UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS

DEPARTAMENTO DE FISICA

FI - 10A INTRODUCCION A LA FISICA

LABORATORIO

Sergio Aravena V.

2004

1

INDICE EXPERIMENTAL El listado dado a continuación corresponde a una ordenación secuencial de los experimentos en esta guía, y es solo referencial. Las actividades que se desarrollan en cada período académico no siguen estricta ni necesariamente esta secuencia. Usted se debe ceñir a la programación y calendarización experimental que se da en el programa - calendario de actividades confeccionada para cada año.

Página : 04 ........... Exp. Nº 01: 06 ........... Exp. Nº 02: 08 ............Exp. Nº 03: 11 ........... Exp. Nº 04: 13 ........... Exp. Nº 05: 15 ........... Exp. Nº 06: 17 ........... Exp. Nº 07: 19 ........... Exp. Nº 08: 21 ........... Exp. Nº 09: 23 ........... Exp. Nº 10: 25 ........... Exp. Nº 11: 27 ........... Exp. Nº 12:

Determinación de la Aceleración de gravedad Cinemática en una dimensión: movimiento de un carro Cinemática en dos dimensiones; estudio del movimiento de un proyectil. Algunos aspectos del Segundo Principio de Newton Coeficiente de Roce dinámico Energía cinética de traslación y de rotación Conservación del Momentum lineal y de la Energía Movimiento Armónico Simple : Péndulo Simple Ondas Mecánicas Refracción de la luz, ley de Snell Difracción de la luz Lentes convergentes: formación de imágenes

Marzo, 2004

2 INFORMACION PREVIA AL PRIMER TRABAJO EXPERIMENTAL : computadores, impresora y red

El Laboratorio está equipado con elementos de tecnología computarizada, esto posibilita la realización de experimentos con registro electrónico-computacional de datos mediante sensores de movimiento, de fuerza, de temperatura, etc. Los programas computacionales permiten graficar los datos en tiempo real o posterior, junto a un breve análisis estadístico de ellos. TENGA PRESENTE QUE ESTE NO ES UN LABORATORIO VIRTUAL, UD. DEBE HACER LOS MONTAJES Y APRESTOS DE LOS EQUIPOS EN FORMA SEGURA Y CONFIABLE, DE ELLO DEPENDERA EL RESULTADO DE SU EXPERIMENTO, YA QUE EL SISTEMA Y SUS SENSORES SOLO REGISTRA LOS DATOS QUE SU MONTAJE GENERA. DESCRIPCION DEL SISTEMA COMPUTACIONAL. Este sistema está compuesto por 16 computadores (estaciones) interconectados en red de área local ( LAN ), encabezados por un servidor; todas las estaciones son atendidas por una impresora Laser. Finalmente existe un computador para usos demostrativos por el personal docente, ya sea directamente o ampliando la imagen vía data show. *************************************************************************************** ADVERTENCIA: Por razones de virus, está estrictamente prohibido insertar cualquier tipo de diskette en las disketteras, salvo expresa autorización de sus Profesores Auxiliares.

ENCENDIDO DE LAS ESTACIONES.En general cuando usted llegue, el sistema estará encendido y conectado a red local. Si así no fuere, enciendalo Ud. mismo. Al cargar la red, en pantalla aparecerá: Enter your login name: tipee l ## ↵ , donde # es el número de la pantalla que Ud. usa. Para enter your password : tipee de nuevo lab### ↵ , donde # es el número de la pantalla que Ud. usa. Hecho lo anterior, se desplegará en el monitor una información general del sistema, áreas a las cuales Ud. tiene acceso solo de lectura, salvo en las últimas líneas que corresponden a los programas a usar en la experimentación y que son ejecutables por el usuario. En la parte final de esta pantalla aparece el prompt del sistema usuario red : F:\ >cd timer\pt En este momento la estación está operativa con el programa Presition Timer. MAYORES DETALLES SOBRE EJECUCIÓN Y USO DE SOFTWARES EXPERIMENTALES, SE DARAN EN EL PRIMER EXPERIMENTO . APAGADO DE LAS ESTACIONES . NO SE DEBEN APAGAR DIRECTAMENTE. Es preciso realizar los pasos necesarios para que en pantalla aparezca el prompt del sistema : F:\> , tipee entonces logout ↵ , en pantalla aparecerá: F:\LOGIN> SOLO ENTONCES SE APAGA EL COMPUTADOR

3

ALCANCE IMPORTANTE : Todo trabajo experimental realizado en el Laboratorio, contempla la confección de un informe. Existen diversos formatos para estructurar un informe. De ellos, Ud. debe ceñirse a los puntos indicados mas abajo que corresponden a la estructura mas básica, entendiendo que la puede ampliar, pero no disminuir. Este informe se redacta durante la sesión y se entrega al finalizar ésta a los profesores auxiliares para su corrección y calificación.

PARTES PRINCIPALES DE UN INFORME a) TITULO : debe dar cuenta del trabajo o aspecto del fenómeno abordado por el grupo. b) OBJETIVO : redacción breve y clara de los propósitos a concretar en la experimentación. c) DATOS Y CALCULOS ( y gráficos si corresponde ) : legibles y comprensibles. d) COMENTARIOS Y CONCLUSIONES : en base a resultados y de acuerdo a objetivos.

NO OLVIDE ANOTAR EN PRIMERA PAGINA Y EN LUGAR DESTACADO, LO SIGUIENTE:

>> >> >> >>

nombre de los participantes en el trabajo sección, subsección número del grupo de trabajo fecha.

REITERACION : TENGA PRESENTE QUE ESTE NO ES UN LABORATORIO VIRTUAL, UD. DEBE HACER LOS MONTAJES Y APRESTOS DE LOS EQUIPOS EN FORMA SEGURA Y CONFIABLE, DE ELLO DEPENDERA EL RESULTADO DE SU EXPERIMENTO, YA QUE EL SISTEMA Y SUS SENSORES SOLO REGISTRA LOS DATOS QUE SU MONTAJE GENERA. ********************************************************************* Los experimentos a realizar en cada periodo academico no siguen necesariamente el orden de esta guia, consulte la secuencia en el programa-calendario

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4 Experimento Nº 1 DETERMINACION DE LA ACELERACION DE GRAVEDAD SIGA PASO A PASO LAS INSTRUCCIONES VERBALES DE SU PROFESOR AUXILIAR. NO SE PRECIPITE NI ADELANTE. NO SE PRETENDE ENSEÑARLE COMPUTACION, SINO MOSTRARLE EL ACCESO Y USO DE LAS AREAS DEL PROGRAMA, SUS POSIBILIDADES, TIPOS Y CONEXION DE SENSORES, INTERFASES, ETC. Objetivos .Mediante un fenómeno físico cotidiano breve y sencillo como la caída libre, se propone familiarizar al alumno con el uso de sensores optoeléctrónicos, con los softwares de adquisición de datos, su análisis y la impresión de gráficos y resultados. Entrando en materia.Usted recordará que la aceleración de gravedad en un punto del planeta, depende de su altura sobre el nivel del mar y de su latitud geográfica. Para este Laboratorio, esos datos son : 548 [ m ] s.n.m. y 33º 27’ 29” latitud Sur. Con estos antecedentes, hace unos 30 años, varios grupos de experimentadores y por diferentes métodos, determinaron el valor de g local ; se logró un valor confiable y certero de 9,7962 ± 0,0005 [ m s-2 ] el que por razones prácticas redondearemos a : g = 9,796 ± 0 ,001 [ m s-2 ] . Esta determinación se realizó con sistemas convencionales. El actual equipamiento del Laboratorio: computarizado, temporizadores de 10026,72 hertz, sensores optoelectrónicos, etc., permiten registrar tiempos a la diezmilésima de segundo; esta tecnología presupone una determinación del valor de g, de mejor calidad que la anotada arriba en negrita. El trabajo experimental que Ud. va a realizar, será la determinación de “g” local registrando electrónicamente los datos, para luego tratarlos y analizarlos computacionalmente. El primer software para experimentación, aparece en pantalla como TIMER, escrito así por razones de espacio, su nombre completo es PRECISION TIMER ; la instrucción para ejecutarlo es PT ↵. Para desarrollar su trabajo dispone además del computador, de una fotopuerta ( photogate ) y de una barrera claro-oscuro ( picket fence ). Ubique la fotopuerta en el borde del mesón de modo que si se sostiene la barrera algunos centímetros sobre el sensor, al soltarla lo haga en caída libre, activando y desactivando la fotopuerta al interrumpir el haz infrarrojo debido a las franjas claro-oscuro. Esto genera señales que el programa procesa como tiempos, distancias, velocidades o aceleraciones, según la opción que se elija. Para que el computador interprete esas señales, debe usarse un programa adecuado, en esta ocasión es TIMER ; ejecútelo con PT ↵ ( haga enter ) , luego elija PORT GAME ↵ o SERIE 6500 ( Lo anterior es solo si Timer no está abierto, pero la mayoría de las veces su PC estará con el menú principal desplegado ) En seguida acepte PHOTOGATE STATUS CHECK ↵ , verifique si el sensor opera correctamente, si así es, presione ↵ ,del menú central, seleccione ahora M ↵ o bien MOTION TIMER ↵. El sistema está listo para el registro de datos . Suelte la barrera, ( en el suelo debe haber ESPONJA amortiguadora del impacto ) ; para silenciar el silbido indicador de “dispuesto al registro”, presione ↵ , se desplegará en pantalla una tabla de tiempos que es transformable en velocidades o aceleraciones. Para que el programa realice las transformaciones, es necesario ingresarle la información siguiente :

5 Distancia entre los bordes iniciales de dos franjas opacas consecutivas. La idea se aclara en la figura de la izquierda Se debe medir con precisión la longitud λ señalada e ingresarla al computador cuando éste así lo solicite. Lo ideal es medir dicha longitud con un vernier o en su defecto, con una regla de calidad y graduada al medio milímetro.

λ

Realizados los pasos anteriores, Ud. está en condiciones de analizar sus datos según le parezca pertinente y usando las opciones que para el efecto ofrece el programa en diversos menú. Se obvian mayores detalles explicativos de las áreas del programa en el bien entendido que Ud. se familiarizó con ellas en la explicación previa del profesor auxiliar. En todo caso, si tiene dudas, no vacile en consultar al equipo docente. GRAFICOS.La opción MOTION TIMER posibilita la realización de cuatro tipos de gráficos; para el trabajo de hoy son útiles dos de ellos: v= f(t) y a = f ( t ). Aunque del segundo es obtenible la aceleración en forma directa, es deseable que se imprima y entregue en el informe, el gráfico velocidad en función del tiempo. ANTES DE DAR LA ORDEN DE IMPRESION DEBE : 1) realizar los pasos necesarios para que su gráfico quede lo mas presentable posible: esto no significa que todos los puntos calcen en la recta o curva, sino que cumpla las convenciones de presentación de un trabajo experimental. Su auxiliar se las detallará. Consúltelo. 2) IDENTIFICAR su gráfico, para ello en el menú “ selected graph style “, entre otras, active ( o sea, deje ON ) , la opción SPECIFY TITTLE GRAPH , que le permitirá escribir el título e identificación que Ud. prefiera. A modo de ejemplo : a = f ( t ) grupo 05 , podría ser una identificación adecuada.

Para imprimir, vaya al menú donde aparece PRINT GRAPH , lleve el resalte a esa línea y presione ↵ , solo una vez (cada presión es una orden de imprimir ). Retire el impreso en el mesón de la impresora. La hoja donde imprimió el gráfico, se usará para confeccionar un BREVE INFORME sobre el trabajo realizado. Como encabezado agregue a mano el título del experimento, nombres de los integrantes del grupo, sección y fracción, número de grupo y fecha. Debajo del gráfico y/o al reverso, comente y discuta los resultados de su trabajo: posible discrepancia con el valor esperado, causas que pudieron generar esa discrepancia, etc. PARA COMENTARIOS Y AFINES, USE LOS ESPACIOS EN BLANCO Y/O EL REVERSO DE LAS HOJAS IMPRESAS. CORCHETEE ESTAS HOJAS Y COMO ENCABEZADO ANOTE TITULO DEL TRABAJO, NOMBRES DE LOS INTEGRANTES DEL GRUPO, Nº DEL GRUPO, SECCION Y FECHA.

Como apoyo para partes y estructura de un informe, consulte la página 3. #######################

6 EXPERIMENTO Nº 2 CINEMATICA : movimiemto en una dimensión Objetivos . 1) Profundización en uso y posibilidades de la red computacional y sus elementos componentes. 2) Aplicación de los conceptos fundamentales de la Cinemática a algunas situaciones experimentales. Introducción.-

La Cinemática es el estudio del movimiento. Sus magnitudes relevantes son la posición, la velocidad (rapidez) y la aceleración. No se especifican la naturaleza de la partícula u objeto que mueve, ni tampoco de las fuerzas que causan aceleraciones. Conceptos involucrados en el trabajo de hoy : movimiento - sistemas de referencia - trayectoria itinerario - vector desplazamiento - velocidad (rapidez) constante, media e instantánea - aceleración constante, media e instantánea - gráficos d = f ( t ), v = f ( t ) y a = f ( t ). Equipo y montaje a usar.barrera ( picket ) fotocompuerta

tornillo nivelador

El carro tiene un resorte que garantiza que los impulsos iniciales sean razonablemente parecidos para el caso de repetir y/o comparar medidas. Para destrabar el resorte es aconsejable dar un leve golpe con una regla al vástago trabador. Se minimizan así factores de perturbación externos al sistema. Si lo prefiere , puede dar “a mano” un impulso moderado al carro. ( recomendado ) Método.-

Disponga los elementos según esquema; no olvide regular la horizontalidad del riel con el tornillo ad hoc. Verifique la nivelación posicionando el carro en diferentes partes, debería permanecer quieto si está bien la horizontal. Antes de desarrollar cualquier experimento, es necesario realizar algunas actividades de prueba o exploratorias que tienen por objeto conocer el funcionamiento y respuesta del equipo, optimizar su desempeño y decidir la forma en que se procederá. Esto se llama experimento exploratorio e invariablemente se efectúa antes del experimento propiamente tal. El primer software para experimentación, está anotado en pantalla como TIMER, escrito así por razones de espacio, su nombre completo es PRECISION TIMER; la instrucción para ejecutarlo es PT ↵. Realice los pasos que sean necesarios para familiarizarse con el sistema y solo entonces registre las medidas definitivas. La fotocompuerta debe leer la escala superior de la barrera, la que tiene mas franjas, luego se debe regular la altura del sensor para esa lectura. La ubicación del optosensor debe ser aproximadamente en la mitad o algo mas del largo total del riel. Del menú central del programa, elija S - photgate status check, presione ↵ y verifique si la fotocompuerta está operativa ( si no lo está, revise cables y conexiones ) , si todo está bien, presione ↵ para volver al menú principal. Del menú principal, seleccione ahora M - motion timer, presione ↵; el sistema está listo para el registro electrónico-computacional de datos: cualquier elemento que obstruya el haz infrarrojo, generará una señal que el computador procesará. De un impulso suave al carro o libere el resorte comprimido de manera que Ud. perturbe al mínimo el suceso ; el impulso imprime al carro un movimiento rectilíneo que vamos a estudiar en detalle. .

7 Una vez que el carro pasó por la fotocompuerta, cese el registro de datos presionando ↵, lo que de paso sitúa el programa en un menú secundario: Data analysis options. .

De este menú, elija G - graph data ; aparecerán 4 opciones a gráficar , de ellas nos interesan solo d = f ( t ) , v = f ( t ) y a = f ( t ). Con los mismos datos despliegue sucesivamente cada uno de los gráficos; la finalidad de esto es ver si le satisfacen sus registros, de no ser así, repita medidas. .

Note que en cada gráfico se pueden activar 8 opciones, actívelas todas salvo P y B, esto permite configurar la presentación de los gráficos. Note además que según sea el tipo de gráfico, la pendiente y el coeficiente de posición, tienen diversos significados físicos. El programa permite imprimir datos con P - Print table of date así como un tercer menú :

Graph follow-up options, permite imprimir gráficos mediante Q - Print graph. No de órdenes de impresión hasta que Ud. esté absolutamente satisfecho de sus datos y gráficos. Impresión y trabajo con datos.- ( NO ES PRECISO IMPRIMIR, puede trabajar con bosquejos de gráficos) Si está satisfecho con los datos y resultados obtenidos, imprima lo siguiente : 1) gráfico distacia en función del tiempo

2) gráfico velocidad en función del tiempo

Recuerde identificar sus gráficos

3) gráfico aceleración en función del tiempo .. A.En gráfico d = f ( t ), identifique el tipo de movimiento. ¿ Es un MUR, un MUA, etc ? ¿ Cuál es el sistema de referencia respecto al que se desplaza el móvil ?. ¿ Es posible identificar en el grafico impreso la trayectoria y el vector desplazamiento. ?, si Ud afirma que es posible , identifique y marque a mano ambas magnitudes en el grafico impreso. Referente a la recta que une los puntos, ¿ qué significado tiene la pendiente ?; anote o destaque su valor con las unidades correspondientes. ¿ qué grado de confiabilidad le dan sus datos ? B.-

En el gráfico v = f ( t ), ¿qué significado físico tiene la pendiente?; anote su valor con unidades. ¿ El área bajo la curva corresponde a alguna magnitud física ?. ¿ La velocidad o rapidez graficada corresponde a la rapidez media o a la instantánea; permanece ella constante ?. Justifique y comente brevemente.

C.D.al

En el caso a = f ( t ), si corresponde, anote el valor de la pendiente con sus unidades. Los mismos datos generaron los tres gráficos estudiados, ¿ presentan entre si alguna discrepancia ?. Comente

respecto. ¿ por qué desde el grafico d = f (t), al grafico a = f (t), van creciendo los errorres presentes ?Discuta sobre el tipo de movimiento estudiado y sus características. Incluya cualquier aspecto o comentario que le parezca relevante PARA COMENTARIOS Y AFINES, USE LOS ESPACIOS EN BLANCO Y/O EL REVERSO DE

LAS HOJAS IMPRESAS. CORCHETEE ESTAS HOJAS Y COMO ENCABEZADO ANOTE TITULO DEL TRABAJO, NOMBRES DE LOS INTEGRANTES DEL GRUPO, Nº DEL GRUPO, SECCION Y FECHA. ESTE INFORME SE REDACTA Y ENTREGA AL FINALIZAR ESTA SESION.

Como apoyo para partes y estructura de un informe, consulte la página 3.

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SAV 01/2004

8 EXPERIMENTO Nº 3 Movimiento compuesto :

Velocidad inicial de una esfera proyectada horizontalmente

Objetivos.Determinar la velocidad horizontal v0 con que una esfera sale de un riel.. Revisar conceptos de :Independencia y Composición de Movimientos. Trayectoria parabólica. Establecer un criterio comparativo porcentual entre los resultados que dan tres métodos diferentes : 1 ) método experimental manual,

2 ) método experimental computarizado y

3 ) método teórico

Equipo.- Riel curvo acanalado - Prensa “G” - Esfera de acero - Papel blanco y de carboncillo. Scotch.

- Vernier y regla o huincha para medir - Un hilo a plomo - Fotopuerta. - Computador

Breve teoría.Se trata del movimientode una partícula en dos dimensiones, suponiendo despreciable la influencia del aire. Este movimiento tiene dos componentes: la horizontal dada por la velocidad inicial v0 y la vertical, donde actúa la aceleración gravedad g. Ambas componentes se superponen y la esfera describe una trayectoria parabólica. Este movimiento se puede describir por las siguientes ecuaciones, referidas al esquema inferior: v0 = √2 g h ( 1 ) ; x = v0 t cos φ ( 2 ) ; y = v0 t sen φ - 1/ 2 g t2 ( 3 ) , como la proyección es horizontal , φ = 0 luego cos φ = 1 y sen φ = 0 , entonces nos queda : v0 = √2 g h ( 1 ) ;

x = v0 t

(2);

y = - 1/ 2 g t2

( 3 ) , que son las ecuaciones que usaremos.

Esquema y montaje.-

h

v

y x

9 PROCEDIMIENTOS .Metodo 1.- CONVENCIONAL ( manual ) El montaje del esquema de la página anterior se asegura a una mesa mediante una prensa “G”. El borde inferior del riel queda a una altura y del suelo. Se libera la esfera desde una altura h del riel, la que debe medirse con una regla, estimando el error de dicha medida. Así se logra que la esfera al salir del riel, tenga una velocidad horizontal v0, ( reproducible las veces que sea necesario para una misma altura h ). La esfera describe una parábola, hasta que impacta en el suelo a una distancia x , medida desde la vertical bajada desde el borde inferior del riel. El registro del punto de impacto se logra mediante un papel de carboncillo que marca un papel blanco. Repita 4 o 5 veces los lanzamientos. Trate que los registros estén distribuídos con la mínima dispersión posible para que sus medidas tengan buena exactitud y precisión. ( note que se puede hacer los métodos 1 y 2 simultáneamente ) NOTA 1 .- Todo experimento requiere de una etapa previa que garantice un buen resultado y un desarrollo sin situaciones inesperadas, no contempladas. Esta etapa es el EXPERIMENTO EXPLORATORIO NOTA 2 .En este momento, note que puede hacer SIMULTANEAMENTE los métodos Manual y Computacional ( incluso si lo hace así, puede comparar mejor sus medidas ) Para explorar el funcionamiento del sistema, (experimento de prueba), Ud. podría, por ejemplo, liberar la esfera 2-3 veces para definir la zona de impactos para la altura h que Ud. decidió. Sólo en ese momento asegure con scotch el papel blanco, colocando encima el papel carbón. Además puede decidir la forma de liberar la esfera sin darle efecto, ni impulsos, no hacer vibrar el riel. En síntesis, optimizar el montaje y la adquisición de datos. Hecho lo anterior, puede efectuar los 4 o 5 registros definitivos. Trabajo con los datos del método 1 Tabule sus datos, ( ordénelos en una TABLA ). Determine el promedio de los x ( < x > ), con su error experimental. Luego calcule el valor de v0 aplicando las ecuaciones de movimiento ( 2 ) y ( 3 ); determine estimativamente. el error en v0 . { g = 9,796 ± 0,001 [ ms-2 ] para todos sus cálculos }. Metodo 2.- COMPUTARIZADO En el mismo montaje del método 1, sin modificar componentes ni parámetros, justo en el punto en que la esfera abandona el riel , instale una fotocompuerta. Esta registrará v0 de la esfera . Cuide que el haz infrarrojo de la fotouerta intercepte diametralmente a la esfera. La velocidad en el punto de salida, se obtiene usando el programa “Precision Timer”, eligiendo la opción “Gate Timing Modes” y luego seleccionando “One Gate”. Haga ↵ para quedar en “toma de datos”.

10 Libere 4 -5 veces la esfera para el mismo valor de h del método 1. En pantalla se desplegará una tabla con los tiempos para cada caso. Con ↵ , aparecerá un submenú del que Ud. debe elegir “Special Options”; al presionar ↵, el programa solicitará ingresar el largo del objeto que obturó la fotopuerta, que en este caso, es el diámetro de la esfera, ( medido previamente con un Vernier ); ingrese este valor en metros; al presionar ↵ , elija no print para visualizar y darse por satisfecho con los datos obtenidos, si no es así, repita medidas. Si los resultados le satisfacen, haga ↵ y obtendrá en pantalla la tabla de las velocidades respectivas, el promedio y su error SDOM . Anote estos datos en una hoja ( o consulte si los puede imprimir ). Metodo 3.- TEORICO Usando la ecuación ( 1 ), determine teóricamente el valor de v0 . Use exactamente el mismo valor para h y g que en los métodos 1 y 2 . No olvide que aunque está efectuando un cálculo teórico, los valores de h y de g, por ser provenientes de medidas, tienen un error asociado ( el mismo que usó en los métodos 1 y 2 ). Compare cuantitativa y cualitativamente los resultados obtenidos para v0 por los tres métodos y discuta; en su discusión debe contestar preguntas como: ¿dan el mismo resultado los distintos métodos?. Si así no fuese, ¿ cuál es el porcentaje de diferencia entre ellos ?, ¿ cuáles podrían ser las fuentes que producen las discrepancias ? Además, respecto al método 2, considere que el tiempo medido por el computador es a la diezmilésima de segundo, con un error asociado de ± 0, 0001 [ s ]; el Vernier tiene una resolución de 0, 05 [ mm], lo que equivale a 0, 00005 [m]. Al ingresar al computador el valor del diámetro, Ud. lo hizo sin incluír el error del Vernier. ( ya se dijo, el error del vernier es ± 0,5 mm = 0,05 cm = 0,005 m ). Con estos antecedentes, ¿ es significativa la influencia de esto en los valores dados por el computador para v0 ? Argumente.

Prepare un informe manuscrito. Para elaborarlo, consulte pagina 3 como apoyo de la estructura del informe. ############ SAV Marzo / 2004

11 EXPERIMENTO Nº 4

ALGUNOS ASPECTOS DEL SEGUNDO PRINCIPIO DE NEWTON Objetivos.Estudiar algunos aspectos de la Segunda Ley de Newton, en particular, investigar la relación que existe entre la aceleración que adquiere una masa al actuar sobre ella una fuerza ( peso ) . Equipo.- riel dinámico o neumático - carro con rodamientos o jinete - fotopuerta y polea

a) b)

- bloque de fricción unido a una cuerda fina - portapesas y pesas varias - computador y programa Timer.

En el trabajo se utilizarán dos tipos de rieles con sus respectivos móviles: un riel convencional sobre el que corre un carro con ruedas y rodamientos de muy baja fricción. un riel neumático sobre el que puede desplazarse un jinete en un colchón de aire, con la consiguiente eliminación del roce entre móvil y riel. Ambos rieles cumplen iguales funciones, luego, las indicaciones que se dan son válidas para los dos.

Montaje.móvil

fotocompuerta polea

m

riel m'

portapesas

El riel debe estar nivelado. La horizontalidad se gradúa con el tornillo ad hoc. Recuerde que el mesón no es una buena horizontal y también tiene tornillos de nivelación. Al portapesas se agregan masas en forma creciente. Mediante la fotopuerta se mide la aceleración para cada masa agregada. Cuide de cesar el registro de datos antes que el móvil golpee el tope del extremo del riel o que el portapesas golpee el suelo.

Antecedentes teóricos.La segunda ley de Newton establece una relación entre la fuerza neta F que actúa sobre un cuerpo de masa m y la aceleración a que adquiere el cuerpo. Para mayor detalle, puede ayudarse con un Diagrama de Cuerpo Libre del sistema . Procedimiento.Los datos se registrarán computacionalmente; para ello abra el programa PRECISION TIMER, con el ejecutable PT↵ ( probablemente esto ya está listo ) , luego seleccione MOTION TIMER y prosiga como en el primer trabajo experimental. La impresora NO se usará en esta ocasión, debiendo Ud. anotar manualmente el valor de la aceleración que cada fuerza tractora genera en el carro . Prepare una tabla como la siguiente ( la puede modificar si lo estima conveniente ) :

12

Medida Nº 1 2 3 4 5 6 7

Masa [ kg ] ±

Peso [N]

Aceleración [ m·s- 2 ]

±

±

Para la conversión de masa a peso , use : g = 9, 796 ± 0,001[ m·s- 2 ] La columna de masas se completa con los valores de las pesas verificados antes en una balanza Para completar la fila de errores ( ± ... ), consulte a su Prof. Auxiliar si tiene dudas.

MASA DEL CARRO = ..................... [ kg ] Las masas pueden determinarse en BALANZAS ELECTRONICAS DIGITALES hasta un MAXIMO DE 300 gr. para las balanzas electrónicas de color ocre; las balanzas electrónicas blancas, tienen un máximo de 200 gr.; masas superiores, solo en las balanzas comunes. ( los carros tiene una masa del orden de 500 g ). Con el equipo dispuesto según se indica en la parte Montaje, realice los siguientes pasos : a) explore el sistema : forma de tomar datos , el rango de cargas adecuado, etc. b) cargue el portapesas con una masa pequeña, por ejemplo, 10 gramos ( o lo que sea adecuado ) c) sitúe el carro en el extremo opuesto a la polea y sosténgalo d) ponga el computador en situación de registrar datos e) libere el carro ( comenzará el registro de datos ) f) cese el registro ANTES que el carro golpee el tope del riel g) efectúe los pasos computacionales necesarios para pantallear el gráfico v = f (t ) de los datos registrados; de este gráfico, anote en su tabla solamente el valor de la pendiente ( aceleración ) . h) repita los pasos b) a f) para cargas sucesiva y acumulativamente crecientes. Una vez completada la tabla, confeccione manualmente el gráfico : FUERZA ( peso ) en función de la ACELERACION. : F = f ( a ) Respecto a este gráfico ( suponiendo que los datos dan una recta razonablemente aceptable ) : 1.- ¿ qué representa la pendiente ∆F / ∆a ? 2.- ¿ tiene algún significado físico ? 3.- ¿ tiene el gráfico solicitado una base conceptual y teóricamente bien fundamentada ? Responda, argumente, comente, discuta las interrogantes anteriores. Los resultados del trabajo deben incluirse en un BREVE informe, junto a una pequeña discusión de los mismos, comentarios sobre dificultades presentadas, etc. Incluya el gráfico manual F = f (a) . Indique el tipo de riel que utilizó . EL INFORME DEBE QUEDAR TERMINADO AL CONCLUIR LA SESION

SE ENTREGA A LOS PROFESORES AUXILIARES PARA SU CORRECCION. ############

03 / 2004

13 EXPERIMENTO Nº 5 COEFICIENTE DE ROCE DINAMICO Objetivos.Investigar la dependencia del coeficiente de roce dinámico con respecto a : 1) la velocidad y la aceleración 2) la naturaleza y el área de las superficies en contacto 3) el peso del cuerpo que se desliza. Equipo.- mesón de formalita - carro con rodamientos - fotocompuerta y polea

- bloque de fricción unido a una cuerda fina - portapesas y pesas varias - computador y programa IDS.

Montaje.bloque de fricción

fotocompuerta polea

El bloque de masa M desliza sobre un riel de aluminio nivelado horizontalmente. Una cuerda une el bloque con el portapesas pasando por una polea la que al girar, activa la fotocompuerta, la que genera las señales al computador.

M riel

m

portapesas

Antecedentes teóricos . Cuando el bloque es liberado, desliza sobre el riel, mientras la(s) masas m caen. Considerando ambas masas como un sistema, el Diagrama de Cuerpo Libre (DGL), incluye dos fuerzas : la de gravedad actuando sobre m y el roce actuando sobre M ( ver diagrama inferior izquierdo ) .

N

Según la Segunda ley de newton, el vector suma de las

f

fuerzas es igual a la masa del sistema multiplicada por la aceleración del bloque. Entonces :

mg

ΣF = mg - fk = ( M + m ) a

Mg

donde fk es la fuerza de roce cinético, dada por fk = µk· N en que µk es el coeficiente de roce y N es la fuerza normal actuando sobre el bloque, dada por N = M · g.

Resolviendo para µk , queda :

µ

k

=

mg − ( M + m ) a Mg

( Ec. A )

14 Procedimiento.Parte 1 : dependencia de µk con la velocidad y con la aceleración. Como superficies en contacto se usarán la formalita del mesón y la cara de madera ancha del bloque. 1a.- Ponga en el portapesas masas suficientes como para que el bloque se mueva solo por la tracción de ellas. 1b.- Reubique el bloque en su punto de partida 1c.- EN EL COMPUTADOR seleccione M - Motion Timer y presione ↵. Libere el bloque . Justo antes que el bloque tope la polea o que el portapesas golpee el suelo, cese el registro con un ↵. 1d.- Con datos ya registrados, elija D - Data Analysis Option, presione ↵. En el nuevo menú, elija G - Graph Data ↵ . Luego seleccione graficar Velocidad vs Tiempo . En la pantalla que sigue deje “On” solo las opciones P , R y S. 1e.- Pantallee el gráfico. Anote en la Tabla 1 la pendiente de este gráfico, ella corresponde a la aceleración. 1f.- Mase el bloque, anote el valor en la Tabla 1. 1g.- Repita pasos 1c a 1e para tres masas m diferentes, de modo que tenga tres aceleraciones distintas. 1h.- Mediante la ecuación A, haga los cálculos pertinentes para µk , y complete la Tabla 1. Tabla 1

Masa del bloque = ........................................... Medida masa ( m ) Nº [ kg ] 1 2 3

Aceleración [ m·s-2 ]

Observaciones µk

Coeficiente de correlación R

Parte 2 : dependencia de µk con el área y la naturaleza de la superficie. Con una masa constante en el

portapesas ( elija una entre de las de la Tabla 1 ), efectúe un procedimiento análogo al de la Parte 1, pero usando diferentes caras (áreas y naturalezas) del bloque. Anote sus resultados en las partes pertinente de la Tabla 2 Tabla 2 : PARA LAS PARTES 2 y 3 Medida Masa bloque = cte = ........ Naturaleza Tamaño de la Aceleración -2 Nº la superficie superficie Observaciones R µk [ m·s ] 1 2 3 4 Parte 3 Masa bloque Natur / tamaño a [ m·s-2 ] Observaciones R µk 1 2 3 .....

Parte 3 : dependencia de µk con la masa del bloque. Usando la cara de madera ancha del bloque, aumente la masa de éste, sobreponiéndole masas. También aumente proporcionalmente la masa en portapesas.

En cada caso registre los datos como en la Parte 1. Complete la Tabla 2 en su parte inferior. En su informe explicite las conclusiones que se desprenden de las tablas para la dependencia del coeficiente de roce dinámico en cada variable analizada. ######################################

SAV Marzo / 2004

15 Experimento Nº 6

Energía cinética de traslación y de rotación Objetivos.Revisar y verificar los conceptos energéticos de un sistema. Verificar el Principio de Conservación de la Energía. Identificar aportes de energías cinéticas de traslación y rotación. Material.-

- fotopuerta - plano inclinado

- esfera maciza - software Precision Timer

Reseña teórica .Considere un plano inclinado; desde una altura h sobre él se libera una esfera maciza cuya masa es m y su radio es R. La esfera parte del reposo, desciende por el plano y rueda, sin deslizar.

h

La idea es calcular la velocidad de la esfera al llegar al final del plano. Este problema se puede abordar en forma dinámica si se conoce la inclinación del plano, pero también usando consideraciones energéticas, esto último haremos. Si el cuerpo esta inicialmente en reposo a la altura h, su Energía Mecánica esta dada por la Energía Potencial ( Ep ), ( ec 1 ) esta es : Em = Ep = m · g · h

A medida que el cuerpo desciende, dicha energía se transforma en Energía Cinética de rotación ( Ec r ) respecto del Centro de Masa ( CM ) y en Energía Cinética de traslación, ( Ec t ), considerando que el cuerpo gira y se desplaza. Estas energías son : Ect = ½ m · v2 , y: Ecr = ½ I CM · ω2 , donde I : momento inercia de la esfera ( I CM , indica I respecto a un eje que pasa por el centro de masa ) ω : velocidad angular (ω = v/R ) Al llegar a la base del plano, toda la Ep se ha transformado en Ec, por lo que podemos anotar : m · g · h = I CM · ω2 + ½ m · v2 Como la esfera es maciza, su Momento de Inercia I respecto a uno de sus diámetros es: I CM = 2/5 m · R2 Como la esfera rueda sin resbalar, entonces : vCM = ω · R Por lo tanto : 1 2 m· g· h =  mR 2 5

  v cm · 2   R 2

2

  + 1 m  2 

v

2 CM

Si eliminamos m y R, nos queda :

luego : y finalmente :

gh =

2 2 1 2 + vCM v CM 10 2

gh =

7 10

v

2 CM

vCM = ( 10/ 7 · g · h )1/2

( ec 2 )

16 Parte Experimental.En su mesón tiene un montaje similar al diagrama de la pagina anterior. En él mediremos la velocidad de la esfera al final del plano inclinado y con este valor verificaremos la conservación de la energía en el sistema así como calcularemos las contribuciones de cada tipo de energía en este hecho experimental.

Pasos a seguir .- De acuerdo a las consideraciones teóricas, necesitamos seguir los siguientes pasos : 1.- Definir un punto a una altura h sobre el plano y desde el cual liberaremos la esfera 2.- Medir esa altura con rigurosidad y precisión, a lo mas con un error de 0,5 mmm 3.- Masar la esfera en una balanza digital cuyo error es de 0,1 g

.

4.- Ubicar fotopuerta en extremo inferior del plano, este sensor medirá la velocidad de la esfera en ese punto por lo tanto debe quedar bien situado, centrado y seguro. La esfera debe cortar diametralmente el haz del sensor. 5.- Preparar el programa y el PC. La velocidad en el punto requerido, se obtiene con el programa “Precision Timer”, elija la opción “Gate Timing Modes” y luego seleccione “One Gate”. Haga ↵ para quedar en “toma de datos”. Libere 4 -5 veces la esfera para el mismo valor de h del paso 1. En pantalla se desplegará una tabla con los tiempos para cada caso. ( repetir medidas garantiza y mejora su confiabilidad y precisión, al tomar el promedio de ellas ) Con ↵ , aparecerá un submenú del que Ud. debe elegir “Special Options”; al presionar ↵, el programa solicitará ingresar el largo del objeto que obturó la fotopuerta, que en este caso, es el diámetro de la esfera, ( medido previamente con un Vernier ); ingrese este valor en metros; al presionar ↵ , elija no print para visualizar y darse por satisfecho con los datos obtenidos, si no es así, repita medidas. Si los resultados le satisfacen, haga ↵ y obtendrá en pantalla la tabla de las velocidades respectivas, el promedio y su error SDOM . Anote estos datos en una hoja ( o consulte si los puede imprimir ). 6.- Ya dispone de todos los datos experimentales para proceder a los cálculos. 7.- Ordene en una tabla todos los datos que usara en sus cálculos. 8.- Proceda a los calculos necesarios que le posibiliten verificar la conservación de la energía mecánica según la predicción teórica, y los resulatados obtenidos por Ud. 9.- Analice y discuta comparativamente los resultados. Argumente o justifique posibles discrepancias entre los valores teóricos y los experimentales. Confeccione un informe con los items de costumbre

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SAV, Marzo / 2004

17 Experimento Nº 7

CONSERVACION DEL MOMENTUM LINEAL Y DE LA ENERGIA EN INTERACCIONES Usted deberá dominar los conceptos del trabajo anterior, y además los siguientes: 1.- Leyes de conservación: del momentum y de la energía mecánica . 2.- Sistemas conservativos. 3.- Sistemas disipativos. 4.- Transformación de energía. Introducción.En este trabajo intentará confirmar la validez experimental de dos leyes importantes de la Física: la conservación del momentum y la conservación de la energía. En principio, los datos obtenidos para la primera, deberían servir para verificar la segunda, en aquellos casos en los cuales no ocurre(n) transformación(es) a otros tipos de energías. Antecedentes teóricos .Si se dispone de dos móviles que están limitados a moverse según una línea recta, y llamamos vi a sus velocidades, podemos trabajar con los módulos de las mismas, definiendo un sentido de desplazamiento como positivo. Así se puede simplificar el tratamiento analítico, puesto que no se considera el carácter vectorial de las velocidades. Llamemos mi a las masas de los móviles. Ud. tratará de verificar que para dos móviles se cumple : m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f ( conservación del momentum ) y de paso, la conservación de la energía mecánica: ½ m1 ·v1i2 + ½ m2 ·v2i2 = ½ m1 ·v1f2 + ½ m2 ·v2f2 , donde los móviles serán dos carros desplazándose sobre uno de los rieles con que trabajó en el experimento anterior. ( Si usó uno convencional, ahora debe usar uno de aire y vice versa). Dichos carros interactúan en una colisión cuyas características se discutirán mas adelante. 300 g

Las masas se determinarán en las balanzas ( RECUERDE ) ; las velocidades se registrarán mediante fotopuertas.

QUE LAS DIGITALES SOPORTAN UN MAXIMO DE 200 o

Los equipos disponibles posibilitan la realización de cualquier opción de choques elásticos o inelásticos, por ejemplo: a) móvil 1 en reposo inicialmente ( v1i = 0 ). b) móvil 1 con v1i , contraria a v2i. c) móvil 1 con v1i de igual sentido, pero menor que v2i , o cualquier otra opción que le parezca interesante. Las masas de los carros son iguales, pero pueden variarse. Hay pesas disponibles ad hoc. NOTA: los impulsos iniciales se darán “a mano”. Planifique su trabajo y tiempo, ya que debe redactar el informe del aspecto que decidió abordar..

18 El montaje experimental requiere del uso de dos fotopuertas ( photogates ) y de una regleta (picket fence) de largo conocido en cada móvil. La interacción debe ocurrir en el tramo entre ambos sensores y luego que el o los carros hayan pasado inicialmente por sus respectivas fotopuertas. Ingresando al computador la longitud del tramo que activó las fotopuertas, el programa dará las velocidades que permiten hacer los cálculos comprobatorios de las leyes involucradas en la experimentación. No olvide en primer lugar, nivelar el riel. Realice luego algunas colisiones exploratorias ( o experimento de prueba ), de modo que tenga claramente definido su plan de trabajo, antes de iniciar el registro de datos . Esto le permitirá definir que tipo de colisión decidirá Ud. analizar. Tiene plena libertad de elección. Una vez planificado el trabajo que abordará, abra el programa DYNAMICS, tipeando IDS ↵, (esto se tipea a continuación del prompt del sistema usuario de la red ) ; luego elija COLLISION TIMER del menú principal. Recuerde que está usando la puerta de juego (port game); también que conviene chequear el funcionamiento de las fotopuertas y de paso identificar cual es la Nº1 y cual es la Nº2. Prepare una tabla de datos para presentar sus resultados (no está contemplado el uso de la impresora, pero si lo estima necesario, puede pedir autorización para su uso, pero recuerde que solo los gráficos se pueden identificar; las tablas impresas no tienen opción de ponerles alguna identificación. En un BREVE informe, discuta las causas que pueden originar posibles diferencias entre los momenta iniciales y finales para el tipo de colisión que Ud. eligió estudiar. Haga lo mismo para el caso de las energías cinéticas, si Ud. analizó interacciones elásticas, o bien, comente que ocurre con la energía mecánica si Ud. investigó colisiones inelásticas. > SAV- 03 / 04.

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Experimento Nº 08 Movimiento Armónico Simple : EL PENDULO SIMPLE Introducción .Movimiento armónico es el término usado para describir un movimiento que se repite igual una y otra vez. Un oscilador es un dispositivo que realiza movimiento armónico. Las olas en la playa y un péndulo, son buenos ejemplos de osciladores. Es necesario introducir los conceptos de : ciclo, período y amplitud para dar forma al movimiento armónico. - un ciclo es un movimiento de ida y vuelta - el período es el tiempo empleado en realizar un ciclo completo. - la amplitud es cuanto se aleja el péndulo de su posición de reposo. El péndulo oscilando en un vaivén , es un ejemplo típico de movimiento armónico

Objetivo.Estudiar los factores que afectan al período de un péndulo simple, en particular la influencia del largo del hilo en el período.

Montaje Fije el Péndulo en la barra del soporte universal, usando el máximo largo posible del hilo. Ubique una fotopuerta de modo que la masa al oscilar, intercepte el haz de luz infrarrojo del sensor. Ajuste la posición del sistema de modo que la lenteja pase oscilando sin golpear los lados de la fotopuerta. Si tiene problemas de altura, puede Regular esta en el pedestal del sensor y/o en el soporte universal, desplazando la nuez o tornillo doble.

hilo

masa fotopuerta

Los datos se registrarán y analizarán computacionalmente mediante fotopuerta y el programa INTRODUCTORY DYNAMICS SYSTEM, que por razones de espacio en su computador aparece como DYNAMICS , cuyo ejecutable es IDS. Pasos sugeridos a seguir : 1) usando el largo máximo posible del hilo monte péndulo con el y el optosensor o fotopuerta según esquema. Cuide que la masa se desplace de modo tal que active el sensor, pero no golpee contra él . 2) si el programa ya está abierto, vaya al paso Nº 3 ; si no lo está, ábralo con IDS ↵ ; 3) del menú principal, seleccione HARMONIC MOTION TIMER; esta opción da el tiempo para una oscilación completa; presione ↵. El sistema está listo para el registro de datos.

20 4) registre algunas oscilaciones exploratorias o de prueba que le permitan decidir cuántos datos conviene tomar antes de que el período comience a cambiar notoriamente. Esta parte le servirá también para precisar o fijar otros aspectos del fenómeno , por ejemplo, Nº de oscilaciones a medir para cada largo, la amplitud que va a usar, etc. 5) ponga de nuevo el programa listo para tomar datos ( paso 3 ), ahora en forma definitiva; puede comenzar con la longitud mayor o menor. Desplace el péndulo unos 5 grados de la posición de equilibrio y libérelo. Esta amplitud inicial será constante para todas las medidas. Realice el registro del período para dicho largo, dejando oscilar el sistema el número de veces que usted haya decidido en el paso Nº4; detenga la toma de datos con ↵. 6) pase a la etapa siguiente: DISPLAY TABLE OF DATA ↵; se desplegarán los datos ordenados en una tabla; en la parte inferior de ella, hay información estadística, tal como “Nº de datos”, “promedio”, “SD”, “SDom”, etc. No considere estos valores, pues el programa no opera correctamente las funciones estadísticas cuando se miden períodos. Anote estos valores y haga los cálculos con su calculadora. 7) repita los pasos 6 y 7 para cinco o seis largos diferentes y continúe llenando la tabla 1. Tabla 1 Largo l [m]

Período T [s]

Error en T ±

Observaciones NOTA.- El período anotado en la columna T, es el Promedio de los T para cada largo

8) una vez completa la tabla anterior, confeccione en papel milimetrado el gráfico T = f (m)

ANALICE Y DISCUTA SUS RESULTADOS; EN SU BREVE INFORME INCLUYA EL GRAFICO. Si dispone de tiempo, puede hacer otros ensayos que encuentre interesantes de experimentar.

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SAV Marzo / 2004

21 EXPERIMENTO Nº 09

ONDAS MECANICAS : Ondas en cuerdas Objetivos.Estudiar aspectos y características relevantes de ondas mecánicas, en particular de ondas en cuerdas; verificación de las leyes que las rigen. Introducción teórica . - ONDAS ESTACIONARIAS LONGITUDINALES Y TRANSVERSALES Para desarrollar este experimento, es preciso manejar los siguientes términos y conceptos: 1.- Movimiento vibratorio. 2.- Amplitud, frecuencia, período, longitud de onda, velocidad de propagación. 3.- Ondas mecánicas viajeras y estacionarias. 4.- Ondas longitudinales y transversales. En una cuerda tensa cualquier perturbación aplicada en un instante dado, genera un pulso que se propaga a lo largo de la misma y normalmente se refleja al llegar al extremo. Los pulsos reflejados, interactúan entre si, superponiéndose en forma constructiva y destructiva, ( reforzándose o anulándose ). Si la excitación se aplica continuamente y es de forma senoidal, se genera una onda que avanza con velocidad v, que también se refleja e interactúa con la incidente, en principio sumándose algebraicamente. Si la amplitud de la señal generada es pequeña, y la atenuación en el extremo también, la señal resultante puede expresarse matemáticamente como: donde: y = 2ym· ( sen 2 πx / λ) · ( cos 2π t / T ) , y : amplitud instantánea x : posición a la largo de la cuerda t : tiempo transcurrido

; 2ym : amplitud máxima ; λ : longitud de onda ; T : período de la señal resultante : T = 1/f , f = frecuencia.

Podemos ubicarnos en un punto de la cuerda y ver que pasa en función del tiempo, o bien podemos imaginar una “instantánea” y ver que pasa en cada instante en toda la cuerda. En la ecuación anterior, si hacemos x = cte., tenemos que: 2ym· ( sen 2π x / λ) , es la amplitud de una señal sinusoidal de frecuencia: f = 1/T , o sea, en cada punto la cuerda realiza un movimiento armónico simple. Puede verse que para ciertos valores de x, sen ( 2π x / λ ), se anula, ( = 0, λ /2, λ, 3λ /2, ...), y para otros puntos la amplitud será máxima. Esos puntos se denominan mínimos y máximos, respectivamente. Si analizamos ahora la “instantánea”, haciendo t = cte., resulta una señal sinusoidal a lo largo de la cuerda (amplitudes transversales ). Llamaremos longitud de onda λ a la distancia entre dos máximos o dos mínimos sucesivos. Los puntos donde la amplitud es nula se denominan nodos y aquellos donde es máxima, antinodos. Para una frecuencia de excitación cualquiera, las reflexiones que ocurren en ambos extremos de la cuerda, no resultan en fase con la señal incidente de modo que en general, la amplitud resultante es pequeña y los nodos y antinodos quedan mal definidos.

22 Sin embargo, para ciertas frecuencias de resonancia que son función del largo de la cuerda entre apoyos (nodos impuestos), las señales reflejadas en uno y otro extremo, lo hacen en fase con la señal incidente y su suma da la llamada onda estacionaria: variación senoidal de la amplitud a lo largo de la cuerda caracterizada por puntos en reposo ( nodos fácilmente visualizables ) y que equivale a una onda que no avanza; de ahí la denominación de estacionaria. Las relaciones que deben cumplirse, son : en que 1) λ = 2 L / n 2) v = ( Te /µ ) ½ 3) f = ( n / 2L ) · ( Te /µ ) ½

: : : : : : :

λ = longitud de onda. L = largo de la cuerda entre apoyos. v = velocidad de propagación. µ = densidad lineal de la cuerda. Te = tensión aplicada a la cuerda. n = número entero. f = frecuencia de la señal aplicada.

4) v = λ· f PARTE EXPERIMENTAL . En el trabajo de hoy los datos se registrarán manualmente, teniendo como apoyo referencial los display digitales del generador de frecuencias y/o de la lámpara estroboscópica. Principalmente estudiaremos los

Modos resonantes y la Velocidad de propagación

Equipo y montaje.L polea soportes vibrador portapesas

Te

Dispuestos los elementos según esquema superior, Ud. define Te y L idóneos; luego encuentre las frecuencias de la señal aplicada que originan ondas estacionarias. La frecuencia menor importante es la que produce un nodo en cada extremo y un máximo central ( se llama modo fundamental, ver nota abajo ). Manteniendo Te = cte., varíe L ; verifique el cumplimiento de la ec. 4: v = λ·fresonanc. ;para cada cada par de valores f , λ calcule v, o si lo prefiere grafique f = f (1/ λ ), de donde puede deducir v. Si gusta, alternativamente puede determinar el µ de la cuerda y la tensión Te aplicada a ella. Opcional, solo si lo desea :

Verifique que también se cumple :

v = ( Te / µ )

NOTA.- Si con Te, µ y L constantes, se aumenta gradualmente la frecuencia, la configuración de nodos y máximos se modifica recibiendo los nombres de 1ª armónica, 2ª armónica, etc. Sería MUY INTERESANTE que estableciera una relación entre f y el número de nodos y máximos. Su informe será según la estructura habitual ########################

SAV Marzo / 2004

23 EXPERIMENTO Nº 10

REFRACCION DE LA LUZ, LEY DE SNELL, INDICE DE REFRACCION Objetivos.Estudiar las propiedades de la refracción de la luz. Verificar la ley de Snell. Antecedentes teóricos.Es de común conocimiento el caso de un rayo luminoso que se propaga rectilíneamente en un medio transparente y uniforme ( isotrópico ) . Sin embargo, si incide sobre la superficie de separación de un segundo medio, cuyas características difieren del primero, el rayo sufre cambios en RAPIDEZ y en DIRECCION de propagación. Estos cambios son mas o menos evidentes, según sean las propiedades del segundo medio, la superficie de separación ( lisa, rugosa, etc. ), y el ángulo con que el rayo incide sobre ella.

Algunos de los fenómenos que ocurren, son: - reflexión especular y/o difusa. - refracción única y dicroica. - dispersión, absorción, etc. De ellos, estudiaremos a continuación la REFRACCION. La ley empírica que rige el fenómeno se conoce como ley de Snell. Con el apoyo del diagrama de la derecha, llamemos ∠ i al formado por el rayo incidente ( ri ) y la normal ( N ) a la superficie ( S ) de separación, y ∠ r , al formado por esta normal y el rayo refractado ( rr ). Snell dedujo experimentalmente que:

N medio 1 n 1

ri i S

sen i · n1 = sen r · n2 o sen i = n · sen r , donde n = n2 / n1 , y corresponde al índice de refracción del medio 2, respecto del medio 1.

medio 2 n2

r rr

En el trabajo de hoy verificaremos la validez de la ley de Snell y además determinaremos el índice de refracción de un material transparente ( acrílico ), respecto del aire que en este caso será el medio 1. El índice de refracción del aire es 1,0008, por lo que dada la precisión de nuestro experimento, consideraremos como 1. Montaje y procedimiento.-

fuente de luz

rendija

acrílico

riel óptico

pantalla móvil

24 La rendija tiene por finalidad afinar el haz de luz para definir nítidamente el rayo incidente sobre la cara plana del cuerpo semicircular de acrílico. Este semicilindro va sobre un plato que puede girar respecto de una escala circular graduada que permite medir ángulos. TODOS LOS COMPONENTES DEL SISTEMA DEBEN ESTAR CENTRADOS Y ALINEADOS. Dispuestos y alineados los componentes sobre el riel, gire en cierto ángulo el plato que porta el semicilindro; se definirán así r i y rr según se aprecia en la figura inferior :

N