UNIVERSIDAD LIBRE

PROGRAMAS ANALÍTICOS SECCIONAL:

PEREIRA

FACULTAD: INGENIERIAS

PROGRAMA ACADÉMICO: Ingeniería de Sistemas

JORNADA: DIURNA

1.- INFORMACION DEL DOCENTE E-mail institucional:

E-mail personal:

2.- ESTUDIOS REALIZADOS Estudios de Pregrado: Estudios de Postgrado: Estudios Doctorales: 3.- PUBLICACIONES O INVESTIGACIONES REALIZADAS Titulo de la tesis de grado:

año:

Titulo de las publicaciones:

año:

Titulo de las investigaciones:

año:

4.- NOMBRE DEL CURSO LOGICA MATEMATICA Código:

02221

U. Créditos Académicos: 3 Créditos

5.- DURACIÓN DEL CURSO Total semanas: 16 Número de horas semestre: 144 Número de horas presenciales académicas de los estudiantes: 48 / sem. Números de horas de trabajo independiente de los estudiantes: 96 / sem 6.- OBJETIVOS Y/O INTRODUCCIÓN AL CURSO

UNIVERSIDAD LIBRE El curso tiene como propósito lograr que el estudiante apropie de manera significativa los elementos teóricos fundamentales de Lógica Matemática y desarrolle las competencias pertinentes para contextualizarlos en su campo de formación disciplinar.

La lógica, como la ciencia del pensamiento racional, es fundamental en la formación integral de cualquier profesional, en el sentido del aporte que ésta hace al fortalecimiento de las competencias comunicativas, en tanto potencian su capacidad argumentativa, mediante el desarrollo de habilidades de pensamiento de orden superior, como la abstracción, el análisis, la síntesis, la inducción, la deducción, etc.

Es de importancia el despertar en el estudiante especial interés por reflexionar e investigar desde los diferentes contextos disciplinares la identificación de sistemas axiomáticos mediante el estudio y análisis riguroso sobre los componentes estructurales que los componen, además de desarrollar en el estudiante la habilidad para representar e interpretar circuitos lógicos de conmutación a partir de la aplicación sistemática de los fundamentos que orientan la lógica proposicional. 7.- PRINCIPIOS DE FORMACION Y METAS DE APRENDIZAJE EN TÉRMINOS DE COMPETENCIAS 7.1.- Competencia de aprendizaje y dominios generales:  Capacidad para relacionar e interpretar expresiones del lenguaje simbólico y del lenguaje natural en la formulación y representación de estructuras semánticas lógicas en términos de variables y conectores lógicos como elementos estructurales de la lógica proposicional articulables a diferentes formas de comunicación en diversos contextos.  Capacidad para interpreta e identificar en forma clara la estructura y fundamento conceptual que tipifica los métodos de inferencia lógica por inducción y deducción en formulaciones y demostraciones de razonamientos válidos en situaciones específicas derivadas del estudio de contextos donde es pertinente su aplicabilidad.

UNIVERSIDAD LIBRE  Capacidad para discriminar y caracterizar los elementos constituyentes del Algebra Booleana en los sistemas numéricos, la lógica proposicional, la teoría de conjuntos y los circuitos lógicos.  Capacidad para interpretar circuitos lógicos de conmutación con base en los principios teóricos de la lógica proposicional.

7.2.- competencias especificas  Capacidad para comprender el funcionamiento de los sistemas digitales, que hacen parte del hardware de las computadoras.  Capacidad de sustentar el funcionamiento y operación de los sistemas secuenciales, combinacionales y memorias de los computadores  Capacidad de plantear hipótesis a una problemática que involucre el transporte de información binaria, por sistemas digitales.

8.- CONTENIDOS: EJES TEMATICOS O PROBLEMICOS DEL CURSO

Unidades Temáticas

Temas o subtemas (Ejes problémicos)

1.SISTEMAS NUMERICOS

1.1. Introducción 1.2. Sistema decimal 1.3. Sistemas binario, octal y hexadecimal 1.4. Generalización de las conversiones 1.5. Operaciones básicas 1.6. Suma de dos cantidades en complemento a2 1.7. Multiplicación

Estrategias y recursos didácticos

Presentación de contenidos mediante síntesis, cuadros, mapas conceptuales. Aplicaciones en el área de la computación Resumen Material Web Complementari o Problemas

Bibliografía básica y lecturas complementaria s [1] [2] [3] [4]

Criterios de evaluación

Talleres; Resolución de ejercicios prácticos; Desarrollo de simulador de conversión en un lenguaje de programación

UNIVERSIDAD LIBRE

2.METODOS DE CONTEO

de dos cantidades usando el algoritmo de Booth 2.1. Introducción 2.2. Principios fundamentales del conteo 2.3. Permutaciones 2.4. Combinacione s 2.5. Principio del palomar

Aplicaciones en el área de la computación Resumen

Talleres;

[1] [2] [3] [5]

Talleres

Resolución de ejercicios prácticos

Material Web Complementari o Problemas

3.3.1. TEORIA DE Introducción CONJUNTOS 3.2. Concepto de conjunto 3.3. Subconjuntos 3.4. Diagramas de Venn 3.5. Operaciones y leyes de conjuntos 3.6. Simplificación de expresiones usando leyes de conjuntos 3.7. Relación entre teoría de conjuntos, lógica matemática y álgebra booleana 3.8. Conjuntos finitos

Aplicación de la teoría de conjuntos

4. LOGICA MATEMATIC A

Aplicación de la lógica matemática

4.1. Introducción 4.2. Proposiciones 4.3. Tablas de verdad 4.4. Inferencia

[1] [2] [3] [4] [7]

Resumen

Resolución de ejercicios prácticos;

Material Web Complementari o

Practica en simulador de conjuntos

Problemas

[1] [2] [3] [5]

Talleres;

Resumen

Resolución de ejercicios prácticos;

Problemas

Desarrollo de

UNIVERSIDAD LIBRE lógica 4.5. Equivalencia lógica 4.6. Demostración formal 4.7. Argumentos válidos y no válidos 4.8. Predicados y sus valores de verdad 4.9. Inducción matemática

5. ALGEBRA BOOLENA

6. RELACIONE S

simulador de tablas de la verdad en un lenguaje de programación

5.1. Introducción 5.2. Expresiones booleanas 5.3. Propiedades de las expresiones booleanas 5.4. Optimización de expresiones booleanas 5.5. Compuertas lógicas

Aplicaciones del álgebra booleana

6.1. Introducción 6.2. Elementos de una relación 6.3. Tipos de relaciones 6.4. Relaciones de equivalencia, clases de equivalencia y particiones 6.5.

Aplicación de las funciones

[1] [2] [3] [5]

Resumen Problemas

Resumen

Talleres; Resolución de ejercicios prácticos; Uso de simulador de compuertas lógicas

[1] [2] [3]

Talleres; Resolución de ejercicios prácticos;

Problemas Desarrollo de simulado diagrama de Hasse en un lenguaje de programación

UNIVERSIDAD LIBRE Operaciones entre relaciones 6.6. Propiedades de las relaciones 6.7. Diagramas de Hasse 6.8. Aplicaciones de las relaciones 6.9. Funciones 6.10. Funciones invertibles

7. GRAFOS

8. ARBOLES

7.1. Introducción 7.2. Partes de un grafo 7.3. Tipos de grafos 7.4. Representació n matricial 7.5. Caminos y circuitos 7.6. Isomorfismo 7.7. Grafos planos 7.8. Coloración de grafos 8.1. Introducción 8.2. Propiedades de los árboles 8.3. Tipos de árboles 8.4. Bosques 8.5. Árboles con pesos 8.6. Árboles generadores 8.7. Recorrido de un árbol 8.8. Búsquedas

Aplicaciones de los grafos

[8] [3]

Resolución de ejercicios prácticos;

Resumen Problemas propuestos

Aplicación de los árboles Resumen

Talleres;

Desarrollo de talleres en simulador de grafos

[3] [6]

Talleres; Resolución de ejercicios prácticos;

Problemas Desarrollo de talleres en simulador de arboles

UNIVERSIDAD LIBRE 9. LENGUAJES NORMALES

9.1. Introducción 9.2. Gramáticas y lenguajes formales 9.3. Autómatas finitos 9.4. Máquinas de estado finito 9.5. Teoría de la computabilidad

Aplicación de los lenguajes formales Resumen Problemas

[3] [6]

Talleres; Resolución de ejercicios prácticos; Proyectos finales máquinas de estado finito y teoría de la computabilida d

9.- METODOLOGIA Y ESTRATEGIAS DIDACTICAS EMPLEADAS PARA EL DESARROLLO DEL CURSO

ESTRATEGIAS METODOLÓGIAS Clase Magistral Talleres de Lecturas previas refuerzo Laboratorio X Trabajos en grupo X Exposiciones Presentación de X Ejemplificación Preguntas en contenidos mediante del contenido clase síntesis, cuadros, mapas conceptuales Realización de ejercicios y Evaluación grupal Diagnóstico de problemas por parte del conocimientos profesor previos Verificación y síntesis de X Implementación Seguimiento de contenidos previos de recursos actividad en la didácticos clase

X X

X

10.- SISTEMA DE EVALUACION DEL CURSO

TIPO DE EVALUACIÓN Logros x Auto evaluación x Proyectos Trabajos de campo Pruebas x Otros: Seguimiento de x actividades AVANCES TEMA DEL AVANCE 30% Talleres Parcial Sistemas numéricos - Métodos de

UNIVERSIDAD LIBRE

30%

Talleres

Parcial

40%

Trabajo

Final

conteo Conjuntos - Lógica matemática Álgebra booleana Relaciones – Grafos – Árboles Introducción a los lenguajes formales

11.- BIBLIOGRAFIA BASICA

1 Autor Autor Secundario Título Edición Pie de imprenta

Rosen , Kenneth H. Pérez Morales, José Manuel, Moro Carreño, Julio... [et. al] tr. / Fernández, Concepción, Nieva, Amelia, ed. Matemática discreta y sus aplicaciones / Kenneth H. Rosen 5 España : McGraw Hill , 2004

2 Autor Autor Secundario Título

Tremblay , Jean Paul Rangel Gutiérrez, Raymundo Hugo, tr. Arismendi P., Hugo Matemáticas discretas : con aplicación a las ciencias de la computación / Jean Paul Tremblay, Ram Manohar

Edición Pie de imprenta

3 Autor Autor Secundario Título Edición Pie de imprenta

México : Compañía Editorial Continental , 1996

Jiménez Murillo, José A.

Matemáticas para la computación 1 México : Alfa Omega Grupo editor, 2008

12.- RECURSOS ELECTRONICOS 4 Autor Título Pie de imprenta Fuente

Gutiérrez González, Eduardo. Fundamentos de matemáticas y lógica México : : Instituto Politécnico Nacional,, 1998 e-libro, Corp.

UNIVERSIDAD LIBRE 5 Autor Título Pie de imprenta Fuente

Gutiérrez González, Eduardo. Fundamentos de matemáticas y lógica México : : Instituto Politécnico Nacional,, 1998 e-libro, Corp.

6 Autor Título Pie de imprenta Fuente

Sierra A., Manuel Lógica básica para la verdad y la falsedad LBVF Medellín (Colombia) : : Red Ingeniería y Ciencia, 2007 e-libro, Corp.

7 Autor Título Pie de imprenta Fuente

Miró, Ricardo Números combinatorios y probabilidades Buenos Aires, Argentina : : Eudeba,, 2007 e-libro, Corp

8 Autor Título

Pérez Águila, Ricardo. Una introducción a las matemáticas discretas y teoría de grafos [Santa Fe] : : El Cid Editor,, [2013] e-libro, Corp

Pie de imprenta Fuente