Universidad Politécnica de Victoria Maestría en Energías Renovables

Ingreso septiembre 2016

Temario del examen de física

1. Cinemática de una partícula en 1D y 2D a) Velocidad promedio b) Velocidad instantánea c) Posición, velocidad y aceleración d) Movimiento con aceleración constante e) Movimiento de proyectiles 2. Dinámica de una partícula en 1D y 2D a) Leyes de Newton y sus aplicaciones b) Momentos lineal y angular 3. Trabajo y energía a) Trabajo efectuado por fuerzas constantes y variables b) Energía cinética y teorema trabajo-­­energía c) Potencia 4. Conservación de la energía a) Fuerzas conservativas b) Energía potencial 5. Sistemas de partículas a) Sistemas de dos partículas b) Sistemas de muchas partículas c) Momento lineal d) Conservación del momento lineal 6. Cinemática de la rotación a) Dinámica de la rotación de un cuerpo rígido b) Torca 7. Equilibrio de los cuerpos rígidos a) Condiciones de equilibrio b) Centro de gravedad 8. Termodinámica a) Ley cero de la termodinámica (Equilibrio térmico, cambios de fase, calor específico) b) Primera ley de la termodinámica c) Segunda ley de la termodinámica d) Tercera ley de la termodinámica 9. Electromagnetismo a) Cargas eléctricas y ley de Coulomb b) Flujo eléctrico c) Ley de Gauss para casos eléctrico y magnético d) Corriente eléctrica y ley de Ohm. e) Potencial eléctrico f) Campo magnético (definición y propiedades) g) Ley de Biot-­­Savart h) Ley de Ampère i) Movimiento de partículas cargadas bajo la influencia de campos eléctricos y magnéticos: fuerza de Lorentz. j) Inducción electromagnética, ley de Faraday

Universidad Politécnica de Victoria Maestría en Energías Renovables Ingreso septiembre 2016 Temario del examen de química 1. Materia y energía. a) b) c) d) e) f) g)

Estados de la materia. Propiedades físicas y propiedades químicas de la materia. Propiedades intensivas y extensivas, sustancias puras, elementos y compuestos. Símbolos químicos, mezclas homogéneas y heterogéneas. Disoluciones, separación de mezclas, decantación, filtración y destilación. Conservación de la masa y la energía. Interconversión de las distintas formas de energía.

2. Estructura atómica. a) b) c) d) e)

Primera aproximación: teoría atómica de Dalton y tamaño de los átomos. Partículas subatómicas, electrones, protones y neutrones. Número atómico y número másico. Unidades de masa atómica, isótopos y peso atómico. Estructura atómica, números cuánticos, niveles, subniveles y orbitales atómicos.

3. Cantidades químicas. a) b) c) d) e)

Medida de la cantidad de materia. Cantidad de sustancia, mol, moles y partículas. Número de Avogadro, moles de un volumen de gas y porcentajes. Fórmulas empíricas y moleculares. Forma de expresar la concentración de una disolución.

4. Enlaces químicos. a) b) c) d) e) f) g)

Moléculas e iones y electrones de valencia. Configuraciones electrónicas estables. Enlace iónico, compuestos iónicos y enlace covalente. Compuestos moleculares. Energía de los enlaces, polaridad del enlace covalente y enlace metálico. Fuerzas intermoleculares, atracción entre moléculas. Estructura molecular y propiedades físicas.

5. Estados de la materia. a) Teoría cinética molecular, gases, interpretación molecular de la temperatura. b) Presión, hipótesis de Avogadro, difusión y comportamiento de los gases. c) Leyes de los gases, líquidos, sólidos y cambios de estado.

Universidad Politécnica de Victoria Maestría en Energías Renovables

Ingreso septiembre 2016

Temario del examen de matemáticas

1. Los números reales a) Operaciones básicas de los números reales: adición, multiplicación, inverso aditivo, neutro aditivo, inverso multiplicativo, neutro multiplicativo. b) Leyes de los exponentes. c) Propiedades de las raíces n-ésimas de un número real. d) Intervalos: abiertos, cerrados, semiabiertos, semicerrados. e) Operaciones básicas con polinomios: suma resta, multiplicación y división. f) Productos notables: binomio cuadrado perfecto, trinomio cuadrado perfecto, binomios conjugados. g) Factorización de productos notables. 2. Funciones a) Dominio, contradominio, rango. b) Representación de funciones. Funciones en forma tabular. Gráfica de funciones. c) Composición de funciones. d) Potencias. e) Logaritmos. f) Raíces de polinomios de segundo grado. g) Teorema fundamental del álgebra. 3. Geometría y trigonometría a) Teorema de Pitágoras. b) Razones trigonométricas. c) Identidades trigonométricas básicas. d) Funciones trigonométricas en los cuatro cuadrantes. e) Funciones trigonométricas inversas. f) Funciones trigonométricas de ángulos notables. 4. Geometría analítica a) Noción de lugar geométrico. b) Ecuación de la línea recta. Forma punto pendiente, ecuación de la recta que pasa por dos puntos, forma normal. c) Condición de paralelismo entre dos rectas.

d) Condición de perpendicularidad entre dos rectas. e) Ecuación de la circunferencia con centro en el origen. f) Ecuación de la elipse con ejes paralelos a los ejes coordenados. g) Ecuación de la parábola con foco sobre alguno de los ejes coordenados. 5. Cálculo diferencial e integral a)

Límite de una función. Límites laterales. Límite de función continua.

b) Definición de derivada. c)

Interpretación geométrica de la derivada.

d) Fórmulas elementales de derivación. e) Determinación de máximos y mimos de funciones diferenciables. f)

Integrales elementales.

g)

Integral definida.

h) Interpretación geométrica de la integral definida. i)

Teorema fundamental del cálculo.

j)

Determinación de la constante de integración.

6. Ecuaciones diferenciales ordinarias a) Tipos de ecuaciones diferenciales: orden y grado. b) Concepto de solución. c) Solución por separación de variables. d) Solución de ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes. Ecuación característica. e) Solución de ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas con coeficientes constantes. Coeficientes indeterminados y variación de parámetros. 7. Probabilidad y estadística a) Conceptos básicos: experimento aleatorio, espacio muestral, evento seguro, evento imposible, familias de eventos, operaciones del álgebra de conjuntos. b) Interpretación clásica (frecuentista) de la probabilidad. c) Técnicas de conteo permutaciones, ordenaciones. d) Probabilidad condicional. Regla de la probabilidad total. Regla de Bayes. e) Eventos independientes. Secuencias de ensayos independientes. f) Variables aleatorias discretas y continuas. Función de distribución. g) Parámetros numéricos de una distribución: media y varianza.

h) Distribuciones de Bernoulli y binomial. i) Distribución normal.

Referencias [1] Aurelio Baldor. Álgebra Grupo Editorial Patria. [2] Francisco de la Borbolla. Geometría Analítica. Editorial Esfinge. [3] William Boyce, Richard DiPrima. Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Limusa-Noriega. [4] William Anthony Granville. Cálculo Diferencial e Integral. Noriega-Limusa. [5] Charles H. Lehman Geometría Analítica. Noriega-Limusa. [6] A.N. Piskunov. Cálculo diferencial e integral.Noriega-Limusa. [7] Juan Manuel Silva Ochoa, Adriana Lazo Quintanilla Fundamentos de matemáticas. Álgebra, Trigonometría, Geometría Analítica y Cálculo. Noriega-Limusa. [8] Gabriel Velasco Sotomayor, Piotr María Wisniewsky. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Thomson Learning. [9] Ronald E. Walpole, Raymond H. Myers, Sharon L. Myers, Keying Ye. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Pearson educación.