Universidad Tecnológica de Querétaro

Firmado digitalmente por Universidad Tecnológica de Querétaro Nombre de reconocimiento (DN): cn=Universidad Tecnológica de Querétaro, o=Universidad Tecnológica de Querétaro, ou, [email protected], c=MX Fecha: 2013.05.22 10:09:45 -05'00'

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE QUERÉTARO Nombre del proyecto: Diseño y Fabricación de Banco de Vibraciones.

Empresa: Universidad Tecnológica de Querétaro

Memoria Que como parte de los requisitos para obtener El titulo de:

Ingeniero en Mantenimiento Industrial.

Presenta Carlos Alberto Torres González

Asesor de la UTEQ Asesor de la Empresa M.C José De Santiago Luna. M.C. José de Santiago Luna

Santiago de Querétaro, 21 de mayo de 2013

RESUMEN

El desarrollo de este proyecto, es enfocada a los laboratorios de la Universidad Tecnológica de Querétaro, en los cuales existe una necesidad de contar con un área enfocada en lo que es vibraciones desbalanceo etc. en estos laboratorios se diseña el banco de pruebas y también se crean las piezas necesarias para el banco se busca tener una satisfacción en la elaboración de este proyecto, así mismo los alumnos como profesores logren

realizar

prácticas

(Desbalanceo,

eje

doblado,

excentricidad,

desalineación, holgura mecánica, defectos de engranes) que ayude a obtener con esto, mejor calidad y tiempo en práctica, mejores lecturas, un mayor conocimiento sobre el tema de vibraciones, etc. Este proyecto es realizado con los fines de generar una ayuda a los alumnos para la demostración sobre vibraciones, pará hacer más fácil su comprensión y utilización.

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ABSTRACT

The development of this project is focused to the laboratories of the Technological University of Querétaro, in which there is a need for an area focused on what is unbalance vibration etc. in these laboratories test designs and also created the necessary parts for the bank seeks a satisfaction in developing this project, also students and teachers achieve internships (unbalance, bent shaft, eccentricity, misalignment, mechanical looseness, gear defects) to help you get with this the better quality practice time, better readings, more knowledge on the subject of vibration, etc.. This project is implemented with the purpose of generating an aid to students for demonstration vibration parameters make it easier to understand and use.

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ÍNDICE PAGINAS RESUMEN

II

ABSTRACT

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ÍNDICE

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I.- INTRODUCCIÓN

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II.- ANTECEDENTES

7

III.- JUSTIFICACIÓN

8

IV.- OBJETIVOS

8

V.- ALCANCE

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VI.- FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

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VII.- PLAN DE ACTIVIDADES

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VIII.- RECURSOS MATERIALES Y HUMANOS

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IX.- DESARROLLO DEL PROYECTO

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X.- RESULTADOS OBTENIDOS

47

XI.- ANÁLISIS DE RIESGOS

48

XII.- CONCLUSIONES

49

XIII.- RECOMENDACIONES

50

XIV.- REFERENCIAS BIBLIOGRAFÌCAS

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CAPÍTULO I

INTRODUCCIÓN.

El banco de pruebas de vibraciones se realiza en la Universidad Tecnológica de Querétaro en el área de los laboratorios industriales, la importancia del análisis de vibraciones hoy en día es de suma importancia ya que es un ensayo no destructivo para la supervisión de máquinas, Se lo utiliza para detectar fallas tempranas de componentes de máquinas, el trabajo está planeado en el transcurso de cuatro meses, dentro de este tiempo se lleva a cabo la elaboración de dicho proyecto el cual es desarrollado por los practicantes de la universidad.

La implementación de dicho proyecto se orienta á el diseño del banco de vibraciones, la primera etapa es el diseño del banco, segunda etapa fabricación de piezas, tercera etapa adquisición de refacciones, cuarta etapa adquisición de equipo eléctrico, quinta etapa ensamblaje de piezas (ver figuras 1.1 a 2.3), etapa sexta puesta en marcha y séptima y última etapa prácticas de desbalance en motor.

Como acción principal se lleva a cabo la creación de una mesa en la cual se colocará el sistema motriz, posteriormente se verifica el diseño del proyecto y cuáles son las modificaciones pertinentes que se realicen (Ver Figuras siguientes que describen estas etapas), con el paso del tiempo y los avances obtenidos se implementará el montaje de las piezas para que el

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ensamble del equipo finalice en un resultado satisfactorio cumpliendo en tiempo y forma con los entandares establecidos.

Figura1.0 Material que se utilizo para la creación de la mesa.

Figura1.1 Barrotes para reforzar la mesa.

Figura 1.2 Creación de mesa.

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Figura 1.3 Soldado de barrotes para reforzar la mesa.

En la segunda etapa se pintara la mesa que se utilizara para colocar el sistema motriz, también se definirán las piezas que formaran parte del sistema de vibraciones, (bases, rodamientos, flecha, motor, etc.).

Figura 1.4 Ensamble de placa.

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Figura 1.5 Mesa con recubrimiento de pintura.

La tercera etapa será el ensamblaje de los componentes que formaran parte del banco de pruebas. La construcción del banco de pruebas servirá para analizar en el laboratorio las causas que pueden producir

las vibraciones y obtener o

determinar los problemas que resultan de estas, así comprenderlas más fácilmente para poder desarrollar alternativas de solución y prevención. En este artículo se describirá y presentara el banco de pruebas creado con los elementos de diseño más importantes del mismo como son: revisión a la resistencia estática y a la fatiga, aspectos relacionados rigidez, vibraciones, de flexión, y revoluciones criticas entre otros.

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CAPÍTULO II

ANTECEDENTES.

El banco de vibraciones brinda una gran cantidad de beneficios para la realización de prácticas (Desbalanceo, eje doblado, excentricidad, desalineación, holgura mecánica, defectos de engranes) en el laboratorio. Por ello es necesaria la creación del mismo, este proyecto nos permitirá cubrir las necesidades requeridas en el taller en particular en la especialidad de vibraciones, es importante garantizar la confiabilidad y operatividad del equipo, ya que con esto se lograra tener un resultado satisfactorio.

Este proyecto se realiza en base a la falta de un área para prácticas de desbalanceo y desalineación en motores, rodamientos, máquinas, desbalanceo, eje doblado, excentricidad, desalineación, holgura mecánica, defectos de engranes etc. Por ello es necesario asignar un lugar específico que cuente con el herramental necesario para poder cumplir con lo anterior mencionado.

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CAPÍTULO III

JUSTIFICACIÓN.

Este proyecto surge de la necesidad de contar con un equipo de práctica para vibraciones, el cual nos permita desarrollar una habilidad en el manejo del equipo así con esto poder identificar fallas tales como desbalanceo, eje doblado, excentricidad, desalineación, holgura mecánica, defectos de engranes entre otros, así adquirir una visión más amplia dentro de esta especialidad en base a prácticas, interpretar cada uno de los análisis anteriormente mencionados y ver qué tipo de fallas presentan para realizar las correcciones necesarias. CAPÍTULO IV

OBJETIVOS.

En el transcurso de cuatro meses crear un banco de prueba de vibraciones con los estándares requeridos. Con el equipo de vibraciones tomar lecturas del banco nuevo y viejo para hacer una comparación. Detectar las fallas en rodamiento, bajo pruebas en el banco de vibraciones. Diseño de piezas para rodamientos. Creación de soporte de rodamiento. Adquisición de motor para banco.

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CAPÍTULO V

ALCANCE.

Este proyecto se tiene planeado aun corto plazo aproximadamente en cuatro meses, para que la universidad pueda ponerlo en funcionamiento y así los alumnos logren realizar prácticas de ddesbalanceo, eje doblado, excentricidad, desalineación, holgura mecánica, defectos de engranes los conocimientos obtenidos. Los defectos en los rodamientos se pueden clasificar

como

distribuidos (rugosidades superficiales, ondulaciones sobre las pistas y elementos rodantes desiguales) y localizados (grietas, hendiduras, resaltes, picaduras y descascaramiento). En esta sección se describen algunas de las técnicas de análisis de vibraciones que pueden ser empleadas para identificar defectos de tipo localizado en rodamientos. Dependiendo de la ubicación del defecto en el rodamiento, se generan

vibraciones de diferente frecuencia. Cuando una superficie

defectuosa

hace contacto con su superficie de encuentro, se producen

pulsos periódicos de corta duración. Las periodicidades con que se producen tales pulsos son función de la geometría del rodamiento, la velocidad de rotación y la localización del defecto, Harris (1966), Berry (1991).

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Se pretende obtener un equipo de alta calidad que cumpla con las especificaciones designadas por el asesor del la universidad, el equipo deberá garantizar la productividad y confiabilidad, es probable que en ciertas circunstancias requiera de más tiempo por cuestiones financieras.

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CAPÍTULO VI FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA.

6.1 LAS VIBRACIONES Y EL SER HUMANO. En muchos sistemas, el ser humano aparece como un elemento integrante. Las vibraciones en este caso pueden crear falta de confort y pérdida de eficiencia. Por ello, uno de los propósitos principales del estudio de las vibraciones es el diseño adecuado de las máquinas y de sus soportes. Por una parte, se trata de minimizar el desequilibrio de la máquina y, por otro, de diseñar la estructura que la soporta de manera que las vibraciones no la afecten.

6.1.2

CIENTÍFICOS

DEDICADOS

AL

ESTUDIO

DE

LAS

VIBRACIONES. Probablemente, el primer investigador en tratar el movimiento oscilatorio fue Galileo (1564-1642), quien comenzó investigando las oscilaciones de un péndulo y dedujo la relación existente entre el periodo del péndulo y su longitud. Basándose en el trabajo de Galileo, Newton (1642-1727) formuló sus conocidas leyes, que constituyen el punto de referencia para escribir las ecuaciones del movimiento de los sistemas mecánicos vibratorios. 11

D’Alembert (1717-1783) fue el primero en establecer su famoso principio, por el cual las fuerzas de inercia se pueden considerar de la misma manera que las fuerzas exteriores, transformando un problema dinámico en uno estático. El principio de D’Alembert dio pie a Lagrange (1763-1813) a desarrollar sus ecuaciones, que describen el movimiento de los sistemas dinámicos por medio de cantidades escalares (energía cinética y potencial) en lugar de vectoriales (momento lineal), como la segunda ley de Newton. Hooke (1635-1703) estableció la relación entre la tensión y la deformación de los sólidos flexibles. Euler (1707-1783) y Bernouilli (1700-1782) obtuvieron la ecuación diferencial que gobierna la transmisión de vibraciones en vigas. Entre los frutos de los trabajos de estos dos autores se encuentra la teoría de vigas conocida como de Euler-Bernouilli, que se estudia en Resistencia de Materiales. En un terreno diferente, Fourier (1769-1830) realizó otra gran aportación al estudio de vibraciones, al desarrollar las series que llevan su nombre y que permiten expresar una función cualquiera como suma infinita de funciones armónicas elementales. El análisis de Fourier es la base del estudio de las vibraciones en el dominio de la frecuencia, que constituye probablemente la herramienta fundamental del análisis experimental de vibraciones.

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Otras aportaciones relevantes al estudio de vibraciones proceden de Rayleigh (1842-1919), quien investigó la teoría del sonido. Timoshenko (1872-1972) dio un gran empuje a la teoría de vigas y placas, desarrollando la conocida viga de Timoshenko, que incluye el efecto del cortante, despreciado en la viga de Euler-Bernouilli. 6.2 DEFINICIONES: De acuerdo a la norma ISO 2041, la vibración se define como: Toda variación en el tiempo, de una magnitud que describe el movimiento o la posición de un sistema mecánico, cuando esta magnitud es alternadamente mayor o menor que cierto valor promedio o de referencia. 6.2.1 VIBRACIÓN: Es un movimiento oscilatorio que aparece, por lo general, en los sistemas mecánicos sometidos a la acción de fuerzas variables con el tiempo. 6.2.2 VIBRACIÓN COMPUESTA. Una

señal compuesta es

una sumatoria de varias señales

sinusoidales que comprenden cada uno de los componentes que se encuentran

en

la

máquina, mas todos los golpeteos y vibraciones

aleatorias.

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6.2.3 LA VIBRACIÓN ALEATORIA. No

cumple

con

patrones

especiales

que

se

repiten

constantemente o es demasiado difícil detectar donde comienza un ciclo y donde termina. Están

asociadas

generalmente

turbulencia

en blowers

y

bombas, a problemas de lubricación y contacto metal, metal en elementos rodantes o a cavitación en bombas. Distinguiremos entre vibración y oscilación. La diferencia entre ellas radica en que la vibración implica la existencia de energía potencial elástica, mientras que la oscilación no. La vibración es la oscilación de un cuerpo alrededor de un punto de reposo y existen dos conceptos relacionados con ella: 6.2.4 LA FRECUENCIA: Frecuencia se define como el número de revoluciones por unidad de tiempo. (En mecánica, más específicamente en el movimiento circular uniforme). 6.2.5 FRECUENCIA (F): Es recíproco del período F=1/T La frecuencia se mide en Hz (Ciclos por segundo) o también Ciclos por minuto (CPM). 6.2.6 PERÍODO DE OSCILACIÓN (T): El tiempo que tarda la masa para ir y regresar al punto Xo. Medido generalmente en seg o mseg.

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6.2.7 LA AMPLITUD: Distancia o valor máximo de una cantidad variable, de su valor medio o valor base, o la mitad del valor máximo pico a pico de una función periódica, como un movimiento armónico simple. 6.2.8 LA AMPLITUD (A): Es una magnitud utilizada para designar la desviación, positiva o negativa, con respecto a un punto cero o un punto de equilibrio. Se puede medir la amplitud del desplazamiento, la velocidad ó la aceleración, de la señal de vibración. 6.2.9 AMPLITUD PICO: Indica el esfuerzo o desviación máxima que está experimentando la parte vibrante. Es la distancia máxima de la onda desde el punto cero o punto de equilibrio, hacia el punto (positivo o negativo) máximo. 6.3.1 AMPLITUD PICO-PICO: Es la diferencia algebraica entre los valores extremos de una magnitud que varía durante cierto intervalo de tiempo, normalmente se emplea en mediciones de desplazamiento. Es la suma de las amplitudes pico en ambos sentidos del punto de equilibrio. 6.3.2 AMPLITUD MEDIA: o valor medio o amplitud promedio, indica un valor estático o estacionario de funcionamiento, similar al nivel de una corriente eléctrica. 6.3.3 AMPLITUD RMS: o valor efectivo; es la raíz cuadrada del valor cuadrado medio y está asociado a la potencia de la vibración. La fase realmente es una medida de tiempo entre la separación de dos señales, la cual puede ser relativa o absoluta. Generalmente es encontrada en grados. 15

6.3.4 FASE. Fase es una medida de la diferencia de tiempo entre dos ondas senoidales. Se mide en términos de ángulo, grados o radianes. La diferencia en fase entre dos formas de onda se llama desplazamiento o corrimiento de fase. Un desplazamiento de fase de 360 grados es un retraso de un ciclo o de un periodo de la onda; un desplazamiento de 90 grados es un desplazamiento de 1/4 del periodo de la onda; etc. 6.3.5 ACELERACIÓN. La aceleración es la razón de cambio de la velocidad con respecto al tiempo, se encuentra desplazada 90 grados de la velocidad y 180 del desplazamiento. Puede expresarse m/s2, aunque normalmente se hace en g’s (unidades gravitacionales). 6.3.6 VENTAJAS DE MEDIR EN UNIDAD DE DESPLAZAMIENTO. La medida en desplazamiento (mm ó μm en SI, mils en S. Inglés) es importante para reconocer patrones que están a muy baja frecuencia. Los picos de vibración que están al comienzo del espectro son mejor resaltados. Esta es una medida especial para hallar anormalidades en chumaceras de aceite, muy utilizadas en turbomaquinaria.

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6.3.7 VENTAJAS DE MEDIR EN UNIDAD DE VELOCIDAD. La medida en velocidad (mm/s en SI, in/s en S. Inglés) permite reconocer la mayoría de los patrones de fallas primarias y de otros componentes cuando están en un estado evidente, como por ejemplo desbalanceo,

desalineación,

holgura

mecánica,

fricciones

abrasivas,

resonancias, pulsaciones, engranajes de pocos dientes, sistema de poleas, aspas de bombas y ventiladores. Esta variable de velocidad es importante para resaltar picos de bajas y medias frecuencias 6.3.8 VENTAJAS DE MEDIR EN UNIDAD DE ACELERACIÓN. La medida en aceleración (mG o G en ambos sistemas de medición) permite reconocer patrones asociados a contactos metal-metal y fricciones abrasivas, problemas en engranajes, cavitación, entre otros. Esta variable resalta picos de vibración de medias y altas frecuencias, y es muy utilizada para la detección prematura de fallas en chumaceras y rodamientos, y otros componentes como engranajes. 6.3.9 VELOCIDAD. Velocidad es la tasa de cambio del desplazamiento con respecto al tiempo, se encuentra desfasada 90 grados con respecto al tiempo. Se EXPRESA EN M/S Ó IN/S.

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6.4.1 VELOCIDAD DE VIBRACIÓN (PICO). La velocidad es máxima cuando la masa pasa por su posición neutral. Esta velocidad máxima se denomina como la velocidad pico de vibración. Se mide en mm / s-pico o en pulgadas / pk-s (IPS-pk). 6.4.2 VELOCIDAD DE VIBRACIÓN (RMS). Velocidad - RMS proporciona el contenido de energía de la señal de vibración. La velocidad pico correlaciona mejor con la intensidad de la vibración. Mayor velocidad - RMS es generalmente más dañina que una magnitud similar de máxima velocidad. 6.4.3 FACTOR DE CRESTA. El factor de cresta de una forma de onda es la relación entre el valor pico de la forma de onda a el valor RMS (Root Mean Square ó Raíz Cuadrada Media) de la misma forma de onda. El factor de cresta de una onda senoidal es 1,414, es decir, el valor máximo es 1.414 veces el valor eficaz (RMS). El factor de cresta es una de las características importantes que se pueden utilizar a la tendencia de estado de la máquina. 6.4.4 TRANSFORMADA DE FOURIER. Lo que hace es capturar una señal desde una máquina, luego calcula todas las series de señales sinusoidales que contiene la señal

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compleja y por último las muestra en forma individual en el eje X de la frecuencia. 6.4.5 FRECUENCIA NATURAL Y RESONANCIAS. La frecuencia natural depende de las características estructurales de la máquina, tales como su masa, su rigidez y su amortiguación, incluyendo los soportes y tuberías adjuntas a ella. Resonancia: Es cuando la frecuencia natural es excitada por un agente externo, la amplitud de vibración de la máquina se incrementará enormemente causando perjuicios que a corto o mediano plazo pueden llegar a ser catastróficos. 6.4.5 ANÁLISIS ESPECTRAL. El éxito de este análisis depende de la correcta interpretación que se le dé a los espectros capturados con respecto a las condiciones de operación en que se encuentra la máquina. Algunos de los defectos de la maquinaria detectada mediante análisis de vibraciones se enumeran a continuación:

1.-Desbalanceo. 2.-Eje doblado. 3.-Excentricidad. 4.-Desalineacion. 5.-Holgura mecánica. 6.-Defectos de engranes. 19

7.-Defectos en rodamientos. 8.-Fallas eléctricas. 9.-Resonancia

Las vibraciones por desbalanceo de un rotor es, probablemente, el defecto más común en la maquinaria. Afortunadamente también es muy fácil de detectar y reparar. La Organización Internacional de Normalización (ISO) definen desequilibrio como: A) El desbalanceo existe en un rotor cuando vibración es resultado de una, fuerza o movimiento transmitido a sus cojinetes como resultado de las

fuerzas

centrífugas.

B) Es la distribución desigual de la masa sobre un rotor giratorio con respecto

a

su

línea

de

centros.

Existen dos terminologías utilizadas:

Línea de centros de rotación, se define como el eje sobre el cual el rotor giraría, si no estaría limitado por sus cojinetes (también llamado principio del eje inercial o LCR).

C) Línea de centros geométrica, la línea central geométrica (LCG), es la línea central la física del rotor. Cuando las dos líneas centrales son coincidentes, el rotor estará en un estado de equilibrio. Cuando están separados, el rotor no estará balanceado. 20

Existen 1.Desbalanceo

tres

tipos

estático

de (LCR

desbalanceo y

LCG

en

maquinaria:

son

paralelos)

2.Desbalanceo de couple (LCR y LCG se cruzan en el centro) 3.Desbalanceo dinámico (LCR y LCG no lo toque ni coinciden).

6.4.6 CATEGORÍAS DE FALLAS CLASIFICADAS. A) DESBALANCEO ESTÁTICO: Producido generalmente por desgaste radial superficial no uniforme en rotores en los cuales su largo es despreciable en comparación con su diámetro. El espectro presenta vibración dominante con una frecuencia igual a 1 X RPM del rotor (correspondiente a la velocidad de rotación del eje). Para todo tipo desbalanceo, el espectro de FFT (Fast Fourier Transform - Transformada Rápida de Fourier) mostrará una frecuencia de vibración predominante 1, rpm. La amplitud de vibración en la 1. De frecuencia variará proporcionalmente al cuadrado de la velocidad de rotación. Siempre está presente y

normalmente domina el espectro de

vibración. El desbalanceo estático será en fase y constante (15-20 º). Si la pastilla (desbalance) se mueve desde la dirección vertical (V en la figura), a la dirección horizontal (H en la figura), la fase se desplazará 90 º (± 30 °). Otra prueba consiste en mover la pastilla de cojinete a otro en el mismo plano (vertical u horizontal). La fase seguirá siendo la misma, si la falla es desbalanceo estático. El desbalanceo estático será en fase y constante (15-20 º). 21

Si la pastilla (desbalance) se mueve desde la dirección vertical a la dirección horizontal (H en la figura), la fase se desplazará 90 º (± 30 °). Otra prueba consiste en mover la pastilla de cojinete a otro en el mismo plano (vertical u horizontal). La fase seguirá siendo la misma, si la falla es desbalanceo estático. Se recomienda para corregir la falla, balancear el rotor en un sólo plano (en el centro de gravedad del rotor) con la masa adecuada y en la posición angular calculada con un equipo de balanceo. Debe consultar a un experto en balanceo de máquinas. En un desbalanceo Couple del espectro de FFT de nuevo muestra un solo pico de frecuencia de 1 x rpm. La amplitud en el 1×

varía

proporcionalmente al cuadrado de la velocidad. Este defecto puede causar altas vibraciones axiales y radiales. El desbalanceo Couple tiende a ser de 180 ° fuera de fase en el mismo eje. Tenga en cuenta que existe casi un desfasamiento de 180 ° entre los dos rodamientos en el plano horizontal. Lo mismo se observa en el plano vertical. En este caso, el espectro de FFT muestra un solo un pico 1× rpm, y la amplitud de nuevamente varía proporcionalmente al cuadrado de la velocidad del eje. Esto puede causar altas vibraciones axiales y radiales. La fase axial sobre los dos rodamientos parece estar en fase, mientras que la fase radial tiende a ser inestable. Rotores en voladizo puede tener desequilibrio estático y de couple, estos debe ser anclados y probados utilizando analizadores de vibraciones o equipos de balanceo.

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B) DINÁMICO: El desbalanceo dinámico ocurre en rotores medianos y largos. Es debido principalmente a desgastes radiales y axiales simultáneos en la superficie del rotor. El espectro presenta vibración dominante y vaivén simultáneo a frecuencia igual a 1 X RPM del rotor. Se recomienda para corregir la falla balancear el rotor en dos planos con las masas adecuadas y en las posiciones angulares calculadas con un equipo de balanceo dinámico. Consulte a un experto en balanceo de rotores. C) DESBALANCEO: Es el fallo más habitual, y podría decirse que el 40% de los fallos por vibraciones que se detectan en máquinas rotativas se deben a esta causa. Las tablas de severidad que se manejan habitualmente, y que expresan el grado de gravedad de una vibración, se refieren exclusivamente a vibración por desbalanceo. Cuando se presenta una distribución de pesos anormal en torno al eje de rotación se aprecia en la gráfica del análisis espectral una elevación de la velocidad de vibración a la frecuencia equivalente a la velocidad de rotación. D) ROTOR COLGANTE: Ocurre en rotores que se encuentran en el extremo de un eje. Es producido por desgaste en la superficie del rotor y doblamiento del eje. El espectro presenta vibración dominante a 1X RPS del rotor, muy notoria en dirección AXIAL y RADIAL. Para corregir la falla, primero debe verificarse que el rotor no tenga excentricidad, ni que el eje esté doblado. Luego debe realizarse el balanceo adecuado. Consulte a un experto en balanceo de máquinas.

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E) EDES-ALINEACIÓN. El des-alineamiento, al igual que el desbalanceo, es la principal causa de las vibraciones de máquinas. Algunas máquinas se han incorporado con cojinetes auto-alineados y acoplamientos flexibles que pueden absorber un poco de mala alineación. Sin embargo, a pesar de estos, no es raro encontrarse con vibraciones altas debido a la falta de alineación. Hay básicamente dos tipos de desalineación: F) DES-ALINEACIÓN ANGULAR: la línea de centro de eje el-de los DOS ejes encuentra en el-ángulo el-estafa otro el-.Desalineación angular: Existe un ángulo entre la línea de centros de dos ejes uno con respecto a otro. G) ANGULAR: Ocurre cuando el eje del motor y el eje conducido unidos en un cople, no son paralelos. Caracterizado por altas vibraciones axiales. 1X RPM y 2X RPM son las más comunes, con desfase de 180 grados a través del cople. También se presenta 3X RPM. Estos síntomas también indican problemas en el cople. El desalineamiento paralelo, se muestra en 2 golpes por ciclo y por lo tanto a 2, rpm de vibración en la dirección radial. El desalineamiento paralelo tiene síntomas de vibración similares en comparación con desalineación angular, pero demuestra la alta vibración radial que se acerca a una diferencia de fase de 180 ° a través

del

acoplamiento.

Como

se

dijo

anteriormente,

el

24

desalineamiento paralelo puro rara vez se presenta y con frecuencia se observa en conjunto con el desalineamiento angular. Por lo tanto, se observan tanto el 1. Y 2. Picos. Cuando la desalineación paralela es predominante, 2. Suele ser mayor que 1, pero su amplitud con relación a 1 a menudo puede ser dictaminada por el tipo de acoplamiento y su construcción. Cuando la desalineación angular o paralela se vuelve severa, puede generar picos de alta amplitud en armónicos muy superiores a (3. 8.), o incluso toda una serie de armónicos de alta frecuencia. La construcción

de

acoplamiento

influirá

a

menudo

en

forma

significativamente en el espectro, si el desalineamiento es severo. H) DESALINEACIÓN PARALELA: Las líneas de centro de eje de las dos máquinas son paralelas el uno al otro y tienen una compensación. La desalineación angular, en maquinas impulsadas e impulsoras las vibraciones axiales se presentan en una frecuencia de 1, rpm. La figura es una representación de un solo perno exagerada y simplista, pero una mala alineación angular pura en un equipo es poco frecuente. Por lo tanto, la desalineación rara vez se ve como un 1. Rpm máximo. Por lo general, habrá alta vibración axial, con un tanto. Y 2. Estos síntomas también pueden indicar problemas de acoplamiento (por ejemplo aflojamiento). I) PARALELA: Los ejes del motor y del rotor conducido están paralelos, pero no son colineales. Se pueden detectar altas vibraciones radiales a 2X RPM, predominante, y a 1X RPM, con desfase de 180 grados

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a través del acople. Cuando aumenta la severidad, genera picos en armónicos superiores (4X, 8X). J) ENTRE CHUMACERAS: En una máquina con transmisión de poleas, la mala posición de las chumaceras puede evitar que el eje se acomode correctamente, lo cual genera vibraciones anormales en sentido axial y radial. Excitación del pico representativo de la velocidad (1X RPM), especialmente en sentido axial. A menudo, un eje inclinado y desalineamiento angular dominantes dan espectros similares FFT. Las vibraciones son visibles tanto en la medición de vibraciones axiales y radiales. Sólo con un análisis de fase estos problemas se pueden resolver. En una máquina con un eje inclinado, una diferencia de fase será notable en los dos rodamientos del eje. En el caso de desalineación, la diferencia de fase es visible en los cojinetes a través del acoplamiento. Desalineamiento no sólo aparece con acoplamientos. A menudo, los rodamientos no son exactamente alineados con el eje. Los rodamientos pueden generar vibración axial considerable. Un movimiento de giro se produce un cambio de aproximadamente 180 ° de fase de arriba a abajo o de lado a lado, cuando se mide en la dirección axial del rodamiento. Incluso si el ensamble es balanceado se medirá alta vibración axial. La FFT tomado en la dirección axial mostrará frecuencias de vibración de 1, 2, 3 rpm.

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K) HOLGURA EJE-AGUJERO: Aflojamiento de ejes, tolerancias de manufactura inadecuadas (con juego), y holgura entre el impulsor y su eje en bombas. Causa un truncamiento en la forma de onda en el dominio del tiempo. La falla genera múltiples armónicos y sub armónicos de 1X RPM, destacándose los armónicos fraccionarios 1/2 X, 1/3 X, 1.5 X, 2.5 X,... Frecuentemente la fase es inestable y el nivel máximo tiende a una dirección notable realizando lecturas radiales espaciadas 30 grados entre sí. L) ROTOR EXCÉNTRICO (EXCENTRICIDAD). La excentricidad se produce cuando el centro de la rotación esta a un desplazamiento de la línea central geométrica de una polea, engranaje, rodamiento, armadura del motor o cualquier otro rotor. La amplitud máxima se produce en 1 × rpm del componente excéntrico en una dirección a través de los centros de los dos rotores. Aquí la amplitud varía con la carga, incluso a velocidades constantes. La mayor vibración ocurre a 1 X RPM del elemento con excentricidad, en dirección de la línea que cruza por los centros de los dos rotores. M)

ROTOR

EXCÉNTRICO:

Fácilmente

confundible

con

desbalanceo. Ocurre cuando el centro de rotación no coincide con el centro geométrico en una polea o engranaje. N) PANDEO: Más común en ejes largos. Se produce por esfuerzos excesivos en el eje. Genera Vibración AXIAL alta con diferencia de fase de 180 grados medida en los dos soportes del rotor.

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La vibración dominante es de 1X RPM si el pandeo está cercano al centro del eje, y es de 2X RPM si el pandeo está cerca del rodamiento. O) RESONANCIAS Y PULSACIONES. P) RESONANCIA: Ocurre cuando la velocidad de una fuerza conducida iguala la frecuencia natural de una estructura o una parte de ella. Q) CONSECUENCIAS: Puede causar dramáticas amplificaciones de la amplitud lo que puede terminar en fallas prematuras y posiblemente catastróficas. Presenta un cambio de fase de 90º por resonancia y 180º cuando lo sobrepasa. R) PULSACIONES. Sucede cuando una fuente de vibración interfiere con otra. Generalmente se produce por dos máquinas cercanas que trabajan casi a la misma velocidad. El espectro muestra dos picos con frecuencias similares. La diferencia de estas da como resultado una pulsación. La ilustración izquierda representa estas frecuencias en el dominio del tiempo y la suma de ambas. S) ESPECTRO CARACTERÍSTICO DEL ENGRANE: El espectro mostrará armónicos 1 X y 2 X RPS del piñón conductor y de la rueda conducida. Adicionalmente, mostrará bandas laterales alrededor de la Frecuencia de Engrane GMF (Gear Mesh Frequency). El engranaje se

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encuentra en buen estado si estos picos de vibración se encuentran en niveles relativamente bajos. T) DESGASTE EN DIENTE. Ocurre por operación más allá del tiempo de vida del engranaje, contaminación e la grasa lubricante, elementos extraños circulando en la caja del engrane o montaje erróneo. Su espectro se caracteriza por la aparición de bandeamiento lateral alrededor de la frecuencia natural de vibración (fn) del engrane defectuoso. El espaciamiento de las bandas laterales es 1 X RPS del engrane defectuoso. Si el desgaste es avanzado, hay sobreexcitación de la GMF. U) SOBRECARGA EN EL ENGRANAJE. Todos los dientes están recibiendo sobrecarga continúa. La amplitud de la GMF es altamente excitada, pero esto no suele representar un problema si las bandas a su alrededor se mantienen bajas. Este análisis es efectivo si se realiza siempre a la máxima carga de operación de la máquina. V) ENGRANE DESALINEADO. Se presenta cuando las ruedas dentadas fueron ensambladas con errores de alineación o cuando sus ejes no están paralelos. Casi siempre se excitan los armónicos de 2do o mayor orden de la GMF, con bandeamientos laterales a la 1 X RPS del piñón o la rueda. 2 X GMF y 3 X GMF dominan el espectro.

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W) CONSECUENCIAS. Esta falla genera altas vibraciones a bajas frecuencias por debajo de los 10 Hz. La máxima vibración ocurre cada 10 o 20 revoluciones del piñón dependiendo de la fórmula de fHT (y suele escucharse como un gruñido). X) DISTENSIÓN: Ocurre por sobrepaso de la vida útil de la banda, o por desgaste excesivo de la misma. Las frecuencias de bandas siempre están por debajo de la frecuencia del motor o máquina conducida. Normalmente se encuentran cuatro picos y generalmente predomina el de 2x frecuencia de banda. Tienen amplitudes inestables. Y) DESALINEACIÓN EN POLEAS. Puede ocurrir porque los ejes de las poleas no están alineados o porque las poleas no están paralelas. También pueden ocurrir ambos casos simultáneamente. Produce alta vibración axial a 1x RPS de la conductora o la conducida, generalmente la conducida. La buena medida de las amplitudes de las vibraciones depende de donde sean tomados lo datos. Z) EXCENTRICIDAD DE POLEAS. Ocurre cuando el centro de rotación no coincide con el centro geométrico en una polea. Produce alta vibración a 1x RPS de la polea excéntrica. Su amplitud está por encima de las amplitudes de las frecuencias de las bandas. Aunque es posible balancear poleas gracias a la adición de pesas, la excentricidad seguirá induciendo vibración y esfuerzos de fatiga reversible.

30

A1) RESONANCIA BANDA: Sucede si la frecuencia natural de la banda coincide o se aproxima a las RPS del motor o de la máquina conducida. El espectro muestra altas amplitudes de la frecuencia de resonancia y la frecuencia de excitación de banda, siendo la frecuencia de resonancia la predominante. La frecuencia natural puede ser alterada cambiando la tensión de la banda o su longitud. B1) FALLA EN PISTA INTERNA Y EXTERNA. Agrietamiento o desastillamiento del material en la pista interna, producido por errores de ensamble, esfuerzos anormales, corrosión, partículas externas o lubricación deficiente. Se produce una serie de armónicos siendo los picos predominantes 1X y 2X RPS la frecuencia de falla de la pista interna, en dirección radial.

(1)

(2) ( 3)

(4)

BPFO (Ball pass frequency of the outer race), es la frecuencia de paso de los elementos rodantes por un defecto en la pista externa.

31

BPFI (Ball pass frequency of the inner race), es la frecuencia de paso de los elementos rodantes por un defecto en la pista interna. BSF (Ball spin frequency), es la frecuencia de giro de los elemento rodantes. FTF (Fundamental train frequency), es la frecuencia de rotación del canastillo o jaula que contiene los elementos rodantes. Sus frecuencias asociadas son designadas comúnmente como BPFO, BPFI, BSF y FTF1, y pueden ser calculadas analíticamente o utilizando algún software comercial. C1) FALLA EN ELEMENTOS RODANTES. Agrietamiento o desastillamiento del material en los elementos rodantes, producido por errores de ensamble, esfuerzos anormales, corrosión, partículas externas o lubricación deficiente. Se produce una serie de armónicos siendo los picos predominantes 1X y 2X RPS la frecuencia de falla de los elementos rodantes, en dirección radial NC-ISO 76: 2006. D1) ALARMAS DE NIVEL Y TENDENCIA. Antes de entrar a realizar un diagnóstico con la ayuda de las patologías vistas anteriormente, es necesario observar los niveles de vibración que presenta cada uno de los puntos de la máquina. El problema

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se presenta cuando estos picos comienzan a aumentar su nivel y de esta manera incrementan el overall del punto. Existe una gráfica logarítmica que encarna valores de aceleración, velocidad y desplazamiento frente a una frecuencia específica. Dicha gráfica contiene unos niveles generalizados de alarma. E1) EL SIGNIFICADO DE ESTAS CLASES. F1) CLASE I: Partes individuales que se conectan a una máquina en operación normal. (Los motores eléctricos que no pasan de 15 kW son ejemplos típicos de esta categoría). G1) CLASE II: Máquinas de tamaño medio (generalmente motores de 15 a 75 kW de salida), sin cimientos especiales, o máquinas rígidas (por encima de 300 kW) montadas sobre cimientos especiales. H1) CLASE III: Grandes motores y otras máquinas con grandes masas rotantes montadas sobre cimientos rígidos y pesados, los cuales son relativamente duros en la dirección de medida de vibración. J.1) CLASE IV: Grandes motores y otras máquinas con grandes masas rotantes montadas en cimientos relativamente flexibles en la dirección de la medida de vibración K1) CLASE V: Máquinas y sistemas de conducción mecánica con esfuerzos de desbalanceo inerciales (debido a partes reciprocantes) montadas sobre cimientos, los cuales son relativamente rígidos en la dirección de la medida de vibración.

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L1) CLASE VI: Máquinas y sistemas de conducción mecánica con esfuerzos de desbalanceo inerciales (debido a partes reciprocantes) montadas sobre cimientos También pertenecen máquinas con rotación de masas flojas acopladas, tal como golpeteo de eje en un molino; máquinas centrífugas con desbalanceo variable capaces de operar sin componentes conectados; pantallas de vibración, máquinas de prueba de fatiga dinámica y excitadores de vibración usados en plantas de proceso. M1) NIVELES DE TENDENCIA. La tendencia se puede definir como una representación gráfica de alguna variable respecto al tiempo. Para nuestro caso, la variable es el nivel general de vibración de los puntos de una máquina. En esta gráfica puede observarse la pendiente de los puntos a través de su historia. Siempre y cuando la pendiente sea suave, la tendencia permanecerá estable.

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CAPÍTULO VII – PLAN DE ACTIVIDADES. Tabala1.1 Proyecto: Banco de pruebas de vibraciones

Asesor De La Empresa: Ing. José De Santiago

Empresa: Universidad Tecnológica de Querétaro

Asesor De La UTEQ:

Ing. José De Santiago

Avance P Programado Avance Real

R

Semanas

S

Enero S

Febrero

S

S

S

S

Marzo

S

S

S

S

Abril S

S

S

S

Mayo S

S

S

S

S

Actividad -1

-2

-3

-4

-1

-2

-3

-4

-1

-2

-3

-4

-1

-2

-3

-4

-1

-2

P Definición del proyecto R P Autorización del proyecto R

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P Introducción R P Antecedentes R P Justificación R P Objetivos R P Alcances R P Fundamentación teórica R P Plan de actividades R P Recursos materiales y humanos R Desarrollo del proyecto

P

36

R P Resultados obtenidos R P Análisis de riesgos R P Conclusiones R P Recomendaciones R P Referencias bibliográficas R

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CAPÍTULO VIII RECURSOS MATERIALES Y HUMANOS.

Tabla 2.1

Recursos Materiales

Recurso Humanos

2 Rodamientos de 1 in a25

Alumnos de estadía

mm de espesor Flecha de acero de 1in con

Tutor de estadía

una longitud de 1mt. 2 Bases para rodamiento

Asesor de universidad

Mesa de PTR

Encargado de laboratorios

Placa de acero de 98cm X 120cm Pintura

color

azul

para

recubrimiento de mesa y placa Arco para cortar metal Soldadora Cople flexible Martillo Limas de acero Pulidora de mano Esmeril Lijas de # 50, 100, 200, 450,

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600, 1000,1200 Brochas Removedor de pintura Torno

convencional

semiautomático Lentes de seguridad Soldadura Guantes de carnaza

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CAPÍTULO IX DESARROLLO DEL PROYECTO.

La Introducción El banco de pruebas de desalineamiento y desbalanceo usando vibraciones mecánicas basa su fuente de potencia en un motor bifásico de corriente alterna asincrónica de jaula de ardilla, por facilidad de montaje, mantenimiento más fácil, y bajo costo (ver figura 2.1).

Figura 2.1 Motor para el sistema motriz del banco de pruebas.

En este proyecto no se necesitará una potencia muy alta en el motor debido a que la aplicación no requiere transmisión de potencia, unido al motor habrá un eje al cual se le transmitirá el movimiento; este eje esta unido al motor por medio de un cople flexible el cual es seleccionado posteriormente, también se realizaran los cálculos correspondientes del eje; solidario al eje, se tendrán dos discos que deberán estar completamente 40

balanceados, estos discos llevaran una serie de orificios los cuales estarán roscados para poder adicionar o quitar masa por medio de unos tornillos opresores con el fin de poder desbalancear la maquina; estos discos estarán unidos al eje por medio de manguitos de fijación. Uno de los apoyos llevara un sistema para poder desalinear el eje con respecto al acople, el sistema estará soportado sobre un bastidor con dos carriles de desplazamiento en forma de T invertida para desplazar los soportes según el caso a medir. El banco de pruebas se utilizara para censar las vibraciones las cuales tomaran las variables a medir.

Figura 2.2 Medición en el motor naranja

El eje soportara dos volantes las cuales podrán moverse a lo largo del mismo, tendrá dos apoyos y en ellos dos rodamientos de bolas; en uno de los apoyos se le aplicara una fuerza transversal mediante un tornillo de potencia para producir el desalineamiento. Los diámetros de los ejes se calculan con base en la resistencia mecánica, la rigidez, las vibraciones y al comportamiento modal, así como a consideraciones constructivas. 41

. El eje estará soportado por dos apoyos como antes se mencionó y sobre el giraran dos discos. La longitud del eje se toma inicialmente de 60 cm. Por geometría del equipo, esta medida permitirá el desplazamiento de los componentes móviles antes mencionados. La mayoría de los coples debido a la inevitable desalineación de los árboles recargan el eje con una fuerza complementaria. Se hallan las fuerzas que actúan sobre el eje, se consideran en el plano vertical debido a que en este plano será el más peligroso para el árbol porque allí se suman las componentes del peso. Una rigidez insuficiente puede dar por resultado funcionamiento deficiente de los diversos elementos montados en un eje, como engranajes, embragues, etc. La deflexión angular debe mantenerse dentro de los límites prescritos para los elementos que giran. El cálculo a la rigidez se reduce a comparar los valores de las deformaciones con los límites recomendados. Los valores de las flechas permisibles y los ángulos de inclinación de las líneas elásticas se toman por experiencia de uso. Las vibraciones es necesario inicialmente verificar cual será la deflexión que tendrá el eje debido a las diferentes cargas que se presentan en él, por lo tanto, se procede a calcular la deflexión la cuál es debida a las masas que se encuentran sobre él. Se tiene un eje con dos apoyos y una fuerza debido a su peso con dos volantes iguales, el cople también tendrá un peso en la entrada del eje.

42

En este proyecto, es utilizados dos volantes o disco los cuales tienen la función de desbalancear el eje para así tomar las medidas de vibración necesarias, dichos volantes tendrán 36 orificios de 12mm ubicados a 30º. Sobre una línea, estarán 2 orificios, el centro de estos orificios estará a una distancia desde el eje de simetría de 57,5 mm y 80,5mm. En estos orificios se instalaran masas calibradas en forma de tornillo opresor, las cuales serán tornillos estandarizados que se obtienen fácilmente en el comercio. Al tener todas las masas en el volante se deberá asegurar que esté completamente balanceado. Para un buen montaje del eje y de los soportes se necesita una apropiada selección de rodamiento, que cumpla con los requerimientos exigidos para así optimizar el rendimiento en conjunto del dispositivo de trabajo. Los acoplamientos son dispositivos que permiten la unión de dos elementos rotatorios (ejes o árboles) permitiendo así transmitir potencia entre ellos. Existen acoplamientos rígidos que

articulan rígidamente los

elementos perfectamente sobre una misma recta y no se desplazan recíprocamente y los acoplamientos flexibles que permiten una pequeña desalineación de los ejes ya sea angular o axial. Los acoplamientos flexibles son los más empleados para conectar el eje de un motor con uno de salida de potencia. Para el banco de pruebas de desalineamiento y desbalanceo se emplear un acoplamiento flexible para unir el eje del motor con el eje 43

calculad

anteriormente.

Se

eligió

flexible

para

poder

aplicar

el

desalineamiento entre los ejes sin que ocurra fractura o rotura. Una vista de 3D del Banco de pruebas, el aparato de defecto podría ser configurada de tres modos diferentes. Ningunos cinturones los cinturones podrían ser quitados y un caucho que acopla puesto en el lugar; que quiere decir que no conducían la caja de cambios. La vista superior del equipo de la caja de cambios conducida a la segunda configuración del mecanismo, se usa la banda para conducir la caja de cambios, sin embargo el enganche es dejado en el lugar del cople para conducir el resto del mecanismo y permita que la caja de cambios arrancar libre.

Figura 2.4 Banda en lugar; caja de cambios conducida

Figura 2.5 Diseño 3D Vista superior

44

La caja de cambios que conduce el eje de la configuración final tiene ambas bandas en el lugar, con el enganche quitado. También se fue capaz de probar la máquina con el defecto de caja de cambios inducido.

Figura 2.6 Caja de cambios

Figura 2.6 Ensamblaje de piezas

Seleccionar la condición de defecto del equipo, la configuración del sistema es puesta automáticamente, se realizan pruebas en las cuales se invierten varias horas de trabajo para examinar numerosas configuraciones de prueba y escoger lecturas de largo tiempo de modo que se puedan analizar los datos sobre la pantalla recopilarlo en su colector.

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Con cada configuración de prueba tiene medidas en más o menos todas las posiciones de prueba. Se tiene medidas de aceleración en tres ejes (vertical, horizontal y axial), más la señal de tacómetro. Todos estos datos fueron recogidos simultáneamente (los cuatro canales). La mayor parte de las pruebas son tomadas mientras

el dispositivo

giraba en

aproximadamente

1800

revoluciones por minuto, y se recopilaron los datos para tener una gama de frecuencia de 60 Hz. El software proveído de iLearnHandsOn le permite poner la resolución y analizar en una mejor frecuencias y más específicas, e integrar (o diferenciar las señales de desplazamiento) para mirar los datos en unidades de la velocidad.

46

CAPÍTULO X Tabla 3.1

RESULTADOS OBTENIDOS.

Objetivo

Resultado obtenido

En el transcurso de cuatro

Se creó la mesa para el

meses crear un banco de prueba de soporte del banco, fue creada con vibraciones

con

los

estándares material reciclado, se le suministró

requeridos.

una capa de pintura para evitar corrosión.

Creación

de

soporte

de

rodamiento.

Ya

que

el costo

de

la

creación de las bases para los rodamientos era muy elevado está etapa del proceso se tuvo que retrasar

para

culminando

la con

última

etapa,

esta

etapa

satisfactoriamente. Adquisición de motor para banco.

Con ayuda del asesor de la Universidad se logro adquirir un motor para el banco el cual servirá para la culminación del proyecto.

Ensamble componentes.

de

todos

los

En las últimas semanas el ensamblaje de todas las piezas es realizado satisfactoriamente.

47

CAPÍTULO XI

ANÁLISIS DE RIESGO

El factor de riesgo más la latente en la creación del banco de pruebas de vibraciones, es el factor económico ya que existen varias limitaciones las cuales son las siguientes, costo de material muy alto, mano de obra para el maquilado de las piezas, falta de capacitación para diseño de piezas en programas asistidos por computadora, ausencias

de

adiestramiento en el maquilado de piezas y el aplazo de de la creación de las mismas piezas anteriormente son de los factores más latentes.

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CAPÍTULO XII

CONCLUSIONES.

Se logro diseñar un sistema para desalinear y desbalancear en el banco de pruebas, se creó la base donde se monto un motor el cual forma parte del sistema anteriormente mencionado, con ayuda del tutor de la universidad para la utilización en prácticas. La siguiente fase es la construcción de piezas faltantes y ensamblaje, esta etapa se realizara en el laboratorio cuatro EE (4 Entre Ejes), esta fase se aplazará ya que no se cuenta con apoyo económico suficiente para la creación de algunos elementos esenciales para el banco, actualmente solo se cuenta con la base donde se montara el sistema motriz, motor, flecha y rodamientos, posteriormente con apoyo de la universidad se mandaran a crear las piezas faltantes así con esto se concluirá el proyecto con el ensamblaje de todos los elementos y cumplir satisfactoriamente con el proyecto planeado

49

CAPÍTULO XIII

RECOMENDACIONES.

Las recomendaciones primordiales son que los alumnos tomen un curso de diseño de grafico asistido por computadora, esto ayudara mucho en la creación y desarrollo de piezas, también que al inicio del cuatrimestre siguiente se le de continuidad a la creación de las piezas faltantes, para poder culminar el proyecto satisfactoriamente y poner en funcionamiento el equipo. En caso de que no se cuente con el apoyo económico por parte de la universidad para la creación de las bases de los rodamientos, otra opción es pedir asesorías o un curso de maquinado de piezas, con esto poder crear las partes faltantes en el laboratorio de cuatro entre ejes (4EE).

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CAPÍTULO XIV

REFERENCIAS BIBLIOGRAFÌCAS.

P.F. Albrecht, J.C. Appiarius, R.M. McCall, E.L. Owen and D.K. Sharma. "Assessment of the reliability of motors in utility applications-Updated". IEEE Trans. Energy Conversion. Vol. 1, pp. 39-46. March, 1986. T.R. Kurfess, S. Billington and S. Liang. "Advanced Diagnostic and Prognostic Techniques for Rolling Element Bearings". Springer Series in Advanced Manufacturing. Ed. Springer. London, pp. 137-165. 2006. Reif and M.S. Lai. "Detection of Developing Bearing Failures by Means of Vibration". Rotating Machinery Dynamics. Ed. The American Society of Mechanical Engineers. New York, pp. 231-236. 1989 J. Fernandez, A. Bediaga, I. Gaston and A. Hernández. "Evaluation Study on Detection Techniques for Bearing Incipient Faults". The International Conference on Computer as a Tool. Vol. 2, pp. 1566-1569. November, 2005. P. Eschmann, L. Hasbargen and K. Weigand. "Ball and Roller Bearings: Their Theory, Design, and Application". Ed. K. G. Heyden. London, pp. 147149. 1958. J.

Riddle. "Ball Bearing Maintenance". Norman.

Ed.

University of

Oklahoma. Oklahoma, pp. 30-32, 1955. Case Western Reserve University. "Electrical Engineering and Computer Science". Cleveland, Ohio, United States.

51