Curso Técnico de Medición Multidimensional de la Pobreza y sus Aplicaciones CEPAL, Naciones Unidas. 06 y el 15 de diciembre de 2010

Usos del análisis factorial para la construcción y validación de escalas José Manuel Roche (OPHI) [email protected] Tabita, Kenya

Rabiya, India

Stéphanie, Madagascar

Agathe, Madagascar

Dalma, Kenya

Ann-Sophia, Kenya

Valérie, Madagascar

OBJETIVOS

• Revisar los diferentes usos del análisis factorial para la construcción y validación de escalas. • Discutir las ventajas y desventajas del análisis factorial para el . diseño ad-hoc de indicadores sintéticos en cuanto a definición de pesos, selección de dimensiones e indicadores, o para dar cuenta del error de medición. • Revisar en detalle como se utilizan estas técnicas para la validación de escalas subjetivas.

ESQUEMA • Análisis Factorial y en que contexto se utiliza • Diferencia entre el Análisis Factorial Exploratorio y el Análisis Factorial Confirmatorio • Pasos, procedimientos y recomendaciones para el Análisis Factorial Exploratorio • Ventajas y desventajas del AFE y la construcción de índices sintéticos • Validación de escalas subjetivas

Qué es el análisis factorial y cuándo se utiliza? Los métodos de análisis factorial son apropiados cuando contamos con una gran cantidad de variables, ya que tienen un alto poder de reducción de información y facilitan el diseño y agregación de variables. Se basan en el análisis de la interrelación de un larga lista de indicadores o variables con miras a comprender la estructura subyacente, haciendo posible reducirlo a un número manejable de variables agregadas. Frecuentemente es utilizado para calcular índices de estatus socioeconómicos o en ocasiones como solución ad-hoc para la agregación de variables.

Ejemplo... Índice de bienes (Wealth index) (Rustein and Johnston 2004) Una medida compuesta de el nivel de vida acumulado de un hogar que es utilizado en las DHS y MICS

Como se mide?


Basado en un grupo de bienes y servicios capturados por las encuestas (e.g. tipo de piso, refrigerador, vehiculo, facilidades sanitarias, hacinamiento, electricidad, etc.)




Los bienes y servicios de cada hogar para cuya informacion ha sido recolectada se asignan un peso o puntaje factorial generado a travez de el metodo de analisis de componentes pincipales.




El primer componente del analisis de componentes principales es interpretado como una escala continua relativa a la riqueza. El puntaje estandarizado es usado para crear grupos por quintiles.




El índice de riqueza (Wealth Index) es utilizado como una variable proxy para estudiar el estatus de salido los derechos de los niños.

No solo una solución ad-hoc para la agregación de información! Otros posibles usos: • aporta información para comprender la estructura subyacente a los datos (e.g. explorar los patrones o dimensiones)

• evitar redundancia (e.g. reducir un largo numero de variables correlacionadas, agruparlas o seleccionar una que represente varias)

• para la validación y evaluación de escalas de precepción subjetiva (e.g. convergencia, discriminancia, consistencia interna)

• para medir variables no observadas o constructos teóricos (e.g. da cuenta de el error de medición, bondad de ajuste)

• para ser incluido en modelos complejos (e.g. analisis de regresión o ecuaciones múltiples estructurales)

Ejemplos... Social Interaction (Factor 2)

Economic conditions (Factor 3)

Factor Analysis vs. Fuzzy Sets Theory (Lelli 2008)

Health (Factor 6)

• Belgian Section of the European Community Household Panel Psychological distress (Factor 1)

Shelter (Factor 7)

• 54 indicators classified into 7 categories • The FA confirms the underlying structure

Cultural life (Factor 4)

• The first 7 factors are retained for further analyses Working conditions (Factor 5)

EVALUACIÓN PSICOMÉTRICA DE ESCALAS SUBJETIVAS Tipo de evidencia

Preguntas Fundamentales

Tipo de Análisis

Pruebas de Confiabilidad Consistencia Interna

¿Los indicadores de la escala miden niveles similares?

Coeficiente de Alfa Cronbach

Mediciones sucesivas

¿La escala produce similares medidas bajo condiciones equivalentes?

Múltiple Administración

Apariencia

Contenido

Pruebas de Validez ¿La escala parece medir lo que se supone que quiere medir? ¿El contenido de los ítems refleja la definición del constructo teórico? ¿Los entrevistados entienden las preguntas/términos en la misma forma?

Evaluación por parte de “expertos” en desarrollo de escalas Evaluación por un grupo de expertos / Entrevista cognitiva / Focus Group

¿La escala mide el número de constructos teóricos?

Factorial

¿Se pueden defender los constructos descubiertos? (desarrollo inicial) 

Análisis Factorial Exploratorio (AFE)

¿Se confirman los constructos teóricos?  (Prueba de hipótesis)

Análisis Factorial Confirmatorio (AFE)

¿La estructura es comparable entre los grupos relevantes? 

with covariate DIF (Item invariance)

Constructo (Convergencia y Discriminancia)

¿Las variables que deberían correlacionar con la escala lo hacen? ¿Las variables que no deberían correlacionar con la escala no lo hacen?

Correlación, ANOVA, t-test

Criterio Concurrente (grupos-conocidos o instrumentsconocidos)

¿Los puntajes de las escalas representan los entrevistados adecuadamente con características conocidas? ¿Las categorizaciones basadas en nuevas escalas se relacionan bien con aquellas basadas en medidas estandarizadas previas?

Correlación, ANOVA, t-test

Predictivo

¿Los puntajes de las escalas predicen adecuadamente el comportamiento futuro o las actitudes de los respondientes?

Correlación, ANOVA, t-test

Fuente: Adaptado de Abell et al. (2009) Developing and validating rapid assessment instruments, OUP.

Análisis Factorial Exploratorio (Abell et al. 2009, Brown 2006)

Una tipia función de un modelo factorial con un factor:

χ ij = λiξ j + δ ij

donde xij, es el puntaje estandarizado del ith item para la persona jth ; ξ j es la variable latente de la persona jth cuya escala es normalmente fijada con media = 0 Y varianza =1; λi, es la contribución factorial de la persona i; δi j residuo parte no explicada por el modelo (error de medición)

Una típica función para un modelo factorial con tres modelos:

χ ij = λ1iξ1 j + λ2iξ 2 j + λ3iξ 3 j + δ ij La función generalizada seria:

χ ij = λ1iξ1 j + λ2iξ 2 j + ...λdiξ dj + δ ij donde xij, es el puntaje estandarizado del ith item para la persona fjth ; ξ dj es la variable latente para la persona jth en factor d cuya escala es normalmente fijada con media =0 y varianza=1; λid, es la contribución factorial del item i en el factor d; δi j residual parte no explicada por el modelo (error de medición)

Ejemplos... Medición de exclusión (Klasen 2000) Comparar una medida de pobreza basada en el consumo con una medida compuesta creada de depravaciones usando la encuesta de hogares de Sur África

Variables y pesos de acuerdo al PCA Quintil Gasto

0.36

Ventaja

Combustible para cocinar

0.35

Facilidad sanitaria

0.34

Bienes durables

0.34

‘Cubre empíricamente las comunalidades entre componentes individuales y basa los pesos en las relaciones empíricas entre las privaciones medidas en las capacidades individuales’ p 39

Agua

0.33

Educación

0.28

Desventaja

Seguridad

0.01

Malnutrición

0.15

Satisfacción

0.16

‘La desventaja de este enfoque es que implicitamente asume que solo los componentes con fuerte correlación entre si son relevantes’

Transporte

0.20

Análisis Factorial Confirmatorio (Abell et al. 2009, Brown 2006)

δ1 δ 2 δ 3

δ4 δ5 δ6

δ7 δ8 δ9

Items 1-3:

x1 x2 x3

x4 x5 x6

x7 x8 x9

x ij = λ1iξ1 j + δ ij

λ2 λ3

λ1

ξ1

λ4 ψ1

λ7

λ5 λ6 ξ2

ψ2

λ8 λ9 ξ3

Parameter

Items 4-6:

x ij = 0ξ1 j + λ2iξ 2 j + 0ξ 3 j + δ ij x ij = λ2iξ 2 j + δ ij

ψ3 Name

x ij = λ1iξ1 j + 0ξ 2 j + 0ξ 3 j + δ ij

Type

Description

Lambda-Y

λx

Regression

Factor Loading

Items 7-9:

Delta

δ

VarianceCovariance

Error variance and covariance

x ij = 0ξ1 j + 0ξ 2 j + λ3iξ 3 j + δ ij

Psi

ψ

Variance – Covariance

Factor variance and covariance

x ij = λ3iξ 3 j + δ ij

Xi (Ksi)

ξ

Factor

Endogenous variable

x

represents the item or exogenous (observed) variable

Path digrama para un AFE? (dos factores con rotacion oblicua)

Mas comunes indices de bondad de ajuste (Abell et al. 2009, Bryne 2010, Brown 2006) Chi-Square χ

2

El mas comun indice de bondad de ajuste el cual evalua la significancia de la deiferencia entre la matris de varianza-covarianza observada y la estimada. Valores bajos indican buen bondad de ajueste. Tiende a rechazar la hipotesis nula para muestras largas.

Root mean square residual (RMR) También una medida absoluta de ajuste que refleja la discrepancia entre covarianza observada y estimada. Es mas confiable que el chi-squeare. Es mas confiable con muestras largas. Toma valores entre 0 y 1, donde 0.0 indica perfecta bondad de ajuste. Un valor de 0.05 o menor sugiere buen ajuste.

Root mean square error of approximation (RMSEA) Este índice incorpora una función de penalidad para poca parsimoneidad del modelo al tomar en cuenta el numero de parámetros estimados. El índice Un valor de 0.05 o menor sugiere una bondad razonable.

Comparative Fit Index (CIF) Este índice evalúa la bondad de ajuste del modelo en contra de la ‘independencia’ del modelo en el cual la covarianza entre los indicadores es fijada a cero. Un valor debajo de 0.95 es un excelente fit.

Tucker-Lewis index (TLI) Evalúa el valor del chi-square en su grado de libertad en el modelo propuesto, relativo a la misma cantidad en la hipótesis nula. Un valor debajo de 0.90 es una bondad de ajuste aceptable.

Pasos, procedimientos y recomendaciones para el Análisis Factorial Exploratorio (Ver: Brown 2006 The Common Factor Model and EFA)

1. Selección de indicadores y unidad de análisis 2. Selección del método de extracción 3. Decisión sobre el número de factores a retener 4. Selección del método de rotación 5. Interpretación y evaluación del la calidad de la solución

Monitoring Inequality between social groups

Examples...

(Roche 2008) Foco:

Condiciones de la Vivienda (la capacidad de ‘estar bien protegido’ ‘being well sheltered’) Contexto: Venezuela Data:

Encuesta de Hogares (2001) Censo (‘71, ‘81, ‘90, 2001)

Indicadores seleccionados Sistema sanitario (Sewage system) Agua (Water) Electricidad (Electricity) Combustible (Fuel) Pisos (Floors) Techos (Roofs) Paredes (Walls) Hacinamiento (Housing Overcrowding Index)

2. Selección del método de extracción •

Principal factor (pf): Las contribuciones (factor loading) son calculadas usando el cuadrado de las correlacions múltiples como estimación de las comunalidades. Es uno de los método mas comunes y es preferible cuando no se desea sumir normalidad multivariable.

•

Principal-component factor (pcf): Equivale al método de análisis de componentes principales donde las comunalidad se asumen igual a 1. Estrictamente no corresponde a un análisis factorial.

•

Iterated principal factor (ipf): Estima las comunalidades de manera iterativa.

•

Maximum-likelihood factor (ml): Permite evaluación estadística para evaluar que tan bien la solucion factorial es capaz de reproducir la relación entre los indicadores de la data originaria. Asume normalidad multivariable.

3. Decisión sobre el número de factores a retener  Kaiser Criterion (Guttman, 1954): los factores que tengan un eigenvalue de 1.0 o mayor; con el razonamiento de que un factor no debe explicar menos que la varianza equivalente que hubiera explicado una sola de las variables incluidas en el análisis.

3. Decisión sobre el número de factores a retener  Análisis del Scree Plot (Cattell, 1966): se identifican se identifica el punto de inflexión en la curva del scree plot para selección un grupo reducido de factores que eigenvalues significativamente superiores a los demás.

0

2

Eigenvalues

4

6

Scree plot of eigenvalues after factor

0

5

10 Number

15

3. Decisión sobre el número de factores a retener  Análisis paralelo (Horn, 1965): los factores a extraer deben dar cuenta de mas varianza que la que es esperada de manera aleatoria.

0

Eigenvalues 2 4

6

Parallel Analysis

0

5

10 Factor

Factor Analysis

Parallel Analysis

15

3. Decisión sobre el número de factores a retener  Juicio teórico: : En la práctica los distintos métodos pueden llevar a conclusiones contradictorias por lo cual es importante que también se tome en cuenta el juicio teórico del analista. En ocasiones la teoría puede indicar el número de factores que es relevante extraer y el analista puede estar interesado en comprobar que los ítems convergen en los factores en los que teóricamente se esperarían que lo hicieran y que a su vez su peso en los otros factores es relativamente bajo. Este es el procedimiento que se suele seguir en procesos de validación de escalas. En otras ocasiones el analista puede estar más interesado en explorar la data para lo cual intentará diferentes extracciones guiadas por los métodos anteriores y procurará identificar si el número de factores extraído es teoréticamente defendible.

4. Selección del método de rotación Los factores son una solución ortogonal que implica independencia (no correlación) . Los factores pueden ser rotados para facilitar interpretación, lo que en la practica es distribuir la varianza entre los factores. Como resultado aumentamos la contribución de algunos indicadores en algunos factores mientras disminuye su contribución en otros factores. EL TOTAL DE LA VARIANZA EXPLICADA POR LOS FACTORES SE MANTIENE CONSTANTE.

90˚ 90˚

90˚ 130 ˚

Rotación Ortogonal (e.g. Varimax)

Rotación Oblicua (promax or oblimin)

La decisión del método esta normalmente basada en la teoría (seria de esperar que las dimensiones estén correlacionadas?) No hay una solución única!

Monitoring Inequality between social groups

Ejemplo...

(Roche 2008)

Unrotated, Varimax-rotated common components matrix

Sewage Water Electricity Fuel used for cooking Floors Roofs Walls Housing Overcrowding Index

Unrotated Component 1 2 3 0.734 0.120 -0.010 0.565 0.435 0.144 0.420 0.529 0.138 0.401 0.495 -0.088 0.752 -0.208 -0.310 0.597 -0.312 -0.595 0.692 -0.228 0.345 0.495 -0.513 0.513

VARIMAX-rotated Component 1 2 3 0.518 0.418 0.331 0.695 0.100 0.190 0.687 -0.014 0.061 0.620 0.147 -0.087 0.226 0.752 0.297 0.018 0.897 0.070 0.258 0.250 0.721 -0.064 0.101 0.870

Extraction Method: Principal Component Analysis. 3 components extracted. VARIMAX: Rotation converged in 4 iterations. Oblimin: Rotation converged in 9 iterations.

5. Interpretación y evaluación del la calidad de la solución •

Chequear si la solución tiene sentido y es interpretable

•

Eliminar los factor que están poco definidos

•

Eliminar los ítems que se comportan erráticamente (idealmente deberían tener alta contribución en un factor y baja contribución en los otros)

•

De ser necesario el proceso puede ser iterativo corriendo nuevos análisis hasta obtener una solución satisfactoria

•

Si se pretende proponer una conclusión teórica, conviene replicar el análisis en otras bases de dato y llevar a cabo un Análisis Factorial Confirmatorio

Monitoring Inequality between social groups

Ejemplo...

(Roche 2008)

Sewage Sewage system system (X (X11)) Water Water (X (X22))

Services Services

Electricity Electricity (X (X33)) Fuel Fuel (X (X44)) Housing Housing Adequacy Adequacy

Floors Floors (X (X55)) Roof Roof (X (X66))

Structure Structure

Wall Wall (X (X77)) Housing Housing Overcrowding Overcrowding Index Index (X (X88))

Space Space and and Density Density

HAI =1/ 3( X1 + X 2 + X 3 + X 4) +1/ 3( X 5 + X 6 + X 7) +1/ 3( X 8) Quizás el análisis de la adecuación de la vivienda debiera observar estos diferentes niveles, y no centrarse no solo en un indicador sintético general.

Ejemplo...

Capabilities and Groups Inequalities (Roche 2009) 1

1

0.95

0.95 0.9

0.9

0.85 0.8

0.85

0.75

0.8 0.7 CS UC UL

0.65 0.6

UM

Hsoc1 Hsoc2

0.75

0.7

US

HSoc3 HSoc4

HSoc5

CS UC UL UM

Hsoc1 Hsoc2

UR

HSoc6

Overall housing adequacy

1

US

HSoc3 HSoc4

HSoc5

UR

HSoc6

Housing Services

0.95 0.925

0.9

0.9

0.8 0.875

0.7

0.85 0.825

0.6

0.8

0.5

CS UC UL UM

0.4 Hsoc1 Hsoc2

US

HSoc3 HSoc4

HSoc5

UR

HSoc6

Housing structure

CS UC UL UM

0.775 0.75 Hsoc1

Hsoc2

US

HSoc3

HSoc4

HSoc5

UR

HSoc6

Space and density

Capabilities and Groups Inequalities

Ejemplo...

(Roche 2009) Adj. R-Squared for different models Overall Services Structure Adequacy (HSI) (HTI) (HAI)

Space and Density (HDI)

Model 1: Income and constant only

Y = c + λ1 X 1 + e Model 2: Income, demographic factors and constant

Y = c + λ1 X 1 + β 3 Z 3 + e Model 3: Income, Hsoc, demographic factors and constant

Y = c + λ1 X 1 + β 1 Z 1 + β 3 Z 3 + e Model 4: Income, Hsoc, ZXT, ZXR, demographic factors and constant

Y = c + λ1 X 1 + β1 Z 1 + β 2 Z 2 + β 3 Z 3 + e Model 5: Income, Hsoc, ZXT, ZXR, other occupational variables (EcoAct, SecInf, SecPub), demographic factors and constant

Y = c + λ1 X 1 + β1 Z 1 + β 2 Z 2 + β 3 Z 3 + e

15.1%

4.8%

15.1%

6.2%

20.4%

8.5%

16.5%

19.9%

25.0%

10.0%

21.7%

21.2%

32.1%

28.8%

28.6%

21.8%

34.0%

33.6%

29.8%

22.2%

EVALUACIÓN PSICOMÉTRICA DE ESCALAS SUBJETIVAS Las escalas psicométricas procuran medir un constructo (i.e. percepción de autonomía) usando múltiples ítems. Escalas con múltiple-ítems son generalmente mas validas que escalas con un solo ítem. La teoría de medición de trasfondo es que los ítems contienen un componente ‘real’ y un ‘ruido’ (error de medición). Múltiples ítems permiten disminuir el error de medición e identificar consistencia entre los ítems – en ocasiones el ítems puede estar midiendo algo diferente a lo que el investigador se propone (Treiman 2009).

Error e

Dimensionalidad de las escalas (Abell et al., 2009) Dimensión Uni

Multi

Uni

Mas simple

Peor Posible

Multi

Mas común

Mas complejo

Items

Items

Constructo Teórico

Mi vida tiene un claro sentido o propósito

e

He descubierto un sentido satisfactorio de la vida

e

Tengo una clara idea de lo que le da sentido a mi vida

Sentido del a vida

Eg. Gagne et al 2009: The Motivation at Work Scale External regulation

External: 1. Because this job affords me a certain standard of living 2. Because it allows me to make a lot of money 3. I do this job for the paycheck

Introjected regulation

Identified regulation

Integrated regulation

Intrinsic Regulation

Continuum

Scale Relative Autonomy

Introjected: 1. Because I have to be the best in my job, I have to be a “winner” 2. Because my work is my life and I don’t want to fail 3. Because my reputation depends on it Identified: 1. I chose this job because it allows me to reach my life goals 2. Because this job fulfills my career plans 3. Because this job fits my personal values Intrinsic 1. Because I enjoy this work very much 2. Because I have fun doing my job 3. For the moments of pleasure that this job brings me

The stem is “Using the scale below, please indicate for each of the following statements to what degree they presently correspond to one of the reasons for which you are doing this specific job” and is accompanied by the scale 1= not at all; 2= very little; 3 = a little; 4 = moderately; 5 = strongly; 6 = very strongly; 7= exactly.

Típico proceso de desarrollo de escalas subjetivas

Diseño de ítems candidatos

Largo número de ítems

Las escalas son adaptadas a múltiples contextos e idiomas (muestras largas o pequeñas) Escalas comparables Internac.

Evaluación de la validad de contenido (consulta a expertos, entrevista cognitivas, grupos focales,,etc) Una lista mas reducida y refinada de ítems

Las escalas finales son incorporadas en Encuestas de Hogares (muestras largas y representativas) Análisis de mayor alcance

Prueba piloto en muestras pequeñas junto a una rigurosa validación (AFE, Cronbach alfa , validación convergente) Se eliminan los ítems débiles

Test sucesivos con listas acortadas con muestras pequeñas (AFC y criterio concurrente) Escalas validas y confiables

EVALUACIÓN PSICOMÉTRICA DE ESCALAS SUBJETIVAS Tipo de evidencia

Preguntas Fundamentales

Tipo de Análisis

Pruebas de Confiabilidad Consistencia Interna

¿Los indicadores de la escala miden niveles similares?

Coeficiente de Alfa Cronbach

Mediciones sucesivas

¿La escala produce similares medidas bajo condiciones equivalentes?

Múltiple Administración

Apariencia

Contenido

Pruebas de Validez ¿La escala parece medir lo que se supone que quiere medir? ¿El contenido de los ítems refleja la definición del constructo teórico? ¿Los entrevistados entienden las preguntas/términos en la misma forma?

Evaluación por parte de “expertos” en desarrollo de escalas Evaluación por un grupo de expertos / Entrevista cognitiva / Focus Group

¿La escala mide el número de constructos teóricos?

Factorial

¿Se pueden defender los constructos descubiertos? (desarrollo inicial) 

Análisis Factorial Exploratorio (AFE)

¿Se confirman los constructos teóricos?  (Prueba de hipótesis)

Análisis Factorial Confirmatorio (AFE)

¿La estructura es comparable entre los grupos relevantes? 

with covariate DIF (Item invariance)

Constructo (Convergencia y Discriminancia)

¿Las variables que deberían correlacionar con la escala lo hacen? ¿Las variables que no deberían correlacionar con la escala no lo hacen?

Correlación, ANOVA, t-test

Criterio Concurrente (grupos-conocidos o instrumentsconocidos)

¿Los puntajes de las escalas representan los entrevistados adecuadamente con características conocidas? ¿Las categorizaciones basadas en nuevas escalas se relacionan bien con aquellas basadas en medidas estandarizadas previas?

Correlación, ANOVA, t-test

Predictivo

¿Los puntajes de las escalas predicen adecuadamente el comportamiento futuro o las actitudes de los respondientes?

Correlación, ANOVA, t-test

Fuente: Adaptado de Abell et al. (2009) Developing and validating rapid assessment instruments, OUP.

Validación convergente del ítem: Kendall Tau b correlations Las escalas correlacionan como es de espera con los ítems en cuanto a signo e intensidad?

Consistencia interna de la escala: Alfa de Cronbach (Cronbach 1955) Psicólogos ponen atención en la confiabilidad: Los indicadores en la escala producen similares puntajes? Economistas piensan en términos de robustes: La escala produce ordenamientos similares?

Nr α = 1+ r (N – 1) N: número de items

r : promedio de la correlación entre items

(Treiman 2009)

El Sentido de la Vida El cuestionario del Sentido de la Vida (Steger et al, 2006, ‘Meaning in Life questionnaire’) Sentido: El sentido que tenemos, y el significado que sentimos en relación a la naturaleza de nuestro ser y existencia Mi vida tiene un claro sentido o propósito. He descubierto un sentido satisfactorio de la vida Tengo una clara idea de lo que le da sentido a mi vida Versión corta de la escala ‘presencia de sentido’, que mide si una persona percibe que da sentido a su vida y si esto se traduce en un satisfactorio y claro propósito de vida

Necesidades Psicológicas Básicas 3 sub-escalas (Deci and Ryan 2000) Autonomía: Determinación autónoma, libertad de expresarse, autenticidad Siento que soy libre de decidir cómo quiero vivir mi vida En general siento que puedo expresar libremente mis ideas y opiniones Siento que en toda situación diaria puedo ser honesto/a conmigo mismo Competencia: Apreciación externa, sentido de logro, auto-eficacia La gente que conozco me dice que soy capaz/hábil en lo que hago La mayor parte del tiempo siento que cumplo en las cosas que hago En general me siento muy capaz Relacionamiento con otros: Interacción social, amistad, relación con otros Me llevo bien con las personas con las que tengo contacto Considero cercanas a las personas con las que me relaciono. La gente que me rodea se preocupa por mí

ANALISIS FACTORIAL EXPLORATORIO Factor 1 mv3_a My life has a clear meaning or purpose

.759

mv3_b I have found a satisfactory meaning in life

.920

mv3_c I have a clear sense of what gives meaning to my life

.780

2

3

4

mv4_a I feel free to decide for myself how to lead my life

.659

mv4_b I generally feel free to express my ideas and opinions

.974

mv4_c I feel like I can pretty much be honest with myself in daily situations

.632

mv5_a People I know tell me I am competent/capable at what I do

.740

mv5_b Most of the time I feel a sense of accomplishment from what I do

.843

mv5_c I generally feel very capable

.820

mv6_a I get along well with people I come into contact with

.638

mv6_b I consider myself close to the people I regularly interact with

.928

mv6_c People in my life care about me

.641

Chronbach’s Alpha

.878

.845

Note: Only items with a loading higher than .300

.859

.809

ANALISIS FACTORIAL CONFIRMATORIO

X2(48)=231.41, p=.000, RMR=.013, RMSEA=.045, CFI=.986, TLI=.981

Validación de las escalas de bienestar psicológico y subjetivo con los datos de Chile Factorial: El análisis factorial exploratorio muestra que los ítems convergen y discriminan entre si de acuerdo a los cuatro constructos a evaluar (sentido de la vida, autonomía, competencia, y relación social con otros). Confiabilidad: Alta consistencia interna (Cronbach’s α), correlación interna entre los ítems en cada escala y correlación entre las clases. Estructura: Análisis Factorial Confirmatorio – la bondad de ajuste confirma la estructura de los constructos teóricos. Comparabilidad across groups: invariancia factorial para genero y grupos de edad. Concurrencia de criterio: correlación esperada con otros instrumentos

Fortalezas  Solución ad-hoc con alto poder de reducción de dato  Da cuenta sistemáticamente del error de medición (basado en una teoría de medición)  Permite identificar relevantes dimensiones subyacentes a los datos  Reduce el riesgo de contar varias veces atributos que están altamente correlacionados mientras toma en cuenta sistemáticamente el error de medición  Los puntajes factoriales pueden ser guardados y usados en futuros análisis para inferencia o modelaje (o alternativamente incorporado directamente en modelos de ecuaciones estructurales)  Contribuyen a la validación sistemática de escalas subjetivas

Debilidades  El puntaje factorial final es de difícil interpretación  La agregación y pesos puede variar cada vez que una nueva data es considerada, dificultando la comparación temporal o entre diferentes contextos.

 No hay una solución única de agregación (depende del la elección del método de extracción y de rotación)  La validez de los constructos identificados depende de la relevancia teórica de los indicadores elegidos  Dificultad para trabajar con escalas ordinales.