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VIII CURSO INTERNACIONAL Preparación y Evaluación de Proyectos de Desarrollo Local Elementos de Economía para Proyectos 2. Teoría del consumidor Elección del consumidor Determinación de la curva de demanda Curva de demanda individual y de mercado Elasticidad precio e ingreso Excedente del consumidor Horacio Roura

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La elección del consumidor y la determinación de la curva de demanda

La elección del consumidor CEPAL/ILPES

• El consumidor formula su curva de demanda en función de los precios de los bienes, su ingreso y sus preferencias • El modelo de la elección del consumidor permite explicar cómo un consumidor racional asigna su ingreso entre distintos bienes, y el rol que juegan las distintas variables – Bienes = bienes físicos y servicios, de todo tipo

La restricción presupuestaria CEPAL/ILPES

• El consumidor típico tiene un ingreso limitado en un período de tiempo dado – En este análisis no consideramos la posibilidad de endeudarse en función de sus ingresos futuros; luego puede incluirse

• El ingreso lo utiliza para consumir una canasta de bienes – Canasta: combinación de consumos de dos o más bienes, en un período de tiempo Æ los consumos son flujos • V.g.: alimentos (medidos en kg por semana) y vivienda (medida en m2 por semana)

• La asignacion del ingreso entre las canastas dependerá del precio de cada bien

Restricción presupuestaria: Ejemplo CEPAL/ILPES

• Supongamos que – Ingreso (Ing) = $100 por semana – Precio alimentos (Pa) = $10 por kilo – Precio vivienda (Pv) = $5 por metro cuadrado

• La restricción presupuestaria puede formularse como: Ing = Pa . Qa + Pv . Qv Qa = (In – Pv . Qv ) / Pa

Restricción presupuestaria: Ejemplo CEPAL/ILPES

Si consume todo el ingreso en alimentos, puede consumir $100/$10 = 10 kg/semana

14,00

12,00

Alimentos (kg por semana)

10,00

8,00

Si consume todo el ingreso en vivienda, puede consumir $100/$5 = 20 m2/semana

6,00

4,00

2,00

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Vivienda (m2 por semana)

13

14

15

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Pendiente de la restricción presupuestaria

• La pendiente de la restricción presupuestaria mide la relación de intercambio entre los alimentos y vivienda: – Por ejemplo, si el consumidor utiliza todo su ingreso en alimentos, consumirá 10 kg por semana. – Para poder consumir 4 m2 por semana debe renunciar a 2 kg de alimentos – La pendiente en ese punto es = ∆ Qa / ∆ Qv = - 2 / 4 = -1/2

• La pendiente mide el precio relativo del alimento respecto a la vivienda (y viceversa) – Como Qa=Ing/Pa y Qv=Ing/Pv Æ Pendiente = Ing/Pa / Ing/Pv Æ Pendiente = Pv / Pa = - ½ – Costo de oportunidad de un bien en términos del otro • Se requiere ½ kg de alimentos para compensar abandonar 1m2 de vivienda

Conjunto asequible CEPAL/ILPES

• Todos los puntos sobre y dentro de la restricción presupuestaria y los ejes forman el conjunto asequible de canastas – Son todas combinaciones de consumos que pueden ser conseguidas dados los precios y el ingreso del consumidor

• Los puntos más allá de la restricción presupuestaria no pueden obtenerse – V.g., el consumidor del ejemplo no podría consumir la canasta F, formada por 8 kilos de comida y 10 metros cuadrados de vivienda por semana, pues excede su restricción presupuestaria • 8 kg comida x $10kg + 10 m2 vivienda x $5m2 = $80 + $50 = $130 > $100 de ingresos

Conjunto asequible y no asequible: Ejemplo

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14,00

12,00

Cualquiera de los puntos del triángulo y de la recta presupuestaria son alcanzables

Alimentos (kg por semana)

10,00

F

8,00

La canasta F no es alcanzable, pues vale $130 > $100 de ingreso semanal

6,00

4,00

2,00

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Vivienda (m2 por semana)

13

14

15

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Cambios en el conjunto asequible CEPAL/ILPES

• El consumidor ve variar su conjunto asequible ante cambios en el ingreso o en los precios relativos de los bienes – Un aumento del ingreso desplaza la restricción presupuestaria, paralelamente a la original Æ amplía el conjunto asequible – Un aumento del precio de un bien gira la restricción presupuestaria, sobre el bien cuyo precio no varió Æ reduce el conjunto asequible – Una reducción del precio de un bien gira la restricción presupuestaria sobre el bien cuyo precio no varió Æ amplía el conjunto asequible

Efecto del aumento del ingreso CEPAL/ILPES

14,00

El aumento del ingreso a $120 amplía el conjunto asequible

12,00

Alimentos (kg por semana)

10,00

8,00

6,00

4,00

2,00

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Vivienda (m2 por semana)

13

14

15

16

17

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Efecto del aumento del precio de la vivienda

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14,00

La pendiente aumenta de 0.5 a 0.625 Æ es más costoso alquilar en términos de alimentos

12,00

Alimentos (kg por semana)

10,00

Si el alquiler semanal aumenta a $6.25 por m2, el consumo máximo será de 16 m2 semanales

8,00

6,00

4,00

2,00

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Vivienda (m2 por semana)

13

14

15

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Las preferencias del consumidor CEPAL/ILPES

• Todas las canastas del conjunto asequible pueden ser eventualmente elegidas por el consumidor, en términos de su ingreso • Sin embargo, no todas son igualmente preferidas • De hecho, cada consumidor podría ordenar todas las canastas asequibles según el grado de preferencia Æ establecer una ordenación de preferencias, tal que – La canasta A sea preferida a la B, – La canasta B sea preferida a la A, o – Ambas sean indiferentes entre sí

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Características de la ordenación de las preferencias

• Completitud: la ordenación tiende a ser completa; toda canasta puede ordenarse respecto a otra • No saturación: en general es preferible tener más que menos de un bien – Esto no implica (en la práctica) la no saturación, sino que el excedente no consumido de un bien habilita mayor consumo via el intercambio

• Transitividad: la ordenación tiende a ser transitiva Si A preferido a B y B preferido a C, A preferido a C

• Convexidad: las canastas combinadas son preferibles a las compuestas por un solo bien – Si el consumidor es indiferente entre A = (4,0) y B = (0,4), si las preferencias son convexas preferirá C = (2,2)

Curvas de indiferencia CEPAL/ILPES

• Dado que las canastas asequibles son (casi) infinitas, es lógicamente posible que haya varias ante las cuales el consumidor sea indiferente en términos de preferencias: todas son igualmente atractivas Alimentos (kg/sem) Mejores que A

X A B Z

C

Peores que A Vivienda (m2/semana)

Curva de indiferencia

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Curvas de indiferencia y mapa de curvas de indiferencia

• Curva de indiferencia: conjunto de canastas entre las cuales el consumidor es indiferente • Mapa de curvas de indiferencia: muestra representativa del conjunto de curvas de indiferencia de un consumidor, que se utiliza como resumen gráfico de sus preferencias

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Características de las curvas de indiferencia

• Las características de la ordenación de las preferencias generan las de las curvas de indiferencia: – Completitud Æ Ubicuidad de las curvas: toda canasta pertenece a una curva de indiferencia – No saturación Æ Pendiente negativa: toda curva de indiferencia tiene pendiente negativa; la pendiente positiva significaría que una canasta con menos bienes es indiferente a otra con más bienes – Transitividad Æ No intersección de las curvas, en un mismo mapa – Convexidad Æ Menor pendiente: a medida que nos trasladamos a la derecha, la pendiente de las curvas disminuye

Relación marginal de sustitución CEPAL/ILPES

• Muestra la relación a la que el consumidor está dispuesto a intercambiar un bien por otro • Se mide por la pendiente en el punto de la curva de indiferencia – RMS = ∆Qa / ∆Qv Æ cuántas m2 semanales adicionales de vivienda debe recibir el consumidor para aceptar desprenderse de ∆Qa kg semanales de alimentos, y mantener el bienestar original – También puede verse como el beneficio del consumo de vivienda en comparación con el de alimentos

• Explica por qué las curvas de indiferencia se vuelven más planas a la derecha – Cuánto menos tenga un consumidor de un bien (v.g., alimentos), más deseará recibir del otro bien para desprenderse del que tiene

Relación marginal de sustitución CEPAL/ILPES

Alimentos (kg/sem)

El consumidor aceptará recibir menos m2 para pasar de A a B que para trasladarse de C a D

A B C D

Vivienda (m2/semana)

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Relación de intercambio en presupuesto y utilidad

• La relación de intercambio medida como la pendiente de la restricción presupuestaria señala la cantidad de bienes que el consumidor acepta intercambiar sin alterar su presupuesto • La relación de intercambio medida como la pendiente de la curva de indiferencia señala la cantidad de bienes que el consumidor acepta intercambiar sin alterar su bienestar

La decisión óptima de asignación CEPAL/ILPES

• ¿Cuál es la mejor combinación de bienes, dados los precios, el ingreso y las preferencias, para un consumidor? – Aquella donde la relación de cambio en el mercado es igual a la de las preferencias – I.e., pendiente de la restricción presupuestaria = pendiente de las curvas de indiferencia (tangente)

• La tangencia entre una curva de indiferencia y la restricción presupuestaria señala el lugar donde el consumidor obtiene la máxima utilidad posible de su ingreso

La canasta óptima en términos de ingreso y bienestar

CEPAL/ILPES

14,00

12,00

Alimentos (kg por semana)

10,00

8,00

A

6,00

5 4,00

2,00

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 10

11

12

Vivienda (m2 por semana)

13

14

15

16

17

18

19

20

La canasta óptima en términos de ingreso y bienestar

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14,00

La canasta F no es alcanzable

F 12,00

Alimentos (kg por semana)

10,00

Se puede acceder a una curva de indiferencia mayor sin gastar más

B

8,00

Es la mejor canasta alcanzable A

6,00

4,00

D

2,00

Tiene canastas preferidas (todas las del cuadrante Noroeste) que son asequibles

C

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Vivienda (m2 por semana)

13

14

15

16

17

18

19

20

CEPAL/ILPES

Efectos de variaciones en los precios: Efecto total

Q alimentos (kg x semana)

El efecto total de una baja en el precio de la vivienda es un aumento en su consumo

5 4.5

10

17

Q vivienda (m2 x semana)

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Efectos de variaciones en los precios: Efecto ingreso y efecto sustitución

Q alimentos (kg x semana)

El efecto total se puede descomponer •en un efecto sustitución y •un efecto ingreso

5 4.5 3

10

15

17

Q vivienda (m2 x semana)

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Determinación de la curva de demanda

Curva de precio-consumo CEPAL/ILPES

14,00

Alimentos (kg por semana)

12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

-2,00 Vivienda (m2 por semana)

Curva de precio - consumo CEPAL/ILPES

• Los puntos de la curva de precio-consumo muestran los equilibrios a distintos precios posibles • Dan una relación entre el precio del bien (vivienda) y la cantidad demanda • Si se grafica en un par de ejes que relacionen precio y cantidad, se obtiene la curva de demanda

Curva de demanda individual CEPAL/ILPES

P vivienda

7

5 3 D vivienda 3

10

17

Q vivienda

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Curva de demanda de mercado como agregación de las curvas individuales Pvivienda

4

7

13

5

23

3

D mercado D vivienda Juan 1

3

6 10

17

D vivienda Pedro

Qvivienda

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Elasticidad de la demanda

Elasticidad precio de la demanda CEPAL/ILPES

• Medida de la sensibilidad de las decisiones de compra ante variaciones del precio Elasticidad precio de la demanda = Variación porcentual de la cantidad demandada ante la variación porcentual del precio del bien

ΔQ Q η= ΔP P

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Elasticidad precio de la demanda: Relación con la pendiente

P ΔQ P 1 = η= Q ΔP Q pendiente

Elasticidad precio de la demanda CEPAL/ILPES

12

10

A

η = P/Q . 1/Pendiente = 9/2 . –0.5 = -2.25

8

6

B η = P/Q . 1/Pendiente = 5/10 . –0.5 = -0.25

4

C

2

η = P/Q . 1/Pendiente = 2/16 . –0.5 = -0.06

0 -

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

Cálculo de la elasticidad: Elasticidad arco

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9

8

A

7

B

6

De B a D:

C

5

η = ∆Q/Q / ∆P/P = (2000/1000) / –2/7 = -7 Elasticidad arco: Entre B y D:

η = ∆Q/Qprom / ∆P/Pprom =

∆Q/(QB + QD) / ∆P/(PB + PD) = (2000/4000) / –2/12 = -3 D

De D a B:

4

η = ∆Q/Q / ∆P/P = (2000/3000)F / –2/5 = -1.67

3

G

2

H

1

L

0 -

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

M 8.000

Cálculo de la elasticidad: Elasticidad punto

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9

8

A

7

B

6

Elasticidad punto: en C:

η = ∆Q/Q / ∆P/P = (6000/2000) / –6/6 = -3

PC

5

D

4

F

∆P

3

G

2

H

1

L

0 -

1.000

Q 2.000

3.000

4.000

∆Q 5.000

6.000

7.000

M 8.000

Elasticidad punto y gasto total CEPAL/ILPES

9

A

8

η>1

B

7

6

C

5

D

4

η=1 F

3

η= 1 Æ una baja de precio provoca un aumento del gasto total Si la η < 1 Æ una baja de precio provoca una disminución del gasto total

Elasticidad ingreso de la demanda CEPAL/ILPES

• La elasticidad ingreso de la demanda mide el cambio porcentual en la cantidad demandada de un bien por unidad de tiempo ante un cambio porcentual en el ingreso del consumidor

e Ingreso

ΔQ = Q

ΔQ Y = × ΔY ΔY Q Y

Elasticidad ingreso y tipo de bien CEPAL/ILPES

Qx Cambio % Cambio % Y ($/año) (unidades/a en Qx en Y ño) 8000 5 100.0% 50.0% 12000 10 50.0% 33.3% 16000 15 20.0% 25.0% 20000 18 11.1% 20.0% 24000 20 -5.0% 16.7% 28000 19 -5.3% 14.3% 32000 18

eY

Tipo de bien

2.00

Lujo

1.50

Lujo

0.80

Básico

0.56

Básico

-0.30

Inferior

-0.37

Inferior

Elasticidad cruzada de demanda CEPAL/ILPES

• La elasticidad cruzada de demanda del bien X respecto del bien Y, ηXY, mide el cambio porcentual en la cantidad demandada de X por unidad de tiempo, debido a un cambio porcentual en el precio de Y

ΔQ X Q ηXY = X

ΔQ X PY = × ΔPY ΔP QX Y PY

Elasticidad cruzada y tipo de bienes CEPAL/ILPES

Bien

Antes P ($/taza)

Después

Q (tazas/mes)

P ($/taza)

Q (tazas/mes)

Café

2.0

50

3.0

30

Té

1.7

40

1.7

50

Cambio en Cambio en Qcafé Qté -20.00 Bien

Cambio en Pcafé

10.00

1.00

Antes P ($/taza)

Cambio en Pté

e Café/Té 0.50

Después

Q (tazas/mes)

P ($/taza)

Q (tazas/mes)

Limón

0.1

20

0.2

15

Té

1.7

40

1.7

35

Cambio en Cambio en Qlimón Qté -5.00

-5.00

exy >0 Æ Bienes sustitutos

Cambio en Plimón 0.10

Cambio en Pté -

e Limón/Té (0.13)

exy< 0Æ Bienes complementarios

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Excedente del consumidor

Excedente del consumidor CEPAL/ILPES

• Los puntos de la curva de demanda muestran la valoración máxima que el consumidor da a cada cantidad de bien – i.e. lo que estaría dispuesto a pagar por esa cantidad

• El precio de mercado se determina por el cruce entre la oferta y la demanda, y representa la valoración del bien por parte del consumidor marginal – i.e., lo que el consumidor menos interesado estaría dispuesto a pagar como máximo por el bien

• La diferencia entre la curva de demanda y el precio es el excedente del consumidor Æ el valor adicional que los consumidores estarían dispuestos a pagar por el bien, pero que como no deben pagarlo lo ganan.

Excedente del consumidor CEPAL/ILPES

$9 A

$8

B

$7 $6

Cálculo: 1eras. 1000 unidades = ($7-$4).1,000 u + $1 . 1,000 u . ½ = $3,500 2das. 1000 unidades = ($6-$4).1,000 u + $1 . 1,000 u . ½ = $2,500 3das. 1000 unidades = ($5-$4).1,000 u + $1 . 1,000 u . ½ = $1,500 4tas. 1000 unidades = ($4-$4).1,000 u + $1 . 1,000 u . ½ = $500 C Excedente total = $3,500 + $2,500 + $1,500 + $500 = $8,000

$5

D

$4

F

$3

G

$2

H

$1

L

$0 -

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

M 8.000

Predisposición a pagar y a aceptar CEPAL/ILPES

• La distancia entre el eje de cantidades y la curva de demanda es la predisposición a pagar o predisposición a aceptar del consumidor (o de los consumidores, si la curva es de mercado) por esa cantidad de bien: – Sea en el ejemplo el mercado de cerveza. – Los primeros 1,000 consumos son valorados en $7.5 (en promedio) – Es decir, los consumidores de los primeros 1,000 consumos estarían dispuestos a pagar hasta $7.5 por unidad para consumir (pago promedio), – Alternativamente, estarían dispuestos a aceptar un pago de $7.5 por unidad para no consumir (en promedio, si las unidades ya estuvieran en su poder)