Memorias II Congreso Latinoamericano de Ingeniería Biomédica, Habana 2001, Mayo 23 al 25, 2001, La Habana, Cuba

VISUALIZACIÓN DE IMÁGENES DE LA ACTIVIDAD ELÉCTRICA CEREBRAL E. Aubert Centro de Neurociencias de Cuba Apartado Postal 6880, Ciudad Habana, Cuba [email protected]

RESUMEN El estudio del cerebro mediante imágenes constituye uno de los componentes fundamentales en el mapeo del cerebro humano. La introducción de las imágenes eléctricas cerebrales como una modalidad más dentro de las neuroimágenes permite combinar la alta resolución espacial de las neuroimágenes anatómicas como la Tomografía Computarizada y las Imágenes de Resonancia Magnética con la alta resolución temporal que brinda el registro de la actividad eléctrica / magnética cerebral. Este trabajo presenta el desarrollo de sistemas para la síntesis y visualización de imágenes de la actividad eléctrica cerebral realizados sobre una plataforma de computadoras personales. Palabras clave: procesamiento de imágenes, electroencefalografía, visualización 3D.

La actividad eléctrica cerebral es representada por medio de imágenes a través de los mapas topográficos cerebrales (MTC) y la Tomografía Eléctrica Cerebral (TEC). Los MTC son imágenes obtenidas a través de interpolación de los valores medidos en los electrodos de registro de la actividad eléctrica cerebral, y representan una proyección bi o tridimensional de la cabeza [2]. La TEC es una imagen tridimensional que se obtiene a partir de la solución al llamado problema inverso del electroencefalograma (EEG), el cual consiste en la estimación de la localización de los generadores de la actividad eléctrica cerebral a partir del registro realizado en el cuero cabelludo [4],[5],[9].

1.INTRODUCCIÓN El mapeo del cerebro humano constituye una de las temáticas de mayor actualidad en las neurociencias [8]. Este estudio se ha visto impulsado en los últimos años con el desarrollo creciente de diferentes técnicas de neuroimágenes. Entre estas se destacan, por el valor de la información que brindan, tanto desde el punto de vista anatómico como funcional: la Tomografía Computarizada (TC), las Imágenes de Resonancia Magnética (IRM), la Tomografía de Emisión de Positrones (TEP), la Tomografía Cerebral por Emisión de un Fotón Único (TEFU) y las Imágenes de Resonancia Magnética funcional (IRMf) (ver Fig. 1). De hecho la creación de una “cartografía” del cerebro humano ha sido propuesta como el otro gran proyecto internacional, en paralelo con el Proyecto del Genoma Humano. Un hecho importante en el desarrollo de las modalidades de neuroimágenes es el surgimiento de métodos de mapeo de la actividad eléctrica cerebral. Su necesidad viene dada porque la actividad cerebral consiste en procesos neurales que transcurren en una escala de tiempo mucho más rápida que la que pueden procesar los métodos de imágenes tradicionales. Es por ello que los únicos métodos capaces de trabajar con una resolución temporal adecuada tales procesos son los basados en el registro de la actividad eléctrica / magnética cerebral. La introducción de las imágenes eléctricas cerebrales como una modalidad más dentro de las neuroimágenes permite combinar la alta resolución espacial de las tomografías anteriores con la alta resolución temporal que brinda el registro de la actividad eléctrica cerebral.

Fig. 1. Distintas modalidades de neuroimágenes. (A) IRM, (B) TEFU, (C) IRMf, (D) TEP, (E) TC, (F) MTC, (G) TEC.

En este trabajo se presentan los resultados obtenidos en el desarrollo de distintos sistemas para la visualización de imágenes de la actividad eléctrica cerebral. El procesamiento de grandes volúmenes de información y la visualización en tres dimensiones de imágenes biomédicas, que son dos características distintivas de la visualización de imágenes de la actividad eléctrica cerebral, han sido hasta el presente del dominio casi exclusivo de computadoras con procesadores especializados para el trabajo gráfico (workstations). Teniendo en cuenta esto, el objetivo principal de este trabajo fue encontrar soluciones de software que permitieran una adecuada representación de las imágenes de la actividad eléctrica cerebral en microcomputadoras personales.

2.RESULTADOS Y DISCUSIÓN Para la construcción de imágenes de la actividad eléctrica cerebral es necesario el uso de imágenes tomográficas de carácter anatómico o neuroimágenes anatómicas (NA)

950-7132-57-5 (c) 2001, Sociedad Cubana de Bioingeniería, artículo 00434

como la TC o la IRM. El uso de este tipo de imágenes es indispensable para la síntesis de la tomografía eléctrica cerebral y para la visualización de mapas topográficos tridimensionales sobre geometría realista (imagen real del sujeto) [3]. El procesamiento de las NA no sólo es necesario para su uso en el desarrollo de sistemas de procesamiento de imágenes de la actividad eléctrica cerebral, sino que permite, al mismo tiempo, disponer de una serie de sistemas que permiten la visualización, interpretación y análisis de las NA. Se diseñó un nuevo formato para la representación de las imágenes y las distintas estructuras que se derivan de ellas como superficies y máscaras de segmentación. La segmentación de imágenes cerebrales es un paso imprescindible en el procesamiento de las NA para su uso en la síntesis y visualización de imágenes de la actividad eléctrica cerebral. Dentro de este marco la segmentación de imágenes tomográficas persigue los siguientes objetivos: • Obtención de los contornos de estructuras cerebrales de interés para la construcción de superficies. • Obtención de las máscaras de segmentación que delimitan estructuras de interés, Ej. : cerebro, sustancia gris, sustancia blanca, líquido cefalorraquídeo.

(esquina inferior izquierda) fue implementado además un método que permite la obtención de tal máscara. Este tipo de máscara constituye un elemento muy importante en el método VARETA [9] de cálculo de la TEC. Este tipo de máscara no es binaria, sino que el valor del pixel representa el nivel de probabilidad de dicho pixel de pertenecer a la sustancia gris. Otro elemento importante en el procesamiento de las NA es la obtención de vistas tridimensionales de superficies y volúmenes. Se desarrollaron programas para la visualización 3D tanto de superficies como volúmenes aunque el mayor énfasis se hizo en la visualización de volúmenes, que a pesar de sus desventajas están consideradas como las técnicas de elección en primer lugar para la visualización de datos volumétricos. La desventaja principal de este tipo de técnicas radica en que cada vez que se cambia el punto de vista hay que remuestrear el volumen de nuevo a fin de calcular la nueva vista. A esto habría que añadir el costo que implica almacenar todo o la mayor parte del volumen a procesar en memoria. La ventaja primaria es que en este tipo de técnicas se retiene una mayor cantidad de información en la vista final resultante que en las técnicas orientadas a superficies. Esto se debe a que se procesa el volumen completo sin desechar a priori ninguna información, como ocurre al generarse estructuras intermedias en las otras técnicas. De esta manera es posible realizar operaciones que permitan la visualización de estructuras internas no visibles.

Fig. 2. Esquema general del proceso de segmentación de las NA. Fig. 3. Esquema de visualización 3D orientada a volumen (ray-casting).

Teniendo en cuenta lo anterior se seleccionaron y adecuaron diversas técnicas de segmentación con el objetivo de garantizar con un costo mínimo de tiempo y recursos de cómputo la segmentación de las NA. En la Fig. 2 se muestra de forma esquemática para un corte axial de IRM el proceso de segmentación implementado. A partir del histograma de la imagen se obtienen los valores de intensidad que corresponden a la sustancia gris (señalados por 2 barras verticales en el histograma). Con estos valores es entonces posible obtener la máscara de segmentación de la sustancia gris. Se desarrolló un algoritmo de detección de contornos que de forma semiautomática e interactiva permite detectar el contorno de la corteza cerebral y con ello obtener la máscara de segmentación del cerebro como se muestra en la esquina inferior derecha. Realizando una operación de AND lógico con las 2 máscaras construídas se obtiene una máscara binaria de la sustancia gris. Con el objetivo de obtener una máscara de sustancia gris probabilística

Para la visualización de volúmenes se diseñó e implementó un método de “ray casting” que brinda resultados satisfactorios para la visualización de imágenes cerebrales (ver Fig. 3). Con el objetivo de disminuir el tiempo de procesamiento de este método se implementó una solución que optimiza el algoritmo en este aspecto. Esta solución posibilita que pueda ser usado este tipo de visualización en forma interactiva aunque todavía no es posible su uso en tiempo real ni siquiera en las más modernas computadoras personales. La solución desarrollada con el objetivo de agilizar el proceso, consistió en la determinación a priori de las secciones del volumen que interceptan los rayos lanzados desde la imagen final 2D, posibilitando de esta manera que las zonas no interceptadas sean ignoradas durante el procesamiento. Para el cálculo de la intensidad del voxel un elemento esencial es el cálculo de la orientación de la normal del voxel. Para ello se usaron dos métodos de gradiente

basados en los niveles de intensidad de la imagen para calcular de forma aproximada la orientación de la normal del voxel. Los métodos de gradiente implementados fueron el método de gradiente por niveles de gris [1] y el método de gradiente adaptativo por niveles de gris [6]. Sin embargo, con estos métodos, los resultados que se obtienen en el rendering de la corteza cerebral no tienen una calidad visual aceptable. En esta situación influye la alta complejidad de la corteza, dada por la presencia de numerosos surcos y circunvoluciones que se entrecruzan y tocan con frecuencia. Para resolver este problema se diseñó e implementó una nueva solución: gradiente promedio (GP) que constituye una variante del método de gradiente transparente [7]. Esta solución consiste en que cuando el rayo lanzado sobre el volumen “choca” con el primer voxel que cumple la condición de visibilidad impuesta por la máscara y el umbral seleccionado, se continúa el recorrido dentro del cerebro en la dirección del rayo en vez de detenerlo en dicho voxel. La intensidad del voxel se calcula a partir de la promediación de un número prefijado de intensidades de los voxels que se recorren, aunque el cálculo de la normal para cada voxel si se realiza con el método de gradiente adaptativo. En la Fig. 4 se puede observar la comparación entre un cerebro visualizado con el método de gradiente adaptativo y el método de gradiente promedio.

método de los 3 vecinos más cercanos con la peculiaridad de que aquí, las distancias a los electrodos se calculan en 3D, a partir de las coordenadas de los electrodos usados en el sistema de coordenadas de la imagen. Sin embargo, en la visualización de los mapas 3D surge un problema nuevo no presente en la visualización 2D, dado por la necesidad de combinar de forma adecuada los niveles de intensidad de los colores de la paleta en uso con los niveles de intensidad de la imagen en 3D. Estos últimos son indispensables para lograr el efecto de profundidad tridimensional característico de las imágenes 3D y los niveles de intensidad de los colores son los que describen la distribución a mapear, por lo que no se puede renunciar a ninguno de los dos elementos.

Fig. 5. Distintas vistas y tamaños implementados para los MTC.

Fig. 4. Cálculo de la intensidad del voxel en el cerebro. A la izquierda mediante gradiente adaptativo y a la derecha con gradiente promedio.

En la generación de los mapas topográficos en 2D se buscó satisfacer 2 requerimientos fundamentales: • Obtener MTC con la calidad necesaria para permitir su uso en la práctica clínica. • Implementación rápida y eficiente para posibilitar su uso interactivo incluso en microcomputadoras de bajo poder de cómputo. Para poder cumplimentar estos requerimientos se desarrolló un esquema de interpolación que garantizara al mismo tiempo la calidad visual necesaria y la rapidez de procesamiento. El esquema posee además la suficiente flexibilidad como para poder generar mapas de distinta forma y tamaño, con vistas a lograr mayor facilidad en la interpretación y evaluación de los mapas. El esquema desarrollado se caracteriza porque la interpolación se realiza con el método de los vecinos más cercanos, se usa aritmética entera para los cálculos y se programó en lenguaje de máquina para garantizar los requerimientos de velocidad buscados. En la Fig. 5 se pueden apreciar distintos ejemplos de MTC generados con este esquema. La visualización de los MTC 3D conlleva el mismo procesamiento ya descrito para la visualización 3D de las imágenes tomográficas. Al igual que en los mapas 2D la interpolación continúa siendo en 3D un elemento esencial en la generación de los mapas. Se usó igualmente el

La solución dada a este problema consiste en modular la intensidad de la información funcional (intensidad del color de la paleta) con la intensidad de la información anatómica subyacente. Esta intensidad puede estar dada por el nivel de intensidad de la imagen anatómica 3D (como en los mapas 3D) o por el nivel de intensidad del pixel en la imagen anatómica (como se verá en la visualización de la TEC). Para la modulación de la intensidad se hace uso de 2 modelos diferentes de representación del color. Para la realización de la combinación se hizo uso de 2 modelos: RGB (Red, Green, Blue) y HSV (Hue, Saturation, Value). Aprovechando la correspondencia existente entre estos 2 modelos de representación del color, se diseñó e implementó un algoritmo que permite modular la intensidad de un color determinado con una intensidad adicional. En la Fig. 6 se puede apreciar el efecto de la aplicación de este método de combinación de intensidades del color.

Fig. 6. Efecto de la combinación de intensidades. A la izquierda sin combinación, a la derecha con combinación.

La TEC es una de las modalidades de neuroimágenes más recientes. A pesar de estar aún en desarrollo, constituye una técnica a tener en cuenta por describir la distribución del flujo de las corrientes eléctricas y con ello posibilitar el estudio de la activación cerebral en escalas de tiempo no alcanzadas por otros tipos de imágenes. Desde el punto de vista de la visualización, la TEC plantea un reto adicional: la integración en una sóla imagen de información de tipo funcional con información de tipo anatómico. Es decir, la visualización de la TEC implica llevar a cabo la fusión de la información funcional dada por la solución tomográfica eléctrica al problema inverso del EEG y la información anatómica dada por la NA sobre la que se calculó dicha solución. En muchas ocasiones las soluciones tomográficas eléctricas llevan mucho cómputo, por lo que se restringe el número de puntos donde se calculan dichas soluciones. Esto provoca que la resolución espacial con que se calcula la solución tomográfica eléctrica sea inferior a la resolución de la imagen anatómica, por lo que es preciso interpolar dicha solución para alcanzar la resolución de la imagen. Una vez realizada la interpolación de la solución para llevarla a la resolución de la imagen anatómica, se procede a realizar la fusión de ambas imágenes que se puede realizar en 6 formas diferentes mediante el uso de distintas combinaciones de operaciones lógicas. En este proceso se usa además de la imagen funcional ya interpolada, la imagen anatómica y la máscara de segmentación de sustancia gris correspondiente, tal y como se ilustra en la Fig. 7.

Fig. 8. Distintas vistas 3D de la TEC.

3.CONCLUSIONES El soporte neuroinformático desarrollado para la síntesis y visualización de imágenes de la actividad eléctrica cerebral aquí presentado, contribuye a la implantación y extensión de las imágenes de la actividad eléctrica cerebral como una modalidad más de las neuroimágenes. En particular, el hecho de que los diferentes sistemas se hayan implementado sobre una plataforma de microcomputadoras personales sin recursos de hardware específicos como aceleradores gráficos o procesadores especializados, permite su introducción en la práctica clínica e investigación sin necesidad de inversiones costosas en recursos de cómputo.

REFERENCIAS [1]

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[4] Fig. 7. Fusión de la solución tomográfica con la neuroimagen anatómica.

Para la visualización de la TEC se desarrolló un sistema que permite la visualización tanto en 2D, 3D como en 4D (dinámica temporal). En 2D el sistema permite la visualización tanto de los planos ortogonales como de todos los cortes de un plano ortogonal dado, así como una proyección de máxima intensidad. El sistema permite entre otras facilidades la generación de animaciones tanto espaciales (en 3D) como temporales. En la Fig. 8 se pueden apreciar distintas vistas 3D generadas por el sistema que da la posibilidad también de visualizar los electrodos usados para el registro de la actividad eléctrica.

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[8] [9]

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VISUALIZATION OF BRAIN ELECTRICAL ACTIVITY IMAGES ABSTRACT Brain imaging is one of the key components of the Human Brain Mapping Project. The introduction of brain electrical images as a new neuroimaging modality allows the combination of the high spatial resolution provided by anatomical neuroimages like the Computed Tomography and Magnetic Resonance Images, and the high temporal resolution provided by the brain electrical/magnetic recordings. This work presents the development of several systems for synthesizing and viewing brain electrical images on a PC platform.