182

ARITACÉTICAPRÁCTICA .

(418).

1. Quiero saber a cuantos decilitros eguiralen 3 cuartillos. ESPLICACION.

1 ctiartillo es igual a 5 de azumbre o a 4 de litro ; luego 3 equivaldrán a 2 de litro o a 2 de 10 decilitros 7& decilitros. 2. 2 A cuñntos decilitros equivalen 1 3 ooartillos ? 3. i A cuántos decilitros equivalen 19 cuartillos ? 4. A cuántos decilitros equivalen 23 cuartillos ? E n la misma forma contin-liese el ejercicio.

-

F'

f.

1' 6

b

1. Quiero saber a cuántos litros equivalen 6 cahices. ESPLICACION.

El cahiz es un cajon que tiene de largo i ancho vara i média o 12 decímetros, i de alto dos varas i cuarta o 18 decímetros. Su valor será, pues, 12 x 1 2 ~ 1 8 = 2 5 9 2 decímetros cilbicos o litros. Ahora, si un caliiz equi-cale a 2592 litros, 6 cahices eq i~ivaldrána 2392 X 6=15552 litros O 1 5 kilolitros, 5 hectolitros, 5 decalitros i 2 litros. ©Biblioteca Nacional de Colombia

1 1

1 l

2. 2 A cuántos litros equivalen 2 cahices ? 3. 2 A cuántos litron equivalen 9 cahices ? 4. 2 A cuántos litros equivalen 11 cahices ? E n la misma forma continiiese el ejercicio.

4

4 1

1. Quiero saber a cuántos litros equivalen 2 fanegas. ESPLICACION.

L a fanega es un cubo que tiene 3 cuartas o 6 decimetros por lado, i por tanto equivale a 6~ G ~ 6 = 2 1 6decímetros cúbicos o litros, i 2 fanegas equivaldrhn a 216 >< 2=432 litros. 2. 2 A cuántos litros equivalen 5 fanegas 3. 2 A cuántos litros equivalen 15 f a n ~ 4. A cuántos litros equivalen 27 fadegas E n la misma forma continiiese @:ejercicio

(421).

-

c L,m ., -4

1. Quiero saber a cuántos lit& equivalen 5 almudes. a ESPLICACION.

oT

E l almud es un cajon que tiene cie largo i ancho 3 octavas o 3 decímetros, i de alto 2 octavas o 2 decímetros; su valor será, pues. 3 X 3 x 2=l8 decímetros cúbicos o litros ; i si un almud equivale a 18 litros, 5 almudes equivalen a 1SX 5=90 litros. ©Biblioteca Nacional de Colombia

.

2. 4 A cuántos litros equivalen 8 almudes? 3. 2 A cudntos litros equivalen 13 nlmudes ? 4. 4 A cuántos litros equivalen 19 almades ?

1. Quiero saber a cu!~ntos litros equivalen 18 medios almudes. ESPLICACION.

Como 1 alniud equivale a 18 litros, medio almud equivaldrb a 9 litros, i 1 8 medios almudes equivaldran n 18>

PROBLFMAS.

1. i Cuántos hectolitros de agua po tener una cisterna d e 4 metros cuadr fondo, i de una profundidad de 4 metros ? Respzcesta : 640 hectolitros. 2. i, Cuitntos hectdlitros de aceite cabrán en una caja de laton que tiene 2 metros de largo, 115 centímetros de ancho i 15 decímetros de profundidad ? Respuesta : 345 hectolitros. 3. U n destilador ha mezclado con 40 hectolitros de agua 7,12 hectolitros 25 litros de miel i 19 hectolitros 4 decalitros de fermento ; i, cuántos litros contendrá la cuba en que h a hecho la espresada mezcla ? Rqtcesfcc : 7165 litros. 4. 1En cukntas cubas de una capaoidad de ©Biblioteca Nacional de Colombia

1 hectolitro i 2 decalitros podre esportar 1185 hectolitros i 60 litros de anisado fino ? Respuesta : en 988 cubas. 5. 2 Cuántas botellas se necesitarán para en4 vasar 8 i 7,decalitros de vino, si cada botella 1 2 4 contiene q de -3 de ;de 1 decalitro? RESpuesta : 31 botellas. 6 . Si 5 hectolitros de brandy cuestan $ 48 i 2, i, cuántos hectolitros podré comprar con $ 263 i 4? Respzmta : 27 hectolitros. 7 . Si 3 litros de vino cuestan $ 4 i $, 2 c u h tos se podrán comprar con $ 3 8 i * ? Respztesta: 25 litros. 8. 4 Cuántas botellas de a 60 centilitros de capacidad se necesitarán para envasar 86 litros 40 centilitros de vinagre aromútico? Respzcesta: 144 botellas. 9. G 33 litros 7 decílitros a cuantos azumbres 7 equivaldrán ? Respzmta : a 33 azumbres i de azumbre. A"

,

LECCION XILV. MEDIDAS DF PESO. PREGUNTAS. i, Cuál es la unidad de las medida8 de peso ? 6 Cuánto vale un kilogramo i a qué es igual ?

©Biblioteca Nacional de Colombia

,j Cuánto pesa un litro de agua destilada ? ¿ A qué equivale un hectogramo? ¿A qué equivale

EQUIVALENCIAS.

©Biblioteca Nacional de Colombia

ESPLICACION.

Como 1tonelada tiene 20 quintales, 1 quintal 4 arrobas i 1 arroba 23 libras, 1 tonelada equivaldrá a 20 x 4~25=3000 libras ; i si una tonelada equivale a 2000 libras, 20 eyuiwldrán a 2 0 0 0 20=40000 ~ libras. Ahora bien, como cada dos iibras equivalen a un kilogramo, las 40000 libras de las 20 toneladas equivaldrán a 20000 kilogramos. 20 toneladas equivalen, pues, a 20000 kilogramos. 2. 8 A curíntos kilogramos equivalen 11 ti>neladas ? 3. A cuántos kilogramos equivalen 23 toneladas ? 4. 2 4 cuántos kilógramos equivalen 28 toneladas ? E n la misma forma continiiese el ejercicio. (443). 1. Quioro sabar a cubntos kilogramos eqiiivalen 25 quintales.

.

ESPLICACION

Como un quintal tiene 4 txrrobas i 1 arroba 25 libras, 1 quintal es igual a 100 libras ; si 1 quintal es igual a 100 libras, 25 quintales serán iguales a 100 x 25 o a 2,500 libras. 1 como cada 2 libras hacen un kilogramo, las 2,500 libras equivaldrhn a 1.250 kilogramos. ©Biblioteca Nacional de Colombia

2. 2A cuántos kilogramos equivalen 16 quintales ? 3. 2 A cuántos kilogramos equivalen 27 quintales ? 4. A cuántos kilogramos equivalen 39 quintales ? En la misma forma continiisse el ejercicio.

.

1 1

I

I

1. Quiero saber a cuántos kilogramos equivalen 7 arrobas. ESPLICACION.

Como 1 arroba tiene 25 libras, 7 arrobas tendrán 7 x 25 =175 libras ; i como cada 2 libras componen 1 kilogramo, las 175 libras de las 7 arrobas valdrán 175 2=87 $ kilogramos. 2. J A cuántos kilogramos equivalen 13 arrobas ? 3. 2 A cuántos kilogramos equivalen 19 arrobas ? 4. 2 A cuántos kilogramos equivalen 72 arrobas ? E n la misma forma continiiese e (445).

1. Quiero saber a cuántos hecto$%mos equivalen 10 libras, ©Biblioteca Nacional de Colombia

1

3

1.1 tl

192

ARITYÉTICA PRÁCTICA .

ESPLICACION.

Como 2 libras equivalen a un kilogramo, 10 libras eqnivaldriLn a 5 kilogramos o a 50 hectógramos. 2. i A cuántos hectogramos eqnivaldrh 17 libras ? 3. A cuántos hectogramos equivaldrh 26 libras ? 4. A cuántos hectogramos equivaldrán 33 libras ? E n la misma forma contimíese el ejercicio.

(446). 1. Quiero saber a cuizntos decagramos equivalen 8 onzas ESPLICACION.

Como 1 libra equivale a medio kilogramo o a 500 gramos i 1 onza es la décima sesta parte de 1libra, 1 onza s e d tambien la décima sesta 500 parte de 500 gramos, o gramos o 31,25 gr?mos, i por lo tanto 8 onzas equivaldran 31,25 x 8==250 gramos o 25 decizgramos. 2. i A cuhntos decagramos equivalen 5 onzas ? 3. A cuantos decagramos equivalen 11 opzas ? 4. ¿ A cuántos decagramos equivalen 14 onzas. ©Biblioteca Nacional de Colombia

I

E n la misma forma coiltiriúese'el ejercicio.

l. Quiero saber a cuántos gramos eqcivafen 6 adarmes. EBPLeCAChlN.

Como 1 libra tiene 16 onzas i 1 onm 16 adarmes; 1 libra tendrá LG~iG=256 sdarmes; i como ya se ha visto que una libia o 256 adarmes equivalen a 500 gramos, un solo 500 adarme equivaldrit a 52-1,95 gramos; i si 1 adarme equivale n 1,95 gramos, 5 adarnws equivaldrán 5 veces 1,95=9,75 gramos. 2. ¿ A cuántos gramos equivalen 9 adar-,ies Y S. A cuántos gramos equávaieii 13 adarxcs? 4. ¿ A cuántos gramos equivalen 17 adarmes? E n la misma forma contiu-liese o1 ejercicio.

I

1. Quiero saber a cuántos miligramos aqdivalen 3 granos.

b

ESPLICACIO~.

Como 1 adarme tiene 40 granos, i ya I i f ~ o s visto que equivale a 1,95 gramos ; 1 solo *rs% a 7.4 no valdrA g = 0 , 0 4 8 de gramo 0 3 8 miligra- C; mos, i 3 valdrán 0,045 x 3=0,144 miligramos. L " 2. 2A cuántos. miligramos equivalen 12 granos ? ‘, 7 \ d

S

Y*

©Biblioteca Nacional de Colombia

3. G A cuántos miligramos equivalen 19 granos ? 4. A cuintos miligramos equivalen 27 qranos ? E n la misma forma continiiese el ejercicio.

1. Quiero saber a cuintas arrobas equivalen 122 kilogramos. ESPLICACION.

Como 1 kilogramo equivale a 2 libras los 122 kilogramos equivaldrán a 122~2=244 libras; i como cada 25 libras componen 1arro944 ba, las 244 libras compondrán %r -9 arrobas 19 libras. 2. ¿ A cuántas arrobas equivalen 78 kilogramos ? 3. A cuantas arrobas equivalen 199 kilogramos ? 4. i, A cuántas arrobas equivalen 208 kilogramos ? En la misma forma continúese el ejercicio.

-

1. Quiero saber a cufintab onzas equivalen 4 hectogramos. ©Biblioteca Nacional de Colombia

ESPLICACION.

Como 500 gramos o 5 hectogramos equivalan a 1 libra, 1 hectogramo será igual a 1 de libra, i 4 serán iguales a 4 de libra =12 i; onzas. 2. ¿ A cuántas onzas equivalen 9 Iiectogramos ? 2. ¿ A cuantas onzas equivalen 15 Ilectogramos ? +. ¿A cuántas onzas equivalen 19 hectogramos ? E n la misma forma contimiese el eje

-,

(451). 1. Quiero saber a cuitntos adar l e r ~9 decagramos. ESPLICAGION.

,

Como 500 gramos o 50 decagra len a 1 libra, 1 decagramo será igual a 1 deli16 2b6 bra, igual 5 de onza, igiial de adarme ; i 266 9x2569 valdrhn 9 veces ,,o -46,08 adarmes. 2. 2 A cuitntos adarmes equivalen 7 decad gramos ?3. J A cutiiltos a d a r m e ~equivalen 14 d e c a

,

-,,-

gramos ?

©Biblioteca Nacional de Colombia

4. A cuántos adarmes equivalen 18 decagramos ? Eii la misma forma continiiese el ejercicio.

1. Quiero saber a cuántos adarmes equivalen 12 gramos. ESPLICACION.

Como 500 gramos equivalen a 1 libra, 1solo 12 será igual a de libra, i 12 serán iguales a 12x10X 16 70 -5Tr - de adarme = 6 de libra, igual a adarmes. 2. i, A cuántos adarkies equivalen 14 gramos ? 3. i,A cuántos adarmes equivalen 21 gramos ? 3. ¿ A cdmtos adarmes equivalen 32 gramos? E n la misma forma continúese el ejercicio.

k;

,

PROBLEMAS.

1. U n tendero tiene tros toneles de aceite : el primero contiene 84 kilogramos, 35 decagramos ; el segundo, 83 kilogramos, 40 decagrarnos, i el tercero, 90 kilogramos ; i, cuitntos kilogramos de aceite tiene uor todo ? Respzcesta : 257 a. Kg. 75 Dg. Y. Un decímetro cúbico de cobre pesa S,8 kilogramos ; si el ki16gramo de dicho metal vale a $2,05, 2 en cuánto podrC. vender una barra de 1 mstro de largo, 9 centímetros 6 milímetros de ©Biblioteca Nacional de Colombia

~

ancho, i 8 centímetros, 7 milimetros de alto ? Respuesta : en $6 77,17248. 3. 4 CuAntos kilogramos de aal amoniaco tendré en un paquete de 26 libras, 14 onzas? R e s puesla : 13 kilogramos, 4 hectogramos i 3.125 decagramos, o 13.431,25 gramos. 4. 4 Cuánto mas valdrán 8 i 2 kilogramos de habas secas a razon de 4 centavos el kjlogramo que 4 i varas de zaraza, a razon de 11 centavos vara ? Respuesta : 11 i 2 centavos 5. Un individuo compr6 1 kilogramo de magnesia por la suma d e , $ 15 ; 4 a cómo deberá vender el gramo para no perder? Respuesta. : a $ 0,015. 6. Si un pan de azhcaripesa 9 kilogramos, 40 decagramds, 4 que pesarán 548 panes de aziicar de la misma especie ? Respuesta: 5151 Kg. 20 Dg. 7. 4 Cuántas cajas se necesitarán para 540 kilogramos de pasas si cada una puede contener 26 libras ? Respuesta : 30 cajas.

+

©Biblioteca Nacional de Colombia

Qué se dijo que son los irdimms concretos, compuestos o denamhados ? Deme usted ejemplos de niimeros denominados. 6 CuSles son las fracciones que se llaman denominadas ? Deme usted algunos ejemplos de fracciones denominadas. A Cbmo. se escriben los números denominados ? 6 Qué se hace para reditcir los números denominados de una denominacion mayor a otra menor ? , i , Cómo se resuelve la reduccion ascendente ? ¿ Qué se hace para reducir una fraccion denominada a niimero denominado de una denominacion menor ? 6 Qué se hace si la fracoion es impropia ?

EJERCICIOS.

1. Quiero reducir el niimero denominado 99. Q.

m.

2, 3 - 18, a libras que es su menor denominacion. ©Biblioteca Nacional de Colombia

I

ESPLICACION.

Como un quintal tiene 4 arrobas, 2 tendrán 2 x 4 =8 arrobas, que con las 3 de la segunda denominacion me dan 11 arrobas ; i como 1 arroba tiene 25 libras, 11 arrobas t e n d r h 11X 25 =275 libras, que con las 18 de la tercera denominacion componen 293. 293 es, pues, qq. 0;

B.

el niimero de libras equivalente a 2 - - 3- - 18. 2. Rediizcame usted el niimero denominado ps.

rs. cllos.

8.. - 6- - 3 a su última denominacion o sea a cuartillos. 3. Rediizcame usted el niimero denominado vs.

cs.

ps.

qq.

@J.

ñi. onzas.

9- 3- - 5 aisu menor denominacion o sea a pulgadas. 4. Redhzcame usted el riiinero denominado 22 - 2- - 3- - 6 a su menor denominacion o sea a onzas. 5. Rediizcame usted el niimero denominado Igs. cdrs. vra.

9 - - 6- - 8 a su menor denominacion,,~ varas. , , E n la misma forma continhese el ejercicio. (460). %

1. Cloiero convertir en denomina80*de?onarp denominac.ion mayor el niimero 3218 oci&as. ©Biblioteca Nacional de Colombia

' Y'

b! i

ESPLIOACION.

Como 2 octavas son iguales a 1 cuartii, 3218 octavas serán 3218 -S 2 = 1609 cuartas. Ahora, como 4 cuartas son iguales a 1 vara, 1,609 cuartas s e r h 1 609 -+4 = 402 varas i 1 cuarta. Ahora, como 100 varas son iguales a 1 cuadra, 402 varas serán 402 + 100 = 4 cuadras i 2 varas. Luego el número 3,218 varas es CS.

VR.

C.

igual al denominado 4-- 2- - 1. 2. Redúzcame usted 271 onzas, a niimeso denominado equivalente. 3. Redúzcame usted 1276 cuartillos a númemero denominado equivalente. 4. Redúzcame usted 99 pulgadas a número denominado equivalente. 5. Redúzcame usted 7,912 cuadras a niimero denominado equivalente. E n la misma forma continúese el ejercicio.

1. Quiero reducir 8 de libra a número denominado equivalente. ESPLICACION.

Como 3 de libra son iguales a 1 libra, $ de libra no alcanzan a valer una libra. Mas, como 3 1 libra tiene 16 onzas, de libra serán iguales 8

©Biblioteca Nacional de Colombia

ESPLICACION.

.&

número denominado equivalente. 5. Redúzcame usted la fraccion decimal , 7 8 de arroba a denominado equivalente. 6. Redúzcame usted la fraccion decimal ,005 de quintal a denominado equivalente. E n la misma forma continiiese el ejercicio. ©Biblioteca Nacional de Colombia

(462). 1. Quiero reducir la fraccion número donominado equivalente.

de v a n a

ESPLICACION. 1s

8

Como ii devarqequivalen a 1 vara, 8 equivaldrán a 1 vara i 3. Ahora bien, como una vara tiene 4 cuartas, 8 de vara equivaldrán a 8 X 4, 4 o a ' 2 = 2 i 8 ciimta.;r: i como 1cuarta tie8 4 ne 10 pulgadas, 5 de cuarta equivaldrán a v. 4

g

ccs.

pa.

x10 x 10, o 4-s = 5 pulgadas. 1- - 2- - 5 es

pues, el número denominado equivalente a de vara. 2. Redbcame usted la fraccion de amoba a número denominado equivalente. 3. Redúzcame usted la fraccion de peso sencillo a niimero denominado equivalente. de libra 4. Rediizcame usted la fraccion a niimero denominado equivalente. 5 , Reddizcame usted el niimero mixto decimal 5,s quintales, a número denominado equivalente. En l a misma forma contináese el &jorcicio-

5

y y

©Biblioteca Nacional de Colombia

PROBLEMAS.

4 Cuántas horhs tendrxtñ-344 mfnanaq 43 dias,

17 horas ? Respuesta : 57.953 horas. 2 2. Quiero sabez. cukntos segundos he vi~ido, en el supuesto de que hzce 32 años 40 dias que nací ? Respuesfa: 1013299200 segundos. 3. CuSnto tiempo se gastará en contar $ 2.000000, si se cuentan $ 50 por minuto? da. hs. ms. Respztcsta : 27,- 18- - 40. 4. 2 Cuántas azumbres t e n d r h 2 moyos? Requesi%: 128 amrnbr&. 5. 2 A d m o debo pedir poí. palito de wroz p r a no perder, si la fanega me sale conriprada a $6 8,20 ? Bespuesta : 0,341 el pal

*LECCION XLBIEI. " 1 %E&IIES

DE DURAOIUN.

pREa-s,.

-

2 Qué mimeros correspnclen rt k ckse de denominados ? 2 Qué cosa es el tiempo ? 2 Qué es lo que se llama dia? d Qué se llama año solar i de qué se compone? 2 CuAles son los numbres de las divisiones del tiempo ? 2 Qu6 cosa es un siglo ? 2 Qué cosa es una decada ? 2 Qué es un ©Biblioteca Nacional de Colombia

lustro ? d De cuántos meses se compone el año solar? 2 Qu6 es lo que se llama mes lunar? i Cuántas semanas contiene un mes comun? G Cuántas semanas componen un mes lunar ? 2 Cuántos dias tiene una semana ? Cuántas horas tiene Un dia ? ¿ E n quO Fe divide la hora ? 8 En qué se divide el minuto ? E n qué se divide el segundo ? 2 Cuántos dias compone un año comun u ordinario ? 2 Cuántos dias tiene el año bisiesto i cada cuándo tiene lugar ? 2 De que resulta este dia mas para cada cuarto año ? Qué se hace para reconocer si un año cualquiera es o no bisiesto ? ¿ Cómo se espresa la abreviaaion de años ? 2, Cómo la de dias? 2 Cómo la de horas ? 2 Cómo la de minutos ? 2 Cómo la de segundos ? Qué cosa es una docena ? 2 Qu6 cosa es una gruesa ? i, Qué cosa es una doble gruesa ? PROBLEMAS.

1. ,jCuántas horas, minutos i segundos tiene un año comun o de 365 dias ? Respuestn : 31536000 segundos. 2. ¿Cuántos dias tendrán 46 años, teniendo en cuenta los años bisiestos? Respuesta: 16.801 dias. 3. Un niño desaplicado pierde ordinariamente 15 minutos en cada clase de 4 horas ; quiero saber a cuánto asciende la pérdida de tiempo de dicho niño en un año, en el supuesto de que los diera de estudio de1 año son 280, i que tiene 2 clases diarias. Respuesta : 17 i dias.

+

©Biblioteca Nacional de Colombia

,

4. Un individuo nació el 27 de octubre del año de 1708, i muri6 el 3 de mar70 de I d 4 5 ; de qu6 edad murió, computando los uk?; hlsiestos de su vida? Rsspzm:o : de 46 aGo9 127 dias. 5. Tres obreros han irabnia¿o : el primero 25 dias, 6 horas i 3 ; el segi~ricloI S dias 9 horas ; el tercero 20 dias 7 h i m e i Q ; 2, cuantos dias han traba,j¿itd entre los tres ubreros, compriiando en 12 horas el dix &e trabajo ? &,Sds.

lis.

2mcstrc : 64- - 11 i

2.

6. Una, loeomotiva recorre por término medio. 5 miribmctros de camino por h m a ; ¿cuanto tiempo grzstará en recorrer 87 mirifiirietras 2 d.i.

,

m-.

hr

kilometios ? Respucstrc : 2 - 13 - 40. 7. 6 Cuhntas horas tendran I I ~ s t r o ,2 a k s , 7 dias ? R e q u s s t a : 61488 áoreú. 8. Una mftquina de .tejer hrce 3 metroa 75 centímetros de paño por hola ; ¿ c u h t o harb en 4 dias, 6 horas 40 minutos ? Ra.~pvesta: 385 metros, poco mas o ménos &P "*%-e p

Y@

-

-

'Lp -<

I

,"

-*

, t. P, i l

i

'A*

.'

iy:>/

;

©Biblioteca Nacional de Colombia

!

:

to le costaria dicho cargamento ? R e q t ~ d a.$ 21428,57.

1

PROBIENAS DE GANANCIAS I P~RDIDAS.

1

-

1 . A A cómo deber6 pedir por cargas de triga que me cuestan a $4,50 para ganar un 16 O!,? ESPLIOACION.

Como debo venderlas por ei costo, u sea $4,50' mes un 16 02, del costo, hallo el 16 02, de $ 4,50 16 lo qüe es igual ,1 X4,50, o a , 1 6 >C 4,50=,72. $4:50 mas $ 0,73 =$ 5,22. Debo, pues, pedir $5,22 por carga. .$RA-2. Un individuo ofrece una estanga costó 1225 por un 20 02, ménos de 'su vaIor'j