1.- Se disuelven 180 gramos de NaOH en 400 gramos de agua, resultando un volumen de 432,836 ml. Determinar: a. b. c. d. e. f.

La densidad de la disolución La concentración de NaOH en gramos por litro La concentración molar de NaOH La concentración de NaOH en % en peso La concentración molal de NaOH Las fracciones molares del soluto y disolvente

Masas atómicas: Na = 23 ; O = 16 ; H = 1 SOLUCIÓN a. La densidad de la disolución son los gramos de disolución por unidad de volumen de la disolución Gramos disolución = 180 + 400 = 580 gramos Densidad = 580/432,836 = 1,340 g/ml b. La concentración en gramos por litro son los gramos de soluto por litro de disolución Concentración g/l = 180 g/0,432836 l = 415,862 gramos soluto/litro disolución c. La concentración molar M son los moles de soluto por litro de disolución Masa molecular NaOH = 23 + 16 + 1 = 40 Moles de soluto = 180/40 = 4,5 moles NaOH Molaridad M = 4,5 moles/0,432836 l = 10,397 M d. La concentración en % en peso es los gramos de soluto por cada 100 de disolución % en peso = 180 g soluto/580 g disolución · 100 = 31,034 % e. La concentración molal m son los moles de soluto por kilogramos de disolvente Molalidad m = 4,5 moles soluto/0,4 kg soluto = 11,25 m f. Las fracciones molares de soluto y disolvente son, respectivamente moles soluto/moles totales y moles disolvente/moles totales Masa molecular H2O = 2 + 16 = 18 Moles de H2O = 400/18 =22,222

Moles totales = 4,5 + 22,222 = 26,722 Fracción molar soluto = 4,5/26,722 = 0,168 Fracción molar disolvente =22,222/26,722 = 0,832 2.- Se mezclan en un recipiente 20 gramos de nitrógeno con 30 gramos de oxígeno alcanzando a 270ºC una presión de 700 mm. Calcular: a. b. c. d.

La densidad de la mezcla La concentración de cada gas en % en peso Las fracciones molares de cada gas Las presiones parciales de cada gas

Masas atómicas: N = 14 , O = 16 SOLUCIÓN a. La densidad de la mezcla son los gramos de mezcla por litro de mezcla (no confundir con la concentración en gramos de un gas por litro de mezcla) Moles N2 = 20/28 =0,7142 Moles O2 = 30/32 = 0,9375 Moles mezcla = 1,6517 Presión en atmósferas = 700/760 = 0,921 PV = nRT Volumen mezcla = nRT/P = 1,6517·0,082·(273+270)/0,921 = 79,852 litros Densidad mezcla = 50 g/ 79,852 l = 0,626 gramos mezcla/litro mezcla b. El % en peso de un gas son los gramos de gas por cada 100 de mezcla % en peso de N2 = 20/50 · 100 = 40 % % en peso de O2 = 30/50 · 100 = 60 % c. La fración molar de un gas es moles gas/moles totales Fracción molar N2 = 0,7142/1,6517 = 0,4324 Fracción molar O2 = 0,9375/1,6517 = 0,5676 d. Presión parcial de un gas en la mezcla es lo que contribuye a la presión total. Se calcula Pi = Fracción molar·Presión total ; o bien Pi = niRT/V

Presión parcial N2 = 0,4324 · 700 = 302,68 mm Presión parcial O2 = 0,5676 · 700 = 397,32 mm JUNIO 2002 OPCIÓN 1 PREGUNTA 4 3.- El carbonato de calcio sólido reacciona con una disolución de ácido clorhídrico para dar agua,cloruro de calcio y dióxido de carbono gas. Si se añaden 120 ml de la disolución de ácido clorhídrico, que es del 26,2 % en masa y tiene una densidad de 1,13 g/ml, a una muestra de 40,0 g de carbonato de calcio sólido, ¿cuál será la molaridad del ácido clorhídrico en la disolución cuando se haya completado la reacción? (Suponga que el volumen de la disolución permanece constante). Masas atómicas: Carbono = 12; oxígeno = 16; calcio = 40; cloro = 35,5; hidrógeno = 1 (2,5 puntos) SOLUCIÓN El proceso químico que tiene lugar es el siguiente: Masa molecular del CaCO3 = 40 + 12 + 3·16 = 100 Masa molecular del HCl = 1 + 35,5 = 36,5 Moles de carbonato de calcio = 40,0/100 = 0,4 moles, que precisan: 0,4·2 = 0,8 moles de HCl Se añaden 120 ml · 1,13 g/ml = 135,6 g de disolución. Es decir: 135,6 · 26,2/100 = 35,5272 g de HCl puro. Por tanto, se añaden: 35,5272/ 36,5 = 0,9733 moles HCl Quedarán en los 120 ml: 0,9733 moles añadidos - 0,8 moles consumidos = 0,1733 moles HCl Y la Molaridad será: M = 0,1733/0,120 = 1,44 M SEPTIEMBRE 2002 OPCIÓN 1 PREGUNTA 4 APARTADO A 4.- Se desean preparar 500 mi de una disolución de amoniaco 1,20 M a partir de una disolución de amoniaco del 27,3 % en peso y de 0,900 g/ml de densidad. Calcule el volumen que hay que tomar de la disolución del 27,3 %. Masas atómicas: nitrógeno = 14; hidrógeno = 1. (1 punto) SOLUCIÓN Masa molecular NH3 = 14 + 3·1 = 17 Moles NH3 necesarios = 0,5· 1,2 = 0,6 moles Gramos necesarios NH3 = 0,6·17 = 10,2 gramos Gramos de disolución del 27,3% = 10,2· 100/27,3 = 37,3626 gramos Volumen en ml de disolución del 27,3% = 37,3626/0,9 = 41,5144 ml

JUNIO 2003 OPCIÓN 1 PREGUNTA 4 5.- En una botella de ácido clorhídrico concentrado figuran los siguientes datos: 36,23 % en masa de HCl, densidad 1,180 g/cm3. Calcule: a) la molaridad y la fracción molar del ácido. b) El volumen de este ácido concentrado que se necesita para preparar un litro de disolución 2 molar. Masas atómicas: H = 1,0; Cl = 35,5 (2,5 puntos) SOLUCIÓN Tomando un litro de disolución: Gramos de disolución = 1,180 g/cm3 · 1000 cm3 = 1180 gramos disolución/litro Gramos de soluto = 1180 gramos · 36,23 % = 427,514 gramos de HCl Gramos de disolvente = 1180 - 427,514 = 752,486 gramos de H2O Masa molecular HCl = 35,5 + 1 = 36,5 Masa molecular H2O = 2 + 16 = 18 Moles soluto = 427,514/36,5 = 11,71 moles HCl/litro = Molaridad Moles de disolvente = 752,486/18 = 41,80 moles H2O/litro Moles totales = 11.71 + 41,80 = 53,51 moles Fracción molar del HCl = 11,71/ 53,51 = 0, 2188 En 1 litro de disolución 2 molar hay 2 moles de HCl, es decir, 2 · 36,5 = 73 gramos de HCl, que corresponden a 73 · 100/36,23 = 201,49 gramos de disolución Por tanto el volumen = 201,49/1,180 = 170,75 cm3 También como la molaridad de la disolución concentrada es 11,71, podemos calcular el volumen: 2/11,71 = 0,17079 litros = 170,79 cm3 SEPTIEMBRE 2003 OPCIÓN 1 PREGUNTA 5 APARTADO B 6.- Se dispone de una botella de ácido acético que tiene los siguientes datos: densidad 1,05 g/ml, riqueza en masa 99,2 %. Calcule el volumen que hay que tomar de esta disolución para preparar 500 mL de disolución de ácido acético 1,0 M. Masas atómicas: Carbono = 12; oxígeno = 16; hidrógeno = 1. (1 punto) SOLUCIÓN En 500 ml de disolución 1,0 M hay 0,5 x 1 = 0,5 moles de ácido acético Masa molecular del CH3-COOH = 24+32+4 = 60 Gramos de ácido acético = 0,5 x 60 = 30 gramos de ácido puro Gramos de disolución del 99,2% = 30 x 100/99,2 = 30,242 gramos de disolución

Y para una densidad de 1,05 gr/ml el volumen será = 30,242/1,05 = 28,802 ml

SEPTIEMBRE 2005 OPCIÓN 1 PREGUNTA 5. APARTADO A 7.- Para preparar 0,50 litros de disolución de ácido acético 1,2 M se dispone de un ácido acético comercial del 96 % de riqueza en peso y densidad 1,06 g/ml. Calcule el volumen de disolución de ácido acético comercial necesario para preparar la disolución deseada. Masas atómicas: C = 12; H = 1; O = 16 (1 punto) SOLUCIÓN Masa molecular CH3-COOH = 60 Masa de ácido puro en los 0,5 litros 1,2M = 0,5 x 1,2 x 60 = 36 gramos Masa de disolución concentrada que se necesita = 36 x 100/96 = 37,5 gramos de disolución Volumen de la disolución concentrada = 37,5/1,06 = 35,377 ml SEPTIEMBRE 2005 OPCIÓN 2 PREGUNTA 5 8.- Se dispone de 20 ml de una disolución de cloruro de cromo (III) que es 0,50 M. a) ¿Cuántos gramos de cloruro de cromo (III) contiene? Si a la disolución anterior le añadimos agua destilada hasta tener un volumen total de 1 litro: b) Calcule la nueva concentración c)¿Qué masa de cloruro de cromo (III) contiene la disolución diluida? Masas atómicas: Cloro = 35,5; cromo = 52 (2,5 puntos) SOLUCIÓN Masa molecular del CrCl3 = 158,5 a) Moles de CrCl3 en la disolución 0,020 litros x 0,5 M = 0,01 moles Masa de CrCl3 = 0,01 x 158,5 = 1,585 gramos b) La concentración nueva al tener 0,01 moles en 1 litro será 0,01 M c) La masa de CrCl3 no ha variado (se ha añadido agua) = 1,585 gramos 9.- El aluminio metálico reacciona con el ácido sulfúrico de una disolución del ácido para dar sulfato de aluminio e hidrógeno gaseoso. Masas atómicas: Hidrógeno = 1; Aluminio = 27; Azufre = 32; Oxígeno = 16 a. Escribir y ajustar la reacción correspondiente b. Si disponemos de 0,5 litros de una disolución 0,8 M en ácido sulfúrico. ¿Qué cantidad de aluminio se necesita para consumir todo el ácido? c. Si añadimos 5,4 gramos de aluminio a 300 ml de disolución 1,5 M. ¿Cuál será la molaridad en ácido sulfúrico de la disolución resultante? d. Si añadimos 5,4 gramos de aluminio a 300 ml de ácido 1,5 M de ácido ¿Cuántos moles y gramos de sulfato de aluminio se obtendrán y cuál será la molaridad en Al2(SO4)3?

e. Calcular la mínima masa de aluminio y el mínimo volumen de disolución 0,6 M de ácido sulfúrico que se necesita para obtener un volumen de 10 litros de hidrógeno medido a 27ºC y 740 mm, suponiendo que el rendimiento para la obtención de hidrógeno es del 80% SOLUCIÓN Escribir y ajustar la reacción correspondiente (recuerda que es imprescindible dominar la formulación): 2 Al (s) + 3 H2SO4 (sol)

Al2(SO4)3 (sol) + 3 H2 (g)

Si disponemos de 0,5 litros de una disolución 0,8 M en ácido sulfúrico. ¿Qué cantidad de aluminio se necesita para consumir todo el ácido? Moles de ácido disponibles = 0,5 · 0,8 = 0,4 moles de H2SO4 Como según la estequiometría de la reacción se consumen 3 moles de ácido por cada 2 átomos gramo de aluminio: 0,4 · 2/3 = 0,27 moles de aluminio; Es decir: 0,27 · 27 = 7,29 gramos de aluminio Si añadimos 5,4 gramos de aluminio a 300 ml de disolución 1,5 M. ¿Cuál será la molaridad en ácido sulfúrico de la disolución resultante? Átomos gramos de aluminio añadidos = 5,4/27 = 0,2 moles Moles disponibles de ácido sulfúrico = 0,3 · 1,5 = 0,45 moles de H2SO4 Moles que se consumen de ácido = 0,2 · 3/2 = 0,3 moles de H2SO4 Moles que quedan de ácido en la disolución = 0,45 - 0,3 = 0,15 moles de H2SO4 La molaridad M = 0,15/0,3 = 0,5 M Si añadimos 5,4 gramos de aluminio a 300 ml de ácido 1,5 M de ácido ¿Cuántos moles y gramos de sulfato de aluminio se obtendrán y cuál será la molaridad en Al2(SO4)3? En la disolución disponemos de 0,2 átomos gramo de aluminio y de 0,45 moles de ácido, por lo que, teniendo en cuenta la relación estequiométrica, el reactivo limitante es el alumnio, es decir: Moles de sulfato de aluminio = 0,2 · 1/2 = 0,1 moles de Al2(SO4)3 Masa molecular del Al2(SO4)3 = 342 g/mol Gramos de Al2(SO4)3 = 0,1 · 342 = 34,2 gramos Molaridad en Al2(SO4)3 M = 0,1/0,3 =0,33 M Calcular la mínima masa de aluminio y el mínimo volumen de disolución 0,6 M de ácido sulfúrico que se necesita para obtener un volumen de 10 litros de hidrógeno medido a 27ºC y 740 mm, suponiendo que el rendimiento para la obtención de hidrógeno es del 80% Cálculo de los moles de H2: PV =nRT 740/760 · 10 = n · 0,082 (273 + 27) n = 0,396 moles de H2 Según la estequiometría por cada 2 átomos gramo de aluminio se obtienen 3 moles de

hidrógeno, pero como el rendimiento es del 80 % sólo se obtendrán 3 · 0,8 = 2,4 moles de H2; es decir: Átomos gramos de aluminio que se necesitan = 0,396 · 2/2,4 = 0,33 at.g Al Gramos de Al = 0,33 · 27 = 8,91g Al Según la estequiometría de la reacción por cada 3 moles de H2SO4 se obtienen 3 moles de H2, pero con el rendimiento del 80 % sólo se obtendrán 2,4, es decir: Moles necesarios de H2SO4 = 0,396 · 3/2,4 = 0,495 moles H2SO4 Volumen disolución 0,6 M de H2SO4 necesario = 0,495/0,6 = 0,825 litros = 825 ml SEPTIEMBRE 2003 OPCIÓN 1 PREGUNTA 4 10.- Se dispone de una mezcla de 2,4 g de cloruro de sodio y 4,5 g de cloruro de calcio. Se disuelve en agua y a la disolución se añade nitrato de plata 0,50 M hasta conseguir la precipitación total del cloruro de plata, que se filtra, se lava con agua y se seca. a) Calcule la masa de sólido obtenido, b) Calcule el volumen de disolución de nitrato de plata utilizado. Masas atómicas: Cloro =35,5; sodio = 23; calcio = 40; plata =108. (2,5 puntos) SOLUCIÓN a. Masa molecular NaCl = 23 + 35,5 = 58,5 Masa molecular CaCl2 = 40 + 71 = 111 Masa molecular AgCl = 108 + 35,5 = 143,5 Moles NaCl = 2,4/58,5 = 0,041 Moles de CaCl2 = 4,5/111 = 0,041

La masa en gramos de los 0,123 moles de AgCl = 0,123 · 143,5 = 17,651 gramos b. Se necesitan 0,123 moles de AgNO3 Por tanto el volumen de disolución 0,5 M de AgNO3 necesario será: V= 0,123/0,5 = 0,246 litros SEPTIEMBRE 2004 OPCIÓN 1 PREGUNTA 4 11.- Se mezclan 3 litros de oxígeno (O2), medidos a 87ºC y 3,0 atmósferas, con 7,30 g de magnesio metálico y se dejan reaccionar para formar óxido de magnesio. Suponiendo que la reacción es completa, calcule: a) Qué reactivo está en exceso. b) Los moles de este reactivo que quedan sin reaccionar. c) La masa de óxido de magnesio que se forma. Masas atómicas: Oxígeno = 16; magnesio = 24,3 R = 0,082 atm.l.mol-1.K-1 (2,5 puntos) SOLUCIÓN Masa molecular de MgO = 24,3 + 16 = 40,3 La reacción ajustada: 2Mg + O2 ==> 2MgO

Moles iniciales de O2 = PV/RT = (3 . 3) / (0,082 . 360) = 0,30 moles Moles iniciales de Mg = 7,30 / 24,3 = 0,30 a) El reactivo que está en exceso es el O2 b) Moles que reaccionan de O2 = 0,30 Mg . 1 mol O2 / 2 Mg = 0,15 moles Quedan sin reaccionar 0,15 moles de O2 c) Moles de MgO que se forman = moles de Mg inicales que reaccionan = 0,30 moles Masa MgO formada = 0,30 . 40,3 = 12,09 gramos JUNIO 2006 OPCIÓN 2 PREGUNTA 4. APARTADO A 12.- Determina el volumen de oxígeno, recogido a 25ºC y 1 atm de presión, obtenido a partir de 14,2 g de KClO3 a través de la reacción KClO3 (s) KCl (s) + O2 Masas moleculares: M(K) = 39,1 g/mol, M(Cl) = 35,5 g/mol, M(O) = 16,0 g/mol R= 0,082 atm.l.mol-1.K-1 (1 punto) SOLUCIÓN Masa molar KClO3 = 39,1+35,5+48= 122,6 g/mol Moles iniciales KClO3 = 14,2/122,6 = 0,1158 moles Reacción ajustada: KClO3 (s)

KCl (s) + 3/2 O2

Por cada mol de KClO3 que se descompone se producen 3/2 moles de O2, por tanto el número de moles de O2 será: 0,1158 x 3/2 = 0,1736 moles O2 El volumen de O2: V = nRT/P = (0,1736 x 0,082 x 298)/1 = 4,2421 litros SEPTIEMBRE 2006 OPCIÓN 1 PREGUNTA 4 13.- Determinar los gramos de hierro que se obtienen de la reacción de 175,0 g de Fe3O4 y 105,6 g de CO a través de la reacción Fe3O4 (s) + CO (g)

Fe (s) + CO2 (g)

Masas molares: M(Fe) = 55,8 g/mol, M(C) = 12,0g/mol, M(O) =16,0 g/mol (2,5 puntos) SOLUCIÓN La reacción ajustada: Fe3O4 (s) + 4 CO (g)

Fe (s) + 4 CO2 (g)

Masa molar de Fe3O4 = 167,4 + 64 = 213,4 g/mol Masa molar de CO = 12 + 16 = 28 g/mol Masa molar de Fe = 55,8 g/mol

Según la reacción:  

por cada 213,4 g de Fe3O4 se obtendrían 55,8 g de Fe y con 175,0 g de Fe3O4 se obtendrían: 55,8x175/213 = 45,845 g de Fe por cada 4x28 = 112 g de CO se obtendrían 55,8 g de Fe y con 105,6 g de CO se obtendrían: 55,8x105,6/112 = 52,611 g de Fe

Por tanto, el reactivo limitante es el Fe3O4 y el que está en exceso el CO En definitiva, se obtendrán: 45,845 g de Fe

SEPTIEMBRE 2003 OPCIÓN 2 PREGUNTA 5 14.- Uno de los compuestos que contribuyen al olor de numerosos productos lácticos, como la leche o el queso cheddar, es una cetona. La combustión de 3,0 g de este compuesto produjo 8,10 g de dióxido de carbono y 3,33 g de agua. Sabiendo que el compuesto sólo contiene carbono, hidrogeno y oxígeno, calcule su fórmula empírica Masas atómicas: Carbono = 12; hidrógeno = 1; oxígeno = 16. (2,5 puntos) SOLUCIÓN Masa molecular del CO2 = 44 Masa molecular del H2O = 18 Gramos de C en 8,10 gramos de CO2 = 8,10 · 12/44 = 2,20909 Gramos de H en los 3,33 gramos de H2O = 3,33 · 2/18 = 0,37 Resto hasta los 3,0 gramos de sustancia son de O = 3- 2,20909 - 0,37 = 0,42091 gramos de O Los correspondientes moles para cada uno de los elementos son: moles de C = 2,20909/12 = 0,18409 moles de H = 0,37/1 = 0,37 moles de O = 0,42091/16 = 0,02631 Dividiendo por el menor para hallar el números de átomo de cada elemento en relación al menor: 0,18409/0,02631 = 7 átomos de C por cada uno de O 0,37/0,02631 = 17 átomos de H por cada uno de O En definitiva, la fórmula empírica resultante es C7H14O JUNIO 2005 OPCIÓN 1 PREGUNTA 5 15.- Un compuesto orgánico contiene solamente carbono, hidrógeno y oxígeno. Cuando se queman 8 g del compuesto se obtienen 15,6 g de CO2 y 8 g de H2O en el análisis de los productos de la combustión. Su masa molecular es 90. Calcule: a) su fórmula empírica y b) su fórmula molecular. Masas atómicas: C = 12,0; H = 1,0; O = 16 (2,5 puntos)

SOLUCIÓN Masa molecular CO2 = 12 + 16x2 = 44 Masa molecular H2O = 2x1 + 16 = 18 Cálculo del número de gramos de cada elemento por cada 8 gramos de sustancia:   

Gramos de C en el CO2 = 15,6 x 12/44 = 4,2545 g Gramos de H en el H2O = 15,6 x 2/18 = 0,8889 g Resto hasta 8g son de O = 8 - 4,2545 - 0,8889 = 2,8566

Cálculo de la relación de moles por cada 8 gramos de sustancia:   

moles de C = 4,2545/12 = 0,3545 moles de H = 0,8889/1 = 0,889 moles de O = 2,8566/16 = 0,1785

Dividiendo por el menor para hallar la relación con respecto al que menos moles tiene:   

Para el C = 0,3545/0,1785 = 2 Para el H = 0,8889/ 0,1785 = 5 Para el O = 0,1785/0,1785 = 1

a) La formula empírica es: C2H5O b) Calculamos la fórmula molecular (C2H5O)n (12x2 + 1x5 + 16)n = 90; 45n = 90; n = 2 Por tanto, la formula molecular es: C4H10O2 JUNIO 2006 OPCIÓN 2 PREGUNTA 4 16.- Por calentamiento de una muestra de 2,00 g de magnesio en presencia de nitrógeno puro en exceso se obtienen 2,77 g de un compuesto que solo contiene magnesio y nitrógeno. Determina la fórmula empírica de este compuesto. Masas moleculares: M(Mg) = 24,3 g/mol; M(N) = 14,0 g/mol SOLUCIÓN Por cada 2,77 gramos del compuesto, contiene 2 gramos de magnesio y 0,77 gramos de nitrógeno. Hallamos cuántos moles son en cada uno de los elementos: moles N = 0,77/14 = 0,055 moles Mg = 2/24,3 = 0,0823 Dividimos por el menor para hallar la relación con respecto a 1: 0,055/0,055 = 1 átomos de N 0,0823/0,055 = 1,5 átomos de Mg por cada 1 de N Multiplicamos por 2 para que resulten números enteros, con lo que será: Mg3N2