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1.1 INTRODUCCIÓN Concepto de sistemas dinámicos y estáticos. Un sistema dinámico es aquél en el cual los “efectos” actuales (salidas) son el resultado de causas actuales y previas (entradas). En esta definición se introduce la noción de causa y efecto, que muchas veces se utiliza para describir los fenómenos de ingeniería y otros que no forman parte de esta disciplina. Es interesante observar que las ideas que se analizarán más adelante se aplican también a sistemas ajenos a la ingeniería. Un ejemplo esta en la población de un país o de una especie donde, en términos simples, el número presente (salida) es el resultado de los nacimientos y las muertes anteriores (entradas). La definición anterior difiere de la noción general de un sistema dinámico como aquél que está en movimiento, es decir, que cambia (normalmente de manera rápida) con el tiempo. Por lo general, en la mayoría de las poblaciones humanas el cambio parece ser muy gradual, ¡aunque el crecimiento de ciertas células y cultivos biológicos es otra cuestión! Del mismo modo, si bien la cantidad de dinero en un banco de cajeros automáticos puede permanecer fija durante el fin de semana, esta cantidad es producto de todos los depósitos y retiros ocurridos durante la semana laboral precedente. Un sistema estático es aquél en el que los efectos actuales (salidas) dependen solo de las causas actuales (entradas). En virtud de esta definición un sistema cuya salida cambia con el tiempo puede describirse como estático, siempre y cuando las entradas cambien en forma semejante. Observe que la escala de tiempo en la que se perciben los sistemas puede provocar una gran diferencia. Dado cualquier sistema es posible elegir una medición de tiempo lo bastante pequeña como para que el retardo inherente entre la entrada y la salida se convierta en algo apreciable, haciendo por tanto que el sistema aparente sea dinámico. En general, la elección de una escala de tiempo depende de los objetivos de la investigación del sistema. La figura 1.1 muestra un sistema de abastecimiento de agua que, por ejemplo, pudiera ser típico de una granja. Por ahora, sólo nos interesa el tanque y la válvula, como subsistemas o componentes. Si la presión en el tubo inmediatamente arriba de la válvula es la presión medida P, y la válvula se descarga a la atmósfera, entonces la caída de presión en la válvula es también P. Si la presión atmosférica es Po, la presión absoluta es (P+Po) de modo que la caída de presión es (P+Po)-Po. Si en este momento, se ignora la velocidad y la fricción del fluido en la tubería, P es proporcional a la densidad del agua ρ, y a la altura de la columna de agua.

Ρ= pg (h+H0 )

(1.1)

donde g es la aceleración de la gravedad, h y H0 se definen en la figura 1.1. Se ha supuesto que la parte superior del tanque está a la presión atmosférica (el tanque no esta completamente cubierto). La relación entre la caída de presión al cruzar una válvula y la razón de flujo volumétrico a través de la válvula es en general(para un flujo turbulento) de la siguiente forma

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(1.2)

Qsálida=C{P}1/2

Figura 1.1 Dinámica de un sistema de Abastecimiento de agua.

donde C es una constante empírica que representa la apertura y otras características de la válvula. Se supondrá que la apertura de la válvula es fija. Con base a la ecuación (1.1),

Qsalida (t ) = C{(ρg )[h(t ) + H 0 ]}

1/ 2

(1.3)

Ya que son constantes todas las cantidades del lado derecho de la ecuación (1.3), excepto h, Qsalida y h guardan una relación algebraica. En otras palabras cualquier cambio en h se reflejará de inmediato con un cambio correspondiente en Qsalida. Así,se centra la atención en la válvula y la consideramos como el sistema, las ecuaciones (1.2) y (1.3) supondrán que la entrada es h o la presión P, la salida es el flujo Qsálida (observe que , en este caso, la caída de presión provoca un flujo), y la válvula un sistema estático. Aún cuando la caída de presión cambie, como sería el caso si se encendiera la bomba que eleva el agua desde el pozo hasta el tanque y aumentara el nivel h del tanque, el sistema según la definición seguirá siendo estático debido a que el flujo de salida actual Qsalida (t) continuaría dependiendo de la caída en la presión P(t), de acuerdo con las ecuaciones (1.2) o (1.3). Considere ahora el tanque como el sistema. Si se considera como entrada la razón neta de flujo de entrada (Qentrada - Qsalida), entonces la salida es el resultado en el cambio de nivel, o el propio nivel del cambio h. El nivel de agua en el tanque en cualquier momento es el resultado de todas las entradas y salidas anteriores de agua. Incluso si todas las operaciones se cerraran hoy, de manera que el nivel actual del tanque permaneciera constante, la cantidad de agua presente

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seguiría siendo el producto de todas las entradas y salidas ocurridas antes. Por lo tanto, el sistema es dinámico. Matemáticamente, la entrada y salida se relacionan a través del volumen del agua en el tanque: (1.4) t

Volumen(t ) = ∫ {Qentrada (t ) − Qsalida (t )}dt + Volumen(0) 0

El volumen y el nivel de agua en el tanque guardan una relación algebraica:

h(t ) = Función algebraica del volumen (t)

(1.5a)

Observe que, en el presente análisis, el volumen de agua en el tanque es también una salida lógica para el sistema. Tal posibilidad de intercambio de variables se sugiere muchas veces, como se verá, cuando la relación entre ellas es estática – por ejemplo, la ecuación (1.5a). Para el caso especial en que la sección transversal del area del tanque A es independiente del nivel, (1.5b)

Volumen(t ) = Ah(t )

y se tiene entonces que

⎛1⎞ h(t ) = ⎜ ⎟ ∫ {Qentrada (t ) − Qsalida (t )}dt + h(0) ⎝ A ⎠0 t

(1.5c) Operadores dinámicos básicos. El tanque de agua nos proporciona un modelo muy sencillo de un sistema dinámico básico conocido como integrador. A veces nos referiremos a un sistema dinámico como un “acumulador”. El tanque de la figura 1.1 “acumula” la entrada neta (flujo), que es positiva cuando el flujo de entrada supera al de salida. La acumulación es negativa cuando el flujo de salida es mayor que el de la entrada; sin embargo, el término sigue siendo aplicable. La integración especificada en la ecuación (1.5 c) se interpreta usualmente como el área bajo la curva de la figura 1.2. En este caso, es (1 / A) veces la diferencia entre el área bajo las curvas Qentrada y Qsalida , desde el momento cero hasta el tiempo presente t. Esto es la zona sombreada de la figura 1. 2. Con base en estos resultados es clara la dependencia del nivel actual h(t) respecto de las entradas anteriores.

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Figura 1.2 El tanque de agua Como un integrador.

El nivel presente del tanque ( h en el tiempo = t ) es como se muestra, ya que el tanque “recuerda” todos los flujos anteriores de entrada y salida. Así, nos referiremos también a un sistema dinámico como aquel que tiene memoria. Observe de nuevo que el nivel del agua en el tanque no ha cambiado en el periodo identificado como hoy, aunque el sistema es, en este contexto, dinámico. La palabra memoria describe a otro modelo de sistema dinámico básico, que llamaremos operador de retardo (en el tiempo). Un ejemplo de un operador de retardo es el abastecimiento de agua caliente en una mañana fría de invierno. Si se considera como entrada el acto de abrir la llave- el caudal de agua caliente sale del calentador en respuesta a la señal de la presión en el grifo y como flujo la salida de agua caliente que sale de la llave, entonces sabemos por experiencia que el agua caliente no aparece de inmediato al abrir la llave (el agua que sale del grifo no está caliente al principio).

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El agua fría se descarga de la tubería hasta que el agua caliente llega del calentador hasta el grifo. El tiempo que esto requiere es el período de retardo o retraso de transporte o tiempo muerto T, y es evidente que se trata de un sistema dinámico. En términos matemáticos, si el flujo de agua caliente desde el calentador se representa como Q (t), entonces el flujo de agua caliente del grifo esta dado por Q( t - T) es la misma que Q( t ), pero trasladada T unidades de tiempo a la derecha. Ambos operadores dinámicos básicos se ilustran en la figura 1.3.

Figura 1.3 Operadores dinámicos básicos.

1.2 DESARROLLO DE LA INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL. La automatización de los procesos industriales a través de los años ha dado lugar a un avance espectacular de la industria. Todo ello ha sido posible gracias a una serie de factores entre los que se encuentran las nuevas tecnologías en el campo mecánico, la introducción de los computadores y sobre todo el control y la regulación de sistemas y procesos. La aparición de la microelectrónica y de los microprocesadores ha facilitado el desarrollo de técnicas de control complejas, la robotización, y otros aspectos como la implementación de sistemas de gobierno y la planificación. Todos estos elementos llevan consigo la reducción de costos, el aumento de la productividad y la mejora del producto.

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1.3 SISTEMAS DE CONTROL. Un sistema de control, es un conjunto de elementos interconectados que al recibir una señal cada uno de los elementos que constituyen el sistema, realizan una función específica, que es necesaria para que dicho elemento controle determinadas funciones del sistema. Diferentes pasos de un sistema de control: Comparación de la señal medida La desviación de la magnitud del valor prefijado, se envía al controlador El controlador evalúa la desviación y da salida a una señal de corrección Esta señal de corrección llega al elemento final de control (EFC) y respondiendo este a ella modificando las condiciones del proceso o Detección del cambio de magnitud bajo control, por los elementos primarios de medida o Transmisión de la variación de la magnitud de control al modelo de comparación. o La señal de entrada al controlador queda modificada en consecuencia. o o o o

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1.3.1

DIAGRAMA A BLOQUES DE SISTEMAS DE CONTROL.

Circuito de control abierto.

Figura 1.1.1 Circuito de control pre-alimentado.

Figura 1.2.1 Circuito de control retroalimentado.

Figura 1.3.1 Diagrama a bloques de sistemas de control

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1.3.2

SISTEMA DE CONTROL ABIERTO (LAZO ABIERTO). Maneja información pura, tiene control manual así como un control de tiempo.

1.3.3

SISTEMA DE CONTROL PRE-ALIMENTADO (LAZO CERRADO).

En contraste con el circuito de control abierto, una medición en la entrada permite hacer una corrección en los aditivos usados y obtener así el objetivo deseado. Este tipo de control se parece al circuito abierto en cuanto a la predicción, pero difiere en cuanto a que no tiene un programa fijo, sino que se regula de acuerdo a las necesidades, ya que cualquier cambio en la entrada produce una acción correctiva en el proceso, este tipo de control forma realmente un circuito cerrado en el que intervienen un instrumento de medición o sensor, un computador o controlador, un regulador de aditivos, y el proceso, los cuatro elementos ligados. 1.3.4

SISTEMA DEL CONTROL POR RETROALIMENTACIÓN.

Si para un sistema dinámico la salida presente depende de las entradas anteriores, entonces, al introducir las entradas apropiadas en el presente, es posible influir en la salida en un futuro inmediato. Las palabras clave son apropiado e influir. ¿Cómo se determina una entrada apropiada? ¿La influencia es importante, insignificante, buena o mala? Es razonable esperar que la especificación de la entrada adecuada requiera al menos de cierto conocimiento sobre el funcionamiento del sistema y que sea posible lograr los resultados deseados (la salida subsecuente) si se conoce la salida presente. Por lo general, la operación del sistema se representa con algún modelo de su comportamiento, y la determinación más directa de la salida presente es una medición. Considere de nuevo el abastecimiento de agua de la figura 1.1. Con base en el análisis anterior, es evidente que la operación del sistema del tanque de agua esta bastante bien determinada. Como lo demostró la ecuación (1.3), el flujo de un grifo, y ciertamente en cualquier punto en el que se emplee el agua, es una función del nivel del tanque de agua, h. Algunas de las aplicaciones del abastecimiento de agua (tomando una vez más la granja como ejemplo) pudieran ser bastante sensibles al flujo o presión de agua en el punto en el que se emplea. Las boquillas de presión para lavar el equipo o para limpiar los productos o los componentes del sistema de irrigación por aspersores son dos buenos ejemplos.

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Figura1.4 Control de lazo abierto de un sistema De abastecimiento de agua.

¿Cómo asegurar que el nivel del tanque de agua permanezca suficientemente alto y con regularidad adecuada para estas aplicaciones? Una manera sencilla, suponiendo que durante lapsos significativos el volumen de agua empleado en los diversos lugares es más o menos uniforme y predecible, y que es posible tolerar en las aplicaciones cierta variación en la presión, y por tanto en el desempeño, sería operar la bomba y llenar el tanque con el agua del pozo con base en cierto tipo de programa de tiempos. En la figura 1.4a muestra la forma en que el nivel real del tanque depende de la operación programada de la bomba o del nivel deseado del tanque. Si bien el programa de operación de la bomba puede deducirse de, por ejemplo, el análisis estadístico de los datos pasados del uso del agua en la granja, no hay nada en el esquema de control de la figura 1.4a que prescriba relación alguna entre una variable del tanque y la otra (en este caso, las variables son Qentrada y h. El término Qsalida se relaciona con h mediante el parámetro de apertura de la válvula, C, que en este caso se toma como una perturbación del sistema o entrada de perturbación). Ciertamente, si en algún momento la forma de usar el agua (la apertura equivalente de la válvula) debiera desviarse de manera significativa de aquél en el que se basa el programa de la bomba, el sistema de control fallaría u operaría muy deficientemente. Este tipo de esquema de control se conoce como control de lazo abierto. En la figura 1.4b se observa la estructura de un sistema de lazo abierto. La característica o variable específica del sistema, la salida que se desea controlar, se conoce como variable controlada, en tanto que la característica o variable que se determina por medio de la acción de control se conoce como entrada de control. De manera colectiva los elementos de control pueden ser llamados controladores, aunque, como se verá más adelante pueden encontrarse en otros subgrupos. Por lo general la entrada de referencia supone el valor deseado de la variable controlada. El lazo es abierto en el sentido de que la entrada de control no puede determinarse en términos de la variable controlada, es decir el controlador no prescribe una relación entre la entrada de control y la variable controlada.

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Estructura del control por retroalimentación. Otra manera de tratar el control de nivel del tanque de agua es tener un operador que encienda la bomba cada vez que el nivel del tanque baje del nivel de referencia y la apague de nuevo cuando el tanque sobrepase dicho nivel. Para facilitar el trabajo del operador, es posible conectar al tanque un sistema de medición y transmisión, y un indicador de nivel (TN e IN), y emplearlos para mostrar el nivel del tanque al operador (véase la figura 1.5a). El resultado es un sistema de control de lazo cerrado, ya que existe una relación prescrita (aunque de interruptor) entre el nivel del tanque y el flujo de entrada.

Figura1.5 Control manual y automático Del nivel del agua en el tanque.

El operador que observa el nivel del tanque proporciona la vía para cerrar el lazo. Sin embargo un sistema de control con un ser humano como un elemento del controlador es manual, es decir, no es automático. En una granja ocupada, en la que un empleado no se puede dedicar exclusivamente a la operación de la bomba, es obvio que tal control sería inadecuado o insatisfactorio. La figura 1.5b muestra un ejemplo de sistema de control automático (de lazo cerrado) para el nivel del tanque. En este caso, la comparación de la

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señal del nivel del tanque con el valor deseado ( que se proporciona al sistema como el punto de calibración y el encendido y apagado de la bomba lo realiza el equipo apropiado en el controlador. Sin embargo observe que los sistemas manuales y automáticos descritos arriba suponen: 1. Mantener (a pesar de ciertas interferencias externas) cierta relación prescrita de una variable del sistema con otra, empleando el resultado de una comparación entre estas variables; 2. Transmitir alguna señal o información desde una etapa posterior (salida) del sistema a otra previa (entrada); es decir, cerrar el lazo mediante una retroalimentación. El concepto que interviene aquí es el de control por retroalimentación. En el control por retroalimentación se utiliza una medición de la salida del sistema para modificar la entrada, de tal forma que la salida permanezca próxima al valor deseado. Existen muchos sistemas tanto de los que ocurren de manera natural como artificial, cuya operación apropiada depende del control por retroalimentación. Por lo general en todos los casos existe un instrumento de medición (sensor) o elemento de retroalimentación que mide la variable de salida o del sistema que interesa y transmite la medida a un controlador. Este compara la señal con el valor deseado o punto de calibración, y envía las instrucciones pertinentes al mecanismo actuador ( o elemento final de control) que a su vez actúa sobre el sistema u objeto de control (o planta), para adecuar las salidas subsecuentes (relación prescrita) con el punto de calibración. Lo que se ha descrito es la estructura típica de un control por retroalimentación ( o de lazo cerrado) (véase figura 1.6). Al comparar la estructura de control por retroalimentación que aparece en la figura 1.6 con la estructura de lazo abierto que aparece en la figura 1.4b, note que el actuador puede, dependiendo de las circunstancias, considerarse parte del controlador o de la planta. La entrada del actuador, procedente del controlador se conoce como variable manipulada. Con la estructura de control por retroalimentación como guía podemos analizar sistemas que sospechamos operan como sistemas de control por retroalimentación.

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La idea consiste en identificar componentes de un sistema, que funcionan como elementos de estructura del control por retroalimentación -controlador, actuador, objeto de control y sensor , así como establecer la variable controlada y el valor de calibración. Si se puede hacer todo esto, entonces el sistema que se estudia es un sistema de control por retroalimentación. Considere el caso del llamado termostato humano. Este notable sistema mantiene la temperatura del cuerpo alrededor de los 37ºC (98.6 ºF), con un grado más de tolerancia, independientemente si la persona está en Alaska en pleno invierno o en Florida durante el verano. En este último caso, es decir, para prevenir el sobrecalentamiento, la acción de control (entrada de control) es la dilatación de los vasos sanguíneos en la piel, que eleva el transporte de calor del interior del cuerpo a la superficie; y el sudor, que aumenta el ritmo con que se pierde calor desde la superficie hacia el exterior, a través de la evaporación (véase [3). El controlador está en el hipotálamo, una zona de la base del tallo cerebral sobre el punto en que se cruzan los nervios ópticos. ¿Pero donde están los sensores? Durante un tiempo se pensó que la piel era el principal instrumento de medición para la protección contra el exceso de calor. Se hizo un experimento en el que se realizaron los siguientes pasos: (1) la temperatura de la piel, (2) se comparo la temperatura interna (medida con un termopar que se colocó en contacto con el tímpano, que está cerca del hipotálamo) y (3) se registraron los niveles de sudoración de una persona en reposo y durante la realización de ejercicio. ¡Los resultados demostraron que los principales sensores para la protección contra el exceso de calor se ubican en el propio controlador (el hipotálamo)! En la figura 1.7a, la temperatura de la piel (como candidato para la señal de retroalimentación) no muestra una relación consistente con la tasa de sudoración (una entrada de control). Por otra parte la figura 1.7b indica que el nivel de sudoración es relativamente fijo cuando la temperatura interna (otro candidato para la señal de retroalimentación) medida cerca del controlador esta por debajo de los 36.9 ºC (98.4 ºF). Por encima de esta temperatura, la tasa de sudoración aumenta en forma considerable cuando lo hace la

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temperatura interna. Estos resultados definieron con precisión el punto de calibración de esta persona como 36.9 ºC (98.4 ºF) en el momento del experimento. Además, los resultados indican que ciertamente existe un sensor que se ubica cerca o dentro del controlador y que el sistema de protección contra el calor excesivo es un sistema de control por retroalimentación. Un ejemplo de retroalimentación creado por el hombre en el que el controlador y el sensor están combinados es el reloj de agua, inventado por Ctesibios de Alejandría ,Egipto, quien se supone vivió durante el reinado de Ptolomeo II (Filadelfo), 285-247 a. de C. (véase [4]). Se cree que este reloj es el instrumento por retroalimentación más antiguo.

Figura 1.7 Disipación de calor como una función De las temperaturas interna y de la piel. De “The Human Thermostat” por T.H. Bezinger.Copyringht 1960 por Scientific American, Inc. Todos los derechos Reservados.

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El elemento esencial del reloj de agua (figura 1.8a) es la válvula de flotación o controlador, que asegura que una tasa constante de agua gotee del vaso regulador (objeto de control) al mantener un nivel constante de agua (variable controlada) en el vaso. El nivel de agua en el vaso regulador depende del abastecimiento externo de agua. Como se observa en la figura 1.8a, el mismo flotador que determina la apertura de la válvula y por tanto el nivel de influjo de agua sobre el vaso, responde así mismo a la altura del vaso maestro. Así, al mismo tiempo, el controlador dosifica y “mide” el nivel de agua. La función del reloj de agua se logra al recolectar el agua que gotea en el vaso regulador en otro vaso (que no se muestra), cuyos niveles están calibrados para medir el tiempo. La figura 1.8b ilustra la estructura de control por retroalimentación del reloj egipcio del agua. Observe que si el nivel deseado de agua en el vaso regulador es aquél en el que la válvula (cono invertido y flotador), esta casi cerrada (por el flotador) entonces la presión p en la línea de abastecimiento de agua representa esencialmente una perturbación en el sistema.

Figura 1.8 Componentes y estructura De reloj de agua.

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Otros tipos de control. Hasta ahora, el análisis ha sugerido varias clasificaciones o tipos de sistemas de control. Se ha visto que los sistemas de control pueden ser de lazo cerrado, manuales o automáticos, y, en un sentido universal, que ocurren de manera natural o bien construidos por el hombre. Existen muchos otros tipos de sistemas de control que pueden clasificarse con base en los diversos aspectos del tema o disciplina. Por ejemplo, las clasificaciones naturalmente o hechos que el hombre, manual o automáticamente, pueden considerarse clasificaciones basadas en factores sociales o del entorno. La tabla 1.3 resume los tipos de sistemas de control, clasificados según las siguientes bases: 1. Sociales o del entorno. 2. Por la naturaleza del lazo. 3. Por la naturaleza del controlador. 4. Por la naturaleza de la planta. 5. Por el tipo de variable controlada. 6. Por la naturaleza del punto de calibración o referencia. 7. Por el tipo de ley de control. 8. Por la técnica de análisis de diseño.

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Naturaleza del lazo: Sistema de control de prealimentación. El control de lazo abierto del tanque de agua que se considera inadecuado para perturbaciones significativas en la apertura anticipada de la válvula. Es posible mejorar significativamente esta situación si la acción de control se determina con base en la medición de la apertura de la válvula. Ciertamente, si el conocimiento de la planta es exacto [las ecuaciones (1.3) y (1.5a) son precisas, y los valores de parámetro, como A, también lo son] y la medición de las perturbaciones es completa (equivalentemente si C se mide con precisión todos los puntos un donde el agua es utilizada). Entonces el desempeño del sistema de control de lazo abierto puede ser tan bueno o aún mejor que el sistema correspondiente a lazo cerrado. Un sistema de control de prealimentación (véase figura 1.9b) es un sistema de control de lazo abierto que determina la entrada de control a la planta con base en la mediciones de la entrada alterada a la planta. La trayectoria entre las entradas alteradas y las de control es un lazo de prealimentación porque ambas variables están en el mismo “lado” de la planta [véase la ecuación (1.5c)].

Figura 1.9 Sistema de control De prealimentación.

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Naturaleza del controlador: Control discontinuo versus control continúo. Todos los controladores considerados hasta ahora son discontinuos en su operación. En particular, la acción de control (operación de la bomba), o la ley de control, es de encendido-apagado. Llamada también bang-bang. La bomba esta encendida (se supone una velocidad tope y con un máximo desplazamiento) o apagada (cero flujo). esto contrasta con el control continuo, en el que la salida del controlador (variable manipulada) es una función continua de la entrada del controlador (variable de error). La figura 1.10 muestra un ejemplo de un sistema de control continuo en el nivel de un tanque. En este caso, la variable manipulada es la posición del vástago de la válvula de flujo de entrada. Así la tasa de entrada del flujo de agua al tanque, Qentrada, es continuamente variable, suponiendo la existencia de una fuente constante de abastecimiento de agua. Tipo de variable controlada: Con base en la variable controlada, los sistemas de control de nivel del tanque de agua de las figuras 1.4a, 1.5, 1.9a y 1.10 pueden llamarse sistemas de control de nivel de líquido. Otros ejemplos de variables controlables incluyen altura (como el sistema de control de altura de una nave espacial), cabeceo (como el sistema de control de cabeceo de un avión) , velocidad (como por ejemplo un motor de corriente directa), posición fuerza, par de torsión, presión, flujo, corriente, voltaje, flujo magnético, frecuencia, temperatura, humedad, densidad, concentración y composición química.

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Figura 1.10 Control continuo

Del nivel del tanque. En la figura 1.10, si el flujo que entra al tanque es la variable controlada que interesa, y si el tanque se considera como parte del sistema de medición de flujo, entonces puede describirse el sistema de control que se ilustra en la figura como un sistema de control de flujo. Los controles de flujo de líquido, nivel del líquido, presión y temperatura son comunes en reactores, columnas de destilación, intercambiadores de calor y sistemas de almacenamiento de líquidos. Estos son componentes típicos en lo que con frecuencia se denominan industrias de proceso. Es posible hacer clasificaciones más generales de los sistemas de control con base en el tipo de variable controlada por ejemplo, sistemas de control de proceso y servomecanismo.

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Servomecanismos versus procesos de control. En sentido estricto, un servomecanismo es un sistema de control por retroalimentación en el que la variable controlada es una posición (mecánica), por ejemplo, la posición lineal de un pistón hidráulico o angular en el cigüeñal de un un motor. . En forma más general, la posición mecánica está estrechamente asociada con la velocidad, la aceleración, la fuerza, el par de torsión y (considerando dispositivos electromecánicos) la frecuencia, el voltaje y la corriente. En este contexto, los procesos de control por lo general se refieren a los sistemas de control con otras variables controladas como el nivel del líquido, la presión, la temperatura, la densidad, la concentración o la composición química. El sistema de posición de una impresora de matriz de puntos es un ejemplo de servomecanismo que resultará familiar para la mayoría. Si ha retirado la cubierta de este tipo de impresoras para, por ejemplo, cambiar la cinta, habrá observado la mayoría de los componentes mecánicos del sistema de transporte del carro. En realidad, el sistema de posición de la cabeza de impresión consiste en el sistema de posición (lateral) del carro (que es un verdadero servomecanismo) y el sistema de posición (longitudinal) del papel (que puede ser de lazo abierto, excepto quizá por la entrada de un sensor de falta de papel). Un sistema común de transporte de papel en el sistema de alimentación por fricción (que no se ilustra), en el que unos rodillos de presión oprimen el papel contra la charola, el papel es transportado entre ella y los rodillos. La cabeza de impresión esta montada en un carro que funciona sobre rieles de baja fricción que hacen ir y venir por la página mediante una corredera (por lo general un a banda temporizada), que constituye el enlace de impulso entre dos poleas y el tren de transmisión de un motor de varias velocidades. La posición deseada de la cabeza de impresión y el patrón de puntos a imprimir son parte de los datos que envía la computadora al paquete de control electrónico de la impresora. Interfase de comunicación, impulsores, panel de control, memoria y lógica principal. La interfase de comunicación maneja el intercambio de datos entre la computadora y la impresora. En el panel de control una persona interactúa con la impresora (por ejemplo, para cambiar modos de operación, como tipos de letra). Los impulsores son necesarios para convertir señales digitales de baja energía (salida de control) de paquete electrónico a niveles de voltaje y corriente que permitan operar los actuadores: motores y solenoides. La unidad lógica principal incluye a uno o más microprocesadores que toman las decisiones de control. Para la posición del carro, la salida del controlador (paquete de control electrónico) -es decir, los datos del motor del carro- se envía al actuador (motor de pasos) mediante el impulsor del motor del carro. Un codificador óptico (por lo general integrado con la flecha del motor a pasos) envía información de distancia y dirección (e incluso velocidad) de regreso al paquete de control electrónico. Existe asimismo un sensor “lugar de referencia” de la cabeza de impresión que informa al paquete de control electrónico cuando el carro alcanza la posición máxima. La lógica del paquete de control electrónico utiliza esas señales de retroalimentación para calcular los datos del motor del carro necesarios para colocar con precisión la cabeza en la posición deseada de impresión. Hoy en día, las resoluciones de posición de la cabeza de impresión de 0.0028 (0.07 milímetros), o mejores son comunes, de modo que las densidades de puntos en texto y gráficas de 360 puntos por pulgada se han vuelto comunes.

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1.4 DEFINICIONES Y APLICACIONES. Los instrumentos de control empleados en la industria de proceso tales como química, petroquímica, alimenticia, metalúrgica, energética, textil, papel, etc., tienen su propia terminología; los términos empleados definen las características propias de medida y de control y las estáticas y dinámicas de los diversos instrumentos utilizados: Indicadores, registradores, controladores, transmisores y válvulas de control. La terminología empleada se ha unificado con el fin usuarios y los organismos o entidades que intervienen directa o de la instrumentación industrial empleen el mismo lenguaje. Las empleados se relacionan con las sugerencias hechas por la Makers Association) en su norma PMC20. 1.4.1

e que los fabricantes, los indirectamente en el campo definiciones de los términos SAMA (Scientific Appratus

CAMPO DE MEDIDA (RANGO):

Espectro o conjunto de valores de la variable medida que están comprendidos dentro de los limites superior e inferior de la capacidad de medida o transmisión del instrumento. 1.4.2

ALCANCE:

Es la diferencia algebraica entre los valores superior e inferior del campo de medida del instrumento. 1.4.3

ERROR:

Es la diferencia algebraica ente el valor leído o transmitido por el instrumento y el valor real de la variable medida. 1.4.4

PRECISIÓN:

Es la tolerancia de medida o de transmisión del instrumento y define los límites de error cometidos cuando el instrumento se emplea en condiciones normales de servicio. 1.4.5

ZONA MUERTA O BANDA MUERTA:

Es el campo de valores de la variable que no hace variar la indicación o la señal de salida del instrumento, es decir que no produce su respuesta. 1.4.6

SENSIBILIDAD: Es la razón entre el incremento de la lectura y el incremento de la variable medida.

1.4.7

REPETIBILIDAD:

Es la capacidad de reproducción de las posiciones del índice del instrumento al medir repetidamente valores idénticos de la variable en las mismas condiciones de servicio y en el mismo sentido de la variación recorriendo todo el campo.

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1.4.8

HISTÉRESIS:

Es la diferencia máxima que se observa en los valores indicados por el índice o la pluma del instrumento para el mismo valor cualquiera del campo de medida cuando la variable recorre toda la escala en los dos sentidos, ascendente y descendente. 1.4.9

CAMPO DE MEDIDA CON ELEVACIÓN DE CERO:

Es aquel campo de medida en el valor cero de la variable o señal medida es mayor que el valor inferior del campo. 1.4.10 CAMPO DE MEDIDA CON SUPRESIÓN DE CERO: Es aquel campo de medida en el que el valor de cero de la variable o señal medida es menor que el valor inferior del campo. 1.4.11 ELEVACIÓN DE CERO: Es la cantidad con que el valor de cero de la variable supera el valor inferior del campo. Puede expresarse en unidades de la variable medida o en % del alcance. 1.4.12 SUPRESIÓN DE CERO: Es la cantidad con que el valor inferior del campo supera el valor cero de la variable. 1.4.13 DERIVA: Es una variación en la señal de salida que se presenta en un periodo de tiempo determinado mientras se mantienen constantes la variable medida y todas las condiciones ambientales. 1.4.14 FIABILIDAD: Medida de la probabilidad de que un instrumento continúe comportándose dentro de los límites especificados de error a lo largo de un tiempo determinado y bajo condiciones especificadas. 1.4.15 RESOLUCIÓN: Magnitud de los cambios de escalón de la señal de salida (expresados en % de la salida de toda escala) al ir variando continuamente la medida en todo el campo. 1.4.16 RUIDO: Cualquier perturbación eléctrica o señal accidental no deseada que modifica la transmisión, indicación o registro de los datos deseados. 1.4.17 LINEALIDAD: La aproximación de una curva de calibración a una línea recta especificada.

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1.4.18 ESTABILIDAD: Capacidad de un instrumento para mantener su comportamiento durante su vida útil y de almacenamiento especificadas. 1.4.19 TEMPERATURA DE SERVICIO: Campo de temperaturas ene el cual se espera que trabaje el instrumento dentro de límites de error especificados. 1.4.20 VIDA ÚTIL DE SERVICIO: Tiempo mínimo especificado durante el cual se aplican las características de servicio continuo e intermitentemente del instrumento sin que se presenten cambios en su comportamiento más allá de tolerancias especificadas.

1.5

SIMBOLOGÍA Y NOMENCLATURA (ISA) PARA INSTRUMENTOS.

En todas las ingenierías, los términos empleados tienen un significado específico para esa ingeniería, el objetivo de estas definiciones es formar un lenguaje propio que impida errores en interpretación al momento de hacer requisitos o entender la literatura y artículos técnicos de instrumentación. Estos términos fueron normados por la Sociedad de Instrumentistas de América (ISA). La norma de la SIA que rige esta información es conocida como S5.1 y su traducción al español fue aceptada por su filial en Estados Unidos. Para mayor referencia a continuación de cada término se da su equivalencia en ingles. La traducción de las siguientes definiciones esta tomada literalmente de la Sociedad de Instrumentistas de América, Sección México. ¾ Alarma (‘Alarm’) . Dispositivo que indica la existencia de una condición normal por medio de un cambio discreto en una señal audible, visible, o ambas, emitida para atraer la atención. ¾ Atras del tablero (‘behind the board ‘) . Término aplicado a un lugar que: (1) está dentro de un área que contiene al tablero de instrumentos. (2) está dentro o atrás del tablero, o no es accesible al operador para su uso normal, y (3) no se designa como local. ¾ Círculo (‘ballon’). Símbolo utilizado para representar un instrumento o su identificación. ¾ Circuito (‘lop’) . Combinación de uno o más instrumentos interconectados para medir o controlar, o ambos, una variable de proceso, también se le conoce como “lazo”. ¾ Conmutador ( ‘conmuter’) . Dispositivo de operación manual que conecta, desconecta o transfiere uno o más circuitos y que no es una válvula de control o válvula de bloqueo de dos posiciones.

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¾ Controlador (‘controller’). Dispositivo con una señal de salida que se puede modificar para mantener la variable controlada en un valor determinado dentro de límites específicos, o que puedan alterar la variable en forma particular. Un controlador manual es una estación de carga manual y su salida no depende de la variable de proceso medida, sino que se puede modificar a voluntad del operador. Un controlador puede integrarse con otros elementos funcionales del circuito de control. ¾ Convertidor (‘converter’) . Dispositivo que recibe información en forma de señal de instrumento, altera la forma y envía una señal de salida resultante. Un convertidor es un tipo especial de revelador. Con frecuencia a un convertidor se le llama transductor, aunque este último es un término general cuyo uso no se recomienda para la conversión de una señal específica. ¾ Elemento final de control (‘final control element’). Es el dispositivo que cambia directamente el valor de la variable manipulada de un circuito de control. ¾ Elemento primario (‘primary element’). Es la parte del circuito de un instrumento que primero detecta el valor de una variable de proceso y cuya salida asume un estado predeterminado o intangible que corresponde al valor de la detección. El elemento primario también se conoce como detector o sensor. Puede estar integrado con otros elementos funcionales de un circuito. ¾ Estación de carga manual (‘manual loading station’). Instrumento con una salida ajustable manualmente que se utiliza para actuar uno o más dispositivos remotos. Aunque estos últimos pueden ser elementos controladores para un circuito de control, la estación no se emplea como unidad selectora automática / manual. La estación puede tener indicadores, luces y otros aditamentos integrales. También se conoce como estación manual o cargador manual remoto. ¾ Estación de control (‘control station’). Es una estación de carga manual que tiene un conmutador selector automático /manual para un circuito de control. También se conoce como estación automática/manual o estación selectora automática. ¾ Escrutar (‘sacn’). Muestrear cada una de un número de entradas en forma intermitente. Un escrutador puede tener funciones adicionales, tales como el registro o alarma. ¾ Funcion (‘function’). Es el propósito de, o la acción realizada por, un dispositivo. ¾ Identificación (‘ identification’). Secuencia de letras, dígitos, o ambos, que se emplea para designar un instrumento particular o un circuito. ¾ Instrumentación (‘instrumentation’). Es la aplicación de los instrumentos. ¾ Instrumento (‘instrument’). Dispositivo usado directa o indirectamente para medir o controlar, o ambos, una variable. El término incluye válvulas de control, válvulas de alivio y dispositivos eléctricos tales como anunciadores y botones de contacto, pero no se aplica a los componentes internos de un instrumento como serían fuelles receptores, resistencias, etc.

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¾ Interruptor (‘switch’). Dispositivo que conecta, desconecta o transfiere uno o más circuitos y que no se identifica como un controlador, revelador o válvula de control. ¾ Local (‘local’). Es la ubicación de un instrumento que no esta ni al frente ni atrás del tablero. Los instrumentos locales generalmente se encuentran cerca de un elemento primario o de un elemento final de control. ¾ Luz piloto (‘pilot light’). Luz que indica la existencia de algunas de las condiciones normales posibles del sistema o dispositivo. Es diferente a la luz de alarma, ya que ésta indica una condición anormal. La luz piloto también se conoce como luz monitora. ¾ Medición (‘measurement’) . Es la determinación de la existencia o magnitud de una variable. los instrumentos de medición incluyen todos los dispositivos que se emplean directamente o indirectamente para este propósito. ¾ Montado en tablero (‘ borad-mounted’). Término aplicado a un instrumento que se encuentra instalado en un tablero y que es accesible al operador para su uso normal. ¾ Proceso (‘process’). Cualquier operación o secuencia de operaciones que involucran un cambio de energía, composición, dimensiones o de cualquier otra propiedad que se pueda definir con respecto a una referencia. En esta norma, el término “proceso” se utiliza para aplicarlo a todas las variables que no sean señales e instrumentos. ¾ Punto de prueba (‘test point’). Conexión a proceso en la cual no hay instrumento permanente, pero cuyo propósito es que sirva como conexión temporal, intermitente o futura. ¾ Relevador (‘relay’). Dispositivo que recibe información en forma de señales de uno o más instrumentos, modifica la información o su forma, o ambas, si se requiere, emite una o más señales de salida resultantes y no se le identifica como controlador, interruptor, conmutador, ni de otra forma. El término revelador también se aplica específicamente a un interruptor eléctrico accionado remotamente por una señal eléctrica. Sin embargo, para los propósitos de esta norma, su significado no es tan restringido ya que se utilizan para designar funciones que realizan los relevadores. ¾ Relevador computador (‘computing relay’). Es un relevador que realiza uno o más cálculos o funciones lógicas, o ambos, y emite una o más señales de salida resultantes. ¾ Tablero (‘board’). Estructura que tiene un grupo de instrumentos montados en ella, y una identificación individual. El tablero puede consistir de una o más secciones componentes, escritorios, consolas y bastidores. ¾ Tablero local (‘local board’). Estos tableros, entre los que se encuentran el principal o central, comúnmente se localiza cerca de subsistemas o sub-áreas de la planta. ¾ Telemedición (‘telemetering’). Es la práctica de transmitir y recibir la medición de una variable para lectura u otros usos. El término se aplica con más frecuencia a sistemas de señales eléctricas.

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¾ Transductor (‘transducer’). Término general para un dispositivo que recibe información en la forma de una o más cantidades físicas, modifica la información o su forma, o ambas, si se requiere, y emite una señal de salida resultante. Dependiendo de la aplicación, el transductor puede ser un elemento primario, un transmisor, un relevador, un convertidor u otro dispositivo. ¾ Transmisor ( ‘transmitter’). Dispositivo que detecta una variable de proceso por medio de un elemento primario y que tiene una salida cuyo valor en el estado estable cambia únicamente en función de la variable de proceso en forma predeterminada. El elemento primario puede o no estar integrado al transmisor. ¾ Válvula de control (‘control valve’). Dispositivo diferente a la válvula común de dos posiciones operad manualmente, que manipula en forma directa al flujo de uno o más corrientes del fluido de proceso. En algunas aplicaciones se le conoce también como compuerta (‘damper’) o persiana(‘lover’). ¾ Variable de proceso (‘process variable’). Es cualquier propiedad variable de un proceso.

1.6

NOMENCLATURA Y SIMBOLOGÍA.

Para identificar un instrumento se usan de dos a cuatro letras mayúsculas, con las cuales se puede identificar la variable del instrumento, la función del instrumento y su acción. En la tabla se listan los significados de cada una de las letras de las cinco columnas, usando las columnas de izquierda a derecha y solamente una vez., por ejemplo TCR-12ª tiene el siguiente significado. ¾ T =>

Es temperatura (primera columna).

¾ R => ƒ ¾ C =>

No aparece en la segunda columna por lo tanto pasa a la tercera y significa registro. Aparece en la cuarta columna y significa controlar.

¾ 12A=> Significa numero de circuitos de control considerando a la letra A como subdivisión de circuito, la letra A no es obligatorias en la nomenclatura. Notas aclaratorias sobre la aplicación de dicho significado, las cuales se enlistan a continuación: 1.- Elección del usuario significa que la letra debe usarse para cubrir significados no enlistados y que vayan a emplearse repetitivamente en un proyecto en particular. Los significados se definen una sola vez en la leyenda del proyecto. Por ejemplo, la letra N puede definirse como módulo de elasticidad como primera letra, y osciloscopio como siguiente letra. 2.- No clasificada X significa que se usa para cubrir ciertos significados que se utilicen una sola vez o muy limitadamente, por ejemplo XR-2 puede ser registrador de esfuerzos, XR-3 uno de vibración, XX-4 un osciloscopio de esfuerzos.

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3.- La forma gramatical de las siguientes letras puede modificarse según se requiera. Por ejemplo, “indicador” o “indicación”, “transmitir” o “transmisor”, etc. 4.- Cualquier primera letra si se utiliza en combinación con las letras modificantes (segunda columna) deberá considerarse que representa una nueva variable, de este modo T significa temperatura, y TD temperatura diferencial. 5.- La primer letra A para análisis, cubre todos los análisis que no están en la tabla1.1., y que no estén cubiertos por una letra de elección del usuario. En los diagramas, el tipo de análisis se debe definir en cada caso fuera del círculo. 6.- El uso de la primera letra U para multivariable en lugar de una combinación de las primeras letras, es opcional. 7.- Se prefiere el uso de los términos modificantes Alto, Bajo, Medio y Escrutar, pero es opcional. 8.- El termino se seguridad se aplicará únicamente en protectores de emergencia. De este modo, una válvula auto-operada que controla la descarga del fluido, será PCV, aun cuando la válvula no será un PSV si se requiere que proteja contra condiciones de emergencia, es decir, contra condiciones peligrosas para el personal, el equipo o ambos que no se espera que surjan normalmente. 9.- La función de la pasiva MIRILLA, se aplica a todos los instrumentos que proporcionan una vista directa y no calibrada del proceso. 10.- El término INDICACIÓN, se refiere únicamente a la presentación de otro dato de una medición real. No se aplica a una escala de ajuste manual de una variable. 11.- Una luz piloto que forme parte del circuito de instrumentos deberá designarse mediante la primera letra seguida por la letra L; por ejemplo, KL indica la terminación de un período de tiempo. L significa motor eléctrico operando. O como XL suponiendo que la luz sea activada por contactos eléctricos auxiliares del arrancador de motor. Sin embargo, sise desea identificar una luz piloto que no sea parte del circuito formal de instrumentos, esta se podrá representar en la misma manera o alternativamente, mediante una sola letra L. La acción de una luz piloto puede ir acompañada de una señal audible. 12.- El uso de la siguiente letra U para multifunción, en lugar de una combinación de otras letras funcionales es opcional. 13.- Un dispositivo que conecta, desconecta o transfiere uno o más circuitos puede ser un conmutador, un interruptor, un revelador, un controlador de dos posiciones o excepcionalmente una válvula de control, dependiendo de la aplicación.

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Generalmente se usa “conmutador” si es operado manualmente. Se usa “interruptor” o “controlador de dos posiciones” si es automático y además es el primer dispositivo del circuito. Ese término se usa generalmente si el dispositivo emplea para alarma, luz piloto, selección e interconexión o seguridad. Se usa “revelador” si es automático y no es el primer dispositivo en el circuito, es decir, si es accionado por un interruptor o controlador de dos posiciones. 14.- Se espera que las funciones asociadas con el uso de la letra siguiente. Y se definan fuera del círculo el diagrama cuando resulte conveniente. Esto no necesita hacerse cuando la función sea evidente, como en el caso de las válvulas de selenoide. 15.- El uso de los términos modificantes Alto, Bajo y Medio deberá corresponder a los valores de la variable medida, no de la señal. Por ejemplo, un alambre de alto nivel derivada de la señal se vaya a un valor extremo. 16.- Los términos Alto y Bajo cuando se aplique a posiciones de válvulas y otros dispositivos de apertura y cierre se define como sigue: “Alto” denota que la válvula está en, o cerca de , la posición de apertura y “Bajo” denota que está en , o cerca de , La posición del cierre total.

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Tabla 1.1 Significado de letras de identificación.

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Símbolos de líneas de instrumentación. Estas líneas serán siempre más finas que las líneas de tubería de proceso. A) Conexión a proceso, unión mecánica o suministro a instrumentos. B) Señal neumático, incluido cualquier gas que no sea aire. C) Señal eléctricas. D) Tubo capilar (sistema lleno). E) Señal hidráulica. F) Señal electromagnética o sónica.

Figura 1.4 Símbolos de líneas de instrumentación

Se sugiere las siguientes abreviaturas para indicar los tipos de suministro de energía. Estas abreviaturas también pueden aplicarse a suministros de fluidos de purga. ™ ™ ™ ™ ™ ™ ™

SA SE SG SH SN SD SH2O

Suministro de aire. Suministro eléctrico. Suministro de gas. Suministro hidráulico. Suministro de Nitrógeno. Suministro de vapor. Suministro de agua.

Símbolos de instrumentos. Los instrumentos se simbolizan con un círculo de 11mm de diámetro aproximadamente, dentro de este círculo deberán ir de las letras y números que se identifiquen con dicho instrumento, en caso de que el instrumento tenga una doble función; por ejemplo, un instrumento que tenga dos controladores se deben usar dos círculos tangenciales utilizando una clave para cada uno de ellos.

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