CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE LAS RENTAS

CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE LAS RENTAS

En matemáticas financieras se entiende por renta una sucesión de capitales disponibles disponibles, respectivamente i en vencimientos i i d determinados. determinados i d . Constituyen una renta los siguientes ejemplos: - Los pagos mensuales del alquiler del piso. - La pensión mensual recibida por un pensionista. - La mensualidad satisfecha al banco para amortizar la hipoteca de la casa. - El dinero que da un padre a su hijo todos los fines de semana.

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CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE LAS RENTAS

Todos estos ejemplos constituyen rentas que pueden tener diferente p periodicidad ((anual, mensual, semanal,...)) y q que pueden ser de cuantía constante o variable.

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CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE LAS RENTAS

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Cada uno de los capitales se le denomina TERMINO Al tiempo transcurrido entre dos términos se denomina PERIODO

0

C1

C2

C3

Cn

1

2

3

n

TERMINO

TIEMPO

Clasificación de las rentas

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Clasificación de las rentas

Según S ú la l naturaleza t l del d l término: té i Constantes: términos iguales entre sí. C1 = C2 = C3 = …Cn C

Variables: términos no iguales. g C1 = C2 = C3 = …Cn

Según la duración de la renta: Temporales: duración finita finita. (acaba en el momento n) Perpetua: duración ilimitada. (duración ilimitada)

Rentas constantes y pospagables

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Según el vencimiento del término: Pospagable: se paga o recibe al final de cada periodo.

0

C1

C2

Cn-1

Cn

1

2

n-1

n

Ejemplo: Concesión de un préstamo el 1 marzo; se amortiza en 24 cuotas iguales de 600 €, se paga la primera cuota el 1 de abril.

Prepagable: se paga o recibe al comienzo de cada periodo. C1 0

C2

C3

1

2

Cn n-1

n

Ejemplo: Firma de un contrato de alquiler, el 1 demarzo, por 2 años; se paga ese mismo día el recibo del mes mes, 800 €. €

Rentas constantes y pospagables

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Según sea el momento de la valoración: Inmediatas: valoradas entre el comienzo del primer periodo y final del último. Diferidas: valoradas antes del comienzo de la renta. Ejemplo: Compramos un coche el 1 de octubre y la financiera nos concede un préstamo a 4 años (48 cuotas mensuales de 400 €) con diferimiento de tres meses (el primer pago se realiza el 1 de enero del año siguientes. Anticipadas: valoradas después de finalizada la renta.

Ver casos prácticos 1- 2. Representación gráfica.

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ACTIVIDAD 1-2. PÁGINA 163

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Rentas constantes y pospagables

Rentas constantes y pospagables

Son aquellas cuyos términos son iguales entre sí y cuyo valor actual se calcula un período antes del vencimiento del primer término. término El Elementos t que intervienen: i t i Son aquellas cuyos términos son iguales entre sí y cuyo valor l actual t l se calcula l l un período í d antes t dell d vencimiento del primer término.

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RENTAS CONSTANTES POSPAGABLES: VALORACIÓN

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Para calcular el valor actual de una renta pospagable, constante e inmediata partimos del valor actual de una renta unitaria.

0

1 €

1 €

1 €

1 €

1

2

n‐1

n

TERMINO

TIEMPO 1∙(1+i) ( )‐1 1∙(1+i)‐2 1∙(1+i)‐(n‐1)

1∙(1+i)‐n

Actualización compuesta

Rentas constantes y pospagables

Ej Ejemplos l de d una renta t pospagable: bl El pago de d un salario: l i la l prestación t ió empieza i all principio de mes, pero la contraprestación, el propio salario será al final de mes. salario, mes El alquiler l il de d propiedades i d d que se subordinan b di a un resultado, ejemplo un cosecha, la contraprestación, el pago del alquiler, alquiler se hará al final del periodo.

En todos estos ejemplos, si las cantidades son constantes, las rentas son CONSTANTES Y POSPAGABLES.

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Rentas constantes y pospagables

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Valor actual de una renta pospagable, constante e inmediata

Ver caso p práctico 3-4

Rentas constantes y pospagables

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Valor final de una renta pospagable, constante e inmediata

Ver caso p práctico 5-6-7

Rentas perpetuas, pospagables, constantes e inmediatas

Rentas perpetuas, pospagables, constantes e inmediatas

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Son aquellas en las que se conocen los términos y el comienzo de las mismas, pero no el final. El valor actual se calcula un periodo antes del vencimiento del primer término.

Ver caso p práctico 8-9

Rentas constantes prepagables

Rentas constantes prepagables

Son aquellas cuyos primer término se hace efectivo en el mismo momento de la constitución o comienzo de la renta. renta Son aquellas cuyos términos son iguales entre sí y cuyo valor actual se calcula un período antes del vencimiento del primer término.

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Rentas constantes prepagables

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Ejemplos de rentas constantes prepagables: - El alquiler de un inmueble. inmueble Se paga al principio de cada periodo.

- La constitución de un fondo al principio de cada periodo con el fin de disponer de un capital para poder por ejemplo realizar una inversión.

Ver caso p práctico 10-11

Rentas constantes prepagables

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Para pasar de pre a pos se multiplica por (1+i)

(1+ i)

(1+ i)

ACTIVIDAD 3-13. PÁGINA 163

ACTIVIDAD 3. PÁGINA 150 ACTIVIDAD 4 . PÁGINA 151 ACTIVIDAD 5 . PÁGINA 152 ACTIVIDAD 6 . PÁGINA 153

ELENA CABRERA