Física moderna

16

12. INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA NUCLEAR Y DE LAS PARTÍCULAS ELEMENTALES. La Física nuclear y de partículas, íntimamente ligadas, constituyen uno de los dominios más relevantes de la Física moderna. El conocimiento cada vez más profundo de la estructura de la materia, mediante experimentos en los aceleradores de partículas, nos está llevando, paradójicamente, a entender el origen y evolución del universo. Al conocimiento científico en este ámbito se ha unido casi de inmediato la aplicación técnica (producción de energía en centrales nucleares, radioterapia médica para el tratamiento de tumores malignos, marcaje radiactivo para el seguimiento de reacciones químicas, producción de mutaciones en plantas para la mejora de las cosechas agrícolas, las bombas atómicas,...). La tremenda cantidad de energía que puede liberar el núcleo atómico constituye, al tiempo que un peligro potencial en manos de la humanidad, un bien al que nuestra sociedad no puede renunciar (al menos, de momento). Desarrollamos la unidad de acuerdo con el siguiente hilo conductor: 1. El camino hacia el núcleo atómico. 1.1. Conceptos y términos básicos de la Física nuclear. 1.2. Interacciones nucleares y energías de enlace.

2. Mecanismos y leyes de la desintegración radiactiva. 2.1. Ley del decaimiento radiactivo. 2.2. Mecanismos de desintegración radiactiva. 2.3. Reacciones nucleares.

3. Las partículas elementales y las interacciones fundamentales de la naturaleza. 3.1. Partículas elementales. 3.2. Interacciones fundamentales.

APÉNDICES: A.1. Principios de funcionamiento de una central nuclear. A.2. El siglo XX, el siglo de la física.

1. EL CAMINO HACIA EL NÚCLEO ATÓMICO. La idea de que la materia no es indefinidamente divisible, sino que está compuesta en último término por algún tipo de ente individual es muy antigua. A principios de la época griega ya se hablaba de átomos, aunque estas partículas no fueron definidas con precisión hasta después del estudio cuantitativo de la materia realizado en el siglo XIX. La idea de que los átomos no eran las partículas últimas tuvo que esperar hasta el final de dicho siglo, y no se llegó al concepto de núcleo como pequeño centro del átomo hasta la segunda década del s. XX. 1 La física y química nucleares comenzaron en 1896, cuando A.H. Becquerel observó que ciertas sales de uranio emitían radiaciones semejantes a los rayos X descubiertos por W.K. Roëntgen el año antes. Estas observaciones fueron seguidas rápidamente por la propuesta del electrón como constituyente del átomo por J.J. Thomson (1897), el aislamiento del polonio y del radio por el matrimonio Curie (1898), el hallazgo de E. Rutherford (1899) de que las radiaciones emitidas por el uranio eran de dos clases, a las que llamó rayos alfa () y beta () y el descubrimiento de los rayos gamma () por P. Villard en 1906. Posteriormente llegó a comprenderse su naturaleza (tabla 1) 2. En 1907 J.J. Thomson propuso un modelo atómico que consistía en una esfera cargada positivamente en la cual se encontraban distribuidos los Figura 1 electrones; pero los datos de H. Geiger y E. Marsden (1909), sobre dispersión de partículas alfa al atravesar láminas metálicas delgadas, no concordaban con este modelo (figura 1). Fue en 1911 Antes de seguir describiendo el desarrollo de la física nuclear, una breve reflexión sobre el significado de muchos conceptos fisicos. Se habla de átomos, núcleos, protones, electrones, etc., como si se trataran de pequeñas bolitas “descubiertas” en un momento dado, “vistas” con ayuda de complejos instrumentos, de forma análoga al hallazgo de un objeto perdido o al descubrimiento de una obra inédita de un escritor o pintor del siglo de oro. Nada más lejos de la realidad científica. Los átomos, protones, electrones,… son conceptos que representan a entidades que sólo tienen significado en el marco de una teoría para explicar las propiedades de la materia. Los experimentos permiten “observar” las entidades, ponen de manifiesto que el concepto inventado es adecuado para explicar el comportamiento de la materia. Debemos hacer un esfuerzo para diferenciar entre la realidad y la teoría que trata de explicar esa realidad. 2 La radiactividad no se puede observar directamente y se detecta y mide por medio de los efectos que produce en su interacción con la materia (emisión de luz visible al chocar las radiaciones con sustancias fluorescentes, la capacidad de ionizar moléculas o átomos de ciertas sustancias o el dejar un rastro en emulsiones fotográficas). Los métodos de detección son muy variados, pero pueden dividirse en dos grupos según el tipo de fenómeno que tenga lugar en la interacción: métodos eléctricos (cámaras de ionización, contadores Geiger, ...) y métodos ópticos (contadores de centelleo, cámaras de niebla, cámaras de burbujas, emulsiones fotográficas, ...). 1

© María Dolores Marín Hortelano / Manuel Ruiz Rojas

Física moderna

17

cuando Rutherford propuso su modelo de átomo con una carga central, que ocupaba un volumen muy pequeño en relación con el átomo entero3, a la que siguió su demostración de que este núcleo daba cuenta de la mayor parte de la masa atómica y de toda la carga positiva, y que los electrones se distribuían en un volumen relativamente grande alrededor de él, en número suficiente para hacer el átomo eléctricamente neutro. En 1911 Soddy estableció que Tabla 1. Características de las radiaciones alfa, beta y gamma ciertas sustancias con idéntico Tipo de radiación    comportamiento químico, constituidas Naturaleza He+2 (2 p + 2 n) e electromagnética por tanto por el mismo elemento, tenían Carga (sin carga) + 2 e -1 e propiedades radiactivas diferentes; eran Velocidad (habitual) 0,1c Hasta 0,9c c los isótopos radiactivos. En esos años se Energía (habitual) 10 MeV De 0,03 a 3 MeV 1 MeV identificó el número atómico (Z) con la  105 pares  103 pares  1 pares carga nuclear (hasta entonces sólo había Efecto ionizante iónicos/mm en aire iónicos/mm en aire iónicos/mm en aire indicado la posición del elemento en la Poder de 1 100 10.000 Tabla Periódica). Este hecho, unido a la penetración y relación encontrada por Moseley entre detención el espectro de rayos X característico de (valores orientativos; dependen de la velociun elemento y su número atómico Z, dad (en las y) o de condujo a colocar los elementos la frecuencia (en las). conocidos en su posición correcta. Sin embargo, se observó que Efecto del campo mientras la carga eléctrica del núcleo eléctrico aumenta en una unidad al pasar de átomos de un elemento a átomos del Efecto del campo elemento siguiente en la Tabla magnético Periódica, la masa crecía, al menos en los primeros elementos, en dos unidades. Esto suponía que Tabla 2. Características de las partículas del átomo nuclear Partícula Carga eléctrica Masa Radio había en los núcleos una “masa neutra” que no aportaba 1,6726.10-27 kg carga. Rutherford pensó en la posible existencia de pares 1,0078 u Protón (p) 1,6021.10-19 C 1,2 fm protón-electrón (neutros, por tanto) que completaba la 938,26 MeV/c2 -27 1,6749.10 kg masa que faltaba (esta hipótesis permitía explicar también 1,0087 u Neutrón (n) 0C 1,2 fm el mecanismo de emisión de electrones beta de los núcleos 939,55 MeV/c2 -31 radiactivos); llamó neutrones a estos pares. J. Chadwick 9,1096.10 kg 5,4859.10-4 u Electrón (e) - 1,6021.10-19 C  0 fm descubrió experimentalmente los neutrones bastante tarde, 0,511 MeV/c2 en 1932, al bombardear una muestra de berilio con rayos  (al ser neutros, su detección era difícil, pues no se desviaban ante campos eléctricos o magnéticos y tampoco producen ionización), demostrando que tenían entidad propia como partícula y que no era necesario considerarlos como pares protón-electrón; se constató también que su masa era prácticamente igual a la masa del protón (tabla 2). 1.1. CONCEPTOS Y TÉRMINOS BÁSICOS DE LA FÍSICA NUCLEAR. Los núcleos de los átomos, núclidos o nucleidos, se representan simbólicamente como ZA X , donde: X es el símbolo del elemento químico al que pertenece el núcleo del átomo; Z es el número atómico (número de protones que lo constituye; todos los núcleos con igual Z pertenecen a átomos del mismo elemento; en un átomo neutro, Z identifica además al número de electrones); A es el número másico (número de nucleones que lo constituyen, o sea, suma de protones y neutrones presentes en el núcleo). Los núclidos isótopos son aquellos con igual número de protones (mismo Z) pero distinto de neutrones (distinto A); por ejemplo, 11 H (protio), 12 H (deuterio), 13 H (tritio) son los tres isótopos del hidrógeno. Dado que los isótopos pertenecen a átomos del mismo elemento químico, podemos también designar un núcleo mediante el símbolo del elemento y A únicamente; por ejemplo, un núcleo de carbono que posea 6 p y 8 n se representa 146C o C-14. Aunque difieran en sus propiedades físicas, todos los isótopos presentan las mismas propiedades químicas, al venir determinadas éstas por sus configuraciones electrónicas, idénticas para todos ellos; esta identidad química posibilita el uso de isótopos como marcadores, técnica muy extendida, por ejemplo, en medicina.

Estudios posteriores han demostrado que la mayoría de los núcleos son esféricos, si bien sus bordes son difusos, y su tamaño es del orden de 1 fermi o fentómetro (1 fm = 10-15 m, frente a los 10-10 m del tamaño atómico). Muchos estudios indican que el radio nuclear vale muy aproximadamente: r = 1,2·A1/3 fm, lo que indica que la densidad de los núcleos no depende del número másico A, sino que se mantiene constante y con un elevado y difícilmente imaginable valor (unos 1018 kg/m3). 3

© María Dolores Marín Hortelano / Manuel Ruiz Rojas

Física moderna

18

Las abundancias naturales de los isótopos pueden diferir sustancialmente. Por ejemplo, 14 6

11 6

C,

12 6

C , 136C y

C son los isótopos de carbono; la abundancia natural del C-12 es del 98,9%, mientras que la del C-13 es de sólo

el 1,1%; los otros se encuentran en proporciones ínfimas en la naturaleza, aunque pueden ser producidos en el laboratorio por medio de reacciones nucleares. La proporción que guardan entre sí los isótopos de un elemento químico es prácticamente constante, sea cual sea la fuente de la que se ha obtenido el elemento. La masa de un elemento4 se calcula teniendo en cuenta las abundancias naturales, es decir, se trata de un promedio de las masas de los isótopos, sopesadas de acuerdo con las abundancias naturales. A.1. Resuelve las siguientes actividades: A.1.1. ¿Qué características presentan las radiaciones ,  y ? A.1.2. ¿Que región del átomo es “responsable” de las propiedades químicas del elemento y cuál de las propiedades radiactivas? A.1.3. El antimonio natural, de masa 121,8 u es una mezcla de isótopos de masas atómicas 121 u y 123 u. Indica la composición de cada uno de estos isótopos y calcula la proporción en que se encuentran.

1.2. LAS INTERACCIONES NUCLEARES Y LAS ENERGÍAS DE ENLACE. Si el núcleo está formado por protones y neutrones: ¿qué hace que puedan persistir protones en el núcleo, venciendo las intensas fuerzas de repulsión electrostática? Los núcleos no podrían ser estables si sólo existieran la fuerza gravitatoria y la electromagnética. La repulsión eléctrica entre protones, unas 1036 veces mayor que la atracción gravitatoria, debería desintegrar el núcleo. Debe existir, por consiguiente, un tercer tipo de fuerza que mantenga unidos a los nucleones y proporcione así la estabilidad nuclear. Las características (intensidad, alcance) de esta nueva fuerza, denominada interacción nuclear fuerte, se deducen experimentalmente de los estudios sobre la estructura nuclear, basados en la dispersión de partículas causadas por los núcleos y en las reacciones nucleares (estudiadas más adelante): - De la constancia de la densidad de los núcleos y su independencia del número másico, se deriva el corto alcance de la fuerza nuclear fuerte. Cada nucleón interacciona fuertemente con los nucleones vecinos, a distancias del orden de unos 10-15 m (lo que contrasta con el alcance hasta el infinito de las interacciones gravitatoria o electromagnética). - La fuerza nuclear muestra independencia de la carga eléctrica, es decir, entre dos protones es la misma que entre dos neutrones o entre un protón y un neutrón. - La elevada cantidad de energía que requiere la fragmentación del núcleo muestra la elevada Figura 2 intensidad atractiva de la fuerza nuclear (unas 100 veces superior a las interacciones electromagnéticas), pero se manifiesta repulsiva a distancias mucho menores que las del alcance (figura 2). Una idea de la fortaleza de la interacción nuclear la proporciona la energía de enlace nuclear o energía de ligadura (B), que representa la energía liberada cuando se unen los nucleones para forman un núcleo. Se ha comprobado experimentalmente que la masa del núcleo siempre es ligerísimamente menor que la suma de las de los nucleones que lo forman; este defecto de masa nuclear (m=(Z·mp+(A-Z)·mn) - mX) explica, a la luz de la teoría de la relatividad, la gran cantidad de energía liberada (B=E=m·c2) y la estabilidad que adquiere el núcleo. Si la energía de enlace nuclear (B) se divide entre el número de nucleones del núcleo (A) se obtiene la energía media de enlace por nucleón (B/A), una medida de la Figura 3 estabilidad de los distintos núcleos (figura 3). En los núcleos ligeros se observa un aumento brusco de la energía de enlace por nucleón, pero a partir de A>16 se estabiliza entre 8 y 9 MeV, decayendo lentamente para núcleos pesados; el máximo de estabilidad corresponde a los núcleos semipesados con A igual a 62 (Fe, Co, Ni) 5. Esta evolución nos lleva a que si se unen dos núcleos ligeros entre sí,

Las masas de las partículas elementales y de los distintos núclidos y átomos se determinan con espectrómetros o espectrógrafos de masas. Las masas se miden en términos de la unidad de masa atómica (u), pues no resulta razonable manejar el kg, ya que la masa de los átomos es trillones de veces menor que dicha unidad. La u es la masa que corresponde a la doceava parte de la masa del isótopo C-12 y es igual a 1,66·10-27 kg. 5 Se presentan una serie de picos de estabilidad (He-4, C-12, O-16,...) dentro de la figura 3 que se corresponden con elementos bastante abundantes en la naturaleza. Este hecho pone de manifiesto la existencia de niveles energéticos en el núcleo, de forma análoga a como ocurre con la corteza electrónica. 4

© María Dolores Marín Hortelano / Manuel Ruiz Rojas

Física moderna

19

para formar un núcleo mayor (fusión), o si un núcleo pesado se divide en dos fragmentos menores (fisión), se libera energía, energía que podremos aprovechar si el proceso de fusión o fisión se hace de forma controlada. A.2. Resuelve las siguientes actividades: A.2.1. Los núcleos pueden ser estables o inestables (pueden desintegrarse en más o menos tiempo). Si representamos el número de neutrones N de los núcleos en función del número atómico Z se obtiene la figura adjunta. Justifica la forma de la gráfica anterior en base a la interacción nuclear fuerte. A.2.2. Sabiendo que 1 u = 1,656·10-27 kg; mp = 1,0078 u; mn = 1,0087 u, determina: a) La energía que corresponde a un defecto de masa nuclear de 1 u en MeV. b) La energía de enlace por nucleón del C-12 (12,00000 u) y del C-13 (13,00335 u). ¿Cuál es más estable? c) La masa en u del 1735Cl , si su energía de enlace es de 289 MeV.

2. LEYES Y MECANISMOS DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA. Un núclido es estable si permanece en el mismo estado de no ser perturbado por algún agente externo. Muchos de los que existen en la naturaleza son de este tipo, pero a partir de Z>81 abundan también los inestables (figura 4), que tienden a cambiar naturalmente a un estado de menor energía emitiendo partículas ( o ) o pura radiación electromagnética (fotones ). Los nucleidos inestables, naturales o artificiales, creados mediante reacciones nucleares, se llaman radiactivos, y al proceso de emisión se llama radiactividad o también desintegración o decaimiento radiactivo. Figura 4 2.1. LEY DEL DECAIMIENTO RADIACTIVO. Antes de conocer la naturaleza de los procesos que tienen lugar en los núcleos atómicos, Rutherford y Soddy formulan en 1902 la ley del decaimiento o del decrecimiento radiactivo, al comprobar que la cantidad de núcleos radiactivos iniciales (N0) disminuye con el tiempo siguiendo una curva exponencial (figura 5), cumpliéndose que: N=No·e-t, donde N es el número de núcleos radiactivos al cabo de un tiempo t, y  es una constante de desintegración o de decaimiento, característica de cada sustancia radiactiva e independiente de su cantidad inicial. La constante  que mide la probabilidad de que ocurra al azar una desintegración por unidad de tiempo, es decir, mide el ritmo fijo de cada sustancia en la emisión de partículas radiactivas. La inversa de  se conoce como vida media ( = Figura 5 1/) y determina, por tanto, el tiempo medio necesario para que se produzca una desintegración. Se llama período de semidesintegración al tiempo medio que transcurre en un proceso radiactivo para que el número de núcleos de los átomos iniciales se reduzca a la mitad. Por tanto:

N0  N o  e  λT1/2  2

T1/2=

ln2 = ln2   λ

(Unidad SI: s). Al cociente

dN dt

se le llama actividad (A) de una sustancia radiactiva y es una medida de la velocidad

media con que se desintegra la sustancia: A =

dN dt

=·N =·No·e-t. (Unidad SI.: becquerel (Bq); 1 Bq = 1

desintegración/s. Otras unidades: curio (Ci); 1 Ci = 3,7·1010 Bq). Vemos que los procesos de desintegración radiactiva son de naturaleza probabilística (una nueva confirmación de la teoría cuántica): no podemos saber cuando va a desintegrarse un determinado núcleo radiactivo (nuevo ejemplo de indeterminación), pero en una muestra inicial de N0 núcleos radiactivos, si podemos determinar el tiempo medio que tarda dicha muestra en reducirse a la mitad (T1/2), o la velocidad media de desintegración de la muestra (A). Cuanto mayor sea la vida media o el período de semidesintegración de una sustancia radiactiva, más despacio se desintegra y, por tanto, menor será la constante de desintegración o de decaimiento. Los isótopos muy activos ( grande) tienen  oT1/2 muy cortos. Los valores de T1/2 oscilan entre 10-10 s y 1014 años para núcleos de átomos muy estables. A.3. Resuelve las siguientes actividades:

© María Dolores Marín Hortelano / Manuel Ruiz Rojas

Física moderna

A.3.1. Un gramo de radio

20

Ra tiene una actividad de 1 Ci (3,7.1010 desintegraciones /s). Determina el período de semidesintegración del radio en años. Recuerda que 1 mol de partículas equivale a 6,02·1023 partículas. A.3.2. ¿Qué tiempo es necesario para que la actividad de una muestra radiactiva disminuya en un 30% si la constante de desintegración es de 4,9.10-18 s-1? A.3.3. El período de semidesintegración de un núcleo radiactivo es de 27 días y en un instante tenemos 4,13·1021 núcleos. Calcula el número de núcleos que quedará al cabo de un año. A.3.4. La actividad de una muestra radiactiva disminuye a su quinta parte en el transcurso de 7 días. Calcula: a) la constante de desintegración; b) el período de semidesintegración. A.3.5. Uno de los productos de fisión que se encuentra en el polvo radiactivo procedente de la explosión de una bomba atómica es el Sr-90. Una muestra pura de Sr-90 proporciona una actividad de 1.000 desintegraciones/min. Si la actividad de la muestra después de un año es de 975,2 desintegraciones/min, ¿cuál es el período de semidesintegración del Sr-90? 226 88

2.2. MECANISMOS DE DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA. La radiactividad, natural o artificial, es fundamentalmente un mecanismo por el que los núclidos inestables se transforman en otros más estables, mediante la liberación de partículas ( o  ) o de pura radiación electromagnética (fotones ). En los procesos de desintegración radiactiva, al igual que en cualquier proceso físico o químico, se cumplen, además de la ley del decaimiento radiactivo, las leyes de conservación: se conserva el conjunto masaenergía, la carga eléctrica, el número total de nucleones, el momento lineal y el angular. A) MODO DE DESINTEGRACIÓN ALFA (). La desintegración  por parte de un núcleo origina un nuevo núcleo de un elemento con un Z inferior en dos unidades y un A inferior en cuatro unidades. El proceso que tiene lugar es el siguiente: A Z

X 

A 4 Z 2

Y + 24 He (+ )

Ej.:

210 84

Po 

206 82

Pb + 24 He + 

La desintegración  es característica de núcleos pesados, con Z>81. El proceso va acompañado de la emisión de una gran cantidad de energía, la mayor parte de la cual está asociada a la energía cinética que adquiere la partícula  (con velocidades del orden de 107 m/s, se trata de un excelente proyectil para intervenir en otras reacciones nucleares). B) MODO DE DESINTEGRACIÓN BETA ( - y +) Y CAPTURA ELECTRÓNICA. La desintegración  (-) por parte de un núcleo origina un nuevo núcleo de un elemento con un Z superior en una unidad, pero con igual A: ZA X  Z A1Y + 10 e + 00 e (+ ) Ej.: 146C  147 N + 10 e + 00 e +  Hay otros núcleos que liberan positrones (desintegración  +), la antipartícula6 del electrón: A Z

X

A Z 1

Y+

0 1

e + 00 e (+ )

Ej.: 116C 

11 5

B+

0 1

e + 00 e (+ )

El mecanismo de la desintegración  trajo de cabeza a los físicos durante algunos años, porque parecía violar las consagradas leyes de conservación de masa-energía y del momento lineal. Aceptando la inviolabilidad de estas leyes, W. Pauli postuló en 1930 que, a la vez que se emitía un electrón o positrón, se emitía otra partícula neutra y aparentemente carente de masa; E. Fermi bautizó a esta “pequeña partícula neutra” cono neutrino () o antineutrino (  ) (detectados experimentalmente en 1957). La desintegración  es debida a que los núclidos inestables tienen o demasiados neutrones o demasiados protones. Se alcanza la estabilidad con interconversiones neutrón↔protón: 1 0n



1 0 1 p + 1 e

+ 00 e (+ )

1 1p

 01 n +

0 1 e

+ 00 e (+ )

Otro mecanismo de desintegración es la captura electrónica o captura K, en núclidos pesados con exceso de protones. Consiste en la captura de un electrón de las capas internas (K, L) por parte del núcleo, seguida de la transformación de un protón en un neutrón. El resultado final es: ZA X + 01 e  Z A1Y + 00  e (+ ). Para explicar la inestabilidad asociada a las interconversiones neutrón↔protón, Fermi postuló la existencia de una cuarta interacción, la interacción nuclear débil, dado que su intensidad era menor que la correspondiente a las interacciones nuclear fuerte y electromagnética. C) MODO DE DESINTEGRACIÓN GAMMA ().

6

En 1930 P. Dirac, desarrollando la teoría cuántica, llega a que todas las partículas atómicas deben tener su correspondiente antipartícula: electrón

( 01 e )-positrón ( 01 e ); neutrino ( 00 )-antineutrino ( 00 ); ...); de carga opuesta pero de idéntica masa en reposo. La hipótesis de Dirac es confirmada en 1932 por Carl Anderson (1905-1991), al descubrir el positrón, la antipartícula del electrón, en sus estudios sobre los rayos cósmicos. © María Dolores Marín Hortelano / Manuel Ruiz Rojas

Física moderna

21

Los rayos  son fotones de altísima energía (del orden de algunos MeV) y, por tanto, no poseen ni carga ni masa en reposo. Son emitidos por los núcleos atómicos en estado excitado al pasar a otro estado menos energético, siendo la energía del fotón emitido la diferencia de energía entre estos estados. En este proceso de radiación no hay cambio de un tipo de núcleo a otro, por lo cual, tanto el número atómico como la masa atómica del núcleo emisor permanecen invariables. Es una emisión radiactiva que generalmente acompaña a las emisiones  y . El proceso de desexcitación se puede escribir como: ZA X *  ZA X + . Se puede admitir que en el núcleo, al igual que en la corteza electrónica, existen diferentes niveles de energía, de modo que los nucleones pueden disponerse en una u otra configuración, resultando que una de ellas es más estable que las otras, el estado fundamental, siendo cualquier otra disposición un posible estado excitado. Tabla 3. Series radiactivas

SERIES RADIACTIVAS. Nombre de la Tipo Sustancia Sustancia T1/2 (años) serie de A inicial final La investigación de la desintegración de todas las Torio 4n Th-232 1,41·1010 Pb-208 sustancias radiactivas permitió su agrupación en cuatro familias o Neptunio 4n+1 Np-237 2,14·106 Bi-209 series radiactivas, tres naturales (la del torio, la del uranio-radio Uranio-radio 4n+2 U-238 4,51·109 Pb-206 y la del uranio-actinio) y una, la del neptunio, artificial. Todas las Uranio-actinio 4n+3 U-235 7,18·108 Pb-208 series tienen su origen en nucleidos cuyos períodos de semidesintegración son muy grandes y todas acaban cuando el proceso de desintegración conduce a la formación de un nucleido estable (tabla 3). EL PELIGRO DE LAS RADIACIONES. Las emisiones radiactivas  ,  y , junto con otras como los rayos X, son emisiones de alta Radiactivo energía lo que les dota de un importante número de aplicaciones técnicas (aprovechamiento energético, utilización de isótopos radiactivos o radioisótopos para aplicaciones médicas, industriales, arqueológicas, agrícolas, …), acompañadas de un alto nivel de riesgo para la salud humana si no se toman las debidas precauciones. Su peligro se debe a varias razones, entre ellas al hecho de que no tengamos órganos sensoriales que las detecten y nos indiquen cuándo somos irradiados, y a que sus efectos no son instantáneos (pueden aparecer muchas veces después de algunos años), además de ser acumulativos. Por tanto, nuestros tejidos dañados al recibir una dosis de radiación, no muestran lesiones en algún tiempo, o lo hacen cuando ya no hay un posible tratamiento. La corta historia del conocimiento de estas radiaciones ya muestra abundantes casos de su peligrosidad: la muerte de algunos de los primeros científicos que las investigaron como Marie Curie; el estado de los pacientes tratados con cobaltoterapia; los radiólogos afectados por los rayos X; la muerte por cáncer de muchos trabajadores que durante los años 20 afinaban los pinceles con sus labios para pintar esferas de reloj; la muerte de muchos afectados por los accidentes en los reactores nucleares, como en Chernobil; el uso bélico de estas radiaciones, como en el caso de las bombas lanzadas sobre Hiroshima y Nagasaki. ¿Cuál es la acción de estas radiaciones? Podemos decir que es de varios tipos, efectos térmicos al ser absorbidas, producción de roturas de las moléculas orgánicas, y por tanto iniciación de reacciones químicas no previstas en el organismo, etc.; pero en definitiva, la radiación destruye las células y sus conglomerados, los tejidos. Los tejidos más radiosensibles son los menos especializados, aquellos cuyas células mantienen alto su poder regenerativo (es decir, que se multiplican bastante para cumplir su misión biológica: piel, aparato reproductor, células sanguíneas, médula ósea o las paredes del estómago e intestinos). La radiación produce células degeneradas, incapaces de dividirse. Si es alta la dosis, el número de estas células es tal que el tejido queda destruido. Dosis grandes de radiación producen enrojecimiento de la piel y pueden dar lugar a una reproducción descontrolada de sus células, el llamado cáncer de piel, a la esterilización del sujeto o a cataratas en los ojos. Dependiendo de la dosis los tejidos se recuperarán, al menos aparentemente, o se producirán efectos permanentes. Sobre la sangre actúa la radiación de varias formas, impide la formación de glóbulos rojos, lo que conduce a muerte por anemia, destruye los glóbulos blancos con lo que el individuo queda indefenso ante cualquier ataque bacteriano, también puede producir una superproducción de glóbulos blancos, enfermedad mortal conocida como leucemia; finalmente destruye las plaquetas con lo que suelen aparecer hemorragias internas. Estos efectos junto con vómitos, diarreas, caída de pelo, fiebre y debilitamiento constituyen el llamado síndrome de la radiación. Éstos son los efectos somáticos o lesiones que se producen en las personas irradiadas. Pero la radiación puede producir efectos genéticos que todavía hoy son poco conocidos. Éstos consisten en mutaciones genéticas que se transmiten de padres a hijos produciendo malformaciones y otros males. Ante semejantes peligros cabría pensar que se deberían tomar unas rígidas precauciones por parte de los responsables a nivel de gobiernos e instituciones, que tengan que ver con el manejo de estas radiaciones. Y aunque esto es así en algunos casos, en otros no parece existir sino una grave irresponsabilidad. Como ejemplos tenemos: el potencial de armas nucleares, capaces de destruir varias veces seguidas todo el planeta Tierra; los accidentes en centrales nucleares (Chernobil es quizás el más dramático, aunque antes han ocurrido otros más leves); la © María Dolores Marín Hortelano / Manuel Ruiz Rojas

Física moderna

22

ignorancia que en algunos casos presenta el personal médico y auxiliar sobre los isótopos radiactivos que manejan; el deterioro de la capa de ozono por la producción y uso de freones en frigoríficos y sprays, lo que permite el paso hacia la superficie terrestre de las radiaciones cósmicas, de idéntica naturaleza y peligro que las radiactivas terrestres. A.4. Resuelve las siguientes actividades: A.4.1. ¿Qué cambios experimenta un núcleo atómico cuando emite una partícula ? ¿Y si emite una ? ¿Y cuando emite radiación ?. A.4.2. Completa las siguientes secuencias radiactivas (la letra situada encima de cada flecha indica la partícula emitida por el núcleo de la izquierda):

232 90Th

     .....  .....  .....  .....

;

238 92 U

      .....  .....  .....  .....  .....

2.3. REACCIONES NUCLEARES. Así como hemos conseguido sintetizar sustancias químicas que no están presentes en la naturaleza mediante las reacciones químicas, también podemos obtener nuevos núcleos artificiales mediante las llamadas reacciones nucleares. Tabla 4. Tipos de reacciones nucleares. En una reacción nuclear se produce un En las reacciones nucleares se conserva la masa-energía, carga, reagrupamiento de nucleones cuando un núcleo número de nucleones, momento lineal y momento angular. En la ecuación de un proceso nuclear se conserva tanto el número se ve alcanzado por otro o por una partícula más atómico Z como el número másico A, además de la carga eléctrica; ello simple. Se necesita una gran cantidad de nos permite saber cuál es el núcleo final de la reacción a partir del energía para vencer la repulsión electrostática inicial, el proyectil utilizado y las partículas emitidas. entre los núcleos, por lo que al menos uno de Proyectil Emisión Ejemplo Formulación los núcleos de la reacción debe ser un proyectil 14 4 17 1 14 17 p  N + He  O + H 7 2 8 1 7 N (, p) 8 O con una gran energía cinética inicial. 27 4 30 1 27 30 n  13 Al + 2 He  15 P + 0 n 13 Al (, n) 15 P La radiactividad natural consiste en una 27 1 27 1 27 27 n p reacción nuclear espontánea, mientras que la 13 Al + 0 n  12 Mg + 1 H 13 Al (n, p) 12 Mg 16 1 13 4 16 13 artificial es aquella reacción nuclear que tiene n  8 O + 0 n  6 C + 2 He 8 O ( n,) 6 C que ser provocada previamente. En 1919 9 1 6 4 9 6 p  4 Be + 1 H  3 Li + 2 He 4 Be ( p,) 3 Li Rutherford publicó el resultado de la que se 7 1 7 1 7 7 p n considera la primera reacción nuclear artificial, 3 Li + 1 H  4 Be + 0 n 3 Li ( p, n) 4 Be al bombardear nitrógeno con partículas alfa, 23 1 24 23 24 n  11 Na + 0 n  11 Na +  11 Na ( n,) 11 Na provenientes de un material radiactivo (ver 7 1 8 7 8 p  tabla 4 , donde se recogen diversos tipos de 3 Li + 1 H  4 Be +  3 Li ( p,) 4 Be reacciones nucleares artificiales). Si en una reacción nuclear la masa total de las partículas finales es menor que la de las iniciales, se desprende energía (en forma de energía cinética de las partículas finales, o mediante la emisión de fotones); se trata de una reacción nuclear exotérmica. Si la masa final es mayor que la inicial, es necesario proporcionar energía a la reacción para que tenga lugar; decimos que es una reacción endotérmica. Por su importancia de cara a la obtención de energía a escala industrial, destacan dos reacciones nucleares: la fisión y la fusión nuclear. A) FISIÓN NUCLEAR. La fisión nuclear consiste en la escisión o ruptura de un núcleo pesado (por ejemplo, el uranio) en dos trozos de masa intermedia mucho más estables, mediante el bombardeo con neutrones, excelentes proyectiles al no estar sujetos a fuerzas de repulsión electrostáticas. En el proceso se libera la energía correspondiente al defecto de masa y emite nuevos neutrones capaces de interaccionar con otros átomos pesados originando así una reacción en cadena (figura 6) que, controlada, hace posible el aprovechamiento de la energía liberada como ocurre en los reactores nucleares o que, incontrolada, constituye una bomba atómica. El proceso que tiene lugar para el U-235 es:

1 0n

+

235 92 U

 X+Y+2ó3 Figura 6

1 0n

+ energía, donde los fragmentos X e Y son núcleos cuyos números másicos pertenecen a los intervalos (84,104) y (129,149), respectivamente. La energía liberada es de unos 0,9 MeV/nucleón, del orden de 200 MeV/átomo uranio fisionado. De hecho, con una tonelada de uranio se obtiene la misma energía que con 2 millones de toneladas de petróleo. B) FUSIÓN NUCLEAR. La fusión nuclear consiste en la aproximación de dos núcleos ligeros hasta una distancia lo suficientemente pequeña para que la fuerza nuclear supere a la fuerza de repulsión electromagnética y se forme un núcleo más pesado y estable, liberándose en este proceso cantidades de energía muy superiores a las de fisión. © María Dolores Marín Hortelano / Manuel Ruiz Rojas

Física moderna

23

La fusión de hidrógeno para producir helio es la reacción que se produce en las estrellas, como en el Sol, y que genera la luz que nos llega de ellas. El ciclo completo de esta fusión parece tener lugar de una de estas dos formas: 4 11 H  24 He + 2 10 e + 2 00 e + energía ; 2 11 H + 12 H  24 He + 10 e + 00 e + energía . En el proceso de fusión no se crean residuos radiactivos, pero encierra mayores dificultades técnicas que la fisión. Para producir fisión nuclear en la Tierra necesitamos, al menos, temperaturas de 50-100 millones de grados; en estas condiciones, los átomos están completamente ionizados, de modo que cualquier material se transforma en un plasma, mezcla de núcleos y electrones. El problema más difícil es contenerlo, pues cualquier recipiente se deshace; las soluciones para contener el plasma siguen dos caminos: el confinamiento mediante campos magnéticos muy intensos, en dispositivos en forma toroidal, conocidos como tokamaks; y el confinamiento inercial, calentando e implosionando el plasma mediante un láser de alta potencia. Con la fusión se puede dar también una reacción en cadena, como ocurre en el interior de las estrellas y en las bombas de hidrógeno. Uno de los objetivos más importantes de la investigación científica y tecnológica es hoy fabricar un reactor que produzca energía mediante reacciones de fusión controlada, de manera que el proceso no se dispare explosivamente. Las pruebas realizadas hasta hoy con isótopos de hidrógeno ( 12 H + 13 H  24 He + 01 n ) aún no han dado un balance energético favorable, aunque se espera en un futuro conseguir con la fusión una fuente definitiva de energía limpia. A.5. Resuelve las siguientes actividades: A.5.1. Completa las siguientes reacciones nucleares: d)

9 4

Be (,n) ...

; e)

13 6

C (p,) ...

; f)

15 7

a)

30 15

P +   14...Si + ... ; b) 36 Li + ...  2  ; c)

N (p, ...)

12 6C

; g)

...

 H , p 2 1

1 1

24 11

212 83

Bi  ... +  ;

Na

A.5.2. El período de semidesintegración del I-131, un emisor - muy peligroso debido a la facilidad con que se fija a la glándula tiroides, es de 7,31 días. a) Escribe la ecuación del proceso que tiene lugar. b) Halla la constante radiactiva de dicho átomo. c) Si se dispone de una muestra inicial de 15 g, ¿cuántos núcleos habrá al cabo de una semana? Recuerda que 1 mol de partículas equivale a 6,02·1023 partículas. A.5.3. El

210 83

Bi se desintegra espontáneamente por desintegración beta con un período de semidesintegración de 5 días. Se tiene una

muestra de 16 g de este isótopo. Calcula: a) la constante de desintegración; b) la cantidad de isótopo que se tenía hace un mes; c) la cantidad que se tendrá dentro de un mes; d) los protones y neutrones del núclido que resulta tras la desintegración beta. A.5.4. El

235 92

U se puede fisionar de treinta modos diferentes después de captar un neutrón térmico. Cada ruptura tiene una mayor o menor

probabilidad de producirse. La ruptura más conocida origina la fisión

94 38

Sr y

140 54

Xe . Escribe la ecuación de fisión y determina la energía

que se libera. Una central nuclear de 1.240 MW de potencia utiliza como combustible uranio enriquecido que contiene un 2,7% del isótopo fisionable U-235. Determina la masa de uranio que se consume al día en la central, si suponemos que sólo el 25% de la energía total liberada en el proceso de fisión se aprovecha para la producción de electricidad. Datos: masa U-235 = 234,9943 u; masa neutrón = 1,00866 u; masa Sr-94 = 93,9554 u; masa Xe-140 = 139,8096 u; energía de la unidad de masa atómica = 931,5 MeV; 1 mol de átomos = 6,02·1023 átomos; masa molar uranio enriquecido = 238,03 g/mol. A.5.5. Se estima que la energía que llega a la Tierra procedente del Sol es de 3,8·1026 J/s, lo que supone una transformación incesante de masa en energía, con la consiguiente pérdida de masa por el Sol. Calcula cuánta masa pierde el Sol cada segundo en forma de energía liberada, y compárala con su masa estimada (aprox. 2·1030 kg). Según esto, ¿cuánto tardaría el Sol en perder una millonésima parte de su masa? A.5.6. El C-14 es un isótopo radiactivo que se forma en las capas altas de la atmósfera al colisionar neutrones con núcleos de N-14. El C-14 coexiste en el medio ambiente con el isótopo estable C-12 y, a través de la respiración, es ingerida la mezcla por los seres vivos. El radiocarbono presenta desintegración y tiene un período de semidesintegración de 5730 años. a) Escribe la reacción nuclear de formación del C-14 a partir del choque de un neutrón con el N-14. b) Investiga por qué podemos utilizar el C-14 como secuenciador temporal. c) Si tenemos una muestra que originalmente contenía 1023 núcleos radiactivos de C-14. ¿Cuántos de ellos siguen siendo activos después de 2000 años? d) Se ha medido la actividad de una muestra de madera recogida en una cueva prehistórica observándose que se desintegran 90 átomos por hora, cuando en una muestra de madera actual de la misma naturaleza la desintegración es de 700 átomos por hora. Ambas muestras tienen la misma masa. Admitiendo que el número de desintegraciones por unidad de tiempo es proporcional al número de átomos de C-14 presentes en la muestra, ¿en qué fecha fue cortada la madera que se está analizando?

3. LAS PARTÍCULAS ELEMENTALES Y LAS INTERACCIONES FUNDAMENTALES DE LA NATURALEZA. Toda la Física moderna se fundamenta en dos marcos teóricos, a saber, la teoría de la Relatividad y la Mecánica cuántica. Mediante el uso de estas dos poderosas herramientas conceptuales, los científicos de nuestro siglo han podido adentrarse en la comprensión de la estructura de la materia y dar una descripción de la misma en términos de unas pocas entidades simples (las partículas elementales) y de las fuerzas o interacciones fundamentales que © María Dolores Marín Hortelano / Manuel Ruiz Rojas

Física moderna

24

se dan entre ellas. Ha sido esta una empresa notable en la que en muy poco tiempo se ha ido descubriendo como está organizado a las diferentes escalas el mundo que nos rodea. 3.1. LAS PARTÍCULAS ELEMENTALES. Hacia 1920 se consideraba que electrones, protones, neutrones y fotones eran las partículas elementales del Universo, en el sentido que no podían dividirse en partículas más pequeñas. Sin embargo, el estudio de los procesos nucleares (haciendo uso de aceleradores de partículas lineales, ciclotrones, sincrotones, etc.) y de los rayos cósmicos procedentes del espacio exterior (haciendo uso de detectores como emulsiones fotográficas, cámaras de niebla, etc.), en suma, el estudio de procesos que tienen lugar a energías muy elevadas7, ha revelado la existencia de muchas más partículas elementales8, algunas de las cuales ya hemos citado a lo largo del presente tema (neutrino y antineutrino electrónico, positrón). Los físicos tienen un prejuicio muy arraigado acerca de la naturaleza: creen que, en el fondo, la naturaleza es simple. Por ello, ya iniciada la segunda mitad del siglo XX, M. Gell-Mann y G. Zweig iniciaron el desarrollo de una teoría, el llamado modelo estándar, que intenta describir toda la materia y todas las fuerzas existentes en el universo. Su elegancia radica en la capacidad de justificar la existencia de cientos de partículas e interacciones complejas, sobre la base de sólo unas pocas partículas elementales e interacciones fundamentales. Según este modelo, en una primera instancia todas las partículas pueden clasificarse en dos tipos: unas relacionadas con la estructura (la mayoría) y otras relacionadas con la fuerza (figura 7). El protón, el neutrón y el electrón, los ladrillos básicos del átomo, son ejemplos del primer tipo; se puede pensar en ellos, y en otras partículas similares, como los ladrillos del universo, los objetos que juntados en diferentes estructuras lo constituyen todo. El fotón, el cuanto de luz ordinaria, es un ejemplo del segundo tipo de partículas; él y sus compañeros son el cemento del universo que engancha los Figura 7 ladrillos, las llamadas partículas portadoras o mediadoras de fuerza. Para cada una de las partículas materiales, hay una partícula correspondiente de antimateria, la antipartícula. Ésta tiene la misma masa que la partícula y una carga igual y opuesta. Por carga hay que entender aquí un conjunto de números que caracterizan la partícula; el más conocido de estos números es la carga eléctrica, pero hay otros (carga o número bariónico, carga o número leptónico, la extrañeza, el encanto, etc.). La antipartícula no existe en la naturaleza, sino que se crea en los procesos de desintegración radiactiva. Cuando colisionan una partícula y su antipartícula se produce una aniquilación; ambas desaparecen, transformándose en fotones o en otras partículas mediadoras de fuerza. Entre las partículas materiales, partículas realmente elementales, o sea, que no tengan estructura interna, se distinguen dos categorías fundamentales, los leptones y los quarks (al menos hasta lo que hoy conocemos, aunque no podemos asegurar que esta sea la última palabra). La tabla 5 recoge las características de leptones y quarks (todos confirmados experimentalmente, el último, el quark top, en marzo de 1995).Con estas 12 partículas de materia (y sus correspondientes antipartículas) podemos explicar los conocimientos de que disponemos en la actualidad sobre la estructura última de la materia. Partículas constituyentes de la materia LEPTONES

Tabla 5. Generación

Primera Segunda Tercera

QUARKS

Nombre

Masa (GeV)

Carga Nombre

Masa (GeV)

Carga

Electrón (e-) neutrino electrónico (e-)

0,000511 0 (o cerca de 0)

-1 0

up (arriba) (u) down (abajo) (d)

0,31 0,31

+2/3 -1/3

Muón (e-) neutrino muónico (-) Tauón (e-) neutrino tau (-)

0,1066 0 (o cerca de 0)

-1 0

charm (encanto) (c) strange (extraño) (s)

1,5 0,505

+2/3 -1/3

1,784 < 0,164

-1 0

Top (cima) (t) bottom (fonfo) (b)

> 77 5

+2/3 -1/3

El más conocido de los leptones es el electrón (e). Todos los leptones pueden existir sin necesidad de la compañía de otras partículas. Los quarks, en cambio, sólo se encuentran en grupos; así, por ejemplo, los protones son 2 quarks up y 1 quark down (uud) y los neutrones son 1 up y 2 down (udd). Observa que tanto los quarks como los leptones están clasificados en 3 diferentes conjuntos (generación). Toda la materia visible en el Universo está formada por partículas de materia de la primera generación: quarks up y Para estudiar la estructura electrónica de los átomos nos bastaba con energías del orden de los eV; para estudiar la estructura nuclear de los átomos necesitamos energías del orden de los MeV (106 eV); para estudiar la estructura de las partículas nucleares ya nos vamos a energías del orden del GeV (109 eV). 8 Aunque se siguen llamando partículas elementales, muchas de ellas se pueden desintegrar en otras más simples, con lo que la idea inicial de incluir como partículas elementales aquellas que no pudieran descomponerse en otras, hoy en día no se cumple. 7

© María Dolores Marín Hortelano / Manuel Ruiz Rojas

Física moderna

25

down, y electrones. Las partículas de la segunda y tercera generaciones son inestables y decaen hacia partículas de la primera generación. 3.2. LAS INTERACCIONES FUNDAMENTALES. Aparte de las partículas elementales constitutivas de la materia, es fundamental poseer una descripción de las interacciones o fuerzas que se establecen entre ellas y que dan lugar a las diferentes formas de agregación. Hoy consideramos que todas las fuerzas de la naturaleza se reducen a cuatro interacciones fundamentales; de mayor a menor intensidad (tabla 6): Tabla 6. Interacciones fundamentales Intensidad Partículas Partículas sobre - Interacción nuclear fuerte: Es de muy corto Interacción Alcance (m) relativa mediadoras las que actúa alcance (no se aprecia fuera del núcleo). Es Fuerte 1 10-15 (corto) Gluones Quarks fundamental para la estabilidad de la Con carga -3 10 Fotones  (ilimitado) eléctrica materia, dado que es la responsable de que Electromagnética -17 Leptones y 10 -16 los quarks, componentes básicos de los Débil 10 Bosones (corto) hadrones protones y neutrones, estén fuertemente  10-41 Gravitones Todas unidos en el núcleo, venciendo la repulsión Gravitatoria (ilimitado) electrostática. También es responsable de la energía producida en el interior del Sol y de las demás estrellas. - Interacción electromagnética: Es de largo alcance. Actúa sobre partículas cargadas eléctricamente y puede ser atractiva o repulsiva. Responsable de las fuerzas entre el núcleo atómico y la nube electrónica, mantiene unidos a los átomos en las moléculas y da lugar también a las interacciones entre moléculas. Las fuerzas de van der Waals y demás no son sino el resultado de complejas interacciones electromagnéticas. En definitiva, la interacción electromagnética es la responsable de la enorme variedad existente de reacciones químicas y en última instancia de todos los procesos biológicos. - Interacción nuclear débil: Como la nuclear fuerte, es de muy corto alcance (no se aprecia fuera del núcleo). Entre otras cosas, es la causante de la desintegración beta de algunos núcleos atómicos y del propio neutrón, que es inestable cuando se encuentra aislado (en esta reacción nuclear, un neutrón origina un electrón, un protón y otra partícula sin carga llamada antineutrino). - Interacción gravitatoria: Se produce entre todos los cuerpos. Es siempre atractiva y de largo alcance. Es la que determina la evolución del universo a gran escala, la condensación de la materia en galaxias y estrellas, el movimiento de los astros, y, a nivel del planeta Tierra, la caída de los cuerpos hacia la superficie, las mareas, etc. El modelo estándar establece que las interacciones anteriores pueden describirse en términos de intercambio de partículas portadoras o mediadoras de fuerza (tabla 6). Así, por ejemplo, la interacción electromagnética se explica mediante el intercambio de fotones entre las partículas cargadas. El alcance de cada fuerza estaría relacionado con la masa de sus portadores: si la masa en reposo, es decir, la que corresponde a la partícula cuando no se mueve, es nula, el alcance de la fuerza es infinito. Es lo que ocurre con la gravedad y el electromagnetismo, cuyos portadores, gravitón y fotón, son de masa nula. En cambio, la elevada masa de los bosones y de los gluones explicaría su corto alcance (tabla 6). Los quarks se mantienen unidos por la atracción nuclear fuerte, mediada por los gluones; se combinan para formar protones y neutrones. Éstos se mantienen unidos gracias a la atracción nuclear fuerte en el núcleo atómico. La atracción electromagnética, mediada por fotones, mantiene unidos los electrones en órbita para formar los átomos, y a la vez, enlaza los átomos para formar estructuras más complejas (moléculas, redes). A nivel macroscópico, las atracciones y repulsiones electromagnéticas se compensan; esto deja a la atracción gravitatoria, mediada por gravitones, como fuerza dominante de largo alcance. A.6. Enumera las interacciones fundamentales de la Naturaleza y explica sus características (intensidad, alcance). Por otra parte, una idea recurrente entre los físicos teóricos ha sido la búsqueda de una teoría unificadora de las cuatro fuerzas que describen el comportamiento de la materia. Hoy en día, en los laboratorios de partículas, enormes máquinas, de varios kilómetros de longitud, cada vez más potentes, son capaces de acelerar electrones y protones hasta alcanzar velocidades próximas a la de la luz, que se lanzan sobre blancos de material nuclear. Cuando la materia que interacciona posee la energía que pueden suministrarle estos aceleradores (del orden de 102 GeV) se observa que la fuerza nuclear débil y la fuerza electromagnética no son tan diferentes como parece a primera vista. Se ha formulado una teoría de la fuerza electrodébil que unifica satisfactoriamente las dos fuerzas señaladas. Se cree que es posible la unificación total de todas las fuerzas básicas para energías del orden de ¡1019 GeV! ¿Cómo conseguir esas energías? ¿Para qué especular con esos valores si están totalmente fuera de nuestro alcance? En este punto es donde se aprecia de nuevo la grandeza de las teorías físicas. © María Dolores Marín Hortelano / Manuel Ruiz Rojas

Física moderna

26

Resulta que, además de la física de partículas (que intenta explicar el microcosmos), disponemos de una teoría sobre el origen y evolución del universo (que intenta explicar el macrocosmos) y que afirma que éste se originó en una gigantesca explosión (big bang); las energías que debieron intervenir en los primeros instantes de esa explosión serían, precisamente, del orden de magnitud que señalamos como necesario para comprobar la teoría del campo unificado. Por tanto, las investigaciones en altas energías nos llevan a resultados que deben estar de acuerdo con la evolución de nuestro universo y viceversa; investigando el microcosmos en los laboratorios de partículas estamos, de algún modo, reproduciendo las condiciones iniciales del Universo. Cuando comenzó el universo sólo había un tipo de partícula y existía una única fuerza; a medida que el universo se fue expandiendo, y por tanto enfriando, surgieron las partículas que conocemos hoy en día y la fuerza única se escindió en cuatro (tabla 7). La asimetría y la disparidad de nuestro frío mundo cotidiano parecen ser remanentes congelados de la simetría y unidad existentes a energías superelevadas. Tabla 7. La

Tiempo

Temperatura

Energía típica

10-43 s 10-37 s 10-9 s 10-2 s 102 s

1032 K >1029 K > 1015 K 1013 K 109 K

1019 GeV > 1016 GeV 102 GeV 1 GeV 0,1 MeV

historia del Universo (*) Fenómenos posibles

La gravedad es fuerte. Superunificación. Teoría cuántica de la gravedad (¡Inexistente!). Fuerzas fuerte, electromagnética y débil unificadas. Gran unificación La interacción débil se atenúa respecto de la electromagnética. Máximas energías obtenibles en laboratorio. Los quarks se agrupan. Aparecen protones y neutrones.

Se forman el helio y el deuterio. Origen de la radiación de fondo. La astronomía óptica y electromagnética no pueden observar más allá de esa 10 s 10 K 0,1 eV época. Hoy en día. Existen galaxias y vida. 1010 s 3K 10-3 eV La materia desaparece si no hay colapso gravitacional del universo. Si hay colapso, podría tener lugar otra gran 10 > 10 s explosión. De ser así, ¿se repetiría el ciclo entero? (*) Datos extraídos de la obra “La cebolla cósmica”, de Frank Close (Editorial Crítica). 6

3

Y en ello estamos. Quedan muchas cosas por hacer. Hace un poco más de 100 años que comenzamos a conocer el átomo, ¡y hemos llegado hasta aquí! ¿Qué nos deparará el siglo XXI? Debemos tener claro que lo que hemos aprendido es como un puñado de tierra; lo que nos queda por aprender es como el mundo entero. A. Final. Realiza un resumen de las ideas más importantes aprendidas en esta unidad, así como un cuadro con las ecuaciones y fórmulas que has manejado a lo largo de la misma.

APÉNDICES. A.1. PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO DE UNA CENTRAL NUCLEAR.

Una central nuclear es una central térmica de producción de electricidad, análoga en su funcionamiento a las centrales a carbón, fuel-oil o gas: la energía contenida en un combustible se convierte en parte (el rendimiento suele estar en torno al 30%) en energía eléctrica. En el proceso se diferencian tres etapas: 1ª La energía del combustible se utiliza para producir vapor de alta presión y temperatura. 2ª La energía del vapor se transforma en movimiento de las aspas de una turbina. 3ª El giro del eje de la turbina se transmite a un alternador, que al girar a su vez, produce energía eléctrica. Las centrales nucleares se diferencian del resto de centrales térmicas en la forma de producir vapor. En las centrales convencionales el vapor se produce en una caldera donde se quema de una forma continua carbón, fuel-oil o gas natural; las centrales nucleares tienen una caldera llamada reactor nuclear. ¿Cómo es un reactor nuclear? Un reactor nuclear consta de tres elementos esenciales: el combustible, el moderador y el fluido refrigerante. - El combustible. El más utilizado en las centrales nucleares es el uranio bien sea natural (contiene el 0,7% de U-235 en forma de metal), bien sea como uranio enriquecido (artificialmente se llega al 3-4% de U-235 en forma de UO2). El combustible se coloca en vainas de acero inoxidable o de aleaciones especiales perfectamente estancas, para retener los productos formados en la fisión y proteger de la corrosión y la erosión del fluido refrigerante. - El moderador. Hace posible la reacción de fisión, frenando la velocidad de los neutrones de unos 20.000 km/s a unos 2 km/s, sin absorberlos. Los moderadores más utilizados son el grafito, el agua ordinaria, el agua pesada y algunos líquidos orgánicos. - El fluido refrigerante. Tiene en los reactores nucleares la misma misión que el agua que circula por una caldera convencional: evacuar el calor producido por el combustible, para producir vapor. Circula entre las barras o vainas de combustible impulsado por una bomba, con lo que se calienta y directamente se convierte en vapor o cede el calor a un intercambiador por el que circula agua, convirtiéndola en vapor. Los fluidos refrigerantes más comunes son el dióxido de carbono (en reactores de uranio natural), el agua (en reactores de uranio enriquecido) y el sodio (en reactores rápidos). Dispositivos de seguridad. © María Dolores Marín Hortelano / Manuel Ruiz Rojas

Física moderna

27

Necesitamos mantener bajo control la reacción de fisión en cadena y evitar la salida de radiaciones al exterior en caso de accidente. Para ello disponemos de: 1º Barras de control. Se trata de unas varillas construidas con un material muy absorbedor de neutrones. Al introducirse entre las barras de combustible, capturan neutrones y disminuyen con ello el número de fisiones en el combustible frenando la reacción. 2º Barras de parada. También construidas con materiales absorbentes de neutrones, detienen la fisión cuando se introducen completamente en el reactor. 3º Sistemas de refrigeración de emergencia, para prevenir la posible falta de refrigeración del combustible por el fluido refrigerante. 4º Barreras estancas, que aíslan el combustible radiactivo del ambiente exterior. Son: la propia pastilla de combustible; la vaina del combustible; la vasija del reactor (paredes en acero especial de unos 20 cm de espesor); y el edificio de contención (edificio que rodea al reactor y al circuito de refrigeración del combustible, con paredes de más de un metro de espesor, en hormigón fuertemente armado). Los problemas asociados a las centrales nucleares. El problema más importante e incuestionable de las centrales nucleares, más que la seguridad en su funcionamiento, es el de los residuos radiactivos que generan. En la central se producen una serie de residuos con semiperiodos elevados; en un principio se almacenan en el interior de la central (en unos depósitos con agua, “piscinas”); cuando pierden actividad se pasan a centros de almacenamiento bajo tierra, en zonas de poca actividad sismológica. La explosión de un reactor nuclear es muy improbable. El accidente que tuvo lugar en Chernobil (25/04/1986) se produjo por la utilización incorrecta de la instalación y porque su blindaje era insuficiente (a raíz de este accidente se produjo un replanteamiento de los programas nucleares de los diferentes países, intensificando, más aún si cabe, los sistemas de seguridad y de control de las centrales, e incluso, en algunos de ellos, se ha establecido una moratoria nuclear, una paralización de los programas de construcción de nuevas centrales nucleares). Sin duda, un elemento que ha favorecido la concienciación de la máxima seguridad en el uso de estas instalaciones es el hecho de que un accidente producido en un lugar puede afectar a la población de lugares alejados. La energía nuclear en el mundo. La generación eléctrica de origen nuclear en el mundo alcanzó en el año 2005 un récord de 2.690.000 GW/h, lo que representa aproximadamente el 17% de la electricidad que se consume en todo el mundo. Actualmente, existen 443 reactores nucleares en funcionamiento con una potencia neta total instalada de 369.728 MWe. Por otra parte, 25 más se encuentran en fase de construcción en 11 países, con una potencia prevista de más de 19.000 MWe. Según datos del Organismo Internacional de Energía Atómica (OIEA), los diez países con mayor porcentaje de electricidad de origen nuclear en el mundo en 2005 fueron: Francia (78,45%), Lituania (69,59%), Eslovaquia (56,05%), Bélgica (55,12%), Suecia (46,66%), Ucrania (46,48%), Bulgaria (44,09%), Armenia Distribución de centrales nucleares en el mundo (42,73%), Eslovenia (42,35%) y República de Corea (37,94%). España cuenta con un total de 10 instalaciones nucleares ubicadas dentro de su territorio peninsular. Seis centrales - Almaraz I y II, Ascó I y II, Cofrentes, Santa María de Garoña, Trillo I y Vandellós II - que forman un total de ocho grupos nucleares, una fábrica de elementos combustibles en Juzgado (Salamanca) y un centro de almacenamiento de residuos nucleares de media y baja actividad en El Cabril (Córdoba). La central de José Cabrera, más conocida como Zorita, cesó su actividad el 30 de abril de 2006. Por su parte, Vandellós I se encuentra actualmente en proceso de desmantelamiento. En 2005, las centrales nucleares españolas produjeron un quinta parte de la electricidad consumida. Instalaciones nucleares en España Sin lugar a dudas, el siglo XX puede muy bien clasificarse como el siglo de oro de los avances científicos. En particular, lo que hoy en día se ha dado en llamar Física Moderna arranca a finales del siglo XIX y principios del XX. Los descubrimientos de Becquerel y el matrimonio Curie acerca de las emisiones radiactivas nucleares dieron lugar al nacimiento de la Física Nuclear como ciencia. La descripción, mediante la Mecánica Cuántica y la Teoría de la Relatividad, de sucesos que anteriormente no tenían explicación, a principios del siglo XX, vinieron a cambiar la concepción del estudio de los fenómenos físicos, utilizando teorías hasta entonces inimaginables. Apenas han pasado cien años desde estos sucesos y el avance ha sido increíblemente fugaz, llegando a revolucionar todos los campos de la Física (Astrofisica, Física Atómica, Física Molecular y óptica, Biofisica y Física Médica, Física de la Materia Condensada y Física de Materiales, Ciencias de la Tierra y del Sistema Solar, Nanotecnologías, Física de Plasmas, Nuclear y de Partículas, Física Interdisciplinar y Tópicos Diversos, etc) y de otras ciencias afines. El progreso en nuestros descubrimientos a lo largo del siglo XXI debe ir regido por las aplicaciones pacíficas y éticas que de ello puedan obtenerse, evitando emplear los nuevos conceptos adquiridos para fines contrarios a estos principios.

A.2. EL SIGLO XX, EL SIGLO DE LA FÍSICA.

¡APROVECHA LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS! Aprovecha los recursos informáticos recogidos en soporte digital, en la Web del Departamento y en la Web personal de los autores. Te facilitarán el estudio y la comprensión de los conocimientos tratados en esta unidad. SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES PLANTEADAS EN LA UNIDAD. A.1.1. Ver tabla 1 de los apuntes. A.1.2. La estructura electrónica del átomo es la responsable de las propiedades químicas del elemento. La estructura nuclear es la responsable de las propiedades radiactivas del elemento. A.1.3. mSb natural = 121·x  123·(100 - x) = 121,8. De aquí se deduce que Sb-121 abunda en un 60%, siendo el resto de Sb-123. 100 © María Dolores Marín Hortelano / Manuel Ruiz Rojas

Física moderna

28

A.2.1. Los núcleos estables tienen mismo número de protones y neutrones hasta aproximadamente Z=20. Más allá, los núcleos estables contienen más neutrones que protones; esto refleja el hecho de que al aumentar el número de protones aumenta la repulsión eléctrica, por lo que hará falta un número mayor de neutrones (que sólo ejercen fuerza nuclear atractiva) para mantener la estabilidad. Para valores de Z muy grandes no hay número de neutrones que pueda vencer la repulsión eléctrica; así, a partir de Z>81 no hay núcleos totalmente estables. A.2.2. a) El defecto de masa nuclear (m=(Z·mp+(A-Z)·mn) - mX) explica, a la luz de la teoría de la relatividad, la gran cantidad de energía liberada (B=E=m·c2). Para un defecto de masa de 1 u (m= 1,656·10-27 kg), la energía liberada es E= 931,5 MeV; podríamos expresar la masa correspondiente a 1 u como 931,5 MeV/c2. b) C-12: m=(6·1,0078 + 6·1,0087) – 12,00000= 0,099 u; E= 0,099·(931,5 MeV/c2)·c2 = 92,22 MeV; B/A= 7,7 MeV. C-13: m=(6·1,0078 + 7·1,0087) – 13,00335= 0,10435 u; E= 0,10435·(931,5 MeV/c2)·c2 = 97,20 MeV; B/A= 7,5 MeV. C-12 es más estable, pues tiene mayor energía de enlace por nucleón. c) Como B = 289 MeV equivale a m= 289 MeV/c2 = 0,3102523 u =(17·1,0078 + 18·1,0087) – mCl ; se deduce que mCl = 34,97895 u. A.3.1. Como N (número de núcleos radiactivos) = m.· NA; donde m = masa muestra radiactiva; M = masa atómica molar; y NA = número de Avogadro de M

partículas radiactivas (partículas contenidas en 1 mol); resulta: N = 2,66·1021 núcleos radiactivos de Ra-226. ln2 dN Como A = = ·N = 3,7·1010 desintegraciones/s;  = 1,39·10-11 desint./s; con lo que T1/2= =4,99·1010 s = 1.582,36 años. λ dt dN

A.3.2. A´= 0,7·A. Como: A =

dt

= ·N =·No·e-t; A´=·N´ =·No·e-t´; dividiendo miembro a miembro (d.m.a.m.), resulta: A/A´= e(t´-t) = et ; con lo que:

ln (A/A´)=·t; t= ln(A/A´) / ; t= 7,3·1016 s = 2,3·109 años. ln2 A.3.3. Como T1/2= ;  = 2,97·10-7 desint./s . Como N =No.e-t = 3,52·1017 núcleos radiactivos. λ dN

A.3.4. a) A´= A/5. Como: A =

dt

= ·N =·No·e-t; A´=·N´ =·No·e-t´; d.m.a.m., resulta: A/A´= e(t´-t) = et ; con lo que: ln (A/A´)=·t; = ln(A/A´) / t ;  ln2 = 2,6·105 s = 3,01 días. λ

= 2,66·10-6 desint./s. b) Como T1/2= A.3.5. Como: A=

dN

=·N =·No·e-t; A´=·N´=·No·e-t´; d.m.a.m., resulta: A/A´= e(t´-t) = et ; con lo que: ln(A/A´) =·t; = ln(A/A´) / t ;  = 7,96·10-10

dt

ln2 = 8,7·108 s = 27,6 días. λ

desint./s. Como T1/2=

A.4.1. Ver los mecanismos de desintegración radiactiva en los apuntes. A.4.2.

232 90

A.5.1. a)

Th 30 15

P +

f) A.5.2. a)

   228  224    228   228    90Th    88 Ra ; 89 Ac 88 Ra

131 53

15 7

30 14

Si +

N (p, )

I

131 54

12 6

0 1

e + 00 ; b) 23 11

C ; g)

Xe +  10 e



+ 00 e

Na

6 3

Li + 12 H  2  ; c)

 H , p 2 1

1 1

24 11







 234  234  U  91 Pa 90Th

238 92

212 83

Bi 

208 81

Tl

+  ; d) 49 Be (,n)



U 

234 92

12 6

C ; e)

13 6

 Th 

230 90

C (p,)

14 7

226 88

Ra

N ;

Na

; b) Como T1/2=

ln2 ;  = 1,10·10-6 desint./s; c) No= m o .N A = 6,98·1022 núcleos radiactivos; N =No·e-t = 3,55·1022 λ M

núcleos radiactivos. A.5.3. a) Como T1/2=

ln2 ;  = 1,6·10-6 desint./s. b) Como N =No·e-t , donde N= m.· NA y No= mo · NA, se concluye que: m = mo·e-t , de donde mo= 1.024 g. λ M M

c) Análogamente, m= 0,25 g. d)

210 83

Bi 

210 84

Po +

0 1

(84 p, 126 n ). e + 00 e ; 210 84 Po

+ 2 01 n ; b) m= ∑mreactivos nucleares - ∑mproductos nucleares= mU – (mSr+ mXe+ mn) = 0,2206 u = 205,5 MeV/c2; E= U  3894 Sr + 140 54 Xe 205,5 MeV ; c) La central proporciona al día: 1240·24·3600/1,6·10 -19=6,7·1026 MeV/día. Energía aprovechada de cada fisión: 0,25·205,5= 51,4 MeV. Número de fisiones de U-235 necesarias para obtener la energía proporcionada por la central al día es: n = 6,7.10 26 MeV / dia = 1,3·1025 fisiones U-235/día. La A.5.4. a)

1 0

n +

235 92

51,4MeV / fisiónU  235

fisión de n núcleos de U-235 implica un consumo de n´ núcleos de uranio enriquecido: n´=1,3·1025 fisiones U-235/día· 100núcleosUenriquecido = 4,83·1026 2,7núcleosU  235 núcleos U enriquecido/día. Por tanto, masa de U enriquecido consumida al día: 238,03g / molUenriquecido = 190879 26 4,83·10 núcleosUenriquecido / día· 6,02·1023 átomosUenriquecido / mol g/día = 190,9 kg/día. A.5.5. Dado que E=m·c2; m =4,22·109 kg. Cada segundo, el Sol pierde 4,22·109 kg de su masa, lo que supone el 2,11·10-19 % (una parte despreciable) de su masa total. En perder la millonésima parte de su masa (2·1030/106 = 4·1024 kg) tardaría 4,74·1014 s = 15.020,4 milenios (¿quién estará aquí para verlo?). 14

1

14

1

A.5.6. a) 7 N + 0 n  6 C + 1 H . b) Sí, analizando la relación C-14/C-12 que hay en un material orgánico (vegetal o animal). La citada relación se mantiene constante mientras el material orgánico tiene vida, pues en la respiración se asimila CO2 que lleva C-14 y C-12; cuando el material orgánico muere, el C-14 se desintegra con lo que la relación C-14/C-12 disminuye. c) Como N =No·e-t = 7,85·1022 núcleos radiactivos. d) A´= 2,5·10-2 núcleos/s; A= 19,4·10-2 núcleos/s; como: ln (A/A´)=·t; t= ln(A/A´) / ; t= 5,35·1011 s = 16.957,1 años. A.6. Ver apuntes.

A. Final. Trabajo personal.

P.D. : Espero que este curso haya despertado en ti el interés por la ciencia física y, con tu constancia en el trabajo, te conviertas en un próximo futuro en uno de esos científicos que nos lleven a aprender un poco más de ese mundo por descubrir. Buen trabajo y muchos éxitos. Manolo Ruiz

© María Dolores Marín Hortelano / Manuel Ruiz Rojas