Método de las corrientes en mallas 1. Marcar y etiquetar las mallas R1
v(t )
+ −
Datos: v(t ), i(t ), R1, R 2, R3, R 4
R3
Ia Malla a
R2
R4
Ib
Ic
Malla b
i (t )
Malla c
2. Definir corrientes de malla
Se elige arbitrariamente el sentido en el que circulan
3. Aplicar Ley de tensiones de Kirchhoff en cada malla 4. Resolver ecuaciones
Nº Ecuaciones = Nº Mallas
1.4 Resolución de circuitos z
Método de las corrientes en mallas 3. Aplicar Ley de tensiones de Kirchhoff en cada malla R1
V
R3
+ −
Ia
Datos: v(t ), i(t ), R1, R 2, R3, R 4
Malla a
Malla a:
Malla b:
Malla c:
R2
R4
Ib
Ic
Malla b
Malla c 4.
−V + I a R1 + ( I a − I b ) R2 = 0
( I b − I a ) R2 + Ib R3 + ( Ib − I c ) R4 = 0 Ic = −I
I
Resolver ecuaciones
I a ( R1 + R2 ) − I b R2 = V − I a R2 + I b ( R2 + R3 + R4 ) = − IR4 2 ecuaciones, 2 incógnitas
3 ecuaciones, 3 incógnitas
1.5 Transformación de generadores z
Transformación de generadores : Procedimiento por el cual una fuente de tensión en serie con una resistencia se transforma en un generador de corriente en paralelo con un resistencia. El comportamiento de ambos circuitos respecto de los terminales a y b es idéntico. i RS i a
a
VS
+
VS = I S RP
vab
IS
RP
RS = RP
vab b
b Pendiente -RS
vab
vab
VS Característica v-i Cortocircuito (vab=0)
Circuito abierto (i=0)
VS RS
i
Pendiente -RP
Característica v-i
I S RP Cortocircuito (vab=0)
i IS
1.6 Equivalente de Thèvenin z
Un circuito lineal conteniendo resistencias y generadores dependientes y/o independientes puede reemplazarse por un generador independiente de tensión en serie con una resistencia
Tensión y resistencia de Thèvenin Circuito A
a
ia
RTH
VTH RL
+ −
RL
b
b
1.6 Equivalente de Thèvenin z
Un circuito conteniendo resistencias y generadores independientes y/o dependientes puede reemplazarse por un generador independiente de tensión en serie con una resistencia. Circuito A
a
RTH
VTH RL
+ −
b z
Procedimiento 1. 2. 3.
ia
Calcular la tensión en circuito abierto: VOC = VTH Calcular la corriente en cortocircuito: IAB = ISC La resistencia deThèvenin es V RTH = OC I SC
RL
b
1.6 Equivalente de Norton z
Un circuito lineal conteniendo resistencias y generadores dependientes y/o independientes puede reemplazarse por un generador independiente de corriente en paralelo con una resistencia
Corriente y resistencia de Norton Circuito A
a i
a RL
IN
RN
RL
b
b
1.6 Equivalente de Norton z
Un circuito conteniendo resistencias y generadores independientes y/o dependientes puede reemplazarse por un generador independiente de corriente en paralelo con una resistencia. Circuito A
a i
a RL
IN
b z
Procedimiento 1. 2. 3.
Calcular la corriente en cortocircuito: ISC = IN Calcular la tensión en circuito abierto: VAB = IN RN La resistencia de Norton es V RN = OC IN
RN
RL
b
Equivalente Thèvenin z
Máxima transferencia de potencia:
¿Cuánto ha de valer RL para que la potencia que disipe sea máxima?
RTH
VTH
ia
+ −
RL
b PRL 2
⎛ VTH ⎞ PRL = ⎜ ⎟ RL ⎝ RTH + RL ⎠
PRL MAX
0
RL
RL , MAX
Equivalente Thèvenin z
Máxima transferencia de potencia:
¿Cuánto ha de valer RL para que la potencia que disipe sea máxima?