ACTIVITATS DE 2N ESO PER A ESTIU

ACTIVIDADES CON NÚMEROS ENTEROS – 2º ESO

1. Realiza las siguientes operaciones. a) 3 – 2 + 5 + 3 + 2 – 7 b) 22 + 2 + 3 – 4 – 5 – 6 – 7 c) 31 – 24 – 12 + 45 – 22

d) 14 – 12 + 45 – 23 + 1 e) 11 – 4 + 17 – 6 – 5 – 23 f) 4 – 5 – 6 + 2 – 2 + 14 – 23 + 16

2. Realiza las siguientes operaciones. a) 3 – (–2) + 5 + (–3) + 2 + (–7) + 1 – 2 b) – 22 – (–12) - 3 + (–5) + 6 – (–7) – 8 + 4 c) – 3 – 2 – (–3) – 4 – 5 – (–6) – 12 – 11

d) 5 + (–7) – 3 + 5 – (–6) e) – 12 – (–12) – 34 + 5 + 6 – 12 + 44 f) 14 – (–15) + 3 – 8 + (–23) + (–10)

3. Realiza las siguientes operaciones. a) (3 – 2) + (5 + 3) + 2 + (7 + 1 – 2) b) 5 + 7 + (7 – 3) + 6 + (1 – 5) c) – 7 + (5 – 6) + (6 + 2 – 5)

d) (3 + 5) – (8 – 1) + (3 + 1) – 8 e) – (25 – 32) + (8 – 16 +12 ) – 3 f) 23 + (32 – 11) – (8 + 5) + (15 – 23)

4. Opera. a) (–8) ∙ 2 + (–5) ∙(–3) b) 40: ( –8) – (–30): (+6) c) (–2) ∙ (–9) + (–24): (-3) – (–6) ∙ (–4)

d) 27: (–3) – (+3) ∙ (–5) – (–6) ∙ (–2) e) (–8) ∙ 2 – 3 ∙ (–7) – 4 ∙ 3 f) 6: 2 + 5 ∙ (–3) – 12: (–4)

5. Opera. a) (–3) ∙ [ (–2) + (–4) ] b) 6 ∙ [ (+5) – (+7) ] c) [ (–9) + (–3) ] : 6

d) (–2) ∙ (5 – 7) – (–3) ∙ (8 – 6) e) 10 – (+20) : [ 7 + (–3) ] f) (9 – 6) ∙ (–2) + (13 + 3) : (–4)

EJERCICIOS DE FRACCIONES 1.- Simplificar las siguientes fracciones: h) 28/36

i) 84/126

j) 54/96

k) 510/850

l) 980/140

2.- Escribir cinco fracciones equivalentes a: a) 7/11

b) 12/5

c) –3/7

3.- De las siguientes fracciones, escribir las que son equivalente a 3/7: 6/21, 6/14, 9/21, 15/28, 12/28, 15/35, 27/63

4.- Escribir una fracción equivalente a: a) –5/3 que tenga por denominador 30. b) 1/3 cuyo denominador esté comprendido entre 6 y 18. 5.-Representar en la recta numérica: a) 2/5, 7/4, -2/3, -5/2

b) –2, -1/3, 5, 0, 9/4

c) 11/3, -3, -5/6, 2/5

6.- Ordenar de menor a mayor las siguientes fracciones y representarlas en la recta numérica: a) ½, ¾, -2/3, 1/5, -2/5, -8/7. b) 4/7, -3/2, -15/12, 7/4, 5/6 y –2/3, c) 7/5, 2/5, 3/5, -8/5 8.- Ordenar las siguientes fracciones y hallar dos fracciones comprendidas entre las dos siguientes: a) 2/7 y 5/7

b) 3/5 y 4/7

c) 2/9 y 3/8

9.- Simplificar las siguientes expresiones dando el resultado como una sola potencia: 6

 5   5  3  5  2   5  5 a)   ·   ·    :    2   2   2    2 

4

 2  2  2  3   2  6  b)    ·     :      3   3    3  

10.- Simplificar las siguientes expresiones:

23 · 52 · 2 4 · 5 a) 53 · 2 2

7 b)

2



2

· 34 · 7 · 3 312 · 7 5

3

11.- Recordando a que es igual una potencia de exponente negativo ( a  n 

1 ), an

calcular: 2 a)   3

2

5 b)   2

1

 3 c)     5

3

 7 d)    2

4

12.- Indicar a que conjuntos numéricos (Naturales, Enteros, Racionales), pertenecen los siguientes números: -3, 5/3, 4, 0, 8/2, -2/3, 12/6

14.- Realizarlas siguientes operaciones, simplificando los resultados cuando se pueda:

a)

3  1 3 1 7 6 b)    ·    :     9 6   5 10   2 4 

4 1  1 ·(2)  1  · 2   7 4  3

 5 7  1  c) 3 : 3  ·   1  : 3 3 2  2  

1 1  1 1   d ) 3  4 ·   ·     2 · 1   3 5  2 3 

1  4 3 2 5  e)   :   :   1  · (2)  3  5 3 4 10   

g)

3 2 3 4 1 ·    2 :  4  5 15  3 2

1. Realiza las siguientes sumas y restas: a) 21h 35min 50s + 4h 31min 24s b) 37h 12min 5s – 10h 47min 12s a) (53h 27min 47s) · 20 b) (182h 35min 21s) : 3 a) 21º 45’ 37” + 9º 29’ 40” b) 49º 3’ 16” - 32º 3’ 47” c) (132º 38’ 41”) · 23 d) (234º 42’ 2”) : 12

1   3 

f)

2  3 1 5 3 ·    4 ·   3  4 5 3 2

h) 2 ·

2 3



4 5

: (2) 

1 12



3 5 : 2 2

Problemas de fracciones. 2ESO .- Calcula qué fracción de la unidad representa:  La mitad de la mitad.  La mitad de la tercera parte.  La tercera parte de la mitad.  La mitad de la cuarta parte.  Las tres quintas partes de la tercera parte 2.- La receta de mi abuela de un pastel para 4 personas tiene los siguientes ingredientes:  1/3 de un paquete de 750 g de azúcar.  3/4 de un paquete de harina de kilo.  3/5 de una barra de mantequilla de 200 g. Calcular las cantidades en gramos para hacer un pastel para 6 personas 1

3.- El depósito de gasoil para la calefacción de nuestro instituto tiene una capacidad de 1500 litros. Este trimestre se ha consumido 2/5 de su contenido. ¿Cuántos litros de gasoil quedan? 4.- En una competición se pueden obtener un total 75 puntos. Juan ha conseguido 3/5 del total. ¿Cuántos puntos le han faltado por lograr para hacer una competición perfecta? 5.- Andrés se comió 1/5 de los bombones de una caja y Ana 1/2 de la misma. ¿Qué fracción de bombones se comieron entre las dos?. Si quedaron 12 bombones, ¿cuántos bombones tenía la caja? 6.- Antonio lleva recorridos los 5/7 del camino de su casa al instituto y aún le quedan por andar 300 metros. ¿Qué distancia lleva recorrida? ¿Cuánto dista su casa del instituto? 8.- En las elecciones al Consejo Escolar, 3/11 de los votos fueron para el candidato A, 3/10 para el candidato B, 5/14 para C y el resto para el candidato D. El total de votos ha sido de 770. Calcular el número de votos que obtuvo cada candidato. 9.- Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de su edad actual. ¿Qué edad tiene Pedro? 10.- Tres hermanas se reparten el premio de una rifa. Luisa se queda con 1/4 del premio, María con 1/3 y Eva se lleva 500 €. ¿Cuánto se lleva Luisa? ¿Y María? ¿Cuál es la fracción del dinero que se lleva Eva? ¿De cuanto era el premio?

11.- Alicia dispone de 300 € para compras. El jueves gastó 2/5 de esa cantidad y el sábado los 3/4 de lo que le quedaba. ¿Cuánto gastó cada día y cuánto le queda al final? 12.- Ayer salí con mis amigos, me gasté 1/5 del dinero que llevaba en entrar al cine y 1/3 del mismo en la cena. Al llegar a casa me quedaban 7 €. ¿Cuánto dinero tenía? ¿Cuánto me gasté en el cine? ¿Y en cenar? Calcula los siguientes cuadrados de sumas y diferencias:

a) (x + y)2 =

d) (x2 + 2)2 =

g) (a3 + b2)2 =

b) (3x - 2)2 =

e) ( x + 2)2 =

h) (-3a2 + x)2 =

c) (2ax - 4)2 =

f) (

x - 1)2 = 2

i) ( x +

Equacions Resol les següents equacions:

a) 5( x  3)  10 b) 1  3x  4 x  5  (4  x) c) 15x  5( x  1)  120  5x d) 7  3(2  x)  3x  9  2 x e) 4  2( x  3)  13  5( x  4) f) 1  3x  2( x  1)  5(1  2 x)  7

EXERCICIS D’EQUACIONS DE 1r GRAU

1

y )2 =

Resol les equacions següents:

1.

2  (5x  7)  2(3x  2)  10 x

3.



5.

7.

5  12 x 3

2.

4x  3 

4.

 ( x  3)  ( x  3)  0

1 4  3x x 4 5

6.

 2·(3x  5)  4 x  5·(4 x  2)  3x

1 4 a  7  a  2  a 3 3

8.

 (5b  2) 

3  x 2x  5  5 3

x6 3

9.

2 x  5  (3x  1)  (4 x  3)

10.

11b  14b  2  12·(b  2)

11.

3x  7  2·(2 x  1)  2 2

12.

10 x  4  14·(2 x  3)

13.

22  (5  x)  24  ( x  5)

14.

 7·(3  5x)  3·(1  5x)  x

1. Resol les següents equacions: a) x 2  169  0 b) 7 x 2  343 c) 3x2  243 d) x2  24  120 e) 4 x  2 x2  0 2 a) 3x  6 x  0 b) 0  16 x  4 x 2

b) x 2  5x  4  0 c) x 2  x  6  0 d) x 2  9 x  20  0 e) x 2  6 x  9  0 f) x 2  12 x  36  0 g) x 2  2 x  5  0 .- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método de sustitución:

5 x  3 y  9 2 x  6 y  2

3x  4 y  9 2 x  3 y  7

a) 

b) 

5  2 x  2 y  13 c)   5 x  y  14  3 3

y x  3  2  2 d)  3  2x  4  5 y  4  5 11

EL PRECIO DE LOS HUEVOS. La señora Rogelia compró un cierto número de huevos, por los que pagó 60 ptas. Al volver a casa se le cayó la cesta rompiéndosele 2 huevos, con lo que el precio le resultó 12 ptas. más caro por docena, con respecto al que pagó inicialmente en el supermercado. ¿Cuántos huevos compró la señora Rogelia? 7. LOS DIEZ ANIMALES. Cincuenta y seis galletas han de servir de comida a diez animales; cada animal es un perro o un gato. Cada perro ha de obtener seis galletas y cada gato, cinco. ¿Cuántos perros y cuántos gatos hay? 8. LOROS Y PERIQUITOS. Cierta tienda de animales vende loros y periquitos; cada loro se vende a dos veces el precio de un periquito. Entró una señora y compró cinco loros y tres pequeños. Si en vez de eso hubiese comprado tres loros y cinco periquitos habría gastado 20 dólares menos. ¿Cuál es el precio de cada pájaro? 9. COCHES Y MOTOS. En un taller fueron reparados 40 vehículos, entre coches y motos. El número total de ruedas de los vehículos reparados fue de 100. ¿Cuántos coches y cuántas motos se repararon? 10. MONDANDO PATATAS. Dos personas mondaron 400 patatas; una de ellas mondaba tres patatas por minuto, la otra dos. La segunda trabajó 25 minutos más que la primera. ¿Cuánto tiempo trabajó cada una? 11. EL PRECIO DE LOS LIMONES. Tres docenas de limones cuestan tantos € como limones dan por 16 €. ¿Cuánto vale la docena de limones? 12. LA MÁQUINA DE PETACOS. Unos amigos, antes de echar una moneda en una máquina de petacos, han calculado que, para hacer partida, tienen que conseguir 392.750 puntos cada uno. Uno de ellos ha tenido que marcharse antes de comenzar a jugar con lo que, para obtener la deseada partida, los restantes amigos deben de conseguir 471.300 puntos cada uno. ¿Cuántos eran, inicialmente, los amigos? ¿Cuántos puntos necesitan para hacer partida? 13. TINTEROS Y CUADERNOS. Antonio ha comprado 5 tinteros y 4 cuadernos por 70 ptas. Luis ha pagado 46 ptas. por 3 tinteros y 4 cuadernos. ¿Cuánto vale un tintero y un cuaderno?

1º. De las siguientes ternas de números, ¿cuáles son pitagóricas? (Es decir cumplen el teorema de Pitágoras) a) 3, 4, 5 b) 4, 5, 6 c) 5, 12, 13 d) 6, 8, 14 e) 15, 20, 25

2º. La diagonal de un cuadrado mide 1 metro. ¿Cuántos centímetros mide el lado? 3º. Una escalera está apoyada a 9 metros de altura sobre una pared vertical. Su pie se encuentra a 3’75 m de la pared. ¿Cuánto mide la escalera? 4º. Calcula el perímetro de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3’9 cm y 5’2 cm. 5º. Halla el perímetro de un trapecio rectángulo en el que el lado oblicuo mide 20 cm, la altura vale y 12 cm y la base menor 28 cm. 6º. Calcula el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 12 cm y 9 cm. 7º. Calcula el lado de un cuadrado inscrito en una circunferencia de radio 5 cm. 8º. Calcula el área de: a) Un triángulo de 10 cm de base y 5 cm de altura. b) Un paralelogramo de 10 cm de base y 5 cm de altura. c) Un trapecio de 10 cm de base mayor, 5 cm de base menor y 5 cm de altura. d) Un rombo cuyas diagonales miden 12 cm y 9 cm.