X :iX:.S.\,) '~(~O Ñ Y : AL~I"'\\Ü\ll'O

rr,

} ) )

l

) Establecer las coordenadas de los puntos representados en el espacio y representarlos por sus proyecciones. (Los puntos B Y C solamente horizontal y vertical.)

[(2,

-4, 3)

f(S, 3, OJ 6(4, 4, 2)

Hf6, O, -4) Posicionar en el espacio y representarlos por sus proyecciones los puntos E, F., G y H. (De Jos puntos Fy G dar las tres proyecciones.)

rr,

L(

}

Hf

}

Nf

)

p(

}

Establecer las coordenadas de Jos puntos representados por sus proyecciones y posicionarlos en el espacio.

1-~.:...EC_H_A_:_ _4 _A_LU_H_N_O_:-~-----------t PUNTUACION DIIAITf")

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Representar la recta t, paralela a los planos V y H, cuya cota es 16 mm y su alejamiento 26 mm.

Representar la recta a, paralela al P.H., de cota 20 mm y que forma con el P. V. un ángulo de 45°.

P" A"

(J''

A'

Los puntos P(P'-P") y Q(Q'·Q") definen la recta

r. Representarla, diferenciando partes visibles y ocultas, determinar sus trazas y diedros por los que · pasa.

Representar la recta sque pasa por el punto A(A'-A") y es perpendicular al P .H.

P"

L

8"1

A"r

Í:l Representar la recta de perfil m que. pasa por los puntos A(A'-A") y B(B'-B"). Determmar sus trazas V'-V" y H'-H" y hallar el ángulo que forma con el P.V.

FECHA :

Q"

ALUMNO:

P. H.

P. V.

La recta a pasa por el punto H.(H~-H; ') y la b por el punto Q(Q'-Q"). Ambas se cortan en :t.~unto P(P'-P") . Representarlas y anotar la postct.~n de cada una respecto de los planos de proyeccton.

~~~~~--------~~~::~~----------"--r--r~~~~A------------~----~

PUNTUACION

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Q"

1

b"

b'

·/ Representar el plano que contiene a las rectas s(s'-s")

Determinar l:ts trazas del pl:tno definido por las rectas a(a'-a") y b(b'-b").

y t(l'·t").

/

f

11"

N"

L"

/

N' H' L'

Determinar las proyecciones de la horizontal de cota 18 mm del plano que define la recta de máxima inclinación m(m'-m").

C:llcular las tr:tzas del plano definido por los tres puntos dados L(L'·L"), M(M'·M") y N(N'-N").

/

-

/

11"

'tt'

Determinar las proyecciones de la frontal de alejamiento 25 mm del plano que define la recta de máxima pendiente 1(1'-1'').

Representar el plano que, conteniendo al punto M(M'-M"), es paralelo al P.V.

t--F_EC_H_A_:----+-A-LU_M_N_O_:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __,. PUNTUACION .

•

. .-

1

r\1

A''"

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-------------A"

p'

p" r'

Detenninar, estableciendo su visibilidad, la recta que pasa por el punto P(P'·P") y corta a la recta r(r'·r") en el punto de cota 24 mm.

Calcular las proyecciones del segmento AB, de medida real40 mm, apoyado sobre la rectan, paralela al P . V. y de 26 mm de alejamiento. El punto B está en la dirección sei'lalada por la flecha.

n; p"

-

V '!EH"

o

t':t" H' V"

11,

Representar la recta que pasa por los puntos A(50, 24, 8) y 8(8, -10, -14). Indicar partes visibles y ocultas. Medidas en milímetros.

Calcular la proyección horizontal, P', del punto P, que pertenece a la recta de perfil t(t'·t"), del que se conoce su proyección vertical P".

1T,

A" p"

p'

A'

110

TT,

La recta a pasa por los diedros indicados y por el punto P(P'·P"). Representarla.

Calcular las trazas de la recta de perfil que pasa por los puntos A y B y las proyecciones B' y B".

,;-FECHA: - - - - - - tALUMNO: - - - - - - - - - - - - - - _ j PUNTUACION 1

. ..

.,

ncrTA

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--··--·----_al P. H. ________ ___ al P. V.

Representar el plano que pasa por la recta t(t'·t") y es perpendicular al P. V. Dibujar la frontal de este

plano que pasa por el punto A(A'·A"). Determinar el ángulo que el plano hallado forma con el P.H.

Representar el plano que define la recta de máxima inclinación s(s'-s") y decir qué posición ocupa respecto de los de proyección.

V"

v·

Determinar las trazas del plano perpendicular al que forma 30° con el P. V.

Representar el plano que fonna Jo• con el P.V., pasa por la L.T. y por el 1.0 y 3.er diedro.

P" es la proyección vertical de un punto P perteneciente al plano a(a1 -a2). Determinar la recta de máxima pendiente de este plano que pasa por P.

~terminar las proyecciones del punto perteneCiente al plano f3 ({31 - ¡3 1), de eota 22 mm. y aleja. miento 14 mm.

plano de perfil, que pasa por el punto V(V'-V") y

FECHA: ALUMAIQ _____________JPUNTUACION r-------;--r_,,,_v: ' 1.. -~--

,,,

C'

DI Ahlrl

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O"

..

o·

Dibujar las proyecciones de una circunferencia de centro O (0' - O") y radio 16 mm. contenida en un plano paralelo al P.H.

Dibujar la proy~ción vertical del cuadrado KLMN apoyado sobre e.Le!ano fj(f3 1-f3,), proy~tante horizontal. El lado LM tiene cota 4 mm y la cota del lado KÑ es mayor.

A'

e·

Dibujar la proyección horizontal del cuadrilátero ABCD situado en c:l planoa(a1-a1), oblicuo a los dos de proyección, del que se conoce su proyección vertical A"B"C"D".

FECHA:

Dibujar la proyección. vertical del triángulo ABC contenido en el plano a (a1 -a1), perpendicular al plano de perfil, conociendo su proyección horizontal A'B'C'.

ALUMNO:

-----------------+------------------------------------------~ 1 hnoinn Al~ h Flfi/IR A \ PI A NA f\

PUNTUACION

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ACTIVIDADES 1.

Dibujar las proyecciones d iédricas de los puntos: A (3,3,4), B(-3,2,5) y C(-2,4,-3).

2. Por el punto P(- 4, 2, 5) trazar: una recta horizontal , una recta frontal y la recta vertical. Hallar sus trazas. 3. Hallar las trazas de la recta de perfil determinada por los puntos P(4,3, 1) Y0(4,2,4).

9. ¿Cómo se hallan las trazas de una recta de perfil de la que se conocen las proyecciones de dos de sus puntos? 10. Utilizando la tercera proyección. 2°. Sin recurrir a esta proyección.

4. Situar puntos y rectas sobre un plano cualquiera.

10 . Situar un punto en un plano dado por una de sus líneas de máxima pendiente.

5. Situar en un plano re ctas horizontales y rectas frontales.

11 . Situar una recta en un plano dado por dos rectas que se cortan.

6 . Situar en una recta cualq uiera el punto de cota 4 .

12. Dada una de las proyecciones de un punto situado en un plano, hallar la otra proyección. El plano está

7 . Por un punto conocidoP'-P" trazar la horizontal que corta a otra recta oblicua r'-r" dada . 8 . Hallar las trazas del plano definido de las formas siguientes: 1 o. Por una recta horizontal y un punto exterior. 2°. Por una recta frontal y un punto exterior. 3°. Por una recta vertical y un punto exterior. 4°. Por una recta de perfil y un punto exterior. 50. Por los puntos P(3,3,3), 0(-1, -2,3) YR(l,2, - 5). 6°. Por dos rectas que se cortan de las que no podemos hallar las trazas .

110

DIBUJO TÉ CN ICO I - Bach illerato

dado por dos rectas que se cortao.