Facultad de Ingeniería
División de Ciencias Básicas Probabilidad y estadística Profesor: M. A. Víctor Damián Pinilla Morán Proyecto
Título Alejandre Gutiérrez Diego Erando García Cano Castillo Eric Ulises Gómez González Cristhian Mendoza Gaytán José Trinidad
Grupo 9 Fecha de entrega: 29 de mayo de 2008 Semestre: 2008-2
(
)
2
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA El correo electrónico es una de las formas de comunicación más populares en la actualidad, debido a la facilidad que este medio presenta para comunicarse en cuestión de segundos con personas de todo el mundo. Las opciones para elegir un servicio de correo electrónico son muchas, desde empresas ya establecidas desde hace tiempo como Hotmail hasta servicios no muy conocidos como Ozu. Tal variedad de servicios de correo electrónico presenta un dilema al momento de hacer una elección, ¿se utilizará el correo esporádicamente?, ¿será un pilar importante en la vida digital de la persona?, ¿qué tanta seguridad ofrecen los diferentes servicios?, ¿interesa que la interfaz utilizada sea atractiva o se prefiere que seas simple y funcional?, ¿se requiere un servicio con una protección antivirus sólida? Enfocándonos en nuestra Facultad, es clara la importancia de contar con un servicio de correo confiable, que se adapte a las necesidades del cuerpo estudiantil; con las menores fallas posibles y una seguridad que inspire tranquilidad. Es muy común que el simple hecho de revisar un mensaje de cualquier índole pueda causar una infección (virus informático) en la computadora, lo cual puede ocasionar desde molestias leves al usuario (propaganda, lentitud en el sistema, spyware) hasta consecuencias graves entre las que se teme más la pérdida total o parcial de información. Otro problema que se puede encontrar en cuanto a correo electrónico, es la decisión influenciada por algún correo que no fuese del todo seguro. La mayoría de la gente no sabe, o no le interesa, si el correo que escogen es seguro y terminan inclinándose en servicios más populares, o con mayor atractivo visual, independientemente de su seguridad o falta de ésta.
2. OBJETIVOS •
Conocer y comparar la preferencia de la población de la Facultad de Ingeniería respecto a un correo electrónico.
•
Evaluar la calidad del servicio que ofrecen los proveedores de correo electrónico, a partir de la percepción del usuario.
•
Mediante el uso de la estadística descriptiva realizar comparaciones de correo electrónico contra carrera, género, edad, frecuencia de uso, etc.
3. ANÁLISIS DEL PROBLEMA Escoger un proveedor de correo electrónico que se ajuste a las necesidades de cada persona, pero antes de esto sería conveniente saber un poco acerca del funcionamiento de esta forma de comunicación. Supongamos un ejemplo ficticio, en este ejemplo, Ana (
[email protected]) envía un correo a Bea (
[email protected]). Cada persona está en un servidor distinto (una en a.org, otra en b.com), pero éstos se pondrán en contacto para transferir el mensaje. Por pasos: 1. Ana escribe el correo en su programa cliente de correo electrónico. Al darle a Enviar, el programa contacta con el servidor de correo usado por Ana (en este caso, smtp.a.org). Se
(
)
3
comunica usando un lenguaje conocido como protocolo SMTP. Le transfiere el correo, y le da la orden de enviarlo. 2. El servidor SMTP ve que ha de entregar un correo a alguien del dominio b.com, pero no sabe con qué ordenador tiene que contactar. Por eso consulta a su servidor DNS (usando el protocolo DNS), y le pregunta que quién es el encargado de gestionar el correo del dominio b.com. Técnicamente, le está preguntando el registro MX asociado a ese dominio. 3. Como respuesta a esta petición, el servidor DNS contesta con el nombre de dominio del servidor de correo de Bea. En este caso es mx.b.com; es un ordenador gestionado por el proveedor de Internet de Bea. 4. El servidor SMTP (smtp.a.org) ya puede contactar con mx.b.com y transferirle el mensaje, que quedará guardado en este ordenador. Se usa otra vez el protocolo SMTP. 5. Más adelante (quizás días después), Bea aprieta el botón "Recibir nuevo correo" en su programa cliente de correo. Esto empieza una conexión, mediante el protocolo POP3 o IMAP, al ordenador que está guardando los correos nuevos que le han llegado. Este ordenador (pop3.b.com) es el mismo que el del paso anterior (mx.b.com), ya que se encarga tanto de recibir correos del exterior como de entregárselos a sus usuarios. En el esquema, Bea recibe el mensaje de Ana mediante el protocolo POP3. Ésta es la secuencia básica, pero pueden darse varios casos especiales: Si ambas personas están en la misma red (una Intranet de una empresa, por ejemplo), entonces no se pasa por Internet. También es posible que el servidor de correo de Ana y el de Bea sean el mismo ordenador. Ana podría tener instalado un servidor SMTP en su ordenador, de forma que el paso 1 se haría en su mismo ordenador. De la misma forma, Bea podría tener su servidor de correo en el propio ordenador. Una persona puede no usar un programa de correo electrónico, sino un webmail. El proceso es casi el mismo, pero se usan conexiones HTTP al webmail de cada usuario en vez de usar SMTP o IMAP/POP3. Normalmente existe más de un servidor de correo (MX) disponible, para que aunque uno falle, se siga pudiendo recibir correo. Si el usuario quiere puede almacenar los mensajes que envía, bien de forma automática (con la opción correspondiente), bien sólo para los mensajes que así lo desee. Estos mensajes quedan guardados en la carpeta "Enviados". 1 1 http://www.tecnocosas.es/el‐correo‐electronico‐origen‐y‐funcionamiento/
(
)
4
4. MARCO TEÓRICO Estadística descriptiva: Es la rama de la estadística “que se ocupa de la organización, resumen y presentación de los datos”. Muchas de las técnicas empleadas aquí se han utilizado desde hace más de 200 años cuando se originaron para la realización de encuestas y el levantamiento de censos, y se pueden aplicar a poblaciones completas o muestras finitas. 2 Marca de clase: Son los puntos intermedios de cada intervalo de clase. 3
Frecuencia: Es el número de datos que pertenece a cada intervalo de clase.
2
Hines, William. Et al. Probabilidad y estadística para ingeniería. 3ª Ed. Editorial Continental: México. 2005. p. 211 3 Notas de clase. Probabilidad y Estadística. Semestre 2008‐2
(
)
5
Frecuencia Relativa: Se refiere a la frecuencia de cada una de las clases dividida entre el número total de datos (n). De aquí se deriva la interpretación frecuentista de la probabilidad.
Frecuencia Acumulada: Son los datos acumulados desde el primer dato hasta la i-ésima clase.
Frecuencia Acumulada Relativa: En la frecuencia acumulada de la clase i-ésima entre el número total de datos (n).
Representación gráfica de la distribución de frecuencias: Una forma muy rápida y efectiva de interpretar la información contenida en una distribución de frecuencias consiste en graficar sus elementos. Básicamente existen tres tipos de representaciones:
Histograma: Es una gráfica de barras o columnas que se construye en un sistema coordenado en cuyo eje horizontal (abscisas) se detallan los intervalos de clase y en el eje vertical (ordenadas) se ubican las frecuencias relativas. Polígono de frecuencias: Es una línea quebrada que une los puntos de intersección de la abscisa que corresponde a la marca de clase con la ordenada que puede ser la frecuencia o la frecuencia relativa. Ojiva de frecuencia: Son líneas quebradas que se trazan por los puntos de intersección de las coordenadas que corresponden a las marcas de clase y sus respectivas frecuencias acumuladas o frecuencias acumuladas relativas. Medidas de tendencia central: Son aquellas medidas que nos proporcionan un dato que con ciertos matices, pueden considerarse representante de los n datos obtenidos del muestreo. Media: Se considera como un promedio aritmético de n datos. Pretende representar de la mejor forma a los datos de los cuales proviene.
Mediana: Es el dato que divide exactamente a la mitad a la muestra. Es el dato que se encuentra exactamente a la mitad de la muestra ordenada.
(
)
6
Moda: Es el elemento de la muestra que más se repite. Para datos no agrupados, la moda se determina por inspección, mientras que para datos agrupados se puede aproximar con la marca de clase del intervalo de la clase modal, que es la que tiene mayor frecuencia. Medidas de dispersión: Reflejan la separación o alejamiento de los elementos de una muestra. Estas deben acompañara las medidas de tendencia central, particularmente a la media, para evitar los efectos que los datos extremos tienen sobre ella. Varianza: La varianza de una variable aleatoria es el segundo momento de la misma con respecto a la media. Asimismo, se interpreta de la misma forma, como un promedio de las distancias de cada dato hacia la media.
Desviación estándar: Es fácil de percibir, a partir de un análisis dimensional, que la varianza posee las unidades de la variable muestreada elevada al cuadrado. En virtud de lo anterior, la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
Intervalo de confianza: Es la cifra que se publica en los resultados de encuestas de opinión de periódicos o de televisión y reflejan una estimación de los límites de confianza de una proporción los cuales son dados por un recorrido o desviación ±. El cálculo de intervalos de confianza para la estimación de parámetros son técnicas que nos permiten hacer declaraciones sobre que valores podemos esperar para un parámetro. El intervalo calculado dependerá de: a) Lo estimado en la muestra (porcentaje, media, …) El intervalo de confianza está formado por valores ligeramente menores y mayores que la aproximación ofrecida por la muestra . b) El tamaño muestral. Cuantos más datos hayan participado en el cálculo, más pequeño esperamos que sea la diferencia entre el valor estimado y el valor real desconocido. c) La probabilidad (nivel de confianza) con la que el método dará una respuesta correcta. Niveles de confianza habituales para los intervalos de confianza son el 95% y el 99%. Nivel de confianza: Indica el grado de certeza que se puede tener. Se expresa como un porcentaje y representa con cuánta frecuencia el porcentaje real de la población que erigiría una respuesta se encuentra dentro del intervalo de confianza.
(
)
7
5. DESARROLLO Para nuestro proyecto fue necesaria la recolección de información para conocer la preferencia de algún distribuidor de correo electrónico entre los estudiantes de la Facultad de Ingeniería, así como también saber la ocurrencia de infecciones informáticas al utilizar algún correo en particular. Para obtener datos reales sobre lo anterior, y otros temas pertinentes a nuestro objetivo, nos vimos en la necesidad de diseñar una encuesta que nos ayudara en este aspecto. La encuesta que diseñamos es la siguiente: Carrera: _________________
Edad: ______
Género: ______
A. ¿Qué servicio de correo electrónico prefieres? (Escoge solamente el que más uses si tienes más de uno) 1)
Hotmail
2)
Gmail
3)
Yahoo
4)
Ozu
5)
Axtel
6)
Prodigy
7)
Correo UNAM
B. ¿Cuántas veces a la semana revisas este correo? ______ C. ¿Has enviado o te han enviado un mensaje que no llegó a su destino? (Si / No) D. ¿Consideras seguro tu servicio de correo? (Si / No) E.
¿Alguna vez se ha infectado tu computadora con algún virus informático al abrir un correo? (Si / No)
Después de investigar un poco pudimos saber que el nùmero aproximado de estudiantes en la Facultad de Ingenierìa es de 15000, por lo que nos vimos en la necesidad de encontrar un tamaño de muestra representativa de dicha población. Durante nuestra investigación encontramos una calculadora de tamaño de muestra en la direcciòn electrònica : http://www.surveysystem.com/sscalce.htm#ssneeded
(
)
8
La cual nos pedía lo siguiente: 1. El intervalo de confianza de 5 nos asegura que si el 47% de la muestra escoge una respuesta, podemos estar seguros que, de haber hecho la encuesta a toda la población, ésta hubiera contestado lo mismo en un rango de 42% (47-5) a 52% (47+5). Una vez teniendo las encuestas contestadas (375) tuvimos que descartar algunas, debido a que algunos encuestados no pertenecían a nuestra Facultad o por otros motivos. Al final, nos quedamos con 368 encuestas, que no se alejan mucho de nuestro objetivo original, por lo que procedimos a ordenar los datos. 4
4
Todos los datos obtenidos de la encuesta se podrán consultar en el documento Datos.xls
(
)
9
5.1 COMPARACIONES A PARTIR DE PROBABILIDADES Para esta parte calcularemos la eficiencia y la seguridad de los correos electrónicos a partir de la percepción de los usuarios. Utilizamos para esto la información obtenida en las preguntas C y E, apoyándonos en la escuela clásica de probabilidad. 5.1.1 Eficiencia del envío y recepción de mensajes Con base a los datos obtenidos, considerando el total de respuestas para algún correo y lo que se contestó (Si /No) se puede obtener la probabilidad que un mensaje no llegue a su destino: Hotmail:
Gmail:
(
)
10
Yahoo:
Prodigy:
Como se puede observar, Prodigy tiene muchos problemas en cuanto al envío de mensajes, con un 73% de probabilidad de que el mensaje no llegue a su destino. Por otro lado, se puede ver una eficiencia aceptable en Gmail, con la mínima cantidad de correo no recibidos. 5.1.2 Seguridad informática De manera análoga, se puede obtener la probabilidad de que una computadora se contagie con un virus informático en base a los datos obtenidos. Hotmail:
(
)
11
Gmail:
Yahoo:
Prodigy:
Los resultados nos dicen que Prodigy tiene una seguridad muy pobre con una probabilidad de contagio del 67%, mientras que el correo con seguridad informática más sólida es Hotmail, con una probabilidad de contagio de 29%.
(
)
12
5.2 COMPARACIONES A PARTIR DE ESTADÍSTICAS Debido a la gran cantidad de datos encontrados, nos enfocamos a tomar el grupo de datos más representativo de cada tabla de comparaciones, es decir, el que tenía más número de encuestados; ya que nos percatamos de que los demás grupos seguían el mismo comportamiento. Comparación 1 Carrera vs Correo --- Edad vs Correo Grupo representativo: Ingeniería en computación ‐
Carrera vs Correo Medidas descriptivas Mediana Moda
3 3
Tabla de distribución de frecuencias: Clase 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 4.4 4.8 5.2 5.6 y mayor...
Frecuencia 17 0 0 66 0 4 0 0 0 0 19
Frecuencia acumulada 17 17 17 83 83 87 87 87 87 87 106
(
)
13
(
‐
)
14
Edad vs Correo
Grupo representativo: 19 años Medias Descriptivas Mediana Moda
3 3
Tabla de distribución de frecuencias Clase 2 2.44444444 2.88888889 3.33333333 3.77777778 4.22222222 4.66666667 5.11111111 5.55555556 y mayor...
Frecuencia 12 0 0 54 0 3 0 0 0 19
Frecuencia Acumulada 12 12 12 66 66 69 69 69 69 88
(
)
15
(
)
16
En las medidas descriptivas se puede observar que, independientemente de la carrera y edad, la mayor de la parte de las personas prefiere Hotmail. Comparación 2 Correo vs Frecuencia de uso Grupo característico: Hotmail Resumen estadístico Media Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo
5.701298701 5 7 3.77658093 14.26256352 8.932354919 2.30419464 29 1 30
(
)
17
Tabla de distribución de frecuencias: Clase 1 2.93333333 4.86666667 6.8 8.73333333 10.6666667 12.6 14.5333333 16.4666667 18.4 20.3333333 22.2666667 24.2 26.1333333 28.0666667 y mayor...
Frecuencia 11 23 58 56 56 11 0 6 6 1 2 0 0 0 0 1
Frecuencia Acumulada 11 34 92 148 204 215 215 221 227 228 230 230 230 230 230 231
(
)
18
(
)
19
Nuestros datos reflejan que la gente revisa su correo de 1 a 30 veces por semana. Los resultados del análisis estadístico arrojaron un promedio de 5.7 ± 3.77 veces a la semana. La gran mayoría revisa su correo diario. Comparación 3 Género (Hombres) vs Frecuencia de Uso Resumen estadístico Media Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo
6.119047619 5 7 4.201322393 17.65110985 8.730747263 2.368105792 29 1 30
Tabla de distribución de frecuencias: Clase 1 2.93333333 4.86666667 6.8 8.73333333 10.6666667 12.6 14.5333333 16.4666667 18.4 20.3333333 22.2666667 24.2 26.1333333 28.0666667 y mayor...
Frecuencia 13 18 64 54 64 17 3 4 9 0 4 0 0 0 0 2
Fac 13 31 95 149 213 230 233 237 246 246 250 250 250 250 250 252
(
)
20
(
)
21
Género (Mujeres) vs Frecuencia de Uso Resumen estadísitico Media Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo
5.818965517 5 5 4.292762641 18.42781109 9.815701939 2.618978958 29 1 30
Tabla de distribución de frecuencias Clase 1 3.9 6.8 9.7 12.6 15.5 18.4 21.3 24.2 27.1 y mayor...
Frecuencia 4 31 47 18 8 3 2 2 0 0 1
Frecuencia Acumulada 4 35 82 100 108 111 113 115 115 115 116
(
)
22
(
)
23
Los resultados reflejan que los hombres tienden a revisar su correo más frecuentemente que las mujeres: 6.11 ± 4.2 y 5.81 ± 4.2 días, respectivamente. La mayor parte de las mujeres revisan su correo 5 veces a la semana, mientras que la mayoría de los hombre lo revisan al menos una vez todos los días. Comparación 4 Carrera vs Frecuencia de uso Grupo representativo: Ingeniería en computación Resumen estadístico Media Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo
7.130434783 6 7 5.332787163 28.43861893 4.318702901 1.807325524 29 1 30
(
)
24
Tabla de distribución de frecuencias Clase 1 4.625 8.25 11.875 15.5 19.125 22.75 26.375 y mayor...
Frecuencia 2 22 28 6 7 1 2 0 1
Frecuencia acumulada 2 24 52 58 65 66 68 68 69
(
)
25
(
)
26
Tenemos que en la carrera de Ingeniería en Computación los estudiantes revisan su correo un promedio de 7± 5.33 veces a la semana. Gran parte de estos estudiantes revisan su correo 7 veces a la semana (moda). Este comportamiento también se repite en las demás carreras. Comparación 5 Edad vs Frecuencia de uso Grupo representativo: 19 años Resumen estadístico Media Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo
6.60227273 7 7 4.14545804 17.1848224 3.32203884 1.64479979 19 1 20
Tabla de distribución de frecuencias Clase 1 3.11111111 5.22222222 7.33333333 9.44444444 11.5555556 13.6666667 15.7777778 17.8888889 y mayor...
Frecuencia 4 17 17 33 1 9 0 2 1 4
Frecuencia Acumulada 4 21 38 71 72 81 81 83 84 89
(
)
27
(
)
28
Se puede observar que el grupo de encuestados de 19 años (los más numerosos) en promedio revisa su correo 6.6 ± 4.14 veces a la semana, pero la mayoría lo revisa a diario (moda); comportamiento que también se ve reflejado en los demás grupos de edades.
6. CONCLUSIONES Gracias a la encuesta realizada a la comunidad de la Facultad de Ingeniería podemos decir con toda seguridad que esta se inclina mucho mas por el proveedor de correo electrónico Hotmail, independientemente del genero o de la carrera en la que se este, puesto que los datos recaudados nos dicen que un 63% del total de las personas encuestadas prefieren Hotmail, el segundo correo más popular es Yahoo con un 19% seguido de Gmail que cuenta con un 13% del total. Por otra parte pudimos conocer mediante un análisis de probabilidad cual de los correos ofrece un servicio de calidad y seguridad, de acuerdo al punto de vista de usuario, con lo cual podemos decir que el correo más eficiente en cuanto al envío de correos electrónicos es Gmial el cual solo tiene un 32% de probabilidad de que algún correo no llegue a su destino, en contraste con Prodigy el cual cuenta con un 73% de probabilidad de que el correo nunca llegue a su destino. Otro de los factores que se analizo es el de la seguridad que ofrecen los correos electrónicos en cuanto a virus informáticos se refiere, el más seguro en este aspecto es Hotmail el cual nos ofrece un 71% de probabilidad de que no se infecte nuestra máquina, por el contrario el correo menos seguro es Prodigy el cual cuenta con un 67% de probabilidad de que en algún momento se infecte el ordenador. En las medidas descriptivas se puede observar que, independientemente de la carrera y edad, la mayor de la parte de las personas prefiere Hotmail. Podemos observar en los datos obtenidos que la gente revisa su correo un promedio de 6 veces por semana. La gran mayoría lo hace diario. Los resultados reflejan que los hombres tienden a revisar su correo más frecuentemente que las mujeres: 6.11 y 5.81 días respectivamente. La mayor parte de las mujeres revisan su correo 5 veces a la semana. Tenemos que en la carrera de Ingeniería en Computación los estudiantes revisan su correo un promedio de 7± 5.33 veces a la semana. Gran parte de estos estudiantes revisan su correo 7 veces a la semana (moda). Este comportamiento también se repite en las demás carreras.
(
)
29
7. BIBLIOGRAFIA ¾ http://www.surveysystem.com/sscalce.htm#ssneeded ¾ http://www.tecnocosas.es/el-correo-electronico-origen-y-funcionamiento/ ¾ Hines, William. Et al. Probabilidad y estadística para ingeniería. 3ª Ed. Editorial Continental: México. 2005. p. 211 ¾ Notas de clase. Probabilidad y Estadística. Semestre 2008-2 ¾ Canavos, George. Probabilidad y estadística. 1ª Edición. Mc Graw-Hill: México. 1988. 649 pp. ¾ Milton, J. Susan. Probabilidad y estadística con aplicaciones para ingeniería y ciencias computacionales. 4ª Ed. Mc Graw-Hill: México. 2005. 809 pp.