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Objetivos  Determinar la densidad de algunos sólidos usando diferentes

Densidad de sólidos y tratamiento estadístico de los datos experimentales

métodos para:  discernir cuál es el método más exacto para medir la densidad de

los sólidos.

Ileana Nieves Martínez QUIM 3003

 analizar estadísticamente los resultados experimentales.  identificar un sólido desconocido.

 Aprender el uso de las balanzas y el termómetro. 1

2

Propiedad física  Se puede medir y observar sin que la sustancia cambie su

identidad o composición.

Marco teórico

 Ejemplos:  densidad  punto de fusión y de ebullición  dureza  maleabilidad

3

4

1

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Propiedades extensivas e intensivas

Cambios físicos

 Extensivas dependen de la cantidad de muestra examinada o

 Cambio de estado:

directamente proporcionales a la cantidad de materia.

 Modifica las propiedades físicas de la muestra

 Ejemplo:  volumen  Masa

 La composición permanece inalterada.

 Intensivas no dependen de la cantidad de material examinado o sea

 Ejemplo:  agua sólida (hielo),  Agua líquida  Vapor de agua

son las mismas para una muestra pequeña o para una muestra grande.  Ejemplo:  Color  punto de fusión  densidad

 Ambas tipos de propiedades se pueden usar para identificar y

distinguir entre sustancias diferentes 5

6

Densidad masa d Volumen

Densidad – Propiedad física intensiva Gas

 Es una propiedad general de todas las sustancias.  Su valor:  es específico para cada sustancia y permite identificarla o

diferenciarla de otras.

 depende de la temperatura y de la presión. Líquido

 Se define como la masa (m) de una sustancia presente en la unidad de

volumen (V):  d =  = masa / Volumen = m / V  Unidades:  líquidos y sólidos en g/mL o g/cm3  gases en g/L.

Sólido

8

2

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Masa & Volumen  Extensivas

Gravedad específica

 Intensiva

 Se relacionan entre sí

 Son independientes

Intensiva  Medidas de masa y volumen de varias muestra de acero Masa, gramos

Volumen, Densidad = m/V, cm3 g/cm3

   Vm

extensiva extensiva

 Es la relación entre la densidad de una sustancia y la densidad del

agua, medida esta última a 4 °C.  Ejemplo:  dmercurio = dHg = Hg =13.6 g/mL  dagua = dH2O = H2O = 1.00 g/mL.  La gravedad específica del mercurio será:

Masa deVolume acero vs. vs Mass volumen of Brass 160 140 120

8.3

32

3.8

8.4

40

4.8

8.3

40

50

6.0

8.3

20

100

11.9

8.4

0

150

17.9

8.4

Mass, g

2.4

d Hg

y = 8.35x

100

20

d H 2O

80



 Hg 13.6 g mL   13.6  H O 1.00 g mL 2

60

0.0

 La gravedad específica no tiene unidades, sirve para denotar cuántas veces es mas

pesada o más densa una sustancia con respecto al agua. 2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

Volume, 3 Volumen, cmcm

3

14.0

16.0

18.0

9

10

Métodos para determinar Densidad

Usos de la fórmula de densidad

 Principio de Archimedes – determina el volumen de un sólido por

el desplazamiento de agua.

b V  a xb xc

 xV  m

c

a

 

Sólido regular

r  Método geométrico

11

m V

Esfera

V  V   r 2h

Cilindro

h

V  43  r 3

m



12

3

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Cálculo de Densidad

Materiales y equipo

 Determine la densidad de una muestra de 100.0 g de acero que

 Balanzas:

desplaza el volumen de agua de 25.0 mL hasta 36.9 mL? Dado: masa = 100 g vol despl: 25.0  36.9 mL d, g/cm3

m, V

 Analítica  Cent-o-gram

d

 Sólidos

Solución: V = 36.9−25.0 V = 11.9 mL = 11.9 cm3

 Probeta  Regla graduada

d = 8.4033 g/cm3 = 8.40 g/cm3  Calibrador o Vernier 13

14

Densidad por método geométrico  Pesar el sólido en balanza analitica (ws)

Procedimiento

 Medir sus dimensiones  forma geomética regular):  V=axbxc  donde a, b, c corresponden a las dimensiones.  Cilíndrico  V =  r2 h  r el radio y h la altura  Esfera  V = 4/3  r3.

b V  a xb x c

c

a

Sólido regular

r V   r 2h

Cilindro

Esfera h

V 

4 3

 r3

 Utilizar el Vernier para tomar los datos de las dimensiones de cada

sólido.

 Con los datos obtenidos se puede calcular la densidad 15

16

4

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Tabla 1: Datos para determinar  por el método geométrico Sólido

peso ws (g)*

cilindro r(cm)

sólido regular

h (cm)

a (cm)

b (cm)

Volumen Densidad c (cm)

V (cm3)

(g/cm3)

±____ (g) ±___(cm) ±___(cm) ±___(cm) ±___(cm) ±___(cm)

1 **

 Llenar una probeta con agua hasta la mitad de su capacidad con un

volumen exacto y conocido (Vo ).  Sumergir el sólido completamente con cuidado en la probeta.

2.1 2.2

 Leer cuidadosamente el volumen final (Vf ).

2.3 2.4

 El volumen del sólido corresponde a la diferencia:

Densidad promedio sólido (2) = 17

Densidad por método de desplazamiento  Pesar el sólido en balanza Cent−O−Gram.

Dimensiones

 V = V = Vf - Vo

* peso en balanza analítica ** moneda

18

Tabla 2: Datos para determinar  por el método de desplazamiento (probeta) ws (g)* Sólido ±____ (g)

{Vo ± ___} (cm3)

{Vf ± ___} (cm3)

Vs ={V ± ___} (cm3)

Densidad (g/cm3)

Cálculos, Análisis Estadístico y Resultados

1** 2.1 2.2 2.3 2.4 Densidad promedio sólido (2) =

19

* peso en balanza Cent-O-Gram ** moneda

20

5

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Tabla 3:  promedio y análisis estadístico del sólido 1 (método geométrico)

Tabla X: Fórmulas para los cálculos para análisis estadístico Desviación absoluta (g/cm3)

  i  

Cuadrado de la desviación absoluta (g/cm3)

 2   i   

Suma de desviaciones   j    i    j   j 

2



2

  i  

1 N



 promedio   

1 N

n

i 1



3

   n

sestándard  s 

j 1

j 1



geométrico  promedio

2

j

N 1

Desviación Cuadrado de la desplazamiento absoluta desviación absoluta (g/cm3) (g/cm3) (g/cm3)

absoluta  promedio

Tabla 5:  promedio del sólido 2 obtenida por los diferentes métodos Determinación

 geométrico (g/cm3)

 desplazamiento

(g/cm3)

Desviación absoluta 2 absoluta (g/cm3) (g/cm3) geométrico desplazamiento geométrico desplazamiento

1

1

2

2

3

3

4

Suma de desviaciones geométrico  promedio desplazamiento  promedio

Suma de desviaciones desplazamiento  promedio

23

sestándard

22

Etc.



Cuadrado de la Desviación absoluta desviación absoluta (g/cm3) (g/cm3)

Suma de desviaciones

Tabla 4:  promedio y análisis estadístico del sólido 1 por desplazamiento

absoluta promedio

(g/cm3)

2

j

i

21

(g/cm3)

 geométrico

(g/cm3)

Etc.

j

 literatura

 literatura

1 2

n

 promedio   

Estudiante

Estudiante

 literatura (g/cm3)

geométrico

desplazamiento

absoluta  promedio

sestándard

sestándard 24

6

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Preguntas guías  Comparar los resultados obtenidos en cada método con el valor de la

Discusión y Conclusiones

densidad reportada.  ¿Cuál de los métodos utilizados dio resultados más exactos?

JUSTIFIQUE  Establecer CLARAMENTE las posibles causas de los errores y cómo

éstos influyen para que un método sea más recomendable que otro.  ¿Si el volumen ( V) desplazado por el sólido en la probeta es muy

pequeño, ¿recomendaría este método para medir la densidad del sólido?  ¿Se afecta apreciablemente la densidad de un sólido si se modifica la presión atmosférica? ¿La temperatura? 25

26

27

7