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¾Qué es la luz? Óptica Geométrica
3. Física de la luz, fenómenos ópticos y su reproducción por computador Tercera sesión
Hugo Franco, PhD
3 de agosto de 2010
Hugo Franco, PhD
3. Física de la luz, fenómenos ópticos y su reproducción por com
¾Qué es la luz? Óptica Geométrica
Contenido
1
¾Qué es la luz?
2
Óptica Geométrica
Hugo Franco, PhD
3. Física de la luz, fenómenos ópticos y su reproducción por com
¾Qué es la luz?
¾Qué es la luz? Óptica Geométrica
La luz
Hugo Franco, PhD
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¾Qué es la luz? Óptica Geométrica
Naturaleza de la luz Teoría corpuscular
Trabajos preliminares (Snell, Descartes, Newton) describieron a la luz como un fenómeno de interacción entre objetos La fuente luminosa expele cuerpos muy livianos que viajan a enorme velocidad en línea recta Se ha comprobado que los haces de luz están constituídos por fotones, partículas elementales que gobiernan todas las interacciones electromagnéticas
Hugo Franco, PhD
Manuscrito de Opticks, Isaac Newton
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¾Qué es la luz? Óptica Geométrica
Problemas de la teoría corpuscular Explica la re exión, pero no explica La refracción: cambio de dirección de la luz al cambiar de medio)
→
conclusión equivocada: la luz se propaga más rápido en medios
más densos La difracción: capacidad de la luz de doblar la esquina, rodeando
obstáculos
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¾Qué es la luz? Óptica Geométrica
Naturaleza de la luz Teoría ondulatoria
Huygens explicó la refracción y la difracción mediante un modelo ondulatorio, lo que implicaba que Todos los puntos de un frente de ondas son centros emisores secundarios De todo centro emisor se propagan ondas en todas direcciones del espacio con velocidad distinta en cada medio Como la luz se propaga en espacios vacíos, se supuso que ese vacío estaba ocupado por
éter,
soporte de las ondas.
La teoría ondulatoria explica los fenómenos citados, pero implica la existencia de una sustancia imperceptible, el
éter
Hugo Franco, PhD
Manuscrito de Horologium ondulatorium, Christian Huygens
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¾Qué es la luz? Óptica Geométrica
Física cuántica: dualidad onda/partícula En 1924, De Broglie propuso que
toda partícula de materia tiene asociada una función de onda:
λ= donde
}
}
mv
es la constante de Planck.
aplica a todos los objetos materiales, pero es más notoria en partículas elementales Se pueden explicar los fenómenos
presión de la radiación y el efecto fotoeléctrico, conservando
de la
las buenas propiedades de la aproximación ondulatoria
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Propagación de la luz
Diferentes experimentos y observaciones, desde Galileo, intentaron medir la velocidad de la luz. Michelson y Morley establecieron la velocidad de la luz con mayor precisión que experimentos previos:
∼ 290,000
km/s,
Comprobaron que la luz se propaga a una velocidad constante independientemente de la velocidad relativa de la fuente, descartando la existencia del
éter y
causando la Crisis de la Física de comienzos del siglo XX
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¾Qué es la luz? Óptica Geométrica
Frecuencia, energía, espectro A mayores energías, mayor será la frecuencia del haz de luz (y menor será su longitud de onda):
E con
ν
= }ν =
}c λ
la frecuencia, c la velocidad de la luz y
λ
la longitud de onda.
El espectro de luz visible está entre las longitudes de onda de los
∼ 400nm
y los
∼ 750nm
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Al margen: Efecto Doppler
El movimiento de la fuente de luz no modi ca la velocidad de propagación, pero sí produce la compresión de las ondas lumínicas en el sentido del movimiento Hallazgo: todas las galaxias se ven con
corrimiento al rojo, luego el universo se expande
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¾Qué es la luz? Óptica Geométrica
Percepción del color, frecuencia y tonalidad Los valores frecuenciales más altos en el espectro visible corresponden a colores violáceos. Los valores más bajos correspondena colores rojizos En el medio, se encuentran, sucesivamente, todos los colores visibles La respuesta del ojo a los estímulos ópticos no es lineal, presentándose preferencia por las tonalidades verdes (naturaleza) La superposición de las funciones de respuesta de los conos (retina) permite la creación de modelos de composición de color
Diagrama de espacio de color por cromaticidad de acuerdo a la percepción humana, según la
Comisión Internacional de Iluminación
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Óptica Geométrica
¾Qué es la luz? Óptica Geométrica
Re exión
Un haz de luz incidente sobre una super cie re ectante, es despedido con un ángulo de re exión igual al ángulo de incidencia, medidos ambos a partir del vector normal a la super cie. Está relacionado con el índice de especularidad de un objeto
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¾Qué es la luz? Óptica Geométrica
Óptica de Espejos
f
F: foco, : distancia focal
Efectos resultantes: cambio de tamaño, inversión, focalización
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Transmisión: Transparencia y Refracción Los materiales translúcidos tienen una con guración molecular que permite el paso de la luz La luz se propaga con más lentamente a medida que la densidad del material incrementa (índice de refracción,
ni )
Ley de Snell:
n1 sin θ1 = n2 sin θ2 siendo
θ1
el ángulo de incidencia (medio de
partida) del haz y
θ2
el ángulo de refracción
(medio de llegada). Si se supera un ángulo crítico de nido como
θc = arcsin nn , 2
1
el
Refracción
haz se re eja dentro del medio de partida.
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Aplicaciones de la Refracción: Lentes
Efectos: aumento, reducción / focalización Hugo Franco, PhD
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¾Qué es la luz? Óptica Geométrica
Óptica de la visión humana
La óptica del ojo se basa en el carácter lenticular de la cornea y el cristalino El cristalino es un lente biconvexo de curvatura variable Al variar la curvatura, cambia la distancia focal, permitiendo el enfoque de imágenes a diferentes distancias
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¾Qué es la luz? Óptica Geométrica
Dispersión. Descomposición de la luz La refracción no es idéntica para todos los haces de luz: a mayor frecuencia, mayor ángulo de refracción Este fenómeno produce la descomposición de un haz aparentemente monocromático en sus diferentes componentes frecuenciales
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¾Qué es la luz? Óptica Geométrica
Color y componentes frecuenciales, emulación del color
Modelo aditivo
Modelo Sustractivo
Modelo bioinspirado
Otros: Optimizada para TV: YUV Tramados
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¾Qué es la luz? Óptica Geométrica
Difracción, Interferencia
La difracción puede generar nuevos frentes de onda a partir de obstáculos (esquinas) La luz, dado su carácter ondulatorio, también presenta fenómenos de interferencia de señales La Interferometría usa este hecho como método de medida experimental
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¾Qué es la luz? Óptica Geométrica
Radiación de cuerpo negro y cromaticidad Un modelo de cuerpo negro (que no re eja luz incidente) permite relacionar temperatura y color Permite explicar desde la incandescencia hasta el color de las estrellas
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¾Qué es la luz? Óptica Geométrica
Perspectiva
La perspectiva es resultado de la proyección recta de cada punto de una escena sobre la super cie de visión (área de dibujo retina) Dada la convergencia de los rayos captados por una super cie de observación, la misma magnitud espacial aparecerá más pequeña a medida que se aleja de ésta La variación de la ubicación del observador respecto de los objetos de la escena puede agregar puntos de fuga
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¾Qué es la luz? Óptica Geométrica
Perspectiva, Puntos de fuga
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¾Qué es la luz? Óptica Geométrica
Paralaje y visión estereoscópica
A está más cerca que B. La diferencia en la retina de los dos ángulos de convergencia es llamada paralaje relativo entre los objetos y produce la impresión de relieve (αB
< αA )
El ángulo de convergencia (posición del objeto) se mide mediante la distancia de la proyección del objeto en la retina a la
Para generar imágenes
posición de la fóvea (origen) Los ánguos paralácticos
αA
y
αB
estereoscópicas se deben están dados
separar las tomas en una
por la convergencia de las líneas entre el
distancia equivalente a la de
objeto (A o B) y la pupila respectiva. Se
los ojos (∼ 6,5 cm) y centrar el
aproxima como
foco de ambas cámaras en un
αi ' dE
i
objeto dado (misma posición en la imagen) Hugo Franco, PhD
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