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3º lección
TEMA 3.- LA DIVISIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES RECUERDA Ejemplo: 3196= 47 x 68 3196 47 376 68 00 resto
Una división es exacta cuando su resto es cero. En una división exacta se cumple: Dividendo= divisor x cociente
-. Completa la tabla. Haz los cálculos de mentalmente: dividendo divisor cociente
Dividendo
divisor
1.472 17.442 3.708 8.203 4.208 9.200 7.200
64 27 103 33 57 114 80
45 9
48 6
8 10
180 3
4 25
3 40
7 50
-. Realiza estas divisiones y señala si son exactas o no: Exacta / no Cociente resto Dividendo divisor cociente exacta 4.705 84 6.104 27 18.329 31 4.505 12 1.280 58 35.822 109 9.979 17
resto
Exacta / no exacta
RECUERDA Ejemplo: 3208 47 388 68 resto 12
Una división es inexacta o entera cuando su resto es diferente de cero. En una división entera se cumple: Dividendo= divisor x cociente + resto
-. Calcula el dividendo sabiendo los siguientes datos:
Calcula (prueba de la división) Dividendo ejemplo
Divisor
Cociente
Resto
23
12
6
Divisor x cociente + resto 23 x 12 +5 = 281 12
42
4
5
76
2
14
24
10
8
13
0
31
26
11
42
34
4
6
145
0
29
87
20
52
78
15
69
36
28
71
205
0
86
437
49
3.208 = 47X 68 + 12
3º lección
TEMA 3.- LA DIVISIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES
RECUERDA Ejemplo: -. Para dividir un número acabado en ceros entre 94.000 : 100 = 940 10, 100 o 1.000, suprimimos en el número suprimimos dos ceros del número – 94.000- y el resultado es: tantos ceros finales como ceros tengo el divisor. 940 -. Calcula el cociente sin realizar las divisiones: División 30 : 10 =
Cociente
División
Cociente
División
cociente
140 : 10 =
8.200 : 100 =
9.000 : 10 =
300 : 100 =
11.000 : 100 =
4.200 : 100 =
5.000 : 1000 =
83.000 : 1000 =
6.410 : 10 =
3.700 : 10 =
2.020 : 10 =
1.200 : 100 =
34.900 : 100 =
7.800 : 100 =
6.000 : 1000 =
63.000 : 1000 =
92.000 : 1000 =
45.300:10=
2.700:10=
30.000:1000=
3.400:100=
10.200:100=
28.500:100=
61.000:1000=
303.000:1000=
36.100:100=
230.300:100=
50.500:10=
495.070:10=
-. Halla el término que falta; Dividendo 600 3.700 20.500 8.000
Divisor
cociente
10
26 6
100 1000
Dividendo 38.100 4.090
71 205
cociente
60.100
1000 10
Divisor
249.000
395 750 18
50.400
40
Dividendo
381 10 100
75.000
10 100
Divisor
cociente
1000 100
80 7.905 7.406
79.050 190.000 62.000
10 1000
62
504
100
387
-. Busca los errores, si es que los hay en las siguientes divisiones No hace falta que hagas la división Dividendo
Divisor
cociente
resto
Dividendo
Divisor
cociente
Dividendo
Divisor
cociente
48
6
8
9
84
4
21
0
39
3
40
2
36
76
5
1
91
7
13
0
12
15
1
2
105
9
11
6
398
54
6
9
116
6
120
0
75
15
5
8
251
35
8
8
17.760
74
240
0
62
2
31
0
147
36
4
3
374
9
56
9
140
14
10
10
280
10
28
0
719
13
62
18
29
51
4
1
1000
200
5
5
2486
23
108
2
resto
resto
3º lección
TEMA 3.- LA DIVISIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES
-. Sin realizar las divisiones, escribe dos divisiones que tengan el mismo cociente que las indicadas.
RESUELVE 1ª división
Ejemplo 14 : 7
División
2ª división
Multiplicamos el dividendo y el divisor por el mismo número. 14 x 2 = 28 7 x 2 = 14
1ª división
28 :14
Halla el término que falta para que las divisiones sean equivalentes.
2ª división
15: 3
8:2
____ :10
32:____
12 : 4
9:3
____ :18
63:____
36 : 9
20:5
____ :25
60:____
24 : 12
28:7
____ :21
120:____
120 :10
48:8
____ :16
144:____
99 : 11
36:12
____ :60
252:____
80 : 16
78:13
____ :42
390:____
125 : 25
76:19
____ :38
456:____
204 : 34
184:23
____ :115
736:____
328 : 41
216:36
____ :360
1728:____
392 : 56
294:42
____ :168
1764:____
768 : 64
265:52
____ :156
1855:____
803 :73
536:67
____ :536
3216:____
1190 : 85
792:81
____ :243
7128:____
-. Resuelve las siguientes expresiones: RECUERDA Primero resuelve la operación que está dentro del paréntesis (85 + 15) : 5 =
(170 – 10) : 16 =
432 : (4 + 8) =
5.000 : (112 -12) =
2.052 : (100 + 8) =
(105 : 3) + (999 : 9) =
(56 + 16 ) :4 =
(312 – 144) : 12 =
255 : (9 + 6) =
4.000 : (142 – 42) =
3.432 : (124 + 8 ) =
1.947 : (245 – 68) =
(1495 + 635): (24 - 9) =
24 * 9 : (32 – 26 ) =
(705 +47) :8 =
-. Sin hacer las operaciones, une cada división con el resultado 8.015 : 6
6.310 :3
9.124 : 9
8.608 : 5
Cociente =1.721
Cociente= 1.335
Cociente = 2.103
Cociente = 1.013
Resto = 3
Resto = 5
Resto = 1
Resto = 7
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TEMA 3.- LA DIVISIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES
-. En cada ventana aparece el dividendo (D), el divisor (d), el cociente (c), y el resto (r) de una división. Comprueba que las divisiones se han resuelto correctamente.
-. Relaciona cada división con el cociente y resto que corresponda. 37.995 : 621
c = 57 r = 46
18.172 : 318
7.570 :132
c= 61 r = 114
41 801 : 196
44.357 :208
c = 213 r = 53
32.017 : 523
-. Resta al dividendo el menor número de unidades para que la división sea exacta y realiza la división. 8.288 : 38 r=4 Quito : ……………unidades 8.288 - …………. = ……………..
3.552 : 57 r = 18 Quito : ……………unidades 3.552 - ……..….. = …….………..
6.223 : 136 r =103 Quito : ……………unidades 6.223 - ……..…….. = …………..……
16.417 : 64 r = 33
14.761 :39 r = 19
54.739 : 295 r = 164
Quito : ……………unidades 16.417 - …………. = ……………..
Quito : ……………unidades 14.761 - …..…….. = ……………..
Quito : ……………unidades 54.739 - ……..…….. = …………..……
-. Suma al dividendo el menor número de unidades para que la división sea exacta y realiza la división3.848 : 27 r = 14 Quito : ……………unidades 8.288 - …………. = ……………..
2.203 : 83 r = 45 Quito : ……………unidades 3.552 - ……..….. = …….………..
9.347 : 215 r =102 Quito : ……………unidades 6.223 - ……..…….. = …………..……
18.396 : 58 r = 10
17.761 :86 r = 51
80.997 : 313 r = 243
Quito : ……………unidades 18.396 - …………. = ……………..
Quito : ……………unidades 17.761 - …..…….. = ……………..
Quito : ……………unidades 80.997 - ……..…….. = …………..……
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TEMA 3.- LA DIVISIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES
Recuerda: DEBES PLANTEAR EL PROBLEMA Problema Un club deportivo ha gastado 892 € en la compra de 15 raquetas de tenis a 52 € cada una y 28 botes de bolas. ¿Cuánto han pagado por cada bote de bolas? 1º.- Calculamos el coste total de las raquetas: 15 raquetas por 52 € = 780 € 2º-. Tenemos que saber el coste total de los botes de bolas: - restamos el coste total de la compra menos el coste de las raquetas 892 € - 780 € = 112 € 3º Vamos a calcular el precios de un bote: - Como los 28 botes han costado 112 €, un bote costará: 112 € : 28 = 4 € 4º Respuesta final: El precio de un bote será de 4 €
-. El Ayuntamiento destinó 99.240 euros para becas de estudio. Si el importe de cada beca es de 827 euros. ¿Cuántas familias recibieron las ayudas? ¿que hizo el Ayuntamiento?................. repartir dinero. ¿entre quienes repartió?......................entre las familias Resuelve el ejercicio
-. En un almacén de frutas hay depositadas 8.328 naranjas en cajas de 2 docenas. ¿Cuántas cajas se necesitan? ¿Estarán todas completas sin que sobre ninguna? Tienes un dato en el que debes fijarte
-. Un equipo de fútbol va a desplazar a 12.648 aficionados. Si los autobuses tienen 52 plazas, ¿cuántos debe contratar? ¿Irán todos completos? ¿cuántos aficionados más necesita para completar otro autobús? Palabra clave……….repartir
-. Pilar dispone de 20.750 litros de agua para regar sus campos de trigo. Si cada día se propone gastar alrededor de 250 litros de agua. ¿Cuántos días podrá regar?
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TEMA 3.- LA DIVISIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES
-. En una campaña contra el hambre se han recogido 3.618 kilos de azúcar. ¿Podrán agruparlas de 16 en 16 sin que sobre ningún kilo? ¿Y de 18 en 18?
-. En la fábrica de bolígrafos tienen que empaquetar: - 4.500 bolígrafos en paquetes de 10 unidades -6.800 bolígrafos en paquetes de 100 unidades -80.000 bolígrafos en cajas de 1.000 unidades ¿Cuántos paquetes de cada tipo tienen que preparar?
-.En la fiesta de un pueblo se ha cocinado una paella gigante, que pesa 36.900 gramos. Se divide en 150 porciones aproximadamente iguales. ¿Cuánto pesa, aproximadamente, cada trozo?
-.En una fábrica de paraguas, se han sacado 200 varillas de un rollo de 10.800 centímetros de alambre. ¿Cuántos centímetros mide cada varilla?
-.Por participar en un concurso de televisión, un coro de 64 chicas y chicos ha obtenido un premio que consiste en 79.360 € en metálico y 32 cajas con 8 discos de música cada una. Si se reparten en premio a partes iguales, ¿cuánto corresponde a cada uno?
-. Para la fiesta de carnaval, el alcalde ha comprado 5 cajas con 8 bolsas de 50 caramelos de naranja cada una y 6 cajas con 5 bolsas de 100 caramelos de limón cada una. Se estima que habrá alrededor de 1.000 asistentes. Si todos cogieran el mismo número de caramelos, ¿cuántos tocarían a cada uno?
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TEMA 3.- LA DIVISIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES
-.Para adornar 6 aulas del colegio, la directora ha repartido 36 tiras de espumillón. Razona, sin hacer las operaciones, cuántas tiras de espumillón repartirá para adornar: a) 12 aulas b) 3 aulas c) 60 aulas d) 2 aulas
-. Una granja avícola tiene 475 gallinas que están distribuidas en 25 gallineros iguales. a) ¿Cuántas gallinas hay en cada gallinero? b) Si cada gallina pone 5 huevos a la semana, ¿cuántos huevos ponen en una semana? c) ¿Cuántas docenas completas?
-. Pedro quiere sustituir su vieja furgoneta. La nueva le cuesta 12.450 € y por la vieja le dan 1.650 € . Si se desea pagar la diferencia en 36 plazos iguales, ¿cuánto dinero tiene que pagar en cada plazo?
-. 6 viajes en la montaña rusa de un parque de atracciones cuestan 7 €. Si he pagado con 5 billetes de 5 € y me han devuelto 4 €, ¿cuántos viajes he comprado?
-. El colegio ha ganado un premio de 30 lotes de libros. El director ha repartido 2 libros a cada uno de los 352 alumnos y los 166 restantes los ha llevado a la biblioteca. ¿Cuántos libros tenía cada lote?
-. La actuación fue un éxito, vendieron todas las entradas y recaudaron 490 €. El teatro tiene 10 filas de butacas con 7 asientos en cada una. ¿Cuánto cobraron por cada entrada?