3. TRANSFORMADORES Un

transformador son dos arrollamientos (bobina) de hilo conductor, magnéticamente acoplados a través de un núcleo de hierro común (dulce).

ESQUEMA DE UN TRANSFORMADOR

Un arrollamiento (primario) está unido a una tensión alterna y el otro arrollamiento (secundario) está unido al circuito de utilización. Se relacionan por la razón de transformación (m). Su misión es aumentar o reducir el voltaje de la corriente manteniendo la potencia.

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Primario

n1

Hierro dulce

n2 V2

V1

Secundario

1

3. TRANSFORMADORES

Se aplica una tensión alterna (V1) sobre la bobina primaria (con N1 vueltas) generando un campo magnético variable. El campo magnético variable genera una variación de flujo sobre la bobina secundaria (con N2 vueltas) generando una fuerza electromotriz (V2).

V1  Vp  N1  N p  V1 I1  V1 1 N1  m    V1  I1  V2  I 2    V2 I 2 V2  Vs  N 2  N s   V2  2 N 2

La potencia de un transformador es igual a la intensidad por el voltaje: V1  I1  V2  I 2  P

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3. TRANSFORMADORES Otros instrumentos son: •

Un alternador: Es un generador (dispositivo electromagnético) de corriente alterna que transforma la energía mecánica necesaria para girar la bobina en energía eléctrica. Es la base de las centrales eléctricas. Consta de una bobina plana (con N espiras) que gira con una velocidad angular constante (w) en el seno de un campo magnético uniforme (B). En la bobina se induce una fuerza electromotriz al variar periódicamente el flujo que la atraviesa. La bobina está unida a dos anillos metálicos de los que arranca el circuito que toma la corriente por medio de dos piezas metálicas (escobillas).

•

  N  B  S  cos    N  B  S  cos  w  t 

Un motor: Son máquinas eléctricas que transforman la energía eléctrica en energía mecánica. Pueden ser de corriente continua o de corriente alterna.

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3. TRANSFORMADORES ESQUEMA DE UN MOTOR ELÉCTRICO

ESQUEMA DE UN ALTERNADOR Espira rectangular 

B



B Escobilla

Voltímetro Anillos metálicos

Espira

Escobillas

ESQUEMA DE UNA DINAMO 

B

Pila Voltímetro

Anillo metálico

Escobillas

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EJERCICIO-EJEMPLO Utilizamos un transformador para convertir una corriente alterna de 220 V en otra de 6 V. Si la bobina del circuito primario tiene 1200 espiras ¿Cuántas deberá tener la bobina del circuito secundario? Una corriente alterna de 220V se introduce en el circuito primario de un transformador que tiene 50 espiras. El secundario tiene 1500 espiras. Calcula el voltaje en el secundario si el rendimiento del transformador es del 90%. Física 2º bachillerato

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RELACIÓN DE EJERCICIOS TRANSFORMADORES

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4. MAGNITUDES DE LA CORRIENTE ALTERNA Las principales magnitudes de las corrientes alternas son: •

Valores instantáneos (valores dependientes del tiempo):

–

 i   max  sen  w  t  Diferencia de potencial (caída de tensión) instantánea: V  V i max  sen  w  t  Intensidad instantánea: I i  I max  sen  w  t 

–

Potencia instantánea:

– –

•

Fuerza electromotriz instantánea:

Pi   i  Ii

Valores eficaces (valores medios): –

Fuerza electromotriz eficaz:

 ef   max

2

–

Diferencia de potencial (tensión de bornes) eficaz:

–

Intensidad eficaz:

– Potencia eficaz: Física 2º bachillerato

I ef 

Vef 

I max

Vmax 2

2

Pef   ef  I ef Inducción electromagnética

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4. MAGNITUDES DE LA CORRIENTE ALTERNA • Valores V-I en circuitos: – Resistencia (elemento que produce una caída de tensión con desprendimiento de calor):

R V

I

– Condensador (elemento capaz de almacenar energía eléctrica caracterizado por la capacitancia o impedancia capacitiva):

C Q

V

W  1  C V 2 2

– Bobina (arollamiento de hilo conductor caracterizada por la inductancia o impedancia inductiva): 2 1

W

1 2  • Periodo y frecuencia: T   f  Física 2º bachillerato

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2

 L  I max

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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA La síntesis de Maxwell (1831-1879) unifica las teorías de la electricidad, el magnetismo y la óptica en una sola teoría, la síntesis electromagnética. Para describir los fenómenos ondulatorios se usa la ecuación de la fuerza de Lorentz junto las cuatro ecuaciones de Maxwell (que expresan matemáticamente las leyes experimentales de la electricidad y el magnetismo). Las ecuaciones de Maxwell (o ecuaciones del campo electromagnético) son muy complejas pero permiten deducir todas las leyes de la electricidad y el magnetismo, incluso predijo descubrimientos posteriores. Las ecuaciones originales de Maxwell fueron reelaboradas posteriormente por otros científicos hasta sintetizarlas en un conjunto de cuatro.

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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA Las ecuaciones de Maxwell son: • La primera ecuación (ley de Gauss para el campo eléctrico).

• La segunda ecuación (ley de Ampere-Maxwell). • La tercera ecuación (ley de Faraday-Henry).

• La cuarta ecuación (teorema de Gauss para el campo magnético). Vamos a ver su contenido y significado.

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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA La primera ecuación (ley de Gauss para el campo eléctrico):

Establece el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada en función de la carga contenida y la constante dieléctrica del medio fundamentándose en la ley de Coulomb.   q   S E  dS 

0

Implica que las líneas de campo salen de las cargas positivas hacia las cargas negativas. Física 2º bachillerato

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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA La segunda ecuación (ley de Ampere-Maxwell): Establece la relación del campo magnético con las corrientes que lo producen recogiendo también la producción de campo magnético por un campo eléctrico variable.     d  C B  dS  0  I  0   0  dt  S E  dS

Implica que un campo eléctrico variable con el tiempo induce otro campo magnético proporcional a la rapidez con que cambia el flujo y perpendicular a aquel. Física 2º bachillerato

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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA La tercera ecuación (ley de Faraday-Henry): Establece la generación de un campo eléctrico por un campo magnético variable fundamentándose en el fenómeno de la inducción electromagnética.

    d  C E  dL   dt  S B  dS Implica que un campo magnético variable con el tiempo induce otro campo eléctrico proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético y perpendicular a aquel. Física 2º bachillerato

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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA La cuarta ecuación (teorema de Gauss para el campo magnético):

Describe el flujo del vector inducción magnética a través de una superficie cerrada. El flujo magnético a través de una superficie cerrada es cero.

   S B  dS  0

Implica que las líneas de campo no divergen ni convergen en ningún punto del espacio, no existen polos magnéticos aislados. Física 2º bachillerato

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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA Así, todo campo eléctrico variable lleva un campo magnético asociado, y viceversa, toda variación del campo magnético lleva asociado un campo eléctrico. Ambas variaciones pueden:

• Existir en regiones sin cargas ni corrientes eléctricas. • Propagarse en el vacío. Física 2º bachillerato

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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA Las ondas electromagnéticas (predichas por Maxwell) se corresponden con la propagación en el espacio de campos eléctricos y campos magnéticos variables.

A partir de las ecuaciones de Maxwell concluyó que hay un paralelismo entre los campos eléctricos y magnéticos. Toda variación de campo eléctrico lleva un campo magnético asociado (y viceversa). Además los campos eléctricos y magnéticos no necesitan de cargas ni corrientes para propagarse, se pueden propagar por el vacío (sin soporte material). La propagación de esta perturbación es un fenómeno ondulatorio denominado onda electromagnética. Física 2º bachillerato

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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA Las propagaciones de campos eléctricos y magnéticos en el espacio tienen las características propias de una onda (reflexión, refracción, difracción, interferencias,…). Su velocidad de propagación en el vacío, teniendo en cuenta la constante dieléctrica y la permitividad magnética en dicho medio, es la resultante de aplicar el conjunto de las ecuaciones: 1 c  3 108 m s  0  0 Su velocidad coincide con la velocidad de la luz, por lo que Maxwell dedujo que la luz era una onda electromagnética. Física 2º bachillerato

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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA En cada punto del espacio los vectores E y B (campo eléctrico y campo magnético) son perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación (son ondas transversales).

E

Campo eléctrico

B

Campo magnético

E

B Campo eléctrico Física 2º bachillerato Inducción electromagnética

Campo magnético

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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA Las ondas electromagnéticas se propagan a la velocidad de la luz, pero difieren unas de otras en sus valores de frecuencia y longitud de onda. El espectro electromagnético es el conjunto de valores de longitudes de ondas que conocemos. Los grupos más característicos son: • Rayos gamma. • Rayos X. • Rayos ultravioleta. • Luz visible. • Radiación infrarroja. • Radiación de microondas. • Ondas de radio. Física 2º bachillerato

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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA

Ondas de radio

Infrarrojos

Ultravioleta

Rayos gamma

Luz visible Microondas

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Rayos X

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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA La síntesis electromagnética, expresada mediante las ecuaciones de Maxwell, unifica en una sola teoría coherente tres disciplinas consideradas independientes hasta principio del siglo XIX: la electricidad, el magnetismo y la óptica.

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