42 - PRINCIPIOS DE ECONOMÍA

en cuenta que ésta muestra la cantidad máxima que el consumidor estará dispuesto a pagar por cada litro de helado que consume), es 27 euros. Esta cantidad se obtiene sumando la utilidad marginal que reporta cada litro de helado (7 euros + 6 euros + ... + 2 euros). Por tanto, el excedente del consumidor derivado del consumo de 6 litros de helado es de 21 euros (27 euros, que es el valor total –6 euros, que es lo pagado). Si se analiza el excedente en el caso de una curva de demanda de mercado continua (Figura 3.3), se observa que el consumidor alcanza el equilibrio cuando la diferencia entre lo que estaría dispuesto a pagar por la última unidad y lo que efectivamente paga por ella es cero1.

A

5

3

En términos más concretos, podemos decir que el coeficiente de elasticidad-precio de la demanda, Ep, es la razón entre la variación porcentual de la cantidad demandada de un bien y la variación porcentual de su precio, manteniéndose constantes todos los demás factores que afectan a la cantidad demandada.

Curva de demanda Excedente del consumidor

Para calcular el coeficiente de elasticidad-precio de la demanda (Ep) puede utilizarse la siguiente expresión:

2 1 0,5 0

La elasticidad es una medida de la sensibilidad de la cantidad demandada o de la cantidad ofrecida ante el cambio en alguno de sus factores determinantes.

La elasticidad-precio de la demanda mide el grado en que la cantidad demandada responde a una variación del precio.

6

4

Para convertir la demanda y la oferta en unos instrumentos verdaderamente útiles necesitamos saber no sólo el sentido en que varía la cantidad demandada (u ofrecida) cuando cambia el precio, sino que lo relevante es saber la magnitud de la variación ante los cambios en el precio (o en otro de sus determinantes). En otras palabras, lo interesante es conocer la relación cuantitativa entre el precio y la cantidad demandada (u ofrecida) y para ello se utiliza el concepto de elasticidad.

3.4.1 La elasticidad-precio de la demanda

Precio del helado en euros 7

3.4 La elasticidad de la demanda

B

E

P D

Variación porcentual de la cantidad demandada Ep = – ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– [3.2] Variación porcentual del precio

C Cantidad de helado

Figura 3.3 - El excedente del consumidor (curva de demanda lineal) La curva total bajo la curva de demanda (AECO) muestra la utilidad total asociada al consumo de helado. El excedente se obtiene restando a dicha área el coste del helado consumido (BECO), de forma que el excedente resulta ser el triángulo AEB.

Una elasticidad alta indica un elevado grado de respuesta de la cantidad demandada a la variación del precio, y una elasticidad baja indica una escasa sensibilidad a las variaciones del precio. En términos gráficos, estas posibilidades, junto a los dos casos extremos, es decir, cuando se trata de una cur-

1 Para calcular el excedente del consumidor expresamos la función de demanda de forma inversa a como normalmente se escribe, esto es, figurando el precio como variable explicada: P = F (Q). Si el precio es P1(P1=1) y el consumidor adquiere Q1 (Q1=1) unidades del bien Q, el gasto total será P1 Q1 euros (Figura 3.3). Si el área por debajo de la curva de demanda hasta el punto Q1 representa la suma de dinero que el consumidor está dispuesto a pagar por Q1 del bien antes de carecer de él, el excedente del consumidor vendrá dado por la diferencia entre lo que estaría dispuesto a pagar y lo que paga en realidad. Analíticamente: Q

∫

F(Q) dQ – P Q 0

1

1

En el caso de que la función de demanda fuese una línea recta como la presentada en la Figura 3.3, el excedente vendría dado por el área de un triángulo.

- CAPÍTULO 3 - LA DEMANDA, EL COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR Y LA ELASTICIDAD - 43

va de demanda completamente rígida y cuando ésta es completamente elástica, se recogen en la Figura 3.4.

Factores condicionantes de la elasticidad-precio de la demanda Los factores que afectan a la elasticidad-precio de la demanda los podemos concretar en los siguientes puntos: 1. Que se trate de un bien de lujo o de un bien necesario. Si se trata de un bien de primera necesidad, es de esperar que los valores de la elasticidad sean reducidos, pues difícilmente se puede dejar de consumir, y, por tanto, las variaciones de la cantidad demandada ante cambios en el precio serán pequeñas. Por el contrario, los bienes de lujo suelen presentar una demanda bastante elástica, pues los compradores pueden abstenerse de comprarlos cuando sus precios suben. 2. Existencia de bienes sustitutivos cercanos. Los bienes que tienen fácil sustitución tienden a tener una demanda más elástica que los que no la tienen, pues ante una subida del precio los demandantes pueden sustituir la demanda del bien en cuestión por la de alguno de sus sustitutos. Así, la demanda de enegía eólica se ha visto incrementada en los últimos años debido a los fuertes aumentos experimentados por los precios de los productos petrolíferos. 3. Proporción de renta gastada en el bien. Los bienes que tienen una importancia considerable en el presupuesto de gastos tienden a tener una demanda más elástica que los bienes que cuentan con una participación reducida. Para estos últimos bienes los consumidores suelen ser poco sensibles a los precios. 4. Período de tiempo considerado. En general, cuanto mayor es el período del tiempo, más elástica será la demanda para la mayoría de los bienes. Esto se debe a que la adaptación de la conducta de los compradores a los cambios en los precios requiere tiempo antes de que se ajuste a la nueva situación. Otra razón por la que la demanda suele ser más sensible a largo que a corto plazo radica en la dificultad de realizar cambios tecnológicos inmediatos, que permitan sustituir, en el consumo, unos bienes por otros. El tamaño de las elasticidades de los bienes tiende a ser elevado cuando se trata de bienes de lujo, cuando existen sustitutos disponibles y cuando los consumidores tienen mucho tiempo para ajustar su conducta.

El cálculo de la elasticidad Para calcular numéricamente la elasticidad-precio de la demanda representemos el cambio porcentual en la canti-

dad demandada (cambio en Q) por (ΣQ/Q). Si hacemos lo mismo con el precio, el cambio porcentual de éste se escribirá como (ΣP/P) y la expresión [3.2] representativa de la elasticidad se convierte en: ΣQ –––– Q Ep = – ––––– ΣP –––– P

[3.3]

Aplicando esta fórmula al cambio que tiene lugar entre los puntos A y B de la Figura 3.4a) obtenemos la siguiente aproximación al valor de la elasticidad: 80/100 Ep = ᎏ = 2 2/5 De forma similar, se calculan los valores de la elasticidad de la demanda de las Figuras 3.4b) y 3.4c). El cálculo de la elasticidad-precio de la demanda permite establecer la siguiente tipología: • Cuando una variación del precio de un 1 por 100 provoca una variación de la cantidad demandada superior a ese porcentaje decimos que la demanda es elástica con respecto al precio. • Cuando una variación del precio de un 1 por 100 provoca una variación de la cantidad demandada inferior a ese porcentaje decimos que la demanda es inelástica con respecto al precio. • Cuando una variación del precio de un 1 por 100 provoca una variación de la cantidad demandada de ese mismo porcentaje decimos que la demanda tiene elasticidad unitaria.

La demanda es elástica si la elasticidad precio de la demanda es mayor que 1; es inelástica si es menor que 1, y es de elasticidad unitaria si es igual a 1. Otros casos singulares de curva de demanda según el valor de la elasticidad-precio de la demanda son: 1) la demanda perfectamente elástica o elástica infinita (Figura 3.4e), que es cuando la curva de demanda es horizontal, y 2) la demanda perfectamente inelástica, cuando la curva de demanda es una línea vertical (Figura 3.4d).

El signo de la elasticidad-precio de la demanda Dado que la curva de demanda tiene una inclinación negativa, las variaciones de P y Q son en sentido contrario, por lo que el cociente de incrementos tendría signo negativo. Para poder trabajar con números positivos, el valor de la elasticidad se multiplica por –1. Además, las variaciones

44 - PRINCIPIOS DE ECONOMÍA

a) Demanda elástica1

b) Demanda de elasticidad unitaria

P

c ) Demanda inelástica P

P D

D

D

A

A

A 5

5

3

1. Reducción del 40% en el precio

1. Reducción del 33% en el precio

B 3

1. Reducción del 20% en el precio

B

2 D

4

B

D D

0

180

100

Q

15

0

2. Origina un incremento en la cantidad demandada del 80% 80/100 = 80% = 2 Ep = 2/5 40%

Ep = 5/15 1/3

Demanda permanentemente inelástica

D

0

100 110

Q

2. Origina un incremento en la cantidad demandada del 10% Ep = 10/100 = 10% = 0,5 1/5 20%

e) Elasticidad infinita P

Ep = 0

0

Q

= 33,3% = 1 33,3%

d) Inelasticidad perfecta P

20

2. Origina un incremento en la cantidad demandada del 33%

2

Q

Demanda permanentemente Ep = ∆ elástica

Q

0

Figura 3.4 - Elasticidad de la demanda La elasticidad de la demanda permite establecer tres categorías fundamentales y dos casos extremos: a) La demanda será elástica cuando una reducción porcentual del precio genere un aumento porcentual de la cantidad mayor: [Ep = 2]. b) Será unitaria cuando sean iguales la reducción porcentual del precio y el aumento porcentual de la cantidad: [Ep = 1]. c) Será inelástica cuando una reducción porcentual de precio suponga un aumento porcentual menor de la cantidad: [Ep = 0,5]. d) La curva de demanda será perfectamente inelástica o rígida cuando una reducción porcentual del precio no suponga ninguna variación en la cantidad: [Ep = 0]. e) Será perfectamente elástica cuando la pendiente de la curva sea infinita: [Ep = ∞]. A cualquier precio por encima de 2 u.m. la cantidad demandada es cero. Justo al precio de 2 u.m. los consumidores comprarán en cualquier cantidad y por debajo de 2 u.m. la cantidad demandada será infinita. 1

En las Figuras a), b) y c) suponemos que se parte del punto A y se va al B.

están expresadas en tanto por ciento, por lo que la unidad con la que midamos el bien no influye en la elasticidad. Por tanto, todas las elasticidades se escriben como números positivos, aun cuando los precios y las cantidades demandadas varíen en sentido contrario debido a la ley de la demanda decreciente.

la elasticidad de la curva cuando tiene lugar un movimiento del punto A al punto B. Si tomamos como punto inicial el punto A, el valor de la elasticidad es:

Elasticidad promedio de la demanda

mientras que si se toma el punto B, el valor de la elasticidad será:

La definición de elasticidad que hemos ofrecido sólo es correcta cuando mide las consecuencias de cambios muy pequeños en los precios. Para evidenciar esta indeterminación pensemos que en la Figura 3.4a) se trata de medir

Ep(A) =

Ep(B) =

0,8 =2 0,4

0,44 = 0,66 0,67

- CAPÍTULO 3 - LA DEMANDA, EL COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR Y LA ELASTICIDAD - 45

Para evitar esta indeterminación, es decir, que la elasticidad sea distinta según que comencemos en A o en B, se puede calcular una elasticidad promedio entre dichos puntos2. Este método se conoce también como el método del punto medio.

dada por la razón entre el segmento que está debajo del punto y el segmento encima del punto. Así, en la Figura 3.5 la elasticidad de la demanda en el punto medio M, viene dada por: Ep = MB = 1 MA

ΣQ ––––––––––– ΣQ P1 + P2 (Q1 + Q2)/2 Ep = –––––––––––– = –––– · –––––––– ΣP ΣP Q1 + Q2 ––––––––––– (P1 + P2)/2

ya que los dos segmentos son iguales. Aplicando la misma regla podemos calcular la elasticidad precio de la demanda en cualquier otro punto; así, en el punto C, tendremos:

La elasticidad de la demanda cuando ésta es una línea recta: la elasticidad no es lo mismo que la pendiente De la expresión [3.3] se desprende que la elasticidad de la demanda en un punto es igual a la pendiente de la función en dicho punto, ΣQ/ΣP (olvidándonos del signo negativo por la razón apuntada), multiplicada por el cociente P/Q. Es decir:

Ep = CB CA

=

3 3 = 1

Por encima del punto medio (M) de cualquier curva de demanda que tiene forma de línea recta, la demanda es elástica Ep>1. En el punto medio es la elasticidad unitaria (Ep=1) y por debajo de M es inelástica Ep 1

3

C Ep = 1

Pm = 2

M Ep < 1

1

F Ep = 0 B

0

1

2

3

4 D

Cantidad

Figura 3.5 - Elasticidad de la demanda en el caso de una línea recta Todos los puntos de la línea recta de demanda DD tienen la misma pendiente absoluta; sin embargo, por encima del precio medio (Pm), la demanda es elástica (Ep>1), mientras que por debajo es inelástica (Ep 1 el IT es máximo si Ep = 1 el IT disminuye si Ep < 1

Ingreso total (IT) (euros)

4.500 8.000 12.000 12.500 12.000 8.000 4.500 1.920 0

48 - PRINCIPIOS DE ECONOMÍA

son menores cuando todas las cosechas son buenas que cuando son malas. Ello se debe a que cuando las cosechas son buenas los precios bajan de forma notable y los agricultores se situarían, en términos de lo señalado en el Cuadro 3.4, en posiciones en las que la elasticidad-precio de la demanda es menor que la unidad, de forma que el ingreso total disminuye cuando al aumentar la cosecha el precio baja.

Precio del trigo

O1

O0

P0

E0

E1

P1 O1

O0 Q0

Q1

Cantidad de trigo

Figura 3.7 - Impacto sobre el mercado del trigo de un desplazamiento de la oferta Un desplazamiento hacia la derecha de la oferta de trigo hace que el precio se reduzca y la cantidad de equilibrio aumente, pero al ser la elasticidad-precio de la demanda menor que la unidad el ingreso total de los productores de trigo se reducirá.

Así, por ejemplo, una cosecha extraordinaria de trigo podríamos representarla gráficamente mediante un desplazamiento hacia la derecha de la curva de oferta (Figura 3.7). El equilibrio del mercado del trigo pasaría de la posición E0 a la E1, lo que conlleva una reducción del precio y un aumento de la cantidad. Al estar situados en una posición de la curva de demanda caracterizada por una elasticidad-precio de la demanda menor que la unidad, el ingreso total de los productores de trigo se reducirá cuando la oferta de trigo aumente y el precio disminuya. Esta relación entre elasticidad-precio de la demanda y el ingreso total puede explicar lo que a veces se presenta como una paradoja y es que en los años de excelentes cosechas a los agricultores les convenga destruir parte de las mismas. En términos gráficos lo que hacen es tratar de desplazar la curva de oferta hacia la izquierda. Dado que la elasticidad-precio de la demanda es menor que la unidad, una elevación del precio (provocada por el desplazamiento de la oferta hacia la izquierda) elevará el ingreso total de los agricultores.

Las compañías aéreas y la elasticidad de la demanda Otra aplicación al mundo real del concepto de elasticidad de la demanda tiene lugar en el sector de las compañías aéreas. Una pregunta que ya se ha hecho tradicional en las entrevistas que se les suelen hacer a los jóvenes licenciados cuando éstos buscan su primer empleo es la siguiente: ¿cómo fijaría usted los precios de los viajes en avión de forma que se maximice el ingreso de la compañía aérea? Una primera respuesta a esta pregunta sería, tal como antes se ha señalado en el caso del teatro, fijar el precio para el cual la elasticidad-precio de la demanda es unitaria. Pero si analizamos el problema con más detenimiento observaremos que no todos los clientes de una compañía aérea son iguales. Algunos viajarán por motivos de trabajo y otros lo harán para ocupar su ocio como turistas. Centrándonos simplemente en estas dos categorías las compañías aéreas tratarán de cargar el máximo precio posible a los que viajan por negocios, que se caracterizarán por ser poco sensibles al precio, esto es, por tener una elasticidad-precio bastante baja, mientras que a los turistas, que tienen una elasticidad-precio elevada, les procurarán fijar un precio lo suficientemente bajo como para que los vuelos lleven el mínimo número de asientos vacíos. Así pues, la clave está en identificar los clientes que tienen una elasticidad-precio distinta y fijar unos precios diferentes para cada tipo de cliente, esto es, en seguir una política de discriminación de precios. La clave para que una discriminación de precios sea efectiva radica en poder evitar que los clientes que estarían dispuestos a pagar un precio elevado accedan a las ofertas a precios bajos. En nuestro caso, las compañías aéreas tratarán de evitar que los que viajan por negocios puedan acceder a los precios con descuento de los turistas. Para ello, los descuentos se suelen condicionar a sacar los billetes con antelación o a permanecer alguna noche del fin de semana en el lugar de destino, algo que los clientes del sector negocios tienden a rechazar. Asimismo, las compañías aéreas se han dotado de unos sistemas informáticos muy sofisticados que les permiten gestionar los asientos disponibles con mucha agilidad y ofrecer descuentos de última hora y así minimizar el número de asientos vacíos en los vuelos. En cualquier caso, el análisis que hemos realizado ha sido bajo la hipótesis según la cual las compañías ofrecen un mismo servicio y lo que tratan es de venderlo a precios distintos a clientes diferentes. Un paso más en el proceso de acercarnos a la realidad sería incluir en el análisis el hecho de que normalmente se ofrecen, al menos, dos tipos distintos de billetes con un servicio diferenciado.

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Cuadro 3.4 - Elasticidad de la demanda y su relación con el ingreso total

Valor de la elasticidad de la demanda Mayor que uno (Ep >1)

Descripción Demanda elástica

Igual a uno (Ep =1)

Demanda de elasticidad unitaria

Menor que uno (Ep 1)

b) Oferta inelástica: la elasticidad es menor que 1 (E0