01. Si "  " es la medida de un ángulo agudo y se cumple que: Tg  2 ; calcular: T  13 Sen  12Cot 



3

a) 12 d) 18

b) 14 e) 20

c) 16 w

02. En un triángulo rectángulo ABC recto en "C" se cumple que: 4SenA=7SenB; calcular: E  65Sen2 A  42TgB

a) 10 d) 25

b) 15 e) 30

a) 0,5 d) 2

b) 1 e) 2,5

c) 1,5

   08. Calcular: E  4 Tg 4  6Sen 6  3Cos 3

c) 20

a) 5,5 d) 8,5

03. El perímetro de un triángulo rectángulo es 150u y la cosecante de uno de los ángulos agudos es 2,6. Calcular la longitud del mayor cateto. a) 20 u b) 30 u c) 40 u d) 50 u e) 60 u 04. Del gráfico mostrado, calcular: " Cot.Cot"

b) 6,5 e) 9,5

c) 7,5

2 09. Calcular: E  Cot 302º.Sec 60º.2Cot 45º

2Tg 30º  Sec 45º

a) 2 d) 2,75

b) 2,25 e) 3

c) 2,5

10. Del gráfico, calcular: Cot

B

A 



E

F 

A

a) 2 d) 8

2a

b) 4 e) 3/2

C

a

E

05. Del gráfico mostrado, calcular: ABCD es un cuadrado. B

" Tg   Tgw " ,

O

a) 1 d) 4

c) 6 si:

B 2 N

2a



Cot   2,4 C



a)

3 5

b)

2 3 5

d)

2 3 7

e)

3 3 7

B

b) 2 e) 5

07. Del gráfico, calcular:

C

D

F

c) 3

, si:

3 7

c)



37º

A " Tg "

C

12. Del gráfico mostrado, calcular: 11Tan



E



A

c) 0,3

A

8

M

D

06. Del gráfico, calcular: " Cot" , si:

a) 1 d) 4

c) 3

C

w

b) 0,2 e) 0,5

B

B

11. Si ABC es un triángulo equilátero, calcular: " Tg"

3a

a) 0,1 d) 0,4

F

b) 2 e) 5

E

A

37º

Tgw  5 12

a) 1 d) 4

D

E

b) 2 e) 5

45º

c) 3

13. Del gráfico mostrado, calcular: " Cotw" .

4TO AÑO DE SECUNDARIA

1

TAREA SEMANAL

COLEGIO "VICTORIA BARCIA BONIFFATTI"

a

22. En un triángulo ABC, recto en C, se sabe : SecA  2 SecB 3

4a w

a) 1 d) 2,5

b) 1,5 e) 3

a) 3/4 d) 3/5

" Tg "

a) 1 d) 4 , si: ABCD es

C

B

37º

E  13  CosA  3  CtgB

c) 2

14. Del gráfico mostrado, calcular: un cuadrado.

E

Calcular :

45º

A

D

b) 3/7 e) 3/8



F

c) 4/7

15. Si se cumple que: Sen2x = Cos3x para "x" agudo, calcular: E = 4Tg(2x+1º)+3Tg(3x-1º). a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 16. Si se cumple que: Sen(3x-17º)Csc(x+13º) = 1 Calcular: E = Csc2x+Cot3x+Sec4x a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

b) 2 e) 5

23. En un triángulo rectángulo, el Coseno de uno de sus ángulos agudos es 0,96. Si su hipotenusa mide 50 m. Hallar el perímetro de dicho triángulo. a) 112 m b) 224 m c) 96 m d) 52 m e) 412 m 24. Calcule el área de la región triangular ABC . Donde: AC = 36m; si, además a) 72 m2 d) 18 m2

CscA  17

19. Sabiendo que: Tg(3x-10º)Tg40º = 1 Calcular: E = 3Sec3x+5Sen(2x-3º) a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 20. Si: SenxSecy = 1, con x e y agudos. xy xy ).Cot( ).Tgx.Tgy Calcular: E  Tg( 2

a) 1

b) 2

d) 5

e) 6

3

2

b) 2,5 e) 5,5

CscC 

26

c) 108 m2

25. El perímetro de un triángulo rectángulo es de 338 m. Si la tangente de uno de los ángulos agudos es 2,4. ¿Cuánto mide el cateto menor? a) 13 m b) 33,8 m c) 50 m d) 56,33 m e) 55 m 26. De la figura, hallar (Tan  2)2

2 mn



a) 1 d) 3

m

n

b) 4 e) 0

c) 2

27. Determinar la hipotenusa de un triángulo rectángulo, sabiendo que la suma de sus catetos es 6 m y el producto de los Senos de los ángulos agudos es 0,22. a) 3 m b) 4 m c) 5 m d) 6 m e) 7 m 28. Del gráfico, calcule : Si: BN = 2AN

Tan  .

C

c) 3

M

21. En un triángulo rectángulo, los lados menores miden 3 cm y 5 cm. Si el menor ángulo agudo de dicho triángulo mide "  ". Halle el valor de: W  17 Sen 2  1 a) 1,5 d) 4,5



b) 144 m2 e) 360 m2

17. Calcular: E = (3Tg10º+8Cot80º)Cot10º a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 18. Calcular: E = (5Sen20º+3Cos70º)(5Csc20º2Sec70º) a) 20 b) 22 c) 24 d) 26 e) 28

c) 3

A

a) 0,25 d) 0,8

45º

b) 0,5 e) 0,75

N



B

c) 0,6

c) 3,5

4TO AÑO DE SECUNDARIA

TAREA SEMANAL

COLEGIO "VICTORIA BARCIA BONIFFATTI" 29. Si en el gráfico : AB = BC. Calcule: Tan

2

El valor de "q" es: q  1  Tan x 2 1  Ctg x

B

M

b) 3

1

e) 3

34. Del gráfico, calcular: Cot Si: ABCD: cuadrado.

C

B

a) d)

2 9 1 3

4 9 2 5

b) e)

30. Del gráfico, obtener Tan

A

A

M



O 4

b) 4

3

2

e) 5

a) 12º d) 24º

B 5

c) 4

D

b) 18º e) 32º

c) 20º

36. Si: Tgx . Tgy = 1 Determinar:

4

d) 3 31. Si:

37º

a) 6 b) 12 c) 9 d) 18 e) 14 35. Si: Sen 3x . Cscy = 1 Tan(2x + 20º) = Ctg(y + 10º) Determinar "y - x"

37º

a) 3

C



2 3

c)

c) 3

1

d) 2

53º



A

2

a) 2

xy xy xy E  Sen    Tan   Sec2   2   3   3 

f(x)  Csc   Tan   2  Cos  3n 2n n 1 Calcular: f

a)

6 3

b)

6 6

c) 1

d)

5 3

e)

2 6

(2)

a) 20

b) 21

d) 23

e) 0

37. Calcular: E = 4Sen20º (Csc20º + 2Sec70º)

c) 22

32. Si en el triángulo ABC, equilátero, M, N y P son puntos medios de AB, BC y AC, respectivamente. Además: NQ = 2QP Calcular: K  7 Tan  5 Tan Tan B

b) 10 e) 16

W  Sec10º  Sec 20º  Sec 30º ...  Sec 80º Csc10º Csc 20º Csc 30º ...  Csc 80º

b) 2 e) 3  2

39. Hallar los ángulos agudos

N

c) 8

38. Calcule el valor de la expresión:

a) 1 d) 3

 M

a) 12 d) 6

c) 2



y



tales que:

Tan(3  35 º )  Ctg (90 º ) 2    15 º



A

a) 3 d) 8

b) 4 e) 14

33. Si: x    

2

y

Q P



C

c) 6

Sen  3 2 1 (Tanx)

4TO AÑO DE SECUNDARIA

a) 11º y 10º c) 20º y 17º30' e) 17º y 16º

b) 15º y 13º d) 35º y 25º

40. Siendo: Sen(2x+y) . Sen(x-y+10º) = Cos (x+2y) . Cos (80º - x + y) Calcule: K = Cot(x+y) . Cot(5x-2y) . Cot(5y-2x)

3

TAREA SEMANAL a) 1

b) 2

d) 3

e)

COLEGIO "VICTORIA BARCIA BONIFFATTI" d) 2,629

c) 3

3 3

41. Se tiene dos circunferencias tangentes exteriormente con radios R y r. Calcular el cuadrado de la cotangente del ángulo formado por la recta tangente a ambas circunferencias y la recta que une los centros. a)

4 Rr (R  r)2

b)

2Rr

4 Rr (R  r)2

c)

2Rr (R  r)2

Rr

d) (R  r)2

e) (R  r)2

42. Se tiene un triángulo rectángulo con catetos a y b. Hallar su área en términos de "m" si: a  t 2  tSec   2Sen  3 6   2 b  t  tCsc  2Cos 6 3 2 2    t  2mt Tan   m 4 

a) m 2  1

b)

2 2 d) (m  1)

 m2  1     2   

2

c)

46. En un triángulo isósceles, las medianas trazadas de sus vértices de ángulos iguales se intersecan perpendicularmente. Entonces, el Coseno de uno de los ángulos iguales es: 1

1

47. Dos autos parten simultáneamente desde un punto "P" en direcciones que forman un ángulo "  " uno a 5 km/h y el otro a 12 km/h. Calcular el Cos sabiendo que al cabo de 1 hora la distancia desde el punto "P" al punto medio del segmento que separa ambos autos es de 7 km.

2

 20m

b) 2

5

e) 2

d) 4

1

5 3m

c) 1

45. Si para un observador en la Tierra, el Sol aparece bajo un ángulo de 32' y si la distancia del observador a la superficie de Sol es 150 millones de kilómetros. Determinar el radio del Sol en millones de kilómetros sabiendo que: Sen16' = 0,00465 a) 0,70 b) 0,819 c) 1,395

4

13

e) 25

   K   TanA  Tan A  1 TanA  Cot A  1 2 2    b) Cos 2 A c) Tan2A Sen 2 A e) Sec 2 A Cot 2 A

50. Si: 3 es un ángulo agudo, tal que:

44. Una semicircunferencia de radio (1  3 ) cm. se divide en treinta arcos iguales. Calcular la proyección del arco comprendido entre la quinta y décima división sobre el diámetro horizontal en centímetros. 1

3

c) 80

49. En un triángulo rectángulo ABC (Bˆ  90º ) señale el equivalente de: a) d)

x

a) 4

7

b) 16

48. En el trapecio ABCD : BC // AD. Si: AB = BC = 8; CD = 15 y AD = 25 y la medida ˆ A  D ; el valor de: del ángulo CD K = CscD + CtgD ; es: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5



c)

e) 2 3

9

 m2  1     2   

3 2

c) 1

d) 10

d) 40

Tan(30º )  Ctg (30º 3)  0

b) 10 m e) 10 3 m

b) 2

5

43. En la figura, calcular el valor de x, si se cumple la siguiente condición:

a) 10 2 m d) 5 m

1

a) 3

a) 8

e) m 2  1

2

e) 1,402

Calcule: a) 1 d) 4

Cot 3  2 5 K  5 Csc  6Cos 2

b) 2 e) 5

c) 3

51. Si los triángulos ABC, CDE y EFG son equiláteros. Calcule: Tanx Si:

Tany CE AC   EG 3 2

D

N

M C

A

B

x y

E

G

F

4TO AÑO DE SECUNDARIA

35

65

a) 66

13

Tan(40º+x) . Sen(50º-x) = Cos(10º+x) ..... (1) Tan(2x-5º) . Tany = Tan1º . Tan2º . Tan3º ...... Tan 89º Calcule:

55

b) 77

c) 72

5

d) 11

e) 7

52. Del gráfico, hallar: Tan B

m

W  Sec 2(2x  5º )  Tan2(y  5º )  Csc 2 (y  x  5 º )

p C

E n F

a) 3 d) 9

b) 5 e) 11

c) 7

57. En el cuadrado ABCD, calcular: A



W  2 2Cos  5 Cos

D

a)

np nm

b)

nm np

d)

mn mp

e)

pn pn

Si: AE = AF; CM = CN y CF = 3FD

mp mn

c)

B

M 

53. Si: Tan(x+10º)+Tan(y+10º)=Cot(x+10º)+Cot(y+10º) Cos(x  y)  Cos(4 y  10º ) 2 Sen(100º 4 y)

K

a) 4 d) 24

Sec 2(x  10º )  Sec 2 3y Cos(x  y  10º )

b) 8 e) 32

b) 13 e) 17

c) 16

c) 4 6

x x Tan  3y  Tan  3y   1 2  4 

Calcule:

W  Csc 2(x  y)  Csc 2 3y

a) 4 d) 10

Si: CD se dibuja con centro en "E" C



D

N

  Sen(2x  y  20º )  Cos 3x  2y   2 

K  2 3 Cot   5 Tan

Q

F



58. Sabiendo que:

54. Del gráfico, calcular:

B

A

a) 11 d) 19

Calcular:

b) 6 e) 5

c) 8

59. Del gráfico calcular: W  (Csc   1)(Csc   1)(Csc   1)(Csc   1)

P

E

A

a) 3 d) 8

C

E



60º

b) 5 e) 10

D



c) 7

55. En el cuadrado ABCD; calcular: K  3 Tan   9 Tan  E

B

C 

a) 4 d) 81

a) 3 b) 4 d) 6 e) 7 56. Sabiendo que:



O2

b) 9 e) 100

O3

c) 16

60. Del gráfico calcule: W  (Sec  1)(Sec  1)  Cos   Cos 

Siendo "A" centro del arco BD. B

8º A

 

O1





O

D 

c) 5

4TO AÑO DE SECUNDARIA

A

D

a) 1

b) 0

d) 3

e) 2

T

C

c) 2

3

5