σ σ σ 5.5. Resistencia del macizo rocoso

TEMA 5 5.5. Resistencia del macizo rocoso Criterios de rotura para macizos rocosos • Criterio de Mohr-Coulomb τ = c’ + σn’ tg φ’ τ : resistencia al

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Embriología del macizo facial
LDC 2-09.qxd 17/3/09 12:46 Página 72 Formación continuada Embriología del macizo facial Correspondencia: ESORIB Plaza España, 5º, 10ª 46007 Valen

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TEMA 5

5.5. Resistencia del macizo rocoso Criterios de rotura para macizos rocosos • Criterio de Mohr-Coulomb

τ = c’ + σn’ tg φ’

τ : resistencia al corte c’ : cohesión del macizo rocoso σn‘ : tensión normal φ‘ : ángulo de fricción interna • Criterio de Hoek y Brown

σ1 = σ 3 + σ c

σ3 m +s σc

σ1 y σ3: tensiones principales mayor y menor en rotura σc : resistencia a compresión simple (roca matriz) m y s : constantes (dependen del macizo rocoso: GSI o RMR) Características del macizo rocoso

Criterio de rotura

Datos necesarios

Macizo rocoso masivo sin discontinuidades Macizo rocoso con una o dos familias de discontinuidades Macizo rocoso con tres o más familias de discontinuidades ortogonales

Hoek y Brown (roca matriz)

mi y σc de la roca matriz

Mohr-Coulomb Barton-Choubey

c’ y φ’ de la junta φb, JRC, JCS de la junta

Hoek y Brown (macizo rocoso)

m y s del macizo rocoso

Marcel Hürlimann

TEMA 5

Resistencia de las discontinuidades Resistencia al corte / cizalla Tensiones en un ensayo de corte directo: σn

τ : tensión tangencial τ σn : tensión normal

τ

σn

Esquema de ensayos: • “in-situ” • en el laboratorio

¾ Las dimensiones de la muestra son muy importantes!! Marcel Hürlimann

TEMA 5

La resistencia al corte de las discontinuidades depende fundamentalmente de la fricción de los planos y, en menor cuantía, de la cohesión. ¾ Rugosidad ¾ Cementación-cohesión

Existen dos tipos de ensayo de corte directo: 1. en discontinuidades planas 2. en discontinuidades rugosas

Marcel Hürlimann

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Resistencia al corte en discontinuidades planas

Condiciones:

• La superficie de discontinuidad tiene que ser completamente plana. • Las muestras tienen que estar sujetadas a una tensión normal. • Puede haber una cementación en la discontinuidad

Tensión - Deformación: τ

τp

rotura / pico

discontinuidad cementada

τres

residual

discontinuidad no cementada

ε

Ley de Mohr-Coulomb: Tensión máxima (pico): τp = cp + σn · tan φp τp : cp : σn : φp :

resistencia al corte de pico cohesión de la discontinuidad tensión normal ángulo de fricción de pico de la discontinuidad

Tensión residual (c = 0): τres = σn · tan φres τres : resistencia residual al corte σn : tensión normal φres : ángulo de fricción residual

Î En general:

φres < φp Marcel Hürlimann

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Resistencia a corte en discontinuidades rugosas Tipos de rugosidad (descripción cualitativa): • Escalonada • Ondulada • Plana

Marcel Hürlimann

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Dilatancia:

Desplazamientos tangenciales y normales durante un corte directo

Cuantificación del efecto de la rugosidad: • • • • •

Patton (1966) Barton (1976) Barton y Choubey (1977) Ladanyi y Archambault (1972) etc. Marcel Hürlimann

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Método de Patton: Influencia de la rugosidad: φp = φb + i φb : i:

ángulo de fricción básico de la discontinuidad (20-40º) ángulo que forma la irregularidad con respecto al plano de discontinuidad (0 – 40º)

¾ Existen diferentes tipos de i: 1. primer orden 2. segundo orden

Resistencia de pico (considerando c = 0):

τp = σn’ tan (φb + i)

Marcel Hürlimann

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=> Barton (1973) ha demostrado que los resultados de Patton están relacionados con la tensión normal (σn ) que actúa sobre las juntas.

Marcel Hürlimann

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Método de Barton y Choubey: Resistencia al corte de pico

  JCS     τ = σ n ⋅ tan φ r + JRC ⋅ log 10   σ n   φr :

ángulo de fricción residual JRC: coeficiente de rugosidad de la junta (puede ser 0 si la junta es plana y lisa) = (joint roughness coefficient) JCS: la resistencia a la compresión simple de las paredes de la discontinuidad = (joint wall compression strength)

Resistencia de la discontinuidad depende de tres componentes: 1. una componente friccional (φr ) 2. una componente geométrica (JRC) 3. una componente de “asperidad” (JCS/σn )

Además: φr y JCS dependen del grado de meteorización Estimación del ángulo de fricción residual, φr: ¾ Las paredes de la discontinuidad no están meteorizadas: φr ≈ ángulo de fricción básico (φb ) ¾ Las paredes de la discontinuidad están meteorizadas: se puede calcular φr con el martillo de Schmidt:

φ r = (φ b − 20 o ) + 20( r / R ) r: rebote del martillo en superficie meteorizada R: rebote del martillo en superficie sana Marcel Hürlimann

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Barton y Choubey (1977) han recopilado una serie de datos por el ángulo de fricción básico : Tipo de roca Gres Limolita Conglomerado Creta Caliza Basalto Granito (grano fino) Granito Pórfido Pizarra Gneis Esquisto

φb [ o] 25 - 35 27 - 33 35 30 27 - 37 31 - 38 29 - 35 31 - 35 31 27 23 - 29 21 - 30

Determinación del parámetro JCS: ¾ Las paredes de la discontinuidad no están meteorizadas: JCS = σc (ensayo de compresión simple o carga puntual) ¾ Las paredes de la discontinuidad están meteorizadas: JCS < σc (martillo de Schmidt) log10 JCS = 0.00088 γroca r + 1.01 r:

rebote del martillo en superficie meteorizada γroca: peso específico de la roca (kN/m3) El martillo permite obtener valores de JCS entre 20 y 300 MPa

Marcel Hürlimann

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Determinación del coeficiente JRC (joint roughness coefficient) ¾ según el perfil de la rugosidad de la junta:

Marcel Hürlimann

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Marcel Hürlimann

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