5.5. Resistencia del macizo rocoso Criterios de rotura para macizos rocosos • Criterio de Mohr-Coulomb
τ = c’ + σn’ tg φ’
τ : resistencia al corte c’ : cohesión del macizo rocoso σn‘ : tensión normal φ‘ : ángulo de fricción interna • Criterio de Hoek y Brown
σ1 = σ 3 + σ c
σ3 m +s σc
σ1 y σ3: tensiones principales mayor y menor en rotura σc : resistencia a compresión simple (roca matriz) m y s : constantes (dependen del macizo rocoso: GSI o RMR) Características del macizo rocoso
Criterio de rotura
Datos necesarios
Macizo rocoso masivo sin discontinuidades Macizo rocoso con una o dos familias de discontinuidades Macizo rocoso con tres o más familias de discontinuidades ortogonales
Hoek y Brown (roca matriz)
mi y σc de la roca matriz
Mohr-Coulomb Barton-Choubey
c’ y φ’ de la junta φb, JRC, JCS de la junta
Hoek y Brown (macizo rocoso)
m y s del macizo rocoso
Marcel Hürlimann
TEMA 5
Resistencia de las discontinuidades Resistencia al corte / cizalla Tensiones en un ensayo de corte directo: σn
τ : tensión tangencial τ σn : tensión normal
τ
σn
Esquema de ensayos: • “in-situ” • en el laboratorio
¾ Las dimensiones de la muestra son muy importantes!! Marcel Hürlimann
TEMA 5
La resistencia al corte de las discontinuidades depende fundamentalmente de la fricción de los planos y, en menor cuantía, de la cohesión. ¾ Rugosidad ¾ Cementación-cohesión
Existen dos tipos de ensayo de corte directo: 1. en discontinuidades planas 2. en discontinuidades rugosas
Marcel Hürlimann
TEMA 5
Resistencia al corte en discontinuidades planas
Condiciones:
• La superficie de discontinuidad tiene que ser completamente plana. • Las muestras tienen que estar sujetadas a una tensión normal. • Puede haber una cementación en la discontinuidad
resistencia al corte de pico cohesión de la discontinuidad tensión normal ángulo de fricción de pico de la discontinuidad
Tensión residual (c = 0): τres = σn · tan φres τres : resistencia residual al corte σn : tensión normal φres : ángulo de fricción residual
Î En general:
φres < φp Marcel Hürlimann
TEMA 5
Resistencia a corte en discontinuidades rugosas Tipos de rugosidad (descripción cualitativa): • Escalonada • Ondulada • Plana
Marcel Hürlimann
TEMA 5
Dilatancia:
Desplazamientos tangenciales y normales durante un corte directo
Cuantificación del efecto de la rugosidad: • • • • •
Patton (1966) Barton (1976) Barton y Choubey (1977) Ladanyi y Archambault (1972) etc. Marcel Hürlimann
TEMA 5
Método de Patton: Influencia de la rugosidad: φp = φb + i φb : i:
ángulo de fricción básico de la discontinuidad (20-40º) ángulo que forma la irregularidad con respecto al plano de discontinuidad (0 – 40º)
¾ Existen diferentes tipos de i: 1. primer orden 2. segundo orden
Resistencia de pico (considerando c = 0):
τp = σn’ tan (φb + i)
Marcel Hürlimann
TEMA 5
=> Barton (1973) ha demostrado que los resultados de Patton están relacionados con la tensión normal (σn ) que actúa sobre las juntas.
Marcel Hürlimann
TEMA 5
Método de Barton y Choubey: Resistencia al corte de pico
JCS τ = σ n ⋅ tan φ r + JRC ⋅ log 10 σ n φr :
ángulo de fricción residual JRC: coeficiente de rugosidad de la junta (puede ser 0 si la junta es plana y lisa) = (joint roughness coefficient) JCS: la resistencia a la compresión simple de las paredes de la discontinuidad = (joint wall compression strength)
Resistencia de la discontinuidad depende de tres componentes: 1. una componente friccional (φr ) 2. una componente geométrica (JRC) 3. una componente de “asperidad” (JCS/σn )
Además: φr y JCS dependen del grado de meteorización Estimación del ángulo de fricción residual, φr: ¾ Las paredes de la discontinuidad no están meteorizadas: φr ≈ ángulo de fricción básico (φb ) ¾ Las paredes de la discontinuidad están meteorizadas: se puede calcular φr con el martillo de Schmidt:
φ r = (φ b − 20 o ) + 20( r / R ) r: rebote del martillo en superficie meteorizada R: rebote del martillo en superficie sana Marcel Hürlimann
TEMA 5
Barton y Choubey (1977) han recopilado una serie de datos por el ángulo de fricción básico : Tipo de roca Gres Limolita Conglomerado Creta Caliza Basalto Granito (grano fino) Granito Pórfido Pizarra Gneis Esquisto
Determinación del parámetro JCS: ¾ Las paredes de la discontinuidad no están meteorizadas: JCS = σc (ensayo de compresión simple o carga puntual) ¾ Las paredes de la discontinuidad están meteorizadas: JCS < σc (martillo de Schmidt) log10 JCS = 0.00088 γroca r + 1.01 r:
rebote del martillo en superficie meteorizada γroca: peso específico de la roca (kN/m3) El martillo permite obtener valores de JCS entre 20 y 300 MPa
Marcel Hürlimann
TEMA 5
Determinación del coeficiente JRC (joint roughness coefficient) ¾ según el perfil de la rugosidad de la junta: