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C A P Í T U L O

9. Verificación y pruebas del modelo de simulación 9.1 Introducción “Explicar X es predecir X después de que ocurra” (Hempel). El desarrollo y aplicación de un modelo analítico que simule un proceso físico real requiere de un fundamento teórico, basado en las leyes de la física, que le aporta estructura lógica y algoritmos que relacionan fenómenos de causa/efecto. Además, dicho modelo analítico debe ser lo suficientemente complejo para considerar todas las relaciones causa/efecto implicadas en el proceso físico. Cuando los procesos físicos simulados dependen de múltiples variables, cuyos parámetros deben ser determinados con la suficiente precisión, y además existen mecanismos físicos paralelos que concurren simultáneamente y cuyos efectos se superponen, es indispensable verificar los resultados analíticos con una gama suficientemente amplia de resultados experimentales para determinar la bondad del modelo de simulación y poder establecer una correlación científicamente demostrable en cada una de las relaciones causa/efecto. Debe existir una simetría lógica especial en el diseño del modelo de simulación y del experimento de comprobación, ya que no es conveniente realizar los ensayos experimentales sin un conocimiento previo de los requisitos del objeto que se debe someter a pruebas y de los parámetros físicos que deben ser registrados para su posterior aplicación en el modelo analítico, y

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Comportamiento térmico de cerramientos soleados

simétricamente, será preciso adaptar el modelo de simulación a la vista de los resultados experimentales, corriguiéndolo y completándolo hasta eliminar las posibles contradicciones detectadas. Como método científico, el proceso de verificación es una condición previa para poder aplicar con garantía el modelo de simulación como herramienta de predicción con datos de partida no experimentados previamente, estableciendo los límites del campo de aplicación y comprobando que se han considerado todos los procesos físicos relevantes en el fenómeno modelizado. Del éxito del proceso iterativo diseño-prueba-verificación propuesto depende el poder aportar un mejor conocimiento científico de un proceso físico complejo y disponer de una potente herramienta de análisis y diseño del comportamiento térmico de cerramientos soleados. “Predecir X es explicar X antes de que ocurra” (Hempel).

9.1.1 Antecedentes del proceso de verificación del modelo. El modelos de simulación TRASDOS, propuesto en el presente trabajo, es la síntesis y culminación de diversos modelos analíticos y experimentales de simulación desarrollados anteriormente por el autor, que muestran una evolución en el planteamiento de las hipótesis y en los métodos o recursos científicos disponibles en cada etapa: • TRANSCAL (1983): Programa de cálculo de transmisión de calor en cerramientos, desarrollado en Cbasic (Casio FX-9000), basado en el método explícito por diferencias finitas aplicado a cerramientos heterogéneos con radiación. • MURO y TECHO (1984): Evolución de TRANSCAL, con entrada y salida de datos por ficheros en disco, y con rutinas ampliadas para la estimación de los datos ambientales. Estudios analíticos de la influencia relativa de parámetros variables (soleamiento, absortancia, inclinación y orientación...) en el comportamiento térmico de cubiertas. • TRACE (1986): Evolución de TECHO en lenguaje GWBasic (MS-DOS), con nuevas rutinas para el análisis gráfico de datos y resultados. • MÓDULO EXPERIMENTAL (1984-87): Diseño, equipamiento, construcción y explotación de un laboratorio para obtención de datos experimentales de diferentes cubiertas de edificios en condiciones reales. Los resultados de la campaña permiten la comparación experimental del comportamiento térmico de diferentes soluciones constructivas y aporta los datos fundamentales para verificar los modelos de estimación de datos ambientales y de simulación de transmisión del calor en cerramiento. • TRA.01 (1994): Programa de simulación del comportamiento térmico de cubiertas de edificios, desarrollado en Visual Basic (Windows), basado en el método de Crank-Nicolson por diferencias finitas aplicado a cerramientos heterogéneos con radiación. Se realizan con éxito las primeras correlaciones entre resultados experimentales y simulados. • TRASDOS (1995): Ultima versión del modelo de simulación, ampliamente descrito en el capítulo 7 del presente trabajo, y que se somete a verificación.

9.1.2 Tratamiento previo de los datos experimentales Los resultados del módulo experimental se estructuraron en paquetes diarios para su archivo en ficheros informáticos. Para su utilización en el modelo de simulación TRASDOS es preciso su tratamiento y conversión en bases de datos de condiciones ambientales y temperaturas de

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

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cerramiento, desglosando cada tipo de parámetro y estructurándolos convenientemente, además de incorporarles determinados datos y parámetros gráficos y estadísticos. Se han desarrollados varios programas informáticos en QBasic para la adaptación automática de los datos experimentales en bases de datos ambientales y de cerramientos, y cuyos listados completos figuran en el Apéndice A:

AMBIE3TM.BAS Este programa ejecuta la primera fase de tratamiento de datos ambientales, con las siguientes rutinas informáticas: • Crea la estructura matricial de la base de datos e introduce los parámetros de identificación. • Inicia un bucle de cálculo para los días ordinales 210 a 243, de las futuras bases de datos. • Calcula la fecha en formato MMDD (mes/día) del día actual y anterior para luego cargar los ficheros experimentales, con código F87MMDD. • Ya que los datos experimentales se registraron en periodos diarios iniciándose a la 12:00 hora legal (10:00 hora solar) es preciso seleccionar los datos desde las 02:00 hasta las 12:00 hora legal del día anterior (0:00-10:00 hora solar) y añadirles el periodo 12:15 a 02:00 hora legal del día actual (10:15-24:00 hora solar). • De cada instante se han extraído los valores de la hora legal, temperatura del aire exterior e interior, velocidad del aire exterior (la velocidad interior se fija en 0.5 m/s), y la intensidad solar horizontal total y difusa. • Una vez configurada cada una de las bases de datos se archiva en un fichero diario (ddd) con código AMB_TM.ddd

AMBIE6TM.BAS Este programa ejecuta la segunda fase de tratamiento de las bases de datos ambientales, que las corrige y amplía con las siguientes rutinas informáticas: • Inicia un bucle de carga y cálculo para los días ordinales 210 a 243, de las bases de datos AMB_TM.ddd. • Corrige el formato (HH:MM) de hora legal a formato decimal (HH.00) de hora solar. • Ya que los datos experimentales de radiación total introdujeron un valor residual por la noche debido a la calibración de los piranómetros, se anula los valores en horario nocturno y se ponderan linealmente los valores hasta una hora después de orto y desde una hora antes del ocaso. • Se anulan los valores de radiación difusa y pasan a considerarse de radiación interior de onda corta (iluminación). • Se añaden 6 valores estadísticos para cada parámetro (mínima, máxima, instantes min/max, oscilación extrema y media). • Se calcula el coeficiente de insolación a partir de la radiación total diaria, mediante una correlación con la ecuación de Vega para Canarias. • Se calcula la emitancia media del entorno mediante una correlación de resultados obtenida con el programa ENTORNO para el horizonte real del módulo experimental y las condiciones ambientales y el coeficiente de insolación. • Se introducen nuevos parámetros ambientales auxiliares obtenidos de forma experimental (inclinación y orientación, altura media del horizonte, humedad ambiental. etc.). También se corrigen algunos parámetros textuales.

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Comportamiento térmico de cerramientos soleados

• Se archivan aparte las nuevas base de datos corregidas, conservándose la antiguas por tener datos de interés (radiación difusa) para futuros experimentos.

TCER0TM.BAS Este programa ejecuta la primera fase de tratamiento de datos de temperaturas de cerramientos, con las siguientes rutinas informáticas: • Crea la estructura matricial de la base de datos de cada cerramiento según el número de sensores e introduce los parámetros de identificación del cerramiento y los canales donde se registraron las temperaturas. • Inicia un bucle de cálculo según los días ordinales de los que se disponen datos. • Calcula la fecha en formato MMDD (mes/día) del día actual y anterior para luego cargar los ficheros experimentales, con código F87MMDD, para seleccionar los datos instantáneos. Se hace notar que las modificaciones de la cubierta experimental se realizó siempre a las 12:00 hora legal, y que transcurren 14 horas hasta que las temperaturas se registran en la base de datos (0.00 hora solar), dando tiempo a que las temperaturas se estabilicen. Por dicho motivo no se registran los días de transición en las bases de datos. • Una vez se han extraído todos los valores de la hora legal y las temperaturas de cada capa del tipo de cerramiento (xx), las bases de datos se archiva en un fichero diario (ddd) con código TCERxxTM.ddd

TCER_6TM.BAS Este programa ejecuta la segunda fase de tratamiento de las bases de datos de cerramientos, que las corrige y amplía con las siguientes rutinas informáticas: • Inicia un bucle de carga y cálculo para cada tipo de cerramiento (xx) y fecha (ddd) • Corrige el formato (HH:MM) de hora legal a formato decimal (HH.00) de hora solar. • Se añaden 6 valores estadísticos para cada temperatura (mínima, máxima, instantes min/max, oscilación extrema y media) y se calcula la estadística total. • Se calcula los parámetros gráficos para su presentación a una escala con resolución óptima. • Se archivan aparte las nuevas base de datos corregidas, corrigiéndose algunos parámetros textuales. Las bases de datos ambientales AMB_TM.ddd y de temperaturas TCERxxTM.ddd obtenidas se pueden utilizar directamente por el programa TRASDOS para realizar simulaciones, y por los módulos autónomos AMBEDIT y FLUJOTMP respectivamente para su análisis.

9.1.3 Metodología del proceso de verificación El proceso de verificación realizado ha supuesto una larga serie de pruebas y corrección, que aplicada de manera iterativa ha permitido la depuración y optimización del programa informático, la comprobación de la exactitud de los datos ambientales y experimentales, la determinación de los parámetros físicos de cerramientos y, en definitiva, la justificación de la bondad del modelo de simulación. En la presente etapa se han utilizado condiciones ambientales reales, por lo que no se ha puesto a prueba los modelos de estimación de condiciones ambientales de proyecto. Como todo procedimiento iterativo se ha seguido un orden lógico fundamental, con ciclos de repetición de etapas, el cual se sintetiza en los siguientes pasos:

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación 1. 2. 3. 4. 5.

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Selección de las condiciones ambientales características Determinación de los datos de los cerramientos Prueba del modelo de simulación y análisis de resultados. Modificación de los datos ambientales, el cerramiento o el modelo de simulación (↑). Valoración de la bondad del modelo de simulación.

En primer lugar se ha verificado exhaustivamente la cubierta testigo, por ser la mas simple de determinar sus datos y por disponer de una mayor colección de datos ambientales (34 días) y de temperaturas en diferentes secciones y profundidades (A0, A1, C0 y D0). A continuación, a partir de los parámetros físicos definidos para la cubierta testigo, se han determinado los datos de las cubiertas experimentales (B2, B3, B4 y B5) que fueron ejecutadas sobre un forjado base idéntico, realizándose las correspondientes pruebas de verificación. La cubierta inundada B0 no se verifica ya que su comportamiento térmico depende de la evaporación adiabática del agua que la cubre, mecanismo no contemplado en el actual modelo, ni la cubierta convencional E0 por no disponer de datos completos de sus condiciones ambientales espontáneas interiores.

9.2 Verificación de la cubierta testigo La cubierta testigo A0 se diseñó como cerramiento de referencia en el módulo experimental, por corresponder a una sección intermedia del forjado sin ninguna protección exterior, y se monitorizó con 4 sensores durante toda la campaña de toma de datos. Además, se dispone de datos ampliados a 6 sensores durante 9 días (A1) y datos de las secciones por vigueta (D0) y centro de bovedilla (C0) con 4 sensores durante 2 días. A esta cubierta se le aplicará la metodología de verificación antes propuesta, mediante los siguientes procesos o etapas de prueba, análisis y corrección.

9.2.1 Selección de los datos ambientales de verificación Se tomaron datos ambientales completos durante los 34 días que duró la campaña en el módulo experimental, al mismo tiempo que se registraban datos de temperaturas de diversas configuraciones de cubierta. Se ha elaborado una tabla con el resumen de las bases de datos de temperaturas de cada tipo de cubierta. Se han analizado los datos ambientales de los 34 días monitorizados, cuyos tablas y gráficos se exponen en el Apéndice D, y se ha comprobado que el índice de soleamiento es el factor fundamental para clasificar el mayor o menor impacto térmico incidente sobre la cubierta. Se han seleccionado como condiciones ambientales ideales para la verificación las correspondientes a la fecha ordinal 234 (22 agosto), con un soleamiento mínimo del 5.5%, y la fecha 243 (31 agosto) con un soleamiento máximo del 94.4%. Otros datos ambientales interesantes son los de las fechas de monitorización de las cubierta A1, D1 y C1, que corresponden al día 210 (29 julio) con un soleamiento medio alto del 65.7% y al día 211 (30 julio) con un soleamiento medio bajo del 23.9%. En las tablas de datos ambientales se han omitido los valores de la radiación interior de onda corta (SI) por ser nulos durante todo el experimento.

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Comportamiento térmico de cerramientos soleados

Tabla 9.1: Calendario de fechas con registros completos de temperaturas de cubiertas, disponibles en Fichero (gris claro) y además impreso en Apéndice D (gris oscuro).

Cubier. DÍA

A0

ordinal

media

210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243

Testigo A1 C0 detalle

(Sol

D0

B1

Experimental B2 B3 B4

bovedilla vigueta inundada albeada invertida

mínimo)

(Sol máximo )

grava

B5

Conven. E0

picón

pesada

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

Fig. 9.1 :Datos ambientales del día de mínima insolación.

Fig. 9.2 :Datos ambientales del día de máxima insolación.

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Comportamiento térmico de cerramientos soleados

9.2.2 Determinación de los datos de la cubierta testigo Se han determinado los datos de la cubierta testigo A0 a partir de las medidas geométricas y físicas de la sección del la cubierta ejecutada en el módulo experimental y tomando como referencia las tablas de propiedades superficiales del capítulo 6.6 y los parámetros físicos de materiales constructivos propuesto la Norma Básica NBE-CT-79, expuestos en el Apéndice B.

Fig. 9.3: Sección tipo de la cubierta testigo, con los sensores de las configuraciones A0, A1, D0 y C0.

Se ha denominado cubierta base CER_A010 a la base de datos elaborada con el módulo CER.EDIT, introduciendo los datos superficiales y de cada capa virtual de la cubierta testigo A0, con la siguiente relación capa/(sensor): 1/(A5), 2/(A4), 3/(A2) y 4/(A0).

Los parámetros superficiales se han determinado con los siguientes criterios: • Absortancia exterior = 0.791, valor de la pintura gris oscura estimado con una serie de 10 medidas con una pareja de piranómetros, con un error típico del 0.6% según el capítulo 6.6.3. • Absortancia interior = 0.4, valor típico de una pintura blanca normal según la figura 6.3, siendo un valor no relevante ya que no existe radiación interior. • Emitancia exterior = 0.95, correspondiente a una pintura emulsionada gris oscura según la figura 6.3. • Emitancia interior = 0.90, correspondiente a una pintura blanca normal según la figura 6.3. • Rugosidad exterior y exterior = 0.95, correspondientes a una pintura lisa con varias capas, según la tabla 6.1.

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Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

Los parámetros físicos interiores se determinaron con los siguientes criterios y procedimientos: Tabla 9.2: Propiedades físicas de materiales constructivos según NBE-CT-79

Material

Densidad Calor espec. Conductividad [Kg/m3] [KJ/Kg ºC] [W/m ºC]

Observaciones

Mortero de cemento

2000

1.05

1.40

Tabla 6.4

Hormigón picado con barra

2200

1.05

1.39

Conductividad tabla 6.4

Hormigón de árido ligero

1700

1.05

0.80

Conductividad tabla 6.4

Cámara de aire [m2 ºC/W]

Resistencia (flujo ↓, e=10 cm) = 0.25

Figura 4.5

• Capa 1: 2 cm de mortero, con valores típicos de la NBE-CT-97. • Capa 2: 5 cm de hormigón picado (capa compresión) mas 4 cm de hormigón de árido ligero (bovedilla): d2 =

5 ⋅ 2200 + 4 ⋅ 1700 = 1922 9

λ2 =

9 = 1.01 5 / 1.39 + 4 / 0.80

• Capa 3: Huecos de bovedilla de 10 cm de espesor, con 4 cm de tabique de hormigón ligero y 9 cm de cámara de aire en paralelo: d3 =

k3 =

4⋅

4 ⋅ 1700 = 566 4+ 9

0.80 1 + 9⋅ 0.10 0.25 = 5.5 → λ = e ⋅ k = 0.10 ⋅ 5.5 = 0.55 3 3 4+ 9

• Capa 4: 3 cm de hormigón de árido ligero (bovedilla) mas 1 cm de mortero: d4 =

3 ⋅ 1700 + 1 ⋅ 2000 = 1775 4

λ4 =

4 = 1.01 3 / 0.80 + 1 / 1.40

Se destaca la elevada heterogeneidad de la estructura del forjado, por lo que se tenido que recurrir en la hipótesis que el flujo de la cámara es paralelo e independiente por la cámara de aire y el tabique de la bovedilla, y considerar que el flujo de convección predominante es descendente como se observará en los resultados.

9.3 Pruebas con la cubierta testigo en un día muy soleado (243) Se inician las pruebas de verificación del modelo de simulación ejecutando el programa integrado TRASDOS con los datos básicos de la cubierta testigo CER_A010 y con las condiciones ambientales AMB_TM.243, como caso extremo de día muy soleado:

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Comportamiento térmico de cerramientos soleados

Las temperaturas estimadas de cada capa del cerramiento durante los 96 intervalos diarios, calculadas por el método Crank-Nicolson de diferencias finitas, son las siguientes:

Las temperaturas medidas en el módulo experimental en cada capa del cerramiento durante los mismos intervalos son las siguientes:

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

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La superposición de ambas gráficas nos ofrece el siguiente resultado:

Para un análisis parámétrico detallado recurrimos al módulo de temperatura diferencial, que nos ofrece la siguiente gráfica con escala de temperatura ajustada, y la tabla con los valores estadísticos:

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Comportamiento térmico de cerramientos soleados

9.3.1 Análisis de resultados iniciales con la cubierta testigo base en el día 243 Comparando las gráficas de temperaturas estimadas y experimentales se comprueba la gran similitud del conjunto de resultados analíticos y medidos, con una gran aproximación en los valores e instantes en que se producen los máximos y mínimos de todas las curvas, así como la gran coincidencia de las temperaturas finales. La conclusión inicial es que el modelo de simulación es muy consistente y con resultados concordantes con la realidad. Comparando la gráfica superpuesta de temperaturas estimadas y experimentales, y mas en detalle, la gráfica y tabla de temperaturas diferencial, se analizan las diferencias de temperaturas de las capas superficiales e interiores, y se proponen hipótesis que las justifique.

Superficie exterior (capa 1) Considerando la elevada magnitud de la oscilación diaria, del orden de 54º-18º=36ºC, la temperatura diferencial media es prácticamente nula, con una magnitud de sólo -0.07 ºC (0.2% de la oscilación). Como conclusión se deduce la elevada exactitud de la estimación de los flujos de calor que intercambia la superficie del cerramiento con el entorno exterior, considerando los mecanismos de soleamiento, irradiación y convección, y que lógicamente coincide con la carga térmica exterior de la cubierta. Existen varios pequeños picos, siendo el máximo de +1.62ºC a las 6:30 que coincide con una velocidad punta de 2.5 m/s del viento exterior, posiblemente debido a una medición inferior de la velocidad del viento real debido a las turbulencias provocadas por la situación de la cubierta en sotavento. Existe un profundo valle de -7.60ºC en torno a las 15:45. Observando la planta general y orientación del edificio en la figura 8.3 se observa la existencia de un cuerpo saliente del edificio anexo que arroja sombra por la tarde sobre la cubierta del módulo experimental, provocando una obstrucción solar de azimut 75º (W) sobre el sensor de radiación total, y una obstrucción solar de azimut 85º (W) sobre el sensor de temperatura de la cubierta, por estar menos retranqueada hacia el sur. Se observa en la carta solar cilíndrica del entorno de la figura 8.4 que el piranómetro estará en sombra a partir de la 15:00 mientras que la cubierta seguirá recibiendo sol hasta las 16:15, por lo que los datos ambientales de radiación deberán ser corregidos.

Superficie interior (capa 4) La temperatura diferencial media es casi despreciable, con una magnitud de sólo +0.10 ºC. Como conclusión se deduce una elevada exactitud de la estimación del flujo medio de calor que intercambia la superficie interior del cerramiento con el ambiente del local, considerando los mecanismos de irradiación y convección, que coincidirá con la carga térmica del local. Para ponderar el grado de exactitud de la estimación de temperaturas hay que considerar que, aunque se ha utilizado sistema de medición de temperatura de alta precisión, la resolución de la medidas ha sido de 0.1ºC y que el margen de calibración ha sido de +/- 0.1ºC, lo cual unido factores aleatorios debidos a la colocación de los sensores y al instante puntual en que se han realizado las medidas se deban considerar como aceptables desviaciones de +/- 0.5 ºC, máxime cuando se están realizando ensayos en condiciones reales sin los recursos técnicos de los laboratorios mas sofisticados.

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

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Las oscilaciones puntuales son mínimas, un diente de sierra típico de +/- 0.1ºC debido a la oscilación típica de la temperatura del aire interior de +/- 0.4ºC, generada por el funcionamiento discontinuo del equipo de climatización. Existe un amplio valle con un mínimo de -0.66ºC a las 6:15 y una amplia montaña con un máximo de +1.49ºC a las 16:00, con una diferencia extrema de 2.15ºC. Analizando la gráfica de temperaturas superpuestas se observa que la curva de la temperatura interior estimada tiene un retardo menor y un factor de amortiguación mayor que la temperatura medida, de donde se deduce que la inercia térmica de la cubierta estimada difiere de la cubierta real y que sus parámetros físicos, estimados con valores tipificados, deban ser ajustados a los resultados experimentales. También se observan temperaturas ligeramente altas en el periodo desde medianoche hasta el amanecer, posiblemente debido a que la emitancia del entorno exterior es ha sido ligeramente sobrestimada.

Capas interiores (2 y 3) Las temperaturas diferenciales medias son bastante reducidas, con unas magnitudes de sólo +0.31ºC y 0.17ºC. Como conclusión se deduce una adecuada exactitud de la estimación del flujo medio de calor que atraviesa las capas interiores del cerramiento, considerando los mecanismos de conducción y acumulación, y que conjuntamente con las temperaturas superficiales refleja claramente los fenómenos de retardo y amortiguación de la onda de calor que definen la inercia térmica de cerramientos sometidos a régimen transitorio. Para ponderar el grado de precisión de la estimación de la temperatura diferencial de las capas interiores hay que considerar que la profundidad del sensor determina en gran manera el nivel de la temperatura alcanzada, mucho mas elevada en la proximidad del exterior. Se observa en la gráfica superpuesta para las 12:00, considerando un gradiente de temperatura casi lineal entre sensores, que el posible error de estimación de la profundidad del sensor 3 ha sido de solo +0.7 cm, y de +1.7 cm para el sensor 3, para un espesor total de la cubierta de 25 cm..

9.3.2 Corrección de los datos ambientales del día 243, prueba en la cubierta testigo base y análisis de resultados. Corrección de los datos ambientales de radiación Se procede a la corrección en la base de datos ambientales AMB_TM.243 de los datos de radiación exterior para los instantes 15.25 al 14.25 (hora decimal), durante los cuales la cubierta estuvo soleada, mediante tanteos sucesivos para equilibrar los resultados. Se ha realizado un ajuste mínimo (-0.02) de la emitancia real exterior, ya que fué calculada mediante un algoritmo de correlación del programa AMBIE6TM.BAS suponiendo que la transparencia nocturna del cielo era proporcional a la insolación diurna. La nueva base de datos se ha denomina “Tamaraceite Radiación corregida” AMB_TR.243.

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Comportamiento térmico de cerramientos soleados

La diferencia con la otra base de datos se aprecia en detalle en el siguiente gráfico superpuesto:

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

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Resultados de la corrección de los datos ambientales de radiación Los resultados obtenidos utilizando la base de datos ambientales AMB_TR.234 con el cerramiento base CER_A010 en el programa TRASDOS son los siguientes:

Las temperaturas estimadas con la radiación corregida han resultado las siguientes:

La gráfica superpuesta de las temperaturas estimadas y experimentales resulta:

264

Comportamiento térmico de cerramientos soleados

Por último, la gráfica y tabla de temperatura diferencial nos permite analizar en detalle los resultados obtenidos con la corrección de la radiación y proponer otras correcciones posteriores:

Análisis de la corrección de los datos ambientales de radiación Comparando la gráfica superpuesta de temperaturas estimadas y experimentales, y mas en detalle, la gráfica y tabla de temperatura diferencial, se comprueba una gran mejoría general en los datos.

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

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En la capa superficial exterior (1), la temperatura diferencial media ha aumentado ligeramente hasta 0.27ºC, que es un valor muy satisfactorio, pero lo realmente importante es que se ha disminuido la oscilación extrema de la temperatura diferencial a solo 2.75ºC, con unos límites de +1.68/-1.07ºC equivalentes a +4.6%/-3.0% de la oscilación extrema de la temperatura. La temperatura final estimada a las 24:00 difiere en solo -0.2ºC con la temperatura experimental. Las montañas de +1ºC en mañana y tarde y el valle de -1ºC al mediodía que subsisten son debidos posiblemente a errores instrumentales del piranómetro en la medición de la radiación solar, que el propio fabricante ha estimado en +/-5% del valor instantáneo y +/-3% de la media diaria, lo cual equivale a +/-40 [W/m2] al mediodía y que puede provocar variaciones de temperaturas muy superiores a las estimadas. Las pequeñas oscilaciones instantáneas del orden de +/- 0.2ºC se deben posiblemente a errores leves de truncación (se autocorrigen rápidamente) del método por diferencias finitas que pueden provocar un ligero desfase instantáneo por la diferencia entre la radiación calculada utilizada para estimar la temperatura, estimada como media del instante actual y anterior, y la radiación real que incide en el instante de la medición de la temperatura experimental, desfase que se manifiesta cuando la radiación exterior varía bruscamente. Como conclusión, los resultados de la superficie exterior (capa 1) nos confirma la excelente exactitud de la estimación de los flujos térmicos de soleamiento, irradiación y convección que intercambia la superficie con el entorno exterior, y también del flujo térmico excedente que se transmite por conducción al interior de la cubierta, verificándose un exquisito equilibrio de energía. Respecto a las restantes capas de la cubierta se observa un ligero aumento de la temperatura diferencial media de 0.25ºC a 0.04ºC y una disminución de la oscilación de la temperatura diferencial de 1.02ºC a 0.05ºC, mejorando la correlación entre los valores estimados y medidos.

9.3.3 Corrección de los datos de la cubierta testigo base, prueba con el ambiente corregido y análisis de resultados. Corrección de los datos de la cubierta testigo base Se procede al ajuste de la base de datos de cerramiento CER_A010 para conseguir una cubierta con un retardo mayor y un factor de amortiguación menor en su inercia térmica. Se plantean diversas hipótesis que justifiquen la corrección del valor de algunas propiedades físicas de la cubierta, ya que se han aplicado numerosos valores tabulados de fuentes ajenas. Mediante ensayos sucesivos se ha obtenido una mejora considerable en los resultados, especialmente de las capas inferiores, mediante el incremento del calor específico aparente de la capa 3 de 1.05 a 1.75 [KJ/Kg ºC], y cuyas causas se justifica posteriormente. La nueva base de datos se ha denomina “Forjado Testigo Calor.E/Corregido” CER_A020.

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Comportamiento térmico de cerramientos soleados

Los resultados obtenidos utilizando la base de datos ambientales AMB_TR.234 con el cerramiento corregido CER_A020 en el programa TRASDOS son los siguientes:

Las temperaturas estimadas con la radiación y el cerramiento corregido son las siguientes:

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

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La gráfica superpuesta de las temperaturas estimadas y experimentales resulta:

Por último, la gráfica y tabla de temperatura diferencial nos permite analizar en detalle los resultados obtenidos con la corrección de la radiación y el cerramiento, y poder valorar la bondad del modelo de simulación:

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Comportamiento térmico de cerramientos soleados

Análisis de los resultados del ambiente y la cubierta testigo corregidos Comparando la gráfica superpuesta de temperaturas estimadas y experimentales, y mas en detalle, la gráfica y tabla de temperatura diferencial, se comprueba una notable coincidencia entre todos los resultados estimados y experimentales. En la capa superficial interior (4), la temperatura diferencial media se ha reducido hasta una magnitud de solo -0.04ºC, que es un valor excelente considerando los márgenes de error instrumentales. Mas importante aún es la disminución de la oscilación extrema de la temperatura diferencial a solo 0.98ºC, con unos límites de +0.45º/-0.52, inferiores a la mitad del caso de la cubierta base y totalmente dentro de los márgenes del error instrumental. La temperatura final estimada a las 24:00 difiere en solo -0.1ºC con la temperatura experimental. El valle con una temperatura típica de -0.4ºC en mañana y la montaña con una temperatura típica +0.3ºC por la tarde que subsisten son, sin duda, debidos a la variación diaria de la estratificación del aire en el local, tal como se muestran en los datos de temperatura del aire registrados un día soleado (214, insolación=80.8%), correspondientes a sensores al interior a un nivel bajo (1), medio (2) y alto (3), y al exterior (4).

Este fenómeno se justifica porque la unidad de refrigeración trabaja con intervalos mayores durante la tarde debido a la mayor carga térmica del local, provocando una acumulación de aire frío en la proximidad del suelo, por lo que se reduce la irradiación infrarroja emitida por las superficies inferiores del local hacia el techo, el cual también se enfría ligeramente. La consecuencia final es la mayor temperatura diferencial estimada por el modelo de simulación por la tarde, y a la inversa por la mañana, ya que en el mismo se ha considerado exclusivamente la temperatura del aire en la proximidad del techo. Respecto a la justificación física del incremento aparente del calor específico de la capa 3 del la cubierta testigo CER_A020, que se ha corregido de 1.05 a 1.75 [KJ/Kg ºC], hay que considerar que dicha capa corresponde a la cámara de aire del forjado en una sección intermedia, y que en la cubierta base solo se ha estimado la capacidad térmica del tabique de la bovedilla, por lo que es muy posible que exista una transferencia y acumulación de calor en la sección adyacente correspondiente a la vigueta y hormigón de relleno de senos, con mucha mas capacidad térmica.

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

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Como hipótesis complementaria no se descarta que, además de los complejos mecanismos de convección del aire de la cámara, exista una transferencia periódica de vapor de agua con evaporación y condensación de la humedad natural del hormigón ligero que configura el suelo y techo la cámara de aire, debido a la oscilación periódica de sus temperaturas y cuya diferencia se puede estimar entre -6ºC al amanecer hasta +12ºC por la tarde. Conviene considerar que el agua intersticial de los materiales constructivos puede suponer del 5% al 10% de su peso (85 a 170 Kg agua/m3 hormigón ligero), que el calor latente del agua al evaporarse/condensarse es extraordinariamente elevado (calor de vaporización = 2466 KJ/Kg), y que la diferencia de presión de vapor del aire saturado para un salto térmico de 40ºC a 28º C (15 horas) es de 77 - 40 = 37 milibares (3.6% presión atmosférica), por lo que debe descartarse la existencia de transferencia de vapor de agua entre las caras de la cámara de aire. En cualquier caso queda justificada la posibilidad de modificar la capacidad térmica aparente de la capa 3. Respecto a las restantes capas de la cubierta se observa en todas una disminución absoluta de la temperatura diferencial media (0.19º, 0.41º y -0.03ºC) y una disminución importante de la oscilación de la temperatura diferencial (2.57º, 1.07º y 0.78ºC), mejorando la correlación entre todos los valores estimados y medidos. Como conclusión, a la vista de la correlación de los valores estimados y experimentales de un día muy soleado (243), se considera que los resultados obtenidos están al nivel de las expectativas mas optimistas, considerando los errores instrumentales que se suelen asumir en este tipo de ensayo experimental, y que las correcciones de los datos de la radiación exterior y la capacidad térmica aparente de la cámara de aire están plenamente justificados, por lo que se verifica la excelente bondad del modelo de simulación aplicado en el presente caso.

9.4 Pruebas con la cubierta testigo en un día muy cubierto (234) Se continúan las pruebas de verificación del modelo de simulación, con la misma metodología del caso anterior, con los datos básicos de la cubierta testigo CER_A010 y con las condiciones ambientales AMB_TM.234, como caso extremo de día muy cubierto:

Las temperaturas estimadas de cada capa del cerramiento son las siguientes:

270

Comportamiento térmico de cerramientos soleados

Las temperaturas medidas en el módulo experimental en cada capa son las siguientes:

La gráfica superpuesta de temperaturas estimadas y experimentales ofrece el siguiente resultado:

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

271

Para un análisis parámétrico detallado recurrimos al módulo de temperatura diferencial, que nos ofrece la siguiente gráfica de temperatura y la tabla con los valores estadísticos:

9.4.1 Análisis de resultados iniciales con la cubierta testigo base en el día 234 Comparando las gráficas de temperaturas estimadas y experimentales se comprueba la relativa similitud del conjunto de resultados analíticos y medidos, con una cierta aproximación en los instantes en que se producen las fluctuaciones, y unas temperaturas exteriores ligeramente sobrestimadas. A partir de la gráfica superpuesta de temperaturas estimadas y experimentales, y mas en detalle, la gráfica y tabla de temperaturas diferencial, se analizan las diferencias de temperaturas de las capas superficiales e interiores, y se proponen hipótesis que las justifique.

Superficie exterior (capa 1) Se observa una importante disminución de la oscilación diaria total, del orden de 37º-23º=14ºC, que comparada con la fluctuación del caso de un día soleado (54º-18º=36ºC) nos muestra la influencia de la nubosidad en limitar el enfriamiento nocturno y potenciar el calentamiento diurno. También se observa un incremento a lo largo del día de la temperatura diferencial media, con una tendencia secular de +2.5ºC/24 horas, que indica que se ha sobrestimado la radiación solar o que se ha infravalorado la irradiación infrarroja con el entorno. Analizando en detalle el incremento de la temperatura diferencial de +1.0ºC en el periodo nocturno entre las 0:00 y las

272

Comportamiento térmico de cerramientos soleados

6:00 horas llegamos a la conclusión que la segunda hipótesis es la mas factible, y que en consecuencia se debería disminuir la emitancia aparente del entorno estimada en el tratamiento de los datos ambientales. La existencia de numerosas oscilaciones instantáneas en la tendencia secular de la temperatura diferencial, del orden de +/- 1ºC y que se autocorrigen automáticamente, son en parte debidos a errores leves de truncación del modelo por diferencias finitas, ya comentado en el caso anterior, y en gran parte debido a procedimiento experimental de toma de datos de radiación. Es muy importante considerar que el equipo de adquisición de datos del módulo experimental se programó para tomar medidas instantáneas de radiación solar cada 15 minutos, considerándose que era un intervalo que ofrecía una correcta resolución temporal (lo habitual son medidas horarias) y porque se precisaba operar con el ordenador central durante los tiempos muertos. A la vista de los resultados de radiación se ha llegado a la conclusión que las fluctuaciones de la intensidad solar, debidos al paso intermitente de claros y nubes, se pueden producir en ciclos inferiores a los 15 minutos y que las medidas instantáneas pueden diferir bastante del soleamiento medio del intervalo. No se aprecia ningún valle en torno a las a las 15:45 debido a que el cielo prácticamente cubierto ha minimizado el retardo de la sombra arrojada por el cuerpo saliente del edificio anexo sobre la cubierta experimental y el sensor de radiación, por lo que los datos ambientales de radiación del periodo 15:00 a 14:15 no necesitan ser corregidos.

Superficie interior (capa 4) La temperatura diferencial media es casi despreciable, con una magnitud de sólo -0.06 ºC. Como conclusión se confirma una elevada exactitud de la estimación del flujo medio de calor que intercambia la superficie interior del cerramiento con el ambiente del local mediante los mecanismos de irradiación y convección. Las oscilaciones puntuales en diente de sierra de la temperatura diferencial ya se han justificado por el funcionamiento discontinuo del equipo de climatización. El amplio valle con un mínimo de -0.67ºC a las 7:45 y la amplia montaña con un máximo de +0.53ºC a las 17:30, con una diferencia extrema de sólo 1.19ºC, son en gran parte debidos al retardo menor y un factor de amortiguación mayor de la inercia térmica que se ha estimado de la cubierta testigo base, que serán posiblemente corregidos cuando se realicen las pruebas con la cubierta testigo corregida CER-A020 determinada en el caso anterior. También se observan temperaturas ligeramente altas en el periodo desde medianoche hasta el amanecer, posiblemente debido a que la emitancia del entorno exterior es ha sido ligeramente sobrestimada.

Capas interiores (2 y 3) Las temperaturas diferenciales medias tienen una correlación proporcional a su posición relativa son las capas superficiales, con unas magnitudes de 1.06ºC y 0.14ºC, al igual que las oscilaciones diferenciales extremas con valores de 2.02ºC y 1.64ºC. Como conclusión se valora positivamente la exactitud de la estimación de dichas temperaturas, considerando que aún no se han introducido modificaciones correctoras en los datos ambientales y del cerramiento.

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

273

9.4.2 Corrección de datos ambientales del día 234 y de la cubierta testigo base, con prueba y análisis de resultados. Corrección de los datos ambientales de radiación Se procede a la corrección en la base de datos ambientales AMB_TM.243 realizando un pequeño ajuste (-0.05) de la emitancia real exterior, ya que fué calculada mediante un algoritmo de correlación del programa AMBIE6TM.BAS suponiendo que la transparencia nocturna del cielo era proporcional a la insolación diurna. La nueva base de datos conserva todos los demás datos y se ha denomina “Tamaraceite Radiación corregida” AMB_TR.234.

Resultados de la corrección de los datos ambientales de radiación Los resultados obtenidos utilizando la base de datos ambientales AMB_TR.234 con el cerramiento base CER_A010 en el programa TRASDOS son los siguientes:

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Comportamiento térmico de cerramientos soleados

La gráfica superpuesta de las temperaturas estimadas y experimentales resulta:

Por último, la gráfica y tabla de temperatura diferencial nos permite analizar en detalle los resultados obtenidos con la corrección de la emitancia aparente del entorno:

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

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Análisis de la corrección de la emitancia aparente del entorno Comparando la gráfica superpuesta de temperaturas estimadas y experimentales, y mas en detalle, la gráfica y tabla de temperatura diferencial, se comprueba una mejoría general en los datos. En la capa superficial exterior (1), la temperatura diferencial media ha disminuido drásticamente hasta 0.20ºC, que es un valor muy satisfactorio, pero lo realmente importante es que se ha disminuido la tendencia secular de la temperatura diferencial de manera que la temperatura final estimada a las 24:00 solo difiere en 1ºC con la temperatura experimental. Respecto a las restantes capas de la cubierta se observa un ligero descenso generalizado de las temperaturas diferenciales medias, quedando limitadas en un estrecho margen de +.10º a -0.33 ºC, una interesante disminución de la oscilación de la temperatura diferencial de las capas interiores que no sobrepasan los 1.24ºC, con una mejoría neta de la correlación entre los valores estimados y medidos.

9.4.3 Prueba con los datos de la cubierta testigo corregida y análisis de resultados. Resultados obtenidos con el ambiente y la cubierta testigo corregidos La aplicación de la base de datos ambientales AMB_TR.234 con el cerramiento corregido CER_A020 en el programa TRASDOS nos ofrecen los siguientes resultados:

Las temperaturas estimadas con la radiación y el cerramiento corregido son las siguientes:

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Comportamiento térmico de cerramientos soleados

La gráfica superpuesta de las temperaturas estimadas y experimentales resulta:

Por último, la gráfica y tabla de temperatura diferencial nos permite un análisis en detalle:

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

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Análisis de los resultados del ambiente y la cubierta testigo corregidos Comparando la gráfica superpuesta de temperaturas estimadas y experimentales, y mas en detalle, la gráfica y tabla de temperatura diferencial, se vuelve a comprobar la notable coincidencia entre todos los resultados estimados y experimentales. En la capa superficial exterior (1), la temperatura diferencial media se ha mantenido en valores absolutos en una magnitud de 0.26ºC, que es un valor perfectamente aceptable considerando los márgenes de error instrumentales, y se ha disminución de la oscilación extrema de la temperatura diferencial a 3.20ºC. La persistencia de numerosas oscilaciones instantáneas de temperatura diferencial ya se han justificado por los posibles errores leves de truncación del modelo por diferencias finitas, y sobre todo por la diferencia entre las medidas instantáneas de radiación respecto al soleamiento medio del intervalo, debidos al paso intermitente de claros y nubes en ciclos inferiores a los 15 minutos. En la capa superficial interior (4), la temperatura diferencial media se ha reducido en valores absolutos hasta una magnitud de -0.24ºC, que es un valor perfectamente aceptable considerando los márgenes de error instrumentales. Mas importante aún es la disminución de la oscilación extrema de la temperatura diferencial a solo 0.56ºC, reduciéndose a casi la mitad respecto a la cubierta base. La temperatura final estimada a las 24:00 difiere en solo -0.2ºC con la temperatura experimental. Es inapreciable la existencia de algún valle o montaña con ciclo diario, lo que nos confirma que los factores de retardo y amortiguación de la inercia térmica de la cubierta testigo corregida son idénticos a la cubierta real ensayada, y que se justifica plenamente el ajuste de la capacidad térmica aparente de la capa 3 (cámara de aire). Respecto al conjunto de las capas de la cubierta se observa en todas una ponderación lineal de la temperatura diferencial media , que se mantienen en un estrecho margen de +0.26 a -0.24, y una disminución importante de la oscilación de la temperatura diferencial (1.08º y 0.46º) de las capas interiores, volviéndose a mejorar la correlación entre todos los valores estimados y medidos.

Valoración de la bondad del modelo de simulación aplicado a la cubierta testigo Los resultados obtenidos de la correlación de los valores estimados y experimentales de un día muy nuboso (234) confirman las conclusiones planteadas en las pruebas con un día muy soleado (243), verificándose la excelente bondad del modelo de simulación aplicado en casos de condiciones ambientales extremas y la idoneidad del los datos del la cubierta testigo corregida.

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Comportamiento térmico de cerramientos soleados

Las pequeñas desviaciones puntuales detectadas entre los valores estimados y medidos se han justificado plenamente por circunstancia reales registradas en la experimentación, y las posibles desviaciones medias registradas son muy inferiores a los niveles de error instrumental que inevitablemente se generan en este tipo de ensayo experimental a escala real.

9.5 Pruebas con la cubierta testigo en diferentes secciones A1, C0 y D0 Cuando se diseñó y ejecutó la cubierta testigo en el módulo experimental se predetermino que la sección intermedia A0 se usara como referencia durante toda la campaña, con 4 sensores a diferentes profundidades. Conociendo la elevada heterogeneidad vertical de los forjados unidireccionales de vigueta y bovedilla de instalaron 2 sensores adicionales de temperatura en la sección intermedia A0, intercalados en su interior, y se ha denominado A1 a dicha cubierta. También se instalaron grupos de 4 sensores en la sección central de la bovedilla, que se ha denominado C0, y en la sección de la vigueta que se ha denominado D0. Con dicho conjunto de sensores se pretende disponer de datos bidimensionales de temperaturas para analizar la heterogeneidad horizontal y vertical de la cubierta testigo. Se dispone de registros completos en los días ordinales 210 y 211 de todas la secciones, y de la sección A1 hasta el día 218. Como tercera etapa de verificación del modelo de simulación se presenta los resultados resumidos de las pruebas realizadas con las secciones A1, C0 y D0 en el día 211, correspondiente a un día bastante nuboso (24% de insolación).

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

279

Esta base de datos ambientales, denominada AMB_TM.210, se ha aplicado tal como se registró sin ninguna corrección. Se observan importantes picos de radiación y rachas turbulentas de viento durante el día, con los inevitables errores instrumentales, con lo cual estamos sometiendo al modelo de simulación a una prueba bastante extrema, para conocer su bondad en unas condiciones ambientales desfavorables.

9.5.1 Cubierta testigo A1, sección intermedia y 6 sensores Se trata de la misma cubierta A0, que ya ha sido sometida a prueba, que al disponer de 2 sensores adicionales hay que modelizarla con 6 capas virtuales. Los sensores se han adosado en la superficie alta y baja de la cámara de la bovedilla, por lo que se han ponderado las dimensiones y propiedades físicas de las antiguas capas 3 y 4 en las nuevas capas 3 a 6. Por supuesto, se ha mantenido los valores totales de canto, capacidad y resistencia térmica. Mediante el editor de cerramientos se ha creado la base de datos de la cubierta, que se ha denominado CER_A120, y que tiene la capacidad térmica de la cámara de aire corregida.

El avance de resultados se muestra la ventana principal del programa TRASDOS, que se ha ejecutado con la base de datos de temperaturas iniciales y de referencia TCERA1TM.211:

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Comportamiento térmico de cerramientos soleados

Las temperaturas medidas en el módulo experimental en cada capa son las siguientes:

Las temperaturas estimadas de cada capa del cerramiento son las siguientes:

La siguiente tabla muestra los valores estadísticos de las temperaturas diferenciales:

Se observa una excelente correlación general de las gráficas de temperaturas estimadas y experimentales, con una ligera discrepancia en los valores puntuales de la superficie exterior

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

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(capa 1) al mediodía, consecuencia de los previsibles errores instrumentales en la medición del soleamiento y el viento, y cuyos picos han sido amortiguados por el modelo de simulación. La tabla de valores estadísticos de las temperaturas diferenciales nos informa del pequeño margen de error de las diferencias extremas, y que la diferencias medias son prácticamente despreciables. Como verificación complementaria se muestra la tabla de la cubierta testigo A0 con 4 sensores sometida a la misma prueba, en que los resultados son francamente idénticos, lo que nos demuestra la bondad del modelo de simulación cuando se varía el número de capas del cerramiento.

9.5.2 Cubierta testigo C0, sección central de la bovedilla. Se trata de una cubierta similar a la A0, que ya ha sido sometida a prueba, en la que se han corregido las dimensiones y propiedades físicas de las capas por tener menos capacidad térmica y mas resistencia térmica. Mediante el editor de cerramientos se ha creado la base de datos de la cubierta, que se ha denominado CER_C020, y que también tiene la capacidad térmica aparente de la cámara de aire corregida.

Se ha realizado la prueba con la misma base de datos ambientales AMB_TM.211 que el caso anterior, por lo que los resultados estimados y experimentales son comparables.

282

Comportamiento térmico de cerramientos soleados

El avance de resultados se muestra la ventana principal del programa TRASDOS, que se ha ejecutado con la base de datos de temperaturas iniciales y de referencia TCERC0TM.211:

Las temperaturas medidas en el módulo experimental en cada capa son las siguientes:

Las temperaturas estimadas de cada capa del cerramiento son las siguientes:

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

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La siguiente tabla muestra los valores estadísticos de las temperaturas diferenciales:

Se observa una excelente correlación general de las gráficas de temperaturas estimadas y experimentales, similares al caso de la sección intermedia. También se observa un incremento de las temperaturas de la superficie exterior motivada por la mayor resistencia térmica y un menor retardo de la onda de calor por el descenso de la capacidad térmica. La tabla de valores estadísticos de las temperaturas diferenciales nos informa de la pequeña magnitud del margen de error de las diferencias extremas, con la salvedad ya comentada de la superficie exterior, y que la diferencias medias vuelven a ser prácticamente despreciables.

9.5.3 Cubierta testigo D0, sección por la vigueta Se trata de una sección complementaria a las anteriores, en la que se han corregido las dimensiones y propiedades físicas de las capas por tener mucha mas capacidad térmica y menos resistencia térmica por carecer de cámara de aire. Mediante el editor de cerramientos se ha creado la base de datos de la cubierta, que se ha denominado CER_D010, y que la capacidad térmica tipificada por las tablas de materiales

Se ha realizado la prueba con la misma base de datos ambientales AMB_TM.211 que los casos anteriores, por lo que los resultados estimados y experimentales vuelven a ser comparables.

284

Comportamiento térmico de cerramientos soleados

El avance de resultados se muestra la ventana principal del programa TRASDOS, que se ha ejecutado con la base de datos de temperaturas iniciales y de referencia TCERD0TM.211:

Las temperaturas medidas en el módulo experimental en cada capa son las siguientes:

Las temperaturas estimadas de cada capa del cerramiento son las siguientes:

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

285

Por último se muestra la tabla con los valores estadísticos de las temperaturas diferenciales:

Se observa una correcta correlación general de las gráficas de temperaturas estimadas y experimentales, equiparable a los casos anteriores. También se observa un incremento mínimo de las temperaturas de la superficie exterior respecto a la sección intermedia y un mayor retardo por el aumento de la conductividad y la capacidad térmica. Las diferencias de las temperaturas máximas de las capas 2 y 3 se deben a la diferente de profundidad del nodo del modelo teórico respecto a los sensores de la cubierta real, ya que la presencia de la vigueta impidió su colocación en la posición idónea. La tabla de valores estadísticos de las temperaturas diferenciales nos informa del pequeño margen de error de las diferencias extremas y las diferencias medias que, aunque no llegan los grados de exactitud de los casos anteriores, se mantienen en unos límites perfectamente admisibles, sobre todo si se considera las desfavorables condiciones ambientales.

9.6 Pruebas con la cubierta experimental B, con diferentes protecciones El diseño y ejecución de la cubierta del módulo experimental se configuró con dos zonas adyacentes y semejantes, la cubierta testigo A destinada a servir de referencia durante toda la campaña, y la cubierta experimental B que se ensayó con diferentes protecciones exteriores a lo largo de la campaña. El forjado base de ambas cubiertas es idéntico y también la colocación de 4 sensores de temperatura en su sección intermedia, lo que nos permite comparar directamente sus resultados y establecer criterios de correlación. Se ensayaron 5 tipos de protecciones diferentes en la cubierta B, que conjuntamente a la cubierta testigo A nos permite completar la verificación del modelo de simulación, al tiempo que se dispone de una amplia base de datos contrastados para el estudio comparativo del comportamiento térmico de diversas cubierta de edificios. Las diferentes configuraciones de protección que se añadieron al forjado base se resumen en las siguientes cubiertas experimentales que se ensayaron sucesivamente: • B1: Cubierta inundada con 5 cm de agua, durante los días 213 y 214. • B2: Cubierta base pintada de blanco durante los días 216 y 217. • B3: Cubierta invertida con 3 cm de poliestireno y 5 cm de grava durante los días 220 y 221. • B4: Cubierta protegida con 5 cm de grava durante los días 224 y 225. • B5: Cubierta protegida con 10 cm de picón durante los días 226 al 243.

286

Comportamiento térmico de cerramientos soleados

La descripción detallada de cada cubierta se ha expuesto en el capítulo 8.5.1, y se ha dejado transcurrir al menos un día entre cada tipo de ensayo para permitir la estabilización de sus temperaturas. A continuación se describen las pruebas del modelo de simulación según un orden creciente de complejidad de la cubierta, conjuntamente con los resultados de la cubierta testigo como referencia. La metodología utilizada será similar a los casos anteriores.

9.6.1 Cubierta experimental B2, forjado base albeado. Se trata de cubierta idéntica a la A0, que ha sido albeada al exterior con una pintura impermeabilizante blanca (Bindofil) con un coeficiente de absorción de radiación solar estimado del 30.0%, según una serie de ensayos con piranómetros diferenciales con un margen de error típico de +/-0.9%, y por lo tanto bastante inferior a la absortancia del 79.1% de la cubierta testigo.

Mediante el editor de cerramientos se ha creado la base de datos de la cubierta, a partir de los datos de la cubierta testigo CER_A020, y que se ha denominado CER_B220.

Se dispone de registros completos de datos ambientales en los días ordinales 216 y 217, seleccionándose el PRIMERO por ser un día bastante soleado, con una insolación del 71.5 %, lo que permitirá un adecuado contraste de resultados con la diferente absortancia de las cubiertas. Se ha tenido que corregir los datos de soleamiento desde las 14:45 hasta las 15:15, por el retardo de la sombra proyectada por el edificio anexo, y ajustar el cálculo de la emitancia aparente

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

287

exterior por ser excesivo el enfriamiento nocturno, tal como ya se ha justificado en casos anteriores, resultando la base de datos ambientales AMB_TR.216.

El avance de resultados se muestra la ventana principal del programa TRASDOS, que se ha ejecutado con la base de datos de temperaturas iniciales y de referencia TCERB2TM.216:

Las temperaturas medidas en el módulo experimental en cada capa son las siguientes:

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Comportamiento térmico de cerramientos soleados

Las temperaturas estimadas de cada capa del cerramiento son las siguientes:

Resultando la siguiente gráfica y tabla de valores estadísticos de la temperatura diferencial:

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

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Se observa una excelente correlación general de las gráficas de temperaturas estimadas y experimentales, con una ligera amortiguación de los dientes de sierra en las temperaturas extremas de la superficie exterior (capa 1) al mediodía, característica de los previsibles errores instrumentales en la medición del soleamiento y la idiosincrasia del método por diferencias finitas. La tabla de valores estadísticos de las temperaturas diferenciales nos informa del pequeño margen de error de las diferencias extremas, y que la diferencias medias son prácticamente despreciables. Como análisis complementario se muestra la gráfica de las temperatura medidas en la cubierta testigo A0, que es idéntica a B0 salvo en su absortancia del 79.1%, sometida a las mismas condiciones ambientales.

Los resultados que figuran en las tablas estadísticas de temperaturas medidas en las cubiertas testigo y albeada difieren de forma notable, especialmente por la diferencia de temperaturas exteriores, lo que demuestra la importancia de considerar el soleamiento y las propiedades superficiales del cerramiento, influencia que se puede valorar en términos del flujo de calor cedidos al ambiente interior. Por medio del modelo de simulación se ha estimado un flujo interior medio de 23.21 [W/m2] y un máximo de 46.6 [W/m2] a las 20:15 horas en la cubierta testigo, en comparación con el flujo interior medio de 6.72 [W/m2] y máximo de 20.80 [W/m2] a la misma hora en la cubierta albeada, que supone solo un 25.6% de la carga térmica media.

290

Comportamiento térmico de cerramientos soleados

9.6.2 Cubierta experimental B4 con 5 cm. de grava Se trata de una cubierta base protegida con una capa de 5 cm de grava basáltica de granulometría 20-40 mm, con un coeficiente de absorción de radiación solar estimado del 85.6%, según una serie de ensayos con piranómetros diferenciales con un margen de error típico de +/-0.8%, y por lo tanto apenas superior a la absortancia del 79.1% de la cubierta testigo.

Mediante el editor de cerramientos se ha creado la base de datos de la cubierta, a partir de los datos de la cubierta testigo CER_A020, y que se ha denominado CER_B420. Destaca la existencia de una capa adicional con su correspondiente sensor, y el coeficiente de la rugosidad aparente exterior, estimada en 1.8 por la gran exposición de su superficie real de la grava..

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

291

Se han realizado numerosas pruebas con diferentes valores de conductividad de la grava exterior, ya que usando el valor tabulado de 0.81 [W/m ºC] los resultados ofrecían importantes desviaciones. Partiendo de la hipótesis que el modelo de simulación ya ha sido plenamente verificado, y tras varios tanteos, se ha llegado a determinar que la conductividad aparente de la grava en las condiciones ensayadas es del orden de 0.20 [W/m ºC], equivalente al valor tabulado la escoria de carbón, y con dicho valor se han realizado las pruebas. Como justificación física hay que considerar que los valores de conductividad tabulados se aplican en condiciones de invierno, con un flujo ascendente de calor que favorece la convección a través de los huecos del material, y que posiblemente se ha considerado el material compactado o húmedo como condición mas desfavorable del lado de la seguridad. En las condiciones ensayadas, con la grava expuesta a un fuerte soleamiento y perfectamente seca, la convección está limitada porque el aire intersticial se encuentra en reposo debido al gradiente negativo de temperatura, y además, el mecanismo de transmisión de calor por conducción solo se puede realizar por los unos pocos puntos de contacto entre los áridos. Se dispone de registros completos de datos de temperaturas del forjado en los días ordinales 223 y 224, ambos bastante similares, seleccionándose el segundo como caso mas desfavorable por la elevada fluctuación del soleamiento y por ser un día bastante soleado, con una insolación del 79.0 %, lo que permitirá un adecuado contraste de resultados con la diferente configuración de las cubiertas. Se ha tenido que corregir los datos de soleamiento desde las 14:45 hasta las 15:30, por el retardo de la sombra proyectada por el edificio anexo, resultando la base de datos ambientales AMB_TR.224

El avance de resultados se muestra la ventana principal del programa TRASDOS, que se ha ejecutado con la base de datos de temperaturas iniciales y de referencia TCERB4TM.224:

292

Comportamiento térmico de cerramientos soleados

Las temperaturas medidas en el módulo experimental en cada capa son las siguientes:

Las temperaturas estimadas de cada capa del cerramiento son las siguientes:

Resultando la siguiente gráfica y tabla de valores estadísticos de la temperatura diferencial:

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

293

Se observa una excelente correlación general de las gráficas de temperaturas estimadas y experimentales, con una ligera amortiguación de los dientes de sierra en las temperaturas extremas de la superficie exterior (capa 1) característica de los previsibles errores instrumentales en la medición del soleamiento y la idiosincrasia del método por diferencias finitas. La tabla de valores estadísticos de las temperaturas diferenciales nos informa del pequeño margen de error de las diferencias extremas, considerando que son fluctuaciones esporádicas. Las medias de las temperaturas diferenciales son despreciables, sobre todo si se compara con la variación diaria total de las temperaturas superficiales, con una oscilación exterior de 37.3 ºC y una temperatura máxima de 56.2ºC. Como conclusión, y a la vista de la exactitud de los resultados simulados, se verifica que resulta adecuado considerar que la conductividad aparente de áridos sometidos al soleamiento es muy inferior al valor tabulado para los mismos materiales sometidos a condiciones invernales, y como consecuencia practica, que hay que valorar su idoneidad como material de protección térmica de cubiertas en regiones cálidas o soleadas. Como análisis complementario se muestra la gráfica de las temperatura medidas en la cubierta testigo A0, que es idéntica a B4 salvo en su protección con grava, sometida a las mismas condiciones ambientales.

294

Comportamiento térmico de cerramientos soleados

Los resultados que figuran en las gráficas y tablas estadísticas de temperaturas medidas en las cubiertas testigo y albeada pueden parecer similares, pero difieren de forma notable en la temperatura superficial interior, donde la oscilación se ha reducido de 4.80ºC a 1.60ºC (33%), lo que demuestra la importancia de considerar las propiedades físicas de capacidad y resistencia térmica del material del interior del cerramiento.

Por medio del modelo de simulación se ha estimado en la cubierta testigo un flujo interior medio de 22.99 [W/m2] y un máximo de 47.53 [W/m2] a las 18:15 horas, en comparación con el flujo interior medio de 13.38 [W/m2] y máximo de 23.09 [W/m2] en la cubierta protegida con grava, que supone aproximadamente la mitad de la carga térmica media y máxima.

9.6.3 Cubierta experimental B5 con 10 cm. de picón Se trata de una cubierta muy similar a la anterior, solo que protegida con una capa de 10 cm de picón, que es una ceniza volcánica muy abundante en las Islas Canarias, con granulometría de 2 a 5 mm, de una densidad aparente de solo 1095 [Kg/m3] y con un elevado coeficiente de absorción de radiación solar estimado del 93.1%, según una serie de ensayos con piranómetros diferenciales con un margen de error típico de +/-0.7%, y por lo tanto próximo a la absortancia de un cuerpo negro.

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

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Mediante el editor de cerramientos se ha creado la base de datos de la cubierta, a partir de los datos de la cubierta testigo CER_A020, y que se ha denominado CER_B420. Destaca la existencia de una capa adicional con su correspondiente sensor, y el coeficiente de la rugosidad aparente exterior, estimada en 1.2 por la relativa exposición de su superficie real.

Se han realizado numerosas pruebas con diferentes valores de conductividad del picón, ya que no existen valores tabulados de dicho material. Se conoce del valor tabulado de la escoria de carbón, con una conductividad de 0.19 [W/m ºC] para una densidad de 1200 [Kg/m3]. El picón empleado tiene una densidad de 1095 [Kg/m3], y según la correlación densidad/conductividad de materiales pétreos establecida en la figura 6.3 le correspondería una conductividad del orden de 0.17 [W/m ºC]. Sin embargo, tras varios tanteos, se ha llegado a determinar que la conductividad aparente del picón en las condiciones ensayadas es del orden de 0.12 [W/m ºC], aceptándose dicho valor por los mismos razonamientos con que se estimó la conductividad de la grava con un valor de 0.20[W/m ºC], ya que los áridos secos expuestos a un fuerte soleamiento tienen muy limitados los mecanismos de convección intersticial y conducción térmica. El calor específico del picón se ha estimado por tanteo en 1.2 [KJ/Kg ºC], ligeramente superior al valor de 1.05 típico de los materiales constructivos, basándose en la hipótesis de que la estructura microalveolar del material tiene una gran capacidad para retener agua en su interior, y que la migración alternativa del vapor de agua en el seno de la capa en los procesos de calentamiento con evaporación y enfriamiento con condensación hace incrementar ligeramente se calor específico aparente.

296

Comportamiento térmico de cerramientos soleados

Se dispone de registros completos de datos de temperaturas del forjado del día ordinal 226 al 243, seleccionándose las condiciones ambientales de día 243 como caso mas desfavorable por ofrecer la máxima insolación de todo el experimento. La base de datos ambientales AMB_TR.243 ya se ha utilizado en las pruebas con la cubierta testigo A0 y está perfectamente contrastada.

El avance de resultados se muestra la ventana principal del programa TRASDOS, que se ha ejecutado con la base de datos de temperaturas iniciales y de referencia TCERB5TM.243:

Las temperaturas medidas en el módulo experimental en cada capa son las siguientes:

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

Las temperaturas estimadas de cada capa del cerramiento son las siguientes:

Resultando la siguiente gráfica y tabla de valores estadísticos de la temperatura diferencial:

297

298

Comportamiento térmico de cerramientos soleados

Se observa una correlación general de las gráficas de temperaturas estimadas y experimentales, no tan ajustadas como en los casos anteriores, con una cierta inercia de la capa exterior 1 para alcanzar altas temperaturas y un incremento relativo de la temperatura máxima de la capa adyacente 2. Sin embargo, las medias de las temperaturas diferenciales del resto de las capas se encuentran dentro de los límites admisibles de error, considerando la variación diaria total de las temperaturas superficiales, con una oscilación exterior de 53.4 ºC y un máximo de 69.1ºC. El comportamiento aparentemente anómalo de las temperaturas de las capas exteriores tienen su justificación en la elevada separación de los sensores exteriores, que distan 10 cm al encontrarse en los límites de la capa de picón. Hay que considerar que en el modelo del cerramiento CER_B520 hubo que atribuirle 4 cm a la capa superficial 1, siendo un valor mayor del idóneo ya que el flujo de calor entrante fué acumulado por el modelo de simulación en una masa con una elevada capacidad térmica, limitando su calentamiento respecto al modelo real. Respecto a la capa 2 adyacente, con 8 cm de espesor, hay que considerar que el modelo de simulación estimó la temperatura en un nodo central a 4 cm de profundidad, mientras que el sensor de la cubierta real estaba situado a 6 cm de profundidad, en el límite entre el picón y el forjado base, midiendo una temperatura muy inferior. Hubiera sido idóneo disponer de un sensor intermedio en el picón para poder determinar un modelo de cerramiento con una capa adicional, pero todos los canales del sistema de adquisición de datos estaban ocupados en medidas paralelas. Como análisis complementario se muestra la gráfica de las temperatura medidas en la cubierta testigo A0, idéntica a B5 salvo en su protección con 10 cm de picón, y sometida a las mismas condiciones ambientales.

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

299

Los resultados que figuran en las gráficas y tablas estadísticas de temperaturas medidas en las cubiertas testigo y protegida con picón difieren de forma notable en las temperaturas de todas sus capas. Al mediodía existe un elevado salto térmico entre la superficie del picón (1) y el inicio del forjado base (2), que corresponde con la superficie externa (1) de la cubierta testigo y cuyas temperaturas máximas difieren en 30.8º - 54.5º = -23.7ºC, lo que permite que el forjado base de la cubierta protegida se mantenga a una temperatura mucho mas reducida. Es indudable que la gruesa capa de picón aporta una mayor resistencia térmica al flujo de calor transmitido, pero además, aunque no sea evidente, la elevada temperatura alcanzada por la superficie exterior (69.1ºC) provoca que gran parte del calor absorbido de la radiación solar sea devuelto al ambiente exterior por los mecanismos de convección e irradiación infrarroja, disminuyendo el flujo neto conducido al interior. Como consecuencia se ha reducido el incremento diario de temperatura de la superficie interior de 5.9º a 1.10ºC (18.6%) . Es notable el enfriamiento nocturno de la superficie de picón hasta un mínimo de 15.7ºC a las 5 de la mañana, inferior en 2.5ºC a la temperatura del aire, y su calentamiento hasta 69.1ºC a las 13:00 horas, superior en 40.1ºC a la máxima temperatura del aire. El incremento de la inercia térmica se detecta tanto por la amortiguación de las temperaturas al 2.0% (1.1º/ 53.40) sino en el incremento del retardo en 4 horas (22:45 - 18:45).

Por medio del modelo de simulación se ha estimado en la cubierta testigo un flujo interior medio de 18.04 [W/m2] y un máximo de 47.75 [W/m2] a las 18:30 horas, en comparación con el flujo interior medio de 6.87 [W/m2] y máximo de 14.52 [W/m2] a las 22:00 en la cubierta protegida con 10 cm de picón, que supone aproximadamente un tercio de la carga térmica media y máxima.

9.6.4 Cubierta invertida B3 con 3 cm de PE y 5 cm de grava Se trata de una cubierta invertida clásica, partiendo del forjado base de los casos anteriores, aislada con una capa de 3 cm de poliestireno expandido y protegida con una capa de 5 cm de la misma grava que la cubierta B4. La placa de poliestireno tiene una densidad de sólo 35 [Kg/m3] y con una conductividad muy reducida, tabulada en sólo 0.033 [W/m ºC]. Se han dispuesto 6 sensores de temperatura tal como se muestra en la siguiente figura.

300

Comportamiento térmico de cerramientos soleados

La configuración de esta cubierta presenta importantes problemas para su modelización, ya que el modelo de simulación se ha desarrollado para capas virtuales de material relativamente homogéneo, con el nodo o sensor en el centro de cada capa interior. Es evidente que la capa virtual 2 con su correspondiente sensor (B5), al igual que la capa virtual 3 con el sensor (B4), son sumamente heterogéneas en sus propiedades físicas por encima y debajo del nodo o sensor, lo que provocaría resultados anómalos. Se ha desarrollado un modelo alternativo del método Crank-Nicolson por diferencias finitas utilizado por el programa de simulación TRASDOS, en el que se considera que los nodos se encuentra en las fronteras de las capas, las cuales se consideran homogéneas. Dicho modelo alternativo se ha denominado TRASDOS+2 y calcula la conducción de calor considerando la resistencia térmica de las capas homogéneas a izquierda y derecha del nodo, mientras que calcula la acumulación de calor considerando la suma de las capacidades térmicas de las semicapas izquierda u derecha del nodo.

Ec. 9.1

T'x − 1 − T'x Tx − 1 − Tx T'x − T'x + 1 Tx − Tx + 1 Cx − 1 + C x + + 2 2 2 2 2 − = ( T'x − Tx ) R x −1 Rx I

T

e x-1

ex

R x-1 C x-1

Rx Cx

[W/m2]

T ’ x-1

T’ x

T ’ x+1

T x-1 Tx T x+1 C x-1 + C x 2

T (t+I) T (t+I/2) T (t) X

Siguiendo una metodología similar a la desarrollada en el capítulo 3.5 se han determinados los algoritmos para los casos de una sección intermedia y superficial con radiación, y se han aplicado al procedimiento CALCULA del programa de simulación TRASDOS+2 , con el siguiente listado resumido con las modificaciones realizadas respecto a la versión original: Sub CALCULA_CLICK () On Error GoTo ERRORCALCULA TESTINI

'RUTINA COMPROBACION TITULOS FICHEROS

SCREEN.MousePointer = 11 ' Change pointer to hourglass. ReDim A(N), B(N), D(N), E(N), C(N), R(N) 'COEFICIENTES DE CALCULO I = 24 / M * 3600 'INTERVALO EN SEGUNDOS For X = 1 To N

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

301

C(X) = CE(5, X) * 1000'CAPACIDAD CAPA EN JUL/M2 R(X) = CE(6, X)'RESISTENCIA CAPA EN M2.ºC/W Next X ‘VERSIÓN TRASDOS+2: CERRAMIENTOS CON NODOS EN LAS CARAS DE LAS CAPAS 'LAS PROPIEDADES DE CADA CAPA (X) SON CONSTANTES DESDE EL NODO(X) HASTA EL SIGUIENTE NODO. LA CAPA DEL ÚLTIMO NODO ES NULA For X = 2 To N - 1'COEFICIENTES IZQUIERDA A(X) = I / ((C(X - 1) + C(X)) * R(X - 1)) Next X For X = 2 To N - 1'COEFICIENTES DERECHA B(X) = I / ((C(X - 1) + C(X)) * R(X)) Next X B(1) = I / (C(1) * R(1)) A(N) = I / (C(N - 1) * R(N - 1)) For Y = 0 To M FE(1, Y) = AM(5, Y) * CEP(2) ' FUENTE RADIACION ABSORVIDA EXTERIOR FE(2, Y) = CEP(4) * AMP(5) * .0000000567 * (273 + AM(1, Y)) ^ 4 FE(7, Y) = AM(6, Y) * CEP(3)'FUENTE RADIACION ABSORVIDA INTERIOR FE(6, Y) = CEP(5) * AMP(10) * .0000000567 * (273 + AM(2, Y)) ^ 4 Next Y 'EMPIEZA EL CICLO*********************************************************** For Y = 0 To M - 1 'FLUJOS EXTERIORES DEL CERRAMIENTO FE(2, Y) = FE(2, Y) - CEP(4) * .0000000567 * (273 + TE(1, Y)) ^ 4'SUMIDERO RSE = RSUP(CEP(7), AMP(4), AM(1, Y), TE(1, Y), AM(3, Y)) FE(6, Y) = FE(6, Y) - CEP(5) * .0000000567 * (273 + TE(N, Y)) ^ 4 'SUMIDERO RSI = RSUP(CEP(8), 180 - AMP(4), AM(2, Y), TE(N, Y), AM(4, Y)) 'RES. SUP. INT. 'TRANSMISION DE LA ONDA DE CALOR X = 1 'PRIMERA RODAJA A(1) = I / (C(1) * RSE) BAUX = 1 + A(1) + B(1)'COEFICIENTE AUX aux = TE(1, Y) * (1 - A(1) - B(1)) + ((FE(1, Y) + FE(1, Y + 1)) / 2 + FE(2, Y)) * I / (C(1) / 2) aux = aux + A(1) * (AM(1, Y) + AM(1, Y + 1)) + B(1) * TE(2, Y) D(1) = aux / BAUX E(1) = B(1) / BAUX For X = 2 To N - 1 'RODAJAS INTERMEDIAS BAUX = 1 + A(X) + B(X) - E(X - 1) * A(X) aux = TE(X, Y) * (1 - A(X) - B(X)) + A(X) * TE(X - 1, Y) + B(X) * TE(X + 1, Y) D(X) = (aux + D(X - 1) * A(X)) / BAUX E(X) = B(X) / BAUX Next X X = N 'RODAJA FINAL B(X) = I / (C(N - 1) * RSI) BAUX = 1 + A(X) + B(X) - E(X - 1) * A(X) aux = TE(X, Y) * (1 - A(X) - B(X)) + (FE(6, Y) + (FE(7, Y) + FE(7, Y + 1)) / 2) * I / (C(N - 1) / 2) aux = aux + A(X) * TE(X - 1, Y) + A(X) * D(X - 1) + B(X) * (AM(2, Y) + AM(2, Y + 1)) TE(X, Y + 1) = aux / BAUX For X = N - 1 To 1 Step -1 TE(X, Y + 1) = D(X) + E(X) * TE(X + 1, Y + 1) Next X 'CALCULA CONVECCION:

302

Comportamiento térmico de cerramientos soleados FE(3, Y) = (AM(1, Y) - TE(1, Y)) / RSE 'CONV. EXTERIOR (FUENTE SI TA>TS) FE(5, Y) = (AM(2, Y) - TE(N, Y)) / RSI 'CONV. INTERIOR FE(4, Y) = 0 - (FE(1, Y) + FE(2, Y) + FE(3, Y) + FE(5, Y) + FE(6, Y) + FE(7, Y)) Next Y 'TERMINA EL CICLO**************************************************************

Mediante el editor de cerramientos se ha creado la base de datos de la cubierta considerando la nueva estructura del modelo de simulación, donde se destaca los valores nulos de la capa superficial interior 6. Este tipo de base de datos se ha denominado CER_B340.

El avance de resultados se muestra la ventana principal del programa TRASDOS+2, que se ha ejecutado con la base de datos de temperaturas iniciales y de referencia TCERB3TM.220:

Se dispone de registros completos de datos de temperaturas del forjado del día ordinal 220 y 221, seleccionándose las condiciones ambientales de día 220 como caso mas desfavorable por ofrecer una insolación del 80.3%. La base de datos ambientales AMB_TR.220 ha sido corregida en los valores de soleamiento desde las 14:45 a las 15:15 por el error ya mencionado en el registro de la sombra proyectada del edifico anexo.

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

Las temperaturas medidas en el módulo experimental en cada capa son las siguientes:

Las temperaturas estimadas de cada capa del cerramiento son las siguientes:

303

304

Comportamiento térmico de cerramientos soleados

Resultando la siguiente gráfica y tabla de valores estadísticos de la temperatura diferencial:

Se observa en las gráficas de temperaturas estimadas y experimentales que las fluctuaciones de la temperatura estimada de la superficie exterior han sido posiblemente provocadas por errores instrumentales, debido a la medición la radiación solar instantánea en lugar del valor promedio del periodo, y que han sido amplificadas por la reducida capacidad térmica exterior del cerramiento, ya que la capa aislante limita en gran manera la conducción de calor al interior.

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

305

Sin embargo, dichas desviaciones puntuales han sido amortiguadas rápidamente y las temperaturas estimadas de los nodos 1 y 2 que limitan la capa de grava han alcanzado unos valores medios y extremos muy similares a los medidos en la cubierta experimental. Los valores de las medias y desviaciones extremas de las temperaturas diferenciales del resto de las capas se encuentran dentro de los límites admisibles de error, considerando el pronunciado gradiente de temperatura que alcanza la cubierta al mediodía, con un salto térmico de 58º-23º = 35ºC. Se comprueba el correcto comportamiento del modelo de simulación alternativo TRASDOS+2, que demuestra una notable resolución para estimar con exactitud los gradientes de temperatura entre capas con propiedades térmicas extremadamente dispares. Es además interesante el poder disponer de herramientas de cálculo alternativas que se adapten a diferentes topologías de medición de temperaturas en cerramientos. Como análisis complementario se muestra la gráfica de las temperatura medidas en la cubierta testigo A0, que ha sido sometida a las mismas condiciones ambientales.

Los resultados que figuran en las gráficas y tablas estadísticas de temperaturas medidas en las cubiertas testigo e invertida difieren de forma extrema en las temperaturas de todas sus capas. Al mediodía existe un elevadísimo salto térmico entre la grava (1 y2 ) y el inicio del forjado base (3), que corresponde con la superficie externa (1) de la cubierta testigo y cuyas temperaturas máximas difieren en 26.7º - 52.6º = -25.9ºC, lo que permite que el forjado base de la cubierta protegida se mantenga a una temperatura prácticamente constante durante todo el día. Es notable la estabilidad de las temperaturas interiores de la cubierta invertida, que solo oscila entre 23.40º - 22.80º = 0.6 ºC, y con una media de 23.03ºC, apenas 1.0ºC mas caliente que al aire del ambiente interior. El motivo de esta favorable estabilidad se fundamenta en la reducida conductividad térmica de la capa aislante, que con solo 3 cm aporta el 67% de la resistencia térmica total de la cubierta. Como ventaja adicional, se observa que el 85% de la capacidad térmica total de la cubierta se encuentra por debajo de la capa aislante, lo que le proporciona un excelente inercia térmica interior, con un coeficiente de amortiguación de las temperaturas de solo el 1.5% (0.6º/ 39.8º) y un retardo superior a las 11 horas (flujo interior máximo después de las 24:00).

306

Comportamiento térmico de cerramientos soleados

Por medio del modelo de simulación se ha estimado en la cubierta testigo un flujo interior medio de 24.98 [W/m2] y un máximo de 55.25 [W/m2] a las 16:300 horas, en comparación con el flujo interior medio de 5.54 [W/m2] y máximo de 11.28 [W/m2] a las 24:00 en la cubierta invertida, que supone un 22.2% y 20.4% de la carga térmica media y máxima respectivamente.

9.6.5 Cubierta inundada B1 con 5 cm de agua Se trata de una cubierta no convencional, en que el forjado base se ha protegido con una capa de agua de 5 cm. El forjado base es idéntico a la cubierta A0, con el mismo coeficiente de absorción solar del 97.1%, ya que hay que considerar que la capa de agua es prácticamente transparente, salvo para direcciones muy rasantes. Entre las propiedades físicas del agua, además de su densidad de 1000 [Kg/m3], destaca su elevado calor específico de 4.184 [KJ/Kg ºC], que cuadruplica el valor típico de los materiales constructivos, y su conductividad variable por la posibilidad de movimientos de convección en su seno, que para condiciones sin convección tiene un valor mínimo de 0.60 [W/m ºC], lo cual es un valor bastante elevado para su densidad. Lo mas notable de esta capa de protección es su capacidad para disipar calor por cambio de estado, ya que cierta cantidad del agua se evaporará en función de su temperatura y la velocidad y presión de vapor del aire, absorbiendo una cantidad de calor de vaporización del orden de 2466 [KJ/Kg], que tomará del aire o de su propia capacidad térmica, en cuya caso podría enfriarse hasta la temperatura húmeda del aire. Obsérvese que la evaporación de 1 mm de agua (1Kg/m2) a la hora absorbe 685 W/m2, magnitud equivalente a la radiación solar directa.

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

307

Como consecuencia del mecanismo de evaporación de la superficie exterior de agua, y a su conductividad variable por flujos de convección, no se puede aplicar el modelo de simulación TRASDOS en este caso ya que requeriría el desarrollo de nuevos algoritmos que exceden el alcance del presente trabajo. No obstante lo anterior, ya que se disponen de datos de las temperaturas medidas en el la cubierta inundada a diferente profundidades, y se conocen los registros paralelos en la cubierta testigo, se procederá al análisis comparativo por el interés que ofrecen los resultados. Se dispone de registros completos de datos de temperaturas del forjado del día ordinal 213 al 214, seleccionándose las condiciones ambientales de día 214 como caso mas interesante por ofrecer insolación del 80.0%. La base de datos ambientales AMB_TR.214 tiene corregida la sombra exterior en torno a las 15:00, y se ha utilizado para el estudio de la cubierta testigo A0 como referencia.

Los flujos de calor [W/m2] estimados en las diferentes capas la cubierta testigo son los siguientes

308

Comportamiento térmico de cerramientos soleados

Las temperaturas medidas en la cubierta testigo en cada capa son las siguientes:

Las temperaturas medidas en la cubierta inundada en cada capa son las siguientes:

Lo primero que destaca es la inversión térmica de la capa de agua de la cubierta inundada, que se mantiene siempre mas fría que la superficie del forjado base, con una media de -0.8ºC, y que significa que continuamente le roba calor. La siguiente observación es la reducción de la temperatura de la superficie del forjado base, que llega a descender 53.5º-36.9 = 16.6ºC a las 13:30 respecto a la cubierta testigo, provocando que las temperaturas de las restantes capas desciendan proporcionalmente. También es notable el enfriamiento nocturno de la capa de agua hasta un mínimo de 17.1ºC a las 3:45 de la mañana, inferior en 2.0ºC a la temperatura del aire exterior. Es indudable que la capa de agua provoca en un descenso continuo de temperaturas por potenciar la disipación de calor al ambiente exterior por el mecanismo de captura de calor de calor sensible para provocar por la evaporación del agua, con la consiguiente disminución del flujo de calor transmitido, lo que constituye un interesante mecanismo de refrigeración pasiva de la cubierta, y también del microclima del entorno por disminuir disipación de calor sensible.

309

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

Los resultados que figuran en las tablas estadísticas de temperaturas medidas en las cubiertas testigo e inundada confirman el descenso generalizado de las temperaturas de todas sus capas. Es interesante analizar el descenso de las temperaturas de la superficie interior, ya que el flujo neto de calor transmitido al ambiente interior es prácticamente proporcional a la diferencia de temperatura superficie-aire. Considerando que el aire interior se ha mantenido a una temperatura media de 22.0ºC se puede establecer una correlación entre el flujo medio de calor y la diferencias media de temperatura de la superficie interior de la cubierta testigo, estimado en 20.34 [W/m2]/(24.87º-22.0º) = 7.08 [W/m ºC]. En la cubierta inundada la diferencia media es de 22.73º- 22.0º = 0.73ºC, equivalente a un flujo medio de 5.17 [W/m2], solo un 25% de la cubierta testigo, y la diferencia máxima es de 24.2º- 22.0º = 2.2ºC que equivalente a un flujo máximo de 15.57 [W/m2], solo un 34.6% de los 44.95 [W/m2] de la cubierta testigo.

9.7 Verificación y pruebas del editor de ambiente El programa de simulación TRASDOS dispone de un módulo complementario denominado EDITA AMBIENTE que además de analizar las bases de datos ambientales permite su modificación o su creación ex novo. Para su verificación se van a simular los datos ambientales de los días de máximo y mínimo soleamiento de la campaña experimental, para comprobar posteriormente la correlación de sus resultados con la base de datos de cerramiento A020 con los resultantes de aplicar los datos ambientales medidos.

9.7.1 Pruebas con datos simulados de un día soleado (243) A partir de los datos estadísticos de la base de datos ambiental AMB_TR.243 medidos en el módulo experimental se han estimado los parámetros característicos de temperaturas y velocidad del aire exterior e interior, así como los factores fundamentales de la radiación solar. Mediante el EDITOR DE CURVAS paramétrico se han introducido los siguientes parámetros de las series de datos de temperaturas y velocidad del vientos: Tabla 9.3

Parámetro Max. mañana Max. tarde Hora mañana Hora tarde Valle mañana Valle tarde T. exterior T. interior Viento ext. Viento int.

17.8º 22.1º 0.7 m/s 0.5 m/s

29.0º 22.2º 0.3 m/s 0.5 m/s

5.50 6.00 8.00 -

11.00 18.00 20.00 -

65% 50% 50% -

41% 50% 50% -

310

Comportamiento térmico de cerramientos soleados

Los datos instantáneos de temperatura y viento se reflejan en la tabla y gráfico siguiente:

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

311

Mediante la orden EDITA S.E. se han introducidos los factores fundamentales de la radiación solar que figuran en las etiquetas informativas, que ha calculado la intensidad solar incidente (SE) en cada instante del día y la emitancia aparente del entorno (EmExt). Se ha introducido un factor de insolación de 0.80 para ajustar los resultados simulados a la intensidad máxima medida (833 W/m2) y a la intensidad media diaria (244 W/m2). Mediante la orden EDITA S.I. se ha introducido un factor de luz de día = 0 porque no existe iluminación interior (SI) y se fijado la emitancia interior a la unidad (EmInt). Los resultados estimados se muestra en la siguiente tabla y gráfica, destacádose la coincidencia de los valores medios de temperatura y viento, y la gran aproximación de los valores de soleamiento. Para una comprobación directa de resultados se muestra una gráfica superpuesta de los valores ambientales medidos AMB_TM.243 y la base de datos ambientales estimados AMB_TE.243.

Se aprecia en su conjunto una elevada coincidencia de las curvas de temperaturas y soleamiento, y la aproximación a los valores promedios de viento. Se hace notar que se ha considerado una altura del horizonte real de 15º, que aunque provoca un pequeño déficit de radiación al amanecer, compensa en parte la sombra proyectada por el edifico anexo a partir de las 16:30. Se ha ejecutado el programa de simulación con los datos ambientales estimados TE.243, en cuyo avance de datos se aprecia que el flujo medio interior es de 18.2 [W/m2], prácticamente idéntico a los 18.0 [W/m2] estimado con datos ambientales reales.

312

Comportamiento térmico de cerramientos soleados

La temperaturas estimadas con el ambiente simulado son las siguientes:

Para apreciar las diferencias con las temperaturas medidas se muestra la gráfica superpuesta:

La gráfica de temperatura diferencial estimada-experimental es la siguiente:

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

313

Se observa una adecuada correlación global en todas las capas excepto en la temperatura de la superficie exterior en determinados instantes, que se justifican analizando las diferencias de los datos ambientales: el valle a las 6:45 ha sido motivado por un viento medido de 2.5 m/s y por la sombra del horizonte real estimado, los picos a las 10:15 y 13.15 son debido a fluctuaciones en las medidas de radiación, y el gran pico de las 17 horas se debe a la sombra proyectada sobre la cubierta testigo por el edificio anexo. Las tablas estadísticas de temperatura diferencial con los datos estimados TE.243 y medidos TR.243 permiten un detallado análisis paramétrico:

La primera tabla nos permite valorar la buena correlación de temperaturas resultante del modelo con datos ambientales estimados respecto a las temperaturas medidas. La comparación entre ambas tablas nos muestra la extrema similitud de resultados calculados por el modelo de simulación utilizando datos ambientales estimados y medidos, lo cual nos verifica la bondad del EDITOR DE AMBIENTE para simular las condiciones ambientales de este caso.

9.7.2 Pruebas con datos simulados de un día cubierto (234) Se ha seguido la misma metodología para analizar los datos estadísticos de la base de datos ambiental AMB_TR.234, correspondiente al día mas nublado de la campaña experimental, para estimar los parámetros característicos de temperaturas, velocidad del aire y soleamiento exterior e interior de la base de datos ambientales estimados AM_TE.234.

314

Comportamiento térmico de cerramientos soleados

Se ha introducido un factor de insolación de 0.025 para ajustar los resultados simulados al promedio de la intensidad máxima medida (aproximadamente 325 W/m2) y sobre todo a la intensidad media diaria (100.8 W/m2). También se ha introducido el valor de la emitancia aparente del entorno (EmExt=0.925) corregido en la base de datos experimental. Los resultados estimados se muestra en la siguiente tabla y gráfica:

Para una comprobación directa de resultados se muestra una gráfica superpuesta de los valores ambientales medidos AMB_TM.234 y la base de datos ambientales estimados AMB_TE.234.

Se aprecia en su conjunto una elevada coincidencia de las curvas de temperaturas y viento, mientras que la curva de radiación estimada es equivalente al soleamiento medio de cada hora. Se ha ejecutado el programa de simulación con los datos ambientales estimados, en cuyo avance de datos se aprecia que el flujo medio interior es de 16.6 [W/m2], prácticamente idéntico a los 16.5 [W/m2] estimado con datos ambientales reales.

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

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La siguiente ventana corresponde a la ejecución del programa con el ambiente simulado:

La temperaturas estimadas con el ambiente simulado son las siguientes:

Para apreciar las diferencias con las temperaturas medidas se muestra la gráfica superpuesta:

316

Comportamiento térmico de cerramientos soleados

La gráfica de temperatura diferencial estimada-experimental es la siguiente:

Se observa una adecuada correlación global en todas las capas excepto en el diente de sierra de temperatura de la superficie exterior, que se justifica plenamente analizando las diferencias de los datos ambientales, ya que el editor de datos ambientales estima la radiación probable en cada instante mediante una función continua, mientras que la cubierta testigo ha estado sometida a un régimen intermitente de soleamiento. Las tablas estadísticas de temperatura diferencial con los datos estimados TE.234 y medidos TR.234 permiten un detallado análisis paramétrico:

La primera tabla nos permite valorar la excelente correlación de temperaturas resultante del modelo con datos ambientales estimados respecto a las temperaturas medidas. La comparación entre ambas tablas nos vuelve a mostrar una extrema similitud de resultados calculados por el modelo de simulación utilizando datos ambientales estimados y medidos. Como conclusión, se verifica plenamente la bondad del EDITOR DE AMBIENTE para simular las condiciones ambientales a partir de unos pocos parámetros, lo cual facilita la creación de una amplia gama de condiciones ambientales de proyecto, muy sencillas de tipificar y con garantía de una correcta correlación con las condiciones ambientales reales.

Capítulo 9: Verificación y pruebas del modelo de simulación

317

9.8 Valoración de la bondad del modelo de simulación. Las pruebas del modelo de simulación presentadas constituyen un breve resumen del proceso exhaustivo de verificación al que ha sido sometido el programa TRASDOS con sus módulos integrados, especialmente el EDITA AMBIENTE. Paralelamente, se han verificado las bases de datos ambientales y de temperaturas de cerramiento, en las que se ha respetando rigurosamente los datos experimentales medidos, y que constituye una validación de la campaña de ensayos en el módulo experimental. Se ha aplicado una metodología científica para la comprobación una amplia gama de ensayos, que se sintetiza en las siguientes pruebas: • Una cubierta testigo en diferentes condiciones ambientales extremas. • Diferentes secciones de una cubierta testigo en las mismas condiciones ambientales. • Diferentes protecciones de una cubierta experimental, y comparación con la cubierta testigo de referencia, en diferentes condiciones ambientales. • Diferentes bases de datos ambientales estimados, en condiciones ambientales extremas. En todos los casos analizados se ha destacado la excelente correlación entre los datos estimados y medidos, con un margen de error muy inferior al previsible considerando la precisión de los instrumentos utilizados. Se han justificado plenamente las divergencias puntuales observadas, documentándose las correcciones realizadas en las base de datos ambientales y del cerramiento para justificar las diferentes hipótesis. Como conclusión, se ha demostrado la bondad del modelo de simulación para estimar las temperaturas resultantes en cerramientos convencionales sometidos a condiciones ambientales reales. Como corolario, se ha demostrado la exactitud de los algoritmos de trasferencia de calor aplicados en el modelo de simulación, obteniéndose un mejor conocimiento de los procesos y parámetros físicos implicados en el comportamiento térmico de cerramientos. Como consecuencia de lo anterior, ha sido posible determinar con precisión los flujos de energía que se originan en los procesos de transferencia de calor por los mecanismos radiación solar, irradiación infrarroja, convección, conducción y acumulación, tanto en la interface ambientesuperficie del cerramiento como en cada capa virtual del interior del cerramiento, con valores instantáneos durante un ciclo diario con una resolución típica de 15 minutos.

318

Comportamiento térmico de cerramientos soleados