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New Jersey Center for Teaching and Learning

5º Grado

Iniciativa de Matemática Progresiva Este material está disponible gratuitamente en www.njctl.org y está pensado para el uso no comercial de estudiantes y profesores. No puede ser utilizado para cualquier propósito comercial sin el consentimiento por escrito de sus propietarios. NJCTL mantiene su sitio web por la convicción de profesores que desean hacer disponible su trabajo para otros profesores, participar en una comunidad de aprendizaje profesional virtual, y /o permitir a padres, estudiantes y otras personas el acceso a los materiales de los cursos.

Geometría

2011-11-02

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Geometría: Temas de la Unidad Click sobr el tema para ir a esta sección

Polígonos

· Polígonos

· Clasificando Triángulos y Cuadriláteros · Plano de Coordenadas Click para volver a la tabla de contenidos

· Primer Cuadrante

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Slide 6 / 97 ¿Por qué estas figuras no son polígonos

Ejemplos de polígonos y figuras que no son polígonos

Esta no es un polígono.

Esta no es un polígono. Los lados están cruzados .

Esta abierta, no cerrado.

Estos son polígonos

Estos no son polígonos

Esta no es un polígono No todos los lados son rectos

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Un polígono es una figura simple, plana cerrada compuesto de 3 o más segmentos Simple - segmentos que se intersectan Cerrada - Cuando traces la figura, esta termina en el punto de partida

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1 ¿Es esta figura un polígono? Tire

Sí

2 ¿Es esta figura un polígono?

No

Si No

Tire

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3 ¿Es esta figura un polígono?

4 ¿Es esta figura un polígono? Sí Tire

No

No

Tire

Sí

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5 ¿Es esta figura un polígono? Tire

Sí No

Los Polígonos se nombran por su número de lados

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Nombre

Número de Lados

Triángulo

3

Cuadrilátero

4

Pentágono

5

Hexágono

6

Heptágono

7

Octógono

8

Eneágono

9

Decágono

10

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6 ¿Cuántos lados tiene un heptágono?

7 ¿Cuántos lados tiene un eneágono? Tire

Tire

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8 Nombra la figura.

A Decágono B Hexágono

C Decágono

C Eneágono

D Octógono

D Octógono

Tire

B Hexágono

Tire

A Cuadrilátero

9 Nombra la figura.

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Polígonos Regulares vs. Irregulares

Polígonos Regulares vs. Irregulares Si los lados y los ángulos de la figura NO son congruentes, se llama polígono irregular

Si los lados y los ángulos de la figura son congruentes, se llama polígono regular.

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Slide 22 / 97 10 ¿Qué clase de polígono es este? Tire

A regular B irregular

C no es un polígono

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11 ¿Qué clase de polígono es este?

C no es un polígono

A regular B irregular

C no es un polígono

Tire

B irregular

Tire

A regular

12 ¿Qué clase de polígono es este?

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13 ¿Qué clase de polígono es este?

14 ¿Qué clase de polígono es este?

B irregular

C no es un polígono

A regular

Tire

Tire

A regular

B irregular

C no es un polígono

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15 ¿Qué clase de polígono es este? Tire

A regular B irregular

Clasificando Triángulos y Cuadriláteros

C no es un polígono

Click para volver a la tabla de contenidos

Slide 29 / 97 Clasificando Triángulos- Los Triángulos pueden clasificarse por sus ángulos o sus lados

Triángulo Equilátero Todos sus lados son congruentes. Triángulo Isósceles Al menos dos lados son congruentes. Triángulo Escaleno No tiene lados congruentes.

Haz coincidir el dibujo con la definición

16 Clasifica el triángulo por sus lados

A equilátero B escaleno

C isósceles

Tire

Por sus Lados

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17 Clasifica el triángulo por sus lados Tire

A equilátero B escaleno

C isósceles

Por sus Ángulos

Haz coincidir el dibujo con la definición

Triángulo Acutángulo Los tres ángulos son menores que 90 grados. Triángulo Rectángulo Un ángulo es de 90 grados. Triángulo Obtusángulo Un ángulo es mayor de 90 grados.

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18 Clasifica el triángulo por sus ángulos

B obtusángulo

C rectángulo

A acutángulo

Tire

Tire

A acutángulo

19 Clasifica el triángulo por sus ángulos

B obtusángulo

C rectángulo

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20 Clasifica el triángulo por sus ángulos

B obtusángulo

Tire

A acutángulo

C rectángulo

Haz click para ir al sitio web, luego elije clasificar Triángulo.

Slide 37 / 97 21

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Clasifica el triángulo.

22 Tire

A equilátero

B isósceles

B isósceles

C escaleno

C escaleno

D acutángulo

D acutángulo

E

rectángulo

E

rectángulo

F

obtusángulo

F

obtusángulo

Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas)

Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas)

Slide 39 / 97 23

Slide 40 / 97

Si cada uno de los ángulos en un triángulo mide 60 , ¿cuál es el triángulo?

24

C escaleno

C escaleno

D acutángulo

D acutángulo

rectángulo

F

obtusángulo

Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas)

E

rectángulo

F

obtusángulo

Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas)

Slide 41 / 97 25

Clasifica el triángulo de la señal de ceda el paso.

Slide 42 / 97 26

Clasifica el triángulo que forma este puente.

A equilátero

A equilátero

B isósceles

B isósceles

C escaleno

C escaleno

D acutángulo

D acutángulo

E

rectángulo

E

rectángulo

F

obtusángulo

F

obtusángulo

Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas)

Tire

B isósceles

B isósceles

E

Clasifica el triángulo. A equilátero

Tire

A equilátero

Tire

A equilátero

Clasifica el triángulo.

Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas)

Slide 43 / 97 Clasificando Cuadriláteros Puedes usar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Trapezoides - Exactamente un par de lados paralelos

Slide 44 / 97 Clasificando Cuadriláteros Puedes usar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Paralelogramo - Los lados opuestos son congruentes y paralelos.

Slide 45 / 97 Clasificando Cuadriláteros Puedes usar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Rectángulo - Es un paralelogramo especial con cuatro ángulos rectos

Slide 46 / 97 Clasificando Cuadriláteros Puedes usar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Rombo - Paralelogramo con cuatro lados congruentes

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Slide 48 / 97 Cuadrilatero

Clasificando Cuadriláteros Puedes usar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Cuadrado - Rombo con cuatro ángulos rectos o un Rectángulo con cuatro lados congruentes.

Paralelogramo Trapezoide Rombo

Rectángulo

Cuadrado

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Polígono

Polígono

Cuadriláteros

Cuadriláteros Trapezoide

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Polígono

Polígono

Cuadrilátero

Cuadrilátero Paralelogramo

Paralelogramo

Trapezoide

Rectángulo

Trapezoide

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Slide 54 / 97

Polígono

Polígono

Cuadriláteros

Cuadrilátero

Paralelogramo Trapezoide

Rectángulo

Paralelogramo Rombo

Trapezoide

Rectángulo

Cuadrado

Rombo

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Slide 56 / 97 27 ¿Cuál de las siguientes figuras es un trapezoide?

B

C

Tire

A

D

Haz click para ir al sitio web, luego elije clasificar polígonos

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Slide 58 / 97

28 ¿Cuál(es) de esta(s) declaracion(es) NO describen la figura?

29 ¿Cuál(es) de esta(s) declaracion(es) NO describen la figura?

B paralelogramo

C rectángulo

C rectángulo

D rombo

D rombo

E

cuadrado

E

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cuadrado

B Un rectángulo es un cuadrado.

C Un cuadrado no es un paralelogramo. D Un cuadrado es un rectángulo.

Tire

E

Tire

D rombo

31 ¿Cuál(es) de la(s) siguiente(s) declaracion(es) es verdadera?

A Un cuadrado no es un rectángulo.

A trapezoide C rectángulo

cuadrado

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30 ¿Cuál(es) de esta(s) declaracion(es) NO describen la figura?

B paralelogramo

Tire

A trapezoide

B paralelogramo

Tire

A trapezoide

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Slide 62 / 97

32 Describe la figura. Elije todas las respuestas que correspondan

B Trapezoide

C Paralelogramo

Tire

Tire

A Cuadrilátero

33 Describe la figura. Elije todas las respuestas que correspondan

A Cuadrilátero B Trapezoide

D Rectángulo

C Paralelogramo

E

Rombo

F

Cuadrado

G

Ninguna de las de arriba

D Rectángulo E

Rombo

F

Cuadrado

G

Ninguna de las de arriba

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Slide 64 / 97

34 Describe la figura. Elije todas las respuestas que correspondan

A Cuadrilátero

Tire

B Trapezoide

Tire

A Cuadrilátero

35 Describe la figura. Elije todas las respuestas que correspondan

B Trapezoide

C Paralelogramo

C Paralelogramo

D Rectángulo

D Rectángulo

E

Rombo

E

Rombo

F

Cuadrado

F

Cuadrado

G

Ninguna de las de arriba

G

Ninguna de las de arriba

Slide 65 / 97 36 Describe la forma de la tapa del escritorio. Elije todas las respuestas que correspondan

Slide 66 / 97 37 Describe la forma del frente del reloj. Elije todas las respuestas que correspondan

A Cuadrilátero

A Cuadrilátero

B Trapezoide

B Trapezoide

C Paralelogramo

C Paralelogramo

D Rectángulo

D Rectángulo

E

Rombo

E

Rombo

F

Cuadrado

F

Cuadrado

G

Ninguno de los de arriba

G

Ninguno de los de arriba

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Slide 68 / 97

38 Describe la forma de la boca del tiburón. Elije todas las respuestas que correspondan

39 Describe la forma de este marcador. Elije todas las respuestas que correspondan

A Cuadrilátero

A Cuadrilatero

B Trapezoide

B Trapezoide

C Paralelogramo

C Paralelogramo

D Rectángulo

D Rectángulo

E

Rombo

E

Rombo

F

Cuadrado

F

Cuadrado

G

Ninguno de las de arriba

G

Ninguno de los de arriba

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Slide 70 / 97

40 ¿Cuál de las siguientes figuras nunca tendrían lados perpendiculares?

41 ¿Cuál de las siguientes figuras nunca tendrían lados opuestos paralelos?

A rectángulo

A trapezoide

B triángulo

B triángulo

C círculo

C rectángulo

D cuadrado

D rombo

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Slide 72 / 97

Plano de Coordenadas Click para volver a la tabla de contenidos

El plano de coordenadas está formada por dos rectas numéricas que se intersectan llamadas ejes. La recta horizontal es el eje -x. La recta vertical es el eje -y.

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Slide 74 / 97 y Origen (0, 0)

El punto en el cual los ejes x e y se intersectan se llama el origen. Las coordenadas del origen son (0, 0).

x

Los puntos pueden ser graficados en el plano mediante coordenadas de cada uno de los ejes. Este conjunto se llama "pares ordenados". La coordenade de la x aparece siempre primero en este par. La coordenada de la y aparece en segundo lugar. (x ,y )

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Para graficar un par ordenado, tal como (4,3): · comienza en el origen (0,0) · mueve a la derecha en el eje x si el primer número es positivo · luego mueve hacia arriba el segundo número es positivo · grafica el punto

y

x

(4 ,3 )

(x ,y )

Este punto es (3,2) Para graficar el punto, recorre 3, luego sube 2

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Slide 78 / 97

y

y

x (x ,y )

Este punto es (1,4) Para graficar el punto, recorre 1, luego sube 4

x (x ,y )

Este punto es (5,0) Para graficar el punto, recorre 5, luego sube 0

Slide 79 / 97 42

Slide 80 / 97

¿Qué punto está en el origen?

43

¿Qué punto es el (1,3)?

y A

y A

B

C D

C

x

Slide 82 / 97 45

¿Qué punto es el (3,3)?

¿Qué punto es el (0,5)?

y A

A

C

x

Slide 83 / 97 ¿Que par ordenado es el origen? A (4,0)

y

B

D

C

B

D

46

x

D

Slide 81 / 97 44

B

x

Slide 84 / 97 47

¿Qué número en el par ordenado(7,3) es la coordenada de x?

B (0,0)

A 7

C (0,4)

B 3

D (4,4)

C 0 D x

Slide 85 / 97 48

Slide 86 / 97 49

¿Qué número en el par ordenado(5,9) es la coordenada de y? A 0

A 7

B 5

B 12

C

9

C

D y

0

D y

Slide 87 / 97 50

¿Qué número en el par ordenado(7,12) es la coordenada de y?

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¿Qué número en el par ordenado(7,12) es la coordenada de x?

Primer Cuadrante

A 7 B 12

C

0

Click para volver a la tabla de contenidos

D x

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Slide 90 / 97

Tire

Primer cuadrante

para instrucciones del maestro

Juega con Billy Bug y su búsqueda del juego del gusano

Click para ir al sitio web.

Cuando las coordenadas de x e y son ambas positivas, los puntos se grafican en el primer cuadrante.

http://resources.oswego.org/games/BillyBug/bugcoord.html

Slide 91 / 97 A veces se nos pide crear una forma en el primer cuadrante, encontrando el punto que falta.... Prueba estos ejemplos.

Slide 92 / 97 51

¿Qué punto creará un cuadrado?

A (3,2) B (5,1)

C (2,1) D (1,2)

Slide 93 / 97 52

¿Qué punto creará un triángulo rectángulo?

A (1,4)

Slide 94 / 97 53

¿Qué punto creará un paralelogramo?

A (4, 8)

B (4,1)

B (8, 4)

C (3,4)

C (9, 5)

D (2,1)

D (7, 4)

Slide 95 / 97 54

¿Qué punto creará un trapezoide?

A (1, 3) B (1, 1)

Slide 96 / 97 55

Emilia dibujó una figura en un plano de coordenadas. La figura tiene un par de lados opuestos que son paralelos, pero no iguales. ¿Cuál de las siguientes figuras podría haber dibujado?

C (3, 3) D (3, 1)

A

C

B

D

Slide 97 / 97 Actividad Coordinada con Redes de Geoplanos

· Trabaja con un compañero. · Uno de los compañeros crea un polígono en el geoplano y escribe debajo los vértices. · El otro compañero grafica los puntos, y los conecta con segmentos. · Compare los polígonos, luego cambie los roles.

Este ejemplo, los vértices son: (1,3) (4,1) (4,3)

Haz clic aquí para practicar el uso de los Manipuladores en el sitio web de La Biblioteca Nacional Virtual