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New Jersey Center for Teaching and Learning
5º Grado
Iniciativa de Matemática Progresiva Este material está disponible gratuitamente en www.njctl.org y está pensado para el uso no comercial de estudiantes y profesores. No puede ser utilizado para cualquier propósito comercial sin el consentimiento por escrito de sus propietarios. NJCTL mantiene su sitio web por la convicción de profesores que desean hacer disponible su trabajo para otros profesores, participar en una comunidad de aprendizaje profesional virtual, y /o permitir a padres, estudiantes y otras personas el acceso a los materiales de los cursos.
Geometría
2011-11-02
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Geometría: Temas de la Unidad Click sobr el tema para ir a esta sección
Polígonos
· Polígonos
· Clasificando Triángulos y Cuadriláteros · Plano de Coordenadas Click para volver a la tabla de contenidos
· Primer Cuadrante
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Slide 6 / 97 ¿Por qué estas figuras no son polígonos
Ejemplos de polígonos y figuras que no son polígonos
Esta no es un polígono.
Esta no es un polígono. Los lados están cruzados .
Esta abierta, no cerrado.
Estos son polígonos
Estos no son polígonos
Esta no es un polígono No todos los lados son rectos
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Un polígono es una figura simple, plana cerrada compuesto de 3 o más segmentos Simple - segmentos que se intersectan Cerrada - Cuando traces la figura, esta termina en el punto de partida
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1 ¿Es esta figura un polígono? Tire
Sí
2 ¿Es esta figura un polígono?
No
Si No
Tire
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3 ¿Es esta figura un polígono?
4 ¿Es esta figura un polígono? Sí Tire
No
No
Tire
Sí
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5 ¿Es esta figura un polígono? Tire
Sí No
Los Polígonos se nombran por su número de lados
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Nombre
Número de Lados
Triángulo
3
Cuadrilátero
4
Pentágono
5
Hexágono
6
Heptágono
7
Octógono
8
Eneágono
9
Decágono
10
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6 ¿Cuántos lados tiene un heptágono?
7 ¿Cuántos lados tiene un eneágono? Tire
Tire
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8 Nombra la figura.
A Decágono B Hexágono
C Decágono
C Eneágono
D Octógono
D Octógono
Tire
B Hexágono
Tire
A Cuadrilátero
9 Nombra la figura.
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Polígonos Regulares vs. Irregulares
Polígonos Regulares vs. Irregulares Si los lados y los ángulos de la figura NO son congruentes, se llama polígono irregular
Si los lados y los ángulos de la figura son congruentes, se llama polígono regular.
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Slide 22 / 97 10 ¿Qué clase de polígono es este? Tire
A regular B irregular
C no es un polígono
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11 ¿Qué clase de polígono es este?
C no es un polígono
A regular B irregular
C no es un polígono
Tire
B irregular
Tire
A regular
12 ¿Qué clase de polígono es este?
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13 ¿Qué clase de polígono es este?
14 ¿Qué clase de polígono es este?
B irregular
C no es un polígono
A regular
Tire
Tire
A regular
B irregular
C no es un polígono
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15 ¿Qué clase de polígono es este? Tire
A regular B irregular
Clasificando Triángulos y Cuadriláteros
C no es un polígono
Click para volver a la tabla de contenidos
Slide 29 / 97 Clasificando Triángulos- Los Triángulos pueden clasificarse por sus ángulos o sus lados
Triángulo Equilátero Todos sus lados son congruentes. Triángulo Isósceles Al menos dos lados son congruentes. Triángulo Escaleno No tiene lados congruentes.
Haz coincidir el dibujo con la definición
16 Clasifica el triángulo por sus lados
A equilátero B escaleno
C isósceles
Tire
Por sus Lados
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17 Clasifica el triángulo por sus lados Tire
A equilátero B escaleno
C isósceles
Por sus Ángulos
Haz coincidir el dibujo con la definición
Triángulo Acutángulo Los tres ángulos son menores que 90 grados. Triángulo Rectángulo Un ángulo es de 90 grados. Triángulo Obtusángulo Un ángulo es mayor de 90 grados.
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18 Clasifica el triángulo por sus ángulos
B obtusángulo
C rectángulo
A acutángulo
Tire
Tire
A acutángulo
19 Clasifica el triángulo por sus ángulos
B obtusángulo
C rectángulo
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20 Clasifica el triángulo por sus ángulos
B obtusángulo
Tire
A acutángulo
C rectángulo
Haz click para ir al sitio web, luego elije clasificar Triángulo.
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Clasifica el triángulo.
22 Tire
A equilátero
B isósceles
B isósceles
C escaleno
C escaleno
D acutángulo
D acutángulo
E
rectángulo
E
rectángulo
F
obtusángulo
F
obtusángulo
Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas)
Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas)
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Si cada uno de los ángulos en un triángulo mide 60 , ¿cuál es el triángulo?
24
C escaleno
C escaleno
D acutángulo
D acutángulo
rectángulo
F
obtusángulo
Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas)
E
rectángulo
F
obtusángulo
Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas)
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Clasifica el triángulo de la señal de ceda el paso.
Slide 42 / 97 26
Clasifica el triángulo que forma este puente.
A equilátero
A equilátero
B isósceles
B isósceles
C escaleno
C escaleno
D acutángulo
D acutángulo
E
rectángulo
E
rectángulo
F
obtusángulo
F
obtusángulo
Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas)
Tire
B isósceles
B isósceles
E
Clasifica el triángulo. A equilátero
Tire
A equilátero
Tire
A equilátero
Clasifica el triángulo.
Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas)
Slide 43 / 97 Clasificando Cuadriláteros Puedes usar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Trapezoides - Exactamente un par de lados paralelos
Slide 44 / 97 Clasificando Cuadriláteros Puedes usar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Paralelogramo - Los lados opuestos son congruentes y paralelos.
Slide 45 / 97 Clasificando Cuadriláteros Puedes usar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Rectángulo - Es un paralelogramo especial con cuatro ángulos rectos
Slide 46 / 97 Clasificando Cuadriláteros Puedes usar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Rombo - Paralelogramo con cuatro lados congruentes
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Slide 48 / 97 Cuadrilatero
Clasificando Cuadriláteros Puedes usar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Cuadrado - Rombo con cuatro ángulos rectos o un Rectángulo con cuatro lados congruentes.
Paralelogramo Trapezoide Rombo
Rectángulo
Cuadrado
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Polígono
Polígono
Cuadriláteros
Cuadriláteros Trapezoide
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Polígono
Polígono
Cuadrilátero
Cuadrilátero Paralelogramo
Paralelogramo
Trapezoide
Rectángulo
Trapezoide
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Polígono
Polígono
Cuadriláteros
Cuadrilátero
Paralelogramo Trapezoide
Rectángulo
Paralelogramo Rombo
Trapezoide
Rectángulo
Cuadrado
Rombo
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Slide 56 / 97 27 ¿Cuál de las siguientes figuras es un trapezoide?
B
C
Tire
A
D
Haz click para ir al sitio web, luego elije clasificar polígonos
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28 ¿Cuál(es) de esta(s) declaracion(es) NO describen la figura?
29 ¿Cuál(es) de esta(s) declaracion(es) NO describen la figura?
B paralelogramo
C rectángulo
C rectángulo
D rombo
D rombo
E
cuadrado
E
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cuadrado
B Un rectángulo es un cuadrado.
C Un cuadrado no es un paralelogramo. D Un cuadrado es un rectángulo.
Tire
E
Tire
D rombo
31 ¿Cuál(es) de la(s) siguiente(s) declaracion(es) es verdadera?
A Un cuadrado no es un rectángulo.
A trapezoide C rectángulo
cuadrado
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30 ¿Cuál(es) de esta(s) declaracion(es) NO describen la figura?
B paralelogramo
Tire
A trapezoide
B paralelogramo
Tire
A trapezoide
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32 Describe la figura. Elije todas las respuestas que correspondan
B Trapezoide
C Paralelogramo
Tire
Tire
A Cuadrilátero
33 Describe la figura. Elije todas las respuestas que correspondan
A Cuadrilátero B Trapezoide
D Rectángulo
C Paralelogramo
E
Rombo
F
Cuadrado
G
Ninguna de las de arriba
D Rectángulo E
Rombo
F
Cuadrado
G
Ninguna de las de arriba
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34 Describe la figura. Elije todas las respuestas que correspondan
A Cuadrilátero
Tire
B Trapezoide
Tire
A Cuadrilátero
35 Describe la figura. Elije todas las respuestas que correspondan
B Trapezoide
C Paralelogramo
C Paralelogramo
D Rectángulo
D Rectángulo
E
Rombo
E
Rombo
F
Cuadrado
F
Cuadrado
G
Ninguna de las de arriba
G
Ninguna de las de arriba
Slide 65 / 97 36 Describe la forma de la tapa del escritorio. Elije todas las respuestas que correspondan
Slide 66 / 97 37 Describe la forma del frente del reloj. Elije todas las respuestas que correspondan
A Cuadrilátero
A Cuadrilátero
B Trapezoide
B Trapezoide
C Paralelogramo
C Paralelogramo
D Rectángulo
D Rectángulo
E
Rombo
E
Rombo
F
Cuadrado
F
Cuadrado
G
Ninguno de los de arriba
G
Ninguno de los de arriba
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38 Describe la forma de la boca del tiburón. Elije todas las respuestas que correspondan
39 Describe la forma de este marcador. Elije todas las respuestas que correspondan
A Cuadrilátero
A Cuadrilatero
B Trapezoide
B Trapezoide
C Paralelogramo
C Paralelogramo
D Rectángulo
D Rectángulo
E
Rombo
E
Rombo
F
Cuadrado
F
Cuadrado
G
Ninguno de las de arriba
G
Ninguno de los de arriba
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40 ¿Cuál de las siguientes figuras nunca tendrían lados perpendiculares?
41 ¿Cuál de las siguientes figuras nunca tendrían lados opuestos paralelos?
A rectángulo
A trapezoide
B triángulo
B triángulo
C círculo
C rectángulo
D cuadrado
D rombo
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Plano de Coordenadas Click para volver a la tabla de contenidos
El plano de coordenadas está formada por dos rectas numéricas que se intersectan llamadas ejes. La recta horizontal es el eje -x. La recta vertical es el eje -y.
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Slide 74 / 97 y Origen (0, 0)
El punto en el cual los ejes x e y se intersectan se llama el origen. Las coordenadas del origen son (0, 0).
x
Los puntos pueden ser graficados en el plano mediante coordenadas de cada uno de los ejes. Este conjunto se llama "pares ordenados". La coordenade de la x aparece siempre primero en este par. La coordenada de la y aparece en segundo lugar. (x ,y )
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Para graficar un par ordenado, tal como (4,3): · comienza en el origen (0,0) · mueve a la derecha en el eje x si el primer número es positivo · luego mueve hacia arriba el segundo número es positivo · grafica el punto
y
x
(4 ,3 )
(x ,y )
Este punto es (3,2) Para graficar el punto, recorre 3, luego sube 2
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y
y
x (x ,y )
Este punto es (1,4) Para graficar el punto, recorre 1, luego sube 4
x (x ,y )
Este punto es (5,0) Para graficar el punto, recorre 5, luego sube 0
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¿Qué punto está en el origen?
43
¿Qué punto es el (1,3)?
y A
y A
B
C D
C
x
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¿Qué punto es el (3,3)?
¿Qué punto es el (0,5)?
y A
A
C
x
Slide 83 / 97 ¿Que par ordenado es el origen? A (4,0)
y
B
D
C
B
D
46
x
D
Slide 81 / 97 44
B
x
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¿Qué número en el par ordenado(7,3) es la coordenada de x?
B (0,0)
A 7
C (0,4)
B 3
D (4,4)
C 0 D x
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Slide 86 / 97 49
¿Qué número en el par ordenado(5,9) es la coordenada de y? A 0
A 7
B 5
B 12
C
9
C
D y
0
D y
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¿Qué número en el par ordenado(7,12) es la coordenada de y?
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¿Qué número en el par ordenado(7,12) es la coordenada de x?
Primer Cuadrante
A 7 B 12
C
0
Click para volver a la tabla de contenidos
D x
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Tire
Primer cuadrante
para instrucciones del maestro
Juega con Billy Bug y su búsqueda del juego del gusano
Click para ir al sitio web.
Cuando las coordenadas de x e y son ambas positivas, los puntos se grafican en el primer cuadrante.
http://resources.oswego.org/games/BillyBug/bugcoord.html
Slide 91 / 97 A veces se nos pide crear una forma en el primer cuadrante, encontrando el punto que falta.... Prueba estos ejemplos.
Slide 92 / 97 51
¿Qué punto creará un cuadrado?
A (3,2) B (5,1)
C (2,1) D (1,2)
Slide 93 / 97 52
¿Qué punto creará un triángulo rectángulo?
A (1,4)
Slide 94 / 97 53
¿Qué punto creará un paralelogramo?
A (4, 8)
B (4,1)
B (8, 4)
C (3,4)
C (9, 5)
D (2,1)
D (7, 4)
Slide 95 / 97 54
¿Qué punto creará un trapezoide?
A (1, 3) B (1, 1)
Slide 96 / 97 55
Emilia dibujó una figura en un plano de coordenadas. La figura tiene un par de lados opuestos que son paralelos, pero no iguales. ¿Cuál de las siguientes figuras podría haber dibujado?
C (3, 3) D (3, 1)
A
C
B
D
Slide 97 / 97 Actividad Coordinada con Redes de Geoplanos
· Trabaja con un compañero. · Uno de los compañeros crea un polígono en el geoplano y escribe debajo los vértices. · El otro compañero grafica los puntos, y los conecta con segmentos. · Compare los polígonos, luego cambie los roles.
Este ejemplo, los vértices son: (1,3) (4,1) (4,3)
Haz clic aquí para practicar el uso de los Manipuladores en el sitio web de La Biblioteca Nacional Virtual