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1. Esfera 1 tiene una carga positiva Q = +6uC y es ubicada en el origen

a. Cual es la dirección del campo eléctrico en el punto P, 0,6m de lejos del origen.

b. Cual es la magnitud del campo eléctrico en el punto P. Una carga de prueba q = +1uC y masa de m=2,5g se trae desde la lejana infinidad y se coloca en el punto P.

c. Cual es la dirección de la fuerza eléctrica sobre la carga q debido a la carga Q?

d. Cual es la magnitud de la fuerza eléctrica sobre la carga q debido a la carga Q? e. Cual es la aceleración de la carga q en el instante que se libera del punto P?

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1. Esfera 1 tiene una carga positiva Q = +6uC y es ubicada en el origen

a. Cual es la dirección del campo eléctrico en el punto P, 0,6m de lejos del origen.

hacia la derecha

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1. Esfera 1 tiene una carga positiva Q = +6uC y es ubicada en el origen

b. Cual es la magnitud del campo eléctrico en el punto P.

2

E = kq/r

9

2

2

-6

E = (9x10 Nm /C )(6x10 C)/(0,6m) E = 1,5x105 N/C

2

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1. Esfera 1 tiene una carga positiva Q = +6uC y es ubicada en el origen Una carga de prueba q = +1uC y masa de m=2,5g se trae desde la lejana infinidad y se coloca en el punto P.

c. Cual es la dirección de la fuerza eléctrica sobre la carga q debido a la carga Q? Hacia la derecha

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1. Esfera 1 tiene una carga positiva Q = +6uC y es ubicada en el origen Una carga de prueba q = +1uC y masa de m=2,5g se trae desde la lejana infinidad y se coloca en el punto P.

d. Cual es la magnitud de la fuerza eléctrica sobre la carga q debido a la carga Q? 2

FE = kQq/r or FE = qE -6

5

FE = (1x10 C)(1,5x10 N/C) FE = 0,15N

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1. Esfera 1 tiene una carga positiva Q = +6uC y es ubicada en el origen Una carga de prueba q = +1uC y masa de m=2,5g se trae desde la lejana infinidad y se coloca en el punto P.

e. Cual es la aceleración de la carga q en el instante que se libera del punto P?

ΣF = ma a = ΣF/m a = (0,15N)/(0,025kg) a = 60 m/s2

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2. Una esfera cargada negativamente con Q=-20µC se coloca en una mesa aislador con otra pequeña carga q con masa de m=3,6g que esta suspendido en reposo hacia arriba de la carga Q. La distancia entre las dos cargas es de 0,8 m.

a. Cual es la dirección del campo eléctrico debido a la carga Q a la distancia d hacia arriba de la carga Q? b. Cual es la magnitud del campo eléctrico debido a la carga Q a la distancia d hacia arriba de la carga Q? c. En el diagrama abajo, dibuja todas las fuerzas que actúan sobre la carga q.

d. Cual debería ser el signo y la magnitud de la carga q con el fin de mantenerlo en equilibrio?

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2. Una esfera cargada negativamente con Q=-20µC se coloca en una mesa aislador con otra pequeña carga q con masa de m=3,6g que esta suspendido en reposo hacia arriba de la carga Q. La distancia entre las dos cargas es de 0,8 m. a. Cual es la dirección del campo eléctrico debido a la carga Q a la distancia d hacia arriba de la carga Q?

hacia abajo

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2. Una esfera cargada negativamente con Q=-20µC se coloca en una mesa aislador con otra pequeña carga q con masa de m=3,6g que esta suspendido en reposo hacia arriba de la carga Q. La distancia entre las dos cargas es de 0,8 m.

b. Cual es la magnitud del campo eléctrico debido a la carga Q a la distancia d hacia arriba de la carga Q?

2

E = kQ/r

9

2

2

-6

E = (9x10 Nm /C )(20x10 C)/(0,8m) E = 2,8x105 N/C

2

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2. Una esfera cargada negativamente con Q=-20µC se coloca en una mesa aislador con otra pequeña carga q con masa de m=3,6g que esta suspendido en reposo hacia arriba de la carga Q. La distancia entre las dos cargas es de 0,8 m. c. En el diagrama abajo, dibuja todas las fuerzas que actúan sobre la carga q.

FE

mg

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2. Una esfera cargada negativamente con Q=-20µC se coloca en una mesa aislador con otra pequeña carga q con masa de m=3,6g que esta suspendido en reposo hacia arriba de la carga Q. La distancia entre las dos cargas es de 0,8 m.

d. Cual debería ser el signo y la magnitud de la carga q con el fin de mantenerlo en equilibrio? Para la magnitud: ΣF = ma

ya que la carga q esta en reposo, a = 0...

ΣF = 0 FE - W = 0 FE = W kQ1Q2/r2 = mg Q2 = mgr2/kQ1 Q2 = (0,0036 kg)(9,8 m/s2)(0,8 m)2/(9x109 Nm2/C2)(20x10-6 C) Q2 = 1,25x10-7 C Dado que la carga en la esfera es negativa, la carga q debe ser repelada y por eso, Q2 es negativa.

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3. Una carga Q1=-32uC es fijo en el eje-y a y=4m, y una carga Q2=+18uC es fijo en el eje-x a x=3m. a. Calcula la magnitud del campo eléctrico E1 sobre el origen debido a la carga Q1 b. Calcula la magnitud del campo eléctrico E2 sobre el origen debido a la carga Q2

c. En el diagrama (hacia la derecha), dibuja y nombra los campos eléctricos E1 ,E2, y el campo eléctrico neto sobre el origen. d. Calcula el campo eléctrico neto sobre el origen debido a las dos cargas Q1 y Q2.

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3. Una carga Q1=-32uC es fijo en el eje-y a y=4m, y una carga Q2=+18uC es fijo en el eje-x a x=3m. a. Calcula la magnitud del campo eléctrico E1 sobre el origen debido a la carga Q1

E = KQ1 / r1

2

E = (9x109 Nm2/C2) (18x10-6 C2) / (4 m)2 E = 1,8X104 N/C

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3. Una carga Q1=-32uC es fijo en el eje-y a y=4m, y una carga Q2=+18uC es fijo en el eje-x a x=3m. b. Calcula la magnitud del campo eléctrico E2 sobre el origen debido a la carga Q2

E = KQ1 / r1

2

9

2

2

-6

2

E = (9x10 Nm /C ) (32x10 C) / (3 m) 4

E = 1,8X10 N/C

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3. Una carga Q1=-32uC es fijo en el eje-y a y=4m, y una carga Q2=+18uC es fijo en el eje-x a x=3m.

c. En el diagrama (hacia la derecha), dibuja y nombra los campos eléctricos E1 ,E2, y el campo eléctrico neto sobre el origen.

Enet

EQ1 EQ2

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3. Una carga Q1=-32uC es fijo en el eje-y a y=4m, y una carga Q2=+18uC es fijo en el eje-x a x=3m.

d. Calcula el campo eléctrico neto sobre el origen debido a las dos cargas Q1 y Q2. Enet = EQ1 + EQ2 4 2

4 2

E = (1.8x10 ) + (1.8x10 ) 4

E = 2.5x10 N/C

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4. Una pared tiene una carga distribuida negativa produciendo un campo uniforme. Una pequeña esfera dialéctica de 10g de masa y -90uC de carga es adjuntado a un extremo de una cuerda aislador de longitud de 0,6m. El otro extremo de la cuerda es adjuntado a la pared. El campo eléctrico uniforme tiene una magnitud de 500 N/C. a. Cual es la dirección del campo eléctrico uniforme? b. Cual es la dirección y la magnitud del campo eléctrico sobre la carga q debido al campo eléctrico uniforme.

c. En el diagrama hacia abajo dibuja y nombra todas las fuerzas que actúan sobre la carga q.

d. Calcula el ángulo θ entre la pared y la cuerda.

e. Calcula la distancia mas pequeña entre la pared y la esfera cargada. f. La cuerda se corta: i. Calcula la magnitud de la aceleración neta de la esfera cargada q. ii. Describe la trayectoria que resulta de la esfera cargada.

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4. Una pared tiene una carga distribuida negativa produciendo un campo uniforme. Una pequeña esfera dialéctica de 10g de masa y -90uC de carga es adjuntado a un extremo de una cuerda aislador de longitud de 0,6m. El otro extremo de la cuerda es adjuntado a la pared. El campo eléctrico uniforme tiene una magnitud de 500 N/C. a. Cual es la dirección del campo eléctrico uniforme?

Hacia la izquierda

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4. Una pared tiene una carga distribuida negativa produciendo un campo uniforme. Una pequeña esfera dialéctica de 10g de masa y -90uC de carga es adjuntado a un extremo de una cuerda aislador de longitud de 0,6m. El otro extremo de la cuerda es adjuntado a la pared. El campo eléctrico uniforme tiene una magnitud de 500 N/C. b. Cual es la dirección y la magnitud del campo eléctrico sobre la carga q debido al campo eléctrico uniforme.

FE = Eq FE = (500 N/C) (90x10-6 C) = 0,045 N

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4. Una pared tiene una carga distribuida negativa produciendo un campo uniforme. Una pequeña esfera dialéctica de 10g de masa y -90uC de carga es adjuntado a un extremo de una cuerda aislador de longitud de 0,6m. El otro extremo de la cuerda es adjuntado a la pared. El campo eléctrico uniforme tiene una magnitud de 500 N/C.

c. En el diagrama hacia abajo dibuja y nombra todas las fuerzas que actúan sobre la carga q.

θ

FT

FE

mg

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4. Una pared tiene una carga distribuida negativa produciendo un campo uniforme. Una pequeña esfera dialéctica de 10g de masa y -90uC de carga es adjuntado a un extremo de una cuerda aislador de longitud de 0,6m. El otro extremo de la cuerda es adjuntado a la pared. El campo eléctrico uniforme tiene una magnitud de 500 N/C.

d. Calcula el ángulo θ entre la pared y la cuerda.

FTsinθ = FE _________________ FTcosθ = mg -1

= tanθ = FE / mg

θ = tan (FE / mg) θ = 24,7o

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4. Una pared tiene una carga distribuida negativa produciendo un campo uniforme. Una pequeña esfera dialéctica de 10g de masa y -90uC de carga es adjuntado a un extremo de una cuerda aislador de longitud de 0,6m. El otro extremo de la cuerda es adjuntado a la pared. El campo eléctrico uniforme tiene una magnitud de 500 N/C.

e. Calcula la distancia mas pequeña entre la pared y la esfera cargada.

r = Lsin# r = 0,6m sin(24) r = 0,25m

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4. Una pared tiene una carga distribuida negativa produciendo un campo uniforme. Una pequeña esfera dialéctica de 10g de masa y -90uC de carga es adjuntado a un extremo de una cuerda aislador de longitud de 0,6m. El otro extremo de la cuerda es adjuntado a la pared. El campo eléctrico uniforme tiene una magnitud de 500 N/C.

f. La cuerda se corta: i. Calcula la magnitud de la aceleración neta de la esfera cargada q. ii. Describe la trayectoria que resulta de la esfera cargada. i.

ii.

#F = #(FE2 + mg2) #F = #(0,0452 + ,0982) = ,108N

mg o

.7 24

2

a = F / m = 10,8 m/s

FE

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5. Dos esferas pequeñas con masas de m1 =m2=25g son suspendidas por dos cuerdas de longitud de L=1,8m desde un punto común. Las esferas cargadas están cargadas con q1=q2=q. Cada cuerda hace un ángulo de # = 25o a lo vertical.

a. En el diagrama hacia la izquierda dibuja y nombra todas la fuerzas que actúan sobre cada esfera.

b. Calcula la distancia entre las esferas. c. Calcula la magnitud de la fuerza eléctrica entre las esferas. d. Calcula la magnitud de las cargas en las esferas.

Una cantidad de carga sale de las esferas debido a la humedad del cuarto. Supone que la rapidez en que la carga sale de las esferas son iguales y que después de un tiempo el nuevo 0 ángulo entre la cuerda y la línea vertical es 10 . e. Calcula el cambio en la carga eléctrica para cada esfera cuando el angulo cambia desde 250 a 10o.

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5. Dos esferas pequeñas con masas de m1 =m2=25g son suspendidas por dos cuerdas de longitud de L=1,8m desde un punto común. Las esferas cargadas están cargadas con q1=q2=q. Cada cuerda hace un ángulo de # = 25o a lo vertical.

a. En el diagrama hacia la izquierda dibuja y nombra todas la fuerzas que actúan sobre cada esfera.

FT

FT FE

FE

mg

mg

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5. Dos esferas pequeñas con masas de m1 =m2=25g son suspendidas por dos cuerdas de longitud de L=1,8m desde un punto común. Las esferas cargadas están cargadas con q1=q2=q. Cada cuerda hace un ángulo de # = 25o a lo vertical.

b. Calcula la distancia entre las esferas.

r1 = r2 = L sin# o = 1,8 sin 25 r1 = r2 = ,76 m r = 1,52 m

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5. Dos esferas pequeñas con masas de m1 =m2=25g son suspendidas por dos cuerdas de longitud de L=1,8m desde un punto común. Las esferas cargadas están cargadas con q1=q2=q. Cada cuerda hace un ángulo de # = 25o a lo vertical.

c. Calcula la magnitud de la fuerza eléctrica entre las esferas.

X:

FE = FT Sin#

Y:

mg = FT Cos#

tanθ = FE/mg FE = mg tanθ FE = (0,025 kg)(9,8 m/s2)(tan 25) = 0,114 N

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5. Dos esferas pequeñas con masas de m1 =m2=25g son suspendidas por dos cuerdas de longitud de L=1,8m desde un punto común. Las esferas cargadas están cargadas con q1=q2=q. Cada cuerda hace un ángulo de # = 25o a lo vertical.

d. Calcula la magnitud de las cargas en las esferas.

FE = K q2 / r2 q = #(r2 FE / K) = #( (1.52 m)2 (,114 N) / 9x109 Nm2/C2) ) q = 5,4x10- 4 C

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5. Dos esferas pequeñas con masas de m1 =m2=25g son suspendidas por dos cuerdas de longitud de L=1,8m desde un punto común. Las esferas cargadas están cargadas con q1=q2=q. Cada cuerda hace un ángulo de # = 25o a lo vertical. Una cantidad de carga sale de las esferas debido a la humedad del cuarto. Supone que la rapidez en que la carga sale de las esferas son iguales y que después de un tiempo el nuevo ángulo entre la cuerda y la línea vertical es 0 10 .

e. Calcula el cambio en la carga eléctrica para cada esfera cuando el angulo 0 o cambia desde 25 a 10 . 2

o 2

o

9

q = √(r FE / K) = √( (L sin 10 ) (mg tan 10 ) / 9x10 ) ) q = 1,22x10- 6 C Δq = 5,4 μC - 1,2 μC = 4,2 μC

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