Acerca de este curso: El Álgebra de Espacios Vectoriales se considera una rama de la matemática abstracta, y en algunos casos “complicada”. Sin embargo, dándole un enfoque dinámico se puede lograr entender de una manera fácil e interesante, pero lo más importante es que se pueden usar en aplicaciones tanto entretenidas como divertidas, por ejemplo, la transformación de imágenes, entre otras. El diseño de este curso, está orientado a proporcionarte las herramientas necesarias para un mejor desempeño en el aprendizaje de los espacios vectoriales y que logres entender las características y propiedades de sus elementos, a los que llamamos vectores, aprenderás a manipularlos y hacer operaciones con ellos. Contarás con notas de apoyo en formato electrónico (PDF), videos tutoriales que te mostrarán paso a paso el procedimiento para obtener la solución de los ejemplos planteados, Applets interactivos para reforzar la comprensión geométrica de los conceptos algebraicos, autoevaluaciones en línea para registrar tu avance y foros de discusión entre usuarios. Durante su desarrollo, tendrás la ventaja de aprender a tu propio ritmo, revisar el material tantas veces como consideres necesario y cuando tú lo decidas, con la confianza de que son cursos certificados por el Tecnológico Nacional de México.

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¿Qué aprenderás en este curso?        

Identificarás las características que debe tener un conjunto de elementos para que pueda ser llamado espacio vectorial. Analizarás distintos conjuntos para determinar la forma de sus elementos, y las propiedades que satisface. Podrás hacer operaciones con los elementos de un espacio vectorial. Estudiarás la dependencia e independencia lineal de los vectores pertenecientes a un espacio vectorial. Entenderás la definición de base, y su relación con el plano cartesiano y el espacio tridimensional. Trabajarás con transformaciones lineales, sus características y formas de operarlas. Relacionarás las transformaciones lineales con las matrices. Construirás matrices que generan “movimientos” en objetos dentro del plano cartesiano.

Prerrequisitos. Conocimientos de álgebra de matrices, trigonometría, vectores y su manipulación.

Responsables. Dr. Gabriel Villaseñor Aguilar. Cursó su licenciatura en la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo (UMSNH) en el área de Ciencias Físico-Matemáticas, cuenta con una maestría en matemáticas por la UMSNH y otra maestría en Ciencias Matemáticas por la UNAM. Tiene un doctorado en Matemáticas por la UMSNH y otro en Ciencias Matemáticas, por la UNAM. Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores (SNI) a partir del 2014. Su área de trabajo son los sistemas dinámicos para ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, cuenta con 5 publicaciones nivel nacional y 6 a

nivel internacional todas ellas en revistas de mucho prestigio dentro del ámbito matemático. Participa como asesor del equipo de Ciencias Básicas del ITM, los cuales obtuvieron el 2do lugar en el concurso organizado por la Asociación Nacional de Facultades y Escuelas de Ingeniería (ANFEI) y el 2do lugar en el Concurso Nacional de Ciencias Básicas del Tecnológico Nacional de México (TNM) en el 2014. Se desempeña actualmente también como docente adscrito al Departamento de Ciencias Básicas del Instituto Tecnológico de Morelia y en el sistema abierto en la maestría de la Universidad Tecnológica de Aguascalientes (UTA).

Dra. Enif Guadalupe Gutiérrez Guerrero. Doctora en Ciencias en el área de Física por la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo (UMSNH), cuenta con estancias de investigación en la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) y en el Laboratorio Nacional de Argonne, en Chicago Illinois, EEUU. Es miembro del Registro de Investigadores Michoacanos (RIM) y miembro del Sistema Nacional de Investigadores (SNI), en reconocimiento a los diversos artículos de investigación, que han sido publicados en revistas internacionales de alto impacto en el área de física. Ha impartido clases en la UMSNH, actualmente labora en el Instituto Tecnológico de Morelia (ITM), donde se ha desempeñado como docente de las asignaturas de seminario de investigación en la Maestría de Ingeniería Mecánica y física en diferentes ingenierías que imparte el ITM. Cabe destacar que la Doctora ha participado como asesora del equipo de Ciencias Básicas del ITM, los cuales obtuvieron el 2do lugar en el concurso organizado por la Asociación Nacional de Facultades y Escuelas de Ingeniería (ANFEI) y el 2do lugar en el Concurso Nacional de Ciencias Básicas del Tecnológico Nacional de México (TNM) en el 2014.

Colaboradores. M. I. Carlos Fabián Escudero García. Maestro en Ingeniería Mecánica, Ingeniero Industrial Mecánico y Técnico en Mecánica Automotriz por el Instituto Tecnológico de Morelia (ITM). Docente colaborador de la Universidad Marista de Guadalajara (UMG) en varios semestres durante el periodo de 1998 a 2005. Laboró para las empresas Cannon Mills S.A. de C.V., Textil Alma S.A. de C.V., Meratex S.A. de C.V., Canofil S.A. de C.V. y Ponan Mills S.A. de C.V. desde 1993 a 2009. Actual Jefe del Departamento de Ingeniería Eléctrica, antes, Jefe del Departamento de Ciencias Básicas del ITM.

Ing. Salomón Espinosa Romero Ingeniero Electrónico por el Instituto Tecnológico de Morelia (ITM). Actual candidato a obtener el grado de M. C. en Ingeniería Eléctrica por el IT Morelia. Colaborador en cátedras de matemáticas en la misma maestría. Participa como asesor del equipo de Ciencias Básicas del ITM, los cuales obtuvieron el 2do lugar en el concurso organizado por la Asociación Nacional de Facultades y Escuelas de Ingeniería (ANFEI) y el 2do lugar en el Concurso Nacional de Ciencias Básicas del Tecnológico Nacional de México (TNM) en el 2014. Actual Jefe del Laboratorio de Cómputo y Dibujo del Departamento de Ciencias Básicas (ITM). Laboró en televisión y radio como técnico y productor para distintos programas locales y nacionales.

M.C. Rubén Vega Cano. Licenciado en Ciencias Físicomatemáticas por la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo (UMSNH). Maestría en Ciencias en Control Automático en el Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (CINVESTAV-IPN). Experiencia docente desde nivel básico (secundaria) hasta Posgrado (nivel Maestría ) de 1996 a la fecha. Asesor de los estudiantes al Concurso Nacional de Ciencias Básicas del 2007 al 2012.

Ing. Josué Espinosa Romero. Ingeniero en Sistemas Computacionales por la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo (UMSNH) en este 2015. En sus residencias, ayudo a depurar y corregir el sistema de exámenes en línea, de la materia de Redes de Computadoras de la Facultad de Eléctrica en la UMSNH. También apoyo en el evento de Tianguis de la Ciencia, celebrado en el 2014 en las instalaciones de la UMSNH, en el puesto Jeopardy de la Ciencia de la Facultad de Eléctrica.

Preguntas frecuentes. ¿Necesito comprar un libro de texto? No, este es un curso libre y contiene notas en pdf que puedes consultar en línea, además de recurrir a diversa bibliografía clásica del tema.

¿Recibiré una constancia por tomar este curso? Al terminar y aprobar el curso, recibirás una constancia de participación que emite MéxicoX y el Tecnológico Nacional de México. Compartir con amigos y familiares!

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