ACTIVIDADES DE REFUERZO. 1º ESO.

Profesor: Luis Carlos Romero Cuesta.

POTENCIAS Y RAÍCES. 1º. Completa siguiendo el ejemplo: A) 33 = 3 · 3 · 3. Es un potencia de base 3 y exponente 3 y se lee . B) 24 = C) 52 = 2º. Calcula: A) 33 =

B) 24 =

3º. Calcula: A) 103 =

B) 104 =

A) 2· 23 ·22 =

4º. Calcula:

C) 40 =

D) 31 = C) 100 =

B) (52· 53) : 54 =

E) 112 = D) 101 = C) (22)3 · 2 : 24 =

5º. Observa el ejemplo y resuelve: A) 32 = 9

9=3

B) 52 = C) 102 = D) 122 = 6º. Calcula:

A) 4·

25 - 32 · 2 =

C) 3  1 + (22 – 1) =

B) 10 + 2·

D)

9 ·(6-

9 - 24 =

2

4 )+2·3 =

7º. Problemas. Un terreno cuadrado tiene 900 m2 de superficie. ¿Cuántos metros de tela metálica se necesitan para cercarlo?

8º. En un vivero se quieren plantar 529 árboles en hileras, formando un cuadrado. ¿Cuántos árboles hay que plantar en cada hilera?.

1

ACTIVIDADES DE REFUERZO. 1º ESO.

Profesor: Luis Carlos Romero Cuesta.

DIVISIBILIDAD. 1º A) Calcula los divisores de 80

B) Calcula los divisores de 24

2º A) Obtén los múltiplos de 12 que hay entre 30 y 50

B) Obtén los múltiplos de 6 que hay entre 60 y 90

3º Obtén los múltiplos comunes de 8 y 12 menores que 80. (Pista: calcula su mcm)

4º Calcula los divisores comunes de 30 y 48.

5º Calcula el mcm y el MCD de:

A) 5, 10 y 15

B) 3,6 y 8 C) 4, 8 y 12 D) 10, 20 y 15.

6º Un barco zarpa de un puerto cada 6 días y otro barco zarpa desde el mismo puerto cada 14 días. ¿ Cuántas veces coincidirán en tres meses?.

7º En una heladería tienen 100 litros de zumo de naranja y 125 litros de horchata y se quieren envasar de forma que ambos líquidos llenen el máximo de botellas iguales. ¿Qué capacidad máxima tendrán las botellas? ¿Cuántas botellas se pueden rellenar de cada líquido?.

2

ACTIVIDADES DE REFUERZO. 1º ESO.

Profesor: Luis Carlos Romero Cuesta.

NÚMEROS ENTEROS. 1º Dibuja en una recta los siguientes números:

2º Calcula: A) 3 – (-6) = E) -9: (-3) =

-2 ; 0 ; 1 ; 5; 3.

B) 5+ (-4) = F) -2· 8 =

C) -4 -7 =

D) -2· (-6) =

G) -10 + 7

3º Calcula: A) 5 + (-6) – (-3) + 2 – 1 =

B) (-5 + 8) · (-2 - 1) =

C) (-3 - 8) · (-2) – 4· 4 =

4º Calcula ( 9 - 8) · ( 10 – 12) – [(8 -12) : (-2+ 3)] · 2 =

5º La temperatura del agua de una piscina a las once de la mañana es de 18ºC. Si el sol la calienta 1ºC cada hora hasta llegar a las 6 de la tarde. ¿Qué temperatura tendría en ese instante? Por la noche la temperatura baja 2º C cada tres horas. Si a las 9 de la noche el agua estaba a 12º C ¿a qué temperatura estaría cuando amanece a las seis de la mañana?

3

ACTIVIDADES DE REFUERZO. 1º ESO.

Profesor: Luis Carlos Romero Cuesta.

FRACCIONES. 1º Simplifica: A)

2º Calcula:

3º Calcula:

 

B)  2 

A)

16 14

B)

3 5   2 4

A)

8 16

B)

C)

2 4   5 3

90 33

D)

C)

10 25

3 5   2 2

1 3 3   :   1  2 4 2 

5   3 10   : 1  ·  = 7  5 9 

4º Ana ha colocado 36 estacas, lo que supone las tres cuartas partes de la valla. ¿ Cuántas estacas tiene en total la valla?.

5º De los 2.500 habitantes de una población las dos quintas partes son menores de 30 años. ¿Cuántos habitantes de dicha población son mayores de 30 años?

6º En una clase se vota para decidir si van de viaje de estudios a Cazorla. Las dos terceras partes vota que sí. Una cuarta parte vota que no, y el resto se abstiene. ¿ qué fracción de alumnos representa la abstención?.

4

ACTIVIDADES DE REFUERZO. 1º ESO.

Profesor: Luis Carlos Romero Cuesta.

NÚMEROS DECIMALES

1º Descompón el número: A) 12,034 B) 234,001

2º Representa en la recta numérica:

0,5 ; 0,17 ; - 1,05 ; -1,5 ; -0,5 ; -0,25

3º Realiza las siguientes operaciones: A) 6,5 – 4,37 = C) 8 : 0,4 =

D) 0,8 : 0,2 =

B) 0,35 · 0,15 = E) 15 · 0,4 =

F) 20 : 3,5 =

4º Luis compra 12 camisas por 245 €. ¿ A cuánto debe vender cada camisa para obtener un beneficio de 220 euros en la operación?.

5º Un paquete de pilas pesa 125 gr. Si en cada paquete hay 4 pilas, ¿cuánto pesará cada pila?.

6º Un ciclista ha recorrido 150 km en una hora y media. Si su velocidad es constante ¿Cuánto tiempo tardó en recorrer 100 km?.

7º Redondea y trunca los siguientes números de la tabla: Número A las centésimas A las centésimas A las unidades A las unidades 0,234 23,678 654,557 Redondeo Truncamiento Redondeo Truncamiento 5

ACTIVIDADES DE REFUERZO. 1º ESO.

Profesor: Luis Carlos Romero Cuesta.

ECUACIONES. ÁLGEBRA. 1º Completa la siguiente tabla con el valor numérico correspondiente: x X+2 x/2 3x -1 2·(x +5) x2 -4 0 1 -1 2 -2 7 2º Opera: A) 2· (x -5 ) = C) x2 ·( 3x + x3) =

B) 3x · ( 2x -3) = D) -4x · ( -2x – x2 + 1) =

3º Ana tiene 35 años y su hija Belén 7. ¿Cuántos años tendrán que pasar para que la edad de Ana sea el doble que la de su hija?

4º Carlos tiene 25 años más que su hija Marta, y dentro de 10 años le doblará la edad. ¿Cuántos años tienen actualmente?

5º Un rectángulo mide un centímetro menos de largo que el doble de lo que mide de ancho. Si su perímetro es 28 cm. ¿Cuánto mide de ancho y de largo el rectángulo?

6º La suma de dos números naturales consecutivos es 91 ¿ Qué números son?

7º El perímetro de una piscina rectangular es de 54 m. Sabiendo que mide 6 metros más de largo que de ancho, calcula ambas dimensiones.

6

ACTIVIDADES DE REFUERZO. 1º ESO.

Profesor: Luis Carlos Romero Cuesta.

SOLUCIONES: POTENCIAS Y RAÍCES. 1º. Completa siguiendo el ejemplo: 3

A) 3 = 3 · 3 · 3. Es un potencia de base 3 y exponente 3 y se lee . 4

B) 2 = 2 · 2 · 2 ·2. Es un potencia de base 2 y exponente 4 y se lee . 2

C) 5 = 5· 5

Es un potencia de base 5 y exponente 2 y se lee . 3

4

2º. Calcula: A) 3 = 27 3

2

6

2

5º. Observa el ejemplo y resuelve: 2

6º. Calcula:

25 = 5

A) 4·

C)

3  1 + (22 – 1) =

E) 11 =121

0

1

C) 10 = 1

3

4

4

3

C) (2 ) · 2 : 2 = 2 = 8

9 =3

2

A) 3 = 9

100 = 10

2

D) 10 = 10 2 3

B) (5 · 5 ) : 5 = 5

C) 10 = 100

25 - 32 · 2 =

2

D) 3 = 3

B) 10 = 10.000

4º. Calcula: A) 2· 2 ·2 = 2 = 64

B) 5 = 25

1

C) 4 = 1

4

3º. Calcula: A) 10 = 100 3

0

B) 2 = 16

20 -18 =2

2

D) 12 = 144

B) 10 + 2·

2+3=5

9

D)

·(6-

9

144 = 12

4

- 2 = 10+ 6-16 = 0

4 ) + 2 · 32 = 3·4 + 18 =30

2

7º. Problemas. Un terreno cuadrado tiene 900 m de superficie. ¿Cuántos metros de tela metálica se necesitan para cercarlo? Sol:

900

= 30

30 · 4 = 120 metros

8º. En un vivero se quieren plantar 529 árboles en hileras, formando un cuadrado. ¿Cuántos árboles hay que plantar en cada hilera?.

529 = 23 árboles

DIVISIBILIDAD. 1º A) Calcula los divisores de 80 1,2,4,5,8,10,16,20,40 y 80 2º A) Obtén los múltiplos de 12 que hay entre 30 y 50 B) Obtén los múltiplos de 6 que hay entre 60 y 90

B) Calcula los divisores de 24 1,2,3,4,6,8,12,y 24

36 y 48 60, 66,72,78,84 y 90

3º Obtén los múltiplos comunes de 8 y 12 menores que 80. (Pista: calcula su mcm) 24, 48 y 72 4º Calcula los divisores comunes de 30 y 48. De 30: 1,2,3,5,6,10,15 y 30 De 48: 1,2,3,4,6,8,12,16,24 y 48 5º Calcula el mcm y el MCD de:

A) 5, 10 y 15

mcm =30 MCD = 5 B) 3,6 y 8

Comunes: 1,2,3 y 6

mcm = 24 MCD = 1

C) 4, 8 y 12 mcm = 24 MCD =4 D) 10, 20 y 15 mcm =60 MCD = 5 6º Un barco zarpa de un puerto cada 6 días y otro barco zarpa desde el mismo puerto cada 14 días. ¿ Cuántas veces coincidirán en tres meses?. mcm (6 y 14) = 42 días tardan en coincidir. En 3 meses  dos veces. 7º En una heladería tienen 100 litros de zumo de naranja y 125 litros de horchata y se quieren envasar de forma que ambos líquidos llenen el máximo de botellas iguales. ¿Qué capacidad máxima tendrán las botellas? ¿Cuántas botellas se pueden rellenar de cada líquido? .MCD (100 y 125) = 25 litros 225 :25 = 9

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ACTIVIDADES DE REFUERZO. 1º ESO.

Profesor: Luis Carlos Romero Cuesta.

NÚMEROS ENTEROS. -3

-2

0

1

5

1º Dibuja en una recta los siguientes números: -2 ; 0 ; 1 ; 5; -3. 2º Calcula: A) 3 – (-6) = 9

B) 5+ (-4) = 1

C) -4 -7 = -11

3º Calcula: A) 5 + (-6) – (-3) + 2 – 1 = 5 – 6 + 3 +2 -1 = +3

D) -2· (-6) = +12 E) -9: (-3) = +3

B) (-5 + 8) · (-2 - 1) = 3 · (-3) = - 9

F) -2· 8 = -16 G) -10 + 7 = -3

C) (-3 - 8) · (-2) – 4· 4 = 22 – 16 = 6

4º Calcula ( 9 - 8) · ( 10 – 12) – [(8 -12) : (-2+ 3)] · 2 = - 2 – (-4) = +2 5º La temperatura del agua de una piscina a las once de la mañana es de 18ºC. Si el sol la calienta 1ºC cada hora hasta llegar a las 6 de la tarde. ¿Qué temperatura tendría en ese instante? Por la noche la temperatura baja 2º C cada tres horas. Si a las 9 de la noche el agua estaba a 12º C ¿a qué temperatura estaría cuando amanece a las seis de la mañana? 18 + 7 = 25 ºc

12 – 6 = 6ºc

FRACCIONES. 1º Simplifica: A)

2º Calcula:

A)

3º Calcula:

16 = 8/7 14

B)

3 5   11/4 2 4 A)

8 = 1/2 16

C)

90 = 30/11 33

2 4   -14/15 5 3

B)

1 3 3   :   1  2 4 2 

2

B)

C)

D)

10 = 2/5 25

3 5   8/2 = 4 2 2

 2  

5   3 10   : 1  ·  = 7  5 9 

27/7

4º Ana ha colocado 36 estacas, lo que supone las tres cuartas partes de la valla. ¿ Cuántas estacas tiene en total la valla?. 48 estacas

3 / 4 de x = 36 x = 48

5º De los 2.500 habitantes de una población las dos quintas partes son menores de 30 años. ¿Cuántos habitantes de dicha población son mayores de 30 años? 2/5 de 2.500 = 1.000 Menores de 30

=> 2500 – 1000 = 1500 mayores de 30

6º En una clase se vota para decidir si van de viaje de estudios a Cazorla. Las dos terceras partes vota que sí. Una cuarta parte vota que no, y el resto se abstiene. ¿ qué fracción de alumnos representa la abstención?. 2/3 + ¼ = 11/12 =>

1 / 12 se abstienen

NÚMEROS DECIMALES 1º Descompón el número: A) 12,034 = 10 D + 2 U + 3c + 4m 2º Representa en la recta numérica: -1.5

-1.05

-0.5

-0.25

0.17

0,5 ; 0,17 ; - 1,05 ; -1,5 ; -0,5 ; -0,25 0.5

3º Realiza las siguientes operaciones: A) 6,5 – 4,37 = 2,13 C) 8 : 0,4 = 20

8

B) 234,001= 2C + 3D + 4U + 1 m

D) 0,8 : 0,2 = 4

E) 15 · 0,4 = 6

B) 0,35 · 0,15 = 0.0525 F) 20 : 3,5 = 5,714

ACTIVIDADES DE REFUERZO. 1º ESO.

Profesor: Luis Carlos Romero Cuesta.

4º Luis compra 12 camisas por 245 €. ¿ A cuánto debe vender cada camisa para obtener un beneficio de 220 euros en la operación?.A 38,75 c/u 245 + 220 = 465 => 465/ 12 = 38,75 5º Un paquete de pilas pesa 125 gr. Si en cada paquete hay 4 pilas, ¿cuánto pesará cada pila?. 125/ 4 = 31.25 gr 6º Un ciclista ha recorrido 150 km en una hora y media. Si su velocidad es constante ¿Cuánto tiempo tardó en recorrer 100 km?.Una hora. 100· 1,5 = 150 / 150 = 1 7º Redondea y trunca los siguientes números de la tabla: Número 0,234 23,678 654,557

A las centésimas 0,23 23,68 654,56 Redondeo

A las centésimas 0,23 23,67 654,55 Truncamiento

A las unidades 0 24 655 Redondeo

A las unidades 0 23 654 Truncamiento

ECUACIONES. ÁLGEBRA. 1º Completa la siguiente tabla con el valor numérico correspondiente: x 0 1 -1 2 -2 7

X+2 2 3 1 4 0 9

2º Opera: 2

x/2 0 1/2 -1/2 1 -1 7/2

3x -1 -1 2 -4 5 -7 20

2·(x +5) 10 12 8 14 6 24

A) 2· (x -5 ) = 2x -10 3

3

2

x -4 -4 -3 -3 0 0 45

5

2

B) 3x · ( 2x -3) =

6x -9x 2

C) x ·( 3x + x ) = 3x + x

2

3

D) -4x · ( -2x – x + 1) = 8x +4x – 4x

3º Ana tiene 35 años y su hija Belén 7. ¿Cuántos años tendrán que pasar para que la edad de Ana sea el doble que la de su hija?35 + x = 2· ( 7+x) => x = 21 años 4º Carlos tiene 25 años más que su hija Marta, y dentro de 10 años le doblará la edad. ¿Cuántos años tienen actualmente? x + 25 + 10 = 2· (x + 10) = >

x = 25

5º Un rectángulo mide un centímetro menos de largo que el doble de lo que mide de ancho. Si su perímetro es 28 cm. ¿Cuánto mide de ancho y de largo el rectángulo? 2 ·(2x -1) + 2x = 28 => x = 5 cm de ancho y 9 cm de largo 6º La suma de dos números naturales consecutivos es 91 ¿ Qué números son? x + ( x +1) = 91

=> x = 45

45 y 46

7º El perímetro de una piscina rectangular es de 54 m. Sabiendo que mide 6 metros más de largo que de ancho, calcula ambas dimensiones. 2x + 2·(x+6) = 54 => 4x + 12 = 54 =>

9

x = 42/4 = 10.5 cm de ancho

y 16,5 cm de ancho