XXII Simposio Peruano de Energía Solar y del Ambiente (XXII SPES), Arequipa, 17 -21.11.2015.

ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE DIFERENTES DESTILADORES SOLARES DE AGUA MARINA Erich Saettone – [email protected] Universidad de Lima, Instituto de Investigación Científica (IDIC)

Resumen. Se presentan los resultados experimentales obtenidos con diferentes destiladores solares, como producción, rendimiento, costo de fabricación y costo de producción de agua desalada. Para este trabajo se han utilizado un destilador cilíndrico parabólico (DCP), un destilador Fresnel lineal (DFL), un destilador de bandeja escalonada modificado (DBEm), un destilador híbrido Fresnel lineal – bandeja escalonada modificado (DFL+DBEm) y un destilador de bandeja escalonada modificado con tubos de borosilicato al vacío (DBEm+tubos). Con los resultados obtenidos se ha determinado que el destilador que presenta mayor producción de agua desalada es el híbrido DFL+DBEm con 10,5 litros diarios y el de menor producción es el DBEm con 3,96 litros. Sin embargo, si se consideran las dimensiones de los destiladores, el DBEm es el qu e más produce con 5,9 litros/m2 , mientras que el menor es el DFL+DBEm con solo 1,7 litros/m2 . En relación a los costos de producción de agua desalada, el agua más costosa se obtiene del DCP con 0,66 soles/litro, mientras que el agua más barata se obtiene e n el DBEm con 0,13 soles/litro. En conclusión, el destilador más simple y barato, el DBEm, es el que produce el agua desalada más barata. Palabras-clave: Energía solar, Destilador solar, Desalación de agua marina, Concentrador solar, Tubo de borosilicato al vacío.

1.

INTRODUCCIÓN

Alrededor de 20 millones de peruanos viven en la costa desértica de nuestro país donde se vive un stress hídrico permanente. Sin embargo, las zonas norte y sur de la franja costera reciben una importante cantidad de energía solar promedio; en efecto, en el sur el promedio es de alrededor de 25 a 27 MJ/m2 /día (7 a 7,5 kWh/m2 /día) y en el norte entre 21 y 24 MJ/m2 /día (6 a 6,5 kWh/m2 /día) (SENAMHI, 2003). Esta representa una gran cantidad de energía que puede ser utilizada en desalación de agua de mar para el consumo humano y riego, contribuyendo a mejorar la calidad de vida de la población, especialmente en las zonas rurales donde el 31% de los niños menores de 5 años sufren desnutrición crónica debido no solo a la mala alimentación, sino también al consumo de agua contaminada (INEI, 2011). El proceso de desalación con energía solar es una alternativa viable para la población de bajos recursos económicos ya que es posible obtener agua apta para el consumo humano con equipos te cnológicamente simples, de bajo costo de operación y mantenimiento, y de uso sencillo. A pesar de que son equipos de baja productividad, siguen siendo hasta hoy motivo de investigación y continuo desarrollo en busca de mejorar su eficiencia; sin embargo, e s muy importante no perder de vista que no se trata solo de incrementar la producción, sino que se debe realizar una evaluación económica de costos para verificar que se produzca agua desalada a costos más bajos, para que realmente permitan mejorar la calidad de vida de la población de bajos recursos. Existen diferentes tipos de destiladores solares que pueden o no tener concentradores solares. Muchas investigaciones han sido realizadas para mejorar la productividad de los destiladores, como la geometría y los materiales utilizados, o la profundidad del agua de mar en las bandejas, o la geometría de la cubierta transparente, su inclinación, dimensiones y material, o los materiales usados como aislante térmico, o la forma de obtener superficies negras para la absorción del calor (Velmurugan, 2009; Hansen, 2015; Anburaj, 2013), entre otros. Otro aspecto es el uso de colectores planos y tubos de borosilicato al vacío (Panchal, 2013), así como el uso de concentradores parabólicos, por ejemplo. También es motivo de investigación la relación entre el desempeño de los destiladores en función de variables climáticas como la intensidad de la radiación solar, la temperatura ambiental y la velocidad del viento. Aunque en los últimos años se ha logrado incrementar la pro ductividad de los destiladores solares, algunas dudas existen aún respecto a si realmente ocurrieron mejoras. Por ejemplo, algunos investigadores obtuvieron resultados

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opuestos respecto a la diferencia de temperatura óptima entre el agua marina que reposa en la bandeja y la cubierta de vidrio (Abdenacer, 2007; Sandeep, 2015; Al–Garni, 2012). De la misma forma, no hay acuerdo respecto a la profundidad del agua de mar en las bandejas, aunque la mayoría concuerda en que no debe sobrepasar los 2 cm. En lo que no existe duda es que la producción de un destilador de bandeja escalonada (o también llamada destilador en cascada) es mucho mayor que uno de bandeja plana, o un destilador de bandeja escalonada con paredes reflectoras tiene mejor desempeño que uno sin esas paredes (Omara, 2013). Respecto al costo de producción de agua desalada, al acoplar un colector solar o un tanque de agua caliente a un destilador (Kabeel, 2011; Kumar, 2014), así como reducir la presión en el interior del mismo (Sriram, 2013), incrementa la producción; sin embargo, se ha demostrado que un destilador tan simple como el de geometría piramidal produce agua más barata (Sathyamurthy, 2014; Kabeel, 2010). De la misma forma, todo intento de incrementar la producción implica el uso de accesorios que al mismo tiempo incrementan el c osto de producción. Por ejemplo, un destilador solar con sistema de seguimiento solar automatizado permite un incremento significativo en su producción, pero al mismo tiempo genera el agua más cara (Kabeel, 2010; Abdallah, 2008). También se ha estudiado el efecto de inyectar aire caliente en destiladores tipo “V”, lo que incrementa su producción, pero también su costo , significativamente (Suneesh, 2014; Eltawil, 2014). Adicionalmente, los concentradores solares permiten alcanzar altas temperaturas y generar vapor. Estos pueden ser de diferentes geometrías, pero los que han mostrado mayor eficiencia son los cilíndrico parabólicos (Fernandez_García, 2010), los parabólicos compuestos (Tapia, 2009) y los Fresnel lineal (Velázquez, 2010). Por eso, el objetivo de este artículo es evaluar la producción, eficiencia, ventajas y desventajas, y el costo de la producción de agua desalada entre destiladores solares que usan concentrador solar, que no usan concentrador solar, que usan colector de calor y combinaciones de estos dispositivos. Para esto se construyeron los siguientes destiladores:     

2.

Destilador cilíndrico parabólico (DCP) Destilador Fresnel lineal (DFL) Destilador de bandeja escalonada modificado (DBEm) Destilador híbrido Fresnel lineal – bandeja escalonada modificado (DFL+DBEm) Destilador de bandeja escalonada modificado con tubos de borosilicato al vacío (DBEm+tubos)

DESCRIPCIÓN DE LOS DESTILADORES

Los destiladores solares fueron construidos en la Universidad de Lima bajo los siguientes criterios: (i) no depender de la red eléctrica, (ii) utilizar los materiales más comunes de forma que puedan ser adquiridos en cualquier ciudad del país y, (iii) prescindir de un sistema electromecánico de seguimiento solar.

2.1 El Destilador Cilíndrico Parabólico (DCP)

Para su construcción se utilizó un soporte metálico que sostiene los perfiles de madera previamente cortados con la curvatura parabólica, los que a su vez, soportan la superficie reflectora (formada por dos planchas de aluminio de alta reflectancia y 2,5 m de largo, 1,25 m de ancho y 0,4 mm de espesor). El perfil lateral de la superficie reflectora tiene la curvatura de una función parabólica, cuya ecuación es y = x2 /4p. En esta expresión se utilizó p = 0,7 m, y las coordenadas x e y son las que se muestran en la Fig. 1. De esta forma, el área total de la superficie reflectora es de 5,5 m2 , correspondiente a 2,5 m de longitud (en el eje z), 2,2 m de abertura (en el eje x) y 0,47 m de altura (en el eje y).

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Figura 1 – Fotografía del DCP y sus respectivas coordenadas .

El colector de calor es el recipiente que recibe el calor reflejado por la superficie reflectora y donde hierve el agua marina. Está hecho de un tubo de aluminio anodizado negro, de sección rectangular con 0,08 m de ancho, 0,04 m de altura y 1 m de longitud, que presenta dos tapas de acrílico de 0,1 m x 0,1 m x 0,025 m de espesor, uno para cada extremo, con entrada de agua en uno y salida de vapor en el otro. Las tapas de acrílico (transparentes) permiten comprobar visualmente el nivel de agua. Adicionalmente, la parte superior está aislada térmicamente con lana mineral de roca (conductividad térmica de 0,035 W/m.k a 70°C), Fig. 2. Este recipiente se coloca en la línea focal, a 70 cm del vértice de la parábola.

Figura 2 – Fotografía del colector de calor del DCP.

El vapor obtenido circula por tuberías de cobre desde el colector de calor hasta un condensador (intercambiador de calor), donde el vapor se convierte en agua destilada (Fig. 3).

Figura 3 – Fotografía del condensador (intercambiador de calor).

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2.2. El Destilador Fresnel Lineal (DFL)

Un concentrador Fresnel lineal es más simple de construir que un concentrador cilíndrico parabólico; sin embargo tiene la desventaja de tener menor eficiencia óptica. Por este motivo, el concentrador que se diseñó para el DFL tiene en cuenta varios aspectos que minimizan las pérdidas por la eficiencia óptica, como: (i) el ancho de cada espejo debe ser tal que la radiación solar reflejada no exceda las dimensiones del recipiente colector de calor y, (ii) la distancia de separación entre cada espejo debe ser la mínima suficiente para que no se obstruyan entre sí la radiación reflejada. Estos cálculos se realizaron considerando las dimensiones del recipiente colector de calor y el ángulo de incidencia de la radiación solar (en este caso Lima). Como consecuencia, cada espejo tiene 0,07 m de ancho y 2,5 m de largo (eje x), además está separado del siguiente espejo 0,08 m. De esta forma se tienen 16 espejos hacia el norte (eje z positivo), cubriendo una distancia desde z = 0 m (justo debajo del colector de calor) hasta z = 0,13 m. Lo mismo ocurre con los 16 espejos ubicados al sur (eje z negativo) del recipiente colector de calor. Todos estos espejos cubren un área total de 5,6 m2 . Por último, la altura del recipiente colector de calor es de y = 2,5 m respecto a los espejos. Una fotografía del equipo y las correspondientes coordenadas se muestran en la Fig. 4.

Figura 4 – Fotografía del DFL y sus respectivos ejes de coordenadas .

El DFL utiliza el mismo colector de calor e intercambiador utilizado por el DCP, mostrados en las Fig. 2 y Fig. 3.

2.3 El Destilador de Bandeja Escalonada modificado (DBEm)

Este destilador está hecho de una caja de madera recubierta internamente con poliestireno expandido de 0,025 m de espesor; la parte interna inferior está cubierta además de lana de roca mineral (aislante térmico) sobre la cual descansa una plancha de aluminio de 0,4 mm de espesor, doblada manualmente formando escalones, cada uno de 0,145 m de ancho, 0,145 m de altura y 1,16 m de longitud, cubriendo una superficie total de 0,67 m2 . Además, cada escalón está pintado de negro mate y contiene al agua de mar con una profundidad de 0,02 m, por lo que el volumen de agua que reposa en cada escalón es de 3360 cm3 (3,36 litros) y en todo el DBEm es de 13500 cm3 (13,5 litros). La parte superior está cubierta herméticamente por vidrio de 4 mm de espesor y todo el conjunto descansa sobre una estructura metálica que mantiene al destilador con una inclinación de 45°. En la Fig. 5 se muestran un esquema y una fotografía del equipo en pleno funcionamiento. La diferencia con un destilador de bandeja escalonada convencional es que este presenta paredes reflectoras adyacentes a cada escalón, de tal forma que se intensifica la radiación solar hacia el agua de mar.

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Figura 5 – Esquema y fotografía del DBEm.

2.4. Destilador híbrido Fresnel lineal – bandeja escalonada modificado (DFL+DB Em)

Este destilador integra al DFL y al DBEm en uno solo, de forma que en vez que el DFL ceda calor al ambiente para condensar el vapor producido en su colector, lo ceda al interior del DBEm incrementando la temperatura del agua marina en su interior, incrementando la producción de agua desalada en comparación a que ambos destiladores operen en forma independiente entre sí. En la Fig. 6 se muestra en un esquema que la línea de transporte de vapor (intercambiador de calor) del DFL ha sido instalada dentro del DBEm, en contacto directo con el agua de mar que reposa en cada escalón. Esta línea de calor debe estar aislada térmicamente del ambiente, desde el colector de calor del DFL hasta la entrada a cada escalón del DBEm.

Figura 6 – Esquema y fotografía del DFL+DBEm.

2.5. Destilador de bandeja escalonada modificado con tubos de borosilicato al vacío (DBEm+tubos)

Los tubos de borosilicato al vacío son dispositivos que permiten absorber con mucha eficiencia, la energía térmica propagada por la radiación solar. Las pérdidas de calor en las termas solares de colector plano, se deben principalmente a la propagación del calor por conducción y convección, la cual es mínima en estos tubos, ya que el aislante térmico utilizado es el vacío entre los tubos (de doble pared): el interior tiene un recubrimiento negro que absorbe el calor, en cuyo interior se puede colocar agua o un metal, y el tubo exterior es transparente, de forma que el vacío es formado entre ambos tubos. Sus dimensiones son 1,8 m de longitud y 6 cm de diámetro externo, Fig. 7.

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Figura 7 – Fotografía de dos tubos de borosilicato al vacío.

El destilador DBEm+tubos ha sido construido acoplando los tubos de borosilicato al vacío en el DBEm como se muestra en la Fig. 8. Cada tubo contiene en su interior su respectiva varilla de cobre (heat pipe), que se encuentra unida a cada escalón del destilador por medio de silicona especial que soporta alta temperatura y no permite que el agua de mar contenida en cada escalón se filtre. También es importante mencionar que cada tubo tiene aislante térmico en el extremo abierto para evitar que se pierda calor hacia el ambiente.

Figura 8 – Esquema y fotografía del DBEm+tubos. En el esquema: (3) pared reflectora, (4) caja de madera, (5) aislante térmico, (6a) cinta de jebe esponjoso, (6b) perfil de jebe esponjoso, (8) soporte metálico, (9) bandeja donde reposa el agua de mar, (10) canaleta para colectar el agua desalada, (11) tubo de borosilicato al vacío, (12) varilla de cobre o heat pipe, (13) soporte, (14) tope, (15) soporte.

3.

TRABAJO EXPERIMENTAL

Las pruebas experimentales se realizaron en dos lugares: (i) el DCP se instaló en la localidad de Cocayalta (a 48 km de Lima, 930 m.s.n.m., latitud 11,56° sur, longitud 76,72° oeste) durante el invierno de 2011; (ii) el resto de destiladores se instalaron en la Universidad de Lima (207 m.s.n.m., latitud 12,08° sur, longitud 76,97° oeste) durante los veranos de 2013, 2014 y 2015. Los instrumentos utilizados para las medidas experimentales fueron:

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    

La temperatura ambiental (T amb ) se midió bajo la sombra con un termómetro BOECO de mercurio graduado desde 253 K (-20°C) hasta 523 K (+250°C). La temperatura del colector de calor (T col ) del DCP y el DFL fueron medidas en su base inferior con un pirómetro RAYTEK Minitemp. La temperatura del interior del DBEm, CFL+DBEm y el DBEm+tubos (Tint ) fueron medidas con una termocupla del multitester de la marca Prasek Premium PR301. La potencia de radiación solar o irradiancia (P rad ) se midió con un radiómetro portátil marca Tenmars TM-206, colocado perpendicularmente al piso. El volumen de agua se midió con un recipiente graduado en ml.

Ninguno de los destiladores cuenta con un sistema de seguimiento solar, por lo tanto, para su buen funcionamiento, todos los destiladores debieron ser alineados paralelos a la trayectoria solar, aproximadamente de Este a Oeste.

4.

RESULTADOS EXPERIMENTALES

Los datos experimentales no han sido obtenidos simultáneamente ni en fechas similares, por lo que ha sido necesario escoger entre los diversos días de experimentación con los distintos destiladores, los resultados obtenidos en días donde la energía solar incidente diaria fue aproximadamente la misma. De este análisis, para el DCP se escogió el día en que la energía solar total incidente fue de 15,74 MJ/día, para el DFL fue de 16,99 MJ/día, para el DBEm fue de 17,9 MJ/día, para el híbrido DFL+DBEm fue de 14,04 MJ/día y para el DBEm+tubos fue de 19,93 MJ/día. De esta forma, la variación de energía solar total entre los valores extremos es del 21%. Con los resultados obtenidos es posible comparar la producción de agua desalada, eficiencia y costos de construcción. En la Tab. 1 y Fig. 9, se presentan la energía solar total incidente diaria sobre cada destilador y el volumen de agua desalada colectada.

Tabla 1. Energía solar diaria y volumen de agua desalada colectada.

Destilador

E (MJ/día) V (litros)

DCP

15,74

5,45

DFL

16,99

4,79

DBEm

17,9

3,96

DFL + DBEm DBEm + tubos

17,04

10,5

19,93

4,04

Figura 9 – Gráfica del volumen de agua desalada colectada por los distintos destiladores solares.

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5. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

5.1 Eficiencia de los destiladores solares

A primera vista, de los datos obtenidos en la Tab. 1 se podría pensar que el destilador híbrido DFL+DBEm es el que más agua produce. Sin embargo, al calcular la eficiencia de cada destilador, se obtiene otro resultado. Para estimar la eficiencia global (η) del equipo, ésta se puede definir como la razón entre el volumen de agua obtenido experimentalmente y el volumen que debería ser obtenido teóricamente sin co nsiderar las pérdidas de calor. Para esto se debe tener en cuenta:  

El área cubierta por cada destilador, ver Tab. 2 y Fig. 10. La cantidad de energía requerida para que 1 litro de agua a 293 K (20°C) se evapore totalmente por ebullición (en el caso del DCP y del DFL) es de 2,62 MJ, mientras que para elevar la temperatura del agua desde 293 K (20°C) hasta 333 K (60°C) en el caso del DBEm, es solo de 0,168 MJ.

La eficiencia global obtenida para cada destilador se muestra en la Tab. 2 y la Fig. 11.

Tabla 2. Área y eficiencia global de los destiladores solares .

Destilador

Área (m2 )

η (%)

DCP

5,50

45,82

DFL

5,60

37,97

DBEm

0,67

4,42

DFL+DBEm

6,27

27,47

DBEm+tubos

1,66

2,61

Figura 10 – Gráfica del área cubierta por cada destilador solar.

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Figura 11 – Gráfica de la eficiencia global de los destiladores solares.

De este resultado se observa una diferencia notable. Mientras que el DCP y el DFL presentan eficiencias casi diez veces mayores que el DBEm o el DBEm+tubos , también requieren invertir mucha más energía en el proceso de ebullición, lo cual no sucede con estos dos últimos .

5.2

Producción en función del área del destilador solar

Como se puede notar, el tamaño de los destiladores solares es diferente. Las áreas cubiertas por cada uno se muestran en la Tabla 2, lo cual es importante tener en cuen ta porque sobre cada destilador incide diferente cantidad de energía solar. Se puede notar que el mayor es el DFL+DBEm con 6,27 m2 , mientras que el menor es casi 10 veces menor, el DBEm con 0,67 m2 . Por lo tanto, para normalizar la producción de agua desalada teniendo en cuenta el tamaño de cada destilador, se presenta en la Tab. 3 y la Fig. 12, el volumen obtenido por unidad de área.

Tabla 3. Producción de agua desalada por unidad de área para los destiladores solares .

Destilador

Vagua (litro/m2 )

DCP

1,0

DFL

0,9

DBEm

5,9

DFL+DBEm

1,7

DBEm+tubos

2,4

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Figura 12 – Gráfica del volumen de agua desalada colectada por unidad de área de los destiladores solares.

De la gráfica mostrada en la Fig. 12 se observa una diferencia notable. El DBEm casi sextuplica la producción de agua desalada en comparación con los más eficientes, el DCP y DFL; produce 3,5 veces más que el híbrido DFL+DBEm; y produce 2,5 veces más que el DBEm+tubos . Este resultado es aparentemente contradictorio, ya que el DBEm produce 6 veces más agua desalada por unidad de área con la décima parte de rendimiento que tienen los destiladores solares DCP y DFL.

5.3 Costos de Producción

En este trabajo, gran parte de los materiales usados para la construcción de los destiladores fueron reutilizados. Sin embargo, para efectos de comparación, se supondrá que todos los materiales fueron comprados en cualquier ferretería, de tal forma que sea posible estimar el costo de producir un litro de agua en cada destilador solar. En este análisis comparativo se van a considerar solo los costos de materiales, sin tener en cuenta el costo de mantenimiento ni el costo de operación (ya que solo podrían estimarse teniendo los equipos operando durante tiempos prolongados, tal vez algunos meses), ni el costo de mano de obra. Adicionalmente, se considera que la superficie cubierta con los destiladores es de 10 m2 , para uniformizar las dimensiones. Además se supondrá que ocurrirán 300 días con cielo despejado durante 5 horas diarias . Los resultados se muestran en la Tab. 4 y la Fig. 13.

Tabla 4. Costo de producción de un litro de agua desalada colectada en cada destilador solar.

Destilador

Costo (S/. / litro)

DCP

0,66

DFL

0,65

DBEm

0,13

DFL+DBEm

0,57

DBEm+tubos

0,21

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Figura 13 – Gráfica del costo de producción de agua desalada colectada por los destiladores solares.

Como se observa en la Fig. 13, la diferencia de precio respecto al costo de producción entre el DCP (de mayor eficiencia) con el DBEm (con la décima parte de eficiencia) es 5 veces mayor.

5.4 Ventajas del DBEm

Cabe resaltar que además del menor costo de producción, existen algunas ventajas en que el DBEm y el DBEm+tubos superan a los destiladores DCP, DFL e híbrido DFL+DBEm, que se listan a continuación:     

6.

La cubierta transparente no requiere de una limpieza rigurosa. No requiere ser alineado a la trayectoria solar todos los días . El control del nivel del agua de mar no es crítico como para dañar al destilador. No requiere que el día esté totalmente despejado. Continua destilando inclusive las primeras horas de la noche.

CONCLUSIONES

Se han aplicado diversas formas de aprovechar la energía térmica solar para desalar agua de mar, sin el uso de la electricidad ni otra fuente de energía. Algunos destiladores solares son más productivos que otros, lo cual no necesariamente está relacionado con la eficiencia de los mismos , sino también del proceso de destilación. De esta forma, a pesar de la alta eficiencia obtenida con los destiladores solares DCP y DFL (aprox. 40%), el DBEm mostró producir casi 6 veces más agua desalada por m2 a pesar de tener la décima parte de eficiencia de los primeros (aprox. 4%). En este trabajo se ha demostrado que el destilador más simple es el que presenta mayor producción por m2 . Por otro lado, un estudio económico debe ser la principal evaluación que se debe tener en cuenta para escoger un destilador solar, y no solo quedarse en la evaluación de su producción y eficiencia. En este trabajo, el DBEm mostró ser el equipo más viable económicamente para su aplicación en desalación de agua marina, con un costo de 0,13 soles por litro. Además, presenta varias ventajas de construcción, operacionales y de mantenimiento que lo convierte en el más adecuado para su implementación en zonas rurales costeñas.

Agradecimientos

Deseo agradecer todo el apoyo técnico y económico recibid o de la Universidad de Lima, especialmente de su Instituto de Investigación Científica y de la Escuela Universitaria de Ingeniería.

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REFERENCIAS

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COMPARATIVE ANALYSIS BETWEEN DIFERENT SOLAR STILL Abstract. It is presented experimental results obtained with different solar stills, such as fresh water production, efficiency, manufacturing costs and production costs. It was used a parabolic cylindrical distiller (DCP), a linear Fresnel distiller (DFL), a stepped basin modified distiller (DBEm), a hybrid linear Fresnel distiller-stepped basin modified distiller (DFL+DBEm) and a stepped basin modified distiller with borosilicate vacuum tubes (DBEm+tubes). With the results it has been determined that the greatest production of desalinated water is obtained in the DFL+DBEm hybrid with 10.5 liters and the lowest in the DBEm with 3.96 liters. However, considering the dimensions of distillers, the DBEm produces 5.9 liters/ m2 , while the DFL+DBEm only 1.7 liters/m2 . Regarding production costs of desalinated water, the more expensive water is obtained from the DCP with 0.66 soles / liter, while the cheapest water is obtained in the DBEm with 0.13 soles / liter. In conclusion, the simplest distiller, the DBEm, is what produces the desalinated water cheaper. Key words: Solar energy, Solar still, Seawater desalination, Solar concentrator, Borosilicate vacuum tube.