ANEJO 6: CÁLCULOS CONSTRUCTIVOS DE LA NAVE

ANEJO 6: CÁLCULOS CONSTRUCTIVOS DE LA NAVE. 1. Consideraciones previas. 2. Cálculo de las correas. 3. Cálculo de la cercha 4. Cálculo del pilar 1. 5. Cálculo de la placa de anclaje del pilar 1. 6. Zapata del pilar 1. 7. Cálculo del muro hastial. 8. Cálculo de la jácena 1. 9. Cálculo de la jácena 2. 10. Cálculo de la jácena 3. 11. Cálculo del pilar 2. 12. Cálculo de la placa de anclaje del pilar 2. 13. Zapata del pilar 2. 14. Pilar 3. 15. Placa de anclaje del pilar 3. 16. Zapata del pilar 3.

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Cálculos constructivos de la nave

ANEJO 6: CÁLCULOS CONSTRUCTIVOS DE LA NAVE. 1.- Consideraciones previas. 1.1.- Características del edificio. - Localización de la nave: Ciudad Real - Luz: 22 m - Longitud del edificio: 75 m - Separación entre pilares longitudinales: 5 m - Separación entre pilares transversales: 7’33 m - Separación máxima entre correas: 1’5 m - Separación máxima entre cerchas: 5 m - Altura de pilares: 6 m - Inclinación de cubierta: 8% Se empleará una cercha tipo Pratt a dos aguas con una pendiente del 8% y un canto inicial de arranque de 2 m, la cubierta será de tipo sandwich de peso igual a 25 kg/m2. Figura 6.1: Esquema de fachada.

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1.2.- Consideraciones geométricas.

- Ángulo de inclinación: tgα = 0’08

α = arctg 0’08 = 4’57º

- Canto máximo de la cercha = canto de arranque de la cercha + hc hc =

22 m x tg 4’57 = 0’88 m 2

Canto máximo = (2 m + 0’88 m) = 2’88 m - Faldón de cubierta: fc =

22 m / 2 = 11’03 m cos 4'57 º

- Separación entre correas (teniendo en cuenta que la separación máxima es de 1’5 m): Sc =

faldón nº de vanos

nº de vanos =

Sc =

11'03 m = 7’35 ≈ 8 vanos 1'5 m

11'03 m = 1’38 m 8

- Separación entre correas en proyección horizontal: Sch = Sc x cos 4’57º = 1’38 m x cos 4’57º = 1’37 m - Altura de la nave: Altura del pilar + canto máximo de la cercha = 6 m + (2 m + 0’88 m) = 8’88 m

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2.- Cálculo de las correas. 2.1.- Cargas que soportan las correas: En lugar de mayorar las acciones, se minorará el límite elástico del acero A-42b, en lugar de 2.600 kg/cm2 será 1.733 kg/cm2. a) Permanentes:

- Peso propio de la correa, suponemos un perfil Z-210 x 2, cuyo peso es de 5’81 kg/m. - Peso de la cubierta: se utiliza una cubierta de chapa tipo sandwich de 25 kg/m2. - Sobrecargas por instalaciones: se toma el valor de 15 kg/m2. b) No permanentes:

- Carga de la nieve: Altitud topográfica: 640 m La sobrecarga de nieve a esta altitud es de 80kg/m². Para una inclinación de la cubierta con la horizontal de 8%, α = 4’57º . Con lo cual α < 60º Peso de la nieve: P´ = p x cos α = 80kg/m² x cos 4,57º = 79’74 kg/m² - Empuje del viento: Se han establecido estas acciones según la norma NTE-ECV, en función de la situación, de la altura de coronación y de la velocidad del viento, así como de la esbeltez del edificio proyectado. Situación de la nave: provincia de Ciudad Real. Zona eólica: x Altura: 8’88 m Tipo de edificación: con < 33% de huecos (hipótesis A) Inclinación = 4’57º Fábrica de Mermelada

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Faldón a barlovento: m = 0

Al ser las cargas nulas o con signo negativo, no se considera carga del viento, qv = 0 kg/m2

Faldón a sotavento: n = -16

- Cargas sobre los planos de cubierta:

- Peso propio de la correa: 5’81 kg/m - Peso de la cubierta: 25 kg/m2 x 1’38 m = 34’5 kg/m - Sobrecarga por instalaciones: 15 kg/m2 x 1’38 m = 20’7 kg/m - Sobrecarga por nieve: 79’74 kg/m2 x 1’38 m = 110’04 kg/m - Sobrecarga por viento: 0 - Suma de las cargas verticales: 5’81 kg/m + 34’5 kg/m + 20’7 kg/m +110’04 kg/m = 171’05 kg/m - La carga total perpendicular a la cubierta, será: Py = (5’81 kg/m + 34’5 kg/m + 20’7 kg/m +110’04 kg/m) x cos 4’57º = 170’5 kg/m - La carga total en el sentido de la cubierta, será: Px = (5’81 kg/m + 34’5 kg/m + 20’7 kg/m +110’04 kg/m) x sen 4’57º = 13’62 kg/m

2.2.- Comprobaciones. Tomamos como correa el perfil Z-210 x 2 Perfil

Peso(kg/cm2)

Sección (cm2)

Wx (cm3)

Wy (cm3)

ix (cm)

iy (cm)

Z-210 x 2

5’81

7’40

46’08

9’35

8’15

3’05

2.2.2.- Comprobación a flexión

La correa es una viga biapoyada con una carga uniforme repartida.

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- Momentos producidos.

MX =

1 1 x qY x l2= x 170 kg/m x (5 m)2 = 532’8 kg x m = 53280 kg x cm. 8 8

My =

1 1 x qx x l2 = x 13’62 kg/m x (5)2 m2 = 42’56 kg x m = 4256 kg x cm. 8 8

σ=

My Mx + < 1733 Wx Wy

σ=

53288 kg / cm 4256 kg / cm + = 1611’43 kg/cm2 < 1733 kg/cm2 3 3 46'02 cm 9'35 cm

1611’43 Kg/cm2 < 1733 Kg/cm2

ADMISIBLE.

2.2.3.- Comprobación a flecha.

Para comprobar el perfil a deformación se emplea el ábaco del fabricante, donde se comprueba que el punto del gráfico correspondiente a la luz de 5 m y una carga de 171’05 kg/m, queda por debajo de la curva determinada por el perfil elegido.

3.- Cálculo de la cercha. La cercha será de tipo Pratt a dos aguas, con 22 metros de luz y con una pendiente α = 4’57º. El canto es de 2 metros, separación entre nudos de 1’37 m, 8 vanos y 9 correas por faldón , cuya longitud es 11’03 metros.

3.1.- Cálculo del peso por nudo. Suponemos un peso aproximado de la cercha en (kg/cm2) igual al 70% de la luz, es decir: - Peso de la cercha = 0’7 x 22 = 15’4 kg/m2 - Por tanto el peso supuesto de la cercha es = 15’4 kg/m2 x 5 m x 22 m = 1694 kg - El valor de la carga uniforme por metro lineal de correa es: 171’05 m - De este modo podremos calcular la carga por nudo, que es:

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-

Pnudo = 171’05 kg/m x 5m +

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1694 kg = 961’12 kg ≈ 970 kg 16

3.2.- Reacciones:

Ra = Rb =

970 kg x 16 nudos = 7760 kg 2

3.3.- Ángulos:

γ=δ+α tgδ =

2 = 1’46 ;; δ = arctg 1’46 = 55’59º 1'37

δ + β + 90º =180º ; ; β= 180º - 90º - δ = 180º - 90º - 55’59º = 34’41º γ = (90º - β) + α = (90º - 34’41º) + 4’57º = 60’16º ρ + β + γ = 180º ; ; ρ = 180º - 34’41º - 60’16º = 85’43º senα =

c ; ; c = 1’38 m x sen 4’57º = 0’109 m 1'38

b = a + c = 2 + 0’109 m = 2’109 m d=

2 2 = = 2’42 m cos β cos 34'41º

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3.4.- Método Ritter. 3.4.1.- Cálculo de los esfuerzos. -Diagonal: P  sen ρ 970 kg  sen 85'43º   =  7760 kg − = 8360’29 kg  Ra − nudo  x x 2  sen γ 2  sen 60'16º   -Montante:

Diagonal x senδ = 8360’29 kg x sen 55’59º = 6897’36 kg Para calcular el par y el tirante utilizamos el método Ritter, calculando las barras más desfavorables (vanos centrales) y dimensionando los restantes con los perfiles obtenidos. -Par :

Par = (Ra – P/2) x 8 x a – P x a (7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) /h1 Par = (7760 kg – 970 kg/2) x 8 x 1’37 m – 970 kg x 1’37 m (28) /2’88 Par = 14765’55 kg -Tirante :

Tirante = (Ra – P/2) x 7 x a – P x a (6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) /h2 Tirante = (7760 kg – 970 kg/2) x 7 x 1’37 m – 970 kg x 1’37m (21) /2’77 m = 15112’04 kg 3.4.2.- Dimensionado de la cercha.

La tensión empleada en los cálculos de la cercha, tiene el valor de 1560 kg/cm2. Este valor se obtiene al disminuir la tensión admisible minorada del acero (A-42B) = 1733kg/cm2

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un 10%, pues originados por ser la cercha una estructura isostática imperfecta, debido a las uniones por soldadura y cartelas, no superan el 10% de los esfuerzos principales. -Par:

Esfuerzo = 14765’55 kg Longitud = 1’38 m = 138 cm Probamos con un perfil: 2L.60.8 Perfil

Peso (kg/m)

Sección (cm2)

ix (cm)

L.60.8

7’090

9’03

1’80

Pandeo : λ =

lk 1 x 138 cm β xl = 76’6 = = ix ix 1'80 cm

Coeficiente de pandeo: W = 1’46 Comprobación: σ =

14765'55 kg N xW= x 1’46 = 1193’67 kp/cm2 2 2A 2 x 9'03 cm

1193’67 kg/cm2 < 1560 kg/cm2 ADMISIBLE - Tirante:

Esfuerzo = 15112’04 kg Longitud = 1’37 m = 137 cm Probamos con un perfil: 2L.50.6 Perfil

Peso (kg/m)

Sección (cm2)

L.50.6

4’47

5’69

Comprobación: σ =

15112'04 kg N = = 1327’9 kp/cm2 2 2A 2 x 5'69 cm

1327’9 kg/cm2 < 1560 kg/cm2 ADMISIBLE

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- Montante:

Esfuerzo = 6897’36 kg Longitud = 2 m + (1’37 m x tg4’57º) = 2’109 m = 210’9 cm Probamos con un perfil: 2L.60.6

Perfil

Peso (kg/m)

Sección (cm2)

ix (cm)

L.60.6

5’42

6’91

1’82

Pandeo : λ =

lk 0'8 x 210'9 cm β xl = 92’70 = = ix ix 1'82 cm

Coeficiente de pandeo: W = 1’81 Comprobación: σ =

6897'36 kg N xW= x 1’81 = 499’08 kp/cm2 2A 2 x 6'91 cm 2

499’08 kg/cm2 < 1560 kg/cm2 ADMISIBLE - Montante extremo:

Esfuerzo = 6897’36 kg Longitud = 2 m = 200 cm Probamos con un perfil: 2 UPN 80 Perfil

Peso (kg/m)

Sección (cm2)

ix (cm)

UPN80

17’28

11

3’10

Pandeo : λ =

lk 0'8 x 200 cm β xl = 51’61 = = ix ix 3'10 cm

Coeficiente de pandeo : W = 1’14 Comprobación: σ =

6897'36 kg N xW= x 1’14 = 357’40 kp/cm2 2A 2 x 11 cm 2

357’40 kg/cm2 < 1560 kg/cm2 ADMISIBLE

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- Diagonal:

Esfuerzo = 8360’29 kg Longitud: 2’42 m Probamos con un perfil: 2L.40.5

Perfil

Peso (kg/m)

Sección (cm2)

L.40.5

2’97

3’79

Comprobación : σ =

8360'29 kg N = = 1102 kp/cm2 2 2A 2 x 3'79 cm

1102 kg/cm2 < 1560 kg/cm2 ADMISIBLE - Resumen de los perfiles :

Esfuerzo

Barra

(kg)

Longitud

Perfil

(cm)

Peso

Sección

ix

(kg)

(cm)

(cm) 1’8

β

W

1

1’46

Tensión (kg/cm2)

Par

-14765’55

138

2L.60.8

14’18

18’06

Tirante

+15112’04

137

2L.50.6

8’94

11’38

Montante

-6897’36

210’9

2L.60.6

10’84

13’82

1’82

0’8

1’81

499’08

-6897’36

200

2UPN80

17’28

22

3’10

0’8

1’14

357’40

+8360’29

242

2L40.5

5’94

7’58

Montante extremo Diagonal

1193’67 1327’9

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- Comprobación a flecha :

Suponemos que la cercha es una viga de cordones paralelos de canto 2 metros. Por lo que calculamos la flecha de una carga uniformemente repartida debido al nº de cargas puntuales que actúen sobre la flecha. La carga uniforme que actua sobre esta supuesta cercha, es: q=

16 x Pn luz

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Pn: es la carga por nudo real, es decir, la que es debida al peso real de la cercha. Pn = Acciones de cubierta + conducciones + peso cercha/ nudo Acciones de cubierta = 752’05 kg Conducciones = 172’5 kg Peso de la cercha/nudo = 1390’48kg/ 16 nudos Barra

Perfil

Peso (kg/m)

Longitud (m)

Peso total

Par

2L.60.8

14’18

11’03

156’40

Tirante

2L.50.6

8’94

11

98’34

25

2UPN80

17’28

2

34’56

26

2L.60.6

10’84

2’109

22’86

27

2L.60.6

10’84

2’21

23’95

28

2L.60.6

10’84

2’32

25

29

2L.60.6

10’84

2’44

26’44

30

2L.60.6

10’84

2’55

27’64

31

2L.60.6

10’84

2’66

28’83

32

2L.60.6

10’84

2’77

30’02

17

2L.40.5

5’94

2’42

14’37

18

2L.40.5

5’94

2’51

14’9

19

2L.40.5

5’94

2’60

15’44

20

2L.40.5

5’94

2’69

15’97

21

2L.40.5

5’94

2’79

16’57

22

2L.40.5

5’94

2’89

17’16

23

2L.40.5

5’94

2’99

17’76

24

2L.40.5

5’94

3’09

18’35

Montante

Diagonal

Peso barras semicercha = 604’56 kg Peso cartelas, chapas, etc (15%) = 90’68 kg Peso de la semicercha = 695’24 kg Peso total de la cercha = 1390’48 kg

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Pn = 752’05 kg + 172’5 kg + q=

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1390'48 kg = 1011’45 kg 16 nudos

16 x 1011'45 kg = 735’6 kg/cm = 7’35 kg/cm 22 m

Se calcula el momento de inercia unicamente considerando los cordones superior e inferior.

- Canto mecánico: Cm = Cf – Ccs – Cci = 200 cm – 1’77 cm – 1’45 cm = 196’78 cm Cf: Canto de la cercha. Ccs: Distancia desde la cara externa del perfil del cordón superior a su centro de gravedad. Cci: Distancia desde la cara externa del perfil del cordón inferior a su centro de gravedad. - Cálculo de la posición del eje de gravedad de la cercha : d=

Acs x C m 18'06 cm x 196'78 cm = = 120’7 cm Acs + Aci 18'06 cm 2 + 11'38 cm 2

- Momento de inercia de la sección : I0 = Acs (Cm – d)2 + Aci x d2 = 18’06cm2 ( 196’78 cm –120’7)2 + 11’38 cm2 x (120’7 cm)2 = 367641’21 cm4 El momento de inercia real I será el 75% del calculado. I = 75% I0 = 0’75 x 367641’21 cm4 = 275730’90 cm4

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- Flecha: f=

5 x 7'35 kg / cm x (2200) 4 cm 4 5 x q x l4 = = 3’87 cm = 38’7 mm 384 x E x I 384 x 2'1 x 10 6 x 275730'90 cm 4

f = L/250 = 2200mm/250 = 88 mm 38’7 mm < 88 mm ADMISIBLE

4.- Cálculo del pilar 1. Los pilares han de soportar las cargas aportadas por la cercha, y la acción del viento. Elegimos un perfil, con él realizamos los cálculos apropiados y comprobamos si es válido. Se prueba con un HEB-180, cuyas características son :

Peso (kg/m)

51’2

Sección 2

(cm )

65’3

Wx (cm3)

Wy (cm3)

ix (cm)

iy (cm)

426

151

7’66

4’57

4.1.- Carga axial. N = Reacción cercha + peso propio del pilar = 7760 kg + 51’2 kg x m x 6 m N = 8127’8 kg

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4.2.- momento flector máximo. Se producirá en la base del pilar y vendrá dado por la expresión: Mmáx = (

13 C xqxsxh+ )xh 48 2

C = (m – n) x s x f x senα + p x s x hcercha m: carga del viento en el faldón a barlovento (hipótesis A) = 0 n: carga del viento en el faldón a sotavento (hipótesis A) = -16 kg/m2 s: separación entre cerchas = 5 m f: longitud del faldón de cubierta = 11’03 m h: altura en cabeza de los pilares = 6 m q: carga total del viento sobre la edificación = 67 kg/m hcercha: canto de la cercha = 2 m p: presión del viento a barlovento: 2/3 x q = 2/3 x 67 kg/m2 = 44’67 kg/m2 C = (0 + 16) x 5 m x 11’03 m x sen 4’57º + 44’67 m x 5 m x 2m = 517kg Mmáx = (

13 517kg x 67 kg/m2 x 5 m x 6 m + ) x 6 m = 4817’25 kg x m 48 2

4.3.- esfuerzo cortante máximo. También se produce en la base del pilar. La tensión absorbida (X) por la cercha, que transmite al pilar del lado de sotavento es: X=

1 1 xqxsxh= x 67 kg/m2 x 5 m x 6 m = 125’62 kg 16 16

El esfuerzo cortante máximo en la base del pilar del lado de sotavento es: Qmáx=

2 2 517kg C xqxsxh+ - x = x 67 kg/m2 x 5 m x 6 m + - 125’62 kg 3 2 3 2

Qmáx= 1472’88 kg

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4.4.- Comprobación a flexocompresión: La longitud equivalente de pandeo en el plano vertical y paralelo al eje longitudinal de la nave, es la de un pilar empotrado en la base y articulado sin desplazamiento en su cabeza. La longitud equivalente de pandeo en el plano perpendicular al anterior es la de un pilar empotrado en su base y casi perfectamente libre en su cabeza. - Pandeo alrededor del eje x: Se trata de un pilar empotrado-libre. Lkx = 2 x l = 2 x 6 m = 12 m λ=

1200 cm l kx =156’65 = ix 7'66 cm

Coeficiente de pandeo: W = 4’30 - Pandeo alrededor del eje y: Se trata de un pilar empotrado-articulado. Lky = 0’7 x l = 0’7 x 6 m = 4’2 m λ=

420 cm l kx =91’9 = ix 4'57 cm

Coeficiente de pandeo: W = 1’79 - Comprobación. Para que el perfil sea admisible, tiene que cumplir: σ=

N M xW+ ≤ σadm A W

σ=

8127'8 kg 481725 kg x cm x 4’30 + = 546’5 kg/cm2 < 1733 kg/cm2 ADMISIBLE 2 3 65'3 cm 426 cm

5.- Cálculo de la placa de anclaje del pilar 1. - Momento máximo en la base: M = 4817’25 kg x m = 4’81 T x m - Carga axial en el pilar: N = 8127’8 kg = 8’12 T - Excentricidad: e =

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4817'25 kg x m M = = 0’59 m = 59 cm N 8127'8 kg

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Dimensiones de la placa según los datos anteriores: m = a = 60 cm n = b = 40 cm 60 cm a = = 10 cm < 55 cm = e 6 6 Por lo cual es flexión compuesta

5.1.- Cálculo de la tracción en la placa.

T=

N x f S

S=

7xa 7 x 60 cm -g= - 6 cm = 46’5 cm 8 8

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Cálculos constructivos de la nave

g = 0’1 x a = 0’1 x 60 cm = 6 cm f=eT=

3xa 3 x 60 cm = 59 cm = 36’5 cm 8 8

8127'8 kg x 36'5 cm = 6379’8 kg 46'5 cm

5.2.- Cálculo de la compresión de la placa.

R=

N x ( S + f ) 827'8 kg x (46'5 cm + 36'5 cm) = 14507’68 kg = S 46'5 cm

5.3.- cálculo de la tensión de la placa sobre el hormigón. Tendrá que ser menor o igual a la admisible, para que las dimensiones adoptadas sean válidas. σch =

R a xb 4

=

146507'68 kg = 24’18 kg/cm2 60 cm x 40 cm 4

5.4.- Resistencia de cálculo del hormigón de las zapatas. Resistencia carácterística del hormigón, según la norma EHE: fck = 25 N/mm2 Coeficiente de minoración del hormigón: γc = 1’5 Coeficiente de mayoración de las cargas: γf = 1’6 Hormigón armado: γH = 1 σch =

f ck γc xγ

σch < σadm

= f

250 kg / cm 2 = 104’16 kg/cm2 1'5 x 1'6

24’18 kg/cm2 < 104’16 kg/cm2

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ADMISIBLE

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Cálculos constructivos de la nave

5.5.- Cálculo del momento flector que produce la tensión de la placa sobre el hormigón. El momento flector máximo de la placa se da en el borde del pilar y puede calcularse mediante la expresión: Mc = Mc =

σ ch x a x b  3 x a   8

4

−

c  2

24'18 kg / cm 2 x 60 cm x 40 cm  3 x 60 cm 18 cm  −   = 195858 kg x cm 4 8 2  

C = canto del pilar en la dirección en que actúa el momento = 18 cm

5.6.- Cálculo del espesor de la placa de anclaje. 6xM = b x σ adm

t =

6 x 195858 kg x cm = 4’11 cm = 41’1 mm 40 cm x 1733 kg / cm 2

El espesor es demasiado grande, por lo que se dispondrán cartelas a fin de rebajarlo. Así el nuevo espesor será:

M1 = M2 = l=

t=

σ ch x l 2 2

σ ch 8

24'18 kg / cm 2 (11 cm ) = 1462’89 kg 2 2

=

x b (b - 4l) =

24'18 kg / cm 2 x 40 cm (40 cm – 4 x 11 cm) = 0 8

b − c' 40 cm − 18 cm = = 11 cm 2 2

6xM

σ adm

=

6 x 1462'89 kg / cm 2 = 2’25 cm = 22’5 mm 1733 kg / cm 2

Al ser el espesor demasiado grande para soldar la placa al resto de los elementos, se optará por poner dos placas, con espesores: t1 = 11 mm Fábrica de Mermelada

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Cálculos constructivos de la nave

t2 = 12 mm

y tendrá unas dimensiones de 62 cm x 42 cm.

5.7.- Cálculo del espesor de las cartelas.

e1 =

2xR σ adm x (a − c )

a = 60 cm/ 4 = 15 cm 4 a−c 60 cm − 18 cm = = 21 cm 2 2 a−c a < 4 2 R, se calcula por la siguiente expresión: R= e1 =

σ chapa x a x b 8

=

24'18 kg / cm 2 x 60 cm x 40 cm = 7254 kg 8

2 x 7254 kg 2xR = = 0’19 cm ≈ 1’9 mm σ adm x (a − c ) 1733 kg / cm 2 x (60 cm − 18 cm )

Por seguridad y para que las soldaduras sean compatibles, se toma el valor de 8 mm.

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5.8.- Compatibilidad de soldaduras. GARGANTA A PIEZA

ESPESOR (mm)

VALOR MÁXIMO VALOR MÍNIMO

Ala HEB 180

14

9’5

5

Alma HEB 180

8’5

6

3’5

Placa superior

11

7’5

4

Placa inferior

12

8

4

Cartela

8

5’5

3

La placa superior es compatible con el ala y el alma del pilar, con la cartela y con la placa inferior. La cartela también es compatible con el alma del pilar. Luego todos los espesores son válidos.

5.9.- Diámetro y posición de los redondos de anclaje.

T=nx

π xφ2

x σu

4

σu (B-400S) =

4000 = 3478’3 kp/cm3 1'15

Si Φ = 16 mm N=

T x4 6379'8 kp x 4 = = 0’91 ~ 1 2 π x σu x φ π x 3478'3 kp / cm 3 x (1'6 cm 2 )

Adoptamos 2. Además para no rebasar la distancia de 30 cm entre redondos, dispondremos de un tercer redondo en el centro de la placa, en su dimensión mayor.

Fábrica de Mermelada

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5.10.- Longitud de anclaje de los pernos. Los redondos serán corrugados y con terminación en gancho. La longitud de anclaje lb será: lb = m1 x φ2 <

f yk

20

xφ

Al ser acero B 400S y hormigón H-25, m = 12 12 x 1’62 = 30’72 cm 400 x 1’6 = 32 cm 20 lb = 32 cm Terminación en patilla: 0’7 x lb = 0’7 x 32 = 22’4cm. Adoptamos la longitud de 25 cm.

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Cálculos constructivos de la nave

6.- ZAPATA DEL PILAR 1.

- Dimensiones de la zapata.

La zapata tendrá una dimensiones de 1’8 m de largo, en dirección perpendicular al eje longitudinal de la nave, 1.2 m de ancho y 0’7 m de canto. Se dispondrán 300 mm de hormigón de limpieza. Dado que el pilar es metálico, no existirá material de relleno por encima de la zapata, sino que irá a ras del suelo. - Datos del terreno:

- Resistencia característica: σadm = 20 kN/m3 - Ángulo de rozamiento interno: φ = 30º - Peso específico: γterreno =18 kN/m3 - Datos de los materiales:

- Peso especifico del hormigón: γh = 25 kN/m3 Fábrica de Mermelada

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- Hormigón HA-25;; fck = 25 N/mm2 - Acero B400S - Coeficientes de ponderación a utilizar:

- Coeficiente de minoración del hormigón, γc = 1.5 - Coeficiente de minoración del acero, γs = 1.15 - Coeficiente de minoración de las cargas, γf = 1.6

6.1.- Comprobación de la estabilidad estructural. - Cargas en la base del pilar:

No = 81’28 kN Mo = 48’17 kN x m Vo = 14’72 kN - Cargas en la base de la zapata:

N = N0 + peso zapata + Peso terreno. Como no existe terreno por encima de la zapata queda: N = No + B × L × h × γh = 81’28 kN + 1’2 m x 1’8 m x 0’7 m x 25 kN/m3 = 119’08 kN M = Mo + Vo × h = 48’17 kN x m + 14’72 kN x 0’7m = 58’47 kN x m V = Vo = 14’72 kN. a) Seguridad a Vuelco.

L N( ) 2 ≥ 1’5 Csv = M 1'8 m ) 2 = 1’83 > 1’5 58'47 kN x m

119'08kN (

Csv =

Fábrica de Mermelada

ADMISIBLE

123

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Cálculos constructivos de la nave

b) Seguridad a deslizamiento.

Csd =

N x tg φ ≥ 1'5 V

Csd =

119'08 kN x tg 20º = 2'94 > 1’5 ADMISIBLE 14'72 kN

φd = 2/3 φ = 2/3 x 30º = 20º c) Seguridad a hundimiento.

Calculamos la excentricidad para conocer el tipo de distribución de tensiones.

e=

58'47 kN x m M = = 0’49 m N 119'08 kN

L 1'8 m = = 0’3 m 6 6 e>

L 6

DISTRIBUCIÓN TRIANGULAR

σ máx =

4xN ≤ 1’25 σadm terreno 3( L − 2e) B

AC =

AX 1'22m = = 0’4 m 3 3

AX =

3xL 3 x 1'8 m −3xe= - 3 x 0’49m 2 2

AX = 1’22 m σmáx =

4 x 119'08 kN =161’35 kN/m2 3(1'8 m − 2 x 0'49 m) 1'2 m

σmáx = 0’161 N/mm2 < 1’25 σadm terreno

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6.2.- Cálculo de la zapata como elemento estructural. - Clasificación de la zapata según EHE. - Vuelo físico.

V=

L − L' 1'8 m − 0'6 m = = 0’6 m = 600 mm 2 2

2 x h =2 x 700 mm = 1400 mm 2xh>V

LA ZAPATA ES DE TIPO RÍGIDA.

- Flexión.

Las tensiones que actúan sobre las zapatas son las que provienen de las cargas de la estructura, sin contar el peso del cimiento ni de la tierra o cargas uniformemente repartidas que actúan directamente sobre él. El cálculo a flexión se realiza en cada dirección principal respecto a una sección de referencia S1 que está retrasada respecto al soporte. - Vuelo de cálculo: En el caso de un pilar metálico con placa.

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m = Vfísico +

Cálculos constructivos de la nave

L' − C 600 mm − 180 mm = 600 mm + = 705 mm 4 4

Siendo L´ y B´ las dimensiones de la placa y c el canto del perfil metálico del soporte. De este modo el cálculo del momento se realiza como una viga en voladizo de 705 mm de largo (vuelo mecánico) y 1200 mm de ancho (lado menor de la zapata). - Obtención de la tensión de cálculo.

Es necesario descontar a la tensión máxima la tensión uniformemente distribuida debida al peso del cimiento. σzapata = h x γh + ( D – h) x γt = 0’7 m x 25 kN/m3 + (1 m – 0’7 m) x 2 = 18’1 kN/m2 σcálculo = σmáx – σzapata = 161’35 kN7m2 – 18’1 kN/m2 = 143’25 kN/m2 Por triangulación se puede calcular el valor de la tensión a una distancia m = 705 mm.

σ1 AX − m σ1 =

=

σ cálculo AX

143'25 kN / m 1'12 m

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(1’22 m – 0’705 m) = 65’86 kN/m2

126

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Cálculos constructivos de la nave

- Método de bielas y tirantes.

R1d =

σ cál + σ 1 2

xBx

1'8 m L 143'25 KN / m 2 + 65'86 KN / m 2 = x 1’2 m x 2 2 2

R1d = 112’92 kN  L2 2 σ cálculo + σ 1   B  4 x  6   = X1 R1d

 (1'8 m) 2 2 x 143'25 + 65'86 kN / m 2  x  4 6 =  112'92 kN

Td = γf

 1'2 m   = 0’50 m

R1d 112'92 kN (X1 – 0’25 x a) = 1’6 (0’50 m – 0’25 x 0’18 m) 0'85 x d 0'85 x 0'65 m

Td = 92’99 kN Al tener hormigón de limpieza, adoptamos d´ = 50mm d = h – d’ = 700 mm – 50 mm = 650 mm Con esta capacidad: A =

Td 92992 N = = 260’83 mm2 410 f yd N / mm 2 1'15

- Comprobación de cuantía.

- Cuantía geométrica mínima: A > Cgm Cgm =

1'5 1'5 xBxh= x 1200 mm x 700 mm = 1260 mm2 1000 1000

- Cuantía mecánica mínima: As ≥ 0’04 x Ac x

f cd f yd

0’04 x 1200 mm x 700 mm x

25 / 1'5 =1570’73 mm2 410 / 1'15

Por lo tanto, As = 1570’73 mm2 Fábrica de Mermelada

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Utilizando barras de 16 mm de diámetro. 1570’73 mm2 = n x

π x 16 2 4

n = 7’8 ;; 8 ф 16 - Disposiciones constructivas.

- La armadura longitudinal:

B − 2 x 70 − n x φ 1200 mm − 2 x 70 − 8 x 16 mm +ф= + 16 = 149 mm (n − 1) (8 − 1)

S=

10 cm < S < 30 cm Por tanto la armadura longitudinal está compuesta por 8 ф 16 separados 14’9 cm entre ejes. - Armadura trasversal: b´ > a + 2 x h = 600 mm + 2 x 700 mm = 2000 mm. Como supera la longitud de la zapata, distribuiremos la armadura trasversal uniformemente. 1800 mm − 2 x 70 = 5’53 ≈ 6 vanos ;; 7 ф 16 mm 300 mm La separación real entre ejes será: S=

L − 2 x 70 − n x φ 1800 mm − 2 x 70 − 7 x 16 mm +ф= + 16 = 27’4 mm (n − 1) (7 − 1)

10 cm < S < 30 cm Por tanto la armadura transversal está compuesta por 7 ф 16 separados 27’4 cm entre ejes. - Anclajes - Armadura longitudinal.

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lb neta = β x lb x

Cálculos constructivos de la nave

As As real

8 xπ (16 mm) 2 = 1608’49 mm2 As real (8 φ 16) = 4 Lb = m x ф2 >

f yk 20

xф

En posición I: 12 x (1’6 cm)2 = 30’72 cm lb = 32’8 cm 410 x 1’6 cm = 32’8 cm 20 1570'73 mm 2 lb neta = 1 x 32’8 cm x = 32’03 cm 1608'49 mm 2

L 1800 mm = = 450 mm 4 4 1800 mm L - 70 mm = - 70 mm =380 mm > lb neta 4 4 Basta con prolongación recta. - Armadura transversal. lb neta = 0’6 x lb neta = 0’6 x 32’03 cm =23 cm >lb neta As real (8 φ 16) =

8 xπ (16 mm) 2 = 1608’49 mm2 4

B 1200 mm = = 300 mm 4 4 B - 70 mm = 300 mm - 70 mm = 230 mm > lb neta 4 Basta con prolongación recta. - Comprobación a esfuerzo cortante.

En primer lugar, hemos de obtener la tensión que actúa en la sección de referencia σd.

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σ máx AX

=

σd

AX − (m − d )

Cálculos constructivos de la nave

;;

σd 0'161 N / mm 2 = 1220 mm 1220 mm − (705 mm − 650 mm )

;;

σd = 0’15 N/mm2

Vd = γf x σd x B (m – d) Vd = 1’6 x 0’15 N/mm2 x 1200 mm (705 mm – 650 mm) = 15840 N

[

]

Vcu = 0'12 x ξ x (100 xρ1 x f ck )1 / 3 B x d

ξ=1+

ρ1 =

200 200 =1+ = 1’55 d 650

As real Bxd

≤ 0'02

[

ρ1 =

1608'49 mm 2 = 0’00206 1200 mm x 650 mm

]

Vcu = 0'12 x 1'55 x (100 x0'0022 x 25 )1 / 3 1200 mm x 650 mm = 250539’74 N Vd < Vcu ADMISIBLE

- Comprobación a fisuración

Para la comprobación a fisuración vamos a utilizar las tablas proporcionadas por el Eurocódigo EC-2, siempre y cuando cumplan las condiciones máximas de diámetro y separación entre barras.

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92992 N Td 1'6 σS = = = 25’90 N/mm2 2 As 2243'9 mm Con una tensión de servicio igual a 25’90 N/mm 2 obtenemos que el diámetro máximo permitido como armadura para no realizar la comprobación a fisuración es 32 mm, y en nuestro caso, como hemos empleado 16, en principio, no es necesaria la comprobación a fisuración. La segunda comprobación nos exige una separación entre redondos inferior a 300 mm. Como ya habíamos calculado previamente, la separación entre redondos es de 149 mm, con lo que también se cumple esta condición, y por tanto es innecesaria la comprobación estricta a fisuración.

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Cálculos constructivos de la nave

7.- Calculo del muro hastial. 7.1.- Cálculo de la jácena 1. Figura 6.2: Esquema de fachada.

Proyectamos un perfil : IPN-240 Perfil

Peso (kg/m)

Wx (cm3)

IPN-240

36’2

354

7.1.1.- Acciones :

- Peso propio de la viga: 36’2 kg/m - Peso de la cubierta: 25 kg/m2 - Sobrecarga de nieve: 79’75 Kg/m2 - Sobrecarga de viento: 0 - Peso de las correas: 5’81 kg/m - Sobrecarga por instalaciones: 15 kg/m2

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Cálculos constructivos de la nave

El cálculo de la carga por metro lineal de viga debe realizarse teniendo en cuento que sobre la jácena únicamente repercute la mitad de la cubierta existente entre la jácea y la cercha Pratt adyacente, separadas 5 metros, debido a que es una viga que se encuentra en el extremo de la nave. 7.1.2.- Comprobación a flexión:

q = (25 kg/m2 + 79’75 kg/m2 + 15 kg/m2) x 2’5 m x cos4’57º + 36’2 kg/m +5’81 kg/m = 340’43 kg/m La jácena está montada sobre un vano, de 11’03 m, para facilitar el montaje. M= σ=

1 x 340’43 kg/m (11’03)2 m2 = 4141’7 kg x m 10 4141'7 kg x cm M =1169’97 kg/cm2 < 1733 kg/cm2 = 3 Wx 354 cm

7.1.3.- Comprobación a flecha.

Según la normativa EA-95, la flecha máxima admisible es la siguiente: f = α x σ x l2 /h =

0'415 x 11'69 kg / mm 2 x (11'03) 2 m 2 = 24’59 mm 24 cm

fadmisible = L/250 = 7350 mm / 250 = 29’4 mm 11’35 mm < 29’4 mm ADMISIBLE

7.2.- Cálculo de la jácena 2. Proyectamos un perfil : 2IPN-180

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Perfil

Peso (kg/m)

Wx (cm3)

IPN-180

21’9

161

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Cálculos constructivos de la nave

El peso del cerramiento se calcula como la suma del peso de los bloques y del peso del revestimiento que soporta la jácena. Considerando que los bloques tienen un peso de 1600 kg/m3, y un espesor de 2 cm, se tiene y el revestimiento tiene un peso de 20 kg/m3, se tiene: Peso del cerramiento = peso de los bloques + peso del revestimiento Peso del cerramiento = 1600 kg/m3 x 0’2 m + 20 kg/m3 x 0’02 = 320’4 kg/m2 7.2.1.- Acciones:

Peso propio de la viga: 21’9 kg/m Peso del cerramiento: 320’4 kg/m La jácena se dimensionará con el vano central de 7’33 m, por ser el más desfavorable. Además se supondrá que la carga, en lugar de tener una disposición trapecial con altura máxima de 88 cm y mínima de 70 cm, será uniforme con altura de 88 cm. 7.2.2.- Comprobación a flexión:

q=

320 kg/m 2 x 0'88 m + 21’9 kg/m = 162’87 kg/m 2

El momento en el centro del vano valdrá: M= σ=

1 1 x q x l2 = x 162’8 kg/m x (7’33)2 m2 = 1093’89 kg x m 8 8 1093'89 kg x cm M =339 kg/cm2 < 1733 kg/cm2 ADMISIBLE = Wx 2 x 161 cm 3

7.2.3.- Comprobación a flecha:

f = α x σ x l2 /h =

1 x 3'39 kg / mm 2 x (7'33) 2 m 2 = 10’14 mm 18 cm

Vigas y viguetas que soportan muros de fábrica; fadmisible = L/500 = 7330 mm / 500 = 14’66 mm 10’14 mm < 14’66 mm ADMISIBLE

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Cálculos constructivos de la nave

7.3.- Cálculo de la jácena 3. Proyectamos un perfil: 2 IPN-220

Perfil

Peso (kg/m)

Wx (cm3)

IPN-220

31’1

278

De igual forma que en el apartado anterior, el peso del cerramiento es de 320’4 kg/m2 7.3.1.- Acciones: - Peso propio de la viga: 31’1 kg/m

- Peso del cerramiento: 320’4 kg/m La jácena estará montada en vanos individuales de 7’33 m. El cálculo se hará con una carga uniforme de altura 300 cm. 7.3.2.- Comprobación a flexión:

- La carga uniforme por metro lineal de viga será: 320 kg/m 2 x 3 m + 31’1 kg/m = 511’7 kg/m q= 2 - El momento en el centro del vano valdrá: M= σ=

1 1 x q x l2 = x 511’7 kg/m x (7’33)2 m2 = 3436’63 kg x m 8 8 343663 kg x cm M = 618 kg/cm2 < 1733 kg/cm2 = 3 Wx 2 x 278 cm

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ADMISIBLE

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Cálculos constructivos de la nave

7.3.3.- Comprobación a flecha.

f = α x σ x l2 /h =

1 x 6'18 kg / mm 2 x (7'33) 2 m 2 = 13’83 mm 22 cm

fadmisible = L/500 = 7330 mm / 500 = 14’66 mm 13’83 mm < 14’66 mm ADMISIBLE

7.4.- Cálculo del pilar 2.

Se proyecta un perfil HEB 200 por cuestiones constructivas. Perfil Peso(kg/m2) Sección(cm2) Wx (cm3) Wy (cm3) HEB-200 61’3 78’1 570 200

ix (cm) 8’54

iy (cm) 5’07

7.4.1.- Cálculo de la carga axial.

Este pilar soporta una superficie de cerramiento transversal de 3’66 m de ancho y 3 m de alto, más una parte triangular cuya altura máxima a 3’6 m del arranque de la cubierta es 0’29 m, por lo que se considerara un promedio de 0.145 m. Acciones:

- Peso propio del pilar: 61’3 kg/m · 8m = 490’4 kg - Peso del cerramiento transversal: 320’4 kg/m2 x 3’66 m x 3’145 m = 3688’02 kg

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- Carga uniforme de la jácena 1: 340’43 kg/m x 3’67 m = 1247’8 kg - Peso de la jácena 2: 43’8 kg/m x 3’66 m = 160’30 kg - Peso de la jácena 3: 62’2 kg/m x 3’66 m = 227’6 kg - Peso IPE-100 en cabeza: 8’10 kg/m x 2’5 m = 20’25 kg La carga axial será: N = 5834’37 kg 7.4.2.- Cálculo del momento flector máximo en la base del pilar.

Se dará en la base del pilar. Este pilar es empotrado en base y articulado en cabeza, tanto en el plano “yy”, como en su perpendicular “xx”. En ambos está arriostrado. En el primero por las jácenas 2 y 3 y en el segundo por la cruz de San Andrés. El momento debido al viento: q: Carga de viento sobre el edificio = 67 kg/m2 s: separación entre cerchas. s’: separación entre pórticos h: altura en cabeza de pilares. p = 2/3 q = 2/3 x 67 kg/m2 = 44’66 kg/m Teniendo en cuenta que la separación entre pilares del muro hastial es 7’33 m, se obtiene una carga uniforme de viento: px

s = 44’66 kg/m2 x 5 m/2 = 111’65 kg/m 2

My max =

1 s 1 x p x x l2 = x 111’65 kg/m x (8 m)2 = 892 kg x m 8 2 8

My máximo real =

9 s 9 x p x x l2 = x 111’65 kg/m x (8 m)2 = 502’42 kg x m 128 2 128

Teniendo en cuenta que la separación entre cerchas es 5 m, se obtiene una carga uniforme de viento:

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px

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s' = 44’66 kg/m2 x 7’33 m/2 = 163’67 kg/m 2

Mx =

1 s' 1 xpx x l2 = x 163’67 kg/m x (8 m)2 = 1348’72 kg x m 8 2 8

7.4.3.- Esfuerzo máximo cortante.

Se da en la base del pilar. Qmáx =

5 s 5 x p x x l = x 111’65 kg/m x 8 m = 575 kg 8 2 8

7.4.4.- Comprobación a flexocompresión.

- Pandeo alrededor del eje y: Se trata de un pilar empotrado articulado. Lky = 0’7 x l = 0’7 x 800 cm =560

λy =

l ky iy

=

560 cm = 110’45 5'07 cm

w = 2’35 - Pandeo alrededor del eje x: Al estar el pilar arriostrado a 5 m de la base, se diferencian 2 tramos. a) Tramo inferior: empotrado-articulado. Lkx = 0’7 x l = 1 x 500 cm = 350

λx =

l kx 350 cm = = 40’98 ix 8'54 cm

w = 1’07 c) Tramo superior: articulad-articulado. Lkx = 1 x l = 1 x 300 cm =300

λx =

l kx 300 cm = = 35’12 ix 8'54 cm

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w = 1’06

Αl ser λy > λx, será el momento en torno al eje “y” el que se tendrá en cuenta. Sólo falta comprobar si σ < σadm.

σ=

89200 kg x cm My 5834'37 kg N = xw+ x 2’35 + = 621’55 kg/cm2 2 3 Wy A 78'1 cm 200 cm

7.5.- Cálculo de la placa de anclaje del pilar 2. - Momento máximo en la base: M = 1348’72 kg x m = 1’34 T x m - Carga axial en el pilar: N = 5834’37 kg = 5’834 T - Excentricidad: e =

1348'72 kg x m M = = 0’23 m = 23 cm N 5834'37 kg

Dimensiones de la placa según los datos anteriores: m = a = 40 cm n = b = 40 cm 40 cm a = = 6’66 cm < 23 cm = e 6 6 Por lo cual es flexión compuesta

7.5.1.- Cálculo de la tracción en la placa.

T=

N x f S

S=

7xa 7 x 40 cm -g= - 5 cm = 30 cm 8 8

g = 0’1 x a = 0’1 x 40 cm = 4 cm f=eT=

3xa 3 x 40 cm = 23 cm = 8 cm 8 8

5834'37 kg x 8 cm = 1555’83 kg 30 cm

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Cálculos constructivos de la nave

7.5.2.- Cálculo de la compresión de la placa.

R=

N x ( S + f ) 5834'37 kg x (30 cm + 8 cm) = = 7390’2 kg S 30 cm

7.5.3.- cálculo de la tensión de la placa sobre el hormigón.

Tendrá que ser menor o igual a la admisible, para que las dimensiones adoptadas sean válidas. σch =

R a xb 4

=

7390'2 kg = 18’47 kg/cm2 40 cm x 40 cm 4

7.5.4.- Resistencia de cálculo del hormigón de las zapatas.

Resistencia carácterística del hormigón, según la norma EHE: fck = 25 N/mm2 Coeficiente de minoración del hormigón: γc = 1’5 Coeficiente de mayoración de las cargas: γf = 1’6 Hormigón armado: γH = 1 f ck γc xγ

σch =

= f

250 kg / cm 2 = 104’16 kg/cm2 1'5 x 1'6

18’47 kg/cm2 < 104’16 kg/cm2

σch < σadm

ADMISIBLE

7.5.5.- Cálculo del momento flector que produce la tensión de la placa sobre el hormigón.

El momento flector máximo de la placa se da en el borde del pilar y puede calcularse mediante la expresión: Mc =

σ ch x a x b  3 x a 4

  8

c  18'47 kg / cm 2 x 40 cm x 40 cm  3 x 40 cm 20 cm  − − =   4 8 2  2 

Mc = 36940 kg x cm C = canto del pilar en la dirección en que actúa el momento = 20 cm

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140

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Cálculos constructivos de la nave

7.5.6.- Cálculo del espesor de la placa de anclaje.

t =

6xM = b x σ adm

6 x 36940 kg x cm = 1’78 cm = 17’8 mm 40 cm x 1733 kg / cm 2

7.5.7.- Compatibilidad de soldaduras. GARGANTA A PIEZA

ESPESOR (mm)

VALOR MÁXIMO VALOR MÍNIMO

Ala HEB 200

15

10

5

Alma HEB 200

9

6

3’5

Placa

18

13

6

La placa superior es compatible con el ala y el alma del pilar y con la placa. Luego todos los espesores son válidos.

7.5.8.- Diámetro y posición de los redondos de anclaje.

T=nx

π xφ2

x σu

4

σu (B-400S) =

400 = 3478’3 kp/cm3 1'15

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141

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Cálculos constructivos de la nave

Si Φ = 16 mm N=

T x4 1555'83 kp x 4 = = 0’24 ~ 1 2 π x σu x φ π x 3478'3 kp / cm 3 x (1'6 cm 2 )

Adoptamos 2 redondos en cada una de los lados de la placa por cuestiones constructivas. 7.5.9.- Longitud de anclaje de los pernos.

Los redondos serán corrugados y con terminación en gancho. La longitud de anclaje lb será: lb = m1 x φ2 <

f yk 20

xφ

Al ser acero B 400S y hormigón H-25, m = 12 12 x 1’62 = 30’72 cm 400 x 1’6 = 32 cm 20 lb = 32 cm Terminación en patilla: 0’7 x lb = 0’7 x 32 = 22’4cm. Adoptamos la longitud de 25 cm.

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Cálculos constructivos de la nave

7.6.- ZAPATA DEL PILAR 2.

- Dimensiones de la zapata.

La zapata tendrá una dimensiones de 1’5 m de largo, en la dirección perpendicular al eje longitudinal de la nave, 1’5 m de ancho y 0’7 m de canto. Se dispondrán 300 mm de hormigón de limpieza. Dado que el pilar es metálico, no existirá material de relleno por encima de la zapata, sino que irá a ras del suelo. 7.6.1.- Comprobación de la estabilidad estructural. - Cargas en la base del pilar:

No = 58’34 kN Mo = 13’48 kN x m Vo = 5’75 kN

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143

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Cálculos constructivos de la nave

- Cargas en la base de la zapata:

N = N0 + peso zapata + Peso terreno. Como no existe terreno por encima de la zapata queda: N = No + B × L × h × γh = 58’34 kN + 1’5 m x 1’5 m x 0’7 m x 25 kN/m3 = 97’71 kN M = Mo + Vo × h = 13’48 kN x m + 5’75 kN x 0’7m = 17’50 kN x m V = Vo = 5’75 kN. a) Seguridad a Vuelco.

L N( ) 2 ≥ 1’5 Csv = M 1'5 m ) 2 = 4’18 > 1’5 17'5 kN x m

97'71 kN ( Csv =

ADMISIBLE

d) Seguridad a deslizamiento.

Csd =

N x tg φ ≥ 1'5 V

Csd =

97'71 kN x tg 20º = 6'18 > 1’5 5'75 kN

ADMISIBLE

φd = 2/3 φ = 2/3 x 30º = 20º c) Seguridad a hundimiento.

Calculamos la excentricidad para conocer el tipo de distribución de tensiones. e=

17'5 kN x m M = = 0’18 m N 97'71 kN

L 1'5 m = = 0’25 m 6 6 e>

L 6

DISTRIBUCIÓN TRAPECIAL

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144

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Cálculos constructivos de la nave

σ máx =

6xe 97'71 kN 6 x 0'18 N (1+ )= (1+ )=74’79 kN/m2 LX B L 1'5 x 1'5 m 1'5

σ min =

6xe 97'71 kN 6 x 0'18 N (1)= (1)= 12’16 kN/m2 LX B L 1'5 x 1'5 m 1'5

σ

máx

≤ 1’25 σ

σ

med =

σ

med

terreno =

σ máx + σ min 2

=

1’25 x 400 kN/m2 = 500 kN/m2 74'79 kN / m 2 + 12'16 kN / m 2 = 43’47 kN/m2 2

≤ σ adm terreno

7.6.2.- Cálculo de la zapata como elemento estructural. - Clasificación de la zapata según EHE. - Vuelo físico.

V=

L − L' 1'5 m − 0'4 m = = 0’55 m = 550 mm 2 2

2 x h =2 x 700 mm = 1400 mm 2 x h >V

LA ZAPATA ES DE TIPO RÍGIDA.

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145

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Cálculos constructivos de la nave

- Flexión.

Las tensiones que actúan sobre las zapatas son las que provienen de las cargas de la estructura, sin contar el peso del cimiento ni de la tierra o cargas uniformemente repartidas que actúan directamente sobre él. El cálculo a flexión se realiza en cada dirección principal respecto a una sección de referencia S1 que está retrasada respecto al soporte. - Vuelo de cálculo: En el caso de un pilar metálico con placa. m = Vfísico +

L' − C 400 mm − 200 mm = 550 mm + = 600 mm 4 4

Siendo L´ y B´ las dimensiones de la placa y c el canto del perfil metálico del soporte. De este modo el cálculo del momento se realiza como una viga en voladizo de 600 mm de largo (vuelo mecánico) y 1500 mm de ancho (lado menor de la zapata). - Obtención de la tensión de cálculo.

Es necesario descontar de las tensiones, la tensión bajo zapata uniformemente distribuida debida al peso del cimiento. σzapata = h x γh + ( D – h) x γt = 0’7 m x 25 kN/m3 + (1 m – 0’7 m) x 2 = 18’1 kN/m2 - Tensión de la zapata.

σ’ =

σ máx ima − σ min L

(L – m) =

77'79 kN / m 2 − 12'16 kN / m 2 (1’5 m – 0’6 m) 1'5 m

σ’ = 39’38 kN/m2 σ1 = σ’ + σmin – σzapata = 39’38 kN/m2 + 12’16 kN/m2 – 18’1 kN/m2 = 33’34 kN/m2 σcálculo = σmáx – σzapata = 77’79 kN/m2 – 18’1 kN/m2 = 59’69 kN/m2

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- Método de bielas y tirantes.

R1d =

σ cál + σ 1 2

xBx

1'5 m L 56'69 KN / m 2 + 33'34 KN / m 2 x 1’5 m x = 2 2 2

R1d = 50’64 kN  L2 2 σ cálculo + σ 1   B  4 x  6   = X1 = R1d

 (1'5 m) 2 2 x 56'69 kN / m 2 + 33'34 kN / m 2  x 4 6  50'64 kN

 1'5 m  =

0’4 m Td = γf

R1d 50'64 kN (X1 – 0’25 x a) = 1’6 (0’4 m – 0’25 x 0’2 m) 0'85 x d 0'85 x 0'65 m

Td = 32’08 kN Al tener hormigón de limpieza, adoptamos d´ = 50mm d = h – d’ = 700 mm – 50 mm = 650 mm Con esta capacidad: A =

32080 N Td = 89’98 mm2 = 410 f yd N / mm 2 1'15

- Comprobación de cuantía.

- Cuantía geométrica mínima: A > Cgm Cgm =

1'5 1'5 xBxh= x 1500 mm x 700 mm = 1575 mm2 1000 1000

- Cuantía mecánica mínima: As ≥ 0’04 x Ac x

f cd f yd

0’04 x 1500 mm x 700 mm x

25 / 1'5 =1963’4 mm2 410 / 1'15

Por lo tanto, As = 1963’4 mm2 Utilizando barras de 16 mm de diámetro. 1963’4 mm2 = n x

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π x 16 2 4

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n = 9’7 ;; 10 ф 16 - Disposiciones constructivas.

- La armadura longitudinal: S=

B − 2 x 70 − n x φ 1500 mm − 2 x 70 − 10 x 16 mm +ф= + 16 = 149 mm (n − 1) (10 − 1)

10 cm < S < 30 cm Por tanto la armadura longitudinal está compuesta por 10 ф 16 separados 14’9 cm entre ejes. - Armadura trasversal: b´ > a + 2 x h = 400 mm + 2 x 700 mm = 1800 mm. Como supera la longitud de la zapata, distribuiremos la armadura trasversal uniformemente. 1500 mm − 2 x 70 = 4’5 ≈ 5 vanos ;; 6 ф 16 mm 300 mm La separación real entre ejes será: S=

L − 2 x 70 − n x φ 1500 mm − 2 x 70 − 6 x 16 mm +ф= + 16 = 324’8mm > 300 (n − 1) (6 − 1)

Se prueba con 7 ф 16 mm S=

1500 mm − 2 x 70 − 7 x 16 mm L − 2 x 70 − n x φ +ф= + 16 = 224mm (n − 1) (7 − 1) 10 cm < S < 30 cm

Por tanto la armadura transversal está compuesta por 7 ф 16 separados 22’7 cm entre ejes.

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- Anclajes - Armadura longitudinal. lb neta = β x lb x

As As real

As real (10 φ 16) = Lb = m x ф2 >

f yk 20

10 xπ (16 mm) 2 = 2010’61 mm2 4 xф

En posición I: 12 x (1’6 cm)2 = 30’72 cm lb = 32’8 cm 410 x 1’6 cm = 32’8 cm 20 lb neta = 1 x 32’8 cm x

1963'4 mm 2 = 32’02 cm 2010'61 mm 2

L 1500 mm = = 375 mm 4 4 L - 70 mm = 375 mm - 70 mm =305 mm < lb neta 4 lb neta x 0’7 = 22’41 cm lb neta >

L - 70 > lb neta x 0’7 Terminación en patilla. 4

- Armadura transversal. lb neta tr = 0’6 x lb neta = 0’6 x 32’02 cm =19’21 cm B 1500 mm = = 375 mm 4 4 B - 70 mm = 370 mm - 70 mm = 305 mm > lb neta 4 Basta con prolongación recta.

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- Comprobación a esfuerzo cortante.

No es necesario hacer la comprobación ya que V < h. - Comprobación a fisuración

Para la comprobación a fisuración vamos a utilizar las tablas proporcionadas por el Eurocódigo EC-2, siempre y cuando cumplan las condiciones máximas de diámetro y separación entre barras. 32080 N T 1'6 σS = d = = 10’21 N/mm2 As 1963'4 mm 2 Con una tensión de servicio igual a 10’21 N/mm 2 obtenemos que el diámetro máximo permitido como armadura para no realizar la comprobación a fisuración es 32 mm, y en nuestro caso, como hemos empleado 16, en principio, no es necesaria la comprobación a fisuración. La segunda comprobación nos exige una separación entre redondos inferior a 300 mm. Como ya habíamos calculado previamente, la separación entre redondos es de 149 mm, con lo que también se cumple esta condición, y por tanto es innecesaria la comprobación estricta a fisuración.

7.7.- Cálculo del pilar 3.

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Se proyecta un perfil HEB 200 por cuestiones constructivas. Perfil Peso(kg/m2) Sección(cm2) Wx (cm3) HEB-200 61’3 78’1 570

Wy (cm3) 200

ix (cm) 8’54

iy (cm) 5’07

7.7.1.- Cálculo de la carga axial.

Este pilar soporta en este caso la carga del cerramiento sobre una superficie de 7’33 m de ancho y 3 m de alto, más una parte trapecial correspondiente cuyo promedio es de 0’58 m, tomándose como carga uniforme. Acciones:

- Peso propio del pilar: 61’3 kg/m · 8’58m = 525’95 kg - Peso del cerramiento transversal: 320’4 kg/m2 x 7’33 m x 3’58 m = 8407’16 kg - Carga uniforme de la jácena 1: 340’43 kg/m x 7’33 m = 2502’16 kg - Peso de la jácena 2: 43’8 kg/m x 7’33 m = 321’05 kg - Peso de la jácena 3: 62’2 kg/m x 7’33 m = 467’65 kg La carga axial será: N = 1224’55 kg 7.7.2.- Cálculo del momento flector máximo en la base del pilar.

Se dará en la base del pilar. Este pilar es empotrado en base y articulado en cabeza, tanto en el plano “yy”, como en su perpendicular “xx”. En ambos está arriostrado. En el primero por la cruz de San Andrés y en el segundo por las jácenas 2 y 3. El momento debido al viento: q : Carga de viento sobre el edificio = 73 kg/m2 s: separación entre cerchas. s’: separación entre pórticos h: altura en cabeza de pilares. Fábrica de Mermelada

151

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Cálculos constructivos de la nave

p = 2/3 q = 2/3 x 73 kg/m2 = 48’66 kg/m Teniendo en cuenta que la separación entre pilares del hastial es 7’33 m, se obtiene una carga uniforme de viento: px

s = 48’66 kg/m2 x 7’33 m/2 = 178’33 kg/m 2

Mx =

1 1 x p x s x l2 = x 178’33 kg/m x (8’58 m)2 = 3282’61 kg x m 8 8

7.7.3.- Esfuerzo máximo.

Se da en la base del pilar. Qmáx =

5 s 5 x p x x l = x 178’33 kg/m x 8’58 m = 1912’95 kg 8 2 8

7.7.4.- Comprobación a flexocompresión.

Pandeo alrededor del eje x: Se trata de un pilar empotrado-articulado. Lkx = 0’7 x l = 0’7 x 858 cm = 600’6 cm λx =

l kx 600'6 cm = = 70’32 ix 8'54 cm

w = 1’36 Pandeo alrededor del eje y: Al estar el pilar arriostrado a 5 y 8 m de la base, se diferencian 3 tramos. a) Tramo inferior: empotrado-articulado. Lky = 0’7 x l = 1 x 500 cm = 350 cm b) Tramo medio: articulado-articulado. Lky = 1 x l = 1 x 300 cm = 300 cm c) Tramo superior: articulad-articulado. Lky = 1 x l = 1 x 88 cm =88 cm λy =

l ky iy

=

350 cm = 69’03 5'07 cm

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Cálculos constructivos de la nave

w = 1’34 Αl ser λx > λy, será el momento en torno al eje “x” el que se tendrá en cuenta. Sólo falta comprobar si σ < σadm. σ=

328261 kg x cm My 12224'55 kg N = xw+ x 1’36 + = 788’77 kg/cm2 2 3 Wy A 78'1 cm 570 cm

788’77 kg/cm2 < 1733 kg/cm2

7.8.- Cálculo de la placa de anclaje del pilar 3. - Momento máximo en la base: M = 3282’61 kg x m = 3’28 T x m - Carga axial en el pilar: N = 12224’55 kg = 12’22 T - Excentricidad: e =

3282'61 kg x m M = = 0’268 m = 26’8 cm N 12224'55 kg

Dimensiones de la placa según los datos anteriores: m = a = 60 cm n = b = 40 cm 60 cm a = = 10 cm < 26’8 cm = e 6 6 Por lo cual es flexión compuesta

7.8.1.- Cálculo de la tracción en la placa.

T=

N x f S

S=

7xa 7 x 60 cm -g= - 6 cm = 46’5 cm 8 8

g = 0’1 x a = 0’1 x 60 cm = 6 cm f=eT=

3xa 3 x 60 cm = 26’8 cm = 4’3 cm 8 8

12224'55 kg x 4'3 cm = 13354’9 kg 46'5 cm

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Cálculos constructivos de la nave

7.8.2.- Cálculo de la compresión de la placa.

N x ( S + f ) 122224'55 kg x (46'5 cm + 4'3 cm) = 13354’9 kg = S 46'5 cm

R=

7.8.3.- cálculo de la tensión de la placa sobre el hormigón.

Tendrá que ser menor o igual a la admisible, para que las dimensiones adoptadas sean válidas. σch =

R a xb 4

σch < σadm

=

13354'9 kg = 22’26 kg/cm2 60 cm x 40 cm 4

22’26 kg/cm2 < 104’16 kg/cm2

ADMISIBLE

7.8.4.- Cálculo del momento flector que produce la tensión de la placa sobre el hormigón.

El momento flector máximo de la placa se da en el borde del pilar y puede calcularse mediante la expresión: Mc =

σ ch x a x b  3 x a 4

  8

−

c = 2

22'26 kg / cm 2 x 60 cm x 40 cm  3 x 60 cm 20 cm  −   = 166950 kg x cm 4 8 2  

C = canto del pilar en la dirección en que actúa el momento = 20 cm

7.8.5.- Cálculo del espesor de la placa de anclaje.

t =

6xM = b x σ adm

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6 x 166950 kg x cm = 3’8 cm = 38 mm 40 cm x 1733 kg / cm 2

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Cálculos constructivos de la nave

El espesor es demasiado grande, por lo que se dispondrán cartelas a fin de rebajarlo. Así el nuevo espesor será: M1 = M2 = l= t=

σ ch x l 2 2

σ ch 8

22'26 kg (10 cm ) = = 1113 kg x cm 2 2

22'26 kg / cm 2 x b (b - 4l) = x 40 cm (40 cm – 4 x 10 cm) = 0 8

b − c' 40 cm − 20 cm = = 10 cm 2 2 6xM

σ adm

=

6 x 1113 kg / cm 2 = 1’96 cm = 19’6 mm 1733 kg / cm 2

Al ser el espesor demasiado grande para soldar la placa al resto de los elementos, se optará por poner dos placas, con espesores: t1 = 10 mm t2 = 10 mm y tendrá unas dimensiones de 62 cm x 42 cm.

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7.8.6.- Cálculo del espesor de las cartelas.

e1 =

2xR σ adm x (a − c )

a = 60 cm/ 4 = 15 cm 4 a−c 60 cm − 40 cm = 20 cm = 2 2 a−c a < 4 2 R, se calcula por la siguiente expresión : R= e1 =

σ chapa x a x b 8

=

22'26 kg / cm 2 x 60 cm x 40 cm = 6678 kg 8

2 x 6678 kg 2xR = = 0’19 cm ≈ 1’9 mm σ adm x (a − c ) 1733 kg / cm 2 x (60 cm − 20 cm )

Por seguridad y para que las soldaduras sean compatibles, se toma el valor de 8 mm. 7.8.7.- Compatibilidad de soldaduras. GARGANTA A PIEZA

ESPESOR (mm)

VALOR MÁXIMO VALOR MÍNIMO

Ala HEB 200

15

10

5

Alma HEB 200

9

6

3’5

Placa superior

10

7

4

Placa inferior

10

7

4

Cartela

8

5’5

3

La placa superior es compatible con el ala y el alma del pilar, con la cartela y con la placa inferior. La cartela también es compatible con el alma del pilar. Luego todos los espesores son válidos.

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7.8.8.- Diámetro y posición de los redondos de anclaje.

T=nx

π xφ2

x σu

4

σu (B-400S) =

400 = 3478’3 kp/cm3 1'15

Si Φ = 16 mm N=

T x4 1130'44 kg x 4 = = 0’16 ~ 1 2 π x σu x φ π x3478'3 kg / cm 3 x (1'6 cm) 2

Adoptamos 2. Además para no rebasar la distancia de 30 cm entre redondos, dispondremos de un tercer redondo en el centro de la placa, en su dimensión mayor. 7.8.9.- Longitud de anclaje de los pernos.

Los redondos serán corrugados y con terminación en gancho. La longitud de anclaje lb será: lb = m1 x φ2 <

f yk 20

xφ

Al ser acero B 400S y hormigón H-25, m = 12 12 x 1’62 = 30’72 cm 400 x 1’6 = 32 cm 20 lb = 32 cm Terminación en patilla:

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0’7 x lb = 0’7 x 32 = 22’4cm. Adoptamos la longitud de 25 cm.

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158

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7.9.- ZAPATA DEL PILAR 3.

- Dimensiones de la zapata.

La zapata se dimensiona con 2 m de largo, en la dirección perpendicular al eje longitudinal de la nave, 1’8 m de ancho y 0’7 m de canto. Se dispondrán 300 mm de hormigón de limpieza. Dado que el pilar es metálico, no existirá material de relleno por encima de la zapata, sino que irá a ras del suelo.

7.9.1.- Comprobación de la estabilidad estructural. - Cargas en la base del pilar:

No = 122’24 kN Mo = 32’82 kN x m Vo = 19’13 kN Fábrica de Mermelada

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- Cargas en la base de la zapata:

N = N0 + peso zapata + Peso terreno. Como no existe terreno por encima de la zapata queda: N = No + B × L × h × γh = 122’24 kN + 1’8 m x 2 m x 0’7 m x 25 kN/m3 = 185’24 kN M = Mo + Vo × h = 32’82 kN x m + 19’13 kN x 0’7m = 36’21 kN x m V = Vo = 19’13 kN. a) Seguridad a Vuelco.

L N( ) 2 ≥ 1’5 Csv = M 2m ) 2 = 5’11 > 1’5 Csv = 36'21 kN x m 185'24 kN (

ADMISIBLE

e) Seguridad a deslizamiento.

Csd =

N x tg φ ≥ 1'5 V

Csd =

185'24 kN x tg 20º = 3'52 > 1’5 ADMISIBLE 19'13 kN

φd = 2/3 φ = 2/3 x 30º = 20º c) Seguridad a hundimiento.

Calculamos la excentricidad para conocer el tipo de distribución de tensiones.

e=

36'21 kN x m M = = 0’19 m N 185'24 kN

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2m L = = 0’33 m 6 6 e<

L 6

DISTRIBUCIÓN TRAPECIAL

σ máx =

6xe 185'24 kN 6 x 0'19 N (1 + )= (1 + )=80’78 kN/m2 LX B L 2 x 1'8 m 2

σ min =

6xe 185'24 kN 6 x 0'19 N (1)= (1 )= 22’12 kN/m2 LX B L 2 x 1'8 m 2

σ

máx

≤ 1’25 σ

σ

med =

σ

med

terreno =

σ máx + σ min 2

=

1’25 x 400 kN/m2 = 500 kN/m2 80'78 kN / m 2 + 22'12 kN / m 2 = 51’45 kN/m2 2

≤ σ adm terreno

7.9.2.- Cálculo de la zapata como elemento estructural. - Clasificación de la zapata según EHE. - Vuelo físico.

V=

L − L' 2 m − 0'6 m = = 0’7 m = 700 mm 2 2

2 x h =2 x 700 mm = 1400 mm 2 x h >V

LA ZAPATA ES DE TIPO RÍGIDA.

- Flexión.

Las tensiones que actúan sobre las zapatas son las que provienen de las cargas de la estructura, sin contar el peso del cimiento ni de la tierra o cargas uniformemente repartidas que actúan directamente sobre él. El cálculo a flexión se realiza en cada dirección principal respecto a una sección de referencia S1 que está retrasada respecto al soporte.

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- Vuelo de cálculo: En el caso de un pilar metálico con placa. m = Vfísico +

L' − C 600 mm − 200 mm = 700 mm + = 800 mm 4 4

Siendo L´ y B´ las dimensiones de la placa y c el canto del perfil metálico del soporte. De este modo el cálculo del momento se realiza como una viga en voladizo de 800 mm de largo (vuelo mecánico) y 1800 mm de ancho (lado menor de la zapata). - Obtención de la tensión de cálculo.

Es necesario descontar a la tensión máxima la tensión uniformemente distribuida debida al peso del cimiento. σzapata = h x γh + ( D – h) x γt = 0’7 m x 25 kN/m3 + (1 m – 0’7 m) x 2 = 18’1 kN/m2 - Tensión de la zapata.

σ’ =

σ máx ima − σ min L

(L – m) =

80'78 kN / m 2 − 22'12 kN / m 2 (2 m – 0’8 m) 2m

σ’ = 35’2 kN/m2 σ1 = σ’ + σmin – σzapata = 35’2 kN/m2 + 22’12 kN/m2– 18’1 kN/m2 = 39’2 kN/m2 σcálculo = σmáx – σzapata = 80’78 kN7m2 – 18’1 kN/m2 = 62’78 kN/m2 - Método de bielas y tirantes.

R1d =

σ cál + σ 1 2

2m L 62'78 KN / m 2 + 39'2 KN / m 2 xBx = x 1’8 m x = 91’78 kN 2 2 2

 L2 2 σ cálculo + σ 1   B  4 x  6   = X1 = R1d

 (2 m) 2 2 x 62'78 kN / m 2 + 39'2 kN / m 2  x 6  4 91'78 kN

 1'8 m 

X1 = 0’54 m Td = γf

R1d 91'78 kN (X1 – 0’25 x a) = 1’6 (0’54 m – 0’25 x 0’2 m) = 81’39 kN 0'85 x d 0'85 x 0'65 m

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Al tener hormigón de limpieza, adoptamos d´ = 50mm d = h – d’ = 700 mm – 50 mm = 650 mm Con esta capacidad: A =

81397 N Td = 228’3 mm2 = 410 f yd N / mm 2 1'15

- Comprobación de cuantía.

- Cuantía geométrica mínima: A > Cgm Cgm =

1'5 1'5 xBxh= x 1800 mm x 700 mm = 1890 mm2 1000 1000

- Cuantía mecánica mínima:

As ≥ 0’04 x Ac x

f cd f yd

0’04 x 1800 mm x 700 mm x

25 / 1'5 =2356’09 mm2 410 / 1'15

Por lo tanto, As = 2356’09 mm2 Utilizando barras de 16 mm de diámetro. 2356’09 mm2 = n x

π x 16 2 4

n = 11’7 ;; 12 ф 16 - Disposiciones constructivas.

- La armadura longitudinal: S=

B − 2 x 70 − n x φ 1800 mm − 2 x 70 − 12 x 16 mm +ф= + 16 = 149 mm (n − 1) (12 − 1)

10 cm < S < 30 cm Por tanto la armadura longitudinal está compuesta por 10 ф 16 separados 14’9 cm entre ejes. - Armadura trasversal: b´ > a + 2 x h = 600 mm + 2 x 700 mm = 2000 mm.

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Como supera la longitud de la zapata, distribuiremos la armadura trasversal uniformemente. 2000 mm − 2 x 70 = 6’2 ≈ 7 vanos ;; 8 ф 16 mm 300 mm La separación real entre ejes será: S=

L − 2 x 70 − n x φ 2000 mm − 2 x 70 − 8 x 16 mm +ф= + 16 = 263’4 mm (n − 1) (8 − 1) 10 cm < S < 30 cm

Por tanto la armadura transversal está compuesta por 8 ф 16 separados 26’34 cm entre ejes. - Anclajes - Armadura longitudinal. lb neta = β x lb x

As As real

As real (12 φ 16) = Lb = m x ф2 >

f yk 20

12 xπ (16 mm) 2 = 2412’74 mm2 4 xф

En posición I: 12 x (1’6 cm)2 = 30’72 cm lb = 32’8 cm 410 x 1’6 cm = 32’8 cm 20 lb neta = 1 x 32’8 cm x

2356'09 mm 2 = 32’02 cm 2412'74 mm 2

2000 mm L = = 500 mm 4 4 L - 70 mm = 500 mm - 70 mm = 430 mm > lb neta 4

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lb neta <

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L - 70 Basta con prolongación recta. 4

- Armadura transversal.

lb neta tr = 0’6 x lb neta = 0’6 x 32’02 cm =19’21 cm B 1800 mm = = 450 mm 4 4 B - 70 mm = 450 mm - 70 mm = 380 mm > lb neta 4 Basta con prolongación recta. - Comprobación a esfuerzo cortante.

En primer lugar, hemos de obtener la tensión que actúa en la sección de referencia σd.

σ máx − σ min L

=

σ'

L − (m − d )

;;

80'78 N / m 2 − 22'12 kN / m 2 σ' = 2m 2 m − (0'8 m − 0'65 m )

;;

σ’ = 54’26 kN/m2

σd = σmin + σ’ = 22’12 kN/m2 + 54’26 kN/m2 = 76’38 kN/m2

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Vd = γf x σd x B (m – d) Vd = 1’6 x 76’38 kN/m2 x 1’8 m (0’8 mm – 0’650 m) = 32’99 N

[

]

Vcu = 0'12 x ξ x (100 xρ1 x f ck )1 / 3 B x d ξ=1+

ρ1 =

200 200 =1+ = 1’55 d 650

As real Bxd

≤ 0'02

ρ1 =

2412'74mm 2 = 0’00206 1800 mm x 650 mm

[

]

Vcu = 0'12 x 1'55 x (100 x0'00206 x 25 )1 / 3 1800 mm x 650 mm = 375809’6 N Vd < Vcu ADMISIBLE - Comprobación a fisuración

Para la comprobación a fisuración vamos a utilizar las tablas proporcionadas por el Eurocódigo EC-2, siempre y cuando cumplan las condiciones máximas de diámetro y separación entre barras. 81397 N Td 1'6 σS = = = 21’59 N/mm2 2 As 2356'09 mm Con una tensión de servicio igual a 21’59 N/mm2 obtenemos que el diámetro máximo permitido como armadura para no realizar la comprobación a fisuración es 32 mm, y en nuestro caso, como hemos empleado 16, en principio, no es necesaria la comprobación a fisuración. La segunda comprobación nos exige una separación entre redondos inferior a 300 mm. Como ya habíamos calculado previamente, la separación entre redondos es de 149 mm, con lo que también se cumple esta condición, y por tanto es innecesaria la comprobación estricta a fisuración.

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