ANGULOS Y DIRECCIONES

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ANGULOS Y DIRECCIONES Una de las finalidades de la topografia es la localización de ppuntos sobre la superficie p terrestre, lo cual se logra g si se conocen: • La dirección y la distancia a partir de un punto conocido. id • La dirección desde dos puntos cocidos. • La distancia desde puntos conocidos. conocidos • La dirección desde un punto y la distancia desde otro punto, punto ambos igualmente conocidos. conocidos 2

ANGULOS Y DIRECCIONES Ángulo horizontal: Es aquel ángulo cuyos lados se encuentran sobre un plano horizontal. Dirección de una línea: Es el ángulo horizontal que hay entre una línea y otra qque se toma como referencia.

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ANGULOS Y DIRECCIONES Ángulo vertical: Es aquel ángulo cuyos lados se encuentran sobre un pplano vertical. Pendiente de una línea: Es aquel ángulo vertical, de elevación o de depresión que hace una línea con la h i t l horizontal.

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FORMA DE MEDICIÓN Ó DE LA DIRECCIÓN DE UNA LÍNEA De acuerdo a lo anterior las direcciones entre rectas qque unen ppuntos sobre el terreno se ppueden obtener de varias formas: Midiendo los ángulos que hay entre rectas adyacentes. d t

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FORMA DE MEDICIÓN Ó DE LA DIRECCIÓN DE UNA LÍNEA Midiendo entre rectas no adyacentes sumando los ángulos que intervienen. Midiendo el ángulo que hay desde una línea que se toma como referencia

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CLASES DE MERIDIANOS Meridiano Verdadero o geografico: Es la recta imaginaria g qque une los ppolos ggeograficos g Norte y Sur, los cuales son determinados por medio de observaciones astronomicas y donde para cada punto localizado sobre la superficie terrestre tiene siempre la misma dirección. g es utilizada como referencia ppara Esta línea imaginaria realizar la ubicación de cualquier línea que se encuentre sobre la superficie de la tierra. 7

CLASES DE MERIDIANOS Meridiano Magnético: Es la línea imaginaria que une los ppolos magnéticos g de la tierra Norte y Sur, los cuales se determinan por medio de la brujula, no son paralelos a los meridianos verdaderos, pues los polos magnéticos se encuentran separados de los polos geograficos. geograficos No poseen una dirección definida, pues los polos magnéticos estan en constante movimiento. Esta línea imaginaria tambien es utilizada como referencia para realizar la ubicación de cualquier línea que se encuentre sobre la superficie de la tierra. tierra 8

CLASES DE MERIDIANOS Meridiano Arbitrario: Es una recta imaginaria, que se toma de forma arbitraria, a partir de la cual se inicia la lectura de los ángulos requeridos para la localización de un punto o para la realización de un levantamiento topográfico. Es de mucha utiliadad en levantamientos en los cuales no se conoce la dirección de los meridianos idi geograficos fi o magnéticos, éti pero en donde d d su determinación es indispensable para la ubicación del objeto levantado, levantado dentro de un plano. plano 9

DECLINACIÓN MAGNETICA Es el ángulo que hace el meridiano verdadero con el meridiano magnético. La declinación magnética es Este u Oeste si el meridiano magnetico g se encuentra al Este o al Oeste del meridiano verdadero. La declinación magnética g no es constante en el tiempo, p , y varia en periodos de 300 años, un año y un día, recibiendo el nombre respectivamente de variáción secular, l anuall y diaria. di i 10

DECLINACIÓN MAGNETICA

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INCLINACIÓN MAGNETICA La aguja de la brujula no se mantiene horizontal debido a que es atraida por los polos magnéticos de la tierra, de tal menera que el extremo sur de la aguja es atraida por el polo magnético Sur si esta en el heminsferio Sur y de forma análoga es atraido el extremo norte de la aguja por el polo magnético Norte si esta en el hemisferio Norte. Con el objeto de contrarestrar la inclinación de la aguja, aguja se coloca en el extremo opuesto de la aguja un contrapeso. El ángulo de inclinación magnética varia de 0° en el Ecuador a 90° en el polo. 12

RUMBO z

z

z

El rumbo de una recta es la dirección que ésta tiene con respecto al meridiano que se ha escogido como referencia. referencia El rumbo se indica por medio de un ángulo agudo (0° a 90°)) que la recta hace con respecto al mediridiano 90 escogido, a partir de los extremos Norte o Sur de dicho meridiano, teniendo presente de especificar el cuadrante d t donde d d es encuentra t la l línea. lí De acuerdo a lo anterior y dependiendo del meridiano que se halla tomado como referencia, referencia el rumbo puede ser, verdedero, magnerico o arbitrario. 13

RUMBO

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CONTRA-RUMBO El contra-rumbo de la línea AB, es igual al rumbo de la línea AB mas 180 180°;; o lo que el lo mismo, el rumbo de la línea BA. El contrarumbo pposee el mismo valor en magnitud g del ángulo que el rumbo, pero la diferencia primordial entre ambos, radica en que cambia la ubicación del cuadrante al cual pertenece la línea. El contra-rumbo varia de 0° a 90° 15

CONTRA-RUMBO

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AZIMUT Azimut de una línea, es la dirección que esta hace con respecto al meridiano que se ha tomado como referencia; medido como el ángulo que existe entre el extremo Norte del meridiano y la línea; varia de 0° a 360°. Para medir el azimut de una línea, se toma la parte Norte d l meridiano del idi d referencia, de f i en ell punto t de d inicio i i i del d l meridiano y se barre el ángulo en el sentido de las manecillas del reloj, hasta encontrar la línea a la que se le quiere encontrar el azimut. El azimut puede ser verdedero, magnético o arbitrario; según el meridiano que se ha tomado como referencia. referencia 17

AZIMUT

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CONTRA-AZIMUT z El contra-azimut t i t de d la l línea lí AB es igual AB, i l all azimut i t de d

la línea AB mas 180°; o lo que el lo mismo, el azimut de la línea BA. z El contra-azimut se mide de 0° a 360°

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POLIGONAL z Una

poligonal es una sucesión de líneas rectas que determinan la localización y configuración general de una obra de Ingeniería.

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ÁNGULO DE DEFLEXION z El

ángulo de deflexión de una línea, es el ángulo que hace un lado de la poligonal con la prolongación del lado inmediatamente anterior de la misma poligonal. z Los ángulos de deflexión se consideran positivos o negativos, según se encuentran a la derecha o a la izquierda de la prolongación respectiva.

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ÁNGULO DERECHO z Son

aquellos ángulos que son medidos a la derecha desde un punto de referencia.

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ÁNGULO IZQUIERDO z Son

aquellos ángulos que son medidos a la izquierda desde un punto de referencia.

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