APUNTES PARA UN REPLANTEO DE LA TEORIA DE LOS COSTOS VARIABLES

Autor: ENRIQUE NICOLAS CARTIER

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APUNTES PARA UN REPLANTEO DE LA TEORIA DE LOS COSTOS VARIABLES RESUMEN El objetivo del trabajo es profundizar el análisis de la variabilidad de los costos, en particular la problemática de los costos variables, haciéndolo a través de una perspectiva que ubica la visión en los factores y sus características, tratando de desentrañar las causas que hacen que un recurso se comporte, o no, como “variable” ante cambios en el volumen de objetivos surgidos del proceso de producción. El trabajo, luego de una breve introducción en la que define su objetivo, presenta una reseña de cuarenta y ocho reflexiones (“apuntes”) vinculadas con la temática de los costos variables, en un plano de abstracción necesario, impuesto por el propósito de la ponencia. La mayoría de los apuntes iniciales son consideraciones de orden general que dan sustento a otros que intentan ser conclusiones derivadas de la lógica de su razonamiento. A su vez, a partir del número 40, se presentan apuntes referidos a algunos temas “especiales” de la variabilidad de los factores, de poco frecuente tratamiento en la doctrina. Finalmente, en capítulo independiente, se introducen “comentarios” referidos a alguno de los apuntes, con los que se intenta clarificar, sobre todo mediante la utilización de ejemplos, los conceptos vertidos en ellos.

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APUNTES PARA UN REPLANTEO DE LA TEORIA DE LOS COSTOS VARIABLES I. OBJETIVO. Dice Spranzi (Ref.1): “La teoría de los costes de producción no es … una teoría de la determinación de los costes del producto o de la división de los costes comunes, sino una teoría de la variabilidad de los costes”. Coincidiendo con la trascendencia que asigna este autor al tema y en la necesidad de continuar profundizando su análisis, la ponencia pretende avanzar en algunos replanteos sobre la caracterización de los costos variables, aportando una perspectiva poco frecuentada en los planteos clásicos, los que habitualmente observan la variabilidad “desde el producto hacia el factor”.

Factores

Proceso de Producción

Productos

Se intenta observar el fenómeno de la variabilidad, haciéndolo “desde el factor” y buscando identificar en los mismos las condiciones o características que lo hacen “comportar” como un costo variable.

Factores

Proceso de Producción

Productos

El trabajo se presenta como una reseña de cuarenta y ocho “apuntes” conceptuales vinculados con la temática descripta; la mayoría de ellos merecedores, seguramente, de un desarrollo mayor, aunque inviable para una ponencia de esta naturaleza. Los “apuntes” son reflexiones planteadas en un grado de abstracción relativamente elevado. No obstante, algunos de ellos son complementados con “comentarios” que intentan clarificar y, sobre todo, ejemplificar los conceptos vertidos.

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3 II. APUNTES. 1. Petición de principios: a) Los factores son consumidos en las acciones que componen el proceso de producción, entendido éste, genéricamente, como sistema de acciones orientadas a la creación de valor - Ref. (2) -. b) Los productos son la consecuencia del desarrollo de las acciones que componen el proceso de su producción. c) Un costo es, siempre, una vinculación entre productos (obtenidos de un proceso de producción) y factores necesarios (consumidos por las acciones que componen el proceso de producción).

Proceso de Producción

Factores

Productos

COSTO d) Las vinculaciones implicadas en un costo están, inicialmente, basadas en la relación de cantidades físicas de productos y cantidades físicas de factores. Esas relaciones físicas son, luego, “monetizadas” utilizando un componente basado en un precio del factor respectivo (componente monetario).

n

C a = _ ( Q X(i), a * P X(i) ) i=1 Componente Físico Componente Monetario Donde:

Ca = Q X(i),a = P X(i) =

Costo del objetivo “a” Cantidad de consumo del factor X(i) Precio o valor asignado a cada unidad del factor X(i)

2. Al ser los factores la sustancia con la que están hechos los costos, toda categoría (o clasificación) de costos está siempre basada en parámetros que vinculan, de algún modo, factores y productos. La clasificación de los costos por VARIABILIDAD es una categorización basada en el análisis de la conducta de factores ante cambios en los volúmenes de objetivos. 3. Para Schneider - Ref. (3) - “la subdivisión de los costes en fijos y variables es ... el resultado de examinar la relación funcional entre los costes y una o más variables independientes”. Al analizar las variables independientes habitualmente usadas en la doctrina: “la actividad, la producción, la ocupación y la productividad”, concluye en que “en el análisis de los costes entra ... solamente la cantidad de producción como variable independiente primaria.” Finalmente afirma que “la pregunta de la que ha de partirse” para analizar la variabilidad es “¿Cómo varían los costes de una unidad de explotación al variar el volumen de producción?.”

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4 4. En general, se acepta la denominación de VARIABLES para referir a los costos de aquellos factores que presentan una “correlación positiva” fuerte (coeficiente cercano a 1) ante cambios en los volúmenes de objetivos; y la denominación de FIJOS para referenciar a los costos de aquellos factores que presentan una “correlación” nula, o muy débil, ante cambios en los volúmenes de objetivos. (Ver Comentario APUNTE 4) 5. Del Apunte 1.d) se deduce que, el costo total de un factor específico, surge de combinar la cantidad total de empleo (componente físico) con su respectivo componente de valor monetario, conforme a la siguiente ecuación:

Ct Xi, a = Qt Xi, a * P Xi Esto implica que, en el análisis de su variabilidad, existen dos alternativas para correlacionar los volúmenes de producción de objetivos (variable independiente): a) usando el costo del factor (Ct Xi,a) como variable dependiente; o b) usando el componente físico del factor (Qt Xi,a) como variable dependiente. 6. La primera alternativa de correlación, presenta el inconveniente de que eventuales cambios en el componente de valor monetario del factor, provocado por la dinámica propia de los mercados, pueden desdibujar el real comportamiento del mismo. La segunda alternativa, en cambio, pone el foco del análisis en el aspecto central del problema, que es de naturaleza física. 7. En el presente análisis, consideraremos VARIABLE a todo factor cuya cuantía física total (variable dependiente) presente una correlación positiva fuerte con el VOLUMEN total de objetivos producidos (variable independiente). 8. La causa de la “correlación positiva” entre el volumen de producción de objetivos y la cuantía total de un factor VARIABLE se ubica en la circunstancia que cada unidad de objetivo “dispara” la necesidad de usar una cierta cantidad, relativamente estable, del factor. 9. Se deduce entonces que la relación de eficiencia (cantidad de unidades de factor por unidad de objetivo) implicada en todo costo VARIABLE debería ser del tipo “marginal”. Se dice que una relación de eficiencia es de tipo “marginal” cuando la cantidad de factor es efectivamente demandada por cada nueva unidad de objetivo - Ref. (4) -. 10. Volviendo a Schneider, cabe resaltar su referencia a los “costes” y al “volumen de producción” de la “unidad de explotación”; es decir, la empresa en su conjunto o algún segmento de ella. En general, la “empresa en su conjunto” puede ser concebida como un macro proceso de producción cuyos límites se ubican, de un lado, en el mercado donde coloca sus productos (objetivos) y, del otro, en el mercado de los factores que emplea para obtener sus objetivos.

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Cap. Financ.

F A C T O R E S

P R O D U C T O S

R. Naturales R. Humanos Bs.de Capital Bs. Intermed. Serv. Interm.

MERCADOS

MERCADOS

Unidad Productiva

Función de Producción

P = f (Bi, Si, BfC, RH, RN, KF) 11. Así concebido, en ese macro proceso de producción se pueden diferenciar tres “momentos” nítidamente diversos, aunque eventualmente simultáneos: a) el momento de adquisición de los factores (externos) -“Ma”-; b) el momento de empleo de los factores -“Me”-; y c) el momento de obtención de los objetivos -“Mp”-.

FASES de la VINCULACION Mercado de Factores

E N T E

Bs. Intermed. Serv.Interm. Bs.de Capital

Combinación de Factores

Disponibilidad de Factores

Objetivo

R. Naturales R. Humanos

M(a)

t1

M(e)

t2

M(p)

Cap. Financ.

12. Relacionando entre sí a los “momentos” aludidos en el Apunte 11, se podrían reconocer dos “fases” a lo largo de un macro proceso de producción (empresa): a) una fase “de disponibilidad” de los factores (_ _t1 - lapso entre los momentos de su adquisición y de su empleo); y b) otra fase “de combinación” de los factores (_ _t2 - lapso entre los momentos de su empleo y el de obtención de los objetivos). 13. La “fase de combinación” de los factores es donde se desarrolla la “función de producción” de los objetivos de la organización y, por consiguiente, la de mayor importancia para la determinación de los costos. En esta etapa,

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6 los factores pierden su “potencialidad” natural y se van transformando en “objetivos”. 14. La “fase de disponibilidad” de los factores, si bien no es principal en la determinación del costo de los objetivos, sí resulta esencial para la interpretación de la variabilidad de los factores. 15. En la fase de disponibilidad de los factores pueden reconocerse diferentes “unidades físicas” para cada uno de ellos. 16. Por un lado, existe una “unidad de empleo” (U“e”) de cada factor, representada por la unidad que “demanda” el proceso de producción en el momento de ser usado en el mismo. 17. Por otro lado, existen las unidades “elementales” del factor. En principio, la “unidad elemental” de un factor es su “unidad de adquisición” (U“a”). Sin embargo, también se considera como “unidad elemental” a cualquier otra unidad derivada de aquella que exprese el modo en que se dispone del factor para su empleo en el proceso de producción, a la que se denomina “unidad de disposición” (U“d”).

Mercado de Factores

E N T E

Bs. Intermed. Serv.Interm.

Combinación de Factores

Disponibilidad de Factores

Bs.de Capital

Objetivo

R. Naturales R. Humanos Cap. Financ.

M(a)

U”a”

M(e)

U”d”

M(p)

U”e”

Unidades “elementales”

Unidad de “empleo”

18. Las unidades físicas de empleo” (U“e”) de los factores, pueden, o no, ser coincidentes con sus respectivas “unidades elementales”. 19. Por un lado, existen factores cuya “unidad de empleo” es coincidente con sus “unidades elementales” (de adquisición y de disposición) o con alguna de ellas y, por otro, existen factores cuya “unidad de empleo” no es coincidente con ninguna de sus “unidades elementales”. 20. En economía de producción se denominan, en general, “factores divisibles” a los que su U“e” presenta coincidencia con ambas, o alguna, de sus unidades elementales, (U“d”) o (U“a”) - Ref. (5).

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7 21. Cuando la unidad de empleo (U“e”) coincide con la unidad de disposición (U“d”) y, a su vez, ésta coincide con su unidad de adquisición (U“a”), se dice que el factor es “perfectamente divisible”.

U “a” = U “d” = U “e” 22. Cuando la unidad de empleo (U“e”) coincide con la unidad de disposición (U“d”), pero ésta no coincide con su unidad de adquisición (U“a”), se dice que el factor es “parcialmente divisible”.

U “a” =/= U “d” = U “e” 23. Se denominan “factores indivisibles” a aquellos que su unidad de empleo (U”e”) no es coincidente con ninguna de sus unidades elementales - (U“d”) o (U“a”) - .

U “a” =/= U “d” =/= U “e” 24. Como quedó dicho en el Apunte 13, es la “fase de combinación” de los factores donde se desarrolla la “función de producción”, o sea, en ella se llevan adelante las acciones o actividades que componen el proceso de producción. (Ver Comentario APUNTE 24) 25. Todas las acciones del proceso de producción (“fase de combinación”) consumen ciertas cantidades de “unidad de empleo” (U“e”) de distintos factores. A su vez, cada acción genera un “producto” (bien o servicio) que puede ser un “resultado intermedio” o un “resultado final” (objetivo) del proceso. (Ver Comentario APUNTE 25) 26. Los “productos intermedios” pasan a ser factores de otras acciones que los consumen. En consecuencia, puede reconocerse la existencia de: a) “factores internos”, que corresponden a productos intermedios obtenidos en otras acciones del proceso, y b) “factores externos”, que corresponden a bienes o servicios adquiridos en el mercado de factores (y que pasaron la “fase de disponibilidad”).

Fase de Combinación de los Factores M(e) Factores Externos

M(p) ACCION

p.int.

ACCION

p.int.

(Ver Comentario APUNTE 26)

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Prod.Final ACCION

Objetivo

8 27. Las “relaciones de eficiencia” implicadas en cada acción del proceso de producción (cantidades de factor por unidad de objetivo) pueden corresponder tanto a factores “externos” como a factores “internos” del mismo. (Ver Comentario APUNTE 27) 28. Tomando en consideración lo indicado en el Apunte 9, para que un Factor (externo) sea VARIABLE respecto de un Objetivo, debería verificarse que la sucesión de TODAS las relaciones que vinculan el Objetivo con las unidades de empleo del Factor (externo) analizado sean del tipo “marginal”. Es decir que exista un “encadenamiento” de relaciones de eficiencia marginales a lo largo de toda la fase de combinación de los factores. (Ver Comentario APUNTE 28) 29. A esta altura del planteo resulta necesario precisar qué tipo de de unidad de factor está implicada en la “correlación positiva” que define el concepto de COSTO VARIABLE. Esto es, si la “correlación factor–producto” está referida; a) a la “unidad de empleo” del factor, o b) a la “unidad elemental” del factor. 30. Si la “correlación factor–producto” estuviese referida a la “unidad de empleo” del factor, el Apunte 28 expresaría la condición necesaria y suficiente para considerar a un factor como VARIABLE. Sin embargo, la utilización de las “unidades de empleo” de un factor para analizar la “correlación factores–productos” puede ser una consideración engañosa, por lo menos, si la misma está referida a la unidad “empresa en su conjunto”. (Ver Comentario APUNTE 30) 31. El análisis de variabilidad debe comprender la correlación entre las “unidades elementales” de los factores y volúmenes de producto. Es decir, la correlación positiva debe extenderse hasta, al menos, una de las “unidades elementales” del factor (“unidad de adquisición” o “unidad de disposición”). (Ver Comentario APUNTE 31) 32. De lo anterior se deduce que el encadenamiento de relaciones de eficiencia marginales, aludido en el Apunte 28, si bien es una condición necesaria, NO ES SUFICIENTE para afirmar la condición de VARIABLE de un factor. 33. Si la cantidad de “unidades de empleo” del factor por parte del proceso es función del volumen de producto, la posibilidad de que tal correspondencia se extienda a las “unidades elementales” del factor (y, en consecuencia, sea variable) exige la “divisibilidad” del factor (coincidencia entre “unidad de empleo” y alguna “unidad elemental”) como condición adicional. 34. Lo apuntado anteriormente se sustenta en el obvio argumento de que, en todo factor divisible, al menos una de sus “unidades elementales”, es coincidente con su “unidad de empleo”. En consecuencia, si la “correlación

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9 positiva” llega hasta la “unidad de empleo”, también llegará a la “unidad elemental”. (Ver Comentario APUNTE 34) 35. Lo anterior vale no solo para los factores “perfectamente” divisibles, sino también para los “parcialmente” divisible; toda vez que su “unidad de disposición” (coincidente con la “unidad de empleo”) es una derivación de de la “unidad de adquisición”. (Ver Comentario APUNTE 35) 36. En este punto se estaría en condiciones de afirmar que, para que un factor sea VARIABLE, son CONDICIONES NECESARIAS: a) que se verifique un “encadenamiento” de relaciones de eficiencia del tipo “marginal” en todas las acciones que vinculan la producción de objetivos y las “unidades de empleo” del factor; y b) que el factor sea “divisible” (en forma “perfecta” o en forma “parcial”). 37. No obstante, las dos condiciones aludidas en al Apunte anterior tampoco resultan suficientes para caracterizar a un factor como variable. Es menester que el factor divisible no posea, en su complejo de características, la simultánea condición de ser “de adquisición comprometida” y, además, “no almacenable”. Aún cuando se pueda acreditar el cumplimiento de las dos condiciones aludidas en el Apunte 36, la concurrencia de estas dos características convierte al factor en FIJO “por simultaneidad de restricciones” - Ref. (6) -. (Ver Comentario APUNTE 37) 38. En conclusión, para que un factor sea VARIABLE debería reunir las siguientes tres CONDICIONES: a) que en él se pueda verificar un “encadenamiento” de relaciones de eficiencia del tipo “marginal” en todas las acciones que vinculan sus “unidades de empleo” con la producción del objetivo (variable independiente); b) que sea “divisible” (ya sea en forma “perfecta” o en forma “parcial”); y c) que no sea, simultáneamente, de “adquisición comprometida” y “no almacenable” 39. Los factores que posean el siguiente complejo de características, podrían ser COSTOS VARIABLES en la medida que se pueda acreditar que la demanda de “unidades de empleo” del factor sea función del VOLUMEN DE PRODUCCION. 1.-

Perfect. Divisible

Libre Adquisición

Almacenable

2.-

Perfect. Divisible

Adq. Comprom.

Almacenable

3.-

Perfect. Divisible

Libre Adquisición

No Almacenable

4.-

Parcialm. Divisible Libre Adquisición

Almacenable

5.-

Parcialm. Divisible

Almacenable

6.-

Parcialm. Divisible Libre Adquisición

Adq. Comprom.

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No Almacenable

10 40. Tema especial 1. Un aspecto singular respecto de su variabilidad presentan los factores que poseen una única “unidad de adquisición” (U”a”) y varias “unidades de disposición” (U”d”), una de las cuales es la “unidad de empleo” (U”e”) en el proceso.

=

“u.d.(1)”

=/=

“u.a.”

“u.e.” =/=

“u.d.(2)”

=

41. Como pretende ilustrar el cuadro del Apunte 40, se trataría de factores que, en cuanto a su divisibilidad, poseerían en forma simultánea y fraccionada, las características de: a) INDIVISIBLES (teniendo en cuenta que su U“d”(1) es coincidente con su U“a” y ambas diferentes a su U“e”); y b) PARCIALMENTE DIVISIBLES (teniendo en cuenta que su U“d”(2) no es coincidente con la U“a”, pero sí con su U“e”). (Ver Comentario APUNTE 41) 42. Lo anterior habilitaría la posibilidad de la existencia de un factor externo que posea una fracción que se comporte como FIJO, por su indivisibilidad, y, a la vez, otra fracción que se comporte como VARIABLE, por ser parcialmente divisible; esto en la medida en que, adicionalmente, pueda verificarse un encadenamiento de relaciones de eficiencia del tipo marginal entre su U“e” y la producción de Objetivos del proceso de producción. (Ver Comentario APUNTE 42) 43. Tema especial 2. Retomando el concepto de Schneider del Apunte 10, respecto a que la variable independiente “primaria” de la correlación positiva buscada en los COSTOS VARIABLES es el “volumen de producción de la unidad de explotación”; un caso especial se presenta en las “unidades de explotación” que resulten ser procesos de producción “múltiples conexos”. 44. En los casos de procesos de producción “simples” (monoproducto) y “múltiples alternativos”, no se presentan mayores dificultades para la definición de la “variable independiente” de la correlación, sobre los que se comprueba la variabilidad de sus factores (volumen de producción objetivos). (Ver Comentario APUNTE 44) 45. En cambio, en los procesos “múltiples conexos” el concepto de “volumen de producción” está necesariamente referido a un conjunto inseparable de unidades de diferentes objetivos y esta circunstancia introduce un elemento que impone un análisis especial de la variabilidad de los factores y de las relaciones de eficiencia en se sustentan.

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Volumen de Producción (variable independiente)

Factor (variable dependiente)

Producto“A”

Proceso Productivo

+ Producto“B”

Múltiple Conexo

(Ver Comentario APUNTE 45) 46. El análisis de la variabilidad de los factores en procesos “múltiples conexos” debe resolver, previamente, el problema de precisar cuál es la “variable independiente” de la correlación y cómo definirla (teniendo en cuenta que el existen diversas alternativas para su resolución, y no todas ellas igualmente consistentes). (Ver Comentario APUNTE 46) 47. En los procesos “múltiples conexos” no son consistentes las relaciones de eficiencia expresadas en términos de la “unidades de objetivo final” excepto que el mismo (variable independiente “primaria”) se reexprese en términos de una unidad “supletoria” coherente y distinta de las específicas de los productos conexos. (Ver Comentario APUNTE 47) 48. Los factores que, en un proceso (acción) “múltiple conexo” reúnan las condiciones indicadas en el Apunte 38, resultarán ser costos VARIABLES INDIRECTOS - Ref. 7 -.

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12 III. COMENTARIOS ACERCA DE LOS APUNTES. Comentario acerca del APUNTE 4. En materia estadística el concepto de “correlación” está asociado a la relación concomitante entre dos o más variables. El “coeficiente de correlación” (r), es una medida de la intensidad de la relación entre dos variables. Su cálculo puede tomar valores entre -1 y +1. Valores de -1 o +1 indican correlación fuerte y perfecta. Valores cercanos a 0 indican correlación débil. Valores negativos indican una relación inversa y valores positivos indican una relación directa. Comentario acerca del APUNTE 24. Tomemos el simple caso de una panadería que tiene como único “objetivo” la elaboración del producto “pan francés” que vende a un único cliente que lo retira de la planta al completarse su elaboración. Posiblemente, allí podremos identificar, entre otras, las siguientes “acciones”: • “Amasado” de pastones. • “Oreado y moldeo” de piezas crudas. • “Horneado” de piezas crudas. Comentario acerca del APUNTE 25. Por ejemplo, la acción de “Amasado”, entre otros factores, consume: • Kg. de Harina • Hs. de trabajo de Operarios de Amasado • kW/h de Energía Eléctrica • Hs. de uso de los Equipos de Amasado obteniéndose como resultado un “producto intermedio”: Kg. de Pastón. A su vez, la acción de “Oreado y moldeo”, utiliza entre otros factores: • Kg. de Pastón • Hs. de trabajo de Operarios de Oreado y moldeo • Hs. de uso de los Equipos de Oreado y moldeo surgiendo como resultado otro “producto intermedio”: Piezas crudas (unidad). Finalmente, la acción de “Horneado” emplea, también entre otros elementos: • Piezas crudas • Hs. de trabajo de Operarios de Horneado • kW/h de Energía Eléctrica • Hs. de uso de los Equipos de Horneado aquí el resultado de la acción es el “producto final”: Kg. de Pan Francés. Comentario acerca del APUNTE 26. Obsérvese que los “kg. de pastón” son resultados productivos (intermedios) de la acción de Amasado y, a su vez, es factor (“interno”) de la acción de Oreo y moldeo. La Harina, el trabajo de los operarios, la energía eléctrica y los equipos de Amasado son factores “externos” que la empresa adquirió en el mercado y puso a disposición para su uso en el proceso. También las “piezas crudas” son resultados productivos (intermedios) de la acción de Oreado y moldeo y, a su vez, factor (“interno”) de la acción de Horneado. Comentario acerca del APUNTE 27. Por ejemplo, una relación de eficiencia correspondiente a un factor “interno” de la acción de “Horneado” sería: - 14 “piezas crudas” por cada “kilo de pan francés” Otra, también de un factor “interno”, ahora de la acción de “Oreado y moldeo”, sería: - 0,090 kg. de “pastón” por cada “pieza cruda”

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13 Una relación de eficiencia correspondiente, ahora, a un factor “externo” de la acción de “Amasado”, sería: - 0,750 kg. de “harina” por cada “kg. de pastón” Todas las relaciones de eficiencia están expresadas en términos de “unidades de empleo” de cada factor por “unidad de objetivo” de cada acción que lo utiliza. Comentario acerca del APUNTE 28. Por ejemplo, diremos que mediante el “encadenamiento” de las tres relaciones de eficiencia indicadas en el comentario anterior: - 14 “piezas crudas” por cada “kilo de pan francés”; - 0,090 “kg. de pastón” por cada “pieza cruda”; y - 0,750 “kg. de harina” por cada “kg. de pastón” se puede concluir en que se requieren: - 0,945 kg. de “harina” por cada “kg. de pan francés” Esta última es una relación de eficiencia “integrada” que vincula -de punta a puntael factor “externo” HARINA (en términos de su unidad de empleo) con el objetivo final PAN FRANCES. Si analizamos cada una de las tres relaciones de eficiencia integradas, no habría mayores dudas respecto a que todas son del tipo “marginal”. En consecuencia, podrá esperarse una correlación fuertemente positiva al analizar series datos correspondientes a la producción de “Kg. de pan francés” (como variable independiente) y series de datos relativos a consumo de “Kg. de Harina” (como variable dependiente). Comentario acerca del APUNTE 30. Obsérvese, por ejemplo, el caso del factor Equipo de Amasado. Supongamos que se pudiesen amasar 200 kilos de pastón por hora. La relación de eficiencia, expresadas en “unidades de empleo” del factor, sería: - 0,005 Hs. de Equipo de Amasado por cada “kg. de pastón” El “encadenamiento” de relaciones de eficiencia que permita vincular este factor con el objetivo final, contemplaría: - 14 “piezas crudas” por cada “kilo de pan francés”; - 0,090 “kg. de pastón” por cada “pieza cruda”; y - 0,005 Hs. de Equipo de Amasado por cada “kg. de pastón” y la relación de eficiencia “integrada” que se deriva (punta a punta) sería: - 0,0063 Hs. de Equipo de Amasado por cada “kg. de pan francés” Si analizamos ahora las tres relaciones de eficiencia integradas, tampoco habría dudas respecto a que todas ellas son del tipo “marginal” y, en consecuencia, podría concluirse en que el factor Equipo de Amasado presentaría la misma correlación (y variabilidad) que el factor Harina. Pero esta afirmación, seguramente, originaría algunos cuestionamientos. Comentario acerca del APUNTE 31. Obsérvese que cualquier cuestionamiento a la conclusión de que los factores Harina y Equipo de Amasado presenten la misma “variabilidad” no podría basarse en el argumento de que ambas posean muy diferente coeficientes de correlación, en términos de sus respectivas “unidades de empleo”. Es que, en efecto, ambas relaciones de eficiencia integradas: - 0,9450 kg. de “Harina” por “kg. de pan francés”; y - 0,0063 Hs. de “Equipo de Amasado” por “kg. de pan francés” presentan la misma naturaleza “marginal”.

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El argumento que puede explicar una eventual diferencia entre la “variabilidad” de uno y otro (si es que la tienen), deberá buscarse en las respectivas características respecto de su “divisibilidad”. En esa línea de razonamiento, si nos preguntamos: ¿cómo (en términos de qué unidad) la panadería adquiere la Harina y la dispone para su uso en la acción de Amasado?; muy posiblemente, la respuesta será “la adquiere y la dispone POR KILO”, es decir, en la misma unidad en la que está expresada la relación de eficiencia (U“e”). Si así fuera, la Harina sería un factor DIVISIBLE (Apuntes 20 y 21). Pero si nos preguntamos: ¿cómo (en términos de qué unidad) la panadería adquiere el Equipo de Amasado y cómo lo dispone para su uso en la acción de Amasado?; también seguramente, la respuesta NO SERÁ “lo adquiere y lo dispone POR HORA”, es decir, en la misma unidad en la que está expresa la relación de eficiencia (U“e”). Si así fuera, el factor Equipo de Amasado sería un factor INDIVISIBLE (Apunte 23). Aceptemos, por ahora, que haya coincidencia en que la respuesta a la última pregunta sea: “POR UNIDAD EQUIPO” (no necesariamente debería ser así conforme a lo que expresan los Apuntes 40, 41 y 42). Además, y siempre en el plano de las hipótesis, que se considere que LA VIDA ÚTIL DEL EQUIPO DE AMASADO SE AGOTE EN 120 MESES y por el simple transcurso de ese tiempo y exclusivamente por esa causa. También que el “potencial” de horas de uso del Equipo de Amasado a lo largo de esa vida útil sea de 12.000 Horas, asumiendo que esté programado un uso de 100 horas por mes. Esto nos habilitaría a hacer la “extensa” interpretación de que el consumo de cada “Hora de uso” (U“e”) es equivalente al consumo de una fracción igual a la doce mil ava parte del Equipo de Amasado (unidad elemental). A partir de ella, si quisiéramos reexpresar la relación de eficiencia (definida en términos de U“e”): - 0,005 Hs. de uso Equipo de Amasado por cada “kg. de pastón” en términos de su unidad elemental (“unidad equipo”), tendríamos: - 0,0000004 (*) de Equipo de Amasado por cada “kg. de pastón” (*) Si cada “Hora de uso” es equivalente a una fracción de 1/ 12.000 ava parte de la “Unidad Equipo”; 0,005 Hs. de uso de Equipo será equivalente a una fracción igual a 0,0000004 Equipo. y ésta no sería una relación de eficiencia “marginal” sino del tipo de las llamadas “medias”. Obviamente, lo mismo podría afirmarse de la relación de eficiencia “integrada” que vincula el factor con el objetivo final “kg. de pan francés”: - 14 “piezas crudas” por cada “kilo de pan francés”; - 0,090 “kg. de pastón” por cada “pieza cruda”; y - 0,0000004 de Equipo de Amasado por cada “kg. de pastón” o sea: - 0,000000504 de Equipo de Amasado por “kg. de pan francés”

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15 Obsérvese que, si se diesen todos los supuestos empleados, sería inviable adquirir y disponer para la acción de Amasado menos de una unidad Equipo, es decir, fraccionadamente. Comentario acerca del APUNTE 34. En el ejemplo que se viene desarrollando, esto queda muy claro para el caso del factor Harina que se adquiere (U“a”) , se dispone (U“d”) y se emplea (U“e”) POR KILO. Comentario acerca del APUNTE 35. Simplemente, modifiquemos el supuesto relativo a la “unidad de adquisición” de la Harina, cambiando de la unidad “KILO” a la unidad “BOLSA por 50 kg”. Esto convertiría al factor, de “perfectamente” divisible, en “parcialmente” divisible, asumiendo que continúa la posibilidad de disponer la harina “de a kilo” para la acción de Amasado. Obsérvese que existe un factor cierto (50kg. por bolsa) que “convierte” la U“d” en U“a” y viceversa. En este caso, la relación de eficiencia expresada en U“e”: - 0,945 kg. de “Harina” por “kg. de pan francés”. es igual a la relación de eficiencia expresada en U“d” (por ser iguales ambas): - 0,945 kg. de “Harina” por “kg. de pan francés”; y es equivalente a - 0,0189 (*) Bolsas de “Harina” por “kg. de pan francés”. (*) 0,9450 kg. / 50 kg. = 0,0189 Podríamos concluir entonces que este factor presenta una correlación positiva con una de sus unidades elementales (la U“d”) y también con la U“a” de la que ella deriva. Comentario acerca del APUNTE 37. Introduzcamos una nueva hipótesis en el caso de la panadería, referido al trabajo de operarios afectados a la acción de Amasado (factor Recursos Humanos). Supongamos que se requieran dos operarios para desarrollar las actividades de Amasado y que se empleen (en términos de U“e”): - 0,010 “Hs. de trabajo afectado” (Hs.Tr.Af.) de oper. de Amasado por “kg. de pastón” Si calculáramos la relación de eficiencia “integrada” que vincule este factor con el objetivo final “pan francés”, encadenaríamos: - 14 “piezas crudas” por cada “kilo de pan francés”; - 0,090 “kg. de pastón” por cada “pieza cruda”; y - 0,010 “Hs.Tr.Af.” de operario de Amasado por “kg. de pastón” y la relación de eficiencia “integrada” que se deriva (punta a punta) sería: - 0,0126 Hs.Tr.Af.” de operar. de Amasado por “kg. de pan francés” Asumiendo, además, las siguientes condiciones en el vínculo laboral que esta panadería tiene con sus operarios: • lo que efectivamente se adquiere del factor son “Jornadas de presencia” (Jorn.Pres.) de 8 hs. en la panadería. (U“a” = “Jorn.Pres.”). • de cada “Jornada de presencia” adquirida solo se puede disponer para ser afectada al trabajo en la acción de Amasado (U“d” = “Hs.Tr.Af.”) de 7 horas, ya que 1 hora por jornada laborar es destinada a paradas normales y descanso.

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16 • •

la panadería esta comprometida a adquirir 1 jornal de presencia (“Jorn.Pres.”) por día hábil a cada operario que efectivamente la ofrezca. no resulta posible almacenar horas o jornales de trabajo de los operarios.

Esto permitiría afirmar que el factor en cuestión reuniría, por un lado, la condición de “parcialmente” divisible, toda vez que, si bien su “unidad de empleo” (“Hs.Tr.Af.”) no coincide con su “unidad de adquisición” (“Jorn.Pres.”), sí coincide con su otra unidad elemental, la “unidad de disposición”, la que también sería “Hs.Tr.Af”. De modo que, hasta aquí, se repetiría la misma situación que la apuntada en el Comentario al Apunte 36 (en relación a la Harina adquirida en bolsa de 50 kg.). En ese caso tendríamos que afirmar que el factor presenta correlación positiva con una de sus unidades elementales (la U“d”) y al ser la U“d” derivada de la U“a”, existiendo otro factor cierto (7 Hs.Tr.Af. por Jorn.Pres.) para su conversión. Obsérvese que la relación de eficiencia expresada en U“e”: - 0,0126 “Hs.Tr.Af.” de operar. Amasado por “kg. de pan francés” es igual a la relación de eficiencia expresada en U“d” (por ser iguales ambas): - 0,0126 “Hs.Tr.Af.” de operar. Amasado por “kg. de pan francés” y es equivalente a - 0,0018 (*) “Jorn.Pres.” de operar. Amasado por “kg. de pan francés” (*) 0,0126 hs.tr.af. / 7 hs.tr.af. = 0,0018 Sin embargo, la verificación de la simultaneidad de las condiciones de “adquisición comprometida” y “no almacenabilidad” en el factor introduce un elemento adicional en el análisis que impide que consideremos a la relación de eficiencia expresa en términos de U“a” como “marginal. Esto debido a que el compromiso de adquisición obliga a adquirir un jornal de presencia por día hábil y por operario, lo que es equivalente a la compra de 7 horas de trabajo efectivo potenciales, CUALQUIERA SEA LA DEMANDA EFECTIVA DE TRABAJO POR PARTE DE LA ACCIÓN DE AMASADO. Adicionalmente, la “no almacenabilidad” del factor implica que toda cantidad adquirida y no empleada del factor, se pierde. Para completar la comparación con el caso del Comentario al Apunte 35, téngase en cuenta que la Bolsa de 50 kg. de Harina sería un factor de libre adquisición y almacenable, lo que implica que, en principio, o no se compra lo que la acción no demanda; o, si se comprase, la cantidad adquirida y no demandada puede almacenarse para ser empleada en un momento futuro. Comentario acerca del APUNTE 41. Continuemos con el caso de la panadería y su Equipo de Amasado. Pero incorporemos la siguiente hipótesis: la vida útil del Equipo se agota, parcialmente, por el simple transcurso del tiempo en 120 meses y, parcialmente, por la intensidad de uso efectivo en 12.000 horas de empleo. Dicho en otras palabras, la potencialidad productiva se agota por dos causas autónomas: transcurso del tiempo e intensidad de uso. No merecería mayores aclaraciones decir que todo lo dicho en el Cometario al Apunte 31 respecto de la INDIVISIBILIDAD del factor Equipo de Amasado es aplicable a la porción del factor que pierde potencialidad productiva por el simple transcurso del tiempo. Sencillamente, porque estamos considerando los mismos supuestos que usamos para aquel comentario.

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17 En consecuencia, podríamos decir que, para esa fracción “virtual” del factor, tendríamos: • U “a” = Unidad Equipo de Amasado; • U “d” = Unidad Equipo de Amasado; y • U “e” = Horas de uso del Equipo de Amasado. Si analizamos ahora la otra fracción “virtual” del Equipo (que efectivamente pierde su potencialidad productiva en función de la intensidad de uso), podemos interpretar que, respecto a ella, lo que se pone a disposición de la acción de amasado son horas de uso. Además, que el no empleo actual de horas de uso del Equipo supone la posibilidad de poder utilizarla en un momento futuro. Es decir que, para esa fracción “virtual” del factor, tendríamos: • U “a” = Unidad Equipo de Amasado; • U “d” = Horas de uso del Equipo de Amasado; y • U “e” = Horas de uso del Equipo de Amasado. y, por tanto, reuniría las características de un factor PARCIALMENTE DIVISIBLE y ALMACENABLE. Comentario acerca del APUNTE 42. Digamos que el factor Equipo de Amasado tendría dos relaciones de eficiencia “integradas” (o de punta a punta), a saber: - 0,000000504 de “Equipo de Amasado” por “kg. de pan francés” - 0,0063 “Hs. de Equipo de Amasado” por “kg. de pan francés” La primera de ellas correspondería a la fracción INDIVISIBLE del factor y, por tanto, el costo que de ella se derive (a través del vínculo con su respectivo componente monetario) será FIJO. La segunda de ellas correspondería a la fracción PARCIALMENTE DIVISIBLE y ALMACENABLE del factor y, por tanto, el costo que de ella se derive (a través del vínculo con su respectivo componente monetario) será VARIABLE. Cabe acotar que la determinación de los respectivos “componentes monetarios” con que se vinculen ambas relaciones de eficiencia del factor implicará fraccionar consistentemente el valor total del equipo. Comentario acerca del APUNTE 44. Obsérvese que en el caso de la panadería que se viene analizando, el que corresponde a un proceso simple monoproducto, todas las relaciones “integradas” que definen, naturalmente, en términos del volumen de producción de “Kg. de pan francés”. Comentario acerca del APUNTE 45. Pongamos por caso el de la industria frigorífica en su “ciclo” de faena. De allí se obtienen en forma conjunta, entre otros productos: - Kg. de carne en medias reses - Unidades de cueros - Kg. de “menudencias” - Kg. de huesos - Kg. de grasa ¿Cuál debería ser la “variable independiente” de la correlación de las cantidades de factores consumidos?; ¿sólo los kilos de carne en medias reses por ser el producto principal?; ¿la suma de los kilos de todos los objetivos obtenidos (incorporando el peso de los cueros)?; ¿otras alternativas?.

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18 Téngase en cuenta que las relaciones de eficiencia variarán según cual fuese la unidad de objetivo a la que se la refiera. Comentario acerca del APUNTE 46. Analicemos el caso de la molienda de trigo de donde surge, necesariamente, un cierto volumen de “harinas” y un cierto volumen de “afrecho”. Aceptemos que de la molienda de una tonelada de trigo surgen 0,75 Ton. de Harina más 0,23 Ton. de afrecho, siendo de 0,02 Ton. las mermas del proceso. Además, que para movilizar los equipos de molienda durante el tiempo que demanda la producción se utilizan 12 kW/h. de energía eléctrica. No presenta dudas el hecho de que la “variable dependiente” que queremos analizar son los kW/h de energía eléctrica. La pregunta a responder es ¿cuál es la variable independiente de la correlación? Si consideráramos que la variable independiente fuese el volumen de HARINA (por ser el producto principal), tendríamos: Variable independiente: Ton. HARINA Variable dependiente: kW/h de FUERZA MOTRIZ Relaciones de eficiencia derivadas: - 16 kW/h de energía por Ton. de Harina (12 kW/h. / 0,75 Ton.) Esta relación surge de asignar los 12 kW/h a la producción de uno de los productos conjuntos y nada al otro. Como consecuencia de esta caprichosa (¿?) interpretación, la otra relación de eficiencia tendría que ser: 0 kW/h de energía por Ton. de Afrecho Si, en cambio, consideráramos que la variable independiente fuese el volumen de HARINA más el volumen de AFRECHO, basados en la dudosa conclusión de que ambos volúmenes son “sumables”, tendríamos: Variable independiente: Ton. HARINA más Ton. AFRECHO Variable dependiente: kW/h de FUERZA MOTRIZ Relaciones de eficiencia - 12,245 kW/h de energía por Ton. de Harina - 12,245 kW/h de energía por Ton. de Afrecho Comentario acerca del APUNTE 47. Asumiendo que la naturaleza del proceso hace inviable la obtención de HARINA sin la producción de AFRECHO -y viceversa-, además que no podría obtenerse ni uno ni otro objetivo sino a partir de una cerca cantidad de TRIGO; aparece como más coherente reexpresar el volumen de producción de objetivos en términos de Toneladas de TRIGO, de la siguiente manera: Variable independiente: Ton. TRIGO Variable dependiente: kW/h de FUERZA MOTRIZ Relaciones de eficiencia - 12 kW/h de energía por Ton. de Trigo y analizar a través de ella la variabilidad del factor en el proceso.

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19 IV. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS. Referencia (1): SPRANZI Aldo – La Variabilidad de los Costes – Editorial Montecorvo – Madrid – 1966 – Introducción, pag. 25. Referencia (2): El concepto de “Proceso de Producción” adoptado en el trabajo puede ampliarse en OSORIO Oscar M. – La capacidad de producción y los costos –Ediciones Macchi –1987 – Capitulo 2. Referencia (3): SCHNEIDER Erich – Contabilidad Industrial – Aguilar – Madrid – 1960. Capítulo VIII. Referencia (4): CARTIER Enrique N. – Categorías de Costos. Replanteo. – Trabajo presentado al XXIII Congreso Argentino de Profesores Universitarios de Costos – Rosario - 2000. Referencia (5): CARTIER Enrique N. – Categorías de Factores Productivos – Trabajo presentado al XXIV Congreso Argentino de Profesores Universitarios de Costos – Córdoba - 2001. Referencia (6): CARTIER Enrique N. – Apuntes para un replanteo de la teoría de los costos fijos – Trabajo presentado al XXV Congreso Argentino de Profesores Universitarios de Costos – Buenos Aires - 2002. Referencia (7): CARTIER Enrique N. – Reflexiones sobre las categorías de costos directos e indirectos – Trabajo presentado al XXVI Congreso Argentino de Profesores Universitarios de Costos – La Plata - 2003.

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