Objetivos: • Conocer y manipular correctamente la balanza granataria. • Calcular y expresar, con el número correcto de cifras significativas, la densidad de un sólido y de un líquido a partir de resultados experimentales. • Establecer la diferencia entre los conceptos exactitud y precisión. Introducción: La observación es fundamental para el trabajo experimental, puede ser cualitativa o cuantitativa. Cualitativa: se da una descripción de características, propiedades o cambio en ellas. El método cualitativo es más comprensivo, y por ello puede aplicarse a análisis globales de casos específicos. Cuantitativa: Describe un objeto toman do como base mediciones obtenidas instrumentos y técnicas especificas la complejidad de los instrumentos varían de acuerdo con la naturaleza del estudio. La medición es la base del trabajo científico, el investigador debe controlar variables: temperatura, volumen, masa, concentración de sustancias etc Las concentraciones poseen un grado de error llamado incertidumbre, se obtiene por comparación entre el valor experimental obtenido y el valor dado verdadero Porcentaje de error = valor teórico o verdadero − valor experimental x 100 Valor teórico o verdadero La exactitud: grado de proximidad entre el valor medido o experimental y el valor verdadero o teórico. La precisión: concordancia entre los resultados de mediciones individuales Las mediciones deben ser precisas es necesario repetir las mediciones duplicado o triplicado Cifras significativas: dígitos ciertos mas el primer digito incierto de un número. Los instrumentos traen indicando este valor, si no se considera como la mitad de la división más pequeña, se trabaja la tolerancia como la incertidumbre de la medición. Las sustancias puras poseen una característica; propiedades ejemplo: la densidad. Densidad: volumen que ocupa una determinada masa a temperatura y presión predefinida Densidad = Masa Volumen Masa se mide con la balanza y el volumen puede medirse con una probeta, pipeta o una bureta puede utilizar la formula matemática definida para tal efecto Sólidos

g/cm3

Líquidos

g/mL

Gases

g/L 1

Aluminio Hierro Plomo

2,70 7,86 11,34

Mercurio Agua Diclorometano

13,59 1,00 1,325

Zinc

7,13

Glicerina

1,261

Cobre

8,92

Etanol

0,786

Cloro Flúor Hidrogeno Dioxido de carbono Helio

3,214 1,81 0,089 1,9 0,178

Procedimiento: Se siguió el procedimiento por: Alfaro, M Valverde Y. Manual de laboratorio de química general. Recopilación julio 2003, UCIMED. Pág. 17 a la 20 Cuadro de resultados obtenidos: Cuadro II. Determinación de la densidad del hierro mediante el método del sólido regular. Numero de ensayo 1 2 3 Densidad Promedio

Masa /g 8,50 8,50 8,40

Volumen / cm3 0,864 1,368 0,972 8,466

Densidad g/cm3 9,837 6,213 8,641 Desviación

% de error −25,152 20,954 −9,936

Cuadro III. Determinación de la densidad del Cu mediante desplazamiento de agua Numero de ensayo Sin Cu 1 2 3 Densidad Promedio

Masa /g 50,39 50,44 50,88 60,17

Volumen / mL 5,10 ± 0,1 5,40 ± 0,50 5,00 ± 0,10 5,20 ± 0,10 10.362

Densidad g/mL 9,880 9,34 10,176 11,57 Desviación

% de error −10,762 −4,708 −14,00 −29,708

Cuadro IV. Valores para determinar la densidad de un líquido Numero de ensayo

Masa de la probeta (g)

1 31,5 g 0.02 2 31,3 g 0.02 3 31,5 g 0.02 Promedio de la densidad

Masa de la probeta y el liquido (g) 39,5 g 0.02 39,4 g 0.02 39,4 g 0.02

Masa del liquido Volumen (mL) (g) 8 g 0.02 8.1 g 0.02 7.9 g 0.02 0.8 g/mL

Densidad (g/mL)

10.1 mL 0.8 g/mL 9.9 mL 0.81 g/mL 10.0 mL 0.79 g/mL Desviación 6x10−3

% de error −1% −2% 0%

Cuadro V. Comparación de la medida del equipo volumétrico Equipo

Volumen / M!

Equipo

Volumen / mL

2

Inicial 0,00 Bureta Probeta

Pipeta 10 mL 10,00± 0,5

Final 35,00 Vertido 35,00 Probeta 10 mL 10,± 0,5

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Cálculos y Reacciones: Cuadro II. Determinación de la densidad del hierro mediante el método del sólido regular: • Densidad = Masa Volumen 1−Densidad = 8,50 = 9,837 0,864 2− Densidad = 6,213 3− Densidad = 8,641 • Densidad promedio = Densidad 1 + Densidad 2 + Densidad 3 3 Densidad promedio = 0,864 + 1,368 + 0,972= 8,466 3 • % de Error = valor teórico− valor experimental x 100 valor teórico 1−% de error = 7,86− 9,837 x 100= −25,152 7,86 2−% de error = 7,86− 6,213 x 100= 20,954 7,86 3−% de error = 7,86− 8,641 x 100= −9, 936 7,86 Cuadro III 1−Densidad = 9,34 2− Densidad = 10,176 3− Densidad = 11,57 3

1−% de error =−4,708 2−% de error =−14,00 3−% de error =−29,708 Densidad Promedio = 10.362 Cuadro VI 1− Densidad =0.8 g/mL 2− Densidad =0.81 g/mL 3− Densidad =0.79 g/mL 1−% de error = −1% 2−% de error = −2% 3−% de error = 0 % Promedio de la densidad: 0.8 g/mL DISCUSIÓN Los propósitos de este experimento se plantearon desde el inicio en tres: conocer y usar la balanza granataria, practicar el cálculo y la expresión, con cifras significativas de las densidades de sólidos y líquidos como resultados de experimentos. Y establecer la diferencia de conceptos entre exactitud y precisión. Tanto durante una medida como al hacer un cálculo se enfrenta al tema de la exactitud y la precisión. Muchas veces se toma el concepto erróneo de que entre mas cifras decimales se le agregue a una cantidad esta será mas exacta. Tal y como se definió en la parte introductoria exactitud es el grado de proximidad de una cantidad a un valor real o teórico, valor que por definición se acepta como verdadero. Precisión se define como el grado de proximidad con que se pueden hacer varias medidas o cálculos de una misma cosa. Las cifras decimales expresarán la capacidad de medida del instrumento que se utilice. Un ejemplo que ayuda a establecer la diferencia de concepto entre exactitud y precisión es imaginarse el centro de tiro para lanzamiento de flechas; un tirador, al lanzar 10 flechas al centro de tiro tendrá tres posibilidades: Una, que todas las flechas sean lanzadas en forma dispersa alrededor del centro de tiro, de forma tal que en promedio se puede decir que le dio al centro pero con grandes dispersiones, esto es exacto pero poco preciso. Dos, que las 10 flechas coincidan a distancias muy cerca una de la otra, esto es casi sobre el mismo punto pero en un sitio alejado del centro de tiro, así el lanzador ha lanzado con gran precisión pero ha sido poco exacto, y tres que el lanzador lance con gran precisión alrededor del centro de tiro, así se dirá que además de preciso el lanzador es exacto. De acuerdo a lo anterior el concepto de precisión se debe unir al concepto de exactitud, representado en buena forma por las cifras significativas que el equipo le permita. Por ejemplo es un error expresar el peso en miligramos, si se ha medido en gramos o expresar una cantidad con 4 decimales si es el resultado de una operación con cantidades que tienen sólo 2 decimales. Al medir la densidad de líquidos y sólidos intervienen dos cantidades; la determinación de la masa y la 4

determinación del volumen; densidad = masa / volumen. A la hora de determinar la masa se debe tener en cuenta la presión atmosférica puesto que la densidad, por ejemplo del agua es de un gramo por cm3 a 1 atmósfera de presión y a una temperatura dada. La temperatura ambiente se debe de considerar, de igual forma a la hora de medir un volumen, esto pues todo cuerpo se dilata o se contrae a diferentes temperaturas. Claro que las influencias de estos dos elementos son muy pequeñas y serán significativas en mediciones muy precisas y exactas. La determinación de la densidad de un sólido geométricamente regular se hace fácil midiendo sus aristas, sin embargo cuando su forma no es regular la posibilidad de medir su volumen por desplazamiento de agua es mejor. En ambos casos la capacidad de mediada del equipo, dará el grado de precisión de la medida. Los valores obtenidos en este experimento para la densidad del hierro se vio que las tres determinaciones de la masa coinciden, sin embargo las determinaciones del volumen fueron muy dispersas, lo que da como resultado valores muy dispersos aunque el promedio se aproxima bastante al valor real definido con anterioridad. Con respecto a la determinación de la densidad del cobre, el cual por no ser de forma uniforme se midió su volumen por desplazamiento del agua, la masa y el volumen, en este caso se midieron con un grado de discrepancia parecido. Se obtienen valores algo parecidos al valor teórico dado. La diferencia encontrada puede deberse a la pequeña cantidad de la muestra, la que unida a la precisión de los equipos no permite valores muy uniformes. Se recalca que este experimento se pudo realizar gracias a que al ser en cobre mas denso que el agua se da el desplazamiento de la misma y permite medir el volumen. A la hora de determinar la densidad del líquido, aunque no se consideró el efecto de la temperatura y de la presión atmosférica si se trató de que las masas tanto de la probeta sola como de probeta con líquido fueran representativas del volumen de muestra pesados. A pesar de esto las tres determinaciones no fueron lo consistentes que se quería pues hubo diferencias hasta de un 10 % en las tres determinaciones. En cuanto al uso de la bureta y de la pipeta no se encontró diferencia entre las medidas realizadas. Al estar bien limpios los instrumentos, la cantidad de agua destilada, en la bureta resultó ser exactamente el medido al pasarla a la probeta. De igual forma la cantidad de líquido medido en la pipeta resultó ser el mismo al pasarlo a la probeta. Se supone que estos equipos vienen calibrados y que han sido probados para que las medidas, sean las mismas en cualquiera de ellos, aunque uno de mas exactitud que el otro. Un aspecto importante que se considera en la lectura en buretas, pipetas o probetas es la formación del menisco, se debe colocar la vista a una altura fija, semejante a la del líquido y considerar la altura del menisco. Toda las medidas se deben de hacer con el mismo procedimiento, y usando la misma referencia. CONCLUSIONES La precisión es muy usada en mediciones y cálculos, con este experimento se determinó que precisión no es concepto aislado, sino que depende del concepto de exactitud y de discrepancia o de cifras significativas. Se debe ser cuidadoso al expresar una cantidad para que realmente represente el valor que se ha medido o el que se ha calculado. La precisión en la determinación de la masa depende de otros conceptos como presión atmosférica, sin embargo en este caso depende de la balanza, de su correcto funcionamiento, de si esta calibrada o no y de la forma como se usa. Por ser una balanza de equilibrio no se deben de dar variaciones entre medida y medida de una sola cantidad, en este caso, las variaciones obtenidas se pueden deber a la poca práctica en el uso de estos instrumentos. Un valor de referencia es la densidad del agua, conocida como de 1 g/cm3 , con esto, pues si se tiene un vaso 5

con agua o una botella de agua y se sabe en forma práctica cuanto mas o menos pesa un volumen dado de agua. A partir de esto se puede decir que el hierro pesa casi 8 veces mas que el agua, y que el cobre pesa casi 9 veces mas que el agua. Las diferencias obtenidas en la determinación de la densidad del agua fueron desde un 1% hasta un 7%, aspecto que se le atribuye en parte a la falta de experiencia en estas mediciones y a la precisión de los instrumentos de medida utilizados. Como conclusión general se puede decir que a pesar de que se obtuvieron valores semejantes a los dados como verdaderos queda la sensación de que los valores se pueden obtener en formas mas precisas y exactas. Basado en lo que se vivió y en lo que se expreso en la discusión se considera que el elemento que mas afectó este experimento fue la poca cantidad de la muestra analizada en comparación con la capacidad de medición de la balanza. No es lo mismo determinar la densidad del agua si se tiene como muestra un litro de agua a si se tiene sólo la centésima parte. Pequeñas diferencias en la precisión de la medición pueden afectar menos o disimularse mejor entre mas grande sea la muestra. Otros aspectos como el menisco que no permite una lectura limpia en una bureta, también será menos significativo. El trabajo en el laboratorio debe ser ordenado y cuidadoso, en este caso se observa que pequeñas variaciones en la determinación de una cantidad, que luego formará parte de una ecuación, hará que los resultados sean diferentes a lo esperado. Las pequeñas variaciones normalmente se amplifican si se usan dentro de una ecuación. CUESTIONARIO 1. Un vaso de precipitados pesó en una balanza analítica 25,1976 g. Una muestra de tetracloruro de carbono, CCl4, de 5,00 mL se colocó en un beaker y el sistema se volvió a pesar, el dato obtenido fue 30,1682 g pero no fue constante y al minuto alcanzó un valor de 30,1673 g. Calcule la densidad del líquido con el número correcto de cifras significativas. Peso de precipitados: 25.1976 g Volumen de CCl4: 5,00 mL Peso 1: 30.1682 g Peso 2: 30.1673 g Cálculos: 30,1682 g − 25,1976 g = 4,9706 g 4,9706 g /5,00 mL = 9,94x10−1 g/mL

30,1673 g − 25,1976 g = 4,9697 4,9697 g /5,00 mL = 9,94x10−1 g/mL

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2. Una muestra de zinc metálico que pesó en balanza granataria 28,40 g, se le adicionó a 4,0 mL de agua contenida en una probeta de 10 mL. El nivel de agua alcanzó la marca de 8,3 mL. Determine la densidad del metal con el número correcto de cifras significativas.

Peso del zinc: 28,40 g Volumen del agua: 4,0 mL Volumen obtenido: 8,3 mL Cálculos: 8,3 mL − 4,0 mL= 4.3 mL 28,40 g /4,3 mL= 6.6 g/mL

3. Establezca una comparación de los volúmenes que es recomendable medir con cada probeta que está en su gaveta desde 1,0 mL hasta 100 mL. Tome en cuenta el margen de error de cada medición. Si se necesita medir volúmenes entre los márgenes de 1 mL a 10 mL, se puede utilizar la probeta de 10 mL que es la más pequeña que tenemos por el momento. Si los márgenes van de 1 mL a 25 mL es posible que se utilice la probeta de 25 mL. Si se necesita medir volúmenes desde 25 mL hasta los 50mL, se usa la probeta de 50 mL, y también se puede disponer de las probetas más pequeñas nombradas anteriormente, si el volumen que se desea medir es menor a los 25 mL. Y por ultimo si el margen de sus mediciones va de 50 mL a 100 mL se debe utilizar la probeta de 100 mL, ya que no se tiene una de menor tamaño para este margen de medición. Para una mayor exactitud en sus mediciones es favorable utilizar las probetas más pequeñas en la medida de lo posible, su margen de error será menor. 4. Si fuera a medir 10,00 mL. ¿Cuál instrumento usaría y por qué?, ¿si fueran 10,0 mL y si fueran 11,0 mL? Para los 10,00 mL se utilizaría una pipeta de 10 mL, a parte de su tamaño que es el indicado para la medición, esta da un resultado muy exacto, y el margen de error es pequeño. Para los 10,0 mL se utilizaría la probeta de 10 mL, y aunque esta de un resultado no tan exacto como que el que daría los otros instrumentos de equipo volumétrico, lo medirá en forma correcta y es muy cómodo para su manipulación ya que es del tamaño indicado para dicha medición. Si se desea medir 11,0 mL se utilizaría la probeta de 25 mL porque su margen de medida va de 1 mL a los 25 mL, y me permite su medición con comodidad y con un margen de error pequeño ya que es del tamaño necesario. BIBLIOGRAFÍA • Alfaro, M Valverde Y. Manual de laboratorio de química general. Recopilación julio 7

2003, UCIMED. Pp 14− 21. • http://atzimba.crefal.edu.mx/bibdigital/acervo/retablos/RP03/tiv4.htm • Chaverri B.; G. Química General Manual de Laboratorio, 2ª ed.; EUCR: San José, 1983, Págs. 38−41. R/ La densidad del líquido es de 9,94x10−1 g/mL R/ La densidad de zinc es de 6.6 g /mL

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