--

C) SABER HACER En la enfermería del zoo Mónica es bióloga y trabaja en la enfermería del zoo. H oy está pesando a algunos animales par a compara r sus pesos y an ot arlos. Pr imero pesó al co nejo b lanco y al gr is en la balan za y, después, pesó al conejo g ri s y a dos hám steres. 138

TAREA FINAL

1)

Planificar envíos En esta unidad vas a conocer algunas equivalencias entre unidades de masa que te ayudarán a calcular los envíos de comida a un zoo.

Lee, comprende y razona

0

¿Pesan igual el conejo blanco y el conejo gris? ¿Por qué?

O

O Cl

¿Un hámster pesa menos que el conejo gris? ¿Por qué? ¿Pesa lo mismo el conejo blanco que los dos hámsteres juntos? ¿Por qué? Mónica tiene 4 cobayas y sabe que hay una que pesa más que las otras tres , que pesan igual. ¿Cómo puede averiguar cuál es con el menor número de pesadas?

Q

2J

EXPRESIÓN ORAL. Explica el razonam iento que has segu ido para responder a la pregunta 3.

El kilo

El litro

Para ex presar la masa de las cosas utilizamos el ki lo o kilogramo.

Para expresar el líquido que hay en un recip iente utilizamos el litro.

1 kilo se escri be así: 1 kg.

1 litro se escribe así: 1

El paquete de azúcar pesa 1 kg .

e.

Cada recipiente contiene 1 ~ .

¿Pesa más o menos de un kilo? Escribe en tu cuaderno.

¿En qué recipientes cabe más de un litro? ¿Y menos? Escribe en tu cuaderno.

• manzana

• mesa

• taza

• bidón

• lápiz

• bicicleta

• b iberón

• cubo

139

Litro, medio litro y cuarto de litro La cantidad de líquido que cabe en un recipiente se llama capacidad . La capacidad la expresamos en litros. El litro es la principal unidad de capacidad . 1 litro se escribe así: 1 t Con un litro de leche se han llenado 2 jarras. En cada jarra hay medio litro de leche.

Con un litro de leche se han llenado 4 vasos. En cada vaso hay un cuarto de litro de leche.

+

+

1 litro = 2 medios litros

+

+

1 litro = 4 cuartos de litro

El litro es la unidad principal de capacidad . 1 litro

G

f)

=

2 medios litros

1 litro

=

4 cuartos de litro

¿Cuántos litros hay? Cuenta y completa en tu cuaderno.

a.

b.

c.

d.

Observa la cantidad de zumo de cada recipiente y relaciónalo con la cartela correspondiente.

e.

/ e¡==:(~

1 litro y medio Cuarto de litro Medio litro 1 litro y cuarto

( EJEMPLO

140

En a. hay . .. )

0

Lee y comp leta la tabla en tu c uaderno. Litros ,

HAZLO ASI

-

• ¿Cuántos medios litros son 3 litros? n 3 3 {..

X

1

Medios litros

Cuartos de litro

4

5

. --... 6 me d'10s 11tros

2 - 6

12 14

• ¿Cuántos litros son 8 cuartos de litro? 8: 4 - 2

28

8 cuartos de litro - - -+ 2 ~

32

..¿/

Problemas

Cl

Resuelve.

Hoy, en el supermercado, hay oferta de zumos. • Andrea compra una botella de litro y 3 botellas de medio litro. ¿Cuántos litros de zumo compra? • En el supermercado hay botellas de zumo de 1 litro, de medio litro y de un cuarto de litro. Pablo necesita 1 litro y medio de zumo. ¿De cuántas formas distintas lo puede elegir? • Esta mañana se han vendido 40 botellas de 1 litro, 60 botellas de medio litro y 80 botellas de un cuarto de litro. ¿Cuántos litros de zumo se han vend ido en total? • Para desayunar, Virginia toma cada día un cuarto de litro de zumo de naranja. ¿Cuántos litros toma en una semana? • Una botella de un cuarto de litro de zumo de fresa cuesta 85 céntimos. ¿Cuánto cuesta medio litro de este zumo? ¿Y un litro? ¿Y un litro y cuarto?

CÁLCULO M ENTAL Calcula la mitad de decenas

Cifra de las decenas par Unidades: O. Decenas: divido entre 2.

80 : 2 = 40

1

l T

J

20: 2

60: 2

40: 2

80: 2

Cifra de las decenas impar Unidades: 5. Decenas: resto 1 y divido entre 2.

70 : 2 = 35

1

l T

J

30 : 2

70 : 2

50 : 2

90 : 2

141

Kilo, medio kilo y cuarto de kilo El peso de los objetos lo expresamos en kilogramos. El kilogramo o kilo es la principal unidad de masa. 1 ki logramo o kilo se escribe así: 1 kg. Observa que las dos balanzas están equilibradas.

1 . ,.

..,. Pesa medio kilo.

Pesa un cuarto de kilo .

1111

--

~

+

1 kilo = 2 medios ki los

=

1 +1+1+1

1 ki lo = 4 cuartos de kilo

El kilogramo o kilo es la unidad principal de masa.

1 kilo = 2 medios kilos

1 kilo = 4 cuartos de kilo

8

Observa las balanzas y escribe en tu cuaderno cuánto pesa cada bote.

f)

¿Cuántos kilos hay? Cuenta y completa en tu cuaderno.

a. ~

b. .... ... kg

1 1 1 . . ... kg 0 142

Escribe dos objetos que pesen más de 1 kilogramo.

1 1 1 1 . . ... kg

1 1 1 1 . . ... kg

Cl

Copia y completa la tabla en tu cuaderno. Kilos

Medios kilos

Cuartos de kilo

4

RECUERDA

5

14 16

1 kg = 2 medios kilos

• 1 kg = 4 cuartos de kilo

24 28

..,J

Problemas ~~)

Q

Lee y averigua cuánto cuesta cada compra.

1

~

12 E

HAZLO ASÍ

• 1 kg y medio de jamón.

¿Cuánto cuesta un ki lo y medio de queso?

• 1 kg

1 kg = 12 €

Total

~

12

+6

Medio kilo = 18

~

12 € : 2 = 6 €

y cuarto de queso.

• 1 kg y medio de empanada.

€

1 kg y medio de queso cuesta 18 €.

• 1 kg

y tres cuartos de chorizo.

• 2 kg

y cuarto de jamón.

• Un chorizo que pesa 1 kg y medio y una empanada de 1 kg. • Un queso de 1 kg y cuarto y un trozo de jamón de medio kilo.

RAZONAMIENTO Observa los dibujos y calcula el peso de cada persona.

JAVI

A NA

JAVI

EVA

JAVI

143

Kilo y gramo Para expresar la masa de objetos pequeños utilizamos el gramo. El gramo es una unidad de masa menor que el kilogramo. 1 gramo se escribe así: 1 g. Un kilogramo o kilo es igual a 1.000 gramos.

1 kg

=

5S

1.000 g

El gramo es una unidad de masa menor que el kilogramo. Un kilogramo es igual a 1.000 gramos.

G

Copia y completa en tu cuaderno. RECUERDA

• 1 kg

=

1 .000 g

• 1 o000 g = 1 kg

O

=

ooo g

• 4 o000 g =

00

• 3 kg = ooo g

• 5o 000 g = .

• 7 kg

=

ooo g

• 6.000 g

=

• 9 kg

=

ooo g

• 8.000 g

=

• 1 kg y 125 g

• 3 kg y 52 g

• 7 kg y 8 g

• 2 kg y 350 g

• 5 kg y 61 g

• 9 kg y 4 g

o kg

00

00

00

kg

o kg o kg

1 kg y 125 g = 1.000 g +

00.

g =

00.

g

j

Expresa en kilos y gramos .

• 1.543 g

• 5 .090 g

• 7.005 g

• 3 .752 g

• 6 .075 g

• 8.003 g

( EJEMPLO

Cl

• 2 kg

Expresa en gramos .

( EJEMPLO

0

1 kg = 1.000 g

1.543 g = 1.000 g + 543 g = 1 kg y 543 g

j

Ordena estos pesos de menor a mayor. PRESTA ATENCIÓN

Expresa todos los pesos en la misma unidad.

144

2.250 g

1.860 g

Q

Calcula cuántos gramos son. HAZLOASÍ

¿Cuántos gramos son 1 kg y medio? 1 kg = 1 .000 g

• 1 kg y cuarto

• 3 kg y medio

• 2 kg y cuarto

• 4 kg y medio

• 3 kg y cuarto

Medio kilo = 1 .000 : 2 = 500 g

1 kg y medio = 1.000 g

0

• 2 kg y medio

+ 500 g

= 1.500 g

Calcula y contesta. • ¿Qué pesa más: 4 bolsas de un cuarto de kilo o una bolsa de un ki lo y medio? • ¿Qué pesa menos: 5 bolsas de medio kilo o una bolsa de 3 kg?

Problemas

0

Resuelve. • Para hacer una tarta Paula necesita 2 kg de manzanas. Una bolsa contiene 1.450 g. ¿Cuánto le falta a la bolsa para pesar 2 kg? • Nuria ha hecho 9 botes de mermelada. Cada bote contiene un cuarto de kilo. ¿Cuántos kilos y gramos de mermelada ha hecho? • Andrea t iene una caja con 2 kg y cuarto de magdalenas

y una caja con 1 kg y medio de rosquillas. ¿Cuántos gramos pesan las magdalenas más que las rosqui llas? • Un ki lo de pastas cuesta 12 €. Ana compra 1.500 g. ¿Cuánto pagará en total? • Un ki lo de bombones cuesta 24 €. Gerardo compra 1 kg

y cuarto y entrega para pagar 50 €. ¿Cuánto le devuelven?

CÁLC ULO MENTAL Calcula la mitad de centenas Cifra de las centenas par

Cifra de las centenas impar

Unidades: O. Decenas: O.

Unidades: O. Decenas: 5.

Centenas: divido entre 2.

Centenas: resto 1 y divido entre 2.

400: 2 = 200

1

j (~--'T

200: 2 400: 2

600: 2

700 : 2 = 350

300: 2

700: 2

800: 2

1 lT

500: 2

900: 2

J

145

Problemas con unidades de medida Hoy, Carmen y L aura han salido a cor rer por el parque. Carmen ha recorr ido 4 km y 325 m, y Laura ha recorrido 875 m menos que ella. ¿Cuántos metros ha recorrido Laura? 1.0 Expresamos en metros lo que ha recorrido Carmen. 4 km y 325 m = 4.000 m

+ 325

m = 4.325 m

2. 0 Restamos a los metros que ha recorrido Carmen los met ros que ha recorrido Laura. 4325 - 8 75 3 4 5O ..,.. Laura ha recorrido 3.450 metros.

8

Lee y resuelve. Mario es montañero y está preparando sus cuerdas para escalar.

4 m y 20 cm

15m y 3 cm 14 m, 6 dm y 4 cm

• ¿Cuál es la cuerda más larga? ¿Cuántos centímetros mide? • ¿Cuántos centímetros miden en total las cuerdas? • ¿Cuántos centímetros mide la cuerda roja más que la naranja? • ¿Cuántos centímetros mide una cuerda con el doble de longitud que la cuerda roja?

O

Resuelve.

)

• Un depósito contiene 50 litros de zumo. Se han llenado 24 botellas de un cuarto de litro cada una. ¿Cuántos litros de zumo quedan en el depósito? • Con el aceite que había en un d epósito se han llenado 16 botellas de un cuarto de litro y 30 botellas de medio litro. ¿Cuántos litros de aceite tenía el depósito?

146

0

Observa el dibujo y resuelve.

690 g

825g • Soraya compra una bolsa de naranjas. ¿Cuántos gramos de naranjas le faltan para tener 2 kg? • Teo compra una caja de cerezas. ¿Cuántos gramos de cerezas le sobran si necesita medio kilo? • Rosa necesita 1 kilo y tres cuartos de fresas para hacer una tarta. ¿Tendrá suficiente con 2 cajas? • A lejandro compra una bolsa de naranjas, una caja de cerezas y otra de uvas. En total ha comprado 3 kg de fruta. ¿Cuánto pesa la bolsa de uvas?

G

Lee y resuelve. Lola y sus amigos van a hacer una acampada. El médico le ha aconsejado que no lleve en la mochila más de 7 kg. Lola pesa todo lo que quiere llevar.

Saco de dormir .... 2 kilos y cuarto Esterilla ............... 200 g Ropa ................... 650 g Comida ............... 3 kilos

• ¿Cuántos kilos y gramos pesa en total lo que quiere llevar? • ¿Puede llevar Ana todo lo que ha anotado? • ¿Cuántos gramos le faltan para llevar 7 kg? • ¿Podría llevar, además, una cámara de fotos que pesa tres cuartos de kilo?

RAZONAMIENTO Pi ensa y contesta. Un mago presenta a un duende dos bolsas de monedas. Las monedas de una bolsa pesan 1 gramo cada una, y las de la otra, 2 gramos. ¿Cuántas monedas de cada bolsa debe coger el duende para adivinar, viendo el peso de todas ellas, qué bolsa contiene las monedas de cada tipo?

147

Solución de problemas Elegir las preguntas que se pueden responder Vamos a leer el enunciado del problema. Después, elegiremos las preguntas que se pueden responder con los datos dados en el enunciado.

En una exposición hay 39 esculturas y 18 cuadros. Preguntas

A . ¿Cuántos cuadros de paisajes hay? B. ¿Cuántas esculturas más que cuadros hay? C. ¿Cuántas obras de arte hay en total? ..,. La pregunta A no se puede resolver. La pregunta B sí se puede resolver. 39- 18 = 21 Solución: Hay 2 1 esculturas más que cuadros.

La pregunta C sí se puede resolver. 39+18 = 57 Solución: Hay 57 obras de arte en total.

¿Qué preguntas puedes responder a partir del enunciado? Escríbelas en tu cuaderno y halla su solución.

8

Para una fiesta se hicieron 35 bocadillos de chorizo y 46 bocadillos de salchichón . Al final sobraron 17 bocadillos. Preguntas

A. ¿Cuántos bocadillos de chorizo sobraron? B. ¿Cuántos bocadillos de salch ichón más que de chorizo se hicieron? C. ¿Cuántos bocadillos se comieron en total?

Q

A una excursión se apuntaron 36 hombres y 47 mujeres. Al final fueron 32 hombres y 44 mujeres. Preguntas A. ¿Cuántos hombres no fueron a la excursión?

B. ¿Cuántas mujeres más que hombres fueron? C. ¿Cuántas personas no fueron a la excursión?

D. ¿Cuántas personas fueron a la excursión? E. ¿Cuántos hombres más que mujeres no hicieron fotos? 148

Escribe en tu cuaderno dos preguntas que se puedan responder y resuélvelas.

O

a

En 3. 0 A hay 26 alumnos. Van al colegio andando 18 alumnos. Vienen 3 en coche y el resto en metro. La mitad de la clase viene muy pronto al colegio. En la noria de la feria vendieron 275 entradas. La entrada de adulto costaba 4 E y la de niño 2 E. Subieron 184 niños y el resto fueron adultos.

Q

Manuela es florista y quiere repartir 240 rosas en ramos iguales. No sabe si hacer ramos de 5 rosas , de 6 rosas o de 8 rosas.

Q

En la frutería han recibido 7 cajas de manzanas rojas de 8 kg cada una, 4 cajas de manzanas verdes de 5 kg cada una y 6 cajas de manzanas amarillas de 9 kg cada una.

INVENTA TUS PROBLEMAS

?n Escribe un enunciado con los datos necesarios para responder a cada pregunta. Después, resuelve.

0

¿Cuántas botellas de agua quedan en el camión de reparto?

O

¿Cuántas personas van al final en la excursión?

0

a

¿Cuántos aficionados llegaron al partido en tren más que en coche?

¿Cuánto dinero hay en total si todos los billetes son de 20 €?

149

ACTIVIDADES

a ¿Qué tarro tiene más capacidad en

Q

cada pareja? Explica por qué.

Completa en tu cuaderno y expresa en la unidad que se indica.

• 1 kilo = ... medios kilos • 1 kilo = ... cuartos de ki lo •

•

Medios kilos

a Ordena, de menor a mayor, la capacidad de estos botes.

. ,. , . • ' • ,-, .. ..... --•. ,.1

..,.-.

-

0

,.,. .. -

VOCABULARIO. Lee y explica por qué esta afirmación no es cierta. La cantidad de líquido que contiene un recipiente es siempre igual a su capacidad.

Cl

Cuartos de kilo

a Q

Q

• 2 kg

• 1 kg y medio

• 3 kg

• 2 kg y medio

• 2 kg

• 1 kg y medio

• 3 kg

• 2 kg y cuarto

Expresa en gramos.

• 1 kg y 250 g

• 3 kg y 95 g

• 2 kg y 460 g

• 4 kg y 8 g

Expresa en kilos y gramos.

• 1.345 g

• 2.378 g

• 3.760 g

• 1.065 g

• 2.090 g

• 3.005 g

¿En qué unidad expresarías cada peso? Escribe gramo o kilogramo.

• El peso de un rotu lador.

Completa y calcula en tu cuaderno.

• El peso de una bicicleta. • 1 litro = ... medios litros

• El peso de un frigorífico.

• 1 litro = ... cuartos de litro

CI!l • ¿Cuántas botellas de medio litro se pueden llenar con 2 litros? ¿Y con 6 litros?

• 1 kg y medio = ... g • 2 kg y medio = ... g

• ¿Cuántas botellas de un cuarto de litro se pueden llenar con 3 litros? ¿Y con 4 litros?

B

150

Piensa y escribe en cada caso tres recipientes.

¿Cuántos gramos son? Copia y completa en tu cuaderno.

• 1 kg y cuarto

= ...

g

• 2 kg y cuarto = .. . g

CD

En cada caso, escribe el nombre de tres animales.

• Con más de 1 litro de capacidad.

• Cuyo peso sea mayor que 1 kg.

• Con menos de 1 litro de capacidad.

• Cuyo peso sea menor que 1 kg.

Problemas 0

AA)

mResuelve. • En el comedor del colegio había un depósito con zumo de naranja.

• Hoy Jaime ha puesto en su tienda de embutidos muchas ofertas.

Se han llenado 16 vasos de un cuarto de litro cada uno, y todavía quedan en el depósito 2 litros de zumo. ¿Cuántos litros de zumo había en el depósito? • Maribel tiene un restaurante. El mes pasado gastó 24 bidones de 5 litros de aceite cada uno. Cada litro de

1 cuarto: 7

( 500 g: 6 € )

1 kg: 30 €

- ¿Cuánto cuesta 1 kg de queso? ¿Y 1 kg de lomo? - ¿Cuánto cuesta 1 kg y cuarto de lomo?

aceite le costó 3 €. ¿Cuánto se gastó Maribel en aceite?

- ¿Cuánto cuesta 1 kg y m edio de queso?

• La fam ilia de Guillermo se van unos días de vacaciones. Llevan dos maletas: una que pesa 23 kg y medio , y otra que pesa 24 kg y cuarto. ¿Cuántos gramos pesan las dos maletas? ¿Cuántos kilos y gramos son?

Gl

- ¿Cuánto cuesta un jamón que pesa 4 kg y medio? - Pablo compra un cuarto de queso y entrega para pagar 5 E. ¿Cuánto le devuelven?

PONTE A PRUEBA. Lee y resuelve.

TARTA DE CHOCOLATE Y QUESO

INGREDIENTES 200 g de galletas 50 g de mantequilla 25 g de cacao .......... 150 g de queso Un cuarto de litro de leche Medio litro de nata

Hoy es el cumpleaños de Patricia y, para invitar a sus amigos, su madre ha hecho una gran tarta. • ¿Cuántos gramos de galletas se necesitarán para hacer 2 tartas ? • ¿Qué cantidad de nata se necesitará para hacer 2 tartas? • ¿Es sufic iente medio kilo de cacao para hacer 12 tartas?

Demuestra tu talento

K) cm

En un platillo de una balanza equilibrada hay un ladrillo. En el otro p latillo hay medio lad rillo y una pesa de un kilo. ¿Cuánto pesa un ladrillo y medio?

151

C) SABER HACER

l) Planificar envíos En el zoo necesitan mucha comida para todos los animales. Algunos alimentos son especiales y son llevados al zoo en contenedores por una empresa de transporte. Estos son los contenedores que recibe el zoo cada día. PRECIOS DEL TRANSPORTE

Los envíos cuyo peso es menor o igual que 23 kg cuestan 15 €. Los equipajes con un peso desde 23 kg hasta 32 kg pagan un suplemento de 5 € sobre el precio anterior.

22.990 g

30.120 g

Observa y contesta. ¿Qué contenedores tienen que pagar suplemento? • ¿Cuántos gramos en total pesan los dos contenedores más pesados? ¿Cuántos kilos y gramos son? ¿Cuántos gramos le faltan al contenedor

O para pesar 23 kilos?

• ¿Cuántos gramos le faltan al contenedor Q para pesar 25 kilos? • ¿Cuánto tiene que pagar el zoo en total por todos los contenedores? TRABAJO COOPERATIVO. Resuelve con tu compañero.

Una empresa de transportes hace una oferta al zoo con otros p recios para el transporte de contenedores . Peso menor o igual que 24 kg: 12 €. Peso desde 24 kg hasta 32 kg: 30 €.

¿Cuánto cuesta el envío diario de todos los contenedores con esta empresa? ¿Es una buena oferta? Razonad vuestra respuesta.

152

24.150 9

REPASO ACUMULATIVO

G

Descompón cada número. Después, ordénalos de menor a mayor.

«

[ 4).026

[4si~

~ 4.602\:) fJ

(j.o62 3 ~42.~

G

{,_

Cl

Multiplica. • 3.674X5

• 23.768 X 3

• 4 .631 X 7

• 15.539 X 6

• 536 X 2 X 4

• 742

3 X 5

Divide.

Escribe cómo se lee cada número.

• 5 .234 : 3

• 34.916 : 4

• 3.467

• 25 .780

• 7.830 : 5

• 72.389 : 6

• 5 .095

• 40. 0 16

• 7.306

• 86.305

Q

Copia y completa en tu cuaderno . • 3 dm =

El

X

Coloca los números y calcula. • 3 .652

• 8 dm =

+ 654 + 16

• 40.635

• 2m =

+ 342 + 68

• 4m =

• 24.021 - 8.354

• 6 km =

• 60.132 - 987

• 9 km =

00

oo .

oo ·

0

oo·

00

cm

• 50 cm=

cm

• 70 cm =

dm

• 40 dm =

dm

• 70 dm =

0

000

00

dm

0

dm

oo·

m

000

00

m

• 2.000 m =

m

• 3.000 m =

m

0

00

.

00.

km km

Problemas

0

Eva tiene un juego de construcción de 150 piezas. Ha hecho un barco con 42 piezas rojas y 19 verdes. ¿Cuántas piezas no ha usado?

Q

Esta mañana, Alfredo ha hecho en su pastelería 25 bandejas con 9 tortas cada una. ¿Cuántas tortas ha hecho en total?

Q

Hoy, la profesora de gimnasia ha formado 6 grupos de alumnos y ha repartido 17 4 cintas de colores en partes iguales entre los grupos. ¿Cuántas cintas dará a cada uno?

Ciil

Virginia compra 5 sillas iguales a 65 € cada una y un sofá por 245 €. ¿Cuánto le cuestan en total las sillas y el sofá?

mSamuel ha ido al banco a pagar una factura. Ha entregado 9 billetes de 20 € y le han devuelto 3 €. ¿Cuál era el importe de la factura?

al

En una fábrica de calzado trabajan un total de 360 personas. Un t ercio son mujeres y el resto hombres. ¿Cuántos hombres trabajan en la fábrica?

(El

Borja pesa 60 kilos y su hijo pesa la mitad que él. ¿Cuántos kilos pesan entre los dos? 153