Asociación Española de Ingeniería Mecánica

XVIII CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA

Análisis de datos de frenada de un vehículo sobre banco de rodillos de ITV y suelo plano variando el peso en el eje delantero y la presión de los neumáticos C. Senabre, E. Velasco, S. Valero Universidad Miguel Hernández, Elche, España [email protected]

Resumen El presente artículo muestra los resultados de la investigación llevada a cabo en el laboratorio de ingeniería mecánica de la Universidad Miguel Hernández, sobre la comparación cualitativa y cuantitativa de los datos de frenada longitudinal y de deslizamiento obtenidos de las mediciones efectuadas sobre un banco de frenada de Inspeccion Técnica de Vehículos (frenómetro de ITV) y sobre calzada plana [2]. Los datos de frenada obtenidos de la presión ejercida en el sistema de frenos en relación con el deslizamiento [1], se han comparado en ambos ensayos (en pista y en itv) y se presentan las diferencias al variar los distintos parámetros tales como: la presión de inflado del neumático, etc Además se estudia matemáticamente la formulación que expresa la conversión de los bares de frenada en dicho circuito de frenos en la eficacia de frenado real de ambos ensayos (sobre rodillos y sobre suelo plano) que nos permitirá extrapolar teoricamente la frenda a un mayor rango de variación de los parámetros estudiados (el peso y la presión de inflado del neumático) [3]. Los resultados experimentales de esta investigación han puesto de manifiesto la influencia de prámentros tales como el peso y la presión de inflado del neumático en las medidas del esfuerzo de frenada sobre banco de ITV y justifica la necesidad de revisar el procedimiento de inspección de la capaciadad de frenado de un vehículo en ITV, así como un rediseño del frenómetro.

INTRODUCCION Una de las diversas pruebas a las que se ve sometido nuestro coche cuando realizamos la Inspección técnica en ITV es la prueba de frenos sobre el frenómetro, o banco de rodillos, en el cual se pone a prueba el estado de nuestro circuito de frenos. El objetivo de este estudio es ver la capacidad de la frenada de un vehículo en función del deslizamiento en el banco de rodillos o “frenómetro” de las estaciones ITV, comparar estas mediciones con otras análogas de frenada sobre suelo plano, y con ello no solo evaluar dicha máquina como sistema de verificación del sistema de frenos sino además establecer un factor corrector de la frenada recogida en el banco de ITV para unas condiciones dadas. METODOLOGÍA DE ENSAYOS Para este estudio se ha utilizado un vehículo usado, en concreto un Renault 21, Modelo: Nevada, de 7 plazas, Diesel. EL tipo de suspensión delantera es independiente y la del eje trasero es de “brazos arrastrados”. El sistema de frenos delantero es de disco cuyas con pinzas deslizantes, que usa un líquido de frenos de calidad DOT 4 y una bomba de frenos del tipo tándem. En las ruedas traseras utiliza freno de tambor. Para la obtención de medidas se han usado 2 Encoders, instalados en el banco de rodillos y la rueda del coche, y un sensor de presión instalado en el circuito de frenos del coche. Esta instrumentación se utiliza para conocer la presión en el circuito hidráulico, tras presionar el pedal de frenos, y su relación con la velocidad de la rueda.

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Los datos de los ensayos se registran en un analizador multicanal portátil modelo LMS Pimento. Con el conseguimos el procesamiento y grabación de las señales con monitorización en tiempo real. A continuación se describen los dos tipos diferentes de pruebas realizadas:

Prueba 1 La medición de la frenada en el banco de rodillos de ITV, ver figura 1, se realiza situando el vehículo sobre los rodillos que giran a una velocidad de 5km/h, que la rueda intentará detener mediante la frenada. En este proceso se registra el valor de la presión del circuito hidráulico de frenos del vehículo, y el valor deslizamiento sabiendo la velocidad angular tanto de los rodillos como de las ruedas del vehículo utilizado dos encoders de la marca OMRON uno modelo E6B2-CWZ6C, y otro modelo E6B2-CWZ1X”, que irán instalados, uno en el rodillo derecho del banco ITV, ver figuras 2 y 3, y el otro en contacto con la rueda derecha delantera del coche, figura 3. Para asegurar que los encoders giran en sincronismo con los rodillos y la rueda se han construido acoples como se ve en las figura 2 y 3 donde se puede apreciar que unos muelles asegura un buen contacto.

Fig. 1 Prueba 1 medición en banco de rodillos de ITV.

Fig. 2 Encoder instalado en el banco de rodillos

Fig. 3 Encoder situado en la rueda del coche Los pulsos adquiridos en la rotación de los encoders de ambas pruebas serán convertidos en una señal proporcional a la velocidad angular con un convertidor de frecuencia.

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Prueba 2 En esta prueba el vehículo circula sobre suelo plano. Para medir el deslizamiento se ha acoplado una quinta rueda con un encoder arrastrada por el vehículo, ver figura 4, y que se utilizará como referencia. Se considera que la pista es totalmente plana y sin cambios del coeficiente de adherencia en la trayectoria. También se ha añadido un muelle a la rueda de arrastre para garantizar el contacto.

Fig. 4. Quinta rueda o rueda de arrastre. Los valores del coeficiente de adherencia (µ), que a su vez están influenciados por diversos factores internos relacionados con el propio neumático y el vehículo, y externos o relativos al ambiente en que se mueve, se consideran constantes. Por lo que veremos solamente la diferencia en la medida al variar únicamente la presión de inflado de los neumáticos en ambos tipos de prueba. El deslizamiento se calcula en función de los datos registrados durante los ensayos, mediante la expresión:

ANALISIS TEORICO Como es conocido, se emplea la transmisión hidráulica entre las fuerzas de accionamiento y los frenos de las ruedas de los automóviles. A continuación vamos a analizar el momento de frenada producidos por el bombín de freno sobre la rueda y veremos que datos podemos obtener de forma experimental:

Fig. 5. Momento de frenada a causa del Bombin de freno La fuerza en cualquiera de los cilindros de freno viene dada por:

p= presión hidráulica. Éste valor se obtiene de la medición realizada en sensor de presión instalado en el circuito de frenos del vehículo Renault 21. A= sección del bombín de freno. Valor conocido

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= rendimiento del bombín. (El rendimiento del bombín tiene en cuenta las pérdidas por rozamiento de las gomas de estanqueidad, así como las debidas a las posibles fugas de aceite). Datos conocidos:  El sensor de presión instalado en el circuito de frenos mide p*ŋ Usualmente para los bombines de frenos de disco oscila entre 0,96 y 0,98, la presión del 85 al 90% de frenado,

vale de 110 a 125 (bar)

 La sección en el bombín de frenos es la misma en el eje delantero que en el trasero por lo que Ad= At= П * r2= П * 32 = 28,27 mm2, pinzas de freno marca Bendix ref: 336429, diam exterior tubo= 10, D iterior= 6mm  Re= Radio equivalente de la pastilla de freno= Re= 2*(Rex3-Ri3) / 3(Rex2-Ri2). Valores medidos directamente sobre el vehículo. Rexterior= 116mm, Ri= 76mm, Re = 97,38.  Recordando la definición del índice de freno C* la fuerza de frenado en una rueda Fr es: C* = 2 μ Si las fuerzas periféricas resultantes sobre el disco son las originadas por las dos pastillas, una a cada lado del disco, y su valor total es 2 * μ * Fn, y la realizada por el bombín es T que es igual a la fuerza normal generada en el disco Fn. C* = 2 * μ * Fn / Fn = 2 * μ  μ de la pastilla de freno según fabricante es aproximadamente 0,44 , pastilla de freno marca Textar T 269 GF, ref: 21016(277)02  C* = 2 μ=2*0.44 = 0.88  Peso P = 1330 kg (según la ficha técnica del Renault 21 Nevada) De modo que la fuerza en cualquiera de los cilindros es:

Sh = 28,27 * 2*0,44* p*ŋ = 24,87 p*ŋ Por otra parte los momentos de frenado son:

Sh= fuerza resultante generada en el disco de freno r =distancia del bombín al centro de la rueda R= Radio dinamico del neumático= re

Datos conocidos:  r =distancia del bombín al centro de la rueda, medida con el vehículo en estático = 97,38 Si la velocidad de desplazamiento del eje de la rueda (V), será superior a la correspondiente a rodadura libre (ra) por lo que el deslizamiento será ip:

ip  1

r r  1 V re

Si Re radio efectivo o también llamado radio dinámico de rodadura, se define como la velocidad de traslación del eje de la rueda dividido por la velocidad angular de la rueda

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

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re= V/ wr cuando la rueda está bloqueada y el deslizamiento es total, re es infinito, y por el contrario cuando

el vehículo está parado y/o el deslizamiento es cero el radio dinámico corresponde al radio estático y el valor experimental en este caso es = 290 mm para una rueda 185/65 R14 85T

Fig. 6. Neumático sometido a esfuerzo normal y longitudinal de frenado. Si Fr es la fuerza de frenada de la rueda según la acción del bombín de freno: Y en definitiva: ; Fr= 24,87 p*ŋ * (97,38/290)= 8,35 p*ŋ Por tanto debemos multiplicar la constante 8,35 a los datos obtenidos del sensor de presión traducidos a Knm tras realizar el correspondiente calibrado de los bares a Nm donde para ello hemos usado una palanca de 1,5 metros de longitud que se ha anclado sobre los tornillos de la llanta con el objeto de buscar una proporción entre la menor presión en la bomba principal de freno para soportar un momento conocido como se muestra en el siguiente dibujo ilustrativo, ver figura 7:

Mp

Peso

Mf

1,5

Fig.7 : Barra atornillada a la rueda para obtener el par de frenada Es importante destacar que el vehículo se encontraba parado sobre los rodillos y este peso aplicado sobre la palanca debe de ser soportado por la frenada realizada en el vehículo. Tras ir retirando el pie del pedal de freno se recoge el valor justo en el momento en el que la palanca empieza a moverse gracias a un “contacto-triger” por tanto tenemos el menor valor antes del giro con la siguiente correlación bar-Nm, ver gráfico 8:

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45

6

y = 0,072x + 5,6628 R2 = 0,9989

40

presion bares

35 30 25

Serie1

20

Lineal (Serie1)

15 10 5 0 0

100

200

300

400

500

600

par en NM en rueda

Fig.8 : Relación Newton metro De modo que por cada 1 nm tenemos 0.072 bar y 1 bar son 13,88 Nm. MEDIDAS SOBRE EL BANCO DE RODILLOS DE ITV. En las medidas sobre el banco de rodillos de ITV no existe transferencia de carga ya que el vehículo no se desplaza por lo que no es necesario considerar el peso dinámico sino el estático: La fuerza de frenado total del vehículo puede obtenerse como:

Los subíndices cada eje.

se refieren al eje delantero y los

al trasero, y el coeficiente 2 aparece por las dos ruedas de

Por otra parte la fuerza total de frenado es igual a la masa por la deceleración que se produce, F= Z*P. Z=Declaración, y P= masa.

Si las características de las 4 ruedas son iguales: F= 4Fr= 4* 8,35 p*ŋ = 33,4 p*ŋ = Z*P = Z * 1330 Kg F= 33,4 p*ŋ = Z*P = Z * 1330 Kg Z= 33,4 p*ŋ / (1330 kg *9.8m/seg2)= 0,025kg/9.8 p*ŋ Y puesto que tenemos las medidas tanto del sensor de presión como de la deceleración en pista , ver gráfico 9, podemos establecer una equivalencia para cada caso: Relación Freno-deceleración

Voltage de los sensores

2 1,5 1 0,5

Aceleración

0 -0,5 1

82

163 244 325 406 487 568 649 730 811 892 973

Presión-freno

-1 -1,5 -2 Tiempo

Fig.9 : Relación de los valores del sensor de presión con la medida del acelerómetro medidos en voltios

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Como las lecturas en banco de ITV se realizan por ejes, debemos descomponer la fuerza total de frenada en los distintos ejes, y recordando ahora que es la parte de la frenada total que se aplica en el eje trasero, las fuerzas de frenado por eje se pueden expresar como: Frenada en el eje trasero:

En donde , representa el esfuerzo total de frenada. La recta de la distribución real del sistema de frenos, se define como la relación entre la fuerza de frenado en el eje trasero, respecto a la fuerza total de frenado.

Por otra parte la fuerza total de frenado es igual a la masa por la deceleración que se produce, lo que es lo mismo . En definitiva:

y por lo tanto:

Como por otra parte:

Así que la Fuerza de frenado en el eje delantero se expresaría del siguiente modo:

En la Frenada sobre banco de ITV también se realiza la lectura de los bombines de frenos por lo que si las 4 ruedas son iguales: Fitv= 4Fr= 4* 8,35 p*ŋ = 33,4 p*ŋ Y puesto que no es lo mismo circular sobre banco de rodillos que sobre suelo plano deberemos de multiplicar la anterior expresión por otro factor corrector llamado “V” para equiparar la frenada. Fitv real= 4Fr= 4* 8,35 p*ŋ = 33,4 p*ŋ*V Según las mediciones obtenidas para ambas pruebas donde se recoge la presión en el circuito de frenos del vehículo y el deslizamiento de la rueda durante la frenada y tras comparar los datos, vemos que la presión máxima a aplicar en el circuito de frenos, para detener el vehículo que circula sobre suelo plano, disminuye conforme aumenta la presión de inflado del neumático, fenómeno antagónico con la experiencia de frenada sobre banco de ITV. Por tanto la deducimos que el valor corrector de V bebe depender de la presión de inflado del neumático. En primer lugar vamos a buscar una relación entre los bares del circuito de frenos medidos en el banco de itv y sobre suelo plano, ver tabla 1.

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C om pa ra c ión IT V C ON S UE L O P L ANO; 1B AR

140,00 B ares  de pres ión en el  c irc uito de freno.

140,00 B ares  de pres ión en el  c irc uito de freno.

120,00 100,00

1 bar P rueba 1 IT V

80,00

1 bar s uelo P rueba 2 plano

60,00 40,00 20,00 0,00 ‐0,20 0,00 ‐20,00

0,20

0,40 0,60 De sliz a m ie nto

0,80

1,00

C om pa ra c ión IT V C ON  S UE L O P L ANO; 1,5 B AR

120,00 100,00 80,00

1,5 bar P rueba 1 IT V

60,00 40,00

1,5 bar P rueba 2 s uelo plano

20,00 0,00 ‐0,20 ‐20,000,00

0,20

0,40

0,60

0,80

De sliz a m ie nto

1,20

Fig. 10. Comparación de bar de presion del circuito de frenos-deslizamiento del vehículo sobre frenómetro y sobre suelo plano para 1 bar de inflado de la rueda.

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Fig. 11 Comparación de bar de presion del circuito de frenos-deslizamiento del vehículo sobre frenómetro y sobre suelo plano para 1,5 bar de inflado de la rueda.

Tabla 1. Comparación de los valores máximos en bar de presion del circuito de freno del vehículo sobre frenómetro y sobre suelo plano para 1-1.5-2 bar de inflado de la rueda. BANCO DE RODILLOS ITV

SUELO PLANO

DIFERENCIA

ENSAYO

Bar máx para frenar

Bar máximo

( bar )

Promedio 1 BAR

45,07

128,62

83,55

Promedio 1,5 BAR

75,34

127,06

51,72

Promedio 2 BAR

86,83

121,24

34,41

Previsión 2,5 BAR

¿?

¿?

¿?

Nota: Para los siguientes gráficos tomaremos como valores de x = (1,1.5,2) para los distintos valores de presión de inflado de las ruedas en bar. Viendo la tendencia e la diferencia de medidas en ITV y suelo plano de los valores anteriormente mostrados en la tabla 1 pretendemos extrapolar los datos a un valor de inflado del neumático de 2.5 ó 3 bar: Si queremos saber el valor de frenada en itv para una presión de neumático de 2,5 debemos mirar la tendencia de las medidas realizadas:

Tendencia de los valores máx presión-freno en la prueba en itv con distintas presiones de inflado del neumático 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

y = 41,76x + 3,31

itv Lineal (itv)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

Fig.13. Tendencia de los valores máximos en bar de presion del circuito de freno del vehículo sobre frenómetro de ITV con 1-1.5-2 bar de inflado de la rueda.

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Como se puede observar en la gráfica de la fig. 13 conforme aumentamos la presión de inflado del neumático es mayor la presión de frenado que necesitamos ejercer en el sistema de frenos para detener el vehículo sobre el banco de ITV aunque siempre menor que la necesaria en las frenadas sobre suelo plano antes de obtener el deslizamiento total. Conocida la ecuación de la tendencia de bar-frenada sobre itv, y = 41,76x + 3, podemos prever que para un valor de inflado de 3 bar en el neumático, en el circuito de freno se recogería un valor máximo de 128.59 bar antes del deslizamiento, ver grafico 13 y la tabla 2. Por otro lado la tendencia de las medidas máximas de frenada en bar en pista o suelo plano es el siguiente: Valores máximos de Presión-frenada en plano. 130 129 valores máximos de presión en el circuito de frenos para los distintos bar de inflado del naumático en frenada en plano.

128 127 126 125

Polinómica (valores máximos de presión en el circuito de frenos para los distintos bar de inflado del naumático en frenada en plano.)

124 123 122 y = -8,52x 2 + 18,18x + 118,96

121 120 0

0,5

1

1,5

2

2,5

Fig.14. Tendencia de los valores máximos en bar de presion del circuito de freno del vehículo sobre pista con 1-1.5-2 bar de inflado de la rueda. Donde podemos prever que para un valor de inflado de 3 bar en el neumático en el circuito de freno se recogería un valor máximo de frenada sobre pista 96.82 bar antes del deslizamiento, teniendo como ecuación de la tendencia de las medidas y = -8,52x2 + 18,18x + 118,96, ver grafico 14 y la tabla 2. Y por último sabiendo la tendencia de la diferencia de medidas de frenada en ITV y sobre suelo plano podemos establecer un factor corrector V (en función de los bar de inflado del neumático) que rectifique la medida de ITV y la convierta a lo que se recogería de valor de frenada si el vehículo estuviera frenando en pista en vez de sobre banco de ITV, ver grafico 15 y tabla 2: El factor corrector V plano-itv 90 80 70 60 diferencia itv-plano

50

Lineal (diferencia itv-plano)

40 y = -49,14x + 130,27

30 20 10 0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

Fig.15. Tendencia dela diferencia de los valores máximos en bar de presion del circuito de freno del vehículo sobre pistay sobre banco de frenada de ITV para valores de 1-1.5-2 bar de inflado de la rueda.

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De modo que conocido el valor de frenado para 2,5 bar sobre banco de ITV y extrapolando la formula del factor corrector de V, V= y = -49,14x + 130,27, ver grafico 15 y tabla 2, sobre suelo plano sería de 103,74 bar: Tabla 2. Comparación de los valores máximos en bar de presion del circuito de freno del vehículo sobre frenómetro y sobre suelo plano para 1-1.5-2 y extrapolando a 3 bar de inflado de la rueda Usando Freno Usando Diferencia Frenada sobre Ecuación sobre Ecuación datos plano plano-itv neumático Itv Itv plano Bar de inflado

ecuación diferencia

corrección medida plano con factor V

1

45,07

45,07

128,62

128,62

83,55

81,13

47,49

1,5

75,34

65,95

127,06

127,06

51,72

56,56

70,5

2

86,83

86,83

121,24

121,24

34,41

31,99

89,25

Previsión

2,5 107,71

107,71

111,16

111,16

3,45

7,42

103,74

Previsión

3 128,59

128,59

96,82

96,82

-31,77

-17,15

113,97

Como vemos en los datos de la tabla 2 una presión de inflado excesivamente baja en las ruedas permite llegar a valores de deslizamiento con menor presión en el circuito de frenos del vehículo en los ensayos de ITV dato que difiere en mayor dimensión a la frenada recogida en la experimentación de la frenada sobre suelo plano. Para que la frenada en ITV se pueda equiparar a la frenada sobre suelo plano previamente hemos convertido los bares en ITV con el factor V a bares sobre suelo plano y tenemos como resultado dos curvas análogas: 1,80

P R E S IÓ N 1 B AR

P ar de frenada ( K Nm  )

1,60 1,40 1,20 P rueba 1. R odillos ITV P rueba 2. S uelo plano ME DIDA  ITv +  fac tor c orrec tor

1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0,00

20,00

40,00

De sliz a m ie nto 60,00

80,00

100,00

120,00

Fig. 16. Comparación de Nm del par de frenada aplicada sobre la rueda-deslizamiento del vehículo sobre frenómetro y sobre suelo plano para 1 bar de inflado de la rueda visualizando tambíen la curvade frenada sobre ITV corregid apreviamente con el factor V. A continuación hemos realizado la conversión bares-Nm con la ecuación explicada anteriormente Sabiendo los datos de presión en el circuito de frenos en itv podemos convertirlos a par de freno con la ecuación Fitv real= 4Fr= 4* 8,35 p*ŋ = 33,4 p*ŋ (bar) *13.88 (Nm/bar) Por último hemos visto que el incremento de peso sobre el eje delantero no es un factor que afecte en gran medida a las mediciones de frenada sobre ITV para las distintas presiones de inflado de los neumáticos como muestra el siguiente gráfico de la fig 17. CONCLUSIONES El estudio ha sido realizado controlando al máximo que las condiciones de medida fueran las mismas en tanto en la prueba sobre banco de ITV como sobre pista. Aun así, hemos podido comprobar la gran deferencia en ambos casos en las medidas presión a ejercer en el circuito de frenos del vehículo para detenerlo antes de obtener el 100% de deslizamiento. Además vemos una tendencia antagónica en ambos tests que siguen las mediciones de la presión de frenada con respecto del deslizamiento para las distintas presiones de inflado del neumático. En suelo

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plano se ha demostrado que conforme aumentamos la presión de inflado del neumático vamos a necesitar un menor esfuerzo de frenada antes de tener el deslizamiento máximo, y por lo contrario en la prueba sobre rodillos al aumentar la presión de inflado necesitaremos incrementar a su vez el esfuerzo de frenada, es decir tendremos que incrementar la presión en el circuito de frenos obtener deslizamiento 100%. Según el presente estudio podemos concluir que conforme vamos aumentado la presión de inflado en los neumáticos el frenómetro recoje medidas que se acercan más a las realizadas sobre suelo plano. VALORES MÁXIMOS DE PRESION EN EL CIRCUITO DE FRENO SEGÚN INCREMENTO DE PESO Bar inflado neumático

PRESION EN EL CIRCUITO DE FRENO

140

1 BAR

120

1,5 BAR

100

2 BAR 2,5 BAR

80

1 BAR

60

Lineal (2,5 BAR) Lineal (2 BAR)

40 20

648 Kg

710 Kg

737 Kg 756 Kg

PESO

Lineal (1,5 BAR) Lineal (1 BAR)

0

Fig.17. Valores máximos de presion del circuito de freno del vehículo sobre sobre banco de frenada de ITV para valores de 1-1.5-2 bar de inflado de la rueda con incrementos de peso en el eje delantero. En definitiva, una baja presión de inflado al realizar el test de frenada en el frenómetro de ITV nos da valores de presión del circuito de frenos que difieren hasta en un 65% menos de la frenada real que se produciria en el suelo plano. Esta diferencia se ha cuantificado con el uso de un factor corrector llamado “V” que corresponde a una ecuación relacionada con el valor de inflado de los neumáticos y que nos permite extrapolar la medida de frenada de itv con un valor de presión del neumático conocido a una medida teorica en suelo plano. Las diferencias en las medidas de ambas pruebas podrian deberse a: 1º. Los fenómenos a comparar son visiblemente distintos: Sobre suelo plano, prueba 2, estamos midiendo la presión en el circuito de frenos necesaria para detener un vehículo y en el banco, prueba 1, estamos midiendo la presión necesario para ser expulsado del banco. 2º. Que en suelo plano al frenar se debe contrarestar una inercia de avance que no existe en la prueba sobre rodillos. 3º. Que el area de contacto entre la rueda y la superficie de rodadura del banco de rodillos ITV disminuye conforme aumenta la presión de inflado, por lo que una mayor área friccionando con lo rodillos necesitará un mayor esfuerzo de frenada. 4º. Según unas medidas realizadas con el vehículo estático la huella de contacto entre la rueda y el rodillo para cualquier presión de inflado siempre es inferior al área de contacto de la rueda sobre suelo plano. De esta manera queda demostrado que la eficacia de la media depende directamente no solo del estado de los frenos si no tambien de la presión de los neumáticos en el momento de realizar la prueba en el frenómetro demostrando que es necesario el uso de un factor V que corrija las medidas realizadas en las estaciones de ITV. Por el contrario aun en el caso de no poder modificar la presión de inflado del neumático hemos visto que las medidas de los bares en el circuito de freno siguen una tendencia clara para las distintas presiónes de neumático y hemos indicado “factor del neumático” que corresponde a la ecuación de la tendencia de la medida de presiónfrenos para ambas pruebas que prevee comportamientos de frenada no experimentados teniendo algunos valores obtenidos de la experimentación. Por último concluimos que el factor “V” no debe depender del peso sobre el eje delantero ya que para una misma presión de neumatico los bar-freno registrados al incrementar un máximo de 108kg de peso solo incrementan solo en un 7.5%

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REFERENCIAS [1] F. Aparicio y C. Vera, Teoría de los vehículos automóviles (2), (2001) p. 69. [2] J. C. Dixon, “Tires, Suspension and Handing”, Society of Automotive Engineers, Inc. The Open University, Great Britain, 1996 [3] C. Vera Álvarez, F. Aparicio Izquierdo, J. Félez Mindan, V. Díaz López. Diseño y cálculo del sistema de frenos en automóviles. [4] Hans B. Pacejka, Tire and vehicle dynamics. [5] Hyo-Jun Kim, Young-Pil Park. “Investigation of robust roll motion control considering vary speed and actuator dynamics”. Mechatronics, nº 14, 2004, 35-54