II CONGRESO VENEZOLANO DE REDES Y ENERGÍA ELÉCTRICA Junio 2009

Comité Nacional Venezolano

C1-54

METODOLOGÍA PARA LA ELABORACION DE ESTUDIOS DE PLANIFICACIÓN A MEDIANO PLAZO DE LA RED DE DISTRIBUCIÓN

C.Rodrigues M. Marcano La Electricidad de Caracas

RESUMEN Los estudios de planificación a mediano plazo se realizan para definir el futuro de la red de distribución en una determinada región. Estos estudios plantean las estrategias necesarias para adecuar y expandir la red, con el objetivo de garantizar un suministro de energía eléctrica eficiente y confiable en un plazo de tres a cinco años. Este trabajo propone una metodología a seguir para realizar estudios de planificación a mediano plazo de la red de distribución en media tensión. A lo largo del estudio fue necesario utilizar distintas teorías y métodos como la estimación de demanda por el método de Winter corregido con la incorporación de cargas concentradas a conectar, la división del área de estudio a través del método de microáreas, la definición de tres escenarios, el estudio económico de las estrategias (donde es evaluado el valor presente neto, el período de recuperación de la inversión y la tasa interna de retorno en cada uno de los escenarios) y por último la aplicación del método de Análisis de Decisiones bajo el criterio de Savage. El resultado del estudio define una serie de estrategias que apuestan al mínimo arrepentimiento en la ejecución de las inversiones futuras. Esta publicación muestra que los estudios de planificación a mediano plazo proporcionan diversas estrategias para solucionar problemas de manera adecuada y oportuna, de acuerdo al escenario que pueda presentarse en el futuro. PALABRAS CLAVES Microáreas, pronósticos, escenarios, estrategias, toma de decisiones, mediano plazo.

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MARCO CONCEPTUAL El estudio de planificación a mediano plazo busca dar respuesta a algunas interrogantes que le surgen al planificador durante sus actividades. Algunas de esas interrogantes o preguntas pueden ser:      

¿Cuántas nuevas unidades de transformación en subestaciones se requieren en los próximos 5 años? ¿En qué momento deben instalarse esas unidades para que los trabajos se ejecuten de manera oportuna? ¿Cuántos nuevos alimentadores en media tensión se requieren para satisfacer las necesidades de crecimiento de la red en estudio? ¿Cuál es la ruta y el calibre de esos nuevos alimentadores? ¿En que momento deben instalarse esos nuevos alimentadores dentro de periodo del estudio? ¿Cuáles son las previsiones presupuestarias que deben tenerse para ejecutar esas obras?

Estas y otras interrogantes son resueltas con la aplicación de este tipo de estudio, dando como resultado una planificación de manera oportuna en cualquier zona o subestación. OBJETIVOS DE LOS ESTUDIOS DE PLANIFICACIÓN A MEDIANO PLAZO En función de las necesidades que debe satisfacer un estudio de planificación a mediano plazo podríamos decir que el objetivo principal es determinar las expansiones necesarias en la red y las subestaciones de distribución en un periodo de 5 años. Otros objetivos más específicos que permiten responder las preguntas planteadas son:        

Determinar la expansión de las subestaciones. Especificar rutas y calibres de nuevos alimentadores. Priorizar las obras. Decidir las áreas que requieren nuevo nivel de tensión. Elaborar los planos de desarrollo. Anticipar la conexión de nuevos clientes. Prever recursos e infraestructura. Determinar el plan de inversiones.

METODOLOGÍA A continuación se encuentran diez pasos esenciales para la realización de estudios de planificación a mediano plazo de una red de distribución. 1.- Recopilación de la información. La primera fase para un estudio de planificación a mediano plazo de una red de distribución es la recopilación de toda la información que pueda ser considerada pertinente al estudio. Esta información tiene la finalidad de proporcionar una base sobre la cual trabajar en función de los objetivos planteados, entre las cuales es de gran importancia la recopilación de las demandas históricas, y se sugiere que como mínimo los años de demanda histórica sean iguales a los años a pronosticar. Algunos otros insumos que se requieren para el estudio pueden ser: planos de operación, planos macro, cargas futuras, etc [1]. 2.- Creación de las microareas. Este método propone que la zona de estudio sea dividida en varias zonas pequeñas llamadas microáreas y esta división debe realizarse tomando en cuenta el sistema eléctrico existente, ya sea por el tipo de carga (residencial, comercial e industrial), situación geográfica de los

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circuitos que alimentan a la zona y la experiencia en cuanto a cómo crecen en forma aproximada cada una de las zonas del área total [1]. El uso de microáreas confronta diversas dificultades como los traspasos de carga que ocurren entre los alimentadores de distintas microáreas en donde se recomienda agrupar estas microáreas en un área de control más grande de tal forma que los traspasos ocurridos se anulen. Otra dificultad es la imposibilidad de aplicar tendencia en áreas sin historia, situación que se puede solventar utilizando el concepto de saturación del área o microárea la cual infiere que el crecimiento del área que no se tiene historia se comporta de la misma manera que la de su área de control. En microáreas pequeñas el porcentaje de crecimiento de la demanda es alto y la zona puede saturarse en cortos periodos de tiempo, en cambio si las microáreas son de mayor tamaño el porcentaje de crecimiento de la demanda es mas bajo y eso es debido a que el crecimiento brusco de las microáreas ocurre en distintos momentos y si aumentamos el tamaño de las microáreas ese efecto se anula a nivel global [1]. A continuación se muestra un ejemplo de división de un área de estudio por microareas.

Fig. 1. Ejemplo de división de un área de estudio por microareas 3.- Estimación de la demanda. Como ya se ha mencionado, un estudio a mediano plazo busca las mejores acciones las cuales serán realizadas de tres a cinco años luego del estudio a fin de mejorar y asegurar el crecimiento de la red eléctrica. Para ello es necesario estimar la demanda eléctrica que se tendrá para ese período futuro y los métodos analíticos pueden tornarse muy engorrosos debido a su estructura, asimismo los métodos no analíticos poseen una estructura muy débil ya que dependen de la visión del planificador lo cual puede acarrear grandes errores. Debido a lo anterior este trabajo propone el uso del método tendencial de suavización exponencial de Winter y el coeficiente de Theil, con un poco del método no analítico. Este método tendencial muestra muchas ventajas debido a que es un método robusto pero a la vez muy sencillo y también es necesario el método no analítico ya que es importante la opinión intuitiva del planificador porque éste último puede incorporar factores económicos y políticos que pueden afectar al estudio. Es importante acotar que a partir de la definición de las microáreas el mismo estará en base a ellas, por lo tanto la estimación de la demanda debe realizarse por microareas. Para entender de qué se trata el método de suavización exponencial de Winter es necesario explicar la suavización exponencial simple. La suavización exponencial simple solo utiliza valores previos para predecir los valores futuros y su aplicación es adecuada cuando los datos no presentan ninguna tendencia ni estacionalidad. Este método por lo tanto no es capaz de ajustar la tendencia o estacionalidad de datos y sus predicciones presentan un retardo con respecto a los datos reales. En la suavización exponencial el valor de predicción para un periodo cualquiera es la media ponderada de todos los valores previos conocidos y los pesos disminuyen geométricamente a medida que se retrocede en el tiempo. El peso

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asignado a la observación más reciente se obtiene multiplicando el valor observado por , la siguiente observación mas reciente por (1-), la observación siguiente por (1-)², y así sucesivamente. El valor escogido para  se conoce con el nombre de constante de suavización [2]. El valor de la constante de suavización debe ser cercano a uno si se le quiere dar mayor peso a los valores recientes de la serie cronológica y debe ser cercano a cero si a los valores de la serie cronológica en un pasado lejano se les quiere asignar pesos comparables con los valores recientes. La suma de los pesos convergerá con mayor o menor rapidez hacia el valor uno dependiendo de la constante de suavización elegida, siendo el proceso más rápido si la constante de suavización está mas cerca del uno y más lento si la constante de suavización está mas cerca del cero [2]. Este método puede formularse de la siguiente manera: donde: Ft 1  valor de previsión para el período t + 1. Ft 1  X t  1   Ft (1)   constante de suavización ( 0    1 ).

X t  valor real (en el período t). Ft  valor de previsión (es decir, valor suavizado) para el período t, que es también el valor suavizado para el período. Para elegir una constante de suavización óptima se pueden colocar valores hasta reducir al mínimo el error RECM, el cual se calcula sumando todos los errores cuadráticos, dividiendo esa suma entre el número de observaciones y calculando seguidamente la raíz cuadrada de ese resultado. La fórmula del error RECM es la siguiente [2]: donde: T et2/ t 1 T  observaciones. t 2 t  instantes. RECM  (2)



T 1

La suavización exponencial de Winter es una ampliación de la suavización simple y tiene lugar cuando se tienen datos que presentan al mismo tiempo tendencia y estacionalidad. Por lo tanto este modelo añade al modelo de suavización exponencial simple tres ecuaciones y dos constantes de suavización. Las ecuaciones que rigen este modelo son las siguientes [2]: donde: Ft  valor suavizado para el período t. X t (3)   constante de suavización para los datos 0    1 . Ft  St  p  1     Ft 1  Tt 1  X t  valor real (en el período t). X t (4) St  Ft 1  experiencia media de la serie suavizada para el período t Ft  1     S t  p 1. (5) Tt    Ft  Ft 1   1     Tt 1 Tt 1  estimación de los valores de tendencia. (6) Wt  m  Ft  mTt   S t S t  estimación de estacionalidad.



constante de suavización para la estimación de estacionalidad.   constante de suavización para la estimación de valores de tendencia. m  números de períodos en el período de avance de previsión. p  número de períodos en el ciclo estacional.

Wt m  previsión de Winter para m períodos futuros.

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Adicionalmente del método tendencial de suavización exponencial de Winter utiliza el coeficiente de desigualdad de Theil, el cual es una de las medidas de error de predicción mas utilizadas en los estudios econométricos. Este coeficiente se utiliza con el objetivo de obtener el mejor  ,  y  de la función de Winter, es decir, la mejor combinación de ellos en la cual se produzca el menor error. El coeficiente de Theil es adimensional y contiene una función cuadrática de pérdida a fin de penalizar los grandes errores de predicción. Su valor debe variar entre cero y uno, donde la mejor predicción es la que acerca a éste coeficiente a cero. Cuando el coeficiente de Theil es cero, significa que nuestra predicción representa el mejor ajuste y el valor de éste coeficiente en uno representa todo lo contrario, y no sería mejor que utilizar otro método más sencillo. La ecuación que mejor describe el coeficiente de Theil es la siguiente: [3]

 Y n



t

t 1

 Yt



donde:

2

(7)

n

THEIL  n

Y

t

t 1

n

n

2



Y t 1

2

t

Yt   variable pronosticada. Yt  variable observada.

n

Luego de realizar el pronóstico se incluyen al mismo las cargas a conectar en el período de estudio, de acuerdo a los escenarios planteados. 4.- Creación de los escenarios. Deben crearse varios escenarios de crecimiento de acuerdo al estatus de los proyectos y a las expectativas de crecimiento esperado. Se sugiere crear tres escenarios (alto, medio y bajo), en el escenario bajo se pueden colocar todos los proyectos que se encuentran en construcción, en el escenario medio a los clientes que ya tienen listos sus proyectos o están cerca de tenerlos más los proyectos incluidos en el escenario bajo, y en el escenario alto a los clientes que sólo han pedido factibilidades de servicio más los incluidos en el escenario medio. Adicionalmente a la inclusión de las cargas concentradas en cada uno de los escenarios planteados, se puede jugar en la construcción de dichos escenarios con el año de entrada en la red de cada una de esas cargas y con el porcentaje de crecimiento tendencial interanual esperado producto de la estimación de demanda. Esta actividad requiere del planificador el conocimiento necesario para poder plantear escenarios que abarquen todos los futuros posibles crecimientos de las cargas [1]. 5.- Diagnóstico de las condiciones actuales. Para diagnosticar las condiciones actuales de los circuitos primarios de distribución de una subestación, es necesario realizar un análisis de flujo de carga sobre cada uno de ellos, con el objetivo de conocer y evaluar las condiciones de carga, voltaje, interconexiones y seccionamientos que presentan los diferentes alimentadores. Este diagnóstico permite tener una idea clara de los problemas de recuperación de carga, sobrecarga, caída de tensión, etc., lo cual ayudará al planteamiento de soluciones al analizar los diferentes escenarios de crecimiento [1]. 6.- Planteamiento de las estrategias. Es necesario definir los planes de acción a seguir para enfrentar a los escenarios posibles que se tomaron en cuenta. La idea de este punto es definir, dado un escenario, cual es el plan o estrategia con la cual se solventará el problema de disponibilidad de energía eléctrica en el lugar donde se requiere. Para cada una de las alternativas mencionadas, se diagnostican las condiciones operativas de los circuitos involucrados. Las soluciones que se proponen deben ir acompañadas de una evaluación económico – financiera, que justifique la ejecución de las mismas [1]. 7.- Generación de presupuestos. Cuando ya se han resuelto técnicamente las situaciones que se presentan en cada uno de los escenarios, se debe calcular el costo de los materiales y mano de obra requeridas para cada una de las alternativas propuestas [1].

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8.- Evaluación económico – financiera. Una vez que se obtienen las estrategias técnicas para resolver los problemas actuales y futuros de la red de distribución, es necesario traducir las variables eléctricas a dinero con la finalidad de estimar los flujos de efectivo mediante los cuales se calcula el valor presente neto de la inversión (VPN) y la tasa interna de retorno (TIR), y de esa manera evaluar si la implementación de una estrategia es viable económicamente. Cuando un proyecto involucre varios subproyectos habrá que analizar el VPN del conjunto. Si algún sub-proyecto resulta con un VPN negativo pero el VPN total resulta positivo, la estrategia en conjunto es rentable porque se considera la estrategia de una manera global y no individualmente [1]. 9.- Toma de decisiones. Es de gran dificultad escoger entre varias opciones cuando no existe una metodología efectiva que ataque un problema, donde una mala elección puede traer como consecuencia errores que sólo podrán ser observados cuando se obtengan los resultados. Debido al problema anterior es necesario el uso de herramientas que vayan más allá del sentido común. En el ámbito empresarial existe la estructura denominada “Análisis de Decisiones” la cual es una fusión entre la asignación óptima de recursos y la toma de decisiones, que es capaz de atacar problemas de decisión caracterizados por situaciones de incertidumbre complejas y dinámicas, a través de la lógica. El análisis de decisiones se realiza a través de la estructuración de la Matriz de Decisiones, la cual busca las relaciones existentes entre los factores sobre los cuales no se tiene control y las alternativas posibles, donde cada valor puede ser asignado de forma cuantitativa o cualitativa. El algoritmo resumido de construcción de la matriz es el siguiente [4]:  Se designan en Ai las alternativas que definen los posibles cursos de acción. 

Se designan en E j los estados naturales.



Para cada alternativa Ai y cada estado natural E j se asocia un único valor Vij , que puede ser

asignado de manera cualitativa o cuantitativa.  Las alternativas se ubican en las filas de la matriz, y los estados naturales en las columnas. De acuerdo a lo anterior la matriz adopta la siguiente forma: Tabla I. Forma general de la “Matriz de Decisiones”

Ai E j E1 E2 … E m A1 A2 … An

V11 V 21 … V n1

V12 V 22 … Vn2

… … … …

V1m V2m … V nm

Para cada microárea se obtiene una matriz n×n, dado que se tienen en cuenta n alternativas de acción para enfrentar a n escenarios. Tomando en cuenta que se tienen tres escenarios (alto, medio y bajo) la alternativa uno representa las obras o proyectos necesarios para afrontar el escenario bajo, la alternativa dos las estrategias para afrontar el escenario medio y la alternativa tres por consecuencia las estrategias para afrontar el escenario alto. Por lo tanto la matriz se rellena de la siguiente manera: el valor V11 es el costo de las inversiones necesarias dado que se presente el escenario bajo, el valor V12 es el costo de apostar a las estrategias del escenario bajo pero que se presente el escenario medio, el valor V13 es el costo de apostar a las estrategias del escenario bajo pero que se presente el escenario alto, y así sucesivamente. [4] El análisis de decisiones se basa en la Teoría de Probabilidades y en la Teoría de la Utilidad, pero como esta estructura no es estricta, es valida la utilización de otros criterios como: el criterio de Maximin o de Wald, el criterio de Maximax, el criterio de Hurwicz, el criterio de Laplace o el criterio de Savage o del arrepentimiento. Dependiendo del criterio que se utilice se desprende un resultado, que viene a ser el plan

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de acción más conveniente a seguir para atacar cada microárea según el desarrollo que se tiene previsto para los próximos años. Esta metodología sugiere el uso del Criterio de Savage o del mínimo arrepentimiento. La finalidad de este criterio es minimizar el arrepentimiento que pueda aparecer como consecuencia de una elección. La cuantificación del arrepentimiento se hace como la diferencia entre el resultado que se hubiera obtenido de no existir incertidumbre, y el resultado obtenido en la realidad. Para la aplicación del criterio, se debe definir una “matriz de arrepentimiento”, la cual se deriva de la de decisiones [4]. El algoritmo a seguir es el siguiente:  Identificación del valor máximo para cada estado natural, que se encuentran en la columna de la matriz de decisiones: (8) máxi(Vij ) j 

Cálculo de los valores de arrepentimiento ARij correspondientes a la alternativa i y al estado natural j , restando cada valor de la columna del valor máximo identificado en el paso anterior: (9) ARij  máxi(Vij )  Vij  ij



Cálculo de los valores de arrepentimiento máximos:





( ARmáx)  máxj( ARij ) i



(10)

Selección de la alternativa que asegure el mínimo de los arrepentimientos máximos: (11) A  Ai / mínmáx( ARij ) i

10.- Seleccionar estrategias definitivas. Dependiendo del criterio de selección que se utilice se desprende un resultado, que viene a ser el plan de acción más conveniente a seguir para atacar cada microárea según el desarrollo que se tiene previsto para los próximos años [1]. Para resumir la metodología del estudio se tiene a continuación la siguiente figura: Diagrama de flujo Estudios de planificación a mediano plazo Recopilación de información

Definir S/E o zona en estudio

Obtener datos de la S/E en estudio y sus interconexiones Valor de demanda actual

Estudio de demanda

Identificar seccionamientos e interconexiones

Solicitud de nuevos clientes o proyectos

Bajo

Medio

Planteamiento de estrategias y toma de decisiones

Diagnostico de las condiciones actuales de los circuitos

Creación de escenarios de crecimiento

Definir microáreas

Realizar estimación de demada mediante el método de Winter, por microáreas

Diagnostico de las condiciones de operación

Creación de escenarios

Alto

Diagnostico de las condiciones futuras de los circuitos

Estimación del año de entrada de los clientes en la red

Obtener demanda futura por microárea (estimación + clientes nuevos por escenarios)

Planteamiento de estrategias por escenarios

Realizar presupuestos para cada una de las estrategias, por escenario

Evaluación económica de cada una de las estrategias por escenario.

Toma de decisiones mediante la Matriz de Toma de decisiones

Actualizar planos macro y de operación Seleccionar estrategias definitivas

Fig. 2. Diagrama de flujo: Estudios de planificación a mediano plazo.

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CONCLUSIONES    

Los estudios de planificación a mediano plazo ayudan a anticipar las obras necesarias para atender oportunamente el crecimiento en la red de distribución. La realización de las estrategias obtenidas mediante este tipo de estudios garantizan el crecimiento ordenado de la red de distribución. Tener conocimiento de la zona en estudio ayuda a realizar un pronóstico más certero. Los diez pasos anteriores muestran como realizar de una manera sencilla y completa estudios de planificación a mediano plazo, para resolver de manera oportuna problemas que pueden aparecer en el futuro con estrategias que apuestan al mínimo de arrepentimiento económico.

BIBLIOGRAFÍA [1]

Rodrigues Goncalves, Carla Leonor. “Estudio de planificación a mediano plazo de la S/E Esmeralda de 12.47kV de La Electricidad de Caracas”. Informe de Pasantía, Universidad Simón Bolívar, Sartenejas, Enero 2.008.

[2]

Holton Wilson y Keating Barry. “Previsiones en los negocios”. Editorial IRWIN, España, 1996.

[3]

http://www.fondosdigitales.us.es/public_thesis/388/9086.

[4]

Pittari, Enzo. “Notas sobre: Análisis de decisiones”. Instituto Cuarto Nivel. 1987.

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