CÁLCULO Y REPRESENTACIÓN EN 3D DE LA OBRA CIVIL. Mª Antonia Pérez Hernando Profesor Titular Área de Proyectos de Ingeniería. Dpto. de Transportes y Tecnología de Proyectos y Procesos UNIVERSIDAD DE CANTABRIA

Las dimensiones del espacio de la ingeniería civil son tres o cuatro si añadimos el tiempo, el cálculo tradicional de las obras se realiza en dos dimensiones, un cálculo más avanzado de elementos finitos admite 3 dimensiones, o más en los cálculos matriciales. El espacio cartesiano de dos dimensiones nos permite medir en verdadera magnitud siempre que dominemos el objeto y este posea una geometría definida por planos o superficies regladas, pero que características tiene la obra civil. La obra civil esta formada por la intersección de dos volúmenes, la obra con una geometría más o menos reglada y parametrizable y el terreno con forma irregular y no parametrizable Esto unido al tipo de materiales que conforman la obra, tierras, hormigón y acero, que permiten en parte cierta regularidad, en sus formas pero que no se acogen a una definición geométrica continúa en la realidad, ya que o bien toma una forma propia atendiendo a las características del material o bien este se encuentra confinado en un molde, encofrado, que no admite superficies continuas ni redondas, debido a las formas de la obra y a su irregularidad Por todos estos motivos como podemos hacer que nuestra obra se calcule en 3D, y de esta manera conseguir su representación en 3D de forma que podamos medir todas sus dimensiones. Que sentido tiene aplicar ciertas técnicas de cálculos 3D que provienen del diseño de otras ingenierías o arquitectura, si no podemos parametrizar el terreno. ¿Porque el cálculo de la obra civil se realiza fundamentalmente en dos dimensiones?, ¿podremos algún día calcular en 3 dimensiones?, si sólo pueden calcularse, representarse y medirse la parte de obra que se apoyan sobre el terreno, pero no podemos calcular representar y medir el movimiento de tierras, que hay que hacer para conseguir definir en 3D este apoyo y más aún su intersección.

El cálculo de la obra civil en líneas generales se realiza en 2D, toda la investigación de años ha conseguido simplificara las acciones del terreno, de uso y de la propia obra a dos dimensiones, semejando su cálculo a su definición, ya que debido a la complejidad de la obra civil en su intersección con el terreno sólo es posible representarla, mediante la proyección de la misma sobre sus los planos xy, yz, xz, con las secciones mas interesantes con el terreno, los perfiles longitudinales y los transversales, y su cálculo se ha definido a partir de los mismos, si ahora podemos representar nuestras obras en tres

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dimensiones es necesario retomar toda nuestra experiencia de cálculo y modificarla para volver a realizar en tres dimensiones, gracias a los avances tecnológicos de la actualidad

Algunas de nuestras obras si es factible que su cálculo se realice en 3D debido a las características de sus dimensiones, como por ejemplo la presa. Sus dimensiones en largo ancho y alto son similares, y el espacio que ocupa es perfectamente observable desde diferentes puntos de vista no muy alejados a la misma y no hay elementos de topografía que interfieran para su perfecta compresión, antes por supuesto del llenado del embalse. Lo mismo sucede con la obra marítima a pesar de estar oculta por el mar, además en estos tipos de obra, la formación de la misma consiste en realizar una cimentación, en la que se realiza una excavación de pequeñas dimensiones, comparada con la dimensiones generales de la obra, pero el resto de la obra consiste en la realización de un relleno con el material adecuado, relleno que se realiza por encima del terreno natural y que su perspectiva general puede dominarse visualmente. No sucede lo mismo con otros tipos de obra fundamentalmente las de carretera o el FFCC, en las que su definición está formada su dimensión principal que es la longitud, no el largo, la obra lineal, que se intersecciona con el terreno natural mediante el vertido y el relleno de tierras sobre el mismo. Para este tipo de obra la percepción completa de la misma nunca es posible desde diferentes puntos de vista desde el terreno, sólo se pueden dominar desde una vista aérea que recoja todo su trazado, lo cual supone buscar la planta de la misma, es decir 2 D, dos dimensiones, ya que el alzado de estas obra no existe, existe su intersección del terreno a lo largo de su longitud es decir su perfil longitudinal, que no es observable desde ningún punto de vista, ni desde el terreno, ni

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desde la planta y además para conocerle es necesario realizar algoritmos matemáticos que nos definan su cota con respecto a los rellenos y excavaciones que hay que realizar. Si seguimos comentando los diferentes tipos de obras, tenemos que referirnos a las obras de tipo lineal y que además se encuentran enterradas en el terreno, túneles y tuberías, imposibles de observar visualmente. Entonces si para realizar la definición de cierto tipo de obras es necesario utilizar el perfil longitudinal algoritmo matemático y además no es posible su percepción visual, como calculamos como, como integramos nuestra obra en el terreno de forma tridimensional, es un avance para la obra civil o no es necesario que sigamos dando vueltas a este tema que ha sido de una gran utilidad en otras ingenierías. La definición 3D supone no sólo una perfecta visualización del total del objeto a definir, sino que además debe de estar formado por superficies geométricamente desarrollables por algoritmos matemáticos, más o menos conocidos, en cuanto a superficies o volúmenes generados por revolución o desarrollos parametricos a partir de líneas o superficies de desarrollo conocido. Las superficies que definen que definen la obra civil, son el terreno y la obra y ninguno de los dos se puede representar mediante desarrollos de revolución o matemáticos, las simulamos mediante una triangulación de las superficies que la forman y dependiendo del tamaño de estos triángulos, nuestra representación será se asemejará en líneas generales a la realidad de la obra. Y estamos hablando de superficies cuando tanto el terreno como los materiales que conforman las obras representan volúmenes, como trabajamos con volúmenes con las herramientas informáticas actuales, si existe la simulación de esos algoritmos matemáticos, los elementos finitos, pero no los soporta el hadware actual, y no existe el desarrollo de los mismos para todo tipo de obras, resultando además altamente trabajoso, por todos estos motivos el desarrollo matemático que utilizamos en la actualidad de definición de las obras supone un esfuerzo de simplificación y normalización por parte de de sus creadores, de un valor inestimable y que en la actualidad se utiliza de forma sistemática sin apreciar el valor ingenieril que ha supuesto para la facilidad con que se definen las obras en la actualidad.

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Si todo este proceso de simplificación a dos dimensiones del cálculo de nuestras obras, ha llevado muchos años de ensayos y experiencias, es necesario modificar todos esos cálculos y retomarlos en su origen de tres dimensiones, y numerosas condiciones de contorno perfectamente simulables en un futuro, con el avance tan vertiginoso que existe en la actualidad de la herramienta informática. Considero que es necesario retomar estos temas al menos investigar sobre ellos y pienso que al ser un análisis más minucioso de la obra esta reduciría sus dimensiones, cumpliendo las mismas funciones de uso, ya que se aminorarían coeficientes de seguridad empleados por no haber utilizado las tres dimensiones y nuestro materiales dejarían de ser tan pesados, el terreno no lo es, y la obra pasaría a ser mas esbelta más fina y con menor impacto en el territorio, pero con un cálculo de sus dimensiones mucho más pormenorizado, de mayor trabajo, esfuerzo y detalle, de mas de diseño en general y no tan sistematizado y normalizado. Pero se pueden simular todas las condiciones de contorno, sabemos simular los agentes externos a la obra, los del terreno, los climatológicos, los sísmicos, los de uso, la normativa técnica habrá que modificarla, habrá que generar un nueva normativa de 3D, o dejará de existir, resultando específica para cada obra a construir.

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