CALCULO DE NUMERO CICLOS A OBSERVAR Ciclo de trabajo es la sucesión de elementos necesarios para efectuar una tarea u obtener una unidad de producción. Comprende a veces elementos casuales. El ciclo de trabajo empieza al comienzo del primer elemento de la operación o actividad y continua hasta el mismo punto en una repetición de la operación o actividad; empieza entonces el segundo ciclo, y así sucesivamente. El método estadístico, son las variaciones constatadas en las observaciones son puramente aleatorias y no son causadas intencionalmente por el trabajador. DESVIACIÓN DE LOS TIEMPOS ELEMENTALES Son estándares basados en datos de estudios de tiempos directos para cierto numero de tareas. Estos estudios de tiempo pueden ser combinados , no solamente para obtener estándares mas consistentes para aquellas tareas de las cuales fueron obtenidas apartir de los estudios individuales, si no también para predecir el tiempo estándar para otras tareas, antes de la iniciación de la producción, o antes de obtener el estudio de tiempos. Estos datos son llamados datos estándar, dependiendo del tamaño de las etapas del trabajo a las cuales se aplican. La magnitud de las etapas para las cuales se determinan estos valores de tiempo pueden variar desde un tamaño similar al tipo de división usado en un diagrama del proceso−análisis del hombre del producto , hasta los Therbligs. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD NORMAL Esta curva indica que la mayoría de los casos el numero de caras tiende a igualar al de cruces en cualquier serie de lanzamientos. Las curvas de distribución normal pueden tener numerosas configuraciones; según el caso, pueden ser mas achatadas o mas redondeadas. Para describir estas curvas se utilizan 2 parámetros: X (testada), que es la media o la medida de dispersión, y sigma, que es la desviación de la media, denominada desviación típica o estándar dado que aquí se trata de una proporción, para indicar el error típico o estándar de la proporción se utilizara la expresión sigma P. Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas. Su propio nombre indica su extendida utilización, justificada por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución. Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana. En otras ocasiones, al considerar distribuciones binomiales, tipo B(n,p), para un mismo valor de p y valores de n cada vez mayores, se ve que sus polígonos de frecuencias se aproximan a una curva en "forma de campana". En resumen, la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal. • Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas,) de una especie, p. ejm. Tallas, pesos, envergaduras, diámetros, perímetros • Caracteres fisiológicos, por ejemplo; efecto de una misma dosis de un fármaco, o de una misma cantidad de abono. • Caracteres sociológicos, por ejemplo: consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos, puntuaciones de examen. • Caracteres psicológicos, por ejemplo: cociente intelectual, grado de adaptación a un medio 1

• Errores cometidos al medir ciertas magnitudes. • Valores estadísticos maestrales, por ejemplo: la media. • Otras distribuciones como la binomial o la de Poisson son aproximaciones normales DISTRIBUCIÓN T Distribución de la variable tiempo de espera La variable tiempo de espera es una variable aleatoria continua y no negativa, cuya función de probabilidad puede especificarse de varias maneras. La primera es la habitual función densidad de probabilidad f(t), y relacionadas con ella, la función de supervivencia S(t) y la función de riesgo h(t). La función densidad de probabilidad f(t) para una variable continua se define como una función que permite calcular la probabilidad de que la variable tome valores en un intervalo a través de la fórmula: En muchas ocasiones no se conoce y el número de observaciones en la muestra es menor de 30. En estos casos, se puede utilizar la desviación estándar de la muestra s como una estimación de , pero no es posible usar la distribución Z como estadístico de prueba. El estadístico de prueba adecuado es la distribución t. Sus aplicaciones en la inferencia estadística son para estimar y probar una media y una diferencia de medias (independiente y pareada).

CALCULO DE TIEMPOS ESTANDAR DE ACUERDO AL ESTUDIO DE TIEMPOS CON CRONOMETROS Para el estudio de tiempos se utilizan 2 tipos de cronómetros: el mecánico, y el electrónico. El Mecánico puede subdividirse en otros 3 tipos: el cronometro ordinario, el cronometro con vuelta a cero y , de uso mas frecuente, el cronometro de registro fraccional de segundos u otra unidad de tiempo. El electrónico comprende 2 subdivisiones: el que se utiliza solo y el que se utiliza un dispositivo electrónico de registro. Existen cinco aspectos diferentes en el establecimiento de un tiempo estándar mediante el estudio del tiempo directo estos son: • Definir el estándar de medición. Esto necesariamente debe hacerse solamente una vez para todos los estudios en la planta • Registrar la practica estándar • Observar el tiempo tomando por un operario en particular. • Calificar o relacionar el rendimiento con el estándar • Aplicar los créditos Un tiempo estándar se definió como la indicación de que tanto debería mantenerse una velocidad dada de producción de trabajo para producir una unidad de producción. Los factores o condiciones relacionados en un tiempo estándar que se surgieron son: 1)Unidad de producción 2)Proporción de trabajo producido Todo esto consiste en tomar el tiempo de los elementos en grupos de unos menos que el numero de elementos en el ciclo. Esto va seguido de un procedimiento matemático para la determinación de los tiempos de los 2

elementos individuales. Este método implica la suposición de que, el valor promedio para cada elemento calculado sobre la base de una pequeña muestra de ciclos, será el mismo que el valor promedio para cada elemento calculado sobre la base de una muestra (X−1) veces el tamaño de la muestra original , siendo X igual al numero de elementos en el ciclo. Solamente las probabilidades, en cada uso de este método. Controlarían la validez relativamente cuando se obtuviera un enorme numero grande de lecturas no podrían hacerse a partir de un rendimiento estable y , por lo tanto, se introducirían nuevas variaciones al azar, debido a las variaciones en el ritmo del trabajo. Una introducción nuevas variaciones al azar de imprecisiones en el estudio de tiempos, causados por tomar los tiempos cíclicamente, no es favorable y , por lo tanto, este método no se recomienda.

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