A diferencia de resistencias, que disipan la energía, condensadores e inductores no se disipan, pero almacenan energía, que puede ser recuperada en un momento posterior.
Por esta razón, condensadores e inductores son llamados elementos de almacenamiento.
CAPACITORES
CAPACITORES Un capacitor o condensador, es un elemento pasivo diseñado para almacenar energía en su campo eléctrico. Un condensador consta de dos placas conductoras separadas por un aislante (o dieléctrico).
Fig. 6.1 Un condensador típico
Figura 6.2: Condensador con tensión V aplicada.
La capacitancia es la razón de la carga en una placa de un condensador a la diferencia de voltaje entre las dos placas, medida en faradios (F).
q Cv
…6.1
La capacitancia depende de las dimensiones físicas del capacitor
C
A d
…6.2
Donde: A: es el área superficial de cada placa d: es la distancia entre las placas : la permeabilidad del material dieléctrico
Tabla 6.1 Constantes dieléctrico relativa
Fig. 6.3 Símbolos de circuitos de capacitores a) capacitor fijo b) capacitor variable
Figura 6.4: capacitores fijos: a) capacitor de poliéster), b) capacitor de cerámica, c) capacitor electrolítico.
Figura 6.5 capacitores Variables a) capacitor de compensación b) capacitador de placa variable
Para obtener la relación de corriente- tension del capacitor, se toma la derivada de dq q Cv Siendo i
dt
iC
dv dt
…6.4
Figura 6.6: Tensión de la relación actual de un condensador.
La relación de tensión -corriente del capacitor, puede obtenerse integrando la relación anterior.
O sea
1 t v idt v(t0 ) C t0
Donde v(t0) = q(t0) /C es la tensión entre el capacitor es el tiempo t0
La potencia instantánea suministrada al capacitor es:
La energía almacenada en el capacitor es entonces
Nótese que V(-)=0, porque el capacitor se descargo en t= - , así
w
1 2 Cv 2
…6.9
Con base en la ecuación 6.1 se puede reformular la ecuación 6.9 como
Propiedades importantes de un condensador: 1. Como se desprende de la ecuación 6.4 cuando el voltaje a través de un condensador no está cambiando con el tiempo (es decir, el voltaje de CC), la corriente a través del condensador es cero. Por lo tanto, Un condensador es un circuito abierto a la CC. 2. La tensión en el condensador debe ser continua. La tensión en un condensador no puede cambiar abruptamente
Figura 6.7: Tensión a través de un condensador: a) permitida, b) no permitida, un cambio brusco no es posible.
3.- El condensador ideal no se disipa energía. Toma la energía del circuito cuando almacena energía en su campo y devuelve la energía almacenada previamente cuando suministra energía al circuito. 4.- Un condensador real, no ideal, tiene un modelo con una resistencia de fuga paralelo. La resistencia de la salida puede ser de hasta 100 M Ω y despreciarse en la mayoría de las aplicaciones practicas
Figura 6.8: Modelo de circuito de un condensador no ideal.
CAPACITORES EN PARALELO
Fig. 6.14 a) N capacitores conectados en paralelo
La capacitancia equivalente de N capacitores conectados en paralelo es la suma de las capacitancias individuales.
Ceq C1 C2 C3 ... CN
Fig. 6.14 b) circuito equivalente de los capacitores en paralelo
CAPACITORES EN SERIE
Fig. 6.15 a) N capacitores conectados en serie
El equivalente de condensadores de la serie de condensadores conectados es el recíproco de la suma de los recíprocos de las capacitancias individuales.
1 1 1 1 1 ... Ceq C1 C2 C3 CN
Fig. 6.15 b) circuito equivalente de los capacitores en serie
Problema 1 Para el circuito mostrado en la figura, hallar ic dado que :
Solución
Problema 2
Para el circuito mostrado en la figura, hallar Vc (t) dado que: