Capítulo 3 Relaciones de masa en las reacciones químicas En este capítulo se estudian los conceptos de conservación de masa con el objeto de ayudar al estudiante a comprender los cambios químicos. Al terminar este capítulo, el estudiante podrá: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.

17. 18.

Convertir entre gramos y unidades de masa atómicas (uma). Calcular la masa atómica promedio dada la masa y abundancia natural de cada isótopo. Recordar de memoria el número de Avogadro. Determinar el número de objetos presente en un número de moles dado. Convertir entre masa, número de moles, y número de átomos (las moléculas) de un elemento (compuesto). Establecer la masa molecular y masa molar dada la fórmula molecular. Dibujar los componentes principales de un espectrómetro de masa y comentar sobre su uso. Calcular la composición porcentual (masa porcentual) dada la fórmula química para un compuesto iónico o molecular. Describir el procedimiento experimental usado para determinar las fórmulas empíricas. Establecer la fórmula molecular dada la masa de cada elemento presente (o masa porcentual de cada elemento) y la masa molar del compuesto. Balancear las ecuaciones químicas. Interpretar el significado de ecuaciones químicas en términos de moléculas, moles, y masas. Distinguir entre productos y reactivos en una ecuación química. Predecir los productos formados por las reacciones de combustión. Usar los métodos estequiométricos para predecir la masa (número de moles) de los productos formados dada la masa de cada reactivo (número de moles de cada reactivo). Usar los métodos estequiométricos para deducir el reactivo limitante, reactivos en exceso, cantidad de productos esperados producidos, y la cantidad de reactivo en exceso que queda al terminar la reacción dada la masa (número de moles) de cada reactivo en la ecuación química. Usar los métodos estequiométricos para predecir el rendimiento teórico y rendimiento porcentual dada la masa (número de moles) de cada reactivo y el rendimiento real de una reacción. Calcular la masa (número de moles) de cada reactivo requerido dado el rendimiento porcentual y la masa (número de moles) de productos deseados.

3.1 Masa atómica A veces, los términos peso atómico y masa atómica se usan en forma indistinta; aunque, para disminuir la confusión y ser consistente, el término peso atómico no se usa. El término unidad de masa atómica, o Dalton, es un concepto importante para estudiantes que planean inscribirse en cursos de ciencia de los materiales, donde la masa contenida en una celda unitaria en estado sólido es a menudo determinada. Una comparación útil puede ser calcular la calificación semestral para un curso como se calcula la masa atómica promedio. Por ejemplo, si 30% de la calificación se basa en exámenes parciales, 20%, en laboratorio y 50% en el examen final y un estudiante obtiene 80 sobre exámenes parciales, 90 en laboratorio, y 96 en el examen final, la calificación del estudiante es (0.30) (80) + (0.20) (90) + (0.5) (96) = 90. Algo similar puede hacerse para calcular la masa atómica promedio de Ne (véase las páginas 74 y 75). Masa molar promedio de Ne = (0.9092) (19.9924) + (0.00257) (20.9940) + (0.0882) (21.9914) =20.2 g/mol Es importante aconsejar al estudiante para que piense la respuesta calculada. Por ejemplo, si casi 91% de Ne tienen una masa molar de 19.99 g/mol y los otros dos isótopos tienen una masa más grande, entonces 20.2 g/mol parece razonable. 3.2 Masa molar de un elemento y número de Avogadro Un concepto fundamental es que 1 mol = 6.022 × 1023 objetos. Una uma se define como 1/12 la masa de un átomo de carbono-12. Definimos un mol de carbono-12 (6.022 × 1023 átomos de carbono-12) como 12 gramos para conseguir una masa molar de 12 g/mol. Es aceptable decir que la masa molar del carbono-12 es 12 gramos; sin embargo, si 12 g/mol se usa en forma consistente, para el estudiante resultará más fácil resolver problemas usando el método del factor unitario introducido en el capítulo 1. Un error que los estudiantes a menudo cometen es asumir que puesto que el carbono-12 es igual a 12 uma y también a 12 gramos, entonces 1 uma = 1 gramo. Este error quizá es menor si usamos 12 uma/átomo y 12 g/mol puesto que es obvio que 1 átomo no es igual a un mol. Para convertir uma a gramos, es útil recordar al estudiante que tome un número muy grande (Número de Avogadro, 6.022 × 1023) de uma para obtener un gramo puesto que uma se refiere a un átomo. 3.3 Masa molecular

Como se estableció en la sección 3.1, la masa atómica y el peso atómico son a menudo términos usados de modo indistinto. Asimismo sucede en el caso de los términos masa molecular y peso molecular. La masa molecular es el término correcto y el que debe ser usado. En el ejemplo 3.7, se usa el factor 4 átomos H /1 molécula de (NH2)2CO A menudo es difícil que los estudiantes entiendan esta conversión. Si empezamos con un ejemplo más simple, quizá este concepto sea más fácil. Por ejemplo: • • •

¿Cuántos átomos de oxígeno hay en una molécula de CO2? (dos átomos de oxígeno) ¿Cuántos átomos de oxígeno hay en una docena de moléculas de CO2? (dos docenas o 24 átomos de oxígeno) ¿Cuántos átomos de oxígeno hay en un mol de moléculas de CO2? (dos moles o 2(6.022 x 1023) átomos de oxígeno)

Si esto está claro, entonces cuántos átomos de hidrógeno hay en una molécula de (NH2)2CO (cuatro átomos de H) o cuántos átomos de H en un mol de (NH2)2CO [cuatro moles o 4(6.022 × 1023) átomos de H] es más fácil comprender. 3.4 El espectrómetro de masas Lo que debe entenderse de la figura 3.3 es que las placas aceleradoras están cargadas negativamente para que los iones positivos sean acelerados hacia ellas. Véase la sección 3.1 de este manual para discutir el cálculo de masa molar promedio. 3.5 Composición porcentual de los compuestos Consulte la sección 3.3 para saber cómo ayudar a los estudiantes a entender el número de moles de un elemento en un mol de un compuesto. En la sección de La química en acción: Las huellas digitales del oro por espectrometría de masas, el espectro de masa mostrado no incluye el espectro de masa del oro. Se muestran sólo Cd y Pb para dar énfasis a la abundancia relativa de estos dos elementos en el espécimen del oro. En el ejemplo 3.9, se muestra lo que se hace a menudo en el análisis de productos formados por síntesis orgánica. La química orgánica forma un compuesto y tiene su fórmula empírica determinada para dar evidencia de que el producto formado era el material

deseado. Debe notarse que en la división por la fuerza del subíndice más pequeño por lo menos uno de los subíndices en la fórmula será uno. Debe reconocerse que 1.33 realmente es 4/3 así CH1.. 33 O podría escribirse como C3/3H4/3O3/3 y la multiplicación por tres (el común denominador) resultará en C3H4O3. En una manera similar, 1.66 representarían 5/3, 1.5 representarían 3/2, etcétera. 3.6 Determinación experimental de fórmulas empíricas El estudio de la fórmula empírica del etanol asume que el etanol contiene sólo C, H, y O. Si la muestra contuviera algún otro que C, H, y O (azufre, por ejemplo), entonces la suposición que la diferencia entre la cantidad del material de arranque (11.5 g etanol) y las masas calculadas de carbono e hidrógeno en el etanol (6.00 g y 1.51 g) para dar la masa de oxígeno en la muestra no es correcta. En el ejemplo 3.11, puede ser útil describir a lo siguiente relación: (masa empírica) (entero) = masa molar donde la masa empírica es la masa en gramos de un mol de material escrita como su fórmula empírica. Una vez que se encuentra el entero, se usa para multiplicar los subíndices de la fórmula empírica para obtener la fórmula molecular. Por ejemplo, la fórmula empírica para el acetileno es CH (13 g/mol es su masa empírica) mientras la masa molar de acetileno es 26 g/mol. Por consiguiente (13 g/mol) (entero) = 26 g/mol entero = 2 la fórmula empírica, CH, se vuelve la fórmula molecular C2H2. Un ejemplo similar es el benceno con su fórmula empírica de CH y su masa molar de 78 g/mol: (13 g/mol) (entero) = 78 g/mol entero = 6 así la fórmula empírica CH se vuelve la fórmula molecular C6H6 cuando se multiplica por seis.

3.7 Reacciones químicas y ecuaciones químicas Cuando las ecuaciones químicas son balanceadas, se asume que son iguales los números de átomos de un elemento dado que aparecen como reactivos y productos. Éste es un resultado directo de la teoría atómica de Dalton (sección 2.1) en que los estados que las reacciones químicas involucran son combinación, separación, o reestructuración de átomos, pero no la creación o destrucción de átomos. Los estudiantes que aprenden sobre el balance de ecuaciones químicas tienden a querer cambiar los subíndices en las moléculas; por consiguiente, el aspecto descrito en la primera bala de la página 85 necesita ser muy bien estudiado. La “lógica” usada para el balance del O2 en la combustión de C2H6 a menudo es inadvertida por los estudiantes. El profesor debe explicar que se necesitan 3.5 pares de O2 para conseguir los siete átomos de oxígenos deseados como productos. Se debe resaltar que la convención en este libro de texto es usar el menor conjunto posible de números enteros en la ecuación balanceada. 3.8 Cantidades de reactivos y productos Es interesante hacer notar que CO es un gas inflamable. Esta característica puede tener grandes implicaciones en escenas industriales que usan CO. La figura 3.7 muestra tres tipos comunes de cálculos estequiométricos. Un cuarto cálculo puede incluir número de moléculas de reactivo moles de reactivo moles de producto número de moléculas de producto El método de “atando” factores, mostrado a lo largo del ejemplo 3.14, lo emplean muchos profesores que tienen cierta experiencia resolviendo este tipo de problemas. Sin embargo, muchos estudiantes principiantes usan la lógica si A entonces B si B entonces C si C entonces D para resolver problemas; por consiguiente, “atando” factores puede ser muy confuso para ellos. Se sugiere que los dos métodos se usen de manera indistinta para que el estudiante conozca ambos. 3.9 Reactivo limitante Los químicos se refieren a menudo a reactivos limitantes, lo que confunde a los estudiantes porque ellos han estado trabajando

con productos y reactantes, no con productos y reactivos. El profesor debe explicar que esto es una convención que puede entenderse sustituyendo la palabra reactante por reactivo. Para la reacción: S (ℓ.) + 3F2(g)

SF SF6(g)

sería mejor expresar ésta como “azufre que reacciona con el flúor” en lugar de “azufre quemado en una atmósfera de flúor” porque quemado se piensa a menudo como combinar con O2. El siguiente ejemplo “divertido” puede usarse para ayudar a que los estudiantes entiendan el concepto de reactivo limitante. Encontramos una receta para “pastel de fiesta” que requiere una pinta (jarra) de leche y dos huevos por pastel. Tenemos la harina suficiente y azúcar, pero nuestro refrigerador tiene sólo 1.5 galones de leche y 1.5 docenas de huevos. Puesto que no queremos dejar a nadie sin pastel en nuestra fiesta, necesitamos saber cuántos pasteles podemos hacer. [Éste es entonces un problema de reactivo limitante (reactivo).]   2 pinta   4 quintales   1 pastel     (1.5 gal) = 12 pasteles si se    1 jarra de leche   1 quintal   1 galón  usa toda la leche  1 pastel   12 huevos     (1.5 docenas) = 9 pasteles si se usan todos  2 huevos   1 docena  los huevos

Podemos entonces hacer sólo nueve pasteles porque estamos limitados por el número de huevos que tenemos. ¿Si hacemos nueve pasteles, entonces cuánta leche, sobrará? (9 pasteles)

 1 pinta     1 pastel 

= 9 pintas de leche usadas

Nosotros empezamos con:  4 quintales   2 pintas     = 12 pintas de leche (1.5 gal)   1 galón   1 quintal 

así 12 menos 9 resultan tres pintas de leche sobrantes para beber con nuestros pasteles.

La lógica usada para resolver el ejemplo anterior es idéntico al que se usa en esta sección para resolver los problemas químicos del reactivo limitante. Nótese que en el ejemplo “divertido” usamos la lógica de empezar con el número de pasteles hechos para determinar la cantidad de leche sobrante. Otra manera de saber cuál es la cantidad de leche sobrante sería hacer lo siguiente: (1.5 docenas)

(18 huevos usados)

 12 huevos    = 18 huevos usados  1 docena   1 pinta     2 huevos 

= 9 pintas de leche usada

12 pintas – 9 pintas = 3 pintas de leche sobrante Este segundo método es más parecido con la manera en que el autor del libro de texto resolvió el problema del reactivo limitante en el ejemplo 3.15. Debe hacerse énfasis en que uno no puede asumir que el reactivo con la masa más pequeña está limitando. Por ejemplo, si 12.12 gramos de H2 se reaccionan con 16 gramos de O2 para formar agua ¿qué reactivo es limitante? 2H2 + O2

2H2O

 1 mol H2   2 mol H2O     = 6 moles de H2 si todos los H2 son (12.12 g H2)   2.02 g H2   2 mol H2  usados  1 mol O2   2 mol H2   (16 g O2)  32 g O 2   1 mol O2 

  = 1 mol de H2O si todos los O2 son  usados

Así, aunque la masa de H2 era menos que la masa de O2, el O2 es el reactivo limitante.

3.10 Rendimiento de reacción Como se definió, es posible que el % de rendimiento podría ser mayor que 100%. Esto normalmente no pasa, pero puede como un resultado de lo siguiente: • un error en el cálculo • medición del producto equivocada • contaminación del producto (quizá con solvente) • la reacción no sigue el perfil del esquema (usando la ecuación química equivocada) Por consiguiente, si no hay ningún error en el cálculo, un rendimiento porcentual mayor que 100% da la valiosa visión de lo que realmente sucede en el sistema.