Capítulo V

El coste de capital en el análisis de inversiones

CAPÍTULO V.

EL COSTE DE CAPITAL EN EL ANÁLISIS DE INVERSIONES

Desarrollo ........................................................................................................................

5

1. El razonamiento que conduce al coste medio ponderado de capital o CMPC..................................................................................................................... 1.1. La inclusión de la deuda ......................................................................... 1.2. El coste medio ponderado del capital ................................................. 2. El coste de la deuda ........................................................................................... 3. El coste de los recursos propios ...................................................................... 4. El cálculo del coste de los recursos propios mediante el coeficiente beta ....................................................................................................................... 4.1. El cálculo del coste de los recursos propios ........................................ 4.2. Los factores que determinan el coste de los recursos propios según el CAPM ............................................................................................. 4.2.1. La rentabilidad libre de riesgo ................................................. 4.2.2. La rentabilidad de la bolsa ....................................................... 4.2.3. El coeficiente beta ..................................................................... 5. La conciliación de los modelos. Gordon-Shapiro frente a Sharpe ............ 6. Más sobre el coeficiente beta. Betas apalancadas y desapalancadas ...... 7. Resumen ..............................................................................................................

18 18 20 21 22 23 26

Glosario ..........................................................................................................................

27

Check-List.........................................................................................................................

29

Bibliografía ......................................................................................................................

31

© ESPECIAL DIRECTIVOS

5 6 7 9 10 14 14

V-3

Capítulo V. El coste de capital en el análisis de inversiones

DESARROLLO 1.

EL RAZONAMIENTO QUE CONDUCE AL COSTE MEDIO PONDERADO DE CAPITAL O CMPC

Suponga que ha sido designado director de una empresa de nueva creación, cuyo Balance de partida es el siguiente (expresado en u.m.) Caja 100.000.000

Capital 100.000.000

El encargo que tiene como responsable de la compañía, es decir, por lo que le van a pagar el salario convenido, es invertir esos cien millones a entera satisfacción de los accionistas que le han confiado su dinero. ¿Qué puede significar «a entera satisfacción de los accionistas»? Parece razonable pensar que los accionistas estarán satisfechos si consigue invertir los fondos en un negocio que produzca una rentabilidad igual o superior a la que ellos podrían conseguir sin contar con su colaboración. Por ejemplo: si decide mantener el dinero en una cuenta corriente al 0,5%, es probable que sus mentores no se sientan muy complacidos por su gestión. Incluso si buscase algo más productivo, como invertir el dinero en bonos del tesoro al tipo de interés de mercado, digamos un 10%, los propietarios del capital podrían aducir que eso también lo pueden hacer ellos y que, por tanto, no existe ninguna aportación gerencial por su parte que justifique el pago de un sueldo. Parece pues que, para lograr que los accionistas consideren que realiza un trabajo remunerable, deberá invertir los recursos que ponen a su disposición en un negocio que produzca la rentabilidad suficiente como para que se sientan «enteramente satisfechos». ¿Cuál es esa rentabilidad que satisface las expectativas de los accionistas? ¿Cómo averiguarla? En una primera aproximación la respuesta es muy sencilla, preguntando. Antes de tomar una decisión de inversión podemos reunir a los accionistas y preguntarles cuánto quieren ganar en tanto por ciento anual por los cien millones que han puesto. Como es un negocio de nueva creación probablemente todavía se lleven bien y lleguen pronto a un acuerdo. Supongamos que la cifra que todos aceptan es un 16%, pues se consideran incapaces de conseguir esta rentabilidad por sus propios medios. El resto es muy sencillo (o muy difícil, depende de su habilidad y de las condiciones del mercado), habrá que buscar alternativas de inversión que conviertan los 100 millones en, al menos, 116 al final del próximo año. Supongamos ahora que ha encontrado un negocio que convierte los activos invertidos (100 millones) en 116 a final de año. Aplicando nuestra fórmula del valor actual neto obtendremos: © ESPECIAL DIRECTIVOS

V-5

CONSULTOR PARA LA DIRECCIÓN FINANCIERO-ADMINISTRATIVA

VAN = – 100 +

116 (1 + 0,16)

= – 100 + 100 = 0

Aunque no hubiéramos hecho los números, ya intuíamos que la operación es tan rentable como los accionistas desean, pero con la aplicación de nuestro razonamiento matemático, confirmamos que es una buena inversión puesto que produce un VAN igual a cero. Si la inversión consiguiese al cabo del año ciento diecisiete millones sería aún mejor pues satisfaría con creces los deseos de los accionistas, sin embargo, si produjese menos de los 116, no debería ser realizada puesto que no cumple con el mandato de los accionistas que son al fin y a la postre los que juzgarán nuestra gestión. De lo anteriormente expuesto podríamos deducir, que el directivo profesional está obligado a rentabilizar de manera satisfactoria los recursos que los accionistas le confían, es decir, debe esforzarse en conseguir negocios que produzcan el dinero que éstos quieren ganar por su inversión. Este esfuerzo puede identificarse con un coste para el directivo o, lo que es lo mismo, un coste para la empresa. De ahí que la rentabilidad esperada por los accionistas para su inversión sea considerada como el coste de los recursos propios para la empresa. Coste de los recursos propios (C ) = Rentabilidad esperada por los accionistas RP

1.1.

La inclusión de la deuda

Una de las características de la empresa que hemos inventado es que todos los activos están financiados por recursos propios, cuando lo normal es que la deuda tenga un papel importante en la financiación de una empresa. Vamos a introducirla ahora, suponiendo que financia la ampliación de los activos en cien millones más, mediante un crédito a largo plazo que cuesta, digamos, el 12% anual. Nuestro Balance quedará como sigue: Activos 200.000.000

Capital 100.000.000 Deuda 100.000.000

El coste de los recursos ajenos se diferencia del de los recursos propios, en que los intereses se pagan antes de impuestos mientras que lo que quieren ganar los accionistas es después del Impuesto sobre Sociedades, por tanto, para que ambos costes sean tratados de modo homogéneo, el coste de la deuda debe transformarse en un coste después de impuestos, es decir, el coste de la deuda con respecto al de los recursos propios será menor que el coste nominal (12% en nuestro caso) dado que los intereses disminuyen la base imponible y, por tanto, los impuestos a pagar. En general, el coste de los recursos ajenos después de impuestos es igual a: C = C x (1 – t) RA

6 -V

D

© ESPECIAL DIRECTIVOS

Capítulo V. El coste de capital en el análisis de inversiones

siendo t la tasa impositiva. En nuestro caso, para un coste nominal del 12% y una tasa impositiva del 35%, el coste de los recursos ajenos sería: C = 12 x (1 – 0,35) = 7,8% RA

1.2.

El coste medio ponderado del capital

Introducido el coste de la deuda en nuestro ejemplo y suponiendo que nuestros accionistas quieren seguir ganando lo mismo que antes (1), es decir, un 16%, el coste de nuestra financiación tendrá dos componentes, el de los recursos propios y el de los recursos ajenos. Lo normal es que ambos costes sean diferentes, en primer lugar porque el coste nominal de la deuda, es decir, lo que querrá ganar el banco que nos presta, debe ser menor que lo que quieren ganar los accionistas porque el banquero estará corriendo menos riesgo y en segundo lugar, porque el escudo fiscal disminuye el coste de la deuda. Si los costes son distintos, el peso de las fuentes de financiación en la estructura de los recursos permanentes influirá en el combinado de ambos. Por ejemplo, si los recursos propios fueran el cien por cien de los recursos permanentes, el coste de éstos sería del 16%. Por el contrario, si todos fuesen deuda el coste sería el 7,8% (2). De ahí que tratemos de calcular un coste medio ponderado de los recursos permanentes o Coste Medio Ponderado de Capital (CMPC) que tenga en cuenta este factor. La fórmula será: CMPC = C RPer manentes = C D x (1 – t) x

RA RA + RP

+ C RP x

RP RA + RP

siendo RA y RP recursos ajenos y recursos propios respectivamente. Si aplicamos la fórmula a nuestro caso tendríamos: CMPC = C RPer manentes = 0,12 x (1 – 0,35 ) x

100 100 + 100

+ 0,16 x

100 100 + 100

=

0,078 x 0,5 + 0,16 x 0,5 = 0,119 = 11,9% El CMPC en nuestro caso, en que tanto la deuda como los recursos propios participan al 50% en los recursos permanentes, es de un 11,9%. Si la ponderación variase, por ejem-

(1) Cosa poco probable, ya que la inclusión de la deuda en el pasivo incrementará el riesgo del negocio e inducirá a los accionistas a pedir una mayor rentabilidad por su inversión. (2) Por la misma razón que en el caso anterior, suponiendo que el riesgo por endeudamiento no afecte al coste de la deuda.

© ESPECIAL DIRECTIVOS

V-7

CONSULTOR PARA LA DIRECCIÓN FINANCIERO-ADMINISTRATIVA

plo, más recursos propios (70/30) el coste medio subiría al 13,54%. Por el contrario, si la ponderación favoreciese a la deuda (30/70), el coste medio bajaría al 10,26%. (No estaría de más comprobarlo por si nos hemos equivocado). El CMPC que hemos calculado, nos sirve para saber si las inversiones que vamos a realizar producirán lo que los accionistas y los banqueros quieren ganar. En nuestro caso, sabemos que para invertir «satisfactoriamente» los doscientos millones disponibles, tenemos que conseguir un 11,9% de rentabilidad, es decir, necesitamos que produzcan cada año 23,8 millones. Vamos a comprobar que es así: Si obtenemos de los activos después de impuestos los impuestos devengados habrían sido

23.800.000 12.815.385

Y la suma, el beneficio antes de intereses e impuestos con los que se pagan los intereses, 12% de 100 mm

36.615.385 12.000.000

Que dejan un beneficio antes de impuestos Con los que se paga un 35% de impuestos

24.615.385 8.615.385

Que dejan un beneficio (3) después de impuestos de

16.000.000

que es exactamente el 16% esperado por los accionistas sobre los cien millones que pusieron de capital. Por tanto, si obtenemos 23,8 millones de beneficios de los activos después de impuestos podremos pagar a los bancos los 12 millones de intereses y todavía quedarán 16 millones para los accionistas. Es decir, y para completar nuestro ejemplo, si el negocio que hemos montado con cien millones de capital y cien de deuda, produce a perpetuidad un CFL de 23,8 millones después de impuestos y aplicamos la fórmula del VAN tendremos: VAN = –200 +

23,8 1,119

+

23,8 1,119

2

+

23,8 1,119

3

23,8

+...+

1,119

n

+...

y si recordamos cómo se calcula el valor actual de una perpetuidad VAN = –200 +

23,8 0,119

= –200 + 200 = 0

(3) Debemos suponer, para que nuestro ejemplo funcione, que el BDI se va a conseguir perpetuamente y que no es necesario invertir nada en fondo de maniobra ni inmovilizado, por lo que se le puede considerar como un Flujo Neto de Caja.

8 -V

© ESPECIAL DIRECTIVOS

Capítulo V. El coste de capital en el análisis de inversiones

El valor actual neto de nuestra inversión es cero, lo cual significa que la tasa de descuento utilizada, es decir, CMPC, cumple con las exigencias de nuestros inversores, el 12% para los banqueros y el 16% para los accionistas. El modelo de análisis de inversiones se cierra con el cálculo de la tasa de descuento denominada CMPC. El método se desarrolla de la siguiente forma: en primer lugar, se hacen previsiones sobre los cash-flows libres después de impuestos que producen los activos. Posteriormente se calcula el coste de la deuda y de los recursos propios con que se planea financiar la inversión y se calcula el CMPC. Si el VAN de los flujos de caja descontados al coste medio ponderado del capital es cero o positivo, el proyecto de inversión cumple las exigencias de los financiadores y puede realizarse. Si el VAN fuese negativo, no debería ponerse en marcha el proyecto pues estaríamos invirtiendo en algo cuyos resultados no satisfacen a los inversores que, no lo olvidemos, son los que nos pagan. Una vez definido el CMPC, pasaremos ahora a analizar cómo se estiman sus diferentes componentes. El coste de la deuda y de los recursos propios en sus diferentes modalidades, y el valor que se atribuye a las fuentes de financiación para calcular su ponderación dentro de los recursos permanentes.

2.

EL COSTE DE LA DEUDA

Normalmente, el coste de la deuda se identifica con el tipo de interés que el banco o el obligacionista exige a los prestatarios. No obstante, con el fin de ser más precisos y debido a que las ofertas crediticias pueden tomar distintas formas, deberíamos utilizar un método que nos permita homogeneizar a todas ellas y que está basado en la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR). Para ello necesitamos saber: 1.

Cuánto dinero vamos a recibir después de comisiones y otros gastos.

2.

Cuánto dinero tenemos que pagar en cada cuota (incluyendo todo tipo de gastos.

3.

Cuál es la cadencia de las cuotas (mensual, semestral, anual, etc.).

4.

Cuántas cuotas hay que pagar.

Con estos datos y aplicando la fórmula de la tasa interna de retorno, obtenemos Dinero prestado =

1. er pago (1 + r d )

+

2.º pago (1 + r d ) 2

+...+

último pago (1 + r d ) n

Calculando la r en esta fórmula obtendremos la tasa interna de rentabilidad del préstad mo, es decir, la rentabilidad obtenida por el banco, o sea el coste real para la empresa. © ESPECIAL DIRECTIVOS

V-9

CONSULTOR PARA LA DIRECCIÓN FINANCIERO-ADMINISTRATIVA

Sólo nos queda convertir esta r si es mensual, semestral o de otra cadencia diferente a d un año en una Tasa Anual Equivalente (TAE) como explicábamos en el capítulo dedicado al valor del dinero en el tiempo. ¿Se acuerda? La tasa anual obtenida por este método será el coste de la deuda. Pero no olvide que para aplicarla al CMPC debe ajustarse teniendo en cuenta el efecto impositivo.

3.

EL COSTE DE LOS RECURSOS PROPIOS

Cuando empezamos el capítulo decíamos que una manera de averiguar cuál es el coste de los recursos propios es preguntando a los accionistas. No es un mal método si estos son pocos e indentificables. Para los directivos de una empresa con un sólo propietario les es muy fácil calcular el coste. Sólo hay que ir al despacho del jefe y preguntarle cuánto quiere ganar. En el caso de empresas cuyos accionistas forman parte del consejo de administración hay que esperar a que se reúnan y hacerles la misma pregunta. Pero las dificultades empiezan cuando los accionistas se convierten en inversores despersonalizados, ¿qué ocurre con las empresas que cotizan en bolsa, con miles de accionistas anónimos y dispersos?, ¿cómo puede el director financiero saber cuánto quiere ganar este conjunto de inversionistas? En las grandes sociedades anónimas, la información más relevante que el equipo directivo de la opinión que tienen los accionistas sobre su gestión, es la cotización de las acciones. Si los inversores barruntan que se van a presentar nuevas oportunidades de ganar dinero y se van a aprovechar, querrán comprar acciones de la empresa y la cotización subirá. Por el contrario, si creen que los directivos no van a invertir en estos nuevos negocios y van a mantener los recursos disponibles en la caja de la empresa, los accionistas criticarán esta mala gestión vendiendo las acciones que consecuentemente bajarán. Si esto es así, podríamos tratar de analizar cómo el mercado pone precio a las acciones y cuáles son las motivaciones de los inversores para establecer la cotización. No vamos a inventar nada. Gordon y Shapiro (4) ya propusieron un modelo de valoración de acciones en los años cincuenta que vamos a describir ahora. Nuestro modelo supone que cuando alguien invierte en una acción espera recibir una compensación a cambio. Las acciones ofrecen compensaciones por dos vías: los dividendos y los aumentos de cotización. Sobre esta premisa podríamos establecer la siguiente relación matemática,

(4) M.J. Gordon y E. Shapiro: Capital equipment analysis: The required rate of profit, Management Science, 3, 1956.

10 - V

© ESPECIAL DIRECTIVOS

Capítulo V. El coste de capital en el análisis de inversiones

Cotización

dividendo

=

0

1

+ cotización

1

(1 + r e) 1

que viene a expresar que el precio de una acción hoy está relacionado con los dividendos que pagará en el momento 1, más la cotización que la acción tenga en 1 y lo que el accionista quiere ganar (r ) en el período de tiempo comprendido entre 0 y 1. Para poner un e ejemplo concreto, una acción de Telefónica hoy valdrá los dividendos que pague durante el año más la cotización que tenga a final de año, dividido por uno más lo que los accionistas quieran ganar, en tasa anual, invirtiendo en acciones de Telefónica. Si considera que la argumentación anterior es correcta debería aceptar también, que la cotización en el momento 1 puede ser representada por el dividendo y la cotización previstos en el momento 2 y ésta por el dividendo y la cotización del momento 3.

Cotización

Cotización

1

=

2

=

dividendo

2

+ cotización

2

(1 + r e) 1 dividendo

3

+ cotización

3

(1 + r e) 1

Esto significa que siempre podrá reemplazar la cotización por un dividendo más la cotización siguiente, con lo que el precio inicial de la acción se justifica de la siguiente manera: Cotización =

div 1

div 2

+

(1 + r e)

div 3

+

(1 + r e) 2

div n

+...+

(1 + r e) 3

Cotn

+

(1 + r e) n

(1 + r e) n

La primera simplificación que vamos a hacer es la de eliminar el término de la cotización n dividido por (1+r ) por irrelevante. Alguien puede pensar que estamos escamoteando e una parte importante del valor al prescindir de la cotización final. No es cierto. Cuantos más años consideramos, mayor será el peso de los dividendos en el valor actual y menor el de la cotización final. Y, cuando la n tienda a infinito, el valor de la cotización final divin dido por (1+r ) , tenderá a cero. De esta forma la expresión quedará como: e

Cotización =

div 1 (1 + r e)

© ESPECIAL DIRECTIVOS

+

div 2

+ )2

(1 + r e

div 3

+...+ )3

(1 + r e

div n

+... )n

(1 + r e

V - 11

CONSULTOR PARA LA DIRECCIÓN FINANCIERO-ADMINISTRATIVA

Nuestra fórmula nos sirve por ahora de bien poco. Necesitaríamos saber cuáles van a ser los dividendos de, al menos, los próximos cien años para hacernos una idea de cual es la r que relacionaría éstos con la cotización. No obstante podemos facilitar la labor e si simplificamos el planteamiento. Bastaría con establecer que, aun cuando no sepamos cuáles van a ser los dividendos, éstos van a crecer a una tasa determinada en media. Es decir, que el dividendo del segundo año será igual al del primero, multiplicado por uno más la tasa de crecimiento que denominaremos g. Div = Div (1+g) 2

1

2

Div = Div x (1+g) = Div x (1+g) 3

2

1

Calculando así el valor de todos los dividendos futuros, en función del dividendo del primer año, obtendríamos: Cotización =

Div 1 (1 + r e)

+

Div 1 x (1+g)

+

Div 1 x (1+g) 2

(1 + r e) 2

+...+

(1 + r e) 3

Div 1 x (1+g) n–1 (1 + r e) n

Si exorcizamos la fórmula anterior, que no es más que una progresión geométrica de razón (1+g) partido por (1+r), y para situaciones en las que n tiende a infinito y r sea mayor e que g, obtendremos: Cotización =

Div 1 (r e – g)

y, si despejamos la r de esta última expresión: e

re =

Div 1 Cotización

+g

Ya tenemos una fórmula simple para calcular la rentabilidad esperada por los accionistas o, lo que es lo mismo, el coste de los recursos propios, que no es más que la rentabilidad del dividendo actual, más el crecimiento esperado de ese dividendo. Por ejemplo, una empresa con una cotización de sus acciones de 1.000 u.m. y un dividendo de 100 u.m., que se espera crezca a una tasa del 5%, tendría un r , o coste de los recursos propios de: e

100 re = 1.000 + 0,05 = 0,1 + 0,05 = 0,15 = 15%

12 - V

© ESPECIAL DIRECTIVOS

Capítulo V. El coste de capital en el análisis de inversiones

Años

Activos

Capital

ROE

Benef.

Pay-Out

Divid.

Reserva

g

1

100,00

100,00

20%

20,00

50,0%

10,00

10,00

2

110,00

110,00

20%

22,00

50,0%

11,00

11,00

10,0%

3

121,00

121,00

20%

24,20

50,0%

12,10

12,10

10,0%

4

133,10

133,10

25%

33,28

50,0%

16,64

16,64

37,5%

5

149,74

149,74

25%

37,43

50,0%

18,72

18,72

12,5%

6

168,45

168,45

25%

42,11

50,0%

21,06

21,06

12,5%

7

189,51

189,51

25%

47,38

100,0%

47,38

0,00

125,0%

8

189,51

189,51

25%

47,38

100,0%

47,38

0,00

0,00%

9

189,51

189,51

25%

47,38

100,0%

47,38

0,00

0,00%

10

189,51

189,51

25%

47,38

100,0%

47,38

0,00

0,00%

Tabla 1.

En la Tabla 1 podemos ver la evolución de una empresa sencilla, con cien millones de activos financiados por recursos propios y con un 20% de rentabilidad. En los dos primeros años, el crecimiento del dividendo se mantiene en el 10% dado que el ROE y el pay-out permanecen constantes. Esto significa que los beneficios retenidos en forma de reservas e invertidos en activos rentables, incrementan el beneficio y, como el pay-out se mantiene, crece el dividendo. En el cuarto año, la subida del ROE a un 25% hace crecer el dividendo un 37,5%, aunque en los años 5 y 6, el crecimiento se atenúa dado que el ROE permanece constante. En el año 7, la subida del pay-out (se reparten todos los beneficios) hace que el dividendo crezca notablemente, pero este dispendio impide que los activos crezcan, que lo hagan los beneficios y, como consecuencia, que lo hagan los dividendos que tienen, en los años posteriores un crecimiento igual a cero. La limitación del crecimiento de la que hemos hablado se basa en una argumentación «técnica», pero también existen otro tipo de razonamientos que podríamos denominar «sensatos». Ninguna actividad humana, ni siquiera el incremento de población, considerada por muchos una tarea gratificante, puede crecer, en un período largo de tiempo, a tasas superiores al 5%. Por otra parte, si analizamos el crecimiento del PIB de la OECD, que agrupa a los países más desarrollados del mundo, veremos que, en el período de 1960-1989, ha sido del 2,8% anual en términos reales. Esto significa que la mayoría de las empresas deben crecer a esa tasa. Porque, si la «mayoría» de ellas creciese más deprisa sería la OECD la que no crecería tan despacio. Este argumento tan sencillo de asimilar, no evita que se oigan frecuentemente frases como: «el objetivo de nuestra compañía es crecer el 20% en ventas y beneficios». No es objetable que una empresa pueda crecer el 20% o incluso más en un período limitado de cinco a diez años. Lo que no parece sensato es prolongar ese desmesuramiento hasta el infinito. Nuestra recomendación (sólo basada en el sentido común y, conse© ESPECIAL DIRECTIVOS

V - 13

CONSULTOR PARA LA DIRECCIÓN FINANCIERO-ADMINISTRATIVA

cuentemente, sin ningún valor científico) para una g a muy largo plazo, es que no debe superar la inflación más cuatro puntos A pesar de que hemos intentado concretar lo máximo posible el coste de los recursos propios, nos queda la duda de cómo evaluar convenientemente la tasa del crecimiento del dividendo. Si le interesan las finanzas debe curtirse en este tipo de situaciones, pues con el método deductivo podremos ir encarcelando incertidumbres pero siempre quedará libre el principal sospechoso. Por ello vamos a abrir una nueva vía de investigación basada en la relación más apasionada de las finanzas: la existente entre la rentabilidad y el riesgo.

4.

4.1.

EL CÁLCULO DEL COSTE DE LOS RECURSOS PROPIOS MEDIANTE EL COEFICIENTE BETA El cálculo del coste de los recursos propios

En finanzas, es un hecho el que la rentabilidad está ligada con la variabilidad del retorno de las inversiones. Los inversores siempre tienen una oportunidad de inversión libre de riesgo. Siempre pueden invertir sus ahorros en títulos del Estado que tienen las máximas garantías de ser devueltos con sus intereses correspondientes. A partir de ese «suelo», los inversionistas exigirán más rentabilidad a medida que la incertidumbre de recuperar lo invertido, con sus correspondientes intereses, vaya aumentado. El escalón siguiente a los títulos sin riesgo serán los bonos de las grandes compañías, digamos Telefónica, Endesa, etc., que, al no ser exageradamente arriesgado con respecto a los bonos públicos, bastará con que ofrezcan a los inversores un poco más de rentabilidad para tener éxito en la colocación. Es decir, que la gente que pone sus ahorros en activos distintos a los del Estado, desea obtener más rentabilidad por ello, con lo que una primera aproximación a la rentabilidad esperada por el inversor podría definirse como: Rentabilidad esperada por el inversor = Rentabilidad libre de riesgo + Prima por riesgo, donde, la prima por riesgo en los títulos públicos es cero. Ejemplo La rentabilidad de los títulos de deuda a corto plazo del Estado y Telefónica, en el mes de agosto del 94 era: Letras del Tesor o Pagarés de Telefónica

8,07% 8,36%

con lo que la prima de riesgo de Telefónica sobre las letras del Tesoro era, en ese momento, de 0,29%.

14 - V

© ESPECIAL DIRECTIVOS

Capítulo V. El coste de capital en el análisis de inversiones

Pasemos ahora al siguiente escalón, las acciones o títulos de renta variable. Sólo con este sobrenombre ya podemos entender que el riesgo inherente a este tipo de valores es superior al de las obligaciones que se denominan títulos de renta fija. De ahí que la rentabilidad exigida por los inversores sea superior. Detengámonos un momento en el significado del riesgo de invertir en bolsa. Si durante los tres últimos años, alguien hubiera invertido en el «IBEX 35» (que es el índice formado por los treinta y cinco valores más líquidos de la bolsa española), la rentabilidad obtenida, vía aumento (disminución) de cotización habría sido la siguiente (5) 1990 1991 1992

-25,4% 16,4% -9,9%

lo que significa que 100 u.m. invertidas a principios del 90 se habrían convertido en 74,6 a finales de ese año. Pero 100 u.m. invertidas a principios del 91 hubieran proporcionado una ganancia del 16,6%. Esta variabilidad justifica la exigencia de una mayor rentabilidad cuando se invierte en bolsa aunque sea en una cartera diversificada como el IBEX. Podríamos decir, por tanto, que la rentabilidad esperada por los inversores que colocan sus fondos en una cartera diversificada de acciones será: Rentabilidad esperada = Rentabilidad libre de riesgo + Prima por invertir en el IBEX Los resultados anteriores no significan que todos los valores hayan bajado un 25,4% en el año 90. Algunos habrán bajado menos, otros habrán bajado más e incluso, algunos habrán subido. Lo mismo habrá ocurrido en los años 91 y 92. Esto nos lleva a pensar que todas las acciones no reaccionan de la misma manera a los movimientos del índice. Algunas serán más sensibles y subirán, o bajarán, más que éste y otras, menos influenciables por la situación general, lo harán menos. Esto afecta a la rentabilidad de los accionistas de manera inmediata. Las acciones que suben o bajan más que el índice cambian su rentabilidad en mayor medida que éste, mientras que las que varían menos se verán menos afectadas en su rentabilidad con respecto al índice. Dentro de este planteamiento late una idea de riesgo, la pregunta es, ¿podemos medir ese riesgo? Podemos hacerlo, utilizando el modelo de equilibrio de activos financieros o Capital Asset Pricing Model (CAPM) de William F. Sharpe, que cuantifica la sensibilidad de la rentabilidad de las acciones, con respecto a cambios en la rentabilidad de una cartera que las contiene. Supongamos que observamos durante un tiempo cuánto se gana o pierde (dividendos más, o menos, diferencias de cotización) invirtiendo en el IBEX 35 y lo que se consigue con cada una de las acciones que lo componen. Supongamos asimismo que la rentabilidad de una de ellas, la acción A, varía un 2% cada vez que la rentabilidad del (5)

Fuente: CNMV. La rentabilidad está calculada comparando el índice de principio y final de cada año. No se incluyen los dividendos.

© ESPECIAL DIRECTIVOS

V - 15

CONSULTOR PARA LA DIRECCIÓN FINANCIERO-ADMINISTRATIVA

índice lo hace un 1% y que la rentabilidad de la acción B cambia sólo u n 5%. En el gráfico 1 vemos cuál sería la relación entre índice y las acciones A y B de la acción B cambia sólo un 0,5%. En el Gráfico 1 vemos cuál sería la relación entre el índice y la acciones A y B. Acción A IBEX 35

20% 15%

Acción B

10% 5% –20% –15% –10% –5% 5% –5%

10%

15%

20%

Rentabilidad del IBEX 35

–10% –15% –20%

Gráfico 1.

Como es lógico, la variación de la rentabilidad del IBEX 35 comparada consigo misma es uno, sin embargo, la variación de la rentabilidad de la acción A es doble que la del índice y la de la acción B es la mitad. ¿Qué significado podemos darle a esto? Parece sencillo. Que la inversión en las acciones A tiene el doble de riesgo que la inversión en una cartera que contenga todas las acciones del índice y la inversión en las acciones B la mitad. Y, si establecemos una relación directa entre prima de rentabilidad y riesgo, podremos decir que los accionistas esperarán obtener el doble de prima de rentabilidad, si invierten en las acciones A, que la que obtendrían en la cartera compuesta por todas las acciones del índice y la mitad si invierten en las acciones B. A este factor que multiplica la prima de rentabilidad de una cartera diversificada para obtener la prima de una de las acciones que la componen se le denomina coeficiente beta. La aplicación a nuestra expresión anterior de la rentabilidad esperada por los inversores que compran acciones será: Rentabilidad esperada = Tasa libre de riesgo + Beta x Prima por invertir en el IBEX 16 - V

© ESPECIAL DIRECTIVOS

Capítulo V. El coste de capital en el análisis de inversiones

Salgamos ahora de nuestro ejemplo del IBEX y nuestras acciones imaginarias A y B y ampliemos nuestro campo de observación al Índice General de la Bolsa de Madrid. Tenemos datos históricos desde 1941 con los que podríamos calcular cuál ha sido la rentabilidad de la bolsa a lo largo de los años (R ). Asimismo, podríamos observar cuál es el beta (E) B de cada una de las acciones observando la variación de su rentabilidad con respecto a la del índice. Con todo ello y la Rentabilidad libre de riesgo (R ) que también es conocida, LR tenemos todos los datos para averiguar cuál es la rentabilidad que los accionistas esperan obtener en cada acción. La expresión será: r = R + E x (R – R ) e

LR

B

LR

que viene a decir que la rentabilidad que espera obtener un accionista es igual a la rentabilidad que puede conseguir sin correr riesgo más la prima por el riesgo de invertir en la bolsa (R – R ) multiplicada por el factor de riesgo que caracteriza a esa acción concreta. B

LR

¿Cómo podemos aplicar nuestro nuevo método para averiguar el coste de los recursos propios? Seleccionemos una empresa como, por ejemplo, Telefónica. Necesitamos, para calcular cuánto quieren ganar los accionistas, alguna información adicional. 1.

Rentabilidad libre de riesgo. Vamos a escoger la tasa de la letra del tesoro que citamos anteriormente. En agosto de 1994 es el 8,05%.

2.

Prima por riesgo. Como explicaremos posteriormente, se estima que la prima de riesgo, rentabilidad de la bolsa menos tasa libre de riesgo (R – R ), del mercado B LR español, es de un 6%.

3.

Por último necesitamos una beta de Telefónica. La sociedad de valores y bolsa Beta Capital nos proporciona, en agosto de 1994, una cifra de 0,741. Con estos datos podríamos decir que, r

e de Telefónica

= 8,05 + 0,741 x 6 = 12,5%

por tanto, el coste de los recursos propios de Telefónica en el verano del 94 será del 12,5%. Hasta aquí, nuestra segunda versión del cálculo del coste de los recursos propios. Si recuerdan, la prima se basaba en sumar a un dato conocido (la rentabilidad del dividendo) una expectativa, la tasa de crecimiento esperada para el mismo. En esta segunda, también partimos de un dato cierto (la rentabilidad libre de riesgo) a la que sumamos una prima por correr un riesgo determinado. Evidentemente, ninguno de los dos despeja todas las incertidumbres. En uno de ellos hay que adivinar la tasa de crecimiento a largo plazo del dividendo y en otro tenemos que predecir cuál va a ser la rentabilidad futura de la bolsa. Vamos a tratar ahora de acotar lo máximo posible los elementos de los que depende el cálculo del r . e

© ESPECIAL DIRECTIVOS

V - 17

CONSULTOR PARA LA DIRECCIÓN FINANCIERO-ADMINISTRATIVA

4.2. Los factores que determinan el coste de los recursos propios según el CAPM 4.2.1.

La Rentabilidad libre de riesgo

Como ya hemos explicado, entendemos como rentabilidad libre de riesgo, la que se obtiene de los títulos emitidos por el Estado. Esta tasa, a la que antes denominamos «suelo» de las inversiones se cimenta en la tasa de inflación, es decir, es una tasa nominal que, salvo circunstancias excepcionales, contiene la inflación esperada, cosa que parece razonable, pues ningún gobierno puede pretender colocar títulos cuya rentabilidad es menor que el deterioro del poder adquisitivo de los inversores. La segunda cuestión a tener en cuenta, es que los valores del Estado tienen varios plazos de vencimiento y cada uno de ellos tiene distinto tipo de interés.

CURVA DE TIPOS DE INTERÉS Agosto de 1994 12 11 10 9 8 7 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Años

Gráfico 2.

En el epígrafe 2 representamos cómo variaba, en agosto del 94 (6), la rentabilidad de la deuda del Estado en función del plazo de vencimiento. La Tasa interna de rentabilidad (TIR) está calculada basándose en la cotización de los títulos y los pagos por intereses que reciben. Que los tipos de interés aumenten a medida que lo hace el plazo de vencimiento es razonable porque, aunque no haya riesgo de recuperar lo invertido, sí existe un riesgo de tipo de interés. Si los tipos de interés de la deuda nueva suben, por cambios en la política económica o por una revisión al alza de la inflación esperada, los poseedores de la deuda (6)

Fuente: Banif/Software Financiero.

18 - V

© ESPECIAL DIRECTIVOS

Capítulo V. El coste de capital en el análisis de inversiones

antigua se verán atrapados en una inversión menos rentable que las alternativas disponibles, y más atrapados cuanto mayor sea el plazo de vencimiento (7). No siempre la curva es creciente con respecto al plazo. Cuando las expectativas de variación de los tipos de interés son bajistas aparece lo que se denomina «curva invertida de tipos» como la que aparece en el gráfico 3 correspondiente al mercado español en diciembre de 1992 (8). También parece lógico que los inversionistas acepten un interés menor a largo plazo que el vigente a corto cuando esperan que los tipos bajen.

CUR VA DE TIPOS DE INTERÉS Diciembr e 1992 15 14 13 12 11 0

1

2

3

4

5

6

7

Años Gráfico 3.

El caso es que, sean cuales sean las circunstancias del mercado, no existe una única tasa libre de riesgo. Si eso es así, ¿cuál escogemos para elaborar nuestro coste de los recursos propios? ¿letras del tesoro a un año, bonos a tres años o deuda a diez? La solución a este problema se basa en adecuar la tasa, a la duración del proyecto de inversión que se va a analizar. No olvidemos que lo que estamos buscando es una tasa de descuento para descontar flujos de caja de posibles negocios. El coste de los recursos propios no es otra cosa que un coste de oportunidad, por tanto, si lo que vamos a analizar es un proyecto de cinco años de vida lo tendremos que comparar con la rentabilidad que podemos obtener en inversiones del mismo horizonte temporal. Esto resuelve de forma bastante aceptable la multiplicidad de tasas libres de riesgo, debido a que cada inversión concreta tiene la suya, en función de su período de vida. Si las inversiones a analizar son a (7) Atrapados no quiere decir que el propietario de los títulos no pueda escapar de su inversión vendiéndolos y comprando los más rentables. Lo que ocurre es que cuando los tipos suben la cotización de los bonos baja, con lo que perdería en el transbordo, vía minusvalía, la diferencia de rentabilidad entre nuevos y viejos. (8) Fuente: Informe anual de la CNMV.

© ESPECIAL DIRECTIVOS

V - 19

CONSULTOR PARA LA DIRECCIÓN FINANCIERO-ADMINISTRATIVA

corto plazo escogeremos tasas a corto y si son a largo, tasas a largo plazo. Concretando, para una inversión a siete años, en base a la curva del Gráfico 2, que es la vigente cuando se escribe esta nota, la rentabilidad libre de riesgo que debería tenerse en cuenta para componer el coste de los recursos propios sería del 10,8%. 4.2.2.

La Rentabilidad de la Bolsa

Buscar la rentabilidad libre de riesgo no nos ha sido muy difícil. El mercado de renta fija institucional nos ha marcado las pautas precisas para encontrarla, en base a la curva de tipos de interés. En el caso de la bolsa el cálculo se nos presenta más complicado, pues no existe ningún método para averiguar cuál será su rentabilidad en el futuro. No obstante siempre podríamos utilizar los datos históricos disponibles y predecir en base a ellos. De un trabajo publicado por la bolsa de Madrid (9) referido a la rentabilidad histórica de la bolsa española, desde 1941 hasta 1990, hemos conseguido la siguiente información. Rentabilidad anual medida como media aritmética Rentabilidad anual medida como media geométrica

14,872 12,060

Las tasas son nominales, es decir, incluyen la inflación y, por razones estadísticas que no vienen al caso, es la media aritmética la que mejor nos sirve para nuestro propósito de inferir las rentabilidades futuras de la bolsa, utilizando los promedios históricos. Aunque esta cifra pueda ser indicador aceptable, nos encontramos con un problema adicional. Según nuestro modelo, la rentabilidad de la bolsa está formada por la rentabilidad libre de riesgo más una prima por el riesgo de invertir en una cartera diversificada de acciones. Esto significa que la R se ve influida por los cambios de la R , por lo que sería conveB LR niente calcular cuál ha sido el valor histórico de esta última para poder aislar la prima de riego convenientemente. Desafortunadamente, los datos históricos de rentabilidad de valores del Estado sólo están disponibles a partir de 1988, por lo que no tenemos una muestra los suficientemente representativa para compararla con nuestra larga serie de la rentabilidad de la bolsa. No obstante, Pedro Díaz Montañés (10) ha tratado de suplir esa carencia utilizando la rentabilidad de las empresas públicas como aproximación a la tasa libre de riesgo. De esta manera, analizando el período de 1960-1993, ha llegado a las siguientes conclusiones de rentabilidad calculada como media artimética: Rentabilidad de la Bolsa Rentabilidad de la renta fija Prima de riesgo

16,53 10,76 5,77

(9) Altina Sebastián y José Luis Suárez. Análisis de la rentabilidad histórica de la inversión en acciones, deuda pública y renta fija privada en el mercado de capitales español. Bolsa de Madrid, 1992. (10) Pedro Díaz Montañés. «Prima de riesgo de la Renta Variable», Banco Santander de Negocios 1994.

20 - V

© ESPECIAL DIRECTIVOS

Capítulo V. El coste de capital en el análisis de inversiones

Si tenemos en cuenta que la rentabilidad de la deuda de las empresas utilizadas para la muestra, es un poco mayor que la del Estado, podríamos utilizar, sin equivocarnos mucho, una prima de riesgo por invertir en la bolsa española del 6%. 4.2.3.

El coeficiente Beta

De la información que facilita Beta Capital S.V.B., a sus clientes sobre betas de empresas españolas, seleccionamos las siguientes, observadas desde abril del 90 a enero del 94: Banco de Santander BBV Endesa Ebro Banco Popular Gesa Telefónica Iberpistas Asland Tabacalera

1,416 1,247 0,948 1,134 1,008 0,572 0,741 0,440 1,928 0,920

Para calcularlas se escrutan la rentabilidad de la acción cada mes durante un período de cinco años y las correspondientes rentabilidades del índice. Rentabilidad de las acciones 20%

+ + +

15%

+ + + ß

+ + + –20%

–15% +

+

+

–10%

10%

10%

15%

20%

Rentabilidad del IGBM

+ +

+

–10%

–15%

–20%

Gráfico 4.

© ESPECIAL DIRECTIVOS

V - 21

CONSULTOR PARA LA DIRECCIÓN FINANCIERO-ADMINISTRATIVA

Una vez obtenidos los datos de la rentabilidad de la bolsa en un mes y la de una acción en concreto, se ajustan mediante regresión lineal como se muestra en el Gráfico 4. Evidentemente, el índice se ajustará a una recta que formará un ángulo de 45 grados con el eje de la rentabilidad del IGBM (Índice general de la bolsa de Madrid) y su beta será uno, que es la tangente del ángulo de 45 grados. Ahora bien, si una acción tiene más riesgo, sube y baja más que el índice la recta de la regresión formará un ángulo mayor de 45 grados y, por tanto, tendrá una tangente mayor que uno. Por el contrario, las acciones más apacibles que varían menos que el índice se ajustarán a una recta que formará un ángulo menor de cuarenta y cinco grados, que tendrá una tangente menor que uno. En definitiva la beta de una acción, no es más que una variable obtenida estadísticamente que, en mercados financieros de una cierta sofisticación, está normalmente a disposición de quienes estén interesados en conocerla. Esto viene a decir que el coeficiente beta es como el crecimiento del PIB. Conviene que un director financiero sepa en qué se fundamenta, pero no es imprescindible que lo calcule.

5.

LA CONCILIACIÓN DE LOS MODELOS. GORDON-SHAPIRO FRENTE A SHARPE

Hemos utilizado dos modelos distintos para calcular el coste de los recursos propios, que se pueden resumir matemáticamente en:

Modelo de Gordon-Saphiro re =

Div 1

Modelo de Sharpe

+g

r e = R LR +ß x (R B – R LR )

Cotización

dado que la res la misma en las dos expresiones, podríamos utilizar una de las fórmulas, para calcular variables en la otra distinta a r . Tomemos el ejemplo que hemos venido utie lizando hasta ahora, Telefónica. Utilizando el coeficiente beta hemos obtenido un valor para r del 12,5%; si aplicásemos esta cifra al modelo de Gordon, podríamos calcular cuál e es la g que corresponde a ese r de la siguiente manera: e

r = 8,05 + 0,741 x 6 = 12,5% e

Aplicando el 12,5 al modelo de Gordon, teniendo en cuenta que la cotización de Telefónica es, en agosto del 94, de 1.800 u.m. y el dividendo de 60, 0,125 =

22 - V

60 1.800

+g

© ESPECIAL DIRECTIVOS

Capítulo V. El coste de capital en el análisis de inversiones

despejando g, g = 0,125 – 0,0333 = 9,17 con lo que, para un beta de 0,741 y una cotización de 1.800 u.m., el crecimiento implícito del dividendo, es del 9,17%. Anteriormente decíamos que no es probable que la g crezca por encima de la inflación más cuatro puntos, lo que significaría, para inflaciones en el entorno del 6%, un crecimiento razonable y, para inflaciones más bajas, un crecimiento implícito quizá exagerado. Entorno, razonable, quizá... son palabras que generan desconfianza a quienes pretenden resultados incontrovertibles. Una conclusión pesimista podría ser que hemos perdido el tiempo al utilizar modelos que, a la postre, no nos conducen a la determinación precisa del coste de los recursos propios. Podríamos verlo de otra manera. No estamos seguros de que r sea el 12%, pero sí sabemos que no es el veinte ni el cuatro y, casi seguro, que e no es el quince ni el diez. Esta aproximación al valor del coste de los recursos propios es el fruto del razonamiento y la sensatez de mucha gente inteligente. Por tanto le propongo, mientras no tengamos algo mejor, aún reconociendo las limitaciones que los modelos tienen, utilizarlo.

6. MÁS SOBRE EL COEFICIENTE BETA. BETAS APALANCADAS Y DESAPALANCADAS Dado que el riesgo, según hemos tratado de mostrar anteriormente, está directamente relacionado con la rentabilidad esperada por los accionistas, podríamos decir que los que invierten en empresas endeudadas, esperarán una mayor rentabilidad que los que lo hacen en negocios del mismo sector financiados exclusivamente con recursos propios. Este razonamiento nos permite descomponer la prima de riesgo en dos factores. El que corresponde a los activos o prima de riesgo empresarial y el que se refiere al endeudamiento o prima de riesgo financiero, de la siguiente manera: r = RLR + Prima de riesgo de los activos + Prima de riesgo de la deuda e

También sabemos que la prima de riesgo de una acción determinada está condicionada por el coeficiente beta. De manera que: Prima de riesgo = ß x (R – R ) RP

M

LR

A esta beta le llamaremos beta de los recursos propios o beta apalancado. Refleja el riesgo operativo y el riesgo financiero conjuntamente. Dado que, en nuestra fórmula, ni la rentabilidad de mercado ni la tasa libre de riesgo varían, sea cual sea el riesgo operativo y financiero de la empresa, debe ser el © ESPECIAL DIRECTIVOS

V - 23

CONSULTOR PARA LA DIRECCIÓN FINANCIERO-ADMINISTRATIVA

coeficiente beta el que contenga los dos niveles de riesgo, por lo que podríamos escribir que: Prima de riesgo = ß x (R – R ) + (ß – ß ) x (R – R ) Act

M

LR

RP

Act

M

LR

donde ß (beta de los activos o beta desapalancado) representa el riesgo inherente a Act trabajar con los activos de la empresa o riesgo operativo, mientras que (ßRP – ßAct) representa el riesgo adicional por endeudamiento. Vamos a tratar de vincular la ß y la ß . El CAPM nos propone una manera sencilla de Act RP hacerlo, dado que cuanto mayor sea el endeudamiento con respecto a los recursos propios, más riesgo tendrán éstos. Establezcamos una relación directa en función del ratio de endeudamiento RA/RP, de la siguiente manera: ßRP = ßAct x (1 +

RA RP

) ó ßAct =

ßRP

(

1 x

(11)

RA RP

) (11)

lo que viene a decir que una empresa sin deuda tendrá el mismo riesgo (el mismo ß) que el que tengan sus activos, cosa que parece justificable. Y, a medida que vaya aumentando el endeudamiento, irá incrementándose el beta de los recursos propios con respecto al de los activos. Si aplicamos esta relación a la prima de riesgo por endeudamiento tendremos que: (ß RP – ßAct) = ßAct x (1 +

RA RP

) – ßAct = ßAct x

RA RP

y la expresión que calcula la r : e

r e = R LR + ßAct x (R M – R LR ) + ßAct x

RA RP

x (R M – R LR)

con la que hemos conseguido discriminar cuatro tipos de variables que influyen en la rentabilidad esperada por los accionistas. La rentabilidad libre de riesgo, la prima de riesgo por invertir diversificadamente, el riesgo del negocio y el riesgo financiero.

(11)

24 - V

Esta relación tan directa, si la deuda es el doble, la ßRP es doble que la ßA, sólo se cumple en determinados casos, pero nos es suficiente como aproximación.

© ESPECIAL DIRECTIVOS

Capítulo V. El coste de capital en el análisis de inversiones

Esta división de las betas, nos puede resultar muy útil para calcular el coste de los recursos propios de empresas que no cotizan en bolsa. Veamos como. Supongamos que queremos aproximar el coste de los recursos propios de una empresa constructora que no cotiza en bolsa. Podríamos intentarlo utilizando las betas apalancadas de las que sí lo hacen (Tabla 2). La complicación reside en que no todas las empresas tienen el mismo nivel de endeudamiento.

Beta de los r ecursos pr opios

Ratio RA/RP

¿ 1,747 1,434 1,829 1,781 1,406

0,50 0,73 0,24 0,20 1,65 1,82

Empresa x Huarte Dragados Cubiertas Agromán Ocisa

Para solucionar nuestro problema, partiendo de los betas de los recursos propios, podríamos calcular los betas de los activos de las empresas que cotizan en base a la fórmula: ßAct =

ßRP RA (1 + ) RP

obteniendo los siguientes resultados: Empresa x Huarte Dragados Cubiertas Agromán Ocisa Media

¿ 1,010 1,156 1,524 0,672 0,499 0,972

La media de las betas de activo del sector es 0,972. Si utilizamos ésta para calcular la de los recursos propios tendremos que: ßRP = 0,972 x (1 +

© ESPECIAL DIRECTIVOS

RA RP

) = 0,972 x 1,5 = 1,458

V - 25

CONSULTOR PARA LA DIRECCIÓN FINANCIERO-ADMINISTRATIVA

con lo que podremos obtener una aproximación al coste de los recursos propios de la empresa de construcción X.

7.

RESUMEN

Nuestro propósito ha sido el de encontrar una tasa de descuento que represente, de forma aproximada, el coste de los recursos que financiarán nuestras inversiones futuras. Este coste, al que denominamos Coste Medio Ponderado del Capital (CMPC) se consigue ponderando el coste de la deuda y el coste de los recursos propios, en función del peso que represente cada una de las fuentes de financiación en la estructura de recursos permanentes. Hemos explicado de una manera sencilla cómo calcular el coste de la deuda o coste de los recursos ajenos (C ) y cómo convertirlo en un coste después de impuestos, dado que RA los intereses implican un escudo fiscal. Para el coste de los recursos propios hemos utilizado dos vías de acercamiento. La primera, basada en el modelo de valoración de acciones de Gordon-Shapiro, en el que, podemos calcular conociendo el dividendo y la cotización de la acción y estimando la tasa de crecimiento a largo plazo del dividendo; y la segunda, basada en el modelo de valoración de activos de Sharpe que relaciona la rentabilidad esperada con el riesgo asumido al invertir en acciones. Asimismo, hemos diferenciado el riesgo de las operaciones de una empresa, del riesgo financiero producido por el endeudamiento y le hemos asignado a cada uno una prima de rentabilidad. Siempre hemos insistido en el hecho de que nuestros modelos de valoración de acciones, siempre dejan cabos sueltos, por lo que aparentan ser imprecisos. No obstante tienen la ventaja de aislar lo incierto de lo conocido, lo que permite establecer «techos y suelos» a los costes de los recursos y acotar una cifra dentro de un entorno razonable.

26 - V

© ESPECIAL DIRECTIVOS

Capítulo V. El coste de capital en el análisis de inversiones

GLOSARIO Coste Medio Ponderado de Capital (CMPC) Es la tasa resultante de ponderar los costes de las diferentes fuentes de fondos con el porcentaje que les corresponde en la estructura de financiación. Coste de la deuda Es la TAE de la deuda, o en caso de que haya varios tipos de deuda la TAE media ponderada de las deudas, multiplicada por uno menos la tasa impositiva, para tener en cuenta que ahorra impuestos con respecto a los recursos propios. Coste de los recursos propios Desde el punto de vista del director financiero es la rentabilidad que quieren conseguir los accionistas sobre el dinero que tienen invertido en la empresa. Tasa libre de riesgo Es el tipo de interés que un inversor puede ganar asumiendo el menor riesgo posible. Normalmente es la TAE de la deuda del Estado. Se utiliza como referencia básica para medir lo mínimo que puede rentar un negocio. Prima de Riesgo de mercado Es el diferencial que un inversor desea ganar sobre la Tasa libre de riesgo, por colocar su dinero en una inversión arriesgada. Hay muchas primas de riesgo, pero, a la que nos referimos aquí es la diferencia entre lo que desea ganar un inversor en una cartera diversificada de acciones y la tasa libre de riesgo. Beta El coeficiente beta mide el riesgo que no se puede eliminar mediante una cartera diversificada de un valor determinado. Beta desapalancada Coeficiente beta que depende de la volatilidad de los activos del negocio en cuestión. Beta apalancada Coeficiente beta que tiene en cuenta la volatilidad de los activos y la que añade el nivel de endeudamiento de la empresa.

© ESPECIAL DIRECTIVOS

V - 27

Capítulo V. El coste de capital en el análisis de inversiones

CHECK-LIST 1.

¿Sirven los datos históricos para calcular el CMPC?

ˆ

No. El CMPC se utiliza para descontar los flujos de caja futuros de un proyecto de inversión, luego el coste debe calcularse en base a: 1.

El coste de la deuda que podemos contratar HOY.

2. Lo que quieren ganar los accionistas en el futuro, si invierten HOY. 3.

La relación recursos ajenos/recursos propios que corresponde a la estructura de financiación deseada.

2.

¿Qué valor se utiliza para ponderar el coste de los recursos propios y los ajenos: el valor contable o el valor de mercado?

ˆ

Debe utilizarse el valor de mercado, cuando esté disponible. Tenga en cuenta que el coste de los recursos propios se calcula en base a la cotización de las acciones, y ésta multiplicada por el número de acciones existente da el valor de mercado del capital.

3.

¿El CMPC incluye la inflación?

ˆ Sí, porque si utilizamos el CAPM está incluida en la tasa libre de riesgo y si nos inclinamos por el modelo de Gordon-Shapiro, debe estar incluida en la tasa de crecimiento del dividendo. 4.

¿La tasa libre de riesgo es antes o después de impuestos personales?

ˆ Todas las rentabilidades que hemos calculado en este capítulo son antes de impuestos personales y después del Impuesto sobre Sociedades. 5. Cuando vaya a financiar una nueva inversión con deuda, ¿el CMPC es el de ésta después de impuestos? ˆ

No. La mejor manera de mantener criterios homogéneos en finanzas, es separar las decisiones de inversión de las decisiones de financiación, es decir, un proyecto de inversión que afecta exclusivamente a los activos, no puede ser mejor o peor, en base a la forma en que se financie. Por tanto, la tasa de descuento debe ser el coste medio ponderado, según la estructura de capital elegida para la empresa en conjunto, aun cuando el proyecto se financie con deuda sólo o con recursos propios sólo. Además, si un director financiero se propone una estructura determinada de financiación, no podrá aumentar una fuente de fondos durante mucho tiempo sin incumplir su objetivo. Por tanto una financiación coyuntural de deuda

© ESPECIAL DIRECTIVOS

V - 29

CONSULTOR PARA LA DIRECCIÓN FINANCIERO-ADMINISTRATIVA

o recursos propios no puede afectar la tasa de descuento aplicable a un proyecto de inversión a largo plazo. Sólo hay una excepción a esta regla que son los proyectos que llevan vinculada una financiación privilegiada. En ese caso el valor del proyecto sería igual al valor actual de sus flujos de caja descontados al CMPC, más los ahorros por financiarse de forma privilegiada, que consisten en la diferencia entre el valor nominal de la financiación, y el valor actual de sus flujos de caja descontados al coste de mercado de ese tipo de financiación. Por ejemplo, los ahorros que proporciona a un proyecto, una deuda de cien millones, a cinco años, cuyo tipo de interés es el 3%, cuando el tipo de mercado es el 12% serán: 100 –

3; 1 12

–

3; 1 12 2

–

3; 1 12 3

–

3; 1 12 4

–

103; 1 12 5

= 100 – 67,56 = 32,44

Por lo tanto, el valor del proyecto será el valor actual neto de sus flujos de caja al CMPC más 32,44 millones que aporta la deuda privilegiada. 6. Desde el punto de vista del directivo, ¿no es el dividendo el coste de los recursos propios? ˆ

No. El dividendo es la parte del beneficio que se reparte, pero los accionistas no renuncian a la parte que la empresa mantiene en forma de reservas. También la consideran suya y la confían a los directivos porque esperan que éstos la inviertan convenientemente. Pensar lo contrario, es muy peligroso para la estabilidad laboral.

7.

¿Cómo afecta la deuda a corto plazo al CMPC?

ˆ

De ninguna manera. El modelo no se ve afectado por las normas contables de Deuda a corto o a largo. En finanzas los recursos permanentes son los que no se pueden devolver. De ahí que la deuda debe ser clasificada con otros criterios. Si una deuda a corto, por ejemplo pólizas de crédito que caducan anualmente, permanecen durante varios años en el Balance porque es necesario renovarlas, eso financieramente, es una deuda a largo plazo y, por tanto, forma parte de la estructura de recursos permanentes y del CMPC. Si las deudas a corto son de verdad, es decir, están menos de un año en el balance y sirven para financiar estacionalidades, entonces su coste no cuenta para el CMPC.

30 - V

© ESPECIAL DIRECTIVOS

Capítulo V. El coste de capital en el análisis de inversiones

BIBLIOGRAFÍA Todos los temas tratados en este capítulo, basados en los mercados de capitales norteamericanos, se pueden ampliar en: ✔

BREALEY, R. y MYERS, S.: Fundamentos de Financiación Empresarial. McGraw-Hill/ Interamericana, Madrid (1993).

Una recopilación de rentabilidades históricas de los mercados de capitales mundiales puede encontrarse en: ✔

IBBOTSON, R.G. y BRINSON, G.P.: Investment Markets. McGraw-Hill Inc. (1987).

Las rentabilidades históricas de la Bolsa Española pueden encontrarse en: ✔ SEBASTIÁN GONZÁLEZ, A. y SUÁREZ BARRAGATO, J.L.: Análisis de la Rentabilidad Histórica de la Inversión en Acciones, Deuda Pública y Renta Fija Privada en el Mercado de Capitales Español. Bolsa de Madrid (1992). El primer trabajo sobre la relación entre los dividendos y la cotización de las acciones, aparece en: ✔ WILLIAMS, J.B.: The Theory of Investment Value. Harvard University Press, Cambridge, Mass (1938). Años más tarde se publicó el artículo de los autores que dan nombre a la fórmula que relaciona la cotización con el dividendo, la tasa de descuento y la tasa de crecimiento del dividendo. Aparece en: ✔ GORDON, M.J. y SHAPIRO, E.: Capital Equipment Analysis: The Required Rate of Profit. Management Science, 3 (octubre, 1956). Los fundamentos del Capital Asset Pricing Model (CAPM), se publican por primera vez en: ✔ SHARPE, W.F.: Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk. Journal of Finance, 19 (septiembre, 1964)., Sobre betas apalancadas y desapalancadas se puede encontrar un magnífico trabajo en: ✔

KEITH BUTTERS, J., FRUHAN, W.E. Jr., MULLINS, D.W., Jr. y PIPER, R.T.: Case Problems in Finance. IRWIN (1987).

© ESPECIAL DIRECTIVOS

V - 31