CARACTERIZACIÓN DE ESTABILIDAD Y GRADIENTES PARA HORNO DE BLOQUE: SEGÚN GUÍA TÉCNICA PERTENECIENTE A CENAM. Juan C. Echaurren Laboratorio de Calibración Variable Temperatura Codelco Chile División Chuquicamata [email protected]

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Resumen. • Este trabajo se basa en documento perteneciente a CENAM, México, titulado: “Guía Técnica sobre Trazabilidad e Incertidumbre de las Mediciones en la Caracterización Térmica de Baños y Hornos de Temperatura Controlada” [1]. • Fueron realizadas mediciones.

en

esta

caracterización

1710

• Un 80 % de los resultados confirma los 9 cm como mejor profundidad de trabajo. 2

Horno de Pozo Seco. ÁREA DE INSERTO Y POZOS.

AJUSTE DIGITAL DE TEMPERATURA.

3

Introducción. • Caracterizar es realizar un mapa térmico de la región de trabajo al interior del horno. • Esto significa cuantificar la uniformidad térmica del horno en sus componentes temporal y física, es decir, estabilidad y gradientes. 4

Definición de Estabilidad Térmica. S1

CUERPO HORNO B

SENSOR DE REFERENCIA PRIMARIO POZO “B” A CARACTERIZAR

INSERTO ZONA DE TRABAJO

Estabilidad Térmica

“Máxima diferencia de temperatura en la zona de trabajo, para un intervalo de tiempo de medición dado” 5

Gradiente Térmico: Aplicación a la Física. LA TEMPERATURA ES UNA MAGNITUD INTENSIVA, QUE PUEDE SER DESCRITA POR UN CAMPO ESCALAR: T  T x, y, z 

EL GRADIENTE ES UN VECTOR DEFINIDO POR: T  

T T T , ,  x y z

 T  ˆ  T  ˆ  T   y   T    x    zˆ  x   y   z 

VARIACIÓN DE TEMPERATUTA POR UNIDAD DE DISTANCIA PROVOCA UNA TRANSFERENCIA DE CALOR DESDE EL CUERPO MÁS CALIENTE HACIA EL MÁS FRÍO 6

Gradiente Térmico: Aplicación a la Termometría. S1

S2

CUERPO HORNO

A x

B

y

Gradiente Térmico

Valor fijo que depende de los pozos escogidos Valor variable que depende de la profundidad escogida

“Máxima diferencia de temperatura, para un intervalo de tiempo de medición dado, debido a diferencias espaciales axial y/o radial” 7

Extremo Superior Horno POZO “A” DE REFERENCIA (PRIMARIO)

POZO “B” DE REFERENCIA (SECUNDARIO)

A x B

Gradiente Térmico

T= (TB - TA)

8

Vista Superior de Inserto INSERTO DE ALEACIÓN DE NÍQUEL DE ALTA TEMPERATURA

A

POZOS

B

9

Interior de Inserto

10

Método de Medición. CUERPO HORNO A

CADA PUNTO DE CARACTERIZACIÓN (150 °C, 600 °C Y 999 °C) ES EVALUADO EN 5 cm, 7 cm y 9 cm.

B 5 7 cm cm

9 cm

LA ESTABILIDAD EN POZO B CON EL PATRÓN PRIMARIO, SE OBTIENE MIDIENDO CADA 20 SEGUNDOS DURANTE UNA HORA.

EL GRADIENTE SE OBTIENE COMPARANDO LOS POZOS A Y B, CON PATRONES PRIMARIO Y SECUNDARIO RESPECTIVAMENTE, CON 10 MEDICIONES CADA 20 SEGUNDOS.

INSERTO 11

Mediciones y Estimación de Incertidumbre. Condición de caracterización N° 1 • Punto térmico de caracterización: 150 °C. • Profundidad de caracterización: 5 cm. • Pozo utilizado: B. • Sensor utilizado: Termopar tipo N (Nicrosil-Nisil). (P): Ni(84,4 %) Cr(14,2 %) Si(1,4 %). (N): Ni(95,45 %) Si(4,40 %) Mg(0,15 %). • Estimación de estabilidad térmica: 1 lectura cada 20 segundos durante una hora. • Total de mediciones para esta condición: 180. 12

20 100 180 260 340 420 500 580 660 740 820 900 980 1060 1140 1220 1300 1380 1460 1540 1620 1700 1780 1860 1940 2020 2100 2180 2260 2340 2420 2500 2580 2660 2740 2820 2900 2980 3060 3140 3220 3300 3380 3460 3540

TEMPERATURA DE POZO B, °C

Gráfico N° 1 Gráfico para Temperatura de Pozo B, N° 1

146,4

146,2

146

145,8

145,6

145,4

145,2

SEGUNDOS

Temperatura de Pozo MAX MIN

13

Estimación Numérica de Estabilidad Térmica. Del gráfico se obtiene: • • • •

Max= 146,21 °C. Min= 145,54 °C. EST= (Max-Min)/ 12 = 0,1934 °C. (unif_horno)= EST²+²(patrón_primario) =  0,5361 °C

14

Estimación Numérica para el Gradiente Térmico. Criterios de cálculo: • Gradiente(pozo B)=Media(pozo B)-Media(pozo A)= 0,22 °C. a. Si T  (1/3)ESTtomar N= 5 lecturas/(grad)= 0 °C. b. Si T  (1/3)ESTtomar N= 10 lecturas/(grad): (grad)= (Sgradt/ N )²+²(patrón_pri)+²(patrón_sec). Donde: • Sgrad: Desviación estándar muestral.

• ²(patrón_pri): Varianza tipo B para patrón de referencia. • ²(patrón_sec): Varianza tipo B para patrón de trabajo. • t: Parámetro de Student. 15

Gráfico N° 2 Gradiente Térmico 0,4 0,35

GRADIENTE TÉRMICO, °C

0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

NÚMERO DE MUESTRAS Gradiente

(1/3)EST

16

Evaluación de Criterios para la Incertidumbre Asociada al Gradiente. • Dado que en todas las muestras se cumplió el criterio T  (1/3)EST= 0,0645 °C, podemos estimar el valor de grad de acuerdo al punto “b” ya mencionado, como sigue: • (grad)= (Sgradt/ N )²+²(patrón_pri)+²(patrón_sec) (grad)= 0,6194 °C.

17

Estimación de Incertidumbre Expandida de Caracterización, U(k=2_carac). Se obtiene mediante la aplicación de la siguiente expresión: U(k=2_carac)= 2 ²(unif_horno)+²(grad) = 1,6384 °C.

Donde: ²(unif_horno)= Varianza asociada a uniformidad del horno. ²(grad)= Varianza asociada a gradiente de pozo B del horno.

18

Resumen N° 1. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

150 °C y 5 cm de profundidad en pozo B. EST= 0,1934 °C. (unif_horno)= 0,5361 °C. Gradiente(pozo B)= 0,22 °C. (grad)= 0,6194 °C. U(k=2_carac)= 1,6384 °C. Media(T° ambiental)=17,9 °C. Media(%RH ambiental)=25,3 %. 19

Condición de Caracterización N° 2 Punto térmico de caracterización: 150 °C. Profundidad de caracterización: 7 cm. Pozo utilizado: B. Sensor utilizado: Termopar tipo N (Nicrosil-Nisil). (P): Ni(84,4 %) Cr(14,2 %) Si(1,4 %). (N): Ni(95,45 %) Si(4,40 %) Mg(0,15 %). • Estimación de estabilidad térmica: 1 lectura cada 20 segundos durante una hora. • Total de mediciones para esta condición: 180. • • • •

20

20 120 220 320 420 520 620 720 820 920 1020 1120 1220 1320 1420 1520 1620 1720 1820 1920 2020 2120 2220 2320 2420 2520 2620 2720 2820 2920 3020 3120 3220 3320 3420 3520

TEMPERATURA DE POZO B, °C

Gráfico N° 3 Gráfico para Temperatura de Pozo B, N° 3

150

149,5

149

148,5

148

147,5

147

146,5

146

SEGUNDOS

Temperatura de Pozo MAX MIN

21

Estimación Numérica de Estabilidad Térmica. Del gráfico se obtiene: • • • •

Max= 149,69 °C. Min= 147,28 °C. EST= (Max-Min)/ 12 = 0,6957 °C. (unif_horno)= EST²+²(patrón_primario) =  0,8567 °C.

22

Estimación Numérica para el Gradiente Térmico. Criterios de cálculo: • Gradiente(pozo B)=Media(pozo B)-Media(pozo A)= 0,22 °C. a. Si T  (1/3)ESTtomar N= 5 lecturas/(grad)= 0 °C. b. Si T  (1/3)ESTtomar N= 10 lecturas/(grad): (grad)= (Sgradt/ N )²+²(patrón_pri)+²(patrón_sec). Donde: • Sgrad: Desviación estándar muestral.

• ²(patrón_pri): Varianza tipo B para patrón de referencia. • ²(patrón_sec): Varianza tipo B para patrón de trabajo. • t: Parámetro de Student. 23

Gráfico N° 4 Gradiente Térmico 0,3

GRADIENTE TÉRMICO, °C

0,25

0,2

0,15

0,1

0,05

0 1

2

3

4

5 6 NÚMERO DE MUESTRAS Gradiente

7

8

9

10

(1/3)EST

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Evaluación de Criterios para la Incertidumbre Asociada al Gradiente. • Dado que en este caso las condiciones “a” y “b” se verifican en un 50 % para cada una, podemos estimar el valor de (grad) de acuerdo al punto “b” ya mencionado, como sigue: • (grad)= (Sgradt/ N )²+²(patrón_pri)+²(patrón_sec) (grad)=  0,6192 °C.

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Estimación de Incertidumbre Expandida de Caracterización, U(k=2_carac). Se obtiene mediante la aplicación de la siguiente expresión: U(k=2_carac)= 2 ²(unif_horno)+²(grad) =  2,1141 °C.

Donde: ²(unif_horno)= Varianza asociada a uniformidad del horno. ²(grad)= Varianza asociada a gradiente de pozo B del horno.

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Resumen N° 2. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

150 °C y 7 cm de profundidad en pozo B. EST= 0,6957 °C. (unif_horno)= 0,8567 °C. Gradiente(pozo B)= 0,22 °C. (grad)= 0,6192 °C. U(k=2_carac)= 2,1141 °C. Media(T° ambiental)=17,9 °C. Media(%RH ambiental)=29,4 %.

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Resultados. • Debido a lo extenso de la información asociada a la caracterización total, serán utilizados gráficos para observar la evolución de los siguientes parámetros: i. Estabilidad de pozo de trabajo, EST. ii. Uniformidad de horno, (unif_horno). iii. Gradiente de pozo de trabajo, Grad. iv. Incertidumbre del gradiente, (grad). v. Incertidumbre expandida de caracterización, U(k=2_carac). 28

Gráfico para Estabilidad de Pozo de Trabajo, EST.

29

Gráfico para (unif_horno).

Uniformidad

de

Horno,

30

Gráfico para Gradiente de Pozo de Trabajo, Grad.

31

Gráfico para Incertidumbre del Gradiente, (grad).

32

Gráfico para Incertidumbre de Caracterización, U(k=2_carac).

Expandida

33

Discusión. • Durante la caracterización, se evaluó el comportamiento de un pozo de trabajo, “B”, en tres puntos térmicos: 150 °C, 600 °C y 999 °C. Cada uno de ellos fue observado a 5 cm, 7 cm y 9 cm generando nueve grupos de datos , es decir, 1710 mediciones en total. • El número de mediciones es fundamental para crear un mapa térmico representativo del horno utilizado. • Los observables ambientales de temperatura y humedad relativa también son registrados, siendo lo ideal reproducirlos cuando se trabaje con el horno caracterizado. 34

Conclusiones. • Un 80 % de las mediciones realizadas evidencian un mejor comportamiento térmico a 9 cm de profundidad, que corresponde al piso de pozo. • Un mayor número de mediciones es fundamental para un mapa térmico representativo del horno utilizado. • El tamaño de la muestra térmica es vital para reproducir el espacio de entropía, dentro del cual, las mediciones aleatorias son elementos. 35

Referencias. [1] “Guía Técnica sobre Trazabilidad e Incertidumbre de las Mediciones en la Caracterización Térmica de Baños y Hornos de Temperatura Controlada”, CENAM, México, Abril de 2008. http://www.cenam.mx/eventos/enme/do cs/16%20ENME%202012.pdf

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