Cenidet

S.E.P.

f

S.E.I.T.

D.G.I.T.

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACION Y DESARROLLO TECNOLOGICO

I

‘SISTEMA

DE RECTIFICACION TRlFASlCO CON

CORRECCION DEL FACTOR DE POTENCIA Y BAJO COSTO”

T

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MAESTRO

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DE

EN INGENIERIA

CIENCIAS EN ELECTRONICA

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JESUS

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ROSALES VAZQUEZ

INGENIERO ELECTRIC0 POR LA UNIVERSIDAD AUJONOMA DEL ESTADO DE MORELOS UIRECTORES DE TESIS: 1114. JAIME E. ARAU ROFFIEL. M.C. FRANCISCO V . CANALES ABARCA.

CENTRO DE INFORMACIOI.

CENIDET

JURADO CALIFICADOR PRESIDENTE: SECRETARIO:

DR. SERGIO HORTA MEJlA M.I. HUGO CALLEJA GJUMLICH.

fer. VOCAL:

M.C. GiLDARDO JIMENEZ MUNGIA. M.C. FRANCISCO V. CANALES ABARCA.

2do. VOCAL:

CUERNAVACA, MOR.

FEBRERO 1997

970026

S.E.1.T

S.E.P.

S.N.1.T

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACION Y DESARROLLO TECNOLÓGICO cenidel

ACADEMIA DE LA MAESTRiA EN ELECTR6NICA FORMA R11 ACEFTACION DEL TRABAJO DE TESIS Cuernavaca, Mor. a IO de Febrero de 1997.

Dr. Juan Manuel Ricaiio Castillo Director del cenidei Presente

At’n. Dr. Sergio Horta Mejia Jefe del Depto. de Electrónica

Después de haber revisado el trabajo de tesis titulado: “Sistema de rectificación triiásico con corrección del factor de potencia y bajo costo”, elaborado por el alumno: Jesús Rosales Vázquez y dirigido por el M.C. Francisco V. Canales Abarca y el Dr. Jaime E.Arau Roffiel, el trabajo presentado se ACEPTA para proceder a su impresión. ATENTAMENTE

Dr. Sergio A. Horta Mejia

M. Ph. Gildardo Jiménez Munguia

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Intenor Internado Palmira S/N C.P 62490 Apartado Postal 5-164. C P 62050. Cuernavaca Mor,México Tels (73) 18.77-41 y 12-76-13. Fax 12.24-34

SISTEMA NACIONAL DE INSTITUTOS TECNOLOGICOS CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACION Y DESARROLLO TECNOLOGICO Cuernavaca, Morelos a 19 de Febrero de 1997.

Ing. Jesus Rosales Vázquez Candidato al grado de Maestro en Ciencias en Ingeniería Electrónica Presente

Después de haber somelido a revisión su trabajo final de tesis titulado: "SISTEMA DE RECTIFICACIÓN TRIFÁSICO CON CORRECCIdN DEL FACTOR DE POTENCIA Y BAJO COSTO", y habiendo cumplido con todas las indicaciones que el jurado revisor de tesis le hizo, le comunico que se le concede autorización para que proceda a la impresión de la misma como requisito para la obtención del grado. Reciba un cordial saludo.

ATENTAMENTE

Dr. Sergio A. Horta Mejía Jefe del Depto. de Electrónica

8. IA P.

O.

o. L. '

WJEI WkWl DE iIkESTIOAClt\' Y XURCOLLO iicnoiwto 3MRECCW iK1Dfldly

c.c.p.: Jefe de Servicios Escolares Expedíente

enídetl

lntenor Internado Paimira SM C P 62490 Apanado P o d 5-164. C P 62050. Cuernavaca Mor. Mexico Tels (73) 18-77-41 y 12-76-13. Fax 12-24-34

AGRADECIMIENTOS

DEDICATORIAS

TABLA DE CONTENIDO Tabla de Contenido.

Vi

Lista de Figuras.

vüi

Lista de Tablas.

X

Simbología.

xi

1. ANTECEDENTES

1

Resumen

2

1.1. Problemática de la Corrección del Factor de Potencia en Sistemas Monofásicos.

2

1.2. Problemática del Factor de Potencia en Sistemas Trifásicos.

4

1.3. Alternativas de Solución a la Problemática Existente. 1 3 1 Corrección del Factor de Potencia por Métodos Pasivos 1 3 2 Corrección del Factor de Potencia por Métodos Activos

5

1.4. Objetivos y Alcances Esperados.

8

2. ALTERNATIVAS DE RECTIFICACI~NTRIFASICASCORRECTORAS DEL

FACTOR DE POTENCIA

5

7

9

2.1. Rectificador Trifásico CFP con Tres Etapas Monofásicas en Configuración Trifásica-10 2.2. Rectificador Trifásico CFP en Configuraci6n Puente Completo Controlado con Seis

Interruptores.

11

2.3. Estructura de Rectificaci6n Trifásica con Puente de Diodos no Controlados en MCD.-

12

2.4. Selección de la Alternativa de Trabajo. 2.4.1. pectificador Con Entrada Boast Operando en MCD.

14

2.4.2. Estructura de Rectificacióncon Entrada Reductora Buck Operando en MCD. 2.4.3. Estructura CFP con Entrada Buck Resonante. 2.4.4. Selección Particular de la Estnichira de Trabajo.

3. CONPERTIDOR BOOST

TRIFASICOCFP-MCD.

3.1. Funcionamiento de la Topologia. 3.2. Diseao del Convertidor. 3 2 1 Diseiío de los Inductores de Entrada

14 17

21 23

24 25 34 35 VI

3.2.2. Cálculo del Capacitor de Salida 3.2.3. Problemática Asociada con el Filtro de Entrada 3.2.4. Diseño del Filtro de Entrada.

3.2.5. Diseño del Control 3.2.6. Aspectos Críticos del Diseño

3.3. Resultados Experimentales. 3.3.1. Factor dc Potencia 3.3.2. Distorsión ArmóNca

3.3.3, Eficiencia

48 53

54 57

58

59

3.4. Comentarios y Conclusiones.

4. CONVERTIDOR BOOST

39 39 44

TRIFASICOCFP-MCBZCT.

60

61

4.1. Justificaci6n de la Conmutaci6n Suave del Tipo ZCT.

62

4.2. Funcionamiento del Convertidor Boost CPF-MCD-ZCT.

64

4.3. Diseño de la Red de Conmutación Suave 4 3 1 Diseño del Inductor Resonante 4 3 2 Diseño del Control 4 3 3 Aspectos Criticos del Diseño 4.4. Resultados Experimentales. 4 4 I Factor de Potencia 4 4 2 Distorsi6n Armónica 4 4 7 Eficiencia

67

4.5. Comentarios y Conclusiones.

75

5. CONCLUSIONES.

76

5.1. Conclusiones Generales.

77

5.2. Trabajos Futuros.

78

REFERENCIAS

80

A PÉNDICES.

83

i - Diseño de los Inductores de Entrada

84

69 70 70

71

73 13 74

vii

LISTA DE FIGURAS Fig. Fig. Fig. Fig.

1.1.

1.2. 1.3. 1.4.

Rectificador con Entrada por Capacitor Estructura de un Emulador de Resistencia Rectificador Tnfásico Convencional con CFP. Mecanismos Activos de Control para la Corrección del Factor de Potencia.

Fig. 2.1, Fig. 2.2. Fig. 2.3. Fig. 2.4. Fig. 2.5. Fig. 2.6. Fig. 2.1. Fig. 2.8. Fig. 2.9. Fig. 2. IO. Fig. 2.11. Fig. 2.12. Fig. 2.13. Fig. 2.14.

Estructura de Rectificación Tnfásica CFP con Tres Estructuras Monofásicas Configuración con Seis Interruptores. Convertidor Boost CFP Tnfásico. Convertidor con Etapa de Entrada Tipo Boost. Estructura Tnfásica Boost CFP-MCD. Familia de Convertidores CFP-MCD con Entrada Boost. Convertidor CD-CD Monofásico Tipo Buck. Rectificador CFP-MCD w n Entrada Buck. Estructura Tnfásica del Convertidor Buck CFP-MCD y Formas de OndaFamilia de Convertidores CFP-MCD con Entrada Buck. Red de Entrada Trifásica con Tres Intcmptores. Convertidor CFP-MCD-ZCS del Tipo Resonante y Formas de Onda. Convertidor Trifásico con Entrada Buck Resonante. Familia de Convertidores con Entrada Buck Resonante

Fig. 3.1. Fig. 3.2.

Convertidor Elevador Tnfásico CFP. Etapa de Entrada del Convertidor para un Ciclo Completo de Línea Cuando el Interruptor Qiesta Encendido Formas de Onda Típicas del Comportamiento del Convertidor Elevador CFP-MCD. Circuito Durante el Tiempo de Encendido ( to-ta ). Etapas del Convertidor Durante el Periodo de Apagado del Interruptor Qi Formas de Onda Durante un Ciclo Completo de Conmutación en 60" < w l < 90" Formas de Onda Durante un Ciclo Completo de Conmutación en wl = 60".

Fig. 3.3. Fig. 3.4. Fig. 3 . 5 . Fig. 3.6. Fig. 3.7. Fig. 3.8. Fig. 3.9. Fig. 3.10. Fig. 3.11. Fig. 3.12. Fig. 3.13. Fig. 3.14. Fig. 3.15. Fig. 3.16. Fig. 3.17. Fig. 3.18,

Formas de Onda Durante un Ciclo Completo de Conmutación en wl = 90" Valor de lnductancia Máxima vs. Ganancia del Convertidor Modelo Canónico de los Convertidores Controlados en Modo Voltaje. Forma Tipica de la Impedancia Dinámica de un Convertidor en Modo Voltaje. Condiciones de Estabilidad e inestabilidad de UM Fuente a una Carga Negativa sin Filtro. Efecto de la impedancia de Filtro de Entrada en la Impedancia de la Fuente de Alimentación V. Inestabilidad Debida al Traslape de las Impedancias. Filtros Pasabajas con Resistencia de Amortiguamiento. Esquema de Filtro Pasabajos y sus Configuraciones Tnfásicas. Filtro Pasabajos Tnfásico con Elementos Parásitos. Diagramas de Bode para el Filtro de Entrada.

viii

Fig. 3.19. Fig. 3.20 Fig. 3.21. Fig. 3.22. Fig. 3.23. Fig. 3.24. Fig. 3.25. Fig:3.26 Fig. 3.27. Fig. 3.28. Fig. 3.29.

Modclo cn Pqucña SeAal del Interruptor PWM Convcrtidor Boost con Interruptor PWM Diagramas de Bode de la Función de Transferencia Control-Salida Diagramas de Bode del Control en Lazo Cerrado. Diagrama del Circuito de Control. Formas de Onda del Convertidor a 600 W Formas de Onda del Convertidor a I100 W. Formas de Onda del Convertidor a 1820 W. Factor de Potencia vs. Potencia de Salida. Contenido Armónico para Distintos Niveles de Potencia de Salida. Eficiencia Total en el Convertidor vs. Potencia de Salida.

Fig. 4.1. Perdidas Asociadas a un Dispositivo de Conmutación. Convertidor Rectificador Trifásico ZVT. Fig. 4.2. Esquema del Rectificador Trifásico CFP-MCD-ZCT. Fig. 4.3. Etapas del Comportamiento del Convertidor Rectificador CFP-MCD-ZCT. Fig. 4.4. Formas de Onda en el Convertidor Rectificador Trifásico CFP-MCD-ZCT. Fig. 4.5. Control Implementado en el Rectifieador Trifásico CFP-MCD-ZCT. Fig. 4.6. Fig. 4.1. Formas de Onda del Convertidor a 980 W Fig. 4.8. Formas de Onda del Convertidor a 2020 W Voltaje GS y Comente de Drenaje en el Interruptor Auxiliar Fig. 4.9. Fig. 4.10. Comparación dol Factor de Potencia entre Conmutación Dura y Suave. Fig. 4.11. Contenido Armónico en la comente línea neutro de entrada. Fig. 4.12. Comparación de Eficiencia entre el Conmutación Suave y Conmutación Dura.

LISTA DE TABLAS

Tabla 1.1. Contenido Armónico de un Rectificador Tnfásico Convencional CFP con Filtro a 510 V

cd.

Comparación Cualitativa de las Distintas Alternativas, Requerimientos del Inductor de Entrada para Diferentes Densidades de Campo Magnético. Características del Núclco EC70 Requerimientos dc lnductancia de Filtrado vs. Frecuencia de Corte vs. Capacitancia del Filtro. Tabla 3.4. Valor del Sobretiro del Filtro LC

Tabla 2.1. Tabla 3.1. Tabla 3.2. Tabla 3.3.

X

SIMBOLOGÍA A,

& ,E CA CD

G

CFP C, D

d dB dildt dvldt EM1 FP

.fl

G 1.

‘m LIZ3 Lf

L

M MCC MCD h4RC’S PO

PWM

Q QI Q’

QRC’s r

REIL

THD T, I/.

VA

Vob

vcr Vm V” o>

Z.

zcs

ZCT

zvs

ZVT

Area de Ventana Area Efectiva Densidad de Flujo Máximo Corriente Alterna Comente Directa Capacitor del Filtro Corrección del Factor de Potencia ó Corrector del Factor de Potencia Capacitor Resonante Ciclo de Servicio en estado estable Ciclo de Servicio. Dccibcl Razón de Cambio de Comente cu el Tiempo Ra76n de cambio de Voltaje en el Tiempo Interferencia Electromagnética Factor de Potencia Frecuencia de Conmutación Gauss Comente de Enirada de Comente Alterna de la fase A Longitud del Gap Inductancias de Entrada Inductancia del Filtro Inductancia Resonante Ganancia del Convertidor Modo de Conducción Continuo Modo de Conducción Discontinuo ConvertidoresMulti-resonantes Potencia dc Salida Modulado por Ancliura de Pulso Factor de Calidad Intcrrnptor Principal Intcrrnptor Auxiliar CoiivcrtidoresCuasi-rcsonantcs Rcsistcncias Parjsila Red de Estabilización de Impedancia de Linea. Distorsión .Armónica Total . Periodo de ConmutaciónVoltaje de Entrada de Comente Alterna de la Fase A a Neutro Voltaje Instantáneo de la fase A Voltaje de Entrada de Comente Alterna entre las Fase A y B Voltaje en el Capacitor Resonante Amplitud de la Tensión de Entrada Voltaje de Salida Frecuencia Angular lmpcdancia Caracteflsiica dc la Red Resonante Coniiiutacion a Corricntc Ccro Transición a Corricntc Ccro Conniuíación a Corriente Ccro Transición a Voltaje Cero

,’

xi

Capltulo 1. Antecedentes

Resumen El problema que presenta la gran mayoría de los equipos electrónicos es su bajo ,facior de potencia ( F P ) y su elevada disiorsibn armbnica total ( THD de sus siglas en inglh ) debido a que no presentan la correcciún del factor de potencia porque generalmente tienen una etapa de rectificación a la entrada basada en un puente de diodos seguido por capacitor. Es comun en estas estructuras que elfactor de potencia oscile entre 0.5 y 0.7 y la distorsión armónica sea mayor al 100 %. Basta mencionar que un factor de potencia en la linea de alimentación de 0.5 implica que estemos subutilizando nuestra línea al SO %si nuestro convertidor presenta una eficiencia del 100 %. En este trabajo se presenta una estructura sencilla de conversión de corriente alterna a corriente directa medianie el empleo de un convertidor elevador, la cual puede ser la etapa previa de un sistema m i s complejo, como puede ser un inversor en aplicaciones de control de motores de CA. Dado que los motores consumen el 62 % de la energia que se genera en Mdxico y que en el sector industrial este porcentaje es mayor al 75 % [ 1 1. tan solo en esta aplicación nos daremos una idea de la aplicabilidad en el ahorro de energía del rechjicador corrigiendo el factor de potencia. Además, si el convertidor presenta una topología eficiente y de bajo costo con una potencia de salida razonablemente elevada ( 2 kW),su potencial de utilización se vería incrementado dada la gran cantidad de aplicaciones que caerian dentro de este intervalo de potencias incluyendo algunas aplicaciones industriales.

1.1.

Problemática de la Corrección del Factor de Potencia en Sistemas Monofásicos.

La rectificación es el proceso de conversión de energía de comente alterna ( CA ) a comente directa ( CD ); como tal, es un proceso de conversión importante dada su necesidad en múltiples equipos electrónicos: sistemas de alimentación interrumpidos ( UPS, de sus siglas en inglés ), cargadores de baterías, en aplicaciones de control de motores de CA y en general en la gran mayoría de equipos electrónicos. Debido a la problemática existente sobre el ahorro de energía y la corrmión del factor de potencia ( CFP ), ocasionado por endurecimiento en los requerimientos de las normas internacionales en los equipos electrónicos, n&sitamos hoy en día equipos más eficientes, capaces de comportarse como cargas resistivas vistas desde la linea, ya que en este tipo de cargas las variaciones de voltaje corresponden a Variaciones iguales en comente, eliminando así la distorsión armónica inyectada a la Imea y alcanzándose así un uso más eficiente de la energía teniendo un aprovechamiento mayor de la red eléctrica instalada. Las equipos electrónicos tradicionales al tener el puente rectificador seguido por un filtro capacitivo presentan a la linea una elevada distorsión armónica en la comente de entrada y por lo tanto un bajo factor de potencia. La frecuencia de conmutación del convertidor es otro aspecto importante para el ahorro de energía, y es necesario. ya que los convertidores conmutados permiten la optimización y la miniaturización de los equipos electrónicos, siendo éstas sus ventajas más importantes. Sin embargo el incremento desmesurado en la frecuencia de operación del convertidor puede originar que las pérdidas de energía, debido a la presencia simultánea de comente y voltaje en los dispositivos de conmutación, se incrementen; y con ello Ueguen a ser más significativas. Al verse incrementadas las pérdidas en las conmutaciones y aunadas a las pérdidas por conducción la eficiencia del convertidor se ve reducida. 2

Capiiulo 1. Antecedentes

-

Es bien conocida la problemática de la corrección del factor de potencia en un esquema tradicional de rectificación, basado en un puente de 'diodos seguido de un filtro capacitivo a la salida. Son indudables las ventajas que presenta un esquema tradicional de rectificación, tales como su sencillez y robustez, sin embargo este esquema presenta el problema de un bajo factor de potencia que normalmente oscila entre 0.5 y 0.7, así como una elevada distorsión armónica generalmente mayor al 100 %. En la figura 1.1. se mGstra la estructura así como las formas de .onda de comente de un esquema tradicional de mtiticación de este tipo En ella se pueden observar los elevados picos de comente en la entrada del rectificador durante pequeños~intervalosen los que el voltaje del capacitor es menor al voltaje de entrada, instantes en el que el capacitor .repone su carga. Este fenómeno provoca la elevada distorsión armónica en la Línea de alimentación y el bajo factor de potencia mencionado. :, ,

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8

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Fig. 1.1. Rectificador con Entrada por Capacitor

Por lo anterior, requerimos de UM etapa intermedia entre el puente rectiñcador y el filtro capaeitivo, que tenga la propiedad de presentarse a la línea de alimentación como una resistencia. Este concepto el cual es mostrado por J. Sebastián en [ 2 1, es conocido .como emulador de resistencia y se muestra en la figura 1.2.

u

.1:

,

f

Bus de Continua I

lac

Emulador de

4

+ "dc

Reslstenela

\

Idc

,

O

Fig. 1.2. Estructura de un Emulador de Resistencia de este diagrama podemos destacar que: Ec. 1.1. 3

Capitulo 1. Antecedentes

siendo RL el valor dc la resistencia hipotética de nuestro emulador.

La potencia tomada por el emulador será entonces:

Si nuestro convertidor no consume potencia y el capacitor mantiene una tensión de salida constante tendremos que la potencia de salida del convertidor será igual a la potencia tomada por el convertidor. Por tanto, igualando dichas potencias tendremos:

í$)= voio(t)= vdz,(t)=VgIgsin' ~l

Ec. 1.3

manipulando esta ecuación podemos obtener:

Ec. 1.4 la resistencia de carga al bus de CD sera

Ec. 1.5 y la resistencia vista por el emulador propuesto será:

Ec. 1.6 Las ecuaciones 1.3

-

1.5 son las relaciones que deben cumplirse para poder realizar la corrección del factor de potencia. UM consideración interesante es la que podemos ver de esta última ecuación en donde nuestro convertidor observa a la carga de un valor dinámico que va desde infinito hasta &. En la actualidad, podemos cumplir las ecuaciones anteriores en mayor o menor medida mediante los métodos activos de CFP y los métodos pasivos los cuales consiguen la corrección del factor de potencia mediante la compensación de la potencia reactiva.

1.2.

Problemática del Factor de Potencia en Sistemas Tnfásicos.

La corrección del factor de potencia en la actualidad ha sido un aspecto importante de investigación debido a la necesidad crcciente de fuentes de alimentación de alta calidad. Actualmente también las técnicas de rectificación trifásica han surgido en gran medida por el requerimiento de mayores potencias, incluso a nivel industrial. En la medida en que los niveles de potencia requeridos en el bus de CD son más altos, los sistemas de rectificación trifásicos resultan más atractivos que los sistemas monofásicos. Por ello sin lugar a dudas, las aplicaciones más importantes de los rectificadores trifisicos son para elevadas potencias de salida. UM aplicación que resulta interesante es la de una etapa previa de un convertidor CD-CA ( inversor ) para su empleo en el control de motores de CA. 4

Capítulo 1. Antecedentes

Por lo anterior requerimos un convertidor con elevado factor de potencia, con distorsión armónica reducida - inferior a lo establecido por las normas internacionales - y una maXimización de la

eficiencia de dicho convertidor.

Estas premisas identificadas exigen una selccción adecuada de la estrategia de control para lograr la corrección del factor de potencia y la búsqueda de una estructura eficiente con la finalidad de obtener los mejores resultados, logrando así una etapa de entrada a muchos equipos electrónicos lo más conñable posible. Por otro lado, la estructura deberá ser una topología sencilla en donde no se requiera un gran número de dispositivos para poder incrementar la conñabilidad del convertidor, mantener un control sencillo y un bajo'costo.

1.3.

Alternativas de Solución a la Problemática Existente.

Existen básicamente dos requerimientos para el control de la potencia en sistemas de alimentación y acondicionamiento que dan solución a la problemática existente: El primero de ellos referente a realizar el manejo de potencia en una sola etapa, en donde se tenga la regulación del voltaje de salida mediante un control de 1a.corrienteo alguno otro parámetro, controlar el factor de potencia y en el caso de ser posible brindar aislamiento entre la alimentación de entrada y la carga a la salida. El segundo requerimiento el cual consiste mediante un esquema tradicional de dos etapas, en donde la primer etapa proporciona el control de la comente de entrada ( corrección del factor de potencia ) y un voltaje de salida malamente regulado, mientras que la regulación es mejorada en la segunda etapa dando buena dinámica y un control más ñno del voltaje de salida.

Lo anterior nos lleva a que si queremos una buena eficiencia optemos por una estructura con una soia etapa que nos permita regular la tensión de salida y lograr la corrección del factor de potencia. Para la corrección del factor de potencia podemos emplear dos métodos que nos permiten mejorar dicho parámetro: el método pasivo y el método activo. Este último nos permite en algunas estructuras corregir el factor de potencia y la distorsión armónica en una sola etapa. Sin embargo la CFP por métodos pasivos presenta caracteristicas interesantes.

1.3.1. Corrección del Factor de Potencia por Métodos Pasivos

Los métodos de CFP pasivos como el que

se muestra en [ 17 ] utilizan una red inductiva-

capacitiva, la cual presenta el inconveniente de tener elementos reactivos muy grandes y voluminosos, lográndose valores tipicos en el factor de potencia del orden de 0.90 en el mejor de los casos manteniendo en consideración el costo-beneficio. Además presenta el inconveniente en la necesidad de ajustarse cuando existan variaciones en la carga. Sin embargo esta es una alternativa aceptable cuando los niveles de potencia son muy elevados y los métodos activos quedan fuera del rango de aplicación.

5

Copflulo I . Antecedenles

v,

v* o Y

o 0,

Fig. 1.3. Rectificador Trifásico Convencional con CFP. para e,jemplificar la problemática de la corrección del factor de potencia en sistemas trifasicos cuando utilizamos los métodos pasivos para corregir el factor de potencia en un sistema de rectificación, mostramos en la figura 1.3.el circuito de un rectificador trifasico convencional con un filtro L-C de tamaño y peso considerable diseñado en baja frecuencia el cual es colocado a la salida del puente de diodos. En la tabla 1.1. se muestra el contenido armónico de la corriente de entrada del rectificador de la figura 1.3.presentado por Gataric [ 3 ] para diferentes niveles de potencia de salida, con un voltaje en el bus de CD de 5 10 V. La última fila de esta tabla muestra el límite establecido por la norma internacional IEC 555-2 y IEC 1000-3-2 paracadaannónico. La región sombreada de la tabla 1.1. segala los armónicos que quedan fuera de los limites establecidos por dichas normas. De la misma tabla 1.1. podemos destacar que para una potencia salida de 2 kW los armónicos 11 y I3 están fuera de norma, mientras que arriba de los 2 kW todos los armónicos representados en la tabla quedan fuera. Esto nos indica que con una estructura de este tipo no podriamos alcanzar UM potencia de salida de 2 kW manteniéndonos dentro de los estandares internacionales.

1

1

I

I

IEC 555-2 JEC 1000-3-2

1.14

0.77

0.33

1-

0.21

H

I

Caplhdo I . Antecedentes

1.3.2. Corrección del Factor de Potencia por Métodos Activos. En el caso de la corrección del factor de potencia por m W o s activos. podemos mencionar que cn este m W o se tienen los mejores resultados tanto del factor de potencia como de la distorsión armónica. Los primeros intentos en corregir el factor de potencia por métodos activos fueron desarrollados para sistemas monofásicos, de ahi que para conseguir un factor de potencia elevado ante la presencia de cargas no heales y mantener un voltaje de salida deseado mediante metodos activos, se hayan desarrollado básicamente dos estmtegias de control mostradas por J. Sebastián [ 2 1, las cuales emplean convertidores conmutados monofásicos:

La primera estrategia consta de un convertidor con dos lazos de retroalimentación como se muestra en la Fig. 1.4.a); un primer lazo prealimenta la comente de entrada del convertidor para su comparación con una referencia de comente del tipo senoidal rectificada. Dicha referencia de comente es generada a partir de la multiplicación entre una muestra del voltaje de entrada rectificado y el voltaje de error que surge de la comparación entre el voltaje de salida y la referencia del nivel deseado; formando el lazo de voltaje. Este control es conocido como control por multiplicador, el cual opera al convertidor en modo de conducción continuo ( MCC ).

La se@& estrategia consiste mediante el empleo de una topologia que sea capaz de corregir el factor de potencia de manera natural, como lo es el convertidor Boost y la familia convertidores basada en la topologia Buck-Boost que operan en modo de conducción discontinuo ( MCD ). En la figura 1.4.b) se muestra el control en un convertidor que opera en MCD el cual requiere de un solo lam de retroalimentación - el lazo de tensión - y es conocido como control por seguidor de tensión.

Fig. 1.4. a). Control por Multiplicador

Fig. 1.4. b). Control por Seguidor de Tensión

Fig. 1.4. Mecanismos Activos de Control para la Corrección del Factor de Potencia. Debemos observar en el lazo de voltaje la presencia de un filtro pasabajos, con la finalidad de eliminar componentes de alta y baja frecuencia y proporcionar al comparador un voltaje de CD sin rim, con el objetivo de generar una comente de referencia de forma senoidal rectificada lo más pura posible. Una consecuencia natural para el establecimiento de la corrección del factor de potencia en un sistema de rectificación trifásico mediante el control por multiplicador es el empleo de tres rectificadores monofásicos semejantes a los de la figura 1.4. conectados en paralelo. Sin embargo, sena deseable también que pudieramos mantener la simplicidad del control por seguidor en el caso del rectificador trifásico. 7

_____ 1.4.

Capfiulo 1. Antecedentes

____

-

Objetivos y Alcances Esperados.

El objetivo de esta tesis es el de la asimilación de la tecnologia referente a los sistemas trif8sicos para el desarrollo de un convertidor CA-CD en el que se tenga un elevado factor de potencia y un bajo contenido armónico para su uso en aplicaciones de control de motores.Los aspectos.que se cuidarán en su desarrollo son: La eficiencia, el costo, el volumen, y la sencillez de la topología. El factor de potencia mínimo esperado es de 0.90 as¡ como una distorsión armónica que este dentro de los Lúnites establecidos por la n o m internacional IEC-1000-3-2. Se pretende construir un prototipo experimental el cual nos permitirá identificar la problemática asociada con la corrección del factor de potencia en los rectüicadores trifásicos, así como las prestaciones que la estnictura simple y de reducido número de dispositivos que buscamos pudiera presentar.

El prototipo experimental deberá tener las siguientes especificaciones: Potencia de salida Po = 2000 W Voltajede entrada V,,= 3 x I27 f 1O%V mis. (V, = 180 i 10 % Iv] ) Alimkntación trifásica a tres hilos Frecuencia de conmutaciónf, = 30 kHz. ( T,= 33.3333 ,US) Voltaje de salida del convertidor de 500 Vd. ( Ganancia del convertidor M = 1.603 ) Rizo en el voltaje de salida a plena carga en lazo abierto AV,,= IO V,.

La selección de la frecuencia de conmutación para la operación del convertidor obedeció a la selección del dispositivo de conmutación del tipo IGBT como elemento de manejo de la potencia requerida.

8

2. ALTERNATIVAS DE RECTIFICACI~NTRIFÁSICAS CORRECTORAS DEL FACTOR DE POTENCIA

Rectificador Trifásico CFP con Tres Eiapas Monofásiw en Configuración Trifásica Rectificador Trifásico CFP en Configuración Puente Completo Controlado con Seis interruptores 2.3. Estnichiras de Rectificación Trifásica con Puente de Diodos no Controlados en MCD 2.4. Selección de Alternativa de Trabajo. 2.4.1. Rectificador Con Entrada Boost Operando en MCD. 2.4.2. Estructura de Rectificación con Entrada Reductora Buck Operando en MCD. 2.4.3. Estructura CFP con Entrada Buck Resonante. 2.4.4. Selección Particular de la Estructura de Trabajo. 2.1. 2.2.

Capitulo 2. Alternativas de Rect$cación Trfdsicas Correctoras del Factor de Potencia

Partiendo de la idea de que los primeros intentos por corregir el factor de potencia por metodos activos fueron desarrollados en los sistemas monofásiws y de que, en la medida en que los niveles de potencia de salida requeridos sean mayores, las estructuras de rectificación trifásicas resultan más atractivas que las monofásicas; si deseamos corregir el factor de potencia en un sistema trifásico debemos hacer una extrapolación de los métodos conocidos, o bien cambiar un pocos los esquemas tradicionales en virtud de las ventajas o desventajas que una estructura pudiera presentar. En la actualidad existen estudios del estado del arte de los convertidores CFP en sistemas trifásicos como en [ 5, 14 J, sin embargo nosotros podemos clasificar a los convertidores trifásicos en tres estructuras básicas de rectificación susceptibles de corregir el factor de potencia mediante soluciones activas, las cuales utilizan los conceptos del control por multiplicador y del control por seguidor descritos en el capítulo 1, además de los mhdos'pasivos que presentan ciertos inconvenientes ya antes mencionados. De las tres estructuras básicas de los rectificadores conmutados con CFP por metodos activos podemos destacar la siguiente clasificación: Rectificador trifásico CFP con tres etapas monofásicas en conñguración tnfásica. [ 4 J Rectificador trifásico CFP en conñguración puente'completo controlado con seis intemptores. [ 8,9, 10, 11, 12, 13 ] Estructuras de rectificación trifásica con puente de diodos no controlado en MCD. [ 3, 6, 7, 16, 18, 19,20,21 J

2.1. Rectificador Trifásico CFP con Tres Etapas Monofásicas en Configuración Trifásica. Debido a lo que se dijo anteriormente de que los primeros intentos para la corrección del factor de potencia en rectificadores por métodos activos fueron desarrollados en sistemas monofásiws, la idea de colocar tres estructuras monofásicas en conñguración trifásica como lo muestra la figura 2.1. surge como una consecuencia obvia. Bloauc A

Y

Fig. 2.1. Estructura de Rectificación Trifásica CFP con Tres Estructuras Monofásicas Esta forma simple de implementar un convertidor Boost CFP trifásico combinando estructuras monofasicas presentado en [ 4 1 requiere del empleo de un puente de diodos a la entrada, uno por fase, seguido de un convertidor CD-CD corrector del factor potencia. En teoría, podríamos conectar cualquier 10

cap~tulo 2, Alternativas de Rectijcacibn Trifósicas Correctoras del Factor de Potencia

-

convertidor CD-CD CFP convenciona! a la salida del puente.rectificador con 1% ventajas Y desvemjs propias de cada estructura. Dependiendo de la estructura seleccionada podemos utilizar un control por multiplicador para uperar a los convertidores monofásico en MCC o bien mediante un control por seguidor y operar 10s convertidores en MCD. Sin embargo, en esta estructura requerimos de controlar tres intemptores.

Si consideramos un sistema trifásico equilibrado en la red de alimentación, el voltaje de salida de cada convertidor debe ser el mismo, y cada convertidor aporta la misma potencia de salida. De modo entonces que Iqs terminales positiva$ de cada convertidor debenan poderse cortocircuitar entre sí: al igual que los terminales negativos, dando un bus de CD común compartiendo el mismo capacitor de salida. Bajo la misma condición de equilibrio, el voltaje de salida debe presentar un menor rim en baja frecuencia lo cual hace posible que pueda ser utilizado un lam control de voltaje rápido sin distorsión elevada en las comentes de entrada. Entre la ventajas que podemos destacar de esta estructura son: En virtud de que las estructuras monofásicas CFP son bien conocidas y las técnicas desarrolladas inicialmente con este propósito pueden ser usadas de manera directa, requiriendo muy poco esfuerzo adicional. Las técnicas de conmutación suave se pueden aplicar de manera directa al convertidor trifásico. Sin embargo las desventajas más importantes que esta estructura presenta son: La presencia de lazos redundantes es inherente. dado que cualquier convertidor puede trabajar de manera independiente, además de que presentan un mayor número de elementos en la trayectoria principal. La interferencia entre los tres convertidores CFP no puede eliminarse de manera completa, por lo que resulta una calidad en la comente, y en general en la eficiencia del convertidor, menor que las estructuras monofásicas independientes: Esta disminución en la eficiencia del convertidor, hace que no se recomiende para niveles de potencia elevados. Desafominadamente no siempre se puede garantizar que una etapa sea igual a la otra, por lo que el desequilibrio de las etapas está presente, y un convertidor proporcionará una mayor ( o menor ) energía que los otros dos.

2.2.

Rectificador Trifásico CFP en Configuración Puente Completo Controlado con Seis Interruptores.

Para aplicaciones de alta potencia, especialmente cuando se requiere un alto desempeño, el rectificador Boost en modo de operación continuo es usado normalmente debido a su alta eficiencia, la buena calidad de corriente y bajas emisiones de EMI. La poca distorsión en comente originada en parte por el desequilibrio en la alimentación puede ser analizado mediante [ 13 1. La topología en configuración de puente completo con seis interruptores se muestra en la figura 2.2. Este convertidor es controlado mediante un lazo externo de voltaje y una lazo interno de comente, los cuales les dan forma a las comentes de entrada siguiendo sus referencias senoidales. Debido a la

9'70026

Capfhilo2. Alternativas de Rectificación Trfhicm Correcloros del Factor de Potencia

existencia de un control multilazo, se pueden obtener excelentes características de corriente de entrada si el voltaje de salida es mayor que la ampiitud del voltaje de entrada. Las emisiones de EMI y la^ pérdidas de conducción en los intemptores son mantenidas en niveles bajos debido a las comentes de entrada continuas.

Fig. 2.2. Configuración con Seis Interruptores.

Los problemas de

los podemos resumir en una complicada lógica de sincronización, así como un control más complejo dado que requerimos de comandar a seis interruptores, por lo que el' empleo de un control digital basado en procesadores digitales de señales ( DSP de sus siglas en inglés ) resulta más atractivo [ 15 ] aunque costoso. esta estructura

Otro problem que presenta esta estruc.ra es la complejidad en la incorporación de conmutación suave. Si queremos mantener la propiedad de bidireccionalidad en el flujo de energía necesitamos adicionar redes complejas como en [ IO, 11, 12 ] y poder garantizar la conmutación suave. Sin embargo, si decidimos shplificar el control de la conmutación suave como en [ 8 y 9 ] perdemos la propiedad en la bidirección del flujo de energía, además de que nos limita en el manejo de potencia al introducir un diodo en la trayectoria principal, dado que éste debe permitir el flujo de toda la energía hacia la carga.

2.3. Estructura de Rectificación Trifásica con Puente de Diodos no Controlados en MCD. Existen varias topologias que, aÍ operarlas en MCD, mediante el empleo de un solo interruptor nos permiten corregir el factor de potencia de manera ~ h i r a lDebido . a su simplicidad y relativamente buen funcionamiento, el convertidor elevador Boost monoEaico de la figura 2.3. es la topologia más popular en esta categoría. Normalmente esta topologia es controlada por un lazo de voltaje lento, el cual mantiene los ciclos de seMcio prácticamente constantes sobre un ciclo de línea, por lo que el pico deja corriente de entrada es proporcional al voltaje de entrada. La corriente de entrada es distorsionada únicamente por la acción de descarga de comente del inductor. La duración& descarga esta determinada por la diferencia entre los voliajes de entrada y salida, por lo que para reducir la distorsión d N c a en un canvertidor Boost, el voltaje de salida debe ser suficientemente alto para limiiar la duración de la etapa de descarga.

12

Capítulo 2. Allemativas de Rectljcacidn Trfdsicm Cowectorm del Factor de Potencia

Fig. 2.3. Convertidor Boost CFP Trifásico. Existen tres familias de rectificadores tnfásicos con puente de diodos no controlados en MCD, cada una de estas topologías ha sido derivada de los convertidores CD-CD mediante una pequeña transformación propuestos en [ 6,7 1. Las tres familias son: Familia de convertidores con un convertidor Boost a la entrada ( alimentado en comente ), en el cual los inductores operan en modo de conducción discontinuoJ Convertidores que tiene un convertidor Buck a la entrada ( alimentados por voltaje ) en el cual se adiciona un capacitor operado en MCD. Convertidores que presentan Un convertidor Buck a la entrada ( alimentados por voltaje ) en el que se adiciona un interruptor'resonante conmutado a comente cero:

Las tres familias mantienen las tres comentes de entrada semejantes a una senoidal, en fase con el voltaje de entrada, y emulan naturalmente las características de comportamiento de cargas resistivas evitándose circuitos complejos de propósitos específicos adicionales. Entre las ventajas que podemos destacar en estas estructuras son:

El empleo de un solo interruptor controlado. Circuito de control simple, similar al de los convertidores CD-CD. Elevado factor de potencia, logrando la corrección del FP de manera natural con baja distorsión

armónica. Pequeños componentes reactivos diseñados a las frecuencias de conmutación. En el caso del interruptor resonante polifásico, la conmutación a comente cero permite la conmutación natural de los tiristores ( dado que se pueden emplear éstos ) o bien eliminando los efectos provocados por el defecto en el apagado del IGBT, debido a que opera con conmutación a comente cero.

La limitante que podemos mencionar de estas estructuras es que el interruptor activo opera con un mayor esfuerzo en comente ( normalmente al doble dependiendo de la aplicación ) que cualquier dispositivo independiente de UM estructura puente completo con seis interruptores, sin embargo esta desventaja es compensada por el hecho de que solo requerimos un solo interruptor.

13

Capítulo 2. Alternativas de Rectificación Trijbicos Correctoros de/ Factor de Potencia

-__-

2.4. Selección de la Alternativa de Trabajo. Realizando una comparación de manera cualitativa de las estructuras de rectificación trifkicas anteriormente seealadas se obtuvo tabla 2.1. en donde se destacan sus principales caractedsticas.

Tabla 2.1 Comparación Cualitativa de las Distintas Altemativas. De esta tabla podemos destacar que las tres estructuras presentan resultados satisfactorios en cuanto a eficiencia, distorsión armónica y factor de potencia para los niveles de manejo de potencia de cadauna de las estructuras. El inconveniente de las estructuras operando en MCD rad~caen el incremento de los esfuerzos soportados por el interruptor, lo cual no importaría mucho dado que ganamos en la necesidad de un solo interruptor, además de que el empleo de dispositivos tales como IGBT’s se hacen atractivos por el esfuerzo soportado y el manejo de potencia requerido. Si consideramos que estamos hablando de un nivel de potencia no muy elevada ( 2 kW ) bien podríamos emplear las estructuras sin control en el puente de diodos ganando en simplicidad del control ai operarlas en MCD, en la facilidad de incorporación de conmutación a un solo intemptor, en confiabilidad al tener un menor número de dispositivos y por consiguiente un costo menor del convertidor. Esto nos lleva a seleccionar alguna de las estructuras siguientes: tt

IZ

Redüicador Con Entrada Boost Operando en MCD Estructura de Rectificación con EnReductora Buck Operando en MCD Estructura CFP con Entrada Buck Resonante

2.4.1. Rectificador C o n Entrada Boost Operando en MCD.

Los rectificadores de alta calidad tnfásicos modulados por anchura de pulso ( PWM ) operados en MCD manúenen de manera natural un elevado factor de potencia y una bqa distorsión armomca Estas estructuras están basadas en topologías CD-CD que presentan un convertidor up0 Boost a la entrada

14

Capltulo 2. Alternativas de RectiJcación Trfiicas Correctoros del Factor de Potencia ......................................................

Rod A

:

Red B

Parte del

Convertidor CD-CD

Fig. 2.4. Convertidor con Etapa de Entrada Tipo Boost. En la figura 2.4. se presenta un rectificador monofásico basado en el esquema del convertidor CD-CD tipo Boost, mientras que en la figura 2.5 a) se muestra la red de entrada tnfásica mediante un puente de diodos no controlados y tres inductores de entrada siguiendo la configuración de la topologia Boost monofAsica. A esta estructura, según vemos en el caso monofásico de la figura 2.4.. le sigue un interruptor a la entrada de la segunda etapa ( red B ), por lo que igualmente se tendrá un interruptor a la entrada de la segunda etapa de la estructura tnfásica de la figura 2.5. a). El rectificador mostrado es capaz de mantener una comente a la entrada semejante a una senoidal manteniendo un factor de potencia muy cercano a la unidad con un voltaje de salida de CD regulado. Este esquema es importante porque muestra cómo se puede lograr un rdficador trifásico con alto FP y bajo THD sin el empleo de un control activo independiente para cada una de las fases y sin elementos pasivos voluminosos y pesados diseñados en baja frecuencia. Tmbikn es obvia la simplicidad de esta estructura para el manejo de potencia. En la estructura trifásica mostrada en la figura 2.5. a) la conmutación del intemptor se realiza en alta frecuencia, muy supenor a la frecuencia de linea. ................................................

Red A ’

..............

..................................

a) Configuración Tnfásica del Convertidor Elevador \

b) Forma de Onda del Voltaje y Comente de Entrada

Fig. 2.5. Estructura Tnfásica Boost CFP-MCD

Durante cada ciclo de conmutación, los inductores de entrada se cargan de manera proporcional al voltaje de linea y descargados posteriormente hasta que la comente Uega a cero. Por lo que las comentes en los inductores de entrada están formadas por un tren de pulsos triangulares de comente 15

cap[tulo 2. Alfejvofivosde Recf$cacióil Trijdsicos Correcioras del Factor de i'oh~cia

cuyos valores pt'omedios ( componentes de baja frecuencia ) son también proporcionales a cada uno de los voltajes fase-neutro de entrada, como se muestra en la figura 2.5. b). Por lo que la red de entrada presenta U M corrección natural del factor de potencia. Para obtencr una corriente de linea proporcional a los voltajes de entrada dc fasc-neutro con esta topologia sin la necesidad del control activo de las corrientes de fase. los inductores de entrada debcii operar en modo de conducción discontinuo, esto es, la corriente de los inductores de entrada dcbcn llegar a cero 'antes del siguiente ciclo de servicio. Es de gran ayuda colocar un filtro pequeño de entrada diseñado en alta frecuencia ( Filtro EM1 ) entre la línea trifásica y los inductores del convertidor Boost para disminuir los armónicos de alta frecuencia. De esta manera, el convertidor CA-CD en la figura 2.5. a) con un solo interruptor y entrada inductiva, mantiene la corrección del factor de potencia y la disminución de la distorsión armónica.

L

Fig. 2.6. Familia de Convertidores CFP-MCD con Entrada Boost

I

Copiru~o 2, ~

lde Recl$cacidn ~ Trfdsicas ~ Correctoras ~ del Factor ~ de l'o'encia~

si hacemos

una extensión de esta estructura mediante ia transformación como la que definimos basada en convertidores CD-CD tipo iiiductivo a la entrada podemos generar una fatniiia de convertidores CA-CD CFP de baja distorsión armónica. En la figura 2.6 se muestra una familia completa de estos rectificadores, algunas versiones aisladas con salidas múltiples Para aquellas estructuras en que es posible, ( figuras 2.6. d) e)). Es posible construir topologias con múltiples interruptores como el rectificador mostrado en la figura 2.6. f) que funciona exactamente igual al mostrado en la figura 2.5. a) ya que los tres interruptores son disparados con la misma señal de control conservando la simplicidad del control que se habia señalado. Mediante el empleo de los tres interruptores en la estructura de la figura 2.6. f) reducimos el esfuerzo de comente promedio en cada interruptor hasta en un 30%. Si conectamos en cascada otras topologias a la red A ' de la figura 2.5. a) podemos obtener distintos convertidores como el mostrado en la figura 2.6. g), en donde se tiene un convertidor puente completo CFP, y la figura 2.6. h) con un convertidor Push-Pull de salida aislada. Algunas de las estructuras mostradas anteriormente han sido analizadas en [ 3, 19, 20 y 21 ] y eii las cuales se presentan diferentes alternativas de conmutación suave para aliviar las pérdidas de los convertidores. Algunos trabajos como en [ 16 ] presentan estudios diversos de análisis de la distorsión armónica en corriente entrada del convertidor Boost operando en MCD. Debido a que en el modo de operación discontinuo el interruptor es encendido bajo la condición de corriente cero se tienen bajas pérdidas durante el encendido. Sin embargo, este intemptor es apagado bajo condición de corriente elevada, teniéndose grandes pérdidas de potencia duraiite el apagado, por lo que la conmutación suave de transición a corriente cero es recomendado para reducir, c incrementar la eficiencia del convertidor. De las alternativas mostradas en la figura 2.6. obtenidas mediante el iiitercatnbio de la topología Boost a la salida Por alguna otra topología, podemos destacar las topologias Scpic y Cuk en lasque Podemos reducir la ganancia del convertidor para facilitar el manejo de potencia, sin embargo, tanto el como Cl capacitor irItermed¡o en la etapa del CFP son expuestos a alto esfucrm dc y las Pérdidas de conducción son incrementadas debido al aumento de la corriente circulatite origiiia,jo por el manejo de un bus de menor tensión.

2.4.2. Estructura de Rectificación con Entrada Reductor. Buck Operando en

MCD.

Un rectificador reductor tiene algunas características deseables, dependiendo de la aplicación, cn comparación con un rectificador Boost: Tiene una inherente protección a Üxtocircuito debido a su gran inductor de enlace de CD, y la ubicación del interruptor principal: La corriente pico durante el encendido puede ser fácilmente controlada mediante la limitación de los ciclos de servicio en el interruptor. El voltaje de salida es menor que en un rectificador elevador, por io que la segunda etapa puede utilizar dispositivos de menor voltaje. Las corrientes de entrada pueden ser controladas en lam abierto y el ariclio de banda del lam de voltaje puede ser más grande.

-

17

~

Cap~tulo 2, Allemolivas de ReclGcación Wjiisicas Correctoras del Faclor de Potencia

Como se describió anteriomiente, los inductores de entrada de la red A’ de la figura 2.4. a) son forzados a operar en MCD para obtener una corriente de entrada de alta calidad. La propiedad de la corriente de entrada pulsante durante cada período de conmutación con picos proporcionales a los voltajes de entrada mantienen una componente promedio de baja frecuencia, a la frecuencia de linca, aproximadamente proporcional a los voltajes de fase. Por lo que se obtiene un sistema de rectificación de alta calidad. Es posible obtener un sistema de rectificación distinto basándonos en el argumento del dual, esto y ahora se puede generar uno con entrada tipo capacitivo. Un convertidor en el que tiene un voltaje de entrada pulsante durante cada ciclo de conmutación, con una magnitud pico proporcional a la corriente senoidal de entrada, igualtnente presenta una componente a la frecuencia de línea muy aproximada al voltaje de fase-neutro de entrada. Por lo que se obticne una nueva clasc de rectificadores trifasicos PWM-MCD de alta calidad basada en este principio. es, anteriormente se presentó una familia dc convertidores con entrada de tipo inductivo,

P e r k del Converiidor

Fig. 2.7. Convertidor CD-CD Monofásico Tipo Buck. En la figura 2.7. se muestra la topología de un convertidor CD-CD tipo Buck monofásico, la cual presenta una corriente de entrada pulsante. El puerto de entrada de este convertidor puede ser modificado mediante la inserción de un filtro monofásico de entrada ( red C ) como el de la figura 2.8. con la finalidad de alimentarlo en modo voltaje a través del capacitor en MCD. .... .. . .. ... .

:.

Red C

. . ,. . . . .

.... ..

...

. .. .

. . ..

Red D

Fig. 2.8. Rectificador CFP-MCD con Entrada Buck En la figura 2.9. a) se muestra la vcrsión trifásica de la ctapa de cntrada mediantc cl recinplazo de la red C dc la figura 2.8. por la red C’ seguida por el puente trifásico dc diodos y sin modificar la red D del convertidor CD-CD restante del diagrama 2.8. En la figura 2.9. b) se mucstra la forma de onda pulsante del voltaje en el capacitor del filtro de entrada y como el voltaje promedio de Este prcsenta una

Capllulo 2. Alfernaiivas de Reclificacidn Trifdsicas Correcloras del Faclor de Polencia

componente de baja frecuencia que siguc la corriente senoidal en el inductor dcl filtro y que está en fase con el voltaje de entrada senoidal de la fucnte. ............................................. :

Red C'

.................................

a) Etapa de Trifásica dcl Convertidor con Entrada Buck.

b) Formas de Onda del Voltaje de Entrada y su Voltajc Promedio.

Fig. 2.9. Estructura Trifásica del Convertidor Buck CFP-MCD y Fonnas de Onda

al

d)

ci

o

Fig. 2.10. Familia de Convertidores CFP-MCD con Entrada Buck

19

ca,,ifulo 2, Al,ernafivbs de RecfficaciÓn Trfhsicas Correctoras del Factor de Porencia

para que este esquema proporcione un voltaje promedio en el capacitor senoidal, el cual Siga la forma senoidal de la corriente de linea en el inductor, el capacitor de entrada debe ser ~ d ~ i o n a d o suficientemente pequeño. Con ello este capacitor puede operar en modo de conducción discontinuo. De modo que si la frecuencia de conmutación es mucho mayor a la frecuencia de Ihea, entonces el voltaje de entrada al convertidor consistirá en un tren de pulsos triangulares con picos proporcionales a los voltajes de línea-neutro de entrada como se muestra en la figura 2.9. b). Por lo tanto, el capacitor de linea seguido del convertidor restante pueden emular una resistencia en la carga. En la park de CA del convertidor, la red C’ corrige de manera natural y con alta calidad el factor de potencia, mientras que el convertidor en el lado de CD continua su función como en el caso de un convertidor CD-CD regulando el voltaje de salida y dando la dinámica de salida y el filtro de entrada reduce las componentes armónicas de alta frecuencia. Si aplicamos este coiiccpto a las topologías de los convertidores CD-CD conocidos podemos generar una familia de convertidores con voltajes de entrada pulsantes. Varios de éstos convertidores se muestran en la figura 2.10. incluyendo topologías tales como el convertidor CD-CD Buck, Buck-Boost, Forward y otros convertidores,

Las topologias con multiples interruptores son factibles dc manera análoga a las que se mostraron en la familia de convertidores CFP-MCD con entrada Boost si intercambiamos la red C’ junto con el intemptor Q por la red C” mostrada en la figura 2.1 1. El convertidor restante es conectado a la red C”, la cual tiene la misma finalidad que en los convertidores anteriormente mostrados con cntrada Boost, de reducir la distorsión armónica manteniendo la simplicidad del control dado que los tres interruptores se controlan con la misma señal de compuerta. ....

Fig. 2.1 I . Red de Entrada Trifásica con Trcs Interruptores

Una característica iiiteresa~itea destacar es la factibilidad de empleo del convertidor Buck en

aplicaciones de corrección del factor de potencia en sistemas trifásicos, cosa que en el caso monofásico no se consigue debido a que la corriente de linea cae a cero siempre que el voltaje de entrada alterna cae debajo del voltaje de CD de salida.

Las dos familias de convcrtidores de alta calidad presentadas hasta ahora, nos muestran la manera de construir rectificadores trifásicos eficientes y sencillos con clevado factor de potencia. Debemos notar además que en su mayona los convertidores CD-CD que pueden corregir el factor de potencia pueden ser aplicables en el caso trifásico siguiendo los dos criterio anteriores. 20

cap[lulo 2. ~

l

t

~de Recfijcación ~ ~ ~ Trfásicas i i ~ Correcioras ~ ~ del Facior de I ’ m l c i a

Las ventajas de estas estructuras’sobre las topologías en puente completo y tres rectificadores monofásicos en configuración trifásica es el empleo de un solo control para el ( o los ) hterruptor(es),

por lo que se elimina la complejidad de la circuiteria de control necesaria para mantener un alto factor de potencia y una baja distorsión armónica dado que lo conseguimos de manera natural.

2.4.3. Estructura CFP con Entrada Buck Resonante. Por otro lado, podemos obtener una estructura de rectificación trifásica sencilla al proponer estructuras trifásicas resonantes como [ 6, 7, 18 ] para corrección del factor de potencia ofreciendo la conmutación suave a corriente cero, estos convertidores son capaces de mantener una corriente promedio de entrada muy scmcjantc a una seiioidal, con un factor dc potciicia ccrcano a la unidad. j

Red E

Rcd F

Pnric del Convcriidor C D -C D

a) Convertidor con Entrada Buck Resonante

b) Forma de Corriente de Entrada.

Fig. 2.12. Convertidor CFP-MCD-ZCS del Tipo Resonante y Formas de Onda. Estas estructuras basadas nuevaniente en convertidores CD-CD con interruptor resonante son aplicables a estructuras trifasicas corrcctoras del factor de potencia, las cuales son la contraparte de los convertidores CD-CD cuasi-resonantes conmutados a’corriente cero ( ZCS de sus siglas en inglés ) con corriente de entrada pulsante. En la figura 2.12. a) se muestra un convertidor con entrada Buck cuasiresonante. La forma de onda de corriente de entrada o la forma de onda dc corriente en el tanque durante un periodo de conmutación cs cuasi-scnoidal con una valor pico de corriciite de entrada proporcioiial al voltaje de eiitrada Vi,. De modo entonces que si el voltaje de entrada Vi. varia en el tiempo en baja frecuencia, la corriente de entrada tendrá una componente fundamental de baja frccuencia la cual se representa en la figura 2.12. b).

Fig. 2.13. Convertidor Trifásico con Entrada Buck Resonaiite 21

la figura 2.13 sc iiiucstra el convertidor con intcrruptor trifhico rcsonantc coiuiiutado a corricnte cero. Este circuito coiitieiie un capacitor y tres iiiduciorcs rcsonaiitcs, los cuales duraiitc los subintervalos resonantes, estos cuatro elementos resucnaii juntos c.on el capacitor dc iiiaiicrn proporcional a los voltajes dc entrada. Esto obliga a que las corriciitcs resonaiitcs de cutrada inantciigaii uti factor de potencia elevado, al permitir que las corrientes csién c11fasc a su voltajc dc entrada. Eli

Una fainilia dc convertidores trifásicos alimentados en tcnsióii coiunutados a corriciite cero coil un solo interruptor resonante basados en la figura 2.12. se niuestran eu la figura 2.14.. algunos de estos convertidores están basados en estructuras Buck, Buck-Boost, forward y flyback.

el

Fig. 2.14. Fatnilia de Coiivcrtidores con Entrada Buck Resonaiitc.

La aplicación del coiivcrtidor trifásico con entrada Buck y un solo intcrruptor resonante corunutado a corrieiitc ccro presenh muy buenos rcsultados cn cuanto a factor dc potencia y distorsióii 22

Ca,,iliiio 2. ~

i

l

~de Rccf$cación ~ ~ ~ TriJiásicas ~ f ; Currecíoras ~ ~ ~de1 IiOclor dc Polc~lcia

-

-

ariiiónica, siii cinbargo csta característica no es válida cn cI caso monofásicos ya quc la coiidicióii dc corunutación a corricntc ccro no se iiiaiiticiic. Si coiisidcranios por u11 instaritc cl caso inoiiofásico dc u11 rcctifieador Buck ZCS como cl dc la figura 2.12. a), la condicióli para ~iiantciicrla coiiinutaeióii a corriente cero debe satisfaecr la siguiente condición O < I < (Vin/R.,), donde 1 cs la corriente de carga. La dcsigualdad antcrior no se cumple cerca de los cruces por cero, por lo quc rcsulta una inayor distorsión armónica en la corrieiite de linea y un incremento en pérdidas durante las coruiiutacioncs, csta situación difiere al caso trifásieo en donde las tres corricntcs dc entrada nunca llegan s¡inultá~icaiiiciitca cero, por lo que la potencia de ciitrada cs coiistantc y la conmutación a corriente cero se p u d e mantener durante un cielo completo de linea. Esta estructura de rcetificación eon un interruptor rcsonantc es apropiada para niveles de potciieia relativamente altos, en donde cl empleo de SCR's y de IGBT's es reeomcndado. Para el caso en quc sc cniplceti SCRs la coiiiiiutación sc realiza de niaiicra natural, resultando u n sistciiia dc rectificación controlado de bajo costo. En cl caso dcl cniplco dc IGBT's la conmutación a corricntc cero climiiia la necesidad de rcdes de ayuda a las eoiiinutacioncs ( siiubbcrs ) durantc cl encciidido dc los dispositivos. Existen algunos trabajos adicionales tales como [ 23 ] en donde se presciitaii uti convertidor operando en MCD y [ 24 ] doiidc prescnta un convertidor operado en MCC, que si bien presumen dc ser sciicillos y de una sola etapa rcqtiiereii el comando de varios intcrruptores eo~itroladoscon scñalcs distintas.

Los rectificadores trifásicos coiunutados a eorrielite ccro analizados anteriormente posecii iiiuelias ventajas sobre los rcctificadores coriveiieionalcs dc seis interruptores o tres rcctifieadorcs conmutados. Las ventajas principales incluyen la eonniutaeión a corriente cero durante el encendido y cl apagado dcl interruptor resonante, un circuito de control sencillo para regulación del voltaje dc salida y el emplco de un solo interruptor coiitrolado para lograr la corrección del factor de potencia. Por lo que estas estructuras prometen grandcs ventajas en sistemas de rectificación trifásica.

2.4.4. Selección Particular de la Estructura de Trabajo. Aiitcriomientc se mencionó que dc las estructuras CFP en sistemas dc rectificacióii monofásicos, la topología elevadora Boost derivada dc los convertidores CD-CD dcbido a su simplicidad y buen funcionainieiito es el convertidor más popular eii esta categoría. La necesidad dc un lazo de retroalinientacióii de voltaje lento, el cual inantienc el ciclo de servicio prácticamente constante durante un ciclo de linea, provoca un reducido ancho de banda en el lazo de control lo cual originan una lenta dinámica de salida. Esta necesidad surge porque el voltaje de entrada no es constante coino en el caso de un convertidor CD-CD. Sin embargo en el caso del reetificador trifásico esta coiidieióri sc ve grandemente aliviada porque el voltaje de CD presenta un menor rizo. Debido a las características de las estructura elevadora, asi eonio la presencia del interruptor referido a tierra, la selección de una estructura Boost como topología de trabajo fue la más adecuada. De todo lo antcrior, la selección dc la estructura de trabajo para cl desarrollo de csta tcsis es la de topología de rectificación CFP elcvadora Boost operando en MCD eon un solo interruptor ( Fig. 2.6. a) ). Los aspectos dc interés a observar cn esta estructura son la eficiencia, la distorsión armónica, el factor de potencia y la siniplicidad del cotitrol.

23

3. CONVERTIDOR BOOST TRIFÁSICO CFP-MCD.

3.1. Funcioiianiicnto dc la Topologia 3.2. Diseño del Convertidor 3.2.1. Diseño de los Inductores de Entrada 3.2.2. Cálculo del Capacitor de Salida 3.2.3. Problemática Asociada con el Filtro de Entrada 3.2.4. Diseño del Filtro de Entrada. 3.2.5. Diseño del Control 3.2.6. Aspectos Críticos del Diseño 3 -3. Resultados Experimentales. 3.3.1. Factor de Potencia 3.3.2. Distorsión Armónica 3.3.3. Eficicncia 3.4. Comentarios y Conclusiones.

~ a p l t u / o3. Convertidor Boost lrfúsico CFP-ACD

3.1.

Funcionamiento de.la Topología.

En la figura 3.1. sc muestra la topología dcl rectificador conmutado trifasico prcseiitado inicialmente por [ 19 1, la cual presenta un voltajc de salida regulado mayor al voltaje de ciitrada el cual no cs rcgulado. Este convertidor clevador “ Boost ” opera como siguc: Partiendo de la cstructura del convcrtidor CD-CD Boost convcncional, los trcs inductorcs LI, Lz, L3 son colocados en scric con la fuente de entrada V, Vb y V, antes del pucnte rectificador. Se tiene un transistor interruptor Q , cl cual es conectado seguido del puente rectificador a inanera de un troceador. El nodo N, compartido con cl interruptor QI aliincnta al capacitor de salida Coa travcs dc un diodo rcctificador de salida DI

Fig. 3. I . Convertidor Elevador Trifásico CFP

El voltajc de salida V, es mayor a cualquiera de los voltajcs dc ciitrada dcbido a la acción de los iiiductorcs dc ciitrada. Cuando QI esta cnccndido durante un corto tiempo Ln,el diodo D, sc polariza iiivcrsamentc y las corrientes cii los iiiductorcs crecen “linealniciitc” CII forma de rampa proporcioiialiiicntc al voltaje dc cntrada dc cada inductor hasta un valor pico inixiino aproximado de I,=VAb,./L, para la fasc A, siendo VA el valor instantáneo del voltaje de entrada V.. De niancra siiiiilar las corrientes en los inductores Lb y L, a las fases B y C. Durante el tieinyo dc apagado bn del intcrruptor QI debido a que las corrientes en los iiiductorcs no puedeii cambiar instantáneamente, sus tensiones se invierten para tratar dc mantener la corrientc constante, por lo que la tensión en el nodo N+ crece con respecto a la tensión de entrada, con esto, los inductorcs dc entrada cntregan su cnergía al capacitor de salida C, a través del diodo de salida D7 incrcnicntaiido el voltaje en el capacitor. Durante cste instante los inductorcs sumiiiistrau la corriente de salida total repoiiicndo la carga eléctrica entregada por el capacitor de salida cuando cstc suministra la totalidad de la corriente a la carga del convertidor. El ténnho “lineal” definido para el comportamiento del convertidor, si bicn no corrcspoiidc al descrito por una recta, ya quc las corrientes de entrada durantc este iiitcrvalo son del tipo seiioidal de inuy elevada amplitud ( limitada únicamente por la impedancia dc los induclorcs dc ciitrada ) dcbido al corto instante de tieinpo cn que pcnnaiiecc encendido el interruptor, podeiiios considerar que la corrientc crece de manera proporcional a la tciisióii de entrada para un misino ciclo dc servicio del interruptor a lo largo de la seiíal de entrada. Aprovechando esta propiedad del convertidor, podemos corregir el factor de potencia. En virtud de quc el voltaje de salida esta regulado niediante el control del ciclo de servicio en el interruptor QIpor un lazo de retroalimentación negativa, si la corrieiite de salida se incrementa por la acción de la variación de carga, el ciclo de scrvicio se incrementará autoniáticamente para suministrar cl mayor rcquerimicnto de energía de la carga. El lazo de retroalimentación negativa seiisará un ligero decreniento en la tensión dc salida c iiicrenientará el ciclo de servicio para inanteiier el voltajc dc salida constante. 25

Cn,jírlr/o3. Coiivevridor Hoost Tvijiisico C171'-A4CD

coinofue

descrito ai.terioniieiite, durantc el tiempo de encendido dcl i1itcrWtO" Q I las de los itiductores crecen de manera proporcional a la tensión de entrada Y Su valor esta liiiiitado úiiieaniente por la impedancia de los inductores de entrada. Si nuestro convertidor opera cn MCD, como fue dcserito en la sccción 2.3. las corrientes de los inductores de entrada eiiipewrán a crecer con condición inicial de cero hasta un valor máximo al término del ticiiipo dc cnccndido del intemptor Ql. En ese instante, cl apagado del interruptor Qi obligará a qiie la energía almacenada Iiasta ese nioniento por los inductores sea transferida al capacitor de salida C., por la acción de la polarización directa del diodo D,, por lo que las corrientes en los inductores comenzarán a reducirse en la medida que entreguen su energía hasta terminar en cero, si el tiempo de apagado es lo suficientemente grande como para permitírselo ( MCD ), el diodo D, nuevamente se polarizará inversaniente por la acción del increinento de la tensión de salida. Este comportamiento no dificre cn inuclio al comportaniicnto del convertidor CD-CD Boost nionofásico descrito por [ 35 y 39 1.

Para definir el comportamiento del convertidor dc la figura 3. I., la cual es nuestra alternativa dc trabajo, debeinos partir de las diferciitcs etapas por las que cste convertidor atraviesa durante un ciclo coniplcto de linea. Mediante una observación cuidadosa podenios notar qiie durante intervalos de 60" la etapa de entrada del convertidor yrcsenta los subcircuitos mostrados en la figura 3.2. depeiidicndo dcl valor de las tensiones de cntrada. En la figura 3.2. a) se tiene la etapa durante el intervalo de O" a 60" de tensión de entrada en donde las fases A y B alimentan a la carga y el retorno de corrientc cs a travcs dc la fase C. De 60" a 120" la fasc A es la quc alimenta el total de in encrgía y las f a e B y C son cl rctonio dc la corriente de carga cotno se muestra cn la figura 3.2. b). De mancra subsecuentc las figuras 3.2. d)g).

En todas las ctapas anteriores por las que atraviesa cl convertidor se ticiic siiiictría cn las fornias dc onda dc las tcnsioncs dc entrada como se muestra cn la figura 3.2. c), lo quc dificrcri cs la alteriinncia de las fases y el sentido de las corriciitcs dc entrada. De tal modo que podanos aiialiwr solo un ititcwalo de ellos y dejar completaiiientc dcfiiiido el comportamiento del convertidor durantc cl ciclo coiiiplcto.

O1

L2

DG

a) Intervalo de 0'-60"

b) Intervalo de 60°-12üo

c) Intervalo de Simetría

26

"Cd) lntcrvalo de 120"-180°

e) Inlervalo de 180°-2400

r) Intervalo de 240"-300"

g) lnlcrvalo de 300"-360°

Fig. 312. Etapa dc Entrada del Convertidor para un Ciclo Completo dc Linea Cuando cl Interruptor Q , esta Encendido Por lo anterior, la conducción de los diodos durante un ciclo completo de lima es la que se muestra en la figura 3.3. a),

D, ..: :... . . . . . . . . . . :. . . . . . .

u, ...L. . . . : . . . . I . . . .~: u.

......

..:

D , . . . :. . . . . . j . . .....

D, . .

'

.....

.... . . . . . . . . . . . ............

. . . . . ............ -..... i

a) Periodos de Conduccióu de los Diodos del Puente de Rectificador

b) Formas tic Onda dcl Convertidor

Fig. 3.3. Formas de Onda Típicas dcl Comportamiento del Convertidor Elevador CFP-MCD.

21

capfiu/o 3. Convcrlidor Boos1 lrij¿¿sicoC F P - M c ~

se tomó el intervalo de 60" a 120" debido a la presencia d i Una sola para cl análisis fase positiva ( A ) la que suministra la totalidad de la energía de la carga Y las Otras dos las qUC proporcionan el retorno de corriente ( las fases B y C con polaridad negativa ). seaha presentado el efecto de baja frecuencia en la operación del convertidor Boost s"i embargo se tiene un efecto dc alta frecuencia el cual rquerimos de analizar Para el diseño convertidor trifásico. ~

~ahora t

Durante el tiempo de encendido del interruptor principal Qi la corrientc de cada inductor de entrada crece de manera proporcional a su tensión entrada. Los voltajes de entrada para nucstro convertidor estan dados como: v,(t) = V,Siii(wt + m í , )

v,(t) = V,,Jiti(wt +ut, + 4)

v~(i)=V,Si~(ot+mf,-4) De estas ecuaciones podemos destacar la presencia de la tensión de entrada del tipo senoidal de amplitud V, con un corrimiento de at, que nos desplaza nuestro ejc dc rcfercncia para una evaluacióii cn el intervalo de tiempo de O hasta I para cada ciclo de conmutación, el valor de 4 es de 120" ( 2 d 3 ) el cual es el defasamiento entre las tensiones de entrada para un sistema trifásico equilibrado. Si consideramos que: Los voltajes de entrada estáii equilibrados. El elemento de conmutación es ideal. Los didos igualmente son ideales. Los inductores de entrada se consideran ideales, sin resistencia parásita y de valores de inductancias iguales.

Podremos obtener el circuito mostrado en la figura 3.4. para el intervalo to a t, que simplifica el análisis del convertidor durante el ciclo de encendido del interruptor principal. El hecho de considerar ideales los diodos y el interruptor Q, resulta razonable debido a que la caída durante el enceiidido de estos dispositivos no es niuy significativa con respecto a los niveles de tensión con que alinientamos al convertidor.

n

Fig 3.4. Circuito Durante el Tiempo de Encendido ( t0-k ) Mediante un análisis dc mallas se obtiene que las tres corrientes de los inductores siguen el comportamiento representado por las ecuaciones Ec. 3.1., Ec. 3.2. y Ec. 3.3. En estas ecuacioncs 28

Capiiulo 3. Convcrlidor Boos/ Trifccsico CI'* P-MCD

podemos suprimir el valor de la condición inicial dado que nuestro convertidor operará en MCD y además nos permiten evaluar los valores de las corrientes de los inductores de entrada en cualquier instante durante el tiempo de encendido t,,,;al término del cual, las ecuaciones nos determinan 10s valores miximos de las corrientes en los inductores. ~(l-coswt){-cos(wf,

-$6)-cos(wf, + $ 6 ) + 2 c o s ( w f , ) } ~ Ec. 3.1

+ 2cos(wt, + $6) - cos(or,)} + sin(wt){- sin(wtr - 4) + 2siri(wl, + $6) - sin(wi,)}

(1 - coswf){- cos(wt, - $6)

3wL

+ 3wLI,(O)

i

+ $6) - cos(wt,)} = - + sin(wt){2sin(wt, - $6) - sin(wtr + $6) - siri(wt, I} 3wL (I - coswf){2cos(wf, - $6) - cos(wt,

i,(t)

vm

+ 3wLI,(O)

1

Ec. 3.2

Ec. 3.3

Durante el tiempo de-apagado, las corrientes de los inductores comienzan a caer a cero por la acción de la trasfercncia de su encrgia al capacitor dc salida a través del diodo D,. Sin embargo, debido a que parten de niveles de corrientes distintos los tiempos de caída son distintos, por lo que se tiene el problema de que la corriente de entrada posea una componente de baja frecuencia ( 360 Hz. ) de magnitud considerable que incrementa la distorsión armónica. Este problema se agrava en la medida en que se incrementa la potencia de salida ( incremento en la corriente de entrada ). El efecto de que una corriente llegue a cero antes que las otras dos obliga a tener etapas distintas durante el apagado del interniptor principal. Si tomamos en cuenta las consideraciones hechas anteriormente y consideramos además quc:

Los voltajes de entrada permanecen constante durante un ciclo de conmutación, lo cual es válido debido a que conmutamos a U M frecuencia mucho mayor a la frecuencia de linea ( 500:I ). El voltaje de salida es constante, esto es, consideramos que el capacitor de salida C, es ideal y tiene una capacitancia elevada, por lo que no presenta rizo en el voltaje de salida. Esta condición hace que podemos representar nuestra tensión de salida por una fuente independicntc de voltaje constante.

Hechas estas consideraciones, la figura 3.5. muestra las distintas etapas por las quc atraviesa el convertidor durante el tiempo de apagado del interniptor Q , , al lado de cada etapa sc muestra el circuito equivalente tomando en cuenta esta ultima consideración. 29

.Copílu/o 3. Convcrlidor Boos1 Trf¿sico CFP-MCD

a) Circuito para el intervalo 14 - 17

b) Circuito para el lntervalo de 1,- ia

c) Circuito para el Intervalo de i8-

lo

Fig. 3.5. Etapas del Convertidor Durante el Periodo de Apagado del Interruptor QI

La figura 3.5. a) muestra el subcircuito durante los instantes dc f r a 17 en cI cual se tienen prcscntes las tres corrientes de los inductores de entrada. Posteriormente, en el instantc i7 cuando una corriente ha llegado a cero ( ib(1) en el intervalo 60"-90°)se presenta el circuito mostrado en la figura 3.5.b), cl cual c i&J ), prevalecerá hasta el instante ts en que las dos corrientes restantes llcguen a cero ( manteniendo la condición permanente de que en un sistema trifásico i ~ f f ~ - ~ i ~ f f ~ +Despuks i ~ f 1 ~ dc = ~que . las trcs corricntes Iian Ilcgado a cero, el diodo D, se abrc por la acción dcl capacitor dc salida permitiendo a la topología tomar el subcircuito mostrado en la figura 3.5. c) el cual prevaleccra en el intervalo defmido entre 1, y lo, al término del cual se tiene nuevamente el encendido del interniptor principal Ql.

¡.(o

30

Capífulo 3. Converlidor üoosl Trfásico CI'#I'-MCD

El problema del iiicremcnto dc las coniponcntes armónicas de bala frecuencia se dcbe al afccto de que el convertidor en cI niomeiito dcl apagado presenta las tres ctapas definidas anteriormente CII las figuras 3.5. a), b) y c). De ahí que en la medida que se incrementc la potencia dc salida se iiicretiiciitcii dichas armónicas.

En la figura 3.6. se hace evidente este efecto cii donde dentro dcl intervalo dc 60" < wi < 90" la corrieiitc ib(f) ( lL2) llega a cero antes que las dos corrientes de entrada, ( fascs A y C ), mientras quc en el intcrvalo 90" < w[ < 120" cs la corricntc de la fase C quien llega a cero antes.

Fig. 3.6. Fornus de Onda Durante un Ciclo Completo de Conmutación en 60" < mi < 90"

Las ccuacioiies quc obtenemos mediante un análisis de niallas a partir del circuito mostrado en

la figura 3.5. a) durante cl intervalo dc 60" a 120" a cxcepcióii dc los iiisiaiitcs dc W I = 60" y 120" soli las que inostramos en las ccuacioiies Ec. 3.4. Ec. 3.6. Dejando coniplctamciitc dcfiiiido el coniportaiiiiciiio del convertidor durantc el intervalo de Ir a l7 que es cuando se tieiie la presencia simullánca de las tres

-

corrientes de entrada durante el apagado del interruptor principal.

v,

ia2(t)= -

3wL

Ec. 3.4.

1

31

Capliulo 3. Coitveriidor Roost Trfasico CFIJ-MCD

V! 3wL

II+y (I

- cosw/){-

cos(w/, - 4) + 2cos(w/, ++) - cos(wt,)}

i b l ( / )= - + sin(wt){- siri(ot, - 4)

+ 2siri(w/, + 4) - siri(w/,)}

V", 3wL

Ec. 3.5

+ 3wLI,(O) -

-

i,,

t

(I)=-

(1 -cosw/)(2cos(w~,- 4) - cos(w/, +4)-

COS(Wf,)}

+ .sin(w/){2sin(wt,- 4) - S i i i ( W f , + 4) - sin(w/,)}

Ec. 3.6.

V,Ol

+ -+ 3WL1, (O) V",

-

En las ccuacioncs aiitcriorcs sc dcfiiic el tiempo i = O como cl iiistaiitc dc inicio dcl tiempo dc apagado ( i4 ) y cstas ccuacioncs son válidas duraiitc el intcrvalo de í 4 a 17 cn cl iiitcrvalo dc 60" hasta 90". El resto del intervalo ( 90"-120" ) se define para el intercambio de las ccuacioiics dc ib(f,J por i&. En los instantes puntuales dc 60" y 120" y en gciieral cn todo cl iiitcrvalo de 60" a 90" después de que la corriente ib(i) ha llegado a cero, el coniportainicnto cstá definido por la ccuación 3.7. la cual surge del análisis del circuito mostrado en la figura 3.S.b), definiendo el coiiiportaiiiieiito durante dcl iiitcrvalo

Ec. 3.7

Las dos ultimas consideraciones Iieclias para definir los subcirciiitos quc presciita la topologia

durante el apagado del intcrruptor principal, refereiites a mantener el voltaje de ciitrada constante durante un ciclo dc servicio y el voltaje del capacitor de salida sin rizo, rcsultan aún más iinportaiitcs porque nos scrvirán para determinar cl valor máwno dc los iiiductorcs de ciitrada.' Estos valorcs dc inductancias asi ideiitificadas nos permitirán garantizar que nuestro Coiivcrtidor opcrc cii MCD y corregir de manera natural el factor dc potencia para todo cl rango de operación. Las ccuacioiics Ec. 3.4. - Ec. 3 . 7 . nos permiten evaluar el tiempo total de caida de las cornciiics tic ciitnda dcfiiiidos duraiitc cl tiempo de apagado del interniptor Qi . Si el tiempo dc apagado del interruptor principal es suficientemente graiide para permitir que las corrieiitcs alcancen cl valor dc a r o , garantizaremos quc iiucstro coiivcrtidor tome cl subcircuito niostrado cii la figura 3.5. c), con ello la operación en MCD y asi corregir cl factor de potencia d i manera natural, siiiiilaniiciitc al caso del convertidor monofásico opcrado cii dicho iiiodo dc conducción. Durante los instantes puntuales de mí = 60" y 120" una de las fases ( fases B y C respectivamente ) cruza por cero, como se muestra en la figura 3.2. c) por lo que solo en estos instantes 32

Capílulu 3. Cunvcrlidur Boos1 7kIfásicu CFP-MCD

las corrientes restantes caeu a cero de manera simultánea precisamente por la condición de que una tensión de entrada es cero; con esto se evita que el circuito pasc por la etapa del circuito mostrada cn la figura 3.5.a), por lo que el instante iI es el instante 1,. Las formas de onda en alta frecuencia de las corrientes durante un ciclo completo de conmutación en el instante de wi = 60" sc muestran en la figura 3.7.

Fig. 3.7. Formas dc Onda Durante un Ciclo Completo de Conmutación en wí = 60". En el instante de mi = 90", igual que en 60" y 120" se tiene un ticmpo de caída igual en las tres corrientes de entrada durante el ticiiipo de apagado del interruptor principal, solo que ahora debido a que las corrientes en los inductores dc las fases B y C tienen el mismo valor de corriente, la mitad de la corriente que presenta el inductor de la fase A, siendo esta corriente en la fase A de valor máximo en este instantc. En la figura 3.8. se muestran las fornias de onda de corriente en cI convertidor durante un ciclo completo dc conmutación en el instante COI= 90". Durante oí = 90", la segunda ctapa de apagado definida de /, a iB en la figura 3.5. b) no se presenta debido a que no se tiene la condición en que una de las corrientes de entrada llega a cero antcs que las otras dos, por lo que el instante 1, es el mismo a .,/

d 10

1. 1,

t, = I,

L

Fig. 3.8. Fornias de Onda Durante un Ciclo Completo de Conmutación cn col = YO" 33

a

Cupltulo 3. Convcrlidur Uuust TriJiúsiiCu ClWMCD

3.2. Diseño del Convertidor. En el apéndice I sc muestra el diseño para la determinación del inductor máximo permisible para la operación en modo de conducción discontinuo. Se parte dc la evaluación de la corriente en el diodo de salida DI, ( Fig. 3.3 b) ) la cual debe ser igual al valor promedio de la corriente tomada por la carga manteniendo el valor de tensión de entrada constante durante un ciclo completo de conmutación. Cuando el tiempo de caida dc la corriente del inductor ( tr - 18 ) es máxima y es igual a ( Id )T, se dice que el convertidor opera en el MCD critico porque un incremento en la corriente de entrada, debido ya sea a la disminución cn la tensión de entrada o incremento de la carga, el convertidor en ciertos instantes dejará de tomar el' subcircuito mostrado en la figura 3.5. c), con ello perderá la condición de corrección del factor de potencia necesario. El tiempo de caida de la corricnte dc entrada está cn función, entre otros factores, del valor dc la inductancia de entrada del convcrtidor. La condición de operación critica en MCD se presenta a iniiiima tensión de entrada ( máxima corriente dc cntrada ), niáxima carga ( niáximo ciclo de servicio ) y máximo tiempo durante la caida de la corriente del inductor. La condición de máximo tiempo para el apagado se hace evidente al valor mínimo de la corriente en el diodo DI bajo las condiciones criticas anteriores para poder garantizar la totalidad de la potencia de salida requerida por la carga.

La forma dc corriente en el diodo D7 nos ayuda a idcntificar la condición de minima corriente pico en este diodo y determinar el tiempo máximo de caida para mantener la corriente promedio de salida requerida por la carga, La determinación de los puntos críticos asi identificados resultan ser los instantes en que una de las fases cruza por cero, por lo que el inductor crítico ( inductailcia máxinia ) resulta de los instantes de wt = O", 60", 120". 180", 240"y 300". En wt = 60" el comportamiento de la corriente está definido por la.ecuación 3.7. Con ello, en el apéndice 1 partimos de la ecuación Ec. 3.7., y concluimos con la ecuación Ec. A1.7. la cual mostramos q u i en la ecuación Ec. 3.8. que resulta de la evaluación de la corriente promedio en el diodo D7durante el ciclo completo.

Ec. 3.8 VJ4*

' M

donde:

Esta última ecuación nos describe el comportamiento del inductor critico requ6rido para garantizar el funcionamiento de MCD de nuestro convertidor en función de la ganancia M del convertidor. Es obvio que dicha ecuación este en función de la potencia de salida requerida por nucstro convertidor, del voltaje de salida deseado ( a traves de la ganancia del convcrtidor =Y /&VM ' de la frecuencia de conmutación J = ,del valor pico de la tensión de entrada V,,,, y del valor de V,, que es a

8.

el valor de la tensión en la fase A en el punto de evaluación. 34

capilulo 3. Converiidor Boosf Tr~d,yico CI~P-MCD

3.2.1. Diseáo de los lnductores de Entrada.

-

Partiendo de la ecuación Ec. 3.8. podemos determinar el valor de inductor critico para nuestro convertidor para las especificaciones previamente establecidas y aqui retomadas: Potencia de salida P. = 2000 [W]. Voltaje de salida V, = 500 [VI. ( M = 1.6037 ) Frecuencia de conmutaciónf, = 30 kHz. ( T,= 33.3333 IS) VA= 0.8660 V, Voltaje de entrada V, = 127 I 10% V m s . ( V, = 180 i 10 % [VI )

350

iifl

INDUCI'ANCIA M A X IM A

300 250

200

I50 1O0 50 O

Goiisocin dcl Converiidor ( M )

Fig. 3.9. Valor de Inductancia Máxima vs. Ganancia dcl Convertidor

El tram superior de la figura 3.9. representa el valor limite de inductancia permisible cn la

operación en MCD para el voltaje de entrada nominal, mientras que trazo inferior muestra el valor de inductancia máximo a una tensión 10% menor de la tensión nominal dc entrada. Podemos dcstacar además en dicha figura, que los valores de inductancias por encima de la curva rcprescntan los valores de inductancia que hacen entrar en MCC al convertidor, mieiitras que los valores dcbajo de la curva permiten operar el convcrtidor en MCD. Sin embargo, una selección abajo de la curva alcjada a esta provocar,án que el esfuerzo en los dispositivos sea mayor al tener picos dc corriente más elevados. De la figura 3.9. y en general de la ecuacióu Ec. 3.8. para las especificaciones anteriorcs vemos que el valor máximo de inductancia para una ganancia M = 1.6037 ( V, = 500V ) y una tensión nominal ( V, = IS0 ) requeriremos una inductancia de 153 pH para operar al convertidor en modo de conducción LUSC critico ( punto B de la figura 3.9. ). Sin embargo si la tensión de entrada cae de su valor nominal el convertidor entrará en MCC, por lo que para una tensión de entrada con tolerancia del f IO% tcndreinos que la curva critica se desplaza a Iiacia abajo ( V, = 180 - 10% ) como se niucstra c11 la figura 3.9. Esta punto A de la figura 3.9. ), sin embargo la selección del curva ubica un inductor niáximo de 123.5 ~ L(H inductor para la construcción del prototipo experimental fue de 100 pH en virtud de dar cierto margen de seguridad por la acción de la eficiencia del convertidor, ya que la potencia tomada a la entrada es mayor para una potencia de salida deseada. 35

Cnpilulo 3. Convertidor Boos1 Trfasico CFl'44CIl

Por lo tanto:

L = 100 pH.

Es obvio que la curva de V, + IO %se desplace hacia arriba de la curva de inductancia niixiina descrita a la tensión nominal, sin embargo debido a que requcrinios el valor de la inductancia máxima opere al convertidor en MCD para cl rango de especificaciones V,,, = 180 1: 10 %, la curva V, -10 Yo resulta más crítica. Para el cálculo de la corriente R M S cii el inductor de entrada podemos partir de la ecuación de la potencia en uti sistema trifásico equilibrado: Ec. 3.9 Si consideramos un factor dc potencia unitario y una distorsión armónica dc O y suponemos quc

cada fase proporcionará la tercera parte de la potencia total de salida así como una eficiencia del 100% en conexión cstrclla, la potencia de salida será de:

Ec. 3.10 Por lo que la corriente del inductor será: Ec. 3.11 Una vez identificados los paránietros de inductancia y la corriente promedio de entrada cti el convertidor dcbemos seleccionar el tipo de material y la geometría del núcleo para la construcción de los inductores as¡ como el núnicro de vueltas requerido, para ello debenios tomar en cucnta paránietros tales como: Corriente de los inductores. Frccucncia de operación. Tamaño y el volumen del núcleo. Interferencia electromagnCtica EMI. v

El aspecto de corriente de entrada en el convertidor nos limita cn cierto modo debido a que rquerimos'un número de vueltas determinado de cierto calibre especifico para soportar la corriente de entrada y garantizar que éstas queden distribuidos en el area de ventana de la geometría del núcleo.

Los aspectos de frecuencia de conmutación y tamaño del núcleo están íntimamente ligados, pero la frecuencia de conmutación establecida en 30 kHz. obedeció a la selección del dispositivo de conmutación para el manejo de potencia requerido, sin embargo, sabemos que una frecuencia de conmutación elevada disminuye el requerimiento del inductor de entrada y por consiguiente cl tamaño del mismo. El aspecto de interferencia electromagnética podriamos no considerarlo crítico dcbido a que la frecuencia de conmutación no es muy elevada, además de que al operar al convertidor en MCD rcqucrimos de un filtro de entrada el cual reduce este fenómeno. 36

Capilulo 3. Converlidor Boos1 Trfásico CFP-MCD

Para la determinación del calibrc del conductor cn los inductores dc cntrada podemos suponer una densidad de corriente de 400 c. mils/A en éste, la cual es una consideración práctica, y conociendo además el valor de la corriente máxima en el inductor es igual a 7.42 A,¡, requerimos un área de conductor de ( 400 x 7.42) = 2969.47c. mils. Recordando que un circular mil es el area de un circulo con diámetro igual a una milésima de pulgada, tenemos que 1 c. mils = 0.5067xiO~’mm’. Por lo que 2969.47 c. mils = 1.5046mm’ implica un diámetro de 1.3847nun.Con esto requerimos un conductor sólido calibre AWG # 15 con área de 3260 c.’mils y diámetro de. 0.0609 pulg. (1.546 mm). Con la finalidad de reducir la resistencia equivalente del conductor, el cfecto piel provocado por la operación en frecuencia y tener una mayor facilidad de manejo se pueden emplear 3 conductores calibre AWG # 20 con área equivalente de 4 x ( 1020 ) = 3060 c. mils y diámetro de 0.032pulg. cada uno. Para la determinación de la geometria del núcleo a emplear básicamente debemos considcrar aspcctos como la regulación y la capacidad de manejo de la energía. El parámetro más importante en la capacidad del manejo de la energía de un núcleo esta relacionado con su producto dc áreas, el cual esta definido por el producto del área de ventana disponible para el devanado [cm2] y cl área de sección transversal del núcleo [cm’] [ 37 1. Partiendo del producto de áreas requerido en el núcleo, el cual esta definido por la ecuación Ec. 3.12..definimos la tabla 3.1.la cual expresa el producto de áreas requerido para diferentes valores de densidad de campo magnético.

A,A, = Donde:

5.067ri0*(LID2)

Icm“ 1

Ec. 3.12

K = 0.4para toroides y 0.8 para bobinas.

D = Diámetro del cable a utilizar [ pulg. ]

& = Area efectiva del núcleo

A, = Armefectiva de la bobina.

Tabla 3.1, Requerimientos del inductor de Entrada para Diferentes Densidades de Campo Magnético. Si introducimos una región de aire en el núcleo ( entrehierro ) para incrementar la reluctancia mediantc la variación de la permeabilidad del material, podemos reducir la densidad de flujo magnético, la cual está dcterminada por la expresión niostrada en la ecuación Ec. 3.13. Esta es una relación importante debido que podemos reducir la densidad de flujo del núcleo para una relación de amperes-vueltas determinada, reduciendo la posibilidad de saturar al núcleo a intensidades niás altas de campo magnético. 37

Cnpitulu 3. Converíidur Boost lr$h.yico CI.‘I’-MC»

B, = donde:

0.4 NIz,pi

4 +P , L l l

Ec. 3.13.

N es el número de vueltas 1 cs la corriente en el inductor

p j es la permeabilida inicial del material. I, es la longitud inicial de la trayectoria magnética l s d ~ es la longitud del cntrehicrro La longitud del entrehierro requerido en función del valor de la inductancia deseada para una determinada densidad de flujo magnético está determinada por la ecuación 3.14.

Ec. 3.14.

Longitud de trayectoria magnética Constante del núcleo Área efectiva

( sección de la fernta )

Volumen cfectivo

Producto de áreas

5.67 plg. 14.4 cm. 13.0 pig.’ 5.1 cni? 0.433 pig2 2.79 cm2 2.45 plg’ 40.1 cm2 4.77 cm4

Capilulo 3. Convertidor Boost Trfhsico CiWMCD

Ec. 3.15

Se construyeron los inductores de entrada con un total de 18 vueltas con 3 alambres de cobre calibre AWG # 20 y con un cntrehierro de I . I nun en la trayectoria magnética cada uno, en base al

diseño propuesto por [ 38 1.

3.2.2. Cálculo del Capacitor de Salida La sclcccióii dcl capacitor dc salida deberá Iiacersc pcnsando en quc cstc suministrará la ciicrgia a la carga durantc cI iiistantc en que los iiiductorcs dc cntrada dcjan dc suministrarla. En la nicdida e11 que el capacitor tenga un valor mayor dc capaciiancia sc tendrá un menor rim de voltaje dc salida manteniéndose un bus de CD más estable. Sin embargo, el creciniiento excesivo del capacitor incrementará el volumen y el costo del convcrtidor para garantizar un menor rizo de tensión, lo cual dejaría de resultar atractivo, si bien se puede soportar un rizo mayor de tensión en lazo abicrto a plcna carga ya que mediante el lazo de retroalimentación podemos reducir el rim del voltaje de salida.

El aspecto del rizo del voltaje de salida cs un aspecto que, debido al lazo de retroalinientación,

no resulta demasiado critico. La selección del capacitor obedeció a los resultados simulados del convertidor en lazo abierto, debido a que su cálculo resulta relativamente complicado en virtud dc la conipoiicnte de baja frecuencia ( 360 Hz. ) que presenta el voltaje de salida, además del rizo dc alta frecuencia. La sclección del capacitor dc salida se realizó en basc a los resultados del simulador í’spice mediante un requerimiento de un rim de voltaje de 10 Vpp. Lo cual se conseguia mediante un capacitor de valor superior a 100 pF. El capacitor deseado se logró mediante un arreglo serie de dos capacitores de 220 pF @ 400 V para poder alcanzar la tensión requerida, ( 110 ,uF @ 800 V ). Los resultados simulados presentan un rizo de alta frecuencia de 10 V, y un rim de baja frecuencia de 4 VPp.

-

-

3.2.3. Problemática Asociada con el Filtro de Entrada El conccpto y control del factor de calidad Q es muy importante ell el discíio del filtro. Si la Q del filtro es muy grande se tiene elevada amplificación de las armónicas a la frecucncia de resonancia del filtro. Un valor alto de Q CII filtros de línea de potencia puede causar también problcnias de estabilidad con las fuentcs de alimentación por lo que se requiere de una acción correctiva para reducir el factor Q del filtro a la frecuencia de resonancia, sin afectar de manera adversa a la atenuación del filtro. El factor Q de una red esta normalmente definido como la relacion de la frecuencia de corte, o,,a los -3 dB dividido cntre el ancho de banda ( Q = o,I Ancho de Banda ). El factor Q puede definirse ianibiéii cn términos de los elementos del circuito. El conocimiento de la impedancia de saIida.de un filtro es esencial para asegurar una buena atenuación en el filtro. Por lo que debemos caracterizar las impcdancias de fuentc y dc la carga presentada al filtro de la fuente de alimentación. Es común que las impedancias de la red elktrica varíen en magnitud entre vanos órdenes bajo condiciones puntuales. Esta variación de valores de impedancia de la red causa variaciones en el comportamiento del filtro. 39

Copiiulo 3. Cowerlidor Boosi Trijásico CI;~-M(:~J

Existen dos aproximaciones básicas en el diseño de un sistema de prueba para la caracterizacióri de la impedancia. El primer método que comúnmcntc es cmpleado en sisteiiias inilitarcs aSunlc que la impedancia del bus es una variable desconocida. Bajo estas consideraciones nosotros tenemos que definir el peor caso - Un corto en CA -. El corto es iinplemcntado por un capacitor de lOpF de todas las lineas al chasis. El otro método.asume ( en base a datos de prueba que apoyen tales consideraciones ) que la impedancia de la línea es en promedio de 50Q en altas frecuencias y utiliza una red de estabilización de impcdancia dc línea ( REIL ) para definir la impedancia de la fuente. En cl método del capacitor se mide la corriente de linea, mientras que el método RElL se mide el voltaje dc caída a través del resistor de 50Q. Es ciertamente más conveniente medir el voltaje de caida de manera directa en el método RElL que adicionar un factor de corrección en una corriente de prueba en el método del capacitor, pero se tienen más problemas en la caracterización de la impedancia. Uti0 dc los aspcctos iiiás iiitcrcsantcs en el disciio dcl filtro dc linea dc la rcd dc potciicia para fuentes de alimentación cs la estabilidad del convertidor. La fuente de alimcntación puede en realidad volverse inestable mediante la adición de un filtro de línea.

Una fuente de alimentación tiene una resistencia de entrada negativa a la frecuencia de linea. Si

el filtro tiene la impedancia positiva adecuada se tendrán las condicioncs estables para un sistema de

resistencia negativa a la entrada. El establecimiento de una impedancia de entrada negativa en una fuente de alimentación es por lo siguiente: Si consideramos una fuente de alimentación con una carga constante, debido a que la función de una fuente de alimentación es mantener un voltaje de salida constante, podemos asumir que la tension lo es, y que la corriente de salida es constante, por lo que la potencia de salida también cs constante. Si la potencia de salida es constante, también la potencia de entrada lo es. Si el voltaje dc entrada sc reduce la corrientc de entrada debe incrcincntarse para mantener la potencia de entrada constante. Este comportamiento defme la operación de una resistencia negativa.

Las condiciones para que se presente oscilación son la impedaiicia de entrada negativa del convertidor con una elevada resistencia positiva en el filtro. El cntcrio de estabilidad de propuesto por Middlebrook [ 3 1 ] en baja frccuencia está definido como lo describe la ecuación Ec. 3.16. Ec. 3.16 donde:

Z, es la impedancia dc la fuente ( filtro ) p = Vifl0.t Res la'resistenciade carga en CD.

Esta relación muestra que la impedancia de entrada al convertidor en baja frecuencia es realmente la impedancia de carga reflejada negativamente. Esta relación muestra también que la magnitud de la impedancia de la fuente debe ser muy pequeña en comparación con la iiiipcdancia de carga reflejada. Los problemas de estabilidad con las fuentes de alimentación se manifiestan típicamente a la frccuencia de resonancia con elevado Q en el filtro. A la frecuencia de resonancia la impedancia del filtro puede incrcmentarse en factores de 10 ó incluso de 100 veces la impedancia característica del filtro. Un filtro sin amortiguamiento puede establecer las condicioncs para la oscilación de la fuente de alimcntación. La solución es amortiguar el sobretiro del filtro a la frccuencia de resonancia. '

40

Capíiulo 3. Cowerlidor Boost TriJhico CFI’-A.ICD

Cuando se prealiniciita el sistema, se tiene una relación dcl voltaje de prealimcntacióii inversamente proporcional a la ganancia de lazo cancelando los efectos dcl filtro. Los métodos de control que so11idierentementc prcaliiiientados ( tales como cl control modo corriente ) tienden a ininimimr los efectos del filtro, pero no eliniina la inestabilidad inducida del filtro. Se debe tener cuidado cuando sc caracteriza el filtro para propósitos dc análisis de estabilidad. Uii método alternativo para describir el efecto del filtro es examinar su efecto en la gniiancia de lazo. Un filtro de elevado valor de Q ( alta impedancia ) causara quc la fuente actúe como si la ganancia del lau> de’control haya sido reducido a un valor unitario. Recuérdesc que una ganancia unitaria en el lazo de control hace que la fuente no regule y aún peor, con las condiciones correctas ( ganancia unitaria y fase de 360’ ) el lazo oscilara. El filtro de linea tiene. una influencia directa en la operación normal de una funite dc alinicntación conmutada, puede increnicntar la impedancia de salida del convertidor ya quc la ganancia dc lazo es reducida. Esto puede rcpcrcutir en un mayor EM1 transfcrido de la fucnte a la carga, lo cual es agravado por la ganancia dcl filtro con elevada Q en la resonancia. En el diseíío apropiado dcl lazo dc control de la fuente debe incluirse el diseíío del filtro dc Ihea para contar con sus efcctos, siii embargo, el aspecto más critico del diseño del filtro cs el factor Q a la frecuencia de resonancia, el cual dcbc scr mllimiimdo [ 34, 36 1, Por lo anterior, el coiiccpto central de estabilidad consiste cn comparar la iinpedancia de salida del filtro y la impedancia de entrada de la fuente de alimentación. La impcdaiicia dc salida del filtro puede ser más fácilmente analizada, ya que consistc solo de elementos pasivos miciitras quc cl inodclado de la impedancia de entrada es rclativamente más complejo. Para dctcrniiiiar la impedancia dc entrada de la fuente de alimentación comúnmente se recurre al modelo canónico en modo voltaje dc la fuciitc de alimentacioii, existen algunos modelos ya desarrollados coni0 [ 27, 28 ] para ciertos corivertidores los cuales podrían extapolarse a sistemas trifásicos. En la figura 3.10. se muestra el modelo canónico en modo voltaje para una fueiitc de alimentación conmutada. La impedancia de entradadinámica de la fueiitc es vista como un circuito LC serie con resistencia de carga en paralelo con el capacitor promedio modificado por un transformador acoplado en CD cuya relación de vueltas depende de la topología del convertidor. El transforinador acoplado en CD es conceptualmente una ayuda en el modelo que transforma tanto los voltajes de CD como de CA. Asumiendo que la fuente de alimentación no esta acoplada por el transformadoro la relación dc vueltas efectivas del transformador es d ( ciclo de servicio ) para u n convertidor Buck, ]/(Id) para iin convertidor Boost. Si la estructura cuenta con acoplaniicnto por transformador con una relación de vueltas 11: I, la relación de vueltas efectivas del modclo del transfonnador estaría dividida por n ( para la topologia Buck, la relación efectiva será d/n ). En el caso general, los valorcs cfectivos del inductor proniedio de salida están en función del ciclo de servicio. En el convertidor Buck, los valores efectivos de L y C son igualcs a los dc los componentes. L

Re

Fig. 3.10. Modelo Canónico de los Convcrtidores Controlados en Modo Voltaje. 41

I

Capilulo 3. Converlidor Ooosl TrijóSico CFP-MCD

Si el ciclo de servicio máximo se tiene cuando el voltaje de entrada es mínimo, el valor de la impedancia de entrada Zi. es menor cuando el voltaje de entrada es minor por lo que del criterio de estabilidad en la ecuación Ec. 3.16. podemos inferir que el peor caso de estabilidad será cuando se tenga el valor más bajo de linea. Por otro lado, la impedancia minima de entrada se presenga la frecuencia de resonancia; por lo tanto, a la frecuencia de resonancia es donde se tienen los mayores problemas de inestabilidad. Para minimizar las dificultades de la frecuencia dc resonancia es necesario diseñar el filtro promedio de salida para tener una Q pequeña. El comportamiento de la impedancia de cntrada en función de la frecuencia se muestra en la figura 3.11. Arriba de la frecuencia de resonancia, la impedancia de entrada se incrementa por la acción inductiva.

Fig. 3.1 I . Forma Típica de la impedancia Dinámica de un Convertidor en Modo Voltaje, Si la carga del filtro ( cn estc caso el convertidor ) presenta una impcda&ia dc entrada dinámica negativa que es alimentada por una fuente con impedancia positiva, cuando el voltaje dc entrada cs reducido ligeramente, la carga demanda más comente, el incremento en la corriente de carga causa un incremento en las pérdidas IZRen la impedancia de la fuente, esta demanda reduce cl voltaje en la carga el cual continúa demandando más corriente de entrada, y así sucesivamente. r.

Punto i n o r l a h l c

r.<

1.~~1

1.

>,

1.

R,(

VI.

Fig. 3.12. Condiciones de Estabilidad e incstabilidad de una Fuentc a una Carga Negativa sin Filtro. 42

Capíilulo 3. Coiiveriidor Boost 7ri/ásicu CFP-A4CD

Si la magnitud dc la resistencia de la fucntc es menor que la magnitud de la resistencia de carga, entonces el rango de reducción del voltaje de entrada con un incremento cn la coiricntc causado por las pérdidas 12R es menor que el rango de reducción dcl voltaje de carga con un incremento en corriente nianteniendo un nuevo punto de operación estable. Por otro lado, si la magnitud de la resistencia dc la fuente es mayor que la magnitud de la resistencia de carga negativa, eiitonccs el rango de decrciiicnto de voltaje en la fucntc causado por las pérdidas 12R es mayor quc cl rango de decrcmeiito del voltaje de carga como incremento cii corriente. Esta condición es inestable debido a que el voltajc dc carga se reduce sin limite hasta que, teóricaniente, el voltaje llega a cero. Esta interacción se muestra en la figura 3.12. En el caso práctico de un convertidor, el convertidor ( la carga ) tiene solo una resistencia negativa dentro del rango dinámico de,la fuente; esto es, solo para voltajes de entrada donde el ciclo de servicio es menor que el ináximo ciclo de servicio de diseíío. Una vez quc el convertidor llega a su ciclo dc servicio ináximo el convcrtidor cesa de tener ganancia, cesa de regular.

El filtro de línea incrementa indcseablcmentc la impedancia dc la fuetitc a bajas frecuencias, este incremento puede ser muy pequcfio debido solo a la resistencia dcl devanado de los inductorcs. Eii altas frccueiicias la resonancia dcl filtro puede llegar a ser cl compoiiciite doniiiiaiitc de la impedancia d i la fuente. La fig. 3.13. inucstra un diagi-ama dc la impedancia de salida presciitada por u11filtro LC tipico.

f-CF’;j

v.% ---

Fig. 3.13. Efecto de la Impedancia de Filtro de Entrada en la Impedancia de la Fuente de Alimentación V.

Por todo lo antcrior vemos quc la condición necesaria para garnntiwr la cstabilidad dcl convcrtidor controlado cn modo voltaje es que la impedancia de salida dcl filtro no crczca demasiado, lo cual ocurrc a la frecuencia de resonancia, cuando la impedancia sc vc iiicrcinciitada por la accióii de un clcvado valor dc Q. También se ha niostrado que la impedancia de entrada del convcrtidor cs iiiiiiiiiia a la frccuciicia de resonancia del filtro. Esta condición afecta a los requcriniicntos dc Q para la iinpedaiicia de salida del filtro. La iiiteracción es agravada por el factor Q del filtro de líiica, la cual iiicrciiienta la impedancia dc la fuentc. En la figura 3.14. se muestra el comportamiento dc la iiiipedaiicia dc ciiirada del coiivcrtidor y la impedancia de salida del filtro. De esta figura podcinos dcstacar que el peor caso posible sc prcserita a la frecuencia de rcsonancia. El criterio de cstabilidad del “ No traslapc ” dicta que las curvas no deben sobreponerse para garantizar la estabilidad del filtro con el convcrtidor.

Ec. 3.17, donde:

p = dn. 43

Capílulo 3. Converiidor Uoosl Tri/ósico CI'*P-MCD

d es el ciclo de servicio. n es la relación de vucltas. Z, es la impedancia de la linea de alimentación. Z, es la impcdancia de entrada en lazo abierto de la carga ( filtro y convertidor ).

I'recuencin

.

Fig. 3.14. inestabilidad Debida al Traslape de las Iinpedancias.

3.2.4. Diseño del Filtro de Entrada. En virtud de que el critcrio de estabilidad cstablecc que la iiiipedancia crítica resulta a la frecuencia de resonancia dcl filtro, se requiere de minimizar el sobretiro Q para evitar que la impedancia de salida del filtro crezca demasiado y para garantizar quc el filtro de línea no haga inestable al convertidor. Con ello las estructuras dc filtros con resistencias de amortiguamiento como el dc la figura 3 15. sc liacen nias atractivos, sin embargo estas estructuras resultan disipativas.

Fig. 3.15. Filtro Pasabajas con Resistencias de Amortiguamiento

44

Cnpiiulo 3. Cowerlidor Boos1 7rfasico Ci'gP-MCD

El filtro pasabajos requerido n i b simple, sin resistencia de ainortiguaniiento, sc muestra cn la figura 3.16. a), y sus versiones trifásicas derivadas se muestran cn la figura 3.16. b) y c).

a) Filtro Pasabajos Moiiofásico Sencillo.

b) Filtro Pasabajos Trifásico cii Configuración Y

c) Filtro Pasabajos Trifásico en Configuración A.

Fig. 3.16. Esquenia dc Filtro Pasabajos y sus Configuraciones Trifásicas. Debido a que los efectos de los voltajes de entrada se anulan en sistemas trifásicos, las funciones de transferencia de estas cstructuras trifásicas resultan idénticas a las del caso monofásico, y estáii dadas por la ecuación Ec. 3.18.

Ec. 3.18. donde:

E, cs el factor de amortiguamiento y en este caso es igual'a cero.

w. es la frcciiencia natural no amortiguada. Q = I/(%)

Ya que estc sistema no presenta amortiguamiento ( Q+ a ), pero si coiisideiamos los elementos parásitos de los inductores y capacitores tendremos que para el filtro dc la figura 3.17. la fuilcioii de transferencia sc modifica a:

Capifulo 3. Convertidor BOOS1 Trfósico CFP-MCD

Donde el factor Q está dado como

/m

= __ , la frecuencia de resonancia @,, = 1 rc + rL

factor de amortiguamiento por

Ec. 3.20. De la ecuación Ec. 3.19. vemos que la función de transferencia presenta además de la adición dcl término lincal ( factor dc amortiguaniictito ) un cero en alta frecuencia originado por la rcsistencia parásita del capacitor. El factor de amortiguamiento el cual está dado por la ecuación Ec. 3.20. depende de los elementos parásitos del filtro, los cuales al ser pequeños provocan un sobrctiro.

Fig. 3.17. Filtro Pasabajos Tnfásico con Elementos Parásitos Debido a que el filtro tiene como carga al convertidor rectificador podcnios suponer que éste presenta una resistencia trifásica de valor R por fase. Por lo que la función de transferencia se modifica a la representada en la ecuación Ec. 3.2 1.

-_V d

-

LC

+I

Cr,s

1

+ ( R + r c ) r L C ) +r c R C ] s + ( R + r L )

- (R+ r c ) s * + - [ ( L R R

Ec. 3.21

El valor del factor de amortiguamiento 6 tiene ahora una dependencia del valor dc R, la cual se hace más evidente si despreciamos los elementos parásitos del filtro.

L=

de donde am =

a,

c=' 2R

[

LC si

L

f

el factor Q mnio

1

-s RC

'1

+LC

e = __ R

d%

Ec. 3.22

y la frecuencia de resonancia continúa en

yJ¿c.El efecto de la adición de la resistencia de carga hace que aumcnte el factor de

amortiguamiento del filtro ( R < of ) y disminuya el factor Q a la frecuencia de resonancia.

46

Capllulo 3. Comwlidor Iioosl Trrjásico ClT-A4CD

Desconociendo el valor dinámico de R, pero sabiendo que el cfecto de R es atenuar aún más el sobretiro podemos optimizar cl filtro en base a los elementos parásitos. Para evaluar el sobretiro a la frecuencia de resonancia se 6onstruyó el filtro mostrado cn la figura 3.16. c). La frecuencia de resonancia inicialmente se propuso entre 2 y 4 kHz, preferentemente una d h d a abajo de la frecuencia de corte, para evitar que se tenga un elevado defasamiento del voltaje de salida del filtro ( voltaje de entrada al convertidor ) y evitar que el convertidor corrija el factor de potencia siguiendo una señal defasada al voltaje de alimentación del filtro. Esto evitará que el factor de potencia se limite por efecto del defasamiento del filtro. Despreciando por un momento el efecto de la resistencia del convertidor, tcndrcmos que, para incrementar el factor de amortigu'aniiento dado en la ecuación k.3.20. requerimos de incrementar los elementos parásitos del filtro o bien incrementar el capacitor dc filtrado incremcntando adcmás el volumen del filtro. Con la finalidad de reducir el sobretiro a la frecuencia de corte se bus& incrementar cl valor del capacitor de filtrado sicndo de 4.7 pF (ai 400 V cl valor máximo encontrado en el mercado. Los requeriniientos de inductancia de filtrado requeridos cn función de la frccuencia de conmutación y de la capacitancia del filtro se muestran en la tabla 3.3.

I f0=4.0kHz. I 336.83 pH I 168.41 pH I 146.64 pH I 84.20 iH1 Tabla 3.3. Rcqueriniientos de lnductancia de Filtrado vs. Frccucncia dc Corte vs. Capacitancia del Filtro.

Los valores de inductancia fueron seleccionados para una frecuencia de cortc de 3.5 kHz., posteriormentc se tomaron los elementos parásitos de un inductor y un capacitor dcl filtro, y sc construyó la tabla 3.4. la cual muestra los valores de Q ( en dB ) para las distintas configuraciones del filtro a 3.5 kHz dc frecuencia de cortc.

g=-

a

I

~

~

I x 4 . 1 pF r. = 1.20 f2

2 x 4 . 7 pF r0=0.60 SI

3 x 4 . 1 pF rc=0.40 0

4 x 4.7 pF

r,=0.300

Tabla 3.4. Valor del Sobretiro del Filtro LC 41

Capífulo 3. Convcriidor Ijoosl 7r(/ásico CI;l’-MI,

=2 * m

Ec. 4.2.

La selección de la frecuencia de resonancia deberá cumplir la ecuación Ec.4.2. Para el diseño de la red de conmutación suave debemos proponer una frecuencia suficientemente superior a la frecuencia de conmutación para que la red no sea demasiado grande, pero no excesivamente elevada porque en la medida que incrementemos la frecucneia reduciremos el intervalo de conmutación suave. Por otro lado, si decidimos proponemos una frecuencia de resonancia muy baja ( obviamente mayor a la frecuencia de GI

..

..

capitulo 4. Converlidor BOOSITriJiásico CFP-MCD-ZCT

conmutación ) tendremos un tamaño más grande en la red y garantizaremos un mayor tiempo de conmutación suave, sin embargo tendremos un mayor ticmpo de encendido del interruptor auxiliar Qz incrementando en éste las pérdidas requiriendo un interruptor más robusto,

La experiencia en el desarrollo de esta tesis sugiere una selccción de la frecuencia de conmutación cntrc 8 y 10 veccs la frccucncia de conmutación. Un aspecto que resulta aún más critico en el diseño de la red de conmutación suave es e1 de la impedancia característica máxima requcrida para garantizar la conducción del diodo D Q ~El . valor de dicha impedancia característica 2, está determinada por la relación: Ec. 4.3. la cual dcbc obligar a pasar una corrieiitc mayor ai Valor máximo de la corricntc Pim a Plena carga dcl convertidor operando en conmutación dura.

Ec. 4.4 Para poder garantizar quc la corriente resonante fluya a través del diodo DQ,debemos cumplir la ecuación Ec. 4.5.,la cual implica que la amplitud de la corriente resonante sea mayor a la corriente en el convertidor a plena carga definida por la ecuación Ec. 4.4.

Ec.4.5 donde:

D es el ciclo de servicio a plena carga determinado en conmutación dura. V, es el valor pico de la tensión de entrada. T, es el periodo en la frecuencia de conmutaciónf,. L el valor de la inductancia de entrada.

por lo quc, sustituyendo los parámetros del convertidor: V, = 500 Ved. L = 100 KH. V, = 180 V,i, D = Ciclo de servicio 0.4 T,= 1íJ = 33.33 pS.

Ec. 4.6. Por lo tanto requerimos cumplir las ecuaciones Ec. 4.6. y Ec. 4.2. para garantizar la conmutación suave. 68

Capflulo4. Converlidor Boost Trq¿,ricoCFP-MCD-ZCT

Antes dc tomar la decisión en la selección de los parámetros de la red de conmutación suave debemos considerar primcramentc tres aspectos: Si incrementamos el tiempo de encendido del interruptor auxiliar Q 2 más allá del instante tn darenios tiempo a que el capacitor resonante sc cargue al voltaje de salida, con esto tendremos el valor máximo de la corriente resonantc, pero tendremos que disipar más cnernia en dicho iiiterruotor el cual -~ ~ se apaga con presencia de corriente ( conmutación dura ).

.

~

~

Pero si el tiempo de conducción del interruptor auxiliar es el suficiente para la conmutación suave, el capacitor no se cargará hasta la tcnsión de salida, por lo que la corriente resonante tendrá una amplitud más pcqueiía. Con esto, se requerirá que la impedancia caracteristica tomada sea menor al valor determinado en la ecuación Ec. 4.6. para garantizar la conmutación suave. Con la ventaja de quc el interruptor auxiliar no pcniianccerá mucho más tiempo encendido del rcqucrido por la conmutación suave reduciendo las pérdidas en cl intcrruptor auxiliar.

La corriente resonante positiva que fluye a través del interruptor principal durante la presencia de carga lineal de los inductores ( en el intervalo to - I ) ) presenta una amplitud más alta que la resonancia negativa que circula por el interruptor auxiliar durante /i - lr, esto se debe básicamente a que la resistcncia dinámica del diodo en antiparalelo a Q2es menor a la resistcncia dc encendido dc dicho interruptor, lo que provoca el voltaje negativo sea ligeramente mcnor al voltaje positivo de dicho capacitor.

El compromiso que exigen cstos trcs aspcctos, referentes al ticnipo de ciiccndido del interruptor auxiliar y la impedancia caracteristica, cn basc a la cxpericncia en esta tesis nos llcva a proponcr una impedancia de la red resonante del 50% del valor marcado por la ecuacion Ec.4.6. Si seleccionamos la frecuencia dc resonancia, la cual no resulta un paránietro muy critico, como 9h ( 270 kHz. ) y Z, = 10 R. tendrcmos que las dcsigualdades Ec. 4.2. y Ec. 4.6. rcsueltas dc manera simultánea nos determina los valores de: =

Cr = 58.94 iiF Lr = 5.89 pH.

4.3.1. Diseño del Inductor Resonante. Para la detenninación .del calibrc del conductor en el inductor resonante partimos que la comente promedio de una forma de onda senoidal con amplitud de 50 A,, a una frecuencia de 270 kHz, que fluye por el inductor de resonante es de = 3.4 A. Por lo que para una densidad de corriente de 400 c. mils / A requerimos de 1400 c. mils. El área necesaria se obtiene con un conductor calibre AWG # 18 con área de 1620 c. mils y diámetro de 0.0437 pig’. ( emplearemos para la construcción del inductor 2 conductores AWG # 2 I con area de 8 I 2 c. mils cada uno). Para la construcción en un núclco R M 8 con área efectiva A, = 0.98 cm’, y una densidad dc flujo magnético de B,, de 500 Gauss, la longitud del entrehierro será de 0.0349 cin. ( Ec. 3.14. ) y el número devueltasrequeridoserádeN=4(Ec. 3.15.). 69

- - ~

Capilulo 4. Convcriidor Uoosl lrl~ásicoC/;P-MCB-ZCT

4.3.2. Diseño del Control En la figurn 4.6. se muestra el control implementado al convertidor CFP-MCD-ZCT. Para el control del interruptor auxiliar se adicionó un integrado ( 74LS123 ) el cual genera un pulso de aiiclio de duración establecida por una constante RC. El potenciómetro asociado a dicho integrado pcrmite la modificación del ancho del pulso para el ajuste del pcriodo de conducción de dicho interruptor, dicha señal aparece en el nodo B de la misma figura. La señal de comando del interrutor principal que en el caso de conmutación dura cra la señal del nodo A, ahora se rctraza en el apagado mediante otra red RC como se muestra en la figura 4.6. Mediantc el potenciómetro asociado a esta red se modifica el tiempo de retardo que se requiere para poder apagar al intcrruptor principal después de haber encendido al interruptor auxiliar Qz.Con esto, la señal de comando al interruptor principal ahora se obtiene en el nodo C.

...

. .

.. . . . . . . . ....

.. . ...

-

-

sin hkférerk

Fig. 4.6. Control Implementado en cl Rectificador Trifásico CFP-MCD-ZCT 4.3.3. Aspectos Críticos del Diseño

En el apartado anterior hemos destacado tres aspectos a considerar en el diseño de la red resonante, sin embargo, identificamos a la amplitud de la corriente rcsonante como el aspecto critico para cl discño de la red resonante. Sin embargo son dos las formas de afcctar dicha amplitud dc la corriente. El primcro, mediante la impedancia característica de la red resonante. Si reduciinos la impedancia de la red resonante aumentaremos la amplitud de la corriente. 70

CapiiUh 4. Converiidor Boost Trfásico c J 7 p - M c D - z ~ ~

'

El segundo aspecto es variando el tiempo dc conducción del interruptor auxiliar Q ~ , con variamos la condición inicial del voltaje dcl capacitor resonante. Sin embargo, debemos tener en cuenta que incrementando el tiempo de conducción del traiisistor

42 estaremos incrementando las pérdidas asociadas a éste, por lo que la necesidad de utilizar un buen

Mosfet de potencia ( con baja resistencia de cncendido ) resulta evidente, lo cual incremcnta cI costo.

La nccesidad de un bucn Mosfet en una topologia clevadora con un voltaje de salida de 500 V cd. limita fuertemente cI empleo de ciertos dispositivos, ya que los interruptorcs tipo Mosfet para una tensión superior a 500 V presentan una resistencia típica elevada ( 1.5 R ) as¡ como cl costo y la dificultad de su adquisición.

-

4.4. Resultados Experimentales. Se implcmentó la red dc conmutación suave al prototipo del rcctificador trifásico CFP-MCD operado en conmutación dura con la adición dc los siguientes parámctros y dispositivos. Inductor rcsonante L, = 5.8 pH Capacitor resonante C, = 60 nF @ 1 O00 V. Didos discretos DQi..DQ2 = 2 x MUR860 de Moforoia Semiconducfores Diodo discreto DI = MUR860 de MoforofaSemiconducfores interruptor Q2Mosfct = 2 x 2SK874 Mifsubishi Semicondircfores.

En la figura 4.7. se muestran los resultados obtenidos en el rectificador trifásico CFP-MCDZCT para una potencia de salida de 980 W. En la figura 4.7. a) se muestra la forma de corriente de colector en el interruptor principal Qi y su voltaje colector emisor. Obsérvcsc la ausencia dc corriente cn el momento de presentarse la transición del voltaje en interruptor principal QI, eliminado con ello las pérdidas durante el apagado. En la figura 4.7. b) se muestran las formas de corriente y voltaje fascneutro de entrada

. I

.

- 10.00 us

<

<

.

I

.

.

0.00

2.00 uS/div

a) Voltaje CE y Corriente dc Colector

I

10.00 us

- 25.00mS

.

.

.

.

.

. . . . .. . . . ... . . . .:.. . . . . 0.00

5.00 msldiv

25.oOinS

b) Voltaje y Corriente Fase-Neutro de Entrada

Fig. 4.7. Formas de Onda del Convertidor a 980 W 71

~

En la figura 4.8. a) y b) se mucstran las iiiisnias fornias dc onda dc corricntc y voltajc c11 cl convcrtidor solo que a la potcncia de salida niáxima cspecificada cn su disclio. Nótcsc como la traiisicióii a corriente cero se nianticnc independientcmentc de la coiidicióii de carga. En la figura 4.8. b) se muestran las foniias de tensión de ciitrada y corriente medida entre fase y ncutro.

. .. , . .. . ,

. . . . . . . . .. ,

. . . , . ,, . .. . I

..........

- 10.00us

0.00 2.00 UVdV

10.00 us

- 25.00

.

.

0.00 5.00 111S/div

111s

25.00 inS

b) Voltajc y Corricnte Fasc-Neutro dc Entrada

a) Voltajc CE y Corriente dc Colcctor

Fig. 4.8. Foniias dc Onda dcl Convertidor a 2020 W

En la figura 4.9. sc muestra la corriente en cl intcrruptor anxiliar Q2 y la sclial de disparo cii su compuerta. La forma de la corriciitc a i este interruptor presenta una primer etapa la cual es resonante dcsdc su eiicciidido hasta cl punto sciialado por el punto A de la fignra 4.9. Como se Iiabia selialado anteriomicntc, durante la descripción del convertidor con coninutación suavc, si continuamos con cl interruptor auxiliar encendido, la corriente en Qz continuará incrcnicntándose resonanteincnte ya que L, y C, peniianecen en la trayectoria, hasta cl instanteseñalado como í3 en que 42 se apaga. Este efecto se debe a la presencia del subcircuito entre,.t y t5 como se muestra en la figura 4.4.

a).

- 10.00 us

0.00

2.00 US/diV

IO.00 us

Fig. 4.9. Voltaje GS y Corricntc de Drenaje cii el Intcrruptor Auxiliar En la inisma figura 4.9. podemos dcstacar que la amplitud de la corricntc resonante es menor durante el encendido del interruptor auxiliar que la amplitud de la corricntc que prcseiita QI en la parte lineal dcl convertidor ( Fig. 4.8 a) ) debido a la impedancia dcl Mosfet.

12

COpitUh 4. converiiúoi.Boost Trflásico C / ; ~ - M C L > - ~ C T

4.4.1. Factor de Poteiicia De los rcsultados obtenidos en el rectificador trifásico CFP-MCD-ZCT de la figura 4.3. podemos dcstacar que en cuaiito al factor de potencia, cl coniportaiiiielito entrc conmutación dura y conmutación suave no existe diferencia alguna, como lo muestra la figura 4.10., el comportmieiito sc mejora en la medida en que la potencia dc salida es niayor. El comportamiento similar al de coiimutación dura resulta obvio ya que la etapa dc ciitrada obscrva al convcrtidor de inaiiera idéntica, por lo quc sc esperaba un coniportamicnto similar.

La reducción del factor de potencia en nivcles de potencia baja es debido básicamciite al factor de desplazamiento, asi como la potencia reactiva tomada de la linea que resulta más significativa cuando se ticnen niveles dc potencia de salida bajos.

1.00

-

.-rnu Y g:

-

% $ u

r

FACTOR DE POTENCIA

0.95 b

--Conin utación Suiivc -r-Coiirnutación Dura

0.90 Voltaje de Salida = 500 V

0.85

bw

üLNi 1WO i2üO 1400 1úi10 1800 Potencia de Salida OK)

Z W

22UU

Fig. 4.10. Comparación del Factor de Potencia cntrc Conmutación Dura y Suave

4.4.2. Distorsión Armónica En cuanto a distorsión amiónica dc la corriente de cntrada al convcrtidor, tanipoco era de csperarsc difcrcncin considerable, cn cl scntido de quc, si bici1 la corriciitc dcl interruptor priiicipal cs niás compleja operando con conmutacióii suavc que con conmutación dura, la clapn de resonancia es cn cierta forma ajena a la etapa de cntrada En la figura 4.11, se muestra el contenido armónico de la corriente línea ncutro de alimeniacióii,

en comparación con los líiiiites cstablecidos por la norma internacional 1EC-1000-3-2.

Capilulo 4. Converitdor Boost Trr/ásrco CFP-MCD-ZCT

DISTORSI~NA R M ~ N I C A

Ambnico

Fig. 4.11. Contenido Armónico en la corriente línea neutro de entrada.

4.4.3.

Eficiencia

A

Voltaje de Salida = 500 V

Fig. 4.12. Comparación de Eficiencia entre el Conmutación Suave y Conmutación Dura El comportamiento en eficiencia observado obedece en gran medida al alivio de las pérdidas durante el apagado del interruptor principal, logrhdose un mejor uso de la energía eléctrica tomada de la linea de alimentación. 74

-- -

- . .

..

Capitulo 4. Convertidor Boost Tnp.sico CFP-MCD-ZCT

El hecho de incorporar la red de &nmutación suave nos permite incrementar la potencia de salida del convertidor, manteniendo las ventajas observadas en el convertidor en un mayor intervalo de carga de 10 que cl convertidor en conmutación dura lo haria como puede verse de la figura 4.12. Por otro lado, el hecho de eliminar las pérdidas en el apagado nos permite subir la frecuencia de conmutación de interruptor QI,esto lleva con sigo que el diseiio magnético del convertidor se realice a la nueva frecuencia de conmutación, reduciendo los requerimientos de los inductores de entrada y el capacitor de salida, con su consiguiente reducción en el volumen del convertidor. Conmutar a mayor frecuencia nos permite además reducir el esfuerzo de comente en los dispositivos semiconductores, permitihdonos no sobredimensionar en comente tanto estos dispositivos.

4.5.

Comentarios y Conclusiones.

En general, las W c a s de conmutación suave han sido muy imporiantes en el incremento de la densidad de potencia y reducir las emisiones de EMI. Estas técnicas reducen la disipación de potencia durante las conmutaciones así como el esfuerzo de los interruptores de potencia, permitiendo el incremento de la frecuencia de conmutación y la consiguiente reducción del tamaño. La mayona de las técnicas de conmutación suave se originaron para convertidores CD-CD y han cubierto convertidores cuasi resonantes ( QRC’s ), convertidores multiresonantes ( MRC’s ), convertidores PWM de onda cuasi cuadrada, además de las técnicas PWM de transición suave, las cuales incluyen transición a comente cero ( ZCT ) y transición a voltaje cero ( ZVT ). Las técnicas de transición suave combinan las ventajas de la conmutación suave y el control PWM con un circuito auxiliar de baja potencia, el cual a h a solo por un corto tiempo, durante la transición del interruptor. Para las aplicaciones de CFP, las técnicas de transición suave son más eficientes que cualquier otra técnica de conmutación suave. De manera particular, debemos señalar que operar al rectificador trifásico CFP-MCD con conmutación suave nos incrementa la eficiencia en poco más tres puntos porcentuales a plena carga, lo cual impiica un ahorro mayor a 60 W, que en conmutación dura son disipados en el interruptor principal. Sin embargo, pareciera que esta cifra no fuera muy significativa, por lo que debemos tener en cuenta que mediante un mismo dispositivo de interrupción podemos incrementar la capacidad de manejo de potencia ‘de salida del convertidor, sin tener que sobredimensionar en comente el dispositivo de conmutación. Por otro lado, el volumen del convertidor incluyendo la red de conmutación suave tendrá que ser menor, ya que el disipador del interruptor principal deberá reducirse, aumentando con ello la densidad de potencia. Sin embargo, el aspecto de densidad de potencia resulta aún más importante ya que el hecho de di& las pérdidas en el interruptor principal nos permite incrementar la frecuencia de conmutación del convertidor, por lo que los elementos magnéticos ( elementos de mayor volumen en el convertidor ) tenddm que diseñarse a la nueva frecuencia de conmutación, reduciendo aún más. Por lo que con un volumen, peso y costo más reducido podemos alimentar la misma carga.

L a posibilidad de incrementar la frecuencia de conmutación a su vez, nos ayuda a reducir el esfuerzo en comente del interruptor principal ( y en general de todos los dispositivos ) ya que podemos alimentaz una misma carga con una comente de entrada discontinua con un pico máximo determinado a una frecuenciafr, o bien mediante una comente discontinua con picos máximos menores pero más frecuentes, por lo que reducimos el esfuerzo en comente de los semiconductores. 75

5. CONCLUSIONES.

5.1, 5.2.

Resultados y Conclusioiies Geiierales Trabajos Futuros

5.1.

Conclusiones Generales.

Como conclusioiics generales a cstc trabajo podcinos destacar que, ya quc un sisteina dc rectificación trifásico resulta más atractivo que uno inonofásico en la medida en que los niveles de potencia de salida se incremciitan, la problemática asociada a uii bajo factor de potencia y alto contciiido armónico eii un sistema trifásico sc agrava considerablemente, debido a los niveles mayores dc pt,teiicia de salida, por lo que resulta convcnicntc intcgrar la corrección del factor de potencia en la etapa de entrada de cada uno de los equipos trifkicos.

si

corregir el factor de potencia por métodos pasivos para poder cumplir la normatividad intemacioiial, cI empleo del rectificador trifásico CFP sc liinita a potciicia dc salida máxiiiia de 2.0 kW,debido a que las corrientes annónicas coniicnzan a superar 10s hnitcs establecidos por las nonnas. Por csta razóii, las solucioiics activas eii los rectificadorcs trifjsicos liaii surgido como alternativas importantes cn la corrección del factor de potcncia, las cualcs liaii probado ser cstructuras interesantes en virtud dc los buenos resultado que prcsentan. Tradicioiialiiieiite los esquemas activos de rcctificación trifásica han sido complejos y muchas veces costosos, por cllo la ncccsidad dc búsqueda de nucvas estructuras sencillas, con mcnos elementos, dado que existe aplicaciones dc no muy alia potcncia ( por debajo de los 15 kW ) en los quc los sistemas monofasicos dejan sc ser atractivos y cl uso dc las estructuras trifásicas con seis interruptores no son costeables.

En cste trabajo se presenta un esquema sencillo de rectificación trifásico con rcsuliados muy satisfactorios tanto en factor de potencia, contcnido armónico y cficicncia; mediante el empleo dc un solo interruptor. La corrección del factor de potencia la logratnos de inanera natural y sencilla al operar cstc convertidor elevador cn modo dc conducción discontinuo. Mediantc un control sencillo de un solo lazo dc rctroalimcntación obtencinos el voltaje de salida en el bus de CD rcgulado.

En el trabajo sc desarrolló el diseño y construcción dc uii prototipo cxpcriinental del coiivertidor propuesto a la potencia de salida cii la que el rectificador CFP por métodos pasivos deja de mantenerse dentro de la norma IEC-1000-3-2, pero de acuerdo con la cxpcrinicntación realizada por otros grupos extranjeros la topología puede funcionar satisfactoriamente hasta 5 kW y mediaiitc algunas incjoms adicionales es factiblc llcvarla hasta 10 Ó 15 kW.

Los resultados que obtuvimos cn esta estructura son muy satisfactorios tanto en factor dc

-

-

potencia ( 0.99 ), en eficiencia ( cficieiicia máxima de 93.8 % en conmutación dura y 95.2 % cn coiunutación suavc ) como en contenido armónico, el cual resultó muy por debajo de.la nonna antes mencionada. Por lo que un esquema dc rectificación de este tipo nos pennite aunicntar cl railgo de aplicación dcl rcctificador trifásico a niveles dc potencia mayores manteniendo sus altas prestacioiics.

Se implcmentó al convertidor la técnica de conmutación suavc del tipo ZCT mediante cl empleo de un interruptor auxiliar para aliviar las pérdidas cn el interruptor principal, dcbido a que cste elemento era el de mayor disipación de potencia. Con esto, logramos incrementar la eficiencia total del convertidor.

.

La incorporación de la conmutación suave abrc un panorama dc mejoras al convertidor que van desde la posibilidad de incrementar la frecuencia de conmutacihi, rcducir cl tinnaio y volunien del I1

convertidor, así como dc la disminución del esfuerzo cn corrieiite de los dispositivos. semiconductorcs, pennitiéndose incrementar a h más la potencia de salida del convertidor. ~

Se identificaron cuatro aspectos críticos en el diseño del convcrtidor que son los siguientes: LOS inductores de entrada,

El filtro de linea de entrada La ganancia del convertidor La impedancia característica dc la red rcsonantc de conmutación suave adicionada,

W

E

LOS inductores de entrada resultan críticos debido a que nccesitainos operar al convertidor MCD para corregir el factor dc potencia de manera natural. El filtro de cntrada rcsulta critico cn rclacióii a la cstibilidad del coiivcrtidor así conlo por cI defasamiciito introducido cn el voltajc de entrada al convertidor cuando la frccuencia de cortc es iiiuy baja. Si cl filtro dc cntrada introduce un dcfasamiento en el voltaje dc entrada al convertidor, éste seguirá cn su forma dc onda dc corrieiitc dc cntrada a una tcnsióii dcfasada dc la linea de alterna limitando el factor dc potencia a un máximo acotado por el filtro. Por otro lado, el filtro debc garantizar una buena atenuación en alta frccucncia para rcducir el EM1 radiado. La ganancia del convertidor resulta critica debido a que para garantizar un buen coiitcnido armónico la topologia rcquiere incrementar la tcnsión de salida, para limitar el tiempo de dcscarga dc los iiiductores dc cntrada. Por lo quc tciicr una tcnsióii do salida elevada para garantizar que el contenido armónico cstc dentro de los limites establecidos por la nomia resulta alguuiias vcccs iiiadccuado para

cicrtas aplicacioiics, por lo que para rcsolvcr este problema actualmentc ha surgido tccnicas como In de inyección armónica quc tratan de rcducir el coiitcnido armónico sin la neccsidad dc clcvar .deinasiado la tensión dc salida, no obstante, también existcn aplicacioiics en la quc sc rcquierc dcl cmpleo de clcvadas tensiones de entrada. w Para el caso de coiimutacióii suavc, la impedancia característica dc la rcd rcsoiimtc debc pcriiiitir fluir una corriente supcrior al pico máximo en plena carga y eliminar la corricnte del interniptor principal, para garantizar la conmutación suavc del interruptor principal.

La necesidad de estructuras de rectificación simples que nos permitan incjorar el uso de la eiiergía clcctrica mediaiite la disminución de la distorsión armónica iiiyectada a la lino? y CI aumento dcl factor de potciicia resultan cada vez más atractivas, ya que nos rcduccn cI costo de un cquipo determillado y llos permitell alimentar una carga sin tcner que sobredimensioiiar la rcd clktrica instalada.

5.2. Trabajos Futuros. Como trabajos futuros se plantea la construccióii de un prototipo a mayor potencia dc salida, debido a que esta estructura nos lo permite, en función de los resultados obtenidos y disminuir cl contenido armónico mediante alguna técnica de inyección armónica para poder ampliar aún más el rango de aplicación del convertidor sin tener que incrementar dcniasiado el bus de CD dcl voltaje de salida. La técnica de inyección amiónica propuesta cii [ 32 ] consiste cn iiiyectar el sexto armónico y mediante un indice de modulación el cual es un parámctro de mcdición de que tanto tcnemos que inyectar dicho armónico al ciclo de servicio podemos reducir la aparición del quiiito annóiiico CII la corricnte de entrada, manteniendo la característica de tener un control a frecuencia constante. 78

-

Capiiulo 5. Conclusioires

El problcma en este csqucma es que requerimos adicionar dos lazos dc control. Uno para cI scnsado dc'las corriciitcs de cntrada ( gciieradorcs arinonicos ) y incdir las cornponcnics armónicas para después modularlas por cl segundo lazo adicionado ( índice dc modulación de inyección PWM ). Sin embargo, la iinplenientación del control no requiere aun de dispositivos de propósitos cspccificos y cii cambio sí lograríamos incrementar la capacidad de manejo de potcncia del convertidor niaiitcniéiidonos dentro de la iiomiatividad internacional por una rango mayor en la potencia de salida ( hasta 15 kW ).

Por otro lado resulta evidente la problemática del dcfasamiento entre cl voltaje y la corriente de entrada, aunados a los requerimientos dcl EM1 así como la estabilidad del convertidor. El criterio de estabilidad propuesto en [ 3 I ] sugiere que la interaccióti de impedancias del filtro y el convertidor no sc presente para garantizar la estabilidad plena del convertidor. Este criterio finalmcnte concluye qnc el sobrctiro a la frecuencia dc resonancia del filtro debe ser minimizado para evitar el crcciniiento exccsivo dc la impedancia de salida del filtro, csto lleva quc como trabajos futuros tanibicii sc plantce tin cstudio más dctallado dc la intcracción del filtro dc cntrada y cl convertidor para rcquiriinicntos dc corrcccion del factor de potencia.

Esta estmchtra, dadas .las características obtenidas, resulta muy intcresantc como ctapa dc eiitrada de un equipo para aplicaciones de control de motores en los quc no sc tenga demasiada variación de \a carga dada SU depcndcncia al factor de potencia, Ó aplicaciones do cargado de baterias mediante control de corriente de carga.

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APÉNDICES.

i.-

Diseño de los Iiiductores de Entrada

. .

Apéndices

i-

Diseño de los Inductores de Entrada *

Partiendo de la peor condición de plena carga, en la que el tiempo de caída es máximo, situación que se presenta cuando uno de'los voltajes de entrada cruza por cero ( O", 60°, 120", ISO", 240" y 300" ), podemos determinar la corriente promedio en el diodo de salida D7 de la topología de trabajo. Además de la consideración de que el voltaje de entrada no cambia durante un ciclo completo de conmutación, podemos utilizar la corriente ii(t)]ib(f,=opara determinar el promedio de corriente cn dicho diodo.

Ec. A. I .

El caso critico de operación en MCD del convertidor será cuando la corriente de dicho diodo ( corriente del inductor de entrada durante este intervalo ) llegue a cero en el instante cn quc se tenga el siguientc encendido del interruptor principal, momento en el cual se incrementa nuevamente la corriente del inductor. Por lo que el límite del MCD será cuando a la comente de entrada i n ( ( ) IC lleva un ticmpo í = (I - d)T en caer a cero. Por lo que la corriente promedio en el diodo D7 sera

esto es:

Dado que la ganancia M del convertidor Boost esta defuiida como la relación del voltaje de salida al voltaje pico máximo de entrada, y a su vez en función del ciclo dc servicio como se muestra: 84

M=-- v o -- I f i V , I- d y la corriente de salida del bus de CD tomada por la carga será:

Ec. A.4.

Ec. A S además de que el valor de la corriente de la condición es el valor final al término del tiempo de encendido del interruptor principal, el cual está dado por: EC. A.6

L

Igualando la corriente promedio de salida, en el diodo Di del convertidor a la corriente de salida del convertidoriendmnas podemos obtener el valor de la inductancia máxima permisiblc para opcrar a nuestro convertidor en MCD:

c,

. WT,

c,

uq

c,

--sin(-)--cos(-)+6J M u M u

V0uq2-+ 26JVA(6Jl,)(M-.l)7f +-c,Ti 2VmM2 V,M‘ . M

--

Ec. A . I .

La ecuación A.7. nos describe el comportamiento del valor de la inductancia máxima pemiitida para el diseño de nuestro convertidor operando en MCD. Dicho valor de inductancia csta en función de la ganancia de nuestro convertidor ( voltaje de salida ), para un nivel de potencia dc salida, un voltajc dc línea-neutro pico y una frecuencia de conmutación fijada por su pcriodo T,.

85