Quinto Semestre C´ alculo en Variedades An´ alisis Num´ erico Introducci´ on a los Sistemas Din´ amicos Probabilidad Tercer Curso Obligatorio de Subespecialidad Filosof´ıa de la Ciencia Ingl´ es V

Sexto Semestre An´ alisis Matem´ atico I Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales Estad´ıstica Cuarto Curso Obligatorio de Subespecialidad Simulaci´ on I ´ Etica Profesional Ingl´ es VI

i

Mayores informes en: UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE HIDALGO S´ eptimo Semestre INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA http://www.reduaeh.mx/oferta/ingenieria.htm CENTRO DE INVESTIGACIÓN EN MATEMÁTICAS

An´ alisis Matem´ atico II Curso Optativo de Matem´ aticas Aplicadas I Procesos Estoc´ asticos Proyecto de Tesis Curso Optativo de Humanidades Primer Curso Optativo de Subespecialidad Ingl´ es VII

Octavo Semestre Introducci´ on a la Teor´ıa de Galois Funciones de Variable Compleja Curso Optativo de Matem´ aticas Aplicadas II Comunicaci´ on T´ ecnica Historia de las Matem´ aticas Segundo Curso Optativo de Subespecialidad Ingl´ es VIII

B

Centro de Investigaci´ on en Matem´ aticas 42001 Carretera Pachuca-Tulancingo Km. 4.5 Carretera a Tulancingo Km. 4.5 Ciudad Universitaria 42001 Hidalgo, T 01 (771)Pachuca, 71 72000 ext. 6162 yMéxico. 6167 Telf. +52 77171772000 17 20ext. 00 ext. u 01 (771) 2091 6162. @ [email protected]

Noveno Semestre Optimizaci´ on Din´ amica Curso Optativo de Matem´ aticas Aplicadas III Seminario de Investigaci´ on Tercer Curso Optativo de Subespecialidad

hhh

Comit´ e Ol´ımpico Estatal de Matem´ aticas. Informe de Actividades 2007 El presente documento tiene como prop´osito el informar de forma concisa acerca de las actividades m´ as relevantes que fueron organizadas y coordinadas A quien corresponda por el Comit´ e Ol´ımpico Estatal de Matem´aticas (COEM) de Hidalgo, as´ı como reportar los resultados obtenidos.

La que subscribe, Dra. Olivia Carolina Gut´ u Ocampo, profesora e investigadora adscrita al Centro de Investigaci´on en Matem´aticas de la Universidad 1. Antecedentes Aut´onoma del Estado de Hidalgo, se dirige a usted respetuosamente para ´ por ´sus siglas en AVILA, ´ es) recomendar ampliamente ADRI AN VAZQUEZ estuLa Olimpiada Internacional al de joven Matem´ aticas (IMO ingl´ diante del s´eptimo la Licenciatura Matem´ aticas Aplicadas. est´ a considerada como elsemestre concurso de de habilidades matem´aen ticas para estudiantes preuniversitarios as importante a nivelresponsable, mundial. Su versi´ on a nivel nacional Adri´an es unm´excelente alumno, puntual y comprometido, con esfacultades la Olimpiada Mexicana de Matem´ a ticas (OMM) que sigue los mismos for- a nivel suficientes para impartir cualquier curso de matem´aticas matos y reglas que la IMO y es, sin lugar a dudas, el concurso de matem´aticas medio y medio superior. para estudiantes preuniversitarios de mayor relevancia en el pa´ıs. Del 11 al 16 Sin otro particular que tratar, cordial saludo. de noviembre de este a˜ no tuvo lugar la reciba vig´esimoun primera edici´ on del certamen nacional, en la ciudad de Saltillo, Coahuila. Como ha ocurrido a˜ no con a˜ no desAtentamente: de la tercera edici´ on (realizada en 1989), se tuvo la participaci´on de equipos representativos de las 32 entidades federativas del pa´ıs. De la XXI OMM se seleccionaron preselecciones de alumnos, de donde a su vez se seleccionar´an los equipos que representar´ an a M´exico en diversos consursos internacionales durante 2008, como son: la XX Olimpiada de la Cuenca del Pac´ıfico (a evaluarse Dra. Olivia Carolina Gut´ udeOcampo en Corea del Sur), la XXIII Olimpiada Iberoamericana Matem´aticas (a celebrarse en R´ıo de Janeiro, Brasil), la X Olimpiada Matem´atica de Pachuca, Hidalgo, 27 de septiembre deCentroam´ 2005. erica y el Caribe (a celebrarse en Honduras), y la XLIX IMO (a celebrarse en Madrid, Espa˜ na). Existen dos prop´ ositos fundamentales para la OMM: por un lado la detecci´ on de j´ ovenes talentos en matem´aticas, y por otro la difusi´on del quehacer matem´ atico entre los alumnos de los niveles medio y medio-superior, sus profesores, y la sociedad en su conjunto; es parte de la filosof´ıa de la OMM el entender 1

Universidad Aut´ onom Instituto de Cienc

Centro de Investig

a las matem´ aticas no como una serie de m´etodos y t´ecnicas rutinarios, sino como una disciplina regida por el ingenio, la observaci´on cr´ıtica, la creatividad y el razonamiento, encaminados a resolver problemas diversos. El Comit´e Ol´ımpico Estatal de Matem´ aticas (COEM) en Hidalgo comparte dichos prop´ositos y sus esfuerzos est´ an encaminados a avanzar en las dos direcciones mencionadas. El COEM fue constituido en febrero de 2003, siendo su primera actividad el organizar la XVI Olimpiada Estatal de Matem´aticas de Hidalgo, en mayo del mismo a˜ no. Fue en esa ocasi´on que por vez primera se realiz´o el evento simult´ aneamente en varias sedes al interior del estado; en ediciones anteriores el examen se hab´ıa aplicado exclusivamente en Pachuca. Tambi´en desde ese a˜ no, los entrenamientos est´ an a cargo del Centro de Investigaci´on en Matem´aticas de la UAEH. Las actividades principales organizadas y coordinadas por el COEM durante el a˜ no 2007 fueron las siguientes: XX Olimpiada Estatal de Matem´aticas de Hidalgo Programa de Entrenamientos para la Preselecci´on de Hidalgo Participaci´ on del equipo de Hidalgo en la XXI OMM.

2.

Olimpiada Estatal

El 28 de abril de 2007 se llev´o a cabo la XX Olimpiada de Matem´aticas del Estado de Hidalgo, en diez sedes alrededor del estado: Sedes de la XX Olimpiada Estatal Ciudad Sahag´ un (Campus UAEH) Huejutla (COBAEH Los Otates) Huichapan (COBAEH Huichapan) Ixmiquilpan (CECYTEH Ixmiquilpan) Metztitl´ an (CECYTEH Metztitl´an)

Pachuca (CBTIS 222) Tlanchinol (COBAEH Tlanchinol) Tula (CETIS 91) Tulancingo (Colegio Jorge Berganza) Zimap´an (COBAEH Zimap´an)

La organizaci´ on central del evento corri´o a cargo del COEM. Las instituciones sede, arriba mencionadas, fueron responsables de la difusi´on del evento as´ı como del registro de estudiantes en sus zonas respectivas, con la coordinaci´on del COEM y del Centro de Investigaci´on en Matem´aticas (CIMA) del Instituto de Ciencias B´ asicas e Ingenier´ıa (ICBI) de la UAEH. De acuerdo al reglamento del concurso, cada escuela participante pudo inscribir a un m´ aximo de seis alumnos. Tambi´en de acuerdo a reglamento, y debido a su destacada participaci´ on en los entrenamientos del a˜ no 2006, un total de seis alumnos recibieron invitaci´ on especial para participar; en esos casos, se permiti´ o a sus escuelas inscribir a un m´aximo de siete alumnos al concurso. Un importante resultado de este evento fue el haber logrado una penetraci´on al interior del estado mucho m´as profunda que en ediciones anteriores. Hubo un 2

total de 1042 alumnos registrados, pertenecientes a 220 escuelas de 63 municipios; estas tres cifras significan records hist´oricos de participaci´on. La tabla siguiente muestra dicha evoluci´on:

Alumnos Registrados Escuelas Participantes Municipios Representados

2005 474 106 37

2006 567 114 34

2007 1042 220 63

Tabla de Participaci´ on

Se otorgaron premios por desempe˜ no a un total de 127 alumnos participantes: 22 premios a Primer Lugar, 41 premios a Segundo Lugar y 64 premios a Tercer Lugar. Adem´ as se otorgaron premios de Primer Lugar de Secundaria a los diez alumnos de nivel medio b´asico con mayor puntuaci´on; cabe se˜ nalar que de estos diez alumnos, cuatro obtuvieron tambi´en Primer Lugar general, mientras que los otros seis obtuvieron Segundo Lugar. Se entregaron constancias de partipaci´ on a todos los alumnos que presentaron examen. La Preselecci´ on de Hidalgo fue conformada por los estudiantes que obtuvieron Primer Lugar o Primer Lugar de Secundaria. Los miembros de la preselecci´ on se enlistan abajo. Primeros Lugares ´ Efra´ın Angeles Cornejo Emmanuel Aranzha Hern´andez Fidel Bautista Hern´ andez Jos´e Daniel Castel´ an L´ opez Ricardo Castillo P´erez Er´endira Castro Guillermo ´ Angela Mar´ıa de San Juan Ch´avez Zavala Aline Denisse Cruz M´endez Mario Humberto Cruz Rodr´ıguez Benito Clemente D´ıaz Nava Francisco G´ omez Hern´ andez Alejandro Gonz´ alez De la Fuente Christian Hern´ andez Becerra Andrea Hern´ andez Morales Ricardo Lozano Torres Irving Arturo Madrid P´erez Yair Mart´ınez Rojo Pablo Neria Calva V´ıctor Alfonso Rodr´ıguez Romero Edith Serrano Gaspar Betzab´e Topete Galv´ an Diana Vera Cruz

3

Bachillerato Cruz Azul Preparatoria 3 UAEH Bachillerato Lolotla Preparatoria Justo Sierra (Actopan) CECYTEH Calnali COBAEH Tlanchinol Instituto Don Bosco (Huichapan) Telesecundaria 29 (Tulancingo) COBAEH Cardonal CBTIS 222 (Pachuca) Secundaria Isaac Newton (Tulancingo) Telesecundaria 32 (Acaxochitl´an) Preparatoria 1 UAEH Preparatoria Sara Robert (Tula) CECYTEH Poxindeje Secundaria Adolfo L´opez Mateos (Progreso) CECYTEH Ixmiquilpan CBTIS 199 (Mixquiahuala) COBAEH Cuautepec CBTIS 199 (Mixquiahuala) ´ Secundaria Gral. Felipe Angeles (Zimap´ an) Secundaria Sor Juana In´es de la Cruz (Cd. Sahag´ un)

Primeros Lugares de Secundaria Jos´e Manuel Cer´ on Ram´ırez Secundaria Federal Benito Ju´arez (Tlaxcoapan) Gonzalo Ad´ an Ch´ avez Fragoso Telesecundaria 57 (Acatl´an) Aline Denisse Cruz M´endez Telesecundaria 29 (Tulancingo) Carlos Gil Cano Escuela Americana (Pachuca) Francisco G´ omez Hern´ andez Secundaria Isaac Newton (Tulancingo) Alejandro Gonz´ alez De la Fuente Telesecundaria 32 (Acaxochitl´an) Irving Arturo Madrid P´erez Secundaria Adolfo L´opez Mateos (Progreso) Oscar S´ anchez Mata Escuela Americana (Pachuca) ´ Betzab´e Topete Galv´ an Secundaria Gral. Felipe Angeles (Zimap´an) Diana Vera Cruz Secundaria Sor Juana In´es de la Cruz (Ciudad Sahag´ un) Se otorgaron premios especiales a los cuatro alumnos que obtuvieron las mejores puntuaciones. Ellos fueron: Benito Clemente D´ıaz Nava Francisco G´ omez Hern´ andez Yair Mart´ınez Rojo Christian Hern´ andez Becerra

(CBTIS 222, Pachuca) (Preparatoria Albert Einstein, Tulancingo) (CECYTEH plantel Ixmiquilpan) (Preparatoria 1 UAEH, Pachuca)

Por primera vez en la historia de la Olimpiada Estatal, se acord´o dar un reconocimiento p´ ublico a las diez escuelas que obtuvieron una mayor puntuaci´on global. Por orden de puntuaci´on estas fueron las siguientes: Las Escuelas con Mayor Puntuaci´ on 6. COBAEH Tlanchinol

1. CBTIS 222 (Pachuca)

2. Preparatoria Sara Robert (Tula) 7. Prepa Justo Sierra (Actopan) 8. COBAEH Cardonal

3. Preparatoria 1 UAEH (Pachuca)

9. Escuela Americana (Pachuca) 4. CBTIS 199 (Mixquiahuala) 5. CECYTEH Ixmiquilpan

3.

10. Prepa. Dr. Jos´e Ma. Luis Mora (Ixmiquilpan)

Programa de Entrenamientos

Los integrantes de la preselecci´on participaron en el Programa de Entrenamientos cuyos objetivos fueron los de seleccionar y preparar a los alumnos que representar´ıan al Estado de Hidalgo en la XXI Olimpiada Mexicana de Matem´ aticas. La sede del Programa de Entrenamientos fue el Instituto de Ciencias B´ asicas e Ingenier´ıa (ICBI) de la UAEH y la organizaci´on del mismo corri´o a cargo del Centro de Investigaci´on en Matem´aticas (CIMA) del mencionado instituto. El equipo de entrenadores estuvo formado por seis profesores investigadores adscritos al CIMA. 4

Equipo de Entrenadores Dr. Jaime Cruz Sampedro (Coordinador en la Primera Etapa) Dr. Benjam´ın Itz´ a Ortiz Dr. Roberto L´ opez Hern´ andez Dr. Federico Men´endez-Conde Lara Dra. Anna Tarasenko (Coordinadora en la Segunda Etapa) Dr. Rafael Villarroel Flores Apoyando al equipo de entrenadores estuvieron C´esar Gabriel Mill´an D´ıaz y Ang´elica Villeda Rold´ an, estudiantes de la Licenciatura en Matem´aticas Aplicadas de la UAEH. Los entrenamientos comenzaron el 12 de mayo y terminaron el 9 de noviembre. Adem´ as de las sesiones regulares de entrenamiento (impartidas los s´abados), tuvo lugar una sesi´ on intensiva de entrenamiento, durante la primera semana de agosto. Durante la semana intensiva, quince estudiantes fueron alojados en el Hotel Universitario (CEUNI), siendo sus gastos cubiertos por la UAEH. En total, las sesiones de entrenamiento sumaron un total de 130 horas, m´as un n´ umero no determinado de horas de asesor´ıas extras. En base a la participaci´ on de los alumnos en este programa, que incluy´o una serie de ex´ amenes–tipo, de entre la preselecci´on se eligi´o al equipo de seis alumnos que represent´ o a Hidalgo en la XXI Olimpiada Mexicana de Matem´aticas.

4.

Olimpiada Nacional

Del 11 al 16 de noviembre tuvo lugar en la ciudad de Saltillo, Coahuila, la XXI Olimpiada Mexicana de Matem´aticas, con la participaci´on de equipos de las treinta y dos entidades federativas del pa´ıs. El equipo representativo de Hidalgo estuvo formado por Benito Clemente D´ıaz Nava Francisco G´ omez Hern´ andez Christian Hern´ andez Becerra Yair Mart´ınez Rojo Pablo Neria Calva Diana Vera Cruz

(CBTIS 222, Pachuca) (Preparatoria Albert Einstein, Tulancingo) (Preparatoria 1 UAEH, Pachuca) (CECYTEH plantel Ixmiquilpan) (CBTIS 199, Mixquiahuala) (ITESM campus Hidalgo, Pachuca)

Los alumnos fueron acompa˜ nados por la Dra. Anna Tarasenko (Delegada Estatal, y como tal responsable de la delegaci´on) y por el Dr. Federico Men´endezConde Lara. El equipo de Hidalgo obtuvo un premio a Primer Lugar (Benito Clemente D´ıaz Nava) y un premio a Tercer Lugar (Pablo Neria Calva), as´ı como dos Menciones Honor´ıficas (Christian Hern´andez Becerra y Yair Mart´ınez Rojo). Cabe destacar que por primera vez en la historia de este concurso el estado de 5

Hidalgo logr´ o colocar a cuatro de sus alumnos entre los premiados. Tambi´en es conveniente resaltar que Hidalgo no obten´ıa un premio a Primer Lugar en el concurso desde la III Olimpiada Mexicana de Matem´aticas, celebrada en Metepec, Puebla, el a˜ no de 1989. En el desempe˜ no global, se obtuvo el lugar 14 por puntuaci´on general, el lugar 10 seg´ un el cuadro de medallas y el lugar 5 en la Copa Superaci´on de entre los 32 equipos participantes. Al haber obtenido Medalla de Oro, Benito Clemente D´ıaz Nava forma parte de la Preselecci´ on Mexicana, de donde se elegir´an los equipos que representen a M´exico en diversos cert´amenes internacionales. Los entrenamientos de la preselecci´ on inician el mes de diciembre en la ciudad de Cuernavaca, Morelos. A continuaci´ on una tabla comparativa de resultados recientes del estado de Hidalgo:

XVIII OMM XIX OMM XX OMM XXI OMM

5.

Sede Ixtapan de la Sal Campeche Zacatecas Saltillo

Premios Obtenidos Una menci´on Una plata y un bronce Dos platas y una menci´on Un oro, un bronce y dos menciones

Comentarios Finales

La Olimpiada de Matem´aticas en su etapa estatal, tiene notable relevancia en el ´ ambito acad´emico y en la promoci´on de una cultura matem´atica en el Estado de Hidalgo. Est´ a en el esp´ıritu de la Olimpiada de Matem´aticas el estimular a los alumnos a usar su ingenio y creatividad para resolver problemas matem´ aticos de diversa ´ındole. Para que esto sea difundido a lo largo y ancho del estado, y para que Hidalgo pueda llegar a trascender a nivel nacional e internacional en este aspecto, se requiere de la participaci´on entusiasta de alumnos, profesores, entrenadores, padres de familia, y directivos, as´ı como del apoyo de las autoridades. El COEM trabaja con la intenci´on de seguir avanzando tanto en la divulgaci´ on de las matem´ aticas como en los resultados obtenidos por los representativos del estado. Esperamos el a˜ no pr´oximo superar el n´ umero de escuelas y municipios participantes; una medida que se tomar´a en esa direcci´on es el ampliar el n´ umero de sedes, especialmente hacia zonas del estado que, debido a su situaci´on geogr´ afica, han tenido poca o incluso nula participaci´on en ediciones anteriores.

La XXI Olimpiada Estatal de Matem´aticas de Hidalgo se realizar´a el d´ıa 12 de abril de 2008 en sedes por confirmar; de este evento saldr´a la Preselecci´on Estatal, de donde finalmente se elegir´a al equipo que represente a Hidalgo en 6

la XXII Olimpiada Mexicana de Matem´aticas que tendr´a lugar en la ciudad de Hermosillo, Sonora, en el mes de noviembre 2008.

Comit´ e Ol´ımpico Estatal de Matem´ aticas Dr. Dr. Dr. Dr.

Fernando Barrera Mora Jaime Cruz Sampedro Rub´en A. Mart´ınez Avenda˜ no Federico Men´endez-Conde Lara (Presidente)

7

Diciembre 5, 2007. Dra. Anna Tarasenko (Secretaria) Mtro. Jos´e A. Valencia Gonz´ alez Dr. Rafael Villarroel Flores