DEPARTAMENTO DE MECÁNICA DE LOS MEDIOS CONTINUOS Y TEORÍA DE ESTRUCTURAS

ESCUELA TÉCMCA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

COMPORTAMIENTO Y OPTIMIZACION DE PUENTES ATIRANTADOS CONTINUOS TESIS DOCTORAL •Mwm.'^Kjmrm

AUTOR:

JUAN RODADO LÓPEZ Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

DIRECTOR:

JAVIER MANTEROLA ARMISEN Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

ANO 1999

A mis padres

PONTEM PERPETUIMANSURUMIN SAECULA Inscripción grabada en el arco triunfal del Puente de Alcántara (España, año 98 A. de C.)

AGRADECIMIENTOS En primer lugar deseo expresar mi más sincero agradecimiento a mi Director de Tesis el profesor Javier Manterola Armisén por su dedicación, estímulo, consejos y explicaciones, así como por la cantidad de información que me ha proporcionado. Sus comentarios, siempre acertados y su gran categoría, no sólo profesional y técnica, sino, sobre todo, personal, han hecho posible la realización de esta tesis, que de otra forma no hubiera podido ser llevada a cabo. En segundo lugar, debo agradecer a la empresa Ibérica de Estudios e Ingeniería, S.A. (BERINSA), en la cual desarrollo mi actividad profesional como ingeniero del departamento de puentes, el haberme proporcionado los medios y recursos necesarios, sobre todo informáticos, para la realización de esta Tesis. Especialmente agradecer al servicio de copias y encuademación la labor prestada. También deseo destacar el interés mostrado por Marisa Marco como responsable del Servicio de Documentación del Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos en la búsqueda de información relacionada con el tema de la tesis, así como por Mariano Sanz, jefe de Biblioteca del Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja. Un agradecimiento especial a José Luis Serra, de Freyssinet, por la documentación facilitada con respecto a los puentes de Macao y Kwang Fu. Igualmente doy las gracias a mi hermana Ana María por su dedicación en la búsqueda, no siempre fructífera pero con resultados igualmente interesantes, de información en Internet; y a mi hermano José Antonio por la labor desempeñada en la preparación de la documentación gráfica. Por último, dedicar un especial agradecimiento a todos aquellos amigos a los que, de alguna manera, les he robado parte del tiempo que debía y hubiera querido dedicarles para dedicárselo a esta Tesis.

Coinxjrtamiento y optimizactón de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

ÍNDICE

CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES

1.1. EL CONCEPTO DE PUENTE ATIRANTADO CONTINUO

2

1.2. OBJETO DEL PRESENTE ESTUDIO

4

1.3. REALIZACIONES

7

1.3.1.

PUENTE GENERAL RAFAEL URDANETA SOBRE EL LAGO MARACAIBO (VENEZUELA)

1.3.2.

7

VIADUCTO DE LA POLCEVERA EN LA AUTOPISTA GÉNOVA-SAVONA (ITALIA)

12

1.3.3.

PUENTE DE KWANG FU SOBRE EL RÍO HSIN-TEN(TAIWAN)

15

1.3.4.

VIADUCTO DE COLINDRES SOBRE LA RÍA DE ASÓN (ESPAÑA)

18

1.3.5.

SEGUNDO PUENTE SOBRE EL MAR DE CHINA DEL SUR ENTRE LA PENÍNSULA DE MACAO Y SU ISLA TAIPA

1.3.6.

22

PUENTE SOBRE EL RÍO MEZCALA EN LA AUTOPISTA CIUDAD DE MÉXICOACAPULCO (MÉXICO)

26

1.3.7.

VIADUCTO DE LA ARENA EN LA AUTOPISTA DEL CANTÁBRICO (ESPAÑA)

30

1.3.8.

PUENTE TING KAU (HONG KONG)

33

1.3.9.

VIADUCTO DE RENNES (FRANCIA)

37

1.3.10. PUENTE SOBRE EL LAGO DE GINEBRA (SUIZA)

39

1.3.11. VIADUCTO MILLAU EN EL VALLE DE TARN (FRANCIA)

42

1.3.12. PUENTE RION ANTIRION SOBRE EL GOLFO DE CORINTO (GRECIA)

44

1.3.13. NUEVO PUENTE EN POOLE (INGLATERRA)

47

CABLE1.DOC

Comportamiento y oplimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

1.4. COMENTARIOS SOBRE LAS REALIZACIONES DE PUENTES ATIRANTADOS CONTINUOS

49

1.5. CONCLUSIONES SOBRE LAS EVOLUCIÓN Y TENDENCIAS ACTUALES DEL PROYECTO DE PUENTES ATIRANTADOS CONTINUOS

CABLEI.DOC

58

Conportaniiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctofal

Juan Rodado López

CAPITULO 2 MODELOS CLÁSICOS DE ATIRANTAMIENTO Y VINCULACIONES ENTRE PILA Y TABLERO

2.1. INTRODUCCIÓN

60

2.2. DESCRIPCIÓN DEL MODELO

63

2.3. ESTUDIO COMPARATIVO DEL ATIRANTAMIENTO TIPO ARPA Y TIPO ABANICO EN PUENTES ATIRANTADOS CONTINUOS

69

2.3. L MODELOS UTILIZADOS EN EL ESTUDIO

69

2.3.2. VARIABLES CONSIDERADAS

73

2.3.3. RESULTADOS DEL ESTUDIO

75

2.3.3.1. Presentación de los resultados

75

2.3.3.2. Deformación vertical del tablero bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.1)

76

2.3.3.3. Axiles en el tablero bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.2)

78

2.3.3.4. Momentos flectores en el tablero bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.3)

80

2.3.3.5. Axil en tirantes bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.4)

81

2.3.3.6. Deformaciones de la pila bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.7)

84

2.3.3.7. Momentos flectores en pila y pilono bajo sobrecarga alternada. (Gráfico 2.7)

85

2.3.4. CONCLUSIONES

108

2.3.5. APLICACIÓN AL CASO DEL MODELO 2 DE PUENTE CONTINUO

118

CABLE2.DOC

2.3.5.1. Introducción

118

2.3.5.2. Análisis de resultados

119

2.3.5.2.1. Hechas en el tablero (Gráfico 2.13)

119

2.3.5.2.2. Axiles en el tablero (Gráfico 2.14)

120

2.3.5.2.3. Momentos flectores en el tablero (Gráfico 2.15)

122

2.3.5.2.4. Axiles en tirantes (Gráfico 2.16)

122

Üi

Conportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

2.3.5.2.5. Deformación y esfuerzos en el pilono (Gráfico 2.17) 2.3.5.3. Conclusiones

123 129

2.4. ESTUDIO PARAMÉTRICO DEL PUENTE ATIRANTADO CONTINUO. MODELO 1 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO

130

2.4.1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO

130

2.4.2. PROCESO SEGUIDO EN EL ESTUDIO PARAMÉTRICO

131

2.4.3. MODELO DE REFERENCIA: PUENTE DE TRES VANOS.

132

2.4.4. RESULTADOS OBTENIDOS EN EL ESTUDIO

134

2.4.4.1. Modelo con pila corta

134

2.4.4.1.1. Flechas en el tablero (Gráfico 2.18)

134

2.4.4.1.2. Esfuerzos en el tablero (Gráficos 2.19 y 2.20)

135

2.4.4.1.3. Cargas en tirantes (Gráfico 2.21)

137

2.4.4.1.4. Desplazamientos y esfuerzos en la pila y el pilono (Gráfico 2.22)

138

2.4.4.1.5. Estado tensional bajo carga total en pila y tablero

139

2.4.4.2. Modelo con pila larga

148

2.4.4.2.1. Flechas en el tablero (Gráfico 2.25)

148

2.4.4.2.2. Esfuerzos en el tablero (Gráficos 2.26 y 2.27)

149

2.4.4.2.3. Cargas en tirantes (Gráfico 2.28)

150

2.4.4.2.4. Desplazamientos y esfuerzos en la pila y el pilono (Gráfico 2.31)

151

2.4.4.2.5. Estado tensional bajo carga total en pila y tablero

151

2.4.5. CONCLUSIONES AL MODELO 1 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO

160

2.5. ESTUDIO PARAMÉTRICO DEL PUENTE ATIRANTADO CONTINUO. MODELO 2 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO

161

2.5.1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO

161

2.5.2. PROCESO SEGUIDO EN EL ESTUDIO PARAMÉTRICO

162

2.5.3. MODELO DE REFERENCIA: PUENTE DE TRES VANOS

162

2.5.4. RESULTADOS OBTENIDOS EN EL ESTUDIO

162

CABLE2.DOC

iv

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado Lrtpcz

2.5.4.1. Flechas en el tablero (Gráfico 2.32)

163

2.5.4.2. Esfuerzos en el tablero (Gráficos 2.33 y 2.34)

164

2.5.4.3. Cargas en tirantes (Gráfico 2.35)

165

2.5.4.4. Desplazamientos y esfuerzos en la pila y el pilono (Gráfico 2.38)

166

2.5.4.5. Estado tensional bajo carga total en pila y tablero

166

2.5.5. CONCLUSIONES AL MODELO 2 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO

175.

2.6. ESTUDIO PARAMÉTRICO DEL PUENTE ATIRANTADO CONTINUO. MODELO 3 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO

176

2.6.1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO

176

2.6.2. PROCESO SEGUIDO EN EL ESTUDIO PARAMÉTRICO

176

2.6.3. MODELO DE REFERENCIA: PUENTE DE TRES VANOS.

177

2.6.4. RESULTADOS OBTENIDOS EN EL ESTUDIO

178

2.6.4.1. Modelo con pila corta

178

2.6.4.1.1. Flechas en el tablero (Gráfico 2.39)

178

2.6.4.1.2. Esfuerzos en el tablero (Gráficos 2.40 y 2.41)

179

2.6.4.1.3. Cargas en tirantes (Gráfico 2.42)

181

2.6.4.1.4. Desplazamientos y esfuerzos en la pila y el pilono (Gráfico 2.45)

181

2.6.4.1.5. Estado tensional bajo carga total en pila y tablero

182

2.6.4.2. Modelo con pila larga

191

2.6.4.2.1. Flechas en el tablero (Gráfico 2.46)

191

2.6.4.2.2. Esfuerzos en el tablero (Gráficos 2.47 y 2.48)

192

2.6.4.2.3. Cargas en tirantes (Gráfico 2.49)

193

2.6.4.2.4. Desplazamientos y esfuerzos en la pila y el pilono (Gráfico 2.52)

194

2.6.4.2.5. Estado tensional bajo carga total en pila y tablero

195

2.6.4.3. Efecto de la variación térmica

204

2.6.5. CONCLUSIONES AL MODELO 3 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO

2.7. CONCLUSIONES ACERCA DE LAS TIPOLOGÍAS CLÁSICAS

CABLE2.DOC

V

220

221

Coinwrtamiento y optinázactón de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado López

CAPÍTULO 3 ESTUDIO DE DIFERENTES CONFIGURACIONES DEL ATIRANTAMIENTO

3.1. INTRODUCCIÓN

230

3.2. PUENTE CONTINUO CON ALTURA DE PILÓNOS VARIABLE.

233

3.2.1. DESCRIPCIÓN GENERAL DEL MODELO

233

3.2.2. RESULTADOS DEL ESTUDIO DEL PUENTE CONTINUO DE 6 VANOS.

237

3.2.2.L Hechas verticales del tablero (Gráfico 3.1)

237

3.2.2.2. Axiles en el tablero (Gráfico 3.2)

238

3.2.2.3. Momentos flectores en el tablero (Gráfico 3.3)

238

3.2.2.4. Axiles en tirantes (Gráfico 3.4)

238

3.2.2.5. Flechas horizontales y momentos flectores en pila y pilono (Gráfico 3.5)

239

3.2.2.6. Conclusiones

245

3.2.3.. ESTUDIO DEL PUENTE ATIRANTADO CONTINUO DE CUATRO VANOS

•

246

3.2.3.1. Descripción de los modelos

246

3.2.3.2. Resultados del puente continuo de cuatro vanos con luz = 200 m.

250

3.2.3.2.1. Flechas verticales del tablero (Gráfico 3.6)

250

3.2.3.2.2. Axiles en el tablero (Gráfico 3.7)

251

3.2.3.2.3. Momentos flectores en el tablero (Gráfico 3.8)

251

3.2.3.2.4. Axiles en los tirantes (Gráfico 3.9)

251

3.2.3.2.5. Flechas horizontales y momentos flectores en pila y pilono (Gráfico 3.10)

252

3.2.3.2.6. Conclusiones sobre el puente de cuatro vanos con luces iguales (200 m).

258

3.2.3.3. Resultados del puente continuo de cuatro vanos con longitud = 582 m.

258

3.2.4. PUENTE CONTINUO DE CUATRO VANOS CON VANOS LATERALES DESCOMPENSADOS.

CABLE3.DOC

264

vi

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado López

3.2.4.1. Descripción general

264

3.2.4.2. Comparación de los modelos.

267

3.2.4.2.1. Flechas verticales en el tablero (Gráfico 3.16)

267

3.2.4.2.2. Axiles en el tablero (Gráfico 3.17)

267

3.2.4.2.3. Momentos flectores en el tablero (Gráfico 3.18)

268

3.2.4.2.4. Axiles en tirantes (Gráfico 3.19)

268 •

3.2.4.2.5. Flechas horizontales y momentos flectores en el pilono (Gráfico 3.20)

268

3.2.4.3. Conclusiones respecto a los modelos de vanos descompensados

275

3.2.4.4. Estudio particularizado del puente de Mezcala (México)

283

3.2.4.4.1. Introducción

283

3.2.4.4.2. Descripción del modelo

284

3.2.4.4.3. Resultados del estudio

288

3.2.4.4.4. Conclusiones sobre el puente de Mezcala

296

3.3. TIRANTES ADICIONALES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS

297

3.3.1. DESCRIPCIÓN GENERAL

297

3.3.2. FUNCIONAMIENTO DE LOS TIRANTES DE RIGIDIZACIÓN

300

3.3.3. RESULTADOS DEL ESTUDIO DE LOS MODELOS DE ATIRANTAMIENTO

303

3.3.4. CONCLUSIONES SOBRE LA UTILIZACIÓN DE TIRANTES ADICIONALES DE RIGIDIZACIÓN

3.4, PUENTE CONTINUO CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS 3.4.1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LOS MODELOS

313

315 315

3.4.2. COMPARACIÓN ENTRE LOS DIFERENTES TIPOS DE ATIRANTAMIENTO

CABLE3.DOC

CRUZADO

320

3.4.2.1. Cuantía de acero en tirantes

3 20

3.4.2.2. Flecha vertical en el tablero (Gráficos 3.28a y 3.28b)

328

3.4.2.3. Axiles en el tablero (Gráficos 3.29a y 3.29b)

329

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado López

3.4.2.4. Momentos flectores en el tablero (Gráficos 3.30a y 3.30b)

330

3.4.2.5. Axiles en tirantes (Gráficos 3.31a, 3.31b y 3.32)

330

3.4.2.6. Flechas horizontales y momentos flectores en pila-pilono (Gráficos 3.33a y 3.33b) 3.4.2.7. Carga horizontal y vertical en tirantes

331 344

3.4.3. COMPARACIÓN ENTRE LOS MODELOS DE TIRANTES CRUZADOS Y LOS DE PILA-PILONO RIGIDIZADA 3.4.4. CONCLUSIONES SOBRE LOS MODELOS DE TIRA>rrES CRUZADOS

3.5. PUENTE CONTINUO CON ATIRANTAMIENTO ADICIONAL INFERIOR

355 357

359

3.5.1. DESCRIPCIÓN GENERAL

359

3.5.2. DIMENSIONAMIENTO DE LOS TIRANTES INFERIORES

365

3.5.3. RESULTADOS DE LOS MODELOS DEL PUENTE CONTINUO CON ATIRANTAMIENTO INFERIOR

374

3.5.3.1.

Flechas verticales del tablero (Gráficos 3.41, 3.47 y 3.53)

374

3.5.3.2.

Axiles y momentos flectores en el tablero (Gráficos 3.42, 3.43,3.48, 3.49, 3.54 y 3.55)

3.5.3.3.

Axiles en tirantes superiores e inferiores (Gráficos 3.44, 3.45, 3.50, 3.51, 3.56 y 3.57)

3.5.3.4.

375

375

Flechas horizontales y momentos flectores en pila-pilono (Gráficos 3.46, 3.52 y 3.58)

382

3.5.4. COMPARACIÓN DEL ATIRANTAMIENTO INFERIOR CON OTROS SISTEMAS DE RIGIDIZACIÓN DEL PUENTE

CABLE3.DOC

401

Conpjrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado López

CAPÍTULO 4 CONCLUSIONES GENERALES

CONCLUSIONES GENERALES

405

BIBLIOGRAFLV

BIBLIOGRAFÍA

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415

Comportamiento y optimización de piíentes atirantados continuos Tesis Doaoral

Juan Rodado López

CAPITULO 1

INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES

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Coinxjrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

1.1. EL CONCEPTO DE PUENTE ATIRANTADO CONTINUO

La mayor parte de los puentes atirantados construidos hasta la fecha consisten en uno, dos o tres vanos atirantados. En el caso de tener el puente un solo vano, existe un pilono que recoge los tirantes que sostienen dicho vano y desde el cual parten los tirantes de compensación que unen el pilono con un punto fijo en el terreno. Cuando existen dos vanos, puede ser uno de ellos el principal y funcionar como el puente atirantado de un solo vano o bien ser dos vanos simétricos con un pilono central que se ancla a los estribos fijos por medio de tirantes. El caso más habitual es el del puente de tres vanos, de los cuales el central es el vano principal con mayor luz que los dos vanos laterales, y dos pilónos situados uno a cada lado del vano principal. En estos dos pilónos se anclan todos los tirantes del vano central y a su vez de ellos parten nuevos tirantes que unen los pilónos a puntos fijos en los estribos del puente o en pilas intermedias que pueden estar situadas dividiendo los vanos laterales en luces menores. Vemos pues que la mayorfa de los puentes atirantados que se han descrito esquemáticamente en el párrafo precedente tienen en común el hecho de que los pilónos, que sustentan el vano o vanos principales por medio de los tirantes, están, a su vez, unidos a puntos fijos, generalmente los estribos, por medio de cables de compensación que limitan su deformación y por tanto hacen eficaz el sistema de trabajo de los tirantes para soportar las sobrecargas que puedan actuar en el vano principal del puente. Sin embargo, en ocasiones, surge la necesidad de superar longitudes importantes con una estructura de grandes luces, que obligan a recurrir al empleo de puentes de más

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Comportamiento y optimizadón de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

de tres vanos. Este condicionante vendrá marcado por distintos tipos de accidentes topográficos como son la existencia de grandes cauces fluviales o marítimos donde los gálibos de navegación impongan estas luces, o bien por el cruce de amplios valles con alturas considerables del tablero sobre el fondo del valle, lo que conduce a pilas de gran altura. Es en estos casos donde el puente atirantado continuo puede presentar ventajas con respecto a otros tipos de puentes: ahorro de material en los cables con respecto a un puente colgante de igual luz, disminución del coste de las cimentaciones frente a un puente continuo de menor luz, reducción del coste del tablero para uno de igual luz, etc. El puente atirantado continuo consiste en más de tres vanos atirantados sin presencia de bloques intermedios para anclaje de los cables de atirantamiento que romperían la continuidad. La problemática en el estudio de este tipo de puentes se plantea cuando se analiza su comportamiento frente a sobrecargas alternadas. Como se deduce de la somera explicación dada anteriormente, en la mayoría de los puentes atirantados existentes, de uno, dos o tres vanos, las sobrecargas actuando en el vano principal ponen en carga los cables de atirantamiento de dicho vano, que a través de las pilas y pilónos transmiten dicha carga a los tirantes de compensación anclados en puntos fijos. En un puente atirantado continuo, sin embargo, los vanos centrales no disponen de estos puntos fijos, por lo que, mientras para peso propio o cargas permanentes un puente continuo de vanos iguales está perfectamente equilibrado, para sobrecargas actuando en vanos altemos el puente necesita algún otro mecanismo que lo equilibre.

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Coinxjrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

1.2. OB.TETO DEL PRESENTE ESTUDIO

En un puente atirantado continuo todos los cables se anclan por un lado en las pilas y por otro en el tablero, siendo todos ellos elementos deformables. Son estos tres elementos: tablero, pila y tirantes, los mecanismos de que dispone el puente para hacer frente a las sobrecargas. La presente tesis analizará la influencia de estos elementos en el comportamiento del puente continuo y su eficacia como sistema atirantadofi-entea sobrecargas alternadas. Se estudiarán, en primer lugar, los sistemas tradicionales de atirantamiento, en arpa o en abanico, con distintos modelos de vinculaciones entre pilas y tablero (empotramiento rígido, tablero suspendido sólo por tirantes, tablero apoyado en las pilas y con el pilonorígidamenteunido a él, etc.), resaltando las ventajas que presentan unos modelos frente a otros. Asimismo se determinará la influencia de los distintos elementos que forman parte de la estructura resistente del puente en la respuesta de éste frente a las sobrecarga alternadas, con el propósito de alcanzar la optimización de dichos elementos. Además, la tesis abarcará otros sistemas de atirantamiento no convencionales como pueden ser, larigidizaciónde las pilas por medio de tirantes que las anclen entre sí, el atirantamiento con cables que se cruzan a lo largo de los vanos principales o en parte de su longitud, el tablero con atirantamiento no sólo superior sino también inferior, etc. En todos ellos se analizarán las ventajas o inconvenientes que presentan frente a los sistemas tradicionales. A continuación se indican de manera esquemática

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CoinxHtamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctor al

Juan Rodado López

las principales fases del estudio, anteriormente descritas, que se desarrolla en la presente tesis:

1.- Comparación de los sistemas de atirantamiento tradicionales, arpa o abanico, con distintos tipos de vinculación entre pila, pilono y tablero:

2.- Estudio paramétrico de los tipos clásicos de atirantamiento para cada uno de los distintos tipos de vinculación entre pila, pilono y tablero, variando los valores de rigidez de estos elementos resistentes. 3.- Análisis de la influencia de alternar pilónos de distinta altura a lo largo del puente:

4.- Estudio de la rigidización de los pilónos del puente por medio de tirantes adicionales que los unan entre sí:

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Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

5.- Estudio de la influencia en el comportamiento del puente de la presencia de tirantes adicionales cruzados en todo el vano o parte de él:

6.- Estudio de la influencia en el comportamiento del puente de la presencia de tirantes adicionales situados en la parte inferior del tablero:

En resumen, se podría decir que el objetivo principal de la presente tesis es tratar de establecer qué tipologías de puente atirantado son mas adecuadas para el puente continuo, desde el punto de vista de la eficacia del sistema de atirantamiento. En este primer capítulo y como introducción se ha incluido una relación de puente continuos construidos hasta el momento, así como de otros que únicamente están en fase de proyecto. Además de la descripción de estos puentes, en los apartados que siguen se comentan las soluciones adoptadas y se hace un resumen de las principales tendencias que marcan el proyecto de los puentes continuos atirantados en la actualidad.

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Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

1.3.

Juan Rodado López

REALIZACIONES

En este apartado se va a incluir una breve descripción de puentes atirantados continuos existentes actualmente, así como de algunos cuya construcción todavía no ha sido

llevada a cabo, existiendo solamente en fase de proyecto. Se han ordenado

cronológicamente, de forma, que además muestran la evolución que han experimentado los puentes atirantados y que se ha reflejado en esta tipología en particular.

1.3.1. PUENTE GENERAL RAFAEL URDANETA SOBRE EL LAGO MARACAIBO (VENEZUELA)

Proyecto: Ricardo Morandi, Roma (Italia) Periodo de construcción: 1957 - 1962.

El puente sobre el lago Maracaibo está situado entre Punta de Piedras y Punta Iguana, con una longitud total de 8678,60 m distribuida en 135 vanos y un pedraplén. De estos, sólo los 7 centrales corresponden al puente atirantado mientras que el resto son de otras tipologías. Los primeros vanos desde Punta de Piedras, con luces de 22,6 + 2x46,6 + 65.8 + 15x85,0, corresponden a vanos simplemente apoyados de hormigón pretensado y pilas en V y X tipo mesa, de la misma tipología son los últimos vanos con luces de 11x85,0 + 65,8 + 77x46,6 + 20x36,6. El tramo central consiste en 7 vanos atirantados con luces de 160 + 5x235 + 160 m y 45 m de altura libre sobre el nivel del mar. Estos vanos se configuran por medio de CABLE1.DOC

7

Coníxírtaniiento y optimizadón de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

unos pórticos de 189 m de longitud que están unidos por el elemento común de todo el puente que son las vigas de 46 m, las cuales se apoyan simplemente en las vigas transversales extremas de los pórticos. Los pórticos constan de una viga mesa con una sección transversal de cajón celular de 17,40 m de anchura que, con una longitud de 189 m, apoya en dos dobles X. Se trata de una estructura de hormigón pretensado formada por una losa superior de 1727 cm, cuatro nervios principales de 25-60 cm y una losa inferior continua de 20 cm. Esta viga tienen un canto constante de 5,0 m entre las secciones de anclaje de los tirantes y variable de 5,0 m a 1,85 m entre dichas secciones y las juntas. Las pilas en doble X proporcionan cuatro apoyos a la viga mesa con distancias de 15,51 m, 13,37 m y 15,51 m. Todas las columnas de las X tienen sección en doble T, con almas de 5,25 m situadas en sentido transversal y alas variables desde 2,57 m en sentido longitudinal. Los extremos de las vigas mesa se hallan sostenidos por una pareja de tirantes que se anclan a 57,33 m del primer apoyo de la doble X, quedando por tanto 15 m en voladizo hasta el extremo de las vigas mesa donde se apoyan las vigas simplemente apoyadas. Los tirantes oblicuos están formados por 16 cables de acero cada uno de los cuales tienen un diámetro de 74 mm y una carga de rotura de 570 toneladas. Los cables están protegidos por una capa de yute bituminoso revestida a su vez de un fleje de hierro galvanizado por ambas caras. El conjunto de cables que forman el tirante se recubre con una protección de hormigón. Los pilónos, con una altura de 92,50 m, constan de 4 columnas de sección variable y cinco vigas que en conjunto forman un pórtico espacial de hormigón armado con forma de A en sentido longitudinal. Las columnas y vigas tienen una sección rectangular a excepción de la viga superior que es de sección trapezoidal. La sección de CABLE1.DOC

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Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

las columnas es variable disminuyendo desde 5,5 (longÍtudinal)x2,2 m (transversal) en su base. Las vigas simplemente apoyadas que completan el vano se componen de cuatro almas de canto variable y una losa superior, además dispone de vigas riostras transversales sobre los apoyos y tres intermedias. El canto de las vigas varía desde 1,80 m en apoyos hasta 2,44 m en el centro del vano.

Figura 1.1 Vista general

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Comportamiento y (^imización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

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Figura 1.2 Vista de la pila-pilono

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Compottamiaito y optimización de puentes atirantados continuos Juan Rodado López

Tesis Doctoral

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Figura 1.4 Sección transversal del tablero atirantado

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Con^xjrtamiento y oplimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado L6t)ez

1.3.2. VIADUCTO DE LA POLCEVERA EN LA AUTOPISTA GÉNOVASAVONA (ITALIA)

Proyecto: Ricardo Morandi, Roma (Italia) Periodo de construcción: 1965 -1967

El viaducto principal que es la parte que nos interesa, tiene una longitud total de 1100 m y se eleva una media de 45 m sobre el nivel del suelo. Comprende 11 vanos de con las siguientes luces (desde el lado de Savona): 43,0 + 5x73,20 + 75,313 + 142,655 + 207,884 + 205,50 + 65,10. De estos vanos, únicamente los 4 finales corresponden al puente atirantado, los vanos restantes consisten en tableros de hormigón pretensado simplemente apoyados sobre pilas en V tipo mesa. El ancho del tablero es 18,0 m. El esquema estructural del puente atirantado es básicamente el mismo que el del puente sobre el Lago Maracaibo. Cada una de las pilas principales esta constituida por unas vigas mesa de 171,784 m de longitud. Estas vigas mesa se unen al resto de la estructura en cuatro puntos. Los dos centrales situados a una distancia de 41,64 m son los fustes inclinados de las pilas en X. El tablero consiste en una sección cajón celular de hormigón pretensado con un canto de 4,50 m. Cada apoyo se hace sobre cuatro fustes de sección variable entre 2,0x1,20 m y 4,50x1,20 m empotrados en su base en el macizo de cimentación. Los dos apoyos extremos de las vigas están situados a una distancia de 151,872 m y son los anclajes de los tirantes que se anclan en el pilono. Sobre los extremos de estas vigas mesa apoyan las vigas simplemente apoyadas que son el elemento común en toda la obra con una longitud de 36 m.

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Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Juan Rodado López

Tesis Doctoral

El pilono tiene una altura de 90,20 m, de los cuales 45,0 m quedan por encima del tablero, y está formado por dos elementos en V invertida unidos por vigas transversales a mitad de altura y en coronación. Cada tirante está formado por 465 torones de 12,7 mm de diámetro cubiertos por una protección de hormigón.

Figura 1.5 Vista general

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Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Juan Rodado López

Tesis Dodoral

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Figura 1.6 Alzado de la pila-pilono

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Figura 1.7 Alzado general y sección transversal del tablero

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Comportamiento y optimizadón de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

1.3.3. PUENTE DE KWANG FU SOBRE EL RÍO HSEV-TEN (TAIWAN)

Proyecto: TY Liri International (USA) Periodo de construcción: febrero 1975 - octubre 1977.

El puente principal atirantado tiene un longitud total de 402,0 m que se cubre con 4 vanos de luces 67,0 + 134,0 + 134,0 + 67,0 m. Se completa con dos viaductos de acceso de 163 m y 147 m de longitud respectivamente. El ancho total es de 20,4 m, con una calzada de 15 m y dos aceras de 2,50 m. El tablero consiste en una losa de hormigón sobre 6 vigas en T prefabricadas de hormigón pretensado con un canto total de 1,60 m y 33 m de longitud. Se disponen diafragmas transversales en el centro del vano y a cuartos de la luz para transmitir la carga del tablero hasta los tirantes. El espesor del alma de las vigas es de 0,80 m en las vigas más próximas a Iqs pilónos, 0,60 m en las siguientes y 0,50 m en las centrales. Estas vigas funcionan como simplemente apoyadas para el peso propio y continuas para la sobrecarga. En el centro del vano se dispone una rótula de hormigón que permite la rotación y el desplazamiento longitudinal del tablero, y que transmite el cortante entre los dos semitableros. El pilono de hormigón en forma de pórtico, se encuentra empotrado en la pila y tiene una altura de 17,50 m. En su parte superior recoge los cuatro tirantes que vienen desde cada vano. Cada uno de estos tirantes está formado por 14 cables de 12T13 de los cuales 10 son continuos sobre el pilono apoyando en unas sillas y los otros 4 se anclan

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Comportamiento y optúnización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

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para transmitir al pilono las fuerzas debidas a la sobrecarga alternada. El atirantamiento es lateral en abanico con los tirantes iguabnente espaciados a lo largo de la luz del vano. Las pilas son de hormigón con sección celular y alturas variables de 8,10 m a 8,79 m.

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Figura 1.8 Alzado general

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Figura 1.9 Sección transversal del tablero

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Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

Figura 1.10 Vista general

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Con^rtamiento y opümización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

1.3.4. VIADUCTO DE COLINDRES SOBRE LA RÍA DE ASÓN (ESPAÑA)

Proyecto: PROES - Proyectos y Estructuras S.A., Madrid (España) Periodo de construcción: 1989 -1993

Este viaducto sirve de paso de la Autovía del Cantábrico sobre la Ría de Asón que desemboca en el Mar Cantábrico entre Santoña y Laredo. El puente atirantado tiene 6 vanos de luces 34 + 50 + 2x125 + 50 + 34 m de los cuales sólo los dos centrales de 25,0 m están atirantados. La rasante se sitúa a poca altura sobre la ría, entre 9 y 13 m sobre el nivel medio de la marea. La plataforma del tablero tiene una anchura total de 29,40 m. El tablero es de hormigón con sección en cajón tetracelular y canto constante de 2,20 m., que se completa con dos voladizos laterales. La sección posee tres almas verticales; una central de 80 cm de ancho, en cuyos laterales se anclan las parejas de tirantes, y dos laterales simétricas de 60 cm de ancho. En sentido longitudinal y coincidiendo con los ejes de los tirantes se dispone cada 16 m una traviesa de 25 cm de espesor. Los tres pilónos son de fuste único de hormigón armado de 40,0 m de altura y están situados en el eje del tablero y empotrados en el mismo por medio de un travesano. En la base el pilono tiene una sección rectangular de 2,0x3,30 m. El desarrollo en altura del pilono se configura como macla de dos cuerpos: una ménsula en sentido longitudinal del puente que va disminuyendo su sección desde 4,50x0,60 m en la base según gana altura, y un elemento de anclaje de tirantes que va aumentando de dimensión transversal desde 2,0x3,30 en la base. El conjunto pilono-tablero se sitúa

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Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

sobre las pilas que tienen forma troncopiramidal con base hexagonal constituyendo unos tajamares que son a su vez el encepado de los pilotes de cimentación. El apoyo del tablero se realiza por medio de dos líneas de apoyo separadas 4,0 m en las pilas laterales y con un empotramiento rígido en la pila central. La altura libre del tablero para la marea más alta es de 7,0 m. El atirantamiento se dispone según dos planos paralelos separados entre sí 1,70 m y simétricos respecto al eje longitudinal del puente. Su disposición es en arpa corregida en los dos vanos de 125,0 m, disponiéndose 6 parejas de tirantes por pilono que se anclan en el tablero a intervalos iguales. En los dos pilónos laterales el atirantamiento no es simétrico, anclándose los tirantes por un lado en los vanos centrales, en la forma descrita, y por el otro en la pila lateral, rigidizando los pilónos extremos. Los tirantes se anclan a las alturas de 20,0; 25,0 y 30,0 m sobre el tablero. Cada tirante está constituido por un haz paralelo de cordones de acero de alto límite elástico y 15 mm de diámetro, cuyo número varía entre 48 y 83 por tirante, protegidos con una vaina metálica.

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Comportamiarto y t^timización de puentes atirantados continuos Juan Rodado López

Tesis Doctoral

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Figura 1.12 Alzado y planta general

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Comportamiaito y t^timización de puentes atirantados CMitinuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

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Figura 1.13 Sección transversal del tablero

Figura 1.14 Vista inferior del tablero

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Comportamiento y opUmización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

1.3.5. SEGUNDO PUENTE SOBRE EL MAR DE CHINA DEL SUR ENTRE LA PENÍNSULA DE MACAO Y SU ISLA TAIPA

Proyecto:

Schlaich, Bergermann und Partner, Stuttgart (Alemania) & I. L. Cancio Martins, Lisboa (Portugal)

Periodo de construcción:

1989 -1994

El segundo puente de unión entre Macao y la isla de Taipa consiste en dos tramos principales de longitudes 182,0 y 329,0 m respectivamente sobre los canales de navegación unidos por tres tramos de aproximación formados por vanos de 35,0 m de luz resueltos con vigas prefabricadas de hormigón en doble T con 1,70 m de canto y un losa hormigonada in situ de 20 cm de espesor. Los dos tramos principales sobre los canales de navegación son dos puentes atirantados, el primero de ellos de 3 vanos de luces 35 + 105 + 35 m y el segundo con cinco vanos de luces 35 + 105 + 35 + 105 + 35 m. Todos los vanos se componen de vigas prefabricadas de 35 m iguales a las empleadas en los vanos de aproximación y por ello las luces son siempre múltiplo de 35 m. Los pilónos de los tramos atirantados consisten en fustes simples situados a ambos lados del tablero, de los que parte un tirante hacia cada lado. De esta forma los dos tirantes por vano dividen este en tres tramos de 35 m, sosteniendo unas vigas longitudinales que se unen por medio de otras vigas transversales en las que apoyan las vigas prefabricadas. El ancho del tablero es de 19,30 m y se disponen seis vigas prefabricadas separadas 3,20 m.

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Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

Las pilas-pilono tienen un espesor de 1,80 m y un ancho variable desde 4,15 m en la base a 2,0 m en la parte superior, donde se le da una forma especial para el anclaje de los cables y se aumenta este ancho. Las vigas longitudinales sostenidas por los cables son de sección rectangular con 1,40 m de ancho y 1,975 m de canto teniendo hueca una parte de su longitud. Los tirantes consisten en tendones de acero de alta resistencia similares a los usados en hormigón pretensado. Aunque ninguno de los dos puentes principales atirantados puede ser considerado realmente un puente continuo, se ha querido incluir este puente por la forma en que ha sido resuelta la continuidad en el tramo de cinco vanos. La solución adoptada consiste en situar las dos pilas-pilono centrales muy próximas (35 m) de forma que los tirantes de cada uno de los pilónos se anclan en la base del otro, creando dos puntos fijos de anclaje y transformando el puente continuo en dos puentes de tres vanos con uno de los vanos laterales en común.

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Confortamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

Figura 1.15 Vista general

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Figura 1.16 Alzado general

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Confortamiento y optimizadón de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

Figura 1.17 Vista de la pila-pilono lateral

Figura 1.18 Vista de las pilas-pilono centrales

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Conqxntamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

1.3.6. PUENTE SOBRE EL RÍO MEZCALA EN LA AUTOPISTA CroOAD DE MÉXICO-ACAPULCO (MÉXICO)

Proyecto: COMEC, EUROPE EXUDES GECTI (EEG), STRUCTURES Consulting Engineers (Francia). Periodo de construcción: 1991-1993

El puente de Mezcala tiene una longitud total de 939 m, con 6 vanos de longitudes 79,36 + 311,44 + 299,46 + 83,84 + 67,37 + 39,44 de los cuales sólo están atirantados los 4 primeros. El tablero es de sección mixta con una anchura total de 18,50 m y está compuesto por dos vigas laterales metálicas con un canto de 2,59 m, y vigas transversales sobre las que se sitúa la losa de hormigón. Las tres pilas principales son de hormigón en sección cajón rectangular con ancho en dirección transversal de 21,0 m y canto longitudinal variando desde 5,6 m y 8,0 m hasta 3,5 m en las pilas laterales respectivamente y desde 11,0 m hasta 6,0 m en la pila central. Esta pila central tiene una altura desde cota de cimentación hasta tablero de 159,0 m, siendo las laterales de 53 y 123 m de altura respectivamente. Rígidamente unidos a las pilas se encuentran los pilónos en forma de pórtico transversal, siendo el central el de mayor altura con 76,5 m sobre el tablero frente a los 56,0 y 50,5 m de los pilónos laterales. La sección de los pilónos es en doble T con almas en dirección longitudinal de 3,5 m y alas en dirección transversal de 1,75 m en los pilónos laterales, y sección variable en el pilono central con almas desde 6,0 m a cota de

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Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Juan Rodado López

Tesis Doctoral

tablero hasta 3,5 m en el extremo superior. El tablero tiene apoyo simple en las pilas estando libre longitudinalmente en la pila central y en el estribo final yfijoen el resto de pilas. En el estribo inicial el tablero está empotrado. El atirantamiento es por medio de dos planos de cables en semi-abanico que se anclan cada 12 m en tablero. El número total de tirantes es de 140, situándose 28 a cada uno de los lados del pilono central, de mayor altura, y 22 y 20, respectivamente a cada lado de los pilónos laterales.

Figura 1.19 Vista general 1

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Con^orUmieoto y optimización de puentes atirantados continuos Juan Rodado López

Tesis Doctoral

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Figura 1.21 Sección transversal del tablero

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Coirqjoriamiento y optimización de puentes alirantadtis continuos Juan Rodado López

Tesis Doctoral

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Comporlamienlo y opümización de puentes atirantados continuos Juan Rodado López

Tesis Doctoral

Gráfico 2.7b TABLERO 2 Sobrecarga alternada

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COI lipona inienU) y oplimización de puentes aliranlados continuos Juan Rodado López

Tesis Doctural

Gráfico 2.7c TABLERO 3 Sobrecarga alternada

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Momentos flectores en pila y pilono 450000.00 400000.00 35000000 — 300000.00 -t, I

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250000.00

Abanico - P1

B 200000.00

'"•'••' -"•• '""Abanico - P2

i 150000.00 o

•

^

•—•"

100000.00 + 50000.00

•'••••

0.00

-

-50000.00 altura (m)

CABLE2.DOC Arp-aba3.xls

-

107

- Abanico - P3 -Arpa-PI •'•• A r p a -

-

P2

- Arpa - P3

Conqwrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado Lóijez

2.3.4. CONCLUSIONES

Del análisis realizado en los apartados anteriores se puede concluir que el puente continuo con vinculación de pila-tablero según modelo 1 y con atirantamiento en arpa en general presenta ventajas con respecto al atirantamiento tipo abanico, en cuanto al comportamiento frente a sobrecarga alternada, para unos mismos valores de rigideces de pila y tablero. Estas ventajas son las siguientes: - Disminución de la flecha del tablero: esta disminución, según los resultados del estudio, en centro del vano intermedio varía entre un 14 %, para pila y tablero flexible, hasta un I % para elementos rígidos. - Disminución del momento flector en el tablero: el momento flector positivo en centro de vano varía desde un 13 hasta un 3 %, dependiendo de las rigideces de pilas y tablero. - Disminución del desplazamiento horizontal del pilono: del orden de un 18 a un 12%. Estas diferencias entre el puente continuo atirantado en arpa y abanico se deben a que en estos puentes no existe, para los vanos centrales, un cable de compensación que recoja la carga de los tirantes de dichos vanos para sobrecargas alternadas. En los puentes atirantados continuos, dicha carga, debe ser resistida por contribución directa de la rigidez del tablero y la de las pilas. Se ha demostrado en este capítulo que es la pila la que juega un papel más importante en el mecanismo resistente. La pila, como elemento estructural, sometida a las cargas de los tirantes se comporta como una ménsula con cargas concentradas en los puntos de incidencia de los tirantes. Por ello es

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108

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Juan Rodado López

Tesis Doctoral

más eficaz un sistema de cargas distribuidas a lo largo del fuste, atirantamiento en arpa, que uno con todas las cargas concentradas en el extremo final de la ménsula, atirantamiento en abanico. Para finalizar podemos hacer una comparación de la cantidad de acero en tirantes que se emplea en cada uno de los casos que se han comparado. Esta comparación se hace en la siguientes tablas 2.13, 2.14 y 2.15. En ella se puede observar como el puente continuo con atirantamiento en arpa tiene aproximadamente un 13 % más de acero en tirantes que el atirantamiento en abanico.

TABLA 2.13 Acero en tirantes por pilono (kg) Tirantes

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 total diferencia

CABLE2.DOC

área (m^) 0.00952 0.00952 0.00952 0.00952 0.00952 0.00952 0.00952 0.00952 0.00952 0.00952 °/í>

Tablero 1 arpa L(m) Peso (kg) área (m^) 7429 0.00952 99.403 6694 0.00868 89.572 79.741 5959 0.00812 5225 0.00728 69.910 4490 0.00644 60.079 3755 0.00588 50.248 3020 0.00532 40.417 2286 0.00476 30.586 1551 0.0042 20.755 816 0.00392 10.923 82449 13.43

109

abanico L(m) Peso (kg) 7429 99.403 6217 91.236 83.241 5306 75.472 4313 68.007 3438 2814 60.959 2276 54.489 1824 48.826 44.283 1460 1269 41.231 72690

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Juan Rodado López

Tesis Doctoral

Tabla 2.14 Acero en tirantes por pilono (kg) Tirantes

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 total diferencia

área (m^) 0.01036 0.01036 0.01036 0.01036 0.01036 0.01036 0.01036 0.01036 0.01036 0.01036 °j'o

Tablero 2 arpa L(m) Peso (kg) área (m^) 8084 0.01036 99.403 89.572 7285 0.00952 79.741 6485 0.00868 69.910 5685 0.00784 60.079 4886 0.00728 50.248 4086 0.00644 40.417 3287 0.00588 2487 0.00532 30.586 20.755 1688 0.00476 10.923 888 0.00448 89724 12.59

abanico L(m) Peso (kg) 8084 99.403 91.236 6818 83.241 5672 75.472 4645 68.007 3886 3082 60.959 54.489 2515 48.826 2039 44.283 1655 41.231 1450 7%92

Tabla 2.15 Acero en tirantes por pilono (kg) Tirantes área (m^) 1 0.01176 2 0.01176 0.01176 3 4 0.01176 5 0.01176 6 0.01176 7 0.01176 0.01176 8 9 0.01176 0.01176 10 total diferencia °/'o

CABLE2.DOC

Tablero 3 arpa Peso (kg) área (m^) L(m) 9177 0.01176 99.403 89.572 8269 0.01092 79.741 7361 0.0098 6454 0.00896 69.910 60.079 5546 0.00812 50.248 4639 0.00728 40.417 3731 0.00644 2824 0.00588 30.586 20.755 1916 0.00532 1008 0.00504 10.923 101849 13.12

110

abanico L(m) Peso (kg) 9177 99.403 91.236 7821 83.241 6404 75.472 5308 68.007 4335 3484 60.959 54.489 2755 48.826 2254 44.283 1849 41.231 1631 90034

Comportamiento y optimización de puentes aürantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

Nos podemos preguntar qué sucedería en el modelo de atirantamiento en abanico si aumentáramos el área de los tirantes en un 13 % de forma que la cantidad de acero en tirantes para los dos tipos de atirantamiento sea la misma. La respuesta la obtenemos de la observación de los gráficos 2.8 a 2.12, que comparan los dos casos siguientes: - Puente continuo con atirantamiento en arpa y pilas y tablero tipo 1. - Puente continuo con atirantamiento en abanico y pilas y tablero tipo 1, con tirantes incrementados de área un 13 %. Observamos lo siguiente: - Las flechas del tablero continúan siendo menores en el puente con atirantamiento en arpa, aunque la diferencia se reduce algo con respecto a los casos ya estudiados. En el gráfico 2.8 vemos que la diferencia es en el punto medio del vano central de un 11 %. - El axil de tracción en centro de vano continúa siendo superior en el atirantamiento en arpa (gráfico 2.9), siendo la diferencia en este caso de un 68 %. Este aumento de la diferencia se debe a la disminución de axil en el puente en abanico debido a la disminución de flecha ya observada en el gráfico 2.8. - Los momentos flectores en el tablero son también inferiores para el atirantamiento en arpa (gráfico 2.10). La diferencia en el centro del vano intermedio se reduce a un 9 %. - El axil en los tirantes (Gráfico 2.11) muestra la misma tendencia que en los casos ya descritos anteriormente. El tirante exterior del vano central aparece más traccionado en el modelo arpa, siendo la diferencia de un 25 %, mayor que en los casos

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111

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

anteriores debido a la disminución de axil en el tirante del abanico por la reducción de lasflechasdel tablero. - La deformada del pilono y la ley de momentos flectores sigue un comportamiento similar a lo descrito anteriormente. Las diferencias entre los desplazamientos y momentos máximos es: - Momentos: en el arpa un 53 % mayores. Aumenta la diferencia debido a la disminución del momento en el modelo en abanico, por disminución de la carga en tirantes. - Desplazamientos: en el arpa un 15 % menores. Disminuye la diferencia por disminución de laflechaen el modelo en abanico, por la misma razón.

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112

o

Gráfico 2.8

b

TABLERO 1 - 13 % más de área en tirantes del abanico Deformación del tablero - sobrecarga alternada

8

0.5 --

•Abanico - P1 u

-0.5

•Arpa - P1

-1

-•

-1.5 distancia (mi Arp-abal.xls

s:

Gráfico 2.9

n

TABLERO 1 - 13 % más de área en tirantes del abanico Axiles en el tablero - sobrecarga alternada 6000

'Abanico - P1

'Arpa - P1

M

-12000

distancia (mi Arp-abal .xls

Gráfico 2.10 TABLERO 1 - 13 % más de área en tirantes del abanico Momentos flectores en el tablero - sobrecarga alternada -25000 -20000 • -

•Abanico - P1

•Arpa - P1

20000 25000 distancia (m] Arp-abal ,xls

Gráfico 2.11 TABLERO 1 - 13 % más de área en tirantes del abanico Axiles en tirantes - sobrecarga alternada 3000

2000

1000

_

o 'Abanico - P1

5-1 000

•Arpa - P1

-2000

-3000

-4000 distancia (m) Arp-aba1.xls

Coirporiamienio y oplimización de puentes aUranlados continuos Juan Rodado Lórrez

Tesis Doctoral

Gráfico 2.12 TABLERO 1 -13% más de área en tirantes del abanico Sobrecarga alternada

Deformación de pifa y pilono

•Abanico - P1

•Arpa - P1

20

30

40

50

altura (m)

Momentos Héctores en pila y pilono 450000.00 T 400000.00 350000.00 g . 30QO0O.0O - i

!_ 250000.00 I

•Abanico- Pl

200000.00

i 150000.00 o ^

lOOOOQ.OO •Arpa - P1

50000.00 -f O.OO -50000.00 ^ altura {m}

CABLE2.DOC Arp-abal ,xls

117

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

2.3.5. APLICACIÓN AL CASO DEL MODELO 2 DE PUENTE CONTINUO

2.3.5.1. Introducción

Tras el estudio de las conclusiones descritas en el apartado anterior y para comprobar si realmente la pila es el elemento que juega el papel principal en la diferenciación entre los modelos de atirantamiento en arpa y en abanico, interesa aplicar el estudio comparativo al modelo de puente continuo que en los apartados siguientes se designa por modelo 2. Este nuevo modelo de puente atirantado continuo tiene la mismas características de tablero y tirantes que el ya descrito. La diferencia estriba en la vinculación entre el tablero y las pilas. En el modelo 2 el pilono está rígidamente unido al tablero por encima de este. El tablero, a su vez, es continuo y se encuentra simplemente apoyado sobre la pila (ver figura 2.2). Las variables que se incluyen en el estudio son las mismas que en el caso anterior. Para este modelo, como simplificación, estudiaremos sólo tres casos para cada tipo de atirantamiento. Estos casos resultan de la combinación de los tipos de tableros y pilas siguientes: - Tablero tipo 1 y pila Pl. - Tablero tipo 3 y pila Pl. - Tablero tipo 1 y pila P3.

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118

Con^xartamiento y opumización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

Sobre estos modelos se ha aplicado la sobrecarga alternada, como en el caso anterior y los resultados se han representado en gráficos que se comentan en el apartado siguiente.

2.3.5.2. Análisis de resultados

2.3.5.2.1. Flechas en el tablero (Gráfico 2.13)

En este modelo 2 de puente continuo observamos que en todos los casos las flechas son superiores en el atirantamiento en arpa. En los gráficos se observa que la flecha disminuye considerablemente al aumentar la rigidez del tablero en ambos casos, mientras que la reducción es pequeña al aumentar la rigidez de la pila. En este último caso es el modelo de arpa el que inás se ve afectado por el aumento de rigidez de la pila, disminuyendo la flecha de forma más importante que en el abanico donde apenas es apreciable. La poca influencia de la rigidez de la pila en el comportamiento de ambos tipos de atirantamiento se debe a que hemos eliminado su participación en el comportamiento resistente al apoyar el tablero por medio de una articulación. Con esto se evita que la pila colabore a resistir la sobrecarga alternada con su flexión. El hecho de que sea el modelo en arpa el que más note la influencia de la pila es debido a que, al estar distribuidos los tirantes a lo largo del fuste, estos provocan la flexión del pilono. En el abanico, sin embargo, el pilono gira solidario con el tablero sin apenas flectar. En cualquier caso la influencia del pilono en este tipo de vinculación pila-tablero es muy poco importante. CABLE2.DOC

119

Comportamientó y optirrazación de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

La flecha del tablero del puente continuo tiene pues dos componentes, esto es: - Una debida a la flexión del tablero que hace al pilono girar solidariamente con él. - Otra mucho menos importante debida a la flexión propia del pilono ante las cargas de los tirantes. En el atirantamiento en abanico el segundo término es despreciable, ya que todos los tirantes están anclados en la parte superior del pilono. No ocurre así en el arpa donde hay una pequeña flexión del pilono que aumenta la flecha del tablero. En la tabla 2.16 se resume la diferencia de flechas en el punto intermedio del vano central: TABLA 2.16 Flecha del tablero (m)

arpa abanico % diferencia

P1-T1 -2.588 -2.453 5

P1-T3 -0.633 -0.577 10

P3-T1 -2.513 -2.450 3

Se observa como la diferencia es muy pequeña para el tablero flexible (tipo 1) y aumenta con el aumento de rigidez del tablero. La razón de este aumento se debe a la influencia de la flexión de la pila, ya que al ser los tirantes más rígidos la deforman más.

2.3.5.2.2. Axiles en el tablero (Gráfico 2.14)

Si observamos el gráfico 2.14 vemos que en el centro del vano, que se encuentra traccionado en todos los modelos, las tracciones son superiores para el atirantamiento

CABLE2.DOC

120

Coniportamienlo y optimizactón de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado Lónez

en arpa en todos los casos. Esto es debido, como ya se explicó, a la menor inclinación de los tirantes que da lugar a carga más altas en estos. Los axiles son mayores para las pila rígida y menores para el tablerorígido.Esto se debe, como ya se explicó también, a la deformación del tirante, que aumenta con larigidezde la pila y disminuye con la del tablero. En la tabla 2.17 se indican las diferencias entre ambos modelos para la sección intermedia del vano central.

TABLA 2.17 Axiles en el tablero (kN)

arpa abanico % diferencia

P1 -T1 2886.80 1930.79 50

P1-T3 1815.11 1216.16 49

P3-T1 5427.94 3480.68 56

El tablero másrígidoproporciona diferencias de axiles menores, mientras que la pila más rígida da lugar a mayores diferencias. Este comportamiento, opuesto al que veíamos en el modelo 1 de puente continuo, se explica por la influencia de larigidezde la pila en la tracción de los tirantes del puente en arpa. Al aumentar larigidezde la pila, ésta se deforma menos y da lugar a un aumento de tracción de los tirantes, aumento menos perceptible en el modelo abanico, donde los tirantes están unidos al extremo del pilono. El aumento derigidezdel tablero tiene el efecto contrario.

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121

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado Lóixz

2.3.5.2.3. Momentos flectores en el tablero (Gráfico 2.15)

Lx)S momentos flectores en el tablero son muy similares para ambos tipos de atirantamiento. Si observamos el gráfico 2.15 vemos que, lógicamente, los momentos flectores en el tablero rígido (tipo T3) son mayores que en el flexible (tipo TI). Sin embargo en ambos tipos de tablero se observa la misma forma en el gráfico de momentos flectores. Si nos fijamos en el vano central vemos que en el centro del vano los momentos positivos son algo superiores en el modelo de atirantamiento en abanico, pero según nos vamos acercando a la pila estos momentos se reducen más rápidamente que en el modelo arpa siendo inferiores a estos en casi todo el vano central. Este aumento del momento en el modelo arpa con respecto al abanico según nos acercamos a la pila se debe a la descarga de los tirantes (ver apartado 2.5.2.4.) debido a la flexión del pilono.

2.3.5.2.4. Axiles en tirantes (Gráfico 2.16)

En el gráfico 2.16 se aprecia como la carga en los tirantes del vano central es superior en el atirantamiento en arpa que en el abanico. Esto se debe, como ya se ha explicado, a la mayor inclinación de los tirantes del arpa. Sin embargo, mientras que en otros modelos se veía que esta diferencia de axiles aumentaba a medida que nos acercábamos al pilono, dado que la diferencia de pendientes aumenta, en esta caso se observa que la diferencia de axiles no aumenta hasta el pilono sino que se mantiene aproximadamente constante entre el décimo y el tercio del vano central desde la pila, para reducirse hasta casi anularse en las proximidades de la pila. Esto se debe a una CABLE2.DOC

122

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

reducción del axil de los tirantes del arpa debido a la flexión del pilono, que afecta principalmente a aquellos tirantes situados en el fuste del pilono que es el que más se deforma.

2.3.5.2.5. Deformación y esfuerzos en el pilono (Gráfico 2.17)

La deformación del pilono para todos los casos es superior en el puente con atirantamiento en arpa. Lo cual está de acuerdo con las mayores flechas observadas en el tablero de este tipo de puente. La explicación es la propia distribución de tirantes a lo larga del pilono que deforman éste, añadiendo esta deformación al giro del pilono por deformación del tablero. Los momentos flectores muestran claramente la diferencia de flexión del pilono para uno y otro tipos de atirantamiento. En el atirantamiento tipo abanico, los esfuerzos son muy pequeños, ya que el pilono apenas se deforma. No ocurre así en el arpa donde los momento llegan a ser del orden de 20 veces los del abanico (tablero tipo 1).

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123

Gráfico 2.13 MODELO 2 Deformación del tablero - sobrecarga alternada

1

2 __

1.5 -

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-

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1 i*.

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•Abanico-PITI íJíiíüS*''^

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100

I

1

1

150

200

250

' \^4,„

'^Hv^

'Abanico-P1T3

350

Abanico-P3T1

— 1

•Arpa-P1 TI ._..

-1 -

._.

.......

^Arpa-P1T3 Arpa - P3T1

-1.5 \vk

1

-2 -

1 1

1

-2.b -

1

'

distancia (m) Ar-ab-m2.xls

\v^

^^"•^^ X^^

Graneo 2.14

H

MODELO 2 Axiles en el tablero - sobrecarga alternada

o 15000

10000 --

5000

•Abanico-P1T1 Abanico-P1T3

X

Abanico-P3T1

<

Arpa-P1T1 Arpa-P1T3 Arpa - P3T1 -5000 --

-10000 distancia (m) Ar-ab-m2.xls

n

Gráfico 2.15

n

H

MODELO 2 Momentos flectores en el tablero - sobrecarga alternada -80000

-60000

-40000 -

-20000 -' •Abanico-P1T1 Abanico-P1T3 5

Abanico-P3T1

20000 --

•Arpa-P1T1 Arpa-P1T3

40000 --

Arpa - P3T1 60000 --

80000

100000 distancia (mi

Ar-ab-m2.xls

n

Gráfico 2.16

R

MODELO 2 Axil en tirantes - sobrecarga alternada 6000

4000 --

2000 --

•Abanico-PITI Abanico-P1T3 <

Aban¡co-P3T1

-2000 --

•Arpa-P1T1 Arpa-P1T3 -4000 -

Arpa - P3T1

-6000 --

-8000

% distancia (mi

Ar-ab-fn2.xls

i

ConiportamiciiU) y opünii/ación de puentes atiranlados c{>níinuus Juan Rodado López

Tesis D

60000

distancia (m) Graficol.xls

Gráfico 2.28 MODELO 1 - PILA LARGA Axil en tirantes - Sobrecarga alternada 10000

•3 vanos •tablero y pilono flexibles 'Pilono rígido •tablero rígido

-8000

E

distancia (mi Graficol.xls

S

n

Gráfico 2.29

b o n

MODELO 1 - PILA LARGA Axiles en el tablero - Carga total 20000 10000 --

•3 vanos •tablero y pilono flexibles •pilono rígido 'tablero rígido

?)

distancia (m) Graficot.xls

n

Gráfico 2.30

n

MODELO 1 - PILA LARGA Momentos flectores en el tablero - Carga total

-60000

-40000

-20000 ^ •

03

2 E •3 vanos •tablero y pilono flexibles

20000 --

pilono rígido

40000 --

•tablero rígido 60000

80000 distancia (m) Graficol.xis

Coniporlaniiciilo y opümización de puentes aüraiiiados coniiiiuos Juan Rodado U'ipez

Tesis Doctoral

Gráfico 2.31 MODELO 1 - PILA LARGA Sobrecarga alternada

Deformación de pila y pilono •3 vanos

•tablero y pilono flexibles •pilono rígido

•tablero rígido

10

20

30

40

50

altura (m)

Momentos flectores en pila y pilono 600000.00 •3 vanos 500000.00 400000.00 •tablero y pilono flexibles

"-pilono rígido

•tablero rígido

altura (m)

CABLE2.DOC Graficol.xis

159

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado Ldpez

2.4.5. CONCLUSIONES AL MODELO 1 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO

Del estudio anterior podemos obtener las siguientes conclusiones: - El puente continuo con valores de rigidez de pila y tablero iguales a los del puente de tres vanos presenta esfuerzos y deformaciones en pilas y tablero muy superiores a los del puente de tres vanos, lo que indica la falta de eficacia del sistema de atirantamiento al no disponer el puente continuo de tirantes anclados en puntos fijos. - Para obtener un sistema de atirantamiento con una eficacia similar a la del puente atirantado de tres vanos, debemos aumentar la rigidez de la pila desde 5 veces si esta es corta (25 % de la altura del pilono) a 10 veces para una pila con una altura igual a la del pilono. - Si se aumenta la rigidez del tablero se consigue un estado tensional de éste similar a la del puente de tres vanos, aunque las flechas son mavores. En este caso debemos aumentar la rigidez del tablero desde casi 3 veces para la pila corta hasta casi 9 veces para la pila larga. Las mayores flechas nos indican la menor eficacia del aumento de rigidez del tablero frente al de las pilas. - El aumento de la altura de la pila, afecta negativamente al comportamiento del puente continuo con esta tipología (modelo 1), como indica el hecho de que los aumentos de rigideces en pilas y tablero necesarios para lograr una eficacia similar a la del puente de tres vanos han sido muy superiores para la pila larga que para la corta. Esto indica la gran influencia de la altura de pila en este modelo, por lo que resulta más adecuado para puentes continuos con pilas cortas.

CABLE2.DOC

160

Comportamiento y opümización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

2.5. ESTUDIO PARAMÉTRICO DEL PUENTE ATIRANTADO CONTINUO. MODELO 2 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO

2.5.1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO

El modelo de puente atirantado continuo utilizado en este estudio, al igual que para los otros tipos de vinculación, se corresponde con el descrito en el apartado 2.2 del presente capítulo. Se ha elegido el atirantamiento tipo arpa, al igual que para el modelo 1, aunque en el apartado 2.3 se encontró este menos adecuado que el abanico para este modelo 2, en cualquier caso, las conclusiones son extrapoladles entre los dos tipos de atirantamiento. El modelo 2 de vinculación entre pilas y tablero, consiste, como ya se indicó en el apartado 1, en un empotramiento rígido entre el pilono superior y el tablero, estando el conjunto de ambos elementos simplemente apoyado sobre las pilas, en las que se permite el desplazamiento longitudinal del tablero. El estudio paramétrico se aplicará tínicamente al llamado modelo de pila corta (10 m de altura por debajo del tablero, ver figura 2.5), ya que al estar el tablero simplemente apoyado en ella, la altura de ésta no influye en el comportamiento del puente frente a sobrecargas alternadas. Como modelo de referencia en este estudio se utilizará un puente atirantado de tres vanos, que se describe en el apartado 2.5.3.

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161

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

2.5.2. PROCESO SEGUIDO EN EL ESTUDIO PARAMÉTRICO

El proceso seguido en el estudio paramétrico es en todo igual al descrito en el apartado 2.4.2. para el modelo 1 de puente atirantado continuo.

2.5.3. MODELO DE REFERENCIA: PUENTE DE TRES VANOS

El modelo de referencia es un puente atirantado de tres vanos con atirantamiento en arpa y luces de 91 + 200 + 91 m. Al igual que el modelo del puente continuo el tablero con un canto de 0.80 m está simplemente apoyado en las pilas y apoyos extremos de los estribos. La pila tiene una sección cuadrada de 4.0 m de lado y el pilono con sección cuadrada de 3.0 m de lado esta rígidamente unido al tablero. Desde cada pilono salen 10 tirantes hacia cada lado que se anclan en el tablero con una separación de 9 m. El modelo se ha representado en la figura 2.7. La altura de la pila en este modelo de referencia de tres vanos es de IO m desde su base, donde se considera empotrada, hasta el tablero, al igual que ocurre en el puente continuo.

2.5.4. RESULTADOS OBTENIDOS EN EL ESTUDIO

El presente estudio como ya se ha indicado se centrará en el comportamiento longitudinal del puente atirantado continuo frente a sobrecarga en el vano central y

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162

Conportanüento y optimización de puentes alirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

altemos. Como referencia se utilizará el puente de tres vanos con igual disposición de tirantes y sustentación y con sobrecarga actuando en el vano central. El valor de la sobrecarga como en los casos anteriores es de 60 kN/m.

2.5.4.1. Flechas en el tablero (Gráfico 2.32)

El gráfico 2.32 nos indica la deformada del tablero para una sobrecarga en el vano central y altemos. Las flechas del tablero son mucho mayores en el puente continuo que en el de tres vanos (con los mismos valores de rigidez de pila y tablero), del orden de tres veces y media, 2.589 m en el centro del vano intermedio del puente continuo frente a 0.746 m en el puente de tres vanos. Esta diferencia es mayor que en el modelo 1 de puente continuo, puesto que en el modelo 2 la rigidez de la pila no influye al estar el tablero simplemente apoyado en ella. Debido a esto el aumento de rigidez de la pila prácticamente no hace variar la deformada del tablero como se aprecia en el gráfico 1 (2.511 m de flecha en el centro del puente). El pilono rígido corresponde a una sección cuadrada de 8.0 m de lado, cuya inercia es 50 veces la del pilono del puente de tres vanos. Sin embargo, el aumento de rigidez del tablero tienen un claro efecto positivo en la reducción de flechas. Si consideramos un tablero de 2.3 m de canto con una rigidez de 13.7 veces la del modelo de referencia vemos que la flecha se reduce a 0.715 m, que es aproximadamente la del puente de tres vanos.

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163

Cornxjrtamiento y opüraización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

2.5.4.2. Esfuerzos en el tablero (Gráficos 2.33 y 2.34)

En el gráfico 2.33 se han representado los axiles que aparecen en el tablero bajo la sobrecarga alternada, siendo el signo positivo para las tracciones y el negativo para las compresiones. Vemos que los axiles son de compresión en todo el tablero del puente de tres vanos, y prácticamente iguales en la zona central del puente continuo con tablero flexible. Al rigidizar el tablero los axiles de compresión disminuyen algo debido a que la carga en los tirantes es menor, por la menor flecha del tablero y es esta carga la que produce la compresión en el tablero. En el centro de los vanos no existen esfuerzos de tracción o compresión para la sobrecarga alternada debido a que el puente únicamente tiene un punto fijo en el estribo frente al desplazamiento horizontal, por lo que no existen reacciones horizontales en las pilas y los esfuerzos de los tirantes de un lado de esta se equilibran con los del otro. El aumento de rigidez de la pila no produce apenas ningún efecto, como ya se explicó anteriormente. En el gráfico 2.34 se ha representado el diagrama de momentos flectores en el tablero. Se aprecia un claro aumento de los momentos para el puente continuo con respecto al de tres vanos. En este último el momento flector en el centro del vano intermedio es de 9054 mkN, pasando a 28804 mkN en el puente continuo (más de tres veces). Si calculamos la luz equivalente de una viga biapoyada sometida a la misma sobrecarga vemos que ésta es de 34.7 m en el puente de tres vanos y de 62.0 m en el continuo. El aumento de rigidez de la pila apenas produce variación en el diagrama de momentos. CABLE2.DOC

164

Comportamiento y optimizactón de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

El aumento de rigidez del tablero da lugar a un incremento de los momentos flectores, por tratarse de un elemento más rígido. Se alcanza un momento en el centro del vano intermedio de 77685 m.

2.5.4.3. Cargas en tirantes (Gráfico 2.35)

El gráfico 2.35 nos muestra la carga en los tirantes. Comparando el puente continuo con el de tres vanos, vemos que los tirantes del puente continuo se encuentran algo más traccionados en el vano central, reduciéndose la carga en los más exteriores por debajo de los valores del puente de tres vanos. Esto se explica si tenemos en cuenta que la carga en los tirantes aumenta con la flexión del tablero y disminuye con la del pilono. En la zona en la que los tirantes del puente continuo están más cargados la deformación relativa entre el tablero y el pilono es mayor en el puente continuo, mientras que en los tirantes exteriores, próximos al centro del vano, la deformación del pilono de puente de tres vanos se reduce mucho comparativamente con el puente continuo, por lo que los tirantes se traccionan más en el primero. Al aumentar la rigidez del pilono, aunque el diagrama no cambia mucho, los tirantes centrales se traccionan algo menos, debido a que están en la zona influida por la deformada del extremo del pilono. Si se aumenta la rigidez del tablero, vemos que lo que varía es la tracción de los tirantes más interiores que son los más condicionados por la deformada del tablero. Al disminuir la flecha de este, se reduce también la tracción en los tirantes.

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165

Comportamiento y optimización de puemes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado L^pez

2.5.4.4. Desplazamientos y esfuerzos en la pila y el pilono (Gráfico 2.38)

El diagrama de desplazamientos horizontales del pilono nos muestra claramente el comportamiento de esta tipología de puente. Para tableroflexibledel puente continuo el pilono, que está empotrado al tablero, gira con él por lo que la ley de desplazamientos. es prácticamente independiente de larigidezdel pilono. El desplazamiento del extremo del pilono es de 1.093 m frente a 0.234 para el puente de tres vanos (4.7 veces). Al aumentar la rigidez del tablero más de trece veces y media se reduce la flexión de este y por tanto el giro del pilono, cuya ley de desplazamientos horizontales se aproxima más la del puente de tres vanos (0.282 m en el extremo del pilono).

2.5.4.5. Estado tensional bajo carga total en pila y tablero

Las tensiones que aparecen en la base de la pila y el punto medio del pilono y en el punto intermedio del vano central del tablero para la carga total (cargas permanentes + sobrecargas) se resumen en la siguiente tabla 2.19:

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166

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Juan Rodado López

Tesis Doctoral

Tabla 2.19 Elemento

Axil (kN)

Momento (mkN)

Ol (N/mm)

o 2 (N/mm^)

Puente de tres vanos pila

77776

0

4.9

4.9

pilono

62935

56443

19.5

-5.6

tablero

-4754

20199

9.4

-11.2

Puente continuo con pila y tablero flexibles pila

79459

0

5

5

pilono

64536

77007

24.3

-9.9

tablero

-4866

36232

17.3

-19.8

Puente continuo con pila rígida y tablero flexible pila

145070

0

2.3

2.3

pilono

96518

86824

2.5

0.5

tablero

-4866

38916

18.6

-21.2

Puente continuo con pila flexible y tablero rígido pila

93580

0

5.8

5.8

pilono

77347

33178

16

1.2

tablero

-6371

97188

9.3

-11.5

De la tabla se deduce cómo el aumento de rigidez de las pilas apenas influye en el estado tensional del tablero del puente continuo, mientras que es el aumento de rigidez del tablero del puente continuo lo que da lugar a un estado tensional similar al del puente de tres vanos.

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167

Gráfico 2.32 MODELO 2 - P I L A CORTA Deformación del tablero - sobrecarga alternada 2.5

'3 vanos

0\

•tablero y pilono flexibles •pilono rígido •tablero rígido

distancia (m) Grafic2.xls

Gráfico 2.33 MODELO 2 - PILA CORTA Axiles en el tablero - sobrecarga alternada 15000

10000

5000 -•3 vanos

0\

z •tablero y pilono flexibles -pilono rígido -5000 -'tabiero rígido

-10000 -•

-15000

distancia (mi Grafic2.xls

9

Gráfico 2.34

d

o

MODELO 2 - P I L A CORTA Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada

S

g

es

ob n

-80000

-60000

o •3 vanos •tabiero y pilono flexibles •pilono rígido •tablero rígido

100000 distancia (m) Grafic2.xls

Gráfico 2.35 MODELO 2-PILA CORTA Axil en tirantes - Sobrecarga alternada 6000

4000 --

2000 --

•3 vanos •tablero y pilono flexibles

-2000

'pilono rígido •tablero rígido

-4000

-6000 -•

-8000 distancia (m) Grafic2.xls

o >

Gráfico 2.36

•3

MODELO 2 - P I L A C O R T A Axiles en el tablero - Carga total

O O

n

20000 10000 -

•3 vanos £ -30000 •tablero y pilono flexibles

S -40000 --

•pilono rígido •tablero rígido

distancia (m) Graf¡c2.xis

H

Gráfico 2.37 MODELO 2 - PILA CORTA Momentos flectores en el tablero - Carga total

'3 vanos •tablero y pilono flexibles pilono rígido tablero rígido

distancia (m) Grafic2.xls

Comparta miento y oplimización de puentes aiirantados continuos Tesis Dix^ioral

Juün RodaJo Lt'ipez

Gráfico 2.38 MODELO 2 - PILA CORTA Sobrecarga alternada

Deformación de pila y pilono 1.2000 •3 vanos

1.0000 0.8000 ¿

0.6000

«

0.4000

'tablero y pilono flexibles -pilono rígido

0.2000 - -

•tablero rígido

0.0000 (I -0.2000 altura (m)

Momentos flectores en pila y pilono 0.00

-20000.00 - -

E

•3 vanos

-40000.00 - -

•tablera y pilono flexibles

-60000.00 - •pilono rígido -800CO.OO -tablero rígido -100000.00 altura (m)

CABLE2.DOC Grafic2.xls

174

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

2.5.5. CONCLUSIONES AL MODELO 2 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO

Del estudio anterior podemos obtener las siguientes conclusiones: - Al igual que en el modelo 1, el puente continuo con valores de rigidez de pila y tablero iguales a los del puente de tres vanos presenta esfuerzos y deformaciones en pilas y tablero muy superiores a los del puente de tres vanos, lo que indica la falta de eficacia del sistema de atirantamiento al no disponer el puente continuo de tirantes anclados en puntos fijos. - Para obtener un sistema de atirantamiento con una eficacia similar a la del puente atirantado de tres vanos, no tiene sentido aumentar la rigidez del pilono ya que éste gira con el tablero sin influir apenas su rigidez en el comportamiento del puente. - Si se aumenta la rigidez del tablero se consigue un estado tensional de éste similar a la del puente de tres vanos, así como flechas similares. Para ello debemos aumentar la rigidez del tablero más de trece veces y media. - La altura de pila no tiene ninguna influencia en el comportamiento del puente continuo, por lo que este tipo de vinculación sería igualmente aplicable a puentes con altura de pila importante.

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175

Con^rtamiento y opümización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

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2.6. ESTUDIO PARAMÉTRICO DEL PUENTE ATIRANTADO CONTINUO. MODELO 3 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO

2.6.1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO

El modelo 3 de puente atirantado continuo consiste en un tablero continuo rígidamente empotrado en las pilas y pilónos. El modelo del puente continuo es el descrito en el apartado en el apartado 2.2 del presente capítulo. Se ha elegido igual que en el resto de modelos el atirantamiento tipo arpa, aunque las conclusiones son extrapolables entre los dos tipos de atirantamiento. El estudio paramétrico se aplicará tanto al llamado modelo de pila corta como al de pila larga (10 m y 40 m de altura por debajo del tablero respectivamente, ver figura 2.5). Como modelo de referencia en este estudio se utilizará un puente atirantado de tres vanos, que se describe en el apartado 2.6.3.

2.6.2. PROCESO SEGUIDO EN EL ESTUDIO PARAMÉTRICO

El proceso seguido en el estudio paramétrico es el mismo que se ha empleado en el resto de los modelos (ver apartado 2.4.2).

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176

Coinwrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

2.6.3. MODELO DE REFERENCIA: PUENTE DE TRES VANOS.

El modelo de referencia es un puente atirantado de tres vanos con atirantamiento en arpa y luces de 91 + 200 + 91 m. Al igual que el modelo del puente continuo el tablero se empotra rígidamente en la pila y el pilono. Los tirantes se sitúan en el tablero cada 9 metros. El canto del tablero es de 0.80 m. La pila tiene una sección cuadrada de 4.0 m de lado y se halla rígidamente unida al tablero y al pilono con sección cuadrada de 3.0 m de lado. Desde cada pilono salen 10 tirantes hacia cada lado (verfigura2.7). Se han utilizado dos modelos de referencia con dos alturas de pila diferente: -Pila corta:

10 m de altura

- Pila larga:

40 m de altura

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177

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

2.6.4. RESULTADOS OBTENIDOS EN EL ESTUDIO

El presente estudio como ya se ha indicado se centrará en el comportamiento longitudinal del puente atirantado continuo frente a sobrecarga en el vano central y altemos. Como referencia se utilizará el puente de tres vanos con igual disposición de tirantes y sustentación y con sobrecarga actuando en el vano central.

2.6.4.1. Modelo con pila corta

2.6.4.1.1. Hechas en el tablero (Gráfico 2.39)

En el gráfico 2.39 se observa un importante aumento de la flecha vertical del tablero en el puente continuo con respecto al puente atirantado de tres vanos, ambos con los mismos valores de rigidez de pila y tablero, que se designan por tablero y pilono flexibles. La flecha máxima en el centro del vano intermedio del puente continuo es 1.7 veces la del puente de tres vanos (0.931 m frente a 0.539). La razón al igual que en el resto de modelos es la falta de puntos fijos de anclaje en el puente continuo. Para obtener en el puente continuo una respuesta similar a la del puente de tres vanos aumentamos la rigidez de las pilas y pilónos, pasando de la sección cuadrada de 3x3 m en pilono y 4x4 m en pila a secciones de 4.5x4.5 m y 5.5x5.5 m en pilono y pila respectivamente. Esto supone un aumento de rigidez de 5 veces en pilono y 3.5 veces en pila. La deformada del tablero del puente continuo, en este caso se aproxima

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178

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

bastante a la del puente de tres vanos siendo flecha máxima algo menor que la de éste (0.478 m). Aumentando la rigidez del tablero, la mejora de eficacia del sistema es menor que con el aumento de rigidez de la pila. Si consideramos un tablero de 1.20 m de canto, con una rigidez de 2.8 veces la del tablero del puente de tres vanos cuyo canto es de 0.80 m, conseguimos una reducción de la flecha hasta 0.668 m, que sigue siendo superior a la del puente de tres vanos.

2.6.4.1.2. Esfuerzos en el tablero (Gráficos 2.40 v 2.41)

En el gráfico 2.40 se han representado los axiles que aparecen en el tablero bajo la sobrecarga alternada, siendo el signo positivo para las tracciones y el negativo para las compresiones. Al estar el tablero rígidamente empotrado en las pilas, debido a la flexión de estas, el vano central se comprime y el vano contiguo se tracciona en el puente continuo. Las compresiones en el vano central son bastante similares en el puente continuo y en el de tres vanos, siendo algo superiores en el puente continuo con tablero y pilono flexibles. Esto se debe a que la flexión y deformación del pilono es mayor en el puente continuo y por tanto también lo es la compresión y tracción de los tableros producida por ésta. En el punto medio del vano central la compresión pasa de 7900.56 kN en el puente de tres vanos a 9520.10 en el continuo (aumento del 20 %). El aumento de rigidez de la pila, a los valores indicados en el apartado 2.4.1.1., da lugar lógicamente a una disminución de la flexión de esta e igualmente a la disminución de las compresiones y tracciones del tablero, que pasan en centro de vano a 5446.03 kN de compresión. CABLE2.DOC

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Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

Al aumentar la rigidez del tablero, conservando la pila y pilono flexibles se produce también una disminución de los esfuerzos de tracción y compresión en el tablero, debido a la menor flexión del la pila por la coacción ofrecida por un tablero más rígido. Las compresiones en el vano central del puente continuo con tablero rígido son muy similares a las del puente de tres vanos (en el punto medio, 8790.25 kN para el puente continuo). Vemos pues que tanto el aumento de rigidez del tablero como el de las pilas da lugar a una disminución de los esfuerzos de tracción y compresión en el tablero. En el gráfico 2.41 se ha representado el diagrama de momentos flectores en el tablero. Se aprecia un claro aumento de los momentos para el puente continuo con respecto al de tres vanos. En este último el momento flector en el centro del vano intermedio es de 9373.85 mkN, pasando a 15588.36 mkN en el puente continuo (un aumento de un 66 %). Si calculamos la luz equivalente de una viga biapoyada sometida a la misma sobrecarga vemos que ésta es de 35.4 m en el puente de tres vanos y de 45.6 m en el continuo. Aumentando la rigidez de la pila del puente continuo en la forma descrita en 2.4.1.1. se consigue igualar el diagrama de momentos del vano central del puente de tres vanos (momento de 9278.06 mkN en el centro del vano intermedio del puente continuo). El aumento de rigidez del tablero da lugar a un incremento de los momentos flectores, por tratarse de un elemento más rígido. Se alcanza un momento en el centro del vano intermedio de 25776.33 m.

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180

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

2.6.4.1.3. Cargas en tirantes (Gráfico 2.42)

El gráfico 2.42 muestra los axiles de los tirantes, indicando el signo positivo tracciones y el negativo compresiones. Los diagramas son similares para los distintos tipos de puente, apareciendo únicamente diferencias en el centro de los vanos. La carga de los tirantes disminuye según nos aproximamos a las pilas debido a que ésta esta empotrada en el tablero y la deformación relativa de ambos elementos es pequeña. Los tirantes más exteriores en el vano central aparecen más descargados en el puente continuo (974.93 kN en el tirante exterior) que en el puente de tres vanos (1327.85 kN), debido a la mayor flexión del pilono. Si aumentamos la rigidez de éste, las tracciones de los tirantes pasan a tener valores próximos a los del puente de tres vanos (1294.39 kN en el tirante exterior del vano central). El aumento de rigidez del tablero da lugar a una disminución de las tracciones de los tirantes en el vano central provocada por la menor flexión del tablero (823.81 kN en el tirante exterior).

2.6.4.1.4. Desplazamientos v esfuerzos en la pila y el pilono (Gráfico 2.45)

El diagrama de desplazamiento longitudinales del pilono nos muestra claramente como el puente de tres vanos tiene menores desplazamientos que el continuo para los mismos valores de rigidez de pila y tablero. El desplazamiento del extremo del pilono pasa de 0.151 m en el puente de tres vanos a más del doble, 0.341 m, en el puente continuo. Lo que indica la importancia del cable que ancla el pilono al estribo en el puente de tres vanos. CABLE2.DOC

181

Cornx)rtarniento y optimización de puentes atiranados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

Al aumentar al rigidez de la pila conseguimos reducir el desplazamiento a valores inferiores a los del puente de tres vanos (0.127 m). Sin embargo, el aumento de rigidez del tablero es menos eficaz reduciéndose la flecha del extremo del pilono solamente a 0.241 m. El diagrama de momentos flectores en la pila y el pilono nos indica un aumento de los momentos en el empotramiento con el tablero del puente continuo con respecto al de tres vanos y una disminución de los momentos en la base de la pila. Lo primero se debe a la menor flexión del pilono del puente de tres vanos debido al cable que lo ancla. Este momento se reduce hacia la base de la pila siguiendo el esquema básico de momentos flectores en las columnas de un pórtico, la reducción es mayor en el puente continuo debido a que los cortantes en las pilas son también mayores. Por otro lado, es la pila rígida la que está sometida a los momentos mayores debido a su mayor contribución a la eficacia del sistema de atirantamiento.

2.6.4.1.5. Estado tensional bajo carga total en pila y tablero

Las tensiones que aparecen en la base de la pila y el pilono y el tablero para la carga total (cargas permanentes + sobrecargas) se resumen en la siguiente tabla 2.20:

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182

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Juan Rodado López

Tesis Doctoral

Tabla 2.20 Elemento

Axil (kN)

Momento (mkN)

(T1 (N/mm^)

a 2 (N/mm^)

Puente de tres vanos pila

75299

136474

17.5

-8.1

pilono

66888

105646

30.9

-16.0

tablero

6876

20583

11.7

-9.4

Puente continuo con pila y tablero flexibles pila

77105

31051

7.7

1.9

pilono

68585

159859

43.1

-27.9

tablero

17809

23949

14.6

-9.9

Puente continuo con pila rígida y tablero flexible pila

91183

152811

8.5

-2.5

pilono

79212

236752

19.5

-11.7

tablero

25741

18228

12.3

-6.3

Puente continuo con pila flexible y tablero rígido pila

81098

26413

7.5

2.6

pilono

71924

112110

32.9

-16.9

tablero

20549

36911

12.4

-7.5

De la tabla se deduce cómo el aumento de rigidez de las pilas y el tablero del puente continuo dan lugar a un estado tensional similar al del puente de tres vanos. Con el incremento de rigideces de estos elementos se ha tratado, por tanto, de obtener un sistema de atirantamiento en el puente continuo con eficacia similar a la del puente de tres vanos.

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183

Gráfico 2.39 MODELO 3 - PILA CORTA Deformación del tablero - sobrecarga alternada

'3 vanos

00

'tablero y pilono flexibles •pilono rígido 'tablero rígido

distancia (m] GraficS.xts

i

Gráfico 2.40 MODELO 3 - P I L A CORTA Axiles en el tablero - sobrecarga alternada 20000

15000 "

10000 --

5000 ^•3 vanos

•tablero y pilono flexibles

«3 -5000

•pilono rígido -10000

•tablero rígido -15000 --

-20000 -•

-25000 -^

distancia (mi Grafic3,xis

g

Gráfico 2.41 MODELO 3 - PILA CORTA Momentos flectores en eí tablero - Sobrecarga alternada

-20000 ^

-

•

/

—

1

..

to

150

-innnn 00

(1 n-

i"c

50

//Af^}\

JDOV^. \ ^ 3 5 0

•3 vanos

«

B o

^ t a b l e r o y pilono flexibles

E 10000 -

•

•

-

\

N

\

\

— pilono rígido 'tablero rígido

20000 -

•

- -

•

••

-

•

-

\ ------

-

•ínnnn distancia (m) Grafic3.xls

-

\

Gráfico 2.42 MODELO 3 - PILA CORTA Axil en tirantes - Sobrecarga alternada 3000

•3 vanos

oo

•tablero y pilono flexibles pilono rígido •tablero rígido

-2000

-3000

distancia íml Grafic3.xls

Gráfico 2.43 MODELO 3 - P I L A CORTA Axiles en el tabjero - Carga total 60000

40000 -

20000 -

•3 vanos •tablero y pilono flexibles

-20000 -

•pilono rígido -40000 -

•tablero rígido

-60000 "

-80000 distancia (mi Graf¡c3,xls

Gráfico 2.44

o

MODELO 3 - PILA CORTA Momentos flectores en el tablero - Carga total

-60000

-40000 ^ -

-20000 " z E •3 vanos tablero y pilono flexibles - p i l o n o rígido

20000

•tablero rígido 40000

60000 distancia (mi Grafic3.xis

n

Compon a miento y optiniizaciiín de puentes aliramadus coniinuos Juan Rotlado L6pcz

Tesis Doctorat

Gráfico 2.45 MODELO 3 - PILA CORTA Sobrecarga alternada

Deformación de pila y pilono 0.4500 0.4000 •3 vanos

0.3500 _ 0.3000 •

•tablero y pilono flexibles

•=- 0.2500 - g 0.2000 0.1500 -

'pilono rígido

0.1000 0.0500

•tablero rígido

0.0000

Momentos flectores en pila y pilono 400000.00 350000.00 300000.00

'3 vanos

2 250000.00 - — 200000.00 + o

•tablero y pilono flexibles

£ 150000,00

•pilono rígido

J 100000.00 50000.00

•tablero rígido

O.GO -50000.00 altura (m)

CASLE2.DOC Grafic3.xls

190

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

2.6.4.2. Modelo con pila larga

2.6.4.2.1. Rechas en el tablero (Gráfico 2.46)

En el gráfico 2.46, al igual que en el modelo con pila corta, se observa un importante aumento de la flecha vertical del tablero en el puente continuo con respecto al puente atirantado de tres vanos para los mismos valores de rigidez de pila y tablero (tablero y pilono flexibles). La flecha máxima en el centro del vano intermedio del puente continuo es 1.8 veces la del puente de tres vanos (1.010 m frente a 0.553 m). Esta diferencia es mayor que en el caso de la pila corta, debido al aumento de flexibilidad de la pila. El aumento de rigidez de las pilas ha sido en este caso mayor que para la pila corta, pasando de la sección cuadrada de 3x3 m en pilono y 4x4 m en pila a secciones de 4.5x4.5 m y 6.0x6.0 m en pilono y pila respectivamente. Esto supone un aumento de rigidez de 5 veces en pila y pilono. Al igual que para la pila corta, la deformada del tablero del puente continuo se aproxima bastante a la del puente de tres vanos siendo la flecha máxima algo menor que la de éste (0.484 m). Aumentando la rigidez del tablero, la mejora de eficacia del sistema es menor que con el aumento de rigidez de la pila. Si consideramos el mismo tablero que en el caso de la pila corta de 1.20 m de canto, con una rigidez de 2.8 veces la del tablero del puente de tres vanos cuyo canto es de 0.80 m, conseguimos una reducción de la flecha hasta 0.731 m, que sigue siendo superior a la del puente de tres vanos.

CABLE2.DOC

191

Corqxxtamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

2.6.4.2.2. Esfuerzos en el tablero rOráficos 2.47 v 2.48)

En el gráfico 2.47 se han representado los axiles que aparecen en el tablero bajo la sobrecarga alternada, siendo el signo positivo para las tracciones y el negativo para las compresiones. Aunque el diagrama general de tracciones y compresiones en el tablero es similar al obtenido para la pila corta, aunque con valores inferiores, en este caso, el puente continuo presenta en el vano central axiles algo inferiores a los del puente de tres vanos (3534.23 kN de compresión frente a 3778.53 kN). Esto se debe a que en el caso de las pilas cortas era la deformación de las pilas la que condicionaba la compresión o tracción en el tablero. En el caso de la pila larga, la rigidez relativa entre la pila y el tablero es menor y por tanto la deformación de la pila no da lugar a un aumento de compresiones en el vano central. Además la variación que experimentan los valores de los axiles cuando se aumenta la rigidez de la pila o el tablero es diferente a la experimentada por el puente de pilas cortas. En este caso al aumentar la rigidez de la pila, esta se parece más a la pila corta dando lugar a un aumento de compresiones en el vano central y de tracciones en el vano contiguo. En el vano central aparece en su punto medio una compresión de 4188.80 kN. El aumento de rigidez del tablero, conservando la pila y pilono flexibles, hace que la relación de rigideces pila/tablero disminuya más provocando una disminución de las compresiones y tracciones, que pasan en el vano central a 3105.93 kN de compresión en su punto medio.

CABLE2.D0C

192

Coinxjrtamiento y optimización de puentes atiranudos continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

Vemos pues que, para la pila larga, el aumento de rigidez del tablero da lugar a disminución de esfuerzos axiles y el de las pilas da lugar a un aumento de dichos esfuerzos. En el gráfico 2.48 se ha representado el diagrama de momentos flectores en el tablero. Este diagrama es prácticamente igual al obtenido para la pila corta, incluso la variación del diagrama al variar las rigideces de pila y tablero es muy similar. En el puente de tres vanos el momento flector en el centro del vano intermedio es de 9334.58 mkN, pasando a 16221.75 mkN en el puente continuo (un aumento de un 78 %). Si calculamos la luz equivalente de una viga biapoyada sometida a la misma sobrecarga vemos que ésta es de 35.3 m en el puente de tres vanos y de 46.5 m en el continuo. Aumentando la rigidez de la pila del puente continuo en la forma descrita en 2.6.4.2.1. se consigue igualar el diagrama de momentos del vano central del puente de tres vanos (momento de 9338.49 mkN en el centro del vano intermedio del puente continuo). El aumento de rigidez del tablero da lugar a un incremento de los momentos flectores, por tratarse de un elemento más rígido. Se alcanza un momento en el centro del vano intermedio de 26911.53 m.

2.6.4.2.3. Cargas en tirantes (Gráfico 2.49)

El gráfico 2.49 muestra los axiles de los tirantes que son prácticamente iguales a los de los modelos de pila corta, obteniéndose las mismas conclusiones. Los tirantes más exteriores en el vano central aparecen más descargados en el puente continuo (948.88 kN en el tirante exterior) que en el puente de tres vanos CABLE2.DOC

193

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

(1334.77 kN). Si aumentamos la rigidez del pilono, las tracciones de los tirantes pasan a tener valores próximos a los del puente de tres vanos (1291.35 kN en el tirante exterior del vano central). El aumento de rigidez del tablero da lugar a una disminución de las tracciones de los tirantes en el vano central provocada por la menor flexión del tablero (801.43 kN. en el tirante exterior).

2.6.4.2.4. Desplazamientos y esfuerzos en la pila y el pilono (Gráfico 2.52)

Los diagramas de momentos flectores y desplazamientos del pilono y la pila son muy similares a los obtenidos para la pila corta. Los desplazamientos de la pila son algo superiores en la pila larga que en la corta. En el extremo del pilono tenemos los siguientes valores: - Puente de tres vanos:

0.156 m

- Puente continuo con pila y tablero - Puente continuo con pila - Puente continuo con tablero

flexibles:

rígida: rígido:

0.377 m 0.129 m 0.270 m

En cuanto a los momentos flectores, el valor más representativo es en la base del pilono. En el gráfico 2.52 se observa como este momento es mayor que en el caso del puente de pila corta, debido a la mayor flexión del pilono en este caso.

CABLE2.DOC

194

Confortamiento y optintízación de puentes atirantados continuos Juan Rodado López

Tesis Doctoral

2.6.4.2.5. Estado tensional bajo carga total en pila y tablero

Las tensiones que aparecen en la base de la pila y el pilono y el tablero para la carga total (cargas permanentes + sobrecargas) se resumen en la siguiente tabla 2.21: Tabla 2.21 Elemento

Axil (kN)

Momento (mkN)

(Jl (N/mm^)

a 2 (N/mm^)

Puente de tres vanos pila

86894

-46424

1.1

9.8

pilono

67219

106649

31.2

-16.2

tablero

488

20551

11.0

-10.0

Puente continuo con pila y tablero flexibles pila

88467

-74463

-1.5

12.5

pilono

68620

152274

41.5

-26.2

tablero

2844

24564

13.4

-11.8

Puente continuo con pila rígida y tablero flexible 118574

-56725

1.7

4.9

pilono

79140

225667

18.8

-11.0

tablero

5774

18340

10.3

-8.4

pila

Puente continuo con pila flexible y tablero rígido pila

92485

62711

11.7

-0.1

pilono

62711

104477

31.3

-15.1

tablero

3903

37995

11.1

-9.3

De la tabla se deduce cómo el aumento de rigidez de las pilas y el tablero del puente continuo dan lugar a un estado tensional en el tablero similar al del puente de tres vanos. Con el incremento derigidecesde estos elementos se ha tratado, por tanto.

CABLE2.DOC

195

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado Lót^ez

al igual que en el caso de las pilas cortas, de obtener un sistema de atirantamiento en el puente continuo con eficacia similar a la del puente de tres vanos.

CABLE2.DOC

196

Gráfico 2.46 MODELO 3 - PILA LARGA Deformación del tablero - sobrecarga alternada

•3 vanos

-o

'tablero y pilono flexibles •pilono rígido •tablero rígido

-1.2 distancia (m) Grafic3l,xls

Gráfico 2.47 MODELO 3 - PILA LARGA Axiles en el tablero - sobrecarga alternada

R 10000

5000 --

•3 vanos

00

-5000

•tablero y pilono flexibles •pilono rígido

-10000 --

'tablero rígido

-15000 -

-20000

distancia (mi Grafic3l.xls

Gráfico 2.48 MODELO 3 - PILA LARGA Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada

-30000

-20000

-10000 -•o

z E

•3 vanos

•tablero y pilono flexibles 10000 -

pilono rígido •tablero rígido

20000 -?>

30000

distancia |m) Grafic3l.xls

Gráfico 2.49 MODELO 3 - PILA LARGA Axil en tirantes - Sobrecarga alternada 3000

2000

1000 -•3 vanos

o o

•tablero y pilono flexibles pilono rígido -1000 --

•tablero rígido

-2000

-3000 distancia (m) Grafic31.xls

Gráfico 2.50 MODELO 3 - PILA LARGA Axiles en el tablero - Carga total 20000

10000 --

o

•3 vanos •tablero y pilono flexibles •pilono rígido 'tablero rígido

-60000 w -70000 distancia (m) Grafic3i.xls

Gráfico 2.S1 MODELO 3 - PILA LARGA Momentos flectores en el tablero - Carga total

•3 vanos •tablero y piiono flexibles •pilono rígido •tablero rígido

distancia (m) Granc3J.xls

Comporta miento y oplimizüción Je puentes alirariiaijos cont!niJt)S Juan Rodado López

Tesis Doctoral

Gráfico 2.52 MODELO 3 - PILA LARGA Sobrecarga alternada

Deformación de pila y pilono 0,4000

-

—

•

0.3500 0.3000

3 vanos

-

r - —

— 0.2500

, -- -

—

y y

' '

Si 0,2000

—•-

0.1500 -

o.osoo

•™'""-~pilono rígido

/ y ^

—

0.1000

tablero y pilono flexibles

^^^^/^•""^^^^ ^

tablero rigido

•

0.0000 3

10

20

30

40

50

60

70

80

altura (m)

Momentos flectores en pila y pilono 400000.00 300000.00 •3 vanos 200300.00 - I

•tablero y pilono ffexibles

100GCO.00--

E o

-pilono rigido

•tablero rigido -200000.00 ^ altura (m)

CABLE2.DOC Grafic3l.xls

203

Comportamiemo y optimización de puentes atiraniados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

2.6.4.3. Efecto de la variación térmica

La variación de temperatura sobre el modelo 3 de puente continuo, da lugar a esfuerzos en las pilas y el tablero debido al empotramiento rígido existente entre estos dos elementos. Este efecto será tanto más importante según aumente la rigidez de las pilas, bien por un aumento inercia o por una disminución de su altura. Para evaluar en qué magnitud se ve afectado el puente continuo por la variación térmica, se ha aplicado un incremento de temperatura sobre los modelos descritos en los apartados anteriores. Este incremento térmico es de 20 "C sobre el tablero y de 50 °C sobre los tirantes. Los resultados se muestran, tanto para la pila corta como para la larga, en los gráficos 2.53 a 2.59. Desde el punto de vista de nuestro estudio, interesan ante todo los esfuerzos en el tablero y en las pilas. En el gráfico 2.53 se muestra el diagrama de axiles en el tablero. Los esfuerzos axiles son mucho más elevados en el caso de la pila corta debido a que supone una mayor coacción para el tablero. Por ello, los axiles aumentan para la pila rígida. Los momentos flectores, por la misma razón, son más elevados en la base de la pila corta que en la larga. En el caso del puente continuo con pila rígida, ocurre lo contrario, debido a que la rigidez que se ha dado a las pilas del modelo de pila larga es mayor que en los de pila corta. En la siguiente tabla 2.22 se muestran las tensiones totales obtenidas tras añadir a las térmicas las debidas a carga permanente + sobrecarga en vano central.

CABLE2.DOC

204

Comportamiento y opümización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

Tabla 2.22 PILA CORTA Elemento

Gl(N/mrn)

PILA LARGA

O 2 (N/mni)

al

(N/mni)

o 2 (N/mm^)

Puente de tres vanos pila

43.6

-34.2

-2.4

13.3

pilono

38.0

-23.2

35.1

-20.1

tablero

13.5

-9.4

11.0

-11.7

Puente continuo con pila y tablero flexibles pila

17.0

-7.4

-4.2

15.2

pilono

44.2

-29.0

42.3

-27.1

tablero

16.6

-9.0

12.5

-13.2

Puente continuo con pila rígida y tablero flexible pila

11.2

-5.2

-1.7

8.2

pilono

19.8

-12.0

19.8

-11.9

tablero

14.4

-5.5

10.3

-9.0

Puente continuo con pila flexible y tablero rígido pila

17.4

-7.3

-2.9

UA

pilono

34.2

-18.3

32.3

-16.1

tablero

14.3

-7.1

10.1

-11.1

Vemos que se ha producido un aumento de tensiones tanto en tablero como en pilas debido al efecto térmico. Este aumento es algo mayor en los modelos de pila corta, aunque la diferencia no es muy grande. Sin embargo, podemos considerar que las tensiones continúan estando en límites admisibles. Únicamente, en el caso del puente continuo con pila flexible los valores de tensiones son demasiado elevados, aunque, esto ocurría también antes de considerar el efecto térmico.

CABLE2.DOC

205

Gráfico 2.53a H

MODELO 3 - PILA CORTA Deformación del tablero - aumento de temperatura 0.8 0.6 0.4 -0.2 -

•3 vanos

o

^ -0.2 -I-

'tablero y pilono flexibles

u

-0.4 +

....j...

-0.6 4-

•pilono rígido •tablero rígido

-0.8

-1 4-

iw

-1.2 distancia (m) Grafic4,xls

i

Gráfico 2.53b MODELO 3 - PILA LARGA Deformación del tablero - aumento de temperatura

'3 vanos

O

•tablero y pilono flexibles •pilono rígido •tablero rígido

distancia (m] Grafic41.xls

^

Gráfico 2.54a MODELO 3-PILA CORTA Axiles en el tablero - aumento de temperatura 10000

50

100

150

200

250

300

350

-10000 --

-20000 O

•3 vanos

-30000

•tablero y pilono flexibles

« -40000 -

•pilono rígido -50000 •tablero rígido -60000 --

-70000

-80000 distancia (m] Grafic4,xls

Gráfico 2.54b MODELO 3 - PILA LARGA Axiles en el tablero - aumento de temperatura

•3 vanos

o

'tablero y pilono flexibles pilono rígido 'tablero rígido

I distancia (m) Grafic41.xls

Gráfico 2.55a MODELO 3 - PILA CORTA Momentos flectores en el tablero - aumento de temperatura

-30000

-20000

-10000 o

E •3 vanos •tablero y pilono flexibles 10000 4-

^' pilono rígido •tablero rígido

20000

30000 distancia (mi Grafic4.xls

Gráfico 2.55b

n

MODELO 3 - PILA LARGA Momentos flectores en el tablero - aumento de temperatura

-30000

-20000

-10000 w

z B

•3 vanos

o c

•tablero y pilono flexibies 10000 --

pilono rígido •tablero rígido

20000

30000 distancia (m] Grafic4i.xls

Gráfico 2.56a MODELO 3 - PILA CORTA Axil en tirantes - aumento de temperatura 3000

2000

1000 •3 vanos

'tablero y pilono flexibles •pilono rígido -1000 --

•tablero rígido

-2000

B. -3000

distancia (m) Grafic4.xls

n >

Gráfico 2.56b

b o o

MODELO 3 - PILA LARGA Axil en tirantes - aumento de temperatura

s

3000

ro

•3 vanos

UJ

•tablero y pilono flexibles •pilono rígido •tablero rígido

-2000

-3000 distancia (m) GraficH-xIs

i

i

Gráfico 2.57a MODELO 3 - P I L A CORTA Axiles en el tablero - c. permanente+aumento de temperatura

-20000 -

-40000 •3 vanos

5

-60000

•tablero y pilono flexibles

n

pilono rígido -80000

•tablero rígido

-100000

-120000

distancia (m) Grafic4,xls

n >

Gráfico 2.57b

b

MODELO 3 - PILA LARGA Axiles en el tablero - Carga total

O

n

10000

-10000

-20000 -•3 vanos

r -30000 'S

•tablero y pilono flexibles

-40000

•pilono rígido •tablero rígido

-50000

-60000 "^ -70000 distancia (m) Grafic4l.xls

'k

Gráfico 2.58a MODELO 3 - PILA CORTA Momentos flectores en el tablero - c. permanente+aumento de temperatura

-40000

-30000 --

-20000 to

I -10000 -1•3 vanos •tablero y pilono flexibles •pilono rígido 10000 •tablero rígido

20000 --

30000 distancia (mi Grafic4,xls

Gráfico 2.58b MODELO 3 - PILA LARGA Momentos ftectores en el tablero - Carga total

N3

•3 vanos •tablero y pilono flexibles pilono rígido •tablero rígido

distancia (m] Grafic4J.xls

Comportamicmo y opliniizacii'iti de puentes aliraniados continuos Juan Rodado López

Tesis Dtxrloral

Gráfico 2.59a MODELO 3 - PILA CORTA Aumento de temperatura

Deformación de pila y pilono 0.1000 0,0800 0.0600

•3 vanos

0-0400 £- 0.0200 - •

'tablero y pilono flexibles

-sepilono rígido -0.0400 -0.0600 •tablero rígido

-0.0800 -0.1000 altura (m)

Momentos flectores en pila y pilono 150000.00 100000.00 50000.00 -

•3 vanos

0.00 40

•=• -50000.00 T o

5:

•tablero y pilono flexibles

S -100000.00 I

•pilono rígido

-150000,00 f -200000.00 +

•tablero rígido

-250000.00 -300000.00 altura (m)

CABLE2.DOC

Grafic4-xls

218

COI lipona mi c [lio y oplimj/.ación de puentes üUranlados continuos Tesis Dncioral

Juan Rodado López

Gráfico 2.59b MODELO 3 - PILA LARGA Aumento de temperatura

Deformación de pila y pilono 0.1000 0.0800 0.0600 •3 vanos

0.0400 g- 0.0200 5 u

•tablero y pilono flexibles

0.0000

C -0-0200 - pilono rígido -0.0400 -0.0600 • •tablero rígido

-0.0800 + -0.1000 altura (m)

Momentos Héctores en pila y pilono 250000.00 200000.00 150000.00

•3 vanos

100000.00 50000.00

•tablero y pilono flexibles

0.00 60

-50000,00

70

83 •pilono rígido

-100000.00

- ..--^'

-150000.00 -I-

•tablero rígido

-200000,00 altura [m)

CABLE2,D0C Grafic4l,xls

219

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

2.6.5. CONCLUSIONES AL MODELO 3 DE VINCULACIÓN PILA-TABLERO

Del estudio anterior podemos obtener las siguientes conclusiones: - Al igual que en los modelos 2 y 3, el puente continuo con valores derigidezde pila y tablero iguales a los del puente de tres vanos presenta esfuerzos y deformaciones en pilas y tablero muy superiores a los del puente de tres vanos, lo que indica la falta de eficacia del sistema de atirantamiento al no disponer el puente continuo de tirantes anclados en puntos fijos. - Para obtener un sistema de atirantamiento con una eficacia similar a la del puente atirantado de tres vanos, se debe aumentar larigidezde la pila en 3.5 veces y la del pilono en 5 veces para el modelo de pila corta, en el caso de pila larga este aumento es en ambos elementos de 5 veces. - Si se aumenta la rigidez del tablero se consigue un estado tensional de éste similar a la del puente de tres vanos, aunque las flechas son algo mayores. Para ello debemos aumentar la rigidez del tablero en casi tres veces (2.85 veces), tanto para el caso de pila corta como larga. - Vemos que la altura de pila influye en este modelo aunque no en gran medida. Los esfuerzos térmicos dan lugar, lógicamente, a esfuerzos menores en las pilas altas.

CABLE2.DOC

220

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

2.7. CONCLUSIONES ACERCA DE LAS TIPOLOGÍAS CLÁSICAS

En el presente capítulo se ha visto en primer lugar la diferencia existente entre los dos tipos clásicos de atirantamiento, arpa y abanico, cuando se aplican al puente atirantado continuo. En la figura 2.8 se han representado esquemáticamente los tres, modelos de vinculación entre pilas y tablero que han sido considerados en el capítulo. El estudio comparativo entre los dos tipos de atirantamiento, arpa y abanico, se ha centrado principalmente sobre la tipología de vinculación entre pilas y tablero llamada modelo 1, en el que la pila y el tablero no tienen ninguna vinculación directa, estando conectados únicamente a través de los tirantes, por lo que se ve más claramente el mecanismo resistente de cada uno de estos dos elementos. También se ha aplicado este análisis comparativo al modelo 2, en el que el tablero y el pilono empotrado en él apoyan en la pila, para comprobar las conclusiones extraídas del modelo anterior. El modelo 3, en el que las pilas y el tablero se encuentran rígidamente empotrados, no ha sido estudiado bajo este punto de vista, ya que su comportamiento es similar al del modelo 1, aunque difieren en que, al estar empotrados la pila y el tablero en el modelo 3, su colaboración en el comportamiento del puente fi:ente a sobrecargas alternadas no está tan claramente diferenciada como en el modelo 1.

CABLE2.DOC

221

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

Figura 2.8

Modelo 1

:

c

Modelo 2

Modelo 3

TT

ir

Las conclusiones a este primer apartado del capítulo se resumen a continuación: - En modelos como el 1 y el 3, en los que la pila colabora eficazmente en la rigidez longitudinal del puente, el tipo de atirantamiento en arpa presenta ventajas con respecto al abanico, debido a que la pila se comporta, en parte, como una ménsula cargada con las fuerzas que le vienen de los tirantes. Es por ello, que un sistema de cargas repartidas a lo largo del fuste, como en atirantamiento en arpa, es más eficaz que uno como el abanico en el que todas las fuerzas se concentran en el extremo de la ménsula. - En el modelo 2 de vinculación entre pilas y tablero, ocurre lo contrario. Al haber introducido una articulación entre el tablero y la pila inferior, ésta no colabora a la rigidez longitudinal del puente. El pilono, empotrado en el tablero y situado por encima de él, gira al deformarse éste y por tanto su influencia en la rigidez es también pequeña. Un sistema de atirantamiento como el arpa, además, da lugar a deformaciones

CABLE2.DOC

222

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

a lo largo del fuste del pilono, que se suman al giro de éste, haciendo algo menos eficaz el sistema en arpa para este tipo de vinculación. La segunda parte del capítulo se dedica al estudio detallado de los tres tipos de vinculación entre tablero y pilas, modelos 1, 2 y 3, aplicado únicamente sobre uno de los dos sistemas de atirantamiento, el de arpa, aunque extrapolable a ambos. Este análisis detallado se ha hecho tomando como modelo de referencia un puente atirantado de tres vanos, comparándolo con el cual se estudia el puente continuo. Para este estudio, además, se ha considerado como variable la altura de pila tomando dos alturas diferentes desde el empotramiento en cimentación hasta el tablero, 10 m (o pila corta) y 40 m (o pila larga). Podemos resumir las conclusiones obtenidas en este estudio en los siguientes puntos: - De los tres modelos de vinculación entre pilas y tablero, el modelo 3 es el que da lugar a la mayor rigidez del puente continuo en lo que al comportamiento frente a sobrecargas alternadas se refiere. Esto se deduce del análisis de los gráficos deflechasy momentosflectoresen el tablero para cada modelo, que se recogen a continuación para el caso de puente con pila corta.

CABLE2.DOC

223

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Juan Rodado López

Tesis Dodoral

Momentos flectores en el tablero

Flechas en el tablero

MODELO 1 (GRÁFICO 2.20)

MODELO 1 (GRÁFICO 2.18)

-

im

1

:

lüfl

™

•

an

MODELO 2 (GRÁFICO 2.32)

MODELO 2 (GRÁFICO 234)

MODELO 3 (GRÁFICO 2.39)

MODELO 3 (GRÁFICO 2.41)

^

•3

v^nos

•t ^ b l ^ r o y flexibles •pilono >tsit>lero

CABLE2.DOC

224

pilono

rígido rígido

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

Consideraremos en primer lugar el puente continuo con tablero y pila flexibles, esto es, con parámetros iguales a los del puente de tres vanos: - Tablero de canto 0.80 m, con inercia de 0.7825 m^ - Pila (desde cimentación hasta tablero) de 4.0x4.0 m, con inercia de 21.333 m'* - Pilono (por encima del tablero) de 3.0x3.0 m, con inercia de 6.75 m'*. Vemos que los modelos I y 3 son bastante similares, el modelo 1 da lugar a flechas un 18% mayores y a momentos flectores un 6.5 % mayores que el modelo 3; mientras que el modelo 2 presenta flechas mayores del doble de las anteriores y momentos entre un 70 y un 85 % mayores. - El aumento de rigidez de la pila para aumentar la eficacia del atirantamiento no tiene prácticamente ninguna influencia en el modelo 2. Los modelos 1 y 3 para pila corta presentan un comportamiento bastante similar, aunque el modelo 1 exige rigideces algo mayores, en la pila 5 veces frente a 3.5 veces en el modelo 3, la rigidez del pilono en ambos casos se aumenta 5 veces. Esto produce flechas y momentos flectores en el tablero del mismo orden en ambos modelos. - En los puentes con pilas de mayor altura (pila larga) las diferencias entre los modelos 1 y 3 se acentúan. En el modelo 1 es necesario aumentar la rigidez de la pila 10 veces para lograr un comportamiento similar al del puente continuo del modelo 3 en el que larigidezde las pilas se ha aumentado sólo 5 veces. - El aumento derigidezdel tablero es el único medio con que cuenta el modelo 2 de vinculación para rigidizar el puente frente a sobrecargas alternadas. Sin embargo, este modelo exige mayores aumentos de rigidez en el tablero que el resto de modelos para lograr el mismo efecto. Mientras que en el modelo 2 se ha necesitado incrementar larigidezdel tablero en más de 13.5 veces para lograr un estado tensional en el tablero CABLE2.DOC

225

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

Juan Rodado López

similar al del modelo de tres vanos, alcanzando flechas menores de un tercio de las existentes inicialmente, en los modelos 1 y 3 para pila corta se ha aumentado la rigidez del tablero sólo tres veces logrando flechas del orden del 75 % de las iniciales. Para pila larga el modelo 1 exige aumentos mayores de inercia del tablero, del orden de 9 veces. De todo lo anterior podemos concluir con una serie de recomendaciones sobre la idoneidad de la aplicación de cada tipología: - Los modelos 1 y 3 con pilas cortas (del orden del 25 % de la altura del pilono e incluso algo mayores) son bastantes similares en su comportamiento, presentando el modelo 3 el inconveniente de los esfuerzos provocados por los efectos térmicos y Teológicos. Por tanto, para un puente continuo con pilas cortas v longitud importante la tipología más adecuada sería la del modelo 1 con atirantamiento en arpa y consiguiendo la rigidez longitudinal a base de incrementar la inercia de las pilas. Si el puente es corto las tipologías 1 y 3 son ambas adecuadas. La longitud que marcará la diferencia entre puente corto y largo dependerá de varios factores como son las luces del puente y la rigidez que se dé a las pilas y la altura de estas, en el presente estudio se ha utilizado un modelo de 782 m con vanos de 200 m, para el cual los efectos térmicos no son muy importantes con pilas de la misma altura que el pilono, pero sí para pilas de altura similar al pilono (el momento flector en base pila debido a la variación térmica llega a superar el triple del debido a la sobrecarga alternada). Para fijar unos valores aproximados de referencia, llamaremos puente corto al menor de 1000 m, y pila corta a aquella cuya altura es menor del 50 % de la altura del pilono. - Si las pilas son altas, del orden de la altura del pilono o mayores, y el puente no es largo, presenta ventajas la tipología de vinculación entre pilas y tablero del modelo 3 con atirantamiento en arpa. En él la rigidez del puente se puede conseguir CABLE2.DOC

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Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis Doctoral

^

Juan Rodado Lónez

incrementando en parte la inercia de las pilas y además se puede considerar también el aumento de rigidez del tablero para evitar que unas pilas muy rígidas den lugar a esfuerzos importantes por, los efectos antes mencionados. - Para un puente largo con pilas altas se debe utilizar la tipología 1. En este tipo de puente, larigidezdel puente se puede conseguir aumentando la inercia de las pilas o del tablero o ambas, en general, si la altura no es excesiva interesará lo primero, el atirantamiento será del tipo arpa. Si el puente es muy largo puede interesar también utilizar la tipología 3 de pila-pilono rígidamente empotrada al tablero disponiendo juntas en el centro del vano. Estas juntas podrán ser del tipo articulación deslizante, empotramiento deslizante o incluso se puede disponer un tramo central simplemente apoyado (ver capítulo 1, puente de Maracaibo y de Rion-Antirion), con cualquiera de estos sistemas se evita que los efectos térmicos generen esfuerzos excesivos en las pilas, sobre todo si son muy rígidas. - La tipología 2, como ya se ha visto, resulta inadeacuada para el puente continuo, si no se dispone de otro sistema adicional de rigidización de los pilónos, como los que se verán en el siguiente capítulo. En cualquier caso, esta tipología no se ve afectada por la altura de la pila ni la longitud del puente ya que las deformaciones del tablero no generan esfuerzos en la pila. Estas conclusiones se pueden considerar resumidas de forma simplificada en la siguiente tabla 2.23:

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227

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Juan Rodado López

Tesis Doctoral

Tabla 2.23 altura de pila Longitud del puente < 1000 m

>1000m

> 50 % pilono

< 50 % pilono - modelos 1 ó 3

- modelo 3

- atirantamiento en arpa

- atirantamiento en arpa

- pilas rígidas

- pilas rígidas

- modelos 1 ó 3 con juntas - modelos 1 ó 3 con juntas deslizantes en el tablero.

deslizantes en el tablero

- atirantamiento en arpa.

dependiendo de la altura

- pilas rígidas.

de las pilas. - atirantamiento en arpa. - pilas con inercia elevada en

sentido

longitudinal

pero que ofrezcan coacción

a

poca las

deformaciones longitudinales del tablero (si se elige modelo 3).

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Con^iOftamiento y opümjzación de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

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CAPITULO 3

ESTUDIO DE DIFERENTES CONFIGURACIONES DEL ATIRANTAMIENTO

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Corrqwrtamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

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3.1. INTRODUCCIÓN

En el capitulo anterior se han estudiado las tipologías clásicas de atirantamiento aplicadas al puente continuo, de forma que los únicos mecanismos de que se dispone para lograr una mayor eficacia del sistema de tirantes son los aumentos derigidezde las pilas y pilónos y del tablero. Sin embargo, la mejora de la respuesta estructural del puente atirantado continuo puede lograrse por otros métodos actuando directamente sobre el propio atirantamiento. En este capítulo estudiaremos la tipologías de puente continuo que se obtienen modificando de alguna forma la disposición de los tirantes y trataremos de establecer su mayor o menor eficacia en el comportamiento de este tipo de puentes. La primeratipologíaque vamos a tratar consiste en la variación de la altura de los pilónos de forma alternada, de esta forma en los pilónos más altos se anclan un mayor número de tirantes que en los de menor altura. La longitud de tablero que sustenta cada pilono depende del número de tirantes que parten de él y por tanto será mayor en los pilónos más altos cuya altura se mantendrá aproximadamente igual al 20 % de la longitud de tablero sustentado por él. Esta tipología se ha empleado ya en puentes de cuatro vanos, como son el puente Ting Kau y el puente de Mezcala (ver capitulo 1). El puente Ting Kau tiene unas luces de 127 + 448 + 475 + 127 m, siendo el pilono central, con unos 130 m sobre el tablero, de mayor altura que los laterales que tienen unos 102 y 94 m respectivamente. Las longitudes de vano principal que son recogidas por los tirantes del pilono central son aproximadamente de 265 m en cada

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230

Cotrportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

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vano lo que supone un 59 % del vano de 448 m y un 56 % en el vano de 475 m. Esto nos da una luz equivalente del vano principal de 265x2=530 m, con una altura del pilono central de un 24,5 % de esta luz. Las luces principales del puente de Mezcala son de 311,44 y 299,46 m. con una altura de la torre principal sobre el tablero de unos 75 m. La longitud de vano principal sustentada por los tirantes de esta torre es de unos 180 m, que supone un 57.8 % del vano de 311,44 m y un 60 % del de 299,46, que son valores similares a los del Puente Ting Kau. La altura del pilono supone un 21 % de la luz equivalente del vano central (2x180 = 360 m). En este capitulo, pues, trataremos de dar respuesta a la elección de estas alturas para los pilónos de estos dos puentes, y estudiaremos si esta solución presenta alguna ventaja para puentes continuos con mayor número de vanos (figs. 3.1 a 3.4). Además se incluye un estudio particularizado para el caso del Puente de Mezcala con datos reales de proyecto para analizar su respuesta frente a las sobrecargas alternadas. Otra de las tipologías que se estudian en este capítulo es la que resulta de rigidizar los pilónos por medio de cables anclados en puntos fijos. Básicamente se reduce a dos tipos (fig. 3.6): - El primero consiste en la disposición de tirantes que unen el extremo superior de un pilono con la parte inferior del pilono adyacente a la altura del tablero. - El segundo tipo es el que resulta cuando se unen los extremos superiores de los pilónos por medio de un tirante que se ancla en los estribos del puente. La tercera tipología que se estudia en este capítulo consiste en el cruce de los tirantes que proceden de uno y otro pilono en el centro del vano. Estudiaremos cómo mejora la eficacia de este sistema según se varía la longitud en la que solapamos los

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Comportamiento y optiraización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

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cables. Para ello utilizaremos modelos en los que se solaparán los cables del tercio central del vano, la mitad del vano y el vano completo, respectivamente (figs. 3.9 y 3.10). Por último trataremos una nueva tipología no aplicada hasta ahora, que consiste en la presencia de tirantes inferiores al tablero además de los superiores (fígs. 3.14 a 3.16).

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Con?x3namiento y optimizactón de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

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3,2. PUENTE CONTINUO CON ALTURA DE PILÓNOS VARIABLE.

3.2.1. DESCRIPCIÓN GENERAL DEL MODELO

En primer lugar comenzaremos estudiando como influye el alternar los pilónos de diferente altura en la respuesta del puente continuo. Para ello utilizaremos un modelo de 6 vanos, con dos vanos laterales y cuatro centrales. Para el atirantamiento, en este caso, se ha elegido el tipo arpa únicamente. El modelo de vinculación entre tablero y pilas es el tipo 1 descrito en el capitulo 2, en el cual el tablero se apoya únicamente en los tirantes y en los apoyos extremos de los estribos. La pila y el pilono son continuos y monolíticos, y en todos los casos se ha considerado la pila corta de 10 m de altura. Las dimensiones y características mecánicas de la sección del tablero se corresponden con las del tablero flexible de 0,80 m de canto utilizado como referencia en el estudio del capítulo 2. En cuanto a la pila y al pilono se han tomado igualmente los llamados flexibles en el capítulo anterior, con dimensiones de la sección de 3,0x3,0 m en el pilono y 4,0x4,0 m en la pila. El espaciamiento de los tirantes en el tablero es de 9,0 m, excepto los más próximos a los pilónos que se sitúan a 10,0 m de estos, y en el centro de vano donde se sitúan a 18 m. En todos los modelos se mantiene la misma pendiente en los tirantes de forma que no varía el área de la sección de los mismos (0.00952 m^) Para realizar este primer estudio se han considerado tres tipos de puente continuo según varia la altura de los pilónos (Figura 3.1):

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Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

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- Tipo Fl: es el puente continuo de referencia con altura de pilónos igual en todos ellos a 40 m. Las luces son de 91 + 4x200 + 91 m, que son las utilizadas en el capítulo 1 en los modelos de 5 vanos. Desde cada pilono parten 10 tirantes hacia cada lado. - Tipo F2: las luces de este modelo de puente son 73 + 4x200 + 73 m, y las alturas de los pilónos 32,088 y 47,912 m, de esta forma se consigue mantener igual que en el tipo anterior el espaciamiento de los tirantes en el tablero y el ángulo de estos con la horizontal, así como las distancias a las que se anclan en el pilono, lo cual facilita la preparación y estudio de los modelos. Del pilono más alto parten 12 tirantes hacia cada lado, mientras que desde el corto parten sólo 8. La longitud de vano sustentada por los tirantes que van al pilono más alto es de 118 m por vano (59 % de la luz total), siendo la altura del pilono del 20 % de la luz equivalente (236 m.). Como se puede apreciar estos valores son aproximadamente los utilizados en los puentes de Mezcala y Ting Kau. - Tipo F3: las luces de este modelo de puente son 46 + 4x200 + 46 m, y las alturas de los pilónos 20,220 y 59,780 m, manteniendo igual que en los tipos anteriores el espaciamiento de los tirantes en el tablero y el ángulo de estos con la horizontal, así como las distancias a las que se anclan en el pilono. Del pilono más alto parten 15 tirantes hacia cada lado, mientras que desde el corto parten sólo 5. La longitud de vano sustentada por los tirantes que van al pilono más alto es de 145 m por vano (72,5 % de la luz total), siendo la altura del pilono del 20 % de la luz equivalente (290 m.). Lógicamente al mantener las mismas luces principales de 200 m en todos los modelos y reducir la altura de los pilónos extremos la longitud de los puentes también

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varía, aunque esto no influye en el comportamiento de los vanos centrales que son el objeto de nuestro estudio. La carga aplicada sobre los modelos consiste en una sobrecarga uniforme de valor 60 kN/m, igual a la descrita en el capítulo 2 de la presente tesis. Esta carga, que es la única utilizada en estudio, se aplica de forma alternada en los vanos primero, tercero. y quinto.

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Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Juan Rodado López

Tesis doctoral

FIGURA 3-1 - Puente atirantado continuo con atirantamiento en arpa

Tipo Fl:

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LUCES:

91+4x200 + 91

ALTURA DE PILÓNOS:

5 x 40

Tipo F2:

LUCES:

73+ 4x200 + 73

ALTURA DE PILÓNOS:

32,088 + 47,912 + 32,088 + 47,912 + 32,088

TipoF3:

LUCES:

46+ 4x200 + 46

ALTURA DE PILÓNOS:

20,220 + 59,780 + 20,220 + 59,780 + 20,220

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Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

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3.2.2. RESULTADOS DEL ESTUDIO DEL PUENTE CONTINUO DE 6 VANOS.

En los gráficos 3.1 a 3.5 se muestran los resultados obtenidos para los tres tipos de puente continuo Fl a F3 y su comparación con el puente de tres vanos de igual luz y las mismas características de tablero, pilas y tirantes. Se han representado los gráficos de flechas verticales del tablero, axiles y momentos flectores en el tablero, axiles en tirantes y flechas horizontales y momentos flectores de pila y pilono centrales. Nos centraremos en este apartado en el estudio de los vemos centrales, en concreto el vano tercero que es el que se carga, que son los más representativos del vano tipo del puente continuo. El estudio de los vanos adyacentes tiene más interés en los apartados posteriores en los que se estudia el puente de cuatro vanos (puentes de Mezcala y Ting Kau).

3.2.2.1. Flechas verticales del tablero (Gráfico 3.1)

En el gráfico 3.1 observamos que los tres modelos de puente continuo tienen aproximadamente las mismas flechas en el tercer vano, del orden de 1,30 m, lo que supone más del doble de la flecha del vano central del puente de tres vanos, 0,57 m. Por tanto, la variación de la altura de los pilónos no tiene ningún efecto en la reducción de las flechas en el tablero.

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237

Comportamiento y optiitiización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

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3.2.2.2. Axiles en el tablero (Gráfico 3.2)

Las leyes de axiles en el tablero que se representan en el gráfico 3.2 tampoco difieren mucho entre los tres tipos de puente. En el tercer vano, los axiles de tracción más altos corresponden al puente con las pilas más altas y se van reduciendo según disminuye dicha altura. Podemos obtener la misma conclusión que en el gráfico 3.1.

3.2.2.3. Momentos flectores en el tablero (Gráfico 3.3)

Lx)S máximos momentos flectores positivos en el tercer vano corresponden al puente con mayor altura de pilónos, tipo F3 (21074 kNm), aunque no hay mucha variación respecto a los tipos Fl (19013 kNm) y F2 (18345 kNm). Estos momentos son mayores del doble del correspondiente al puente de tres vanos (9026 kNm). En el modelo F3 aparecen momentos negativos importantes en la región próxima a la pila central debido a las mayores tracciones a que están sometidos los tirantes cortos que van a esta pila.

3.2.2.4. Axiles en tirantes (Gráfico 3.4)

En el gráfico 3.4 se observa cómo los axiles de los tirantes del tercer vano de los modelos Fl y F2 son muy similares. En el tipo F3 los tirantes extremos de los pilónos presentan mayores diferencias, apareciendo muy traccionados los del pilono central

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Coinxjrtamiento y optimización de puentes alirantados continuos Tesis doctorat

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corto y llegando incluso a comprimirse el tirante exterior del pilono alto. Esto se debe a la propia deformada del tablero, que es pequeña en la zona donde se ancla este tirante exterior, demasiado próximo al pilono corto.

3.2.2.5. Flechas horizontales y momentos flectores en pila y pilono (Graneo 3.5)

Del estudio del gráfico 3.5 deducimos que no existe diferencia entre los tres tipos de puente continuo, en cuanto a la deformación del pilono ni a las leyes de momentos flectores, que sólo se diferencian en la parte más alta debido, lógicamente, a la diferencia de altura entre los pilónos.

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Gráfico 3.1 PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Deformación del tablero - Sobrecarga alternada

O

u Oí

-0.5 -

-1.5

distancia (m) Grafic5.xls

Gráfico 3.2 PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Axiles en el tablero - Sobrecarga alternada 10000

5000

-ti

1 -5000 --

-10000 --

-15000 distancia (m) Grafic5.xls

r

Gráfico 3.3 PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON PILÓNOS DE ALTURA VARÍABLA Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada

K) -ii-

distancia (m) Grafic5.xls

s

Gráfico 3.4 PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Axil en tirantes - Sobrecarga alternada 4000

!¿

-3000

-4000

distancia (m) Grafic5,xls

Comportanüenici y opLimización de puentes atirantailns coiiLinuos Juan Rodado hñycz

Tesis dDcioral

Gráfico 3.5 PUENTE CONTINUO DE 5 VANOS CON PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Sobrecarga alternada

Flechas horizontales de pila y pilono 0.6CXX) -j 0.5000 0.4000 -

í -

"~'

/,,¿;^>^

3 vanos pj

E.

^r

£ 0.3000 u "• 0.2000 -

-

--- —

^-F2

^r

F3

0.1000 0.0000

(3

10

20

30

40

50

60

70

80

altura (m)

Momentos flectores en pila y pilono

3GO0O0.00 250000.00

—3 vanos

— 200000.x je

-F1

E. 150000,00 i o

I

100000,00--

E I

50000,00 -I-

•F2 -F3

0,00 70

-50000.00 í -100000.00 altura (m)

Grafic5.xls CABLE3,D0C

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83

Comporlamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

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3.2.2.6. Conclusiones

La conclusión principal que obtenemos del estudio del puente atirantado continuo con pilónos alternados de alturas diferentes es que no tiene influencia en el comportamiento estructural de este tipo de puentes, ya que no se reducen flechas ni esfuerzos al variar la altura de los pilónos. Aunque el estudio comparativo se ha realizado sólo sobre dos tipos de puente con dos alturas de pilono diferentes, se puede considerar que no es útil tampoco para otras alturas de pilono distintas.

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Conportamienlo y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

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3.2.3. ESTUDIO DEL PUENTE ATIRANTADO CONTINUO DE CUATRO VANOS

3.2.3.1. Descripción de los modelos

El estudio del puente atirantado de cuatro vanos es un caso particular de puente continuo que interesa para dar respuesta a la solución adoptada en los puentes de Mezcala y Ting Kau, aunque en este último la problemática del puente continuo queda resuelta por la presencia de los cables de rigidización del pilono central que se anclan en los laterales. Los modelos utilizados en este estudio consisten en puentes continuos de cuatro vanos con luces y altura de pilónos variable. El atirantamiento es siempre en arpa y las características del tablero, de las pilas y pilónos, y de los tirantes son las ya descritas en el apartado 3.2.1. En primer lugar se estudiarán puentes de cuatro vanos con una luz principal de 200 m y longitudes variables, los tipos se designan igual que en el estudio precedente y se diferencian de ellos únicamente en el número de vanos (Figura 3.2): - Tipo Fl: puente de luces 91 + 2x200 + 91 m y altura de pilono de 40 m. Es el mismo tipo del apartado 3.2.1. con un vano menos. - Tipo F2: puente de luces 73 + 2x200 + 73 m y altura de pilónos de 32,088 m y 47,912 m respectivamente. - Tipo F3: puente de luces 46 + 2x200 + 46 m y altura de pilónos de 20,220 m y 59,780 m respectivamente.

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CortqxDrtamiemo y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado Lx3c)ez

Un segundo estudio se centrará en puentes de cuatro vanos con la misma longitud de 582 m (= 91 + 2x200 + 91 m) y luces variables. Las características del tablero, de las pilas y pilónos y de los tirantes son las mismas de los modelos anteriores, además se conserva la misma inclinación de los tirantes y su separación en el tablero y los pilónos. Se han comparado los siguientes tipos de puente (Figura 3.3): - Tipo Fl: es el puente continuo de referencia con altura de pilónos igual en todos ellos a 40 m. Las luces son de 91 + 2x200 + 91 m. Desde cada pilono parten 10 tirantes hacia cada lado. - Tipo F4: las luces son de 73 + 2x218 + 73 m y la altura de los pilónos de 32,088 m y 55,824 m respectivamente. Desde el pilono más alto parten 14 tirantes hacia cada lado y desde el más bajo 8 tirantes a cada lado. - Tipo F5: tiene luces de 46 + 2x245 + 46 m y altura de pilónos de 20,220 m y 79,560 m respectivamente. El número de tirantes que parte del pilono más alto es de 20 hacia cada lado y 5 tirantes desde el más bajo. La carga que se ha aplicado en este estudio sobre todos los modelos es únicamente la sobrecarga alternada en los vanos primero y tercero.

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Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Juan Rodado López

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FIGURA 3.2 - Puente atirantado de 4 vanos con atirantamiento en arpa y Luz principal = 200 m

LUCES:

TipoFl:

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91+2x200 + 91

ALTURA DE PILÓNOS:

3 x 40

Tipo F2:

LUCES:

73+ 2x200 + 73

ALTURA DE PILÓNOS:

32,088 + 47,912 + 32,088

TipoF3:

LUCES:

46+ 2x200 + 46

ALTURA DE PILÓNOS:

20,220 + 59,780 + 20,220

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Coinxirtamiento y optimización de puentes atirantados continuos Juan Rodado López

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FIGURA 3.3 - Puente atirantado de 4 vanos con atirantamiento en arpa y longitud total = 582 m

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Tipo F4:

LUCES:

73+2x218 + 73

ALTURA DE PILÓNOS:

32,088 + 55,824 + 32,088

Tipo F5;

LUCES:

46+ 2x245 + 46

ALTURA DE PILÓNOS:

20,220 + 79,560 + 20,220

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Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

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3.2.3.2. Resultados del puente continuo de cuatro vanos con luz = 200 m.

Se han obtenido resultados de flechas y esfuerzos en tablero, tirantes y pilapilono para los tres tipos de puente Fl, F2 y F3 y se han comparado asimismo con el puente de tres vanos.

3.2.3.2.1. Flechas verticales del tablero (Gráfico 3.6)

Se observa en el gráfico 3.6 que las flechas del tablero en los dos vanos centrales son mayores a medida que la altura de los pilónos es mayor. Pasando de una flecha máxima en el tercer vano de 1,17 m para el tipo F3, a 0,94 m en el F2 y 0,81 m en el Fl, todas ellas muy superiores a la del puente de tres vanos que es de 0,57 m. Con esto vemos que de cara a las flechas del tablero no sólo no beneficia sino que además perjudica el aumento de altura del pilono central. Esto se debe a que el pilono central es el tínico, en este modelo, que no está anclado a un punto fijo como ocurre con los laterales. De esta forma la flecha del tablero será mayor cuanto mayor sea el número de tirantes que van conectados al pilono central sin ninguna referencia fija. Lógicamente el número de tirantes que se anclan al pilono central es mayor cuanto mayor es la altura del pilono y por tanto mayor será la flecha.

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250

Comportamiemo y optiraización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

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3.2.3.2.2. Axiles en el tablero (Gráfico 3.7)

El gráfico 3.7 de axiles en el tablero no presenta diferencias importantes entre los diferentes modelos de puente continuo, debido a que el número de tirantes en cada vano es el mismo y también su inclinación, que es la que determina el axil del tablero. Los valores más altos de tracción en el tercer vano corresponden al puente de tres vanos y al tipo F2.

3.2.3.2.3. Momentos flectores en el tablero (Gráfico 3.8)

Si observamos el tercer vano en el gráfico 3.8, vemos que los momentos flectores positivos son mayores en el puente tipo F3 (20898 kNm), frente a los 17221 kNm del tipo F2 y los 14167 kNm del tipo Fl. Esto tiene la misma explicación que el aumento de flechas en los modelos con el pilono central más alto. Además el punto de máximo momento se encuentra desplazado a lo largo del vano debido a que según aumenta la diferencia de altura de los pilónos aumenta la disimetría de la distribución de tirantes en el vano y por tanto de las leyes de esfuerzos.

3.2.3.2.4. Axiles en los tirantes (Gráfico 3.9)

En el gráfico 3.9 vemos como en el tercer vano tienden a traccionarse más los tirantes más exteriores del pilono lateral, que son los que están anclados a puntos del

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Confortamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

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pilono con movimientos muy pequeños. En el pilono central ocurre al contrario siendo los tirantes más exteriores los que más se descargan llegando en algún caso a estar comprimidos, debido al mayor desplazamiento horizontal del pilono que no está anclado a puntos fijos. Este efecto de aumento y disminución de las tracciones es más acusado cuanto mayor es la altura del pilono central y menor la de los laterales, ya que el pilono central tiene deformaciones mayores y los laterales de deforman menos.

3.2.3.2.5. Flechas horizontales v momentos flectores en pila y pilono (Gráfico 3.10)

Como se puede esperar de los resultados comentados en los gráficos anteriores, el pilono con mayores flechas y mayores momentos flectores en la base es el más alto, aunque no existe una gran diferencia.

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Gráfico 3.6

PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS (200 m) Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Deformación del tablero - Sobrecarga alternada

'3 vanos

•F1 (S JZ

u

F2

0)

-0.5 -•F3

-1.5 distancia (m) Grafic6.xls

Gráfico 3.7 PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS (200 m) Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Axiles en el tablero - Sobrecarga alternada

K5

I

-10000 distancia (m) Grafic6.xls

Gráfico 3.8 PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS (200 m) Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada

distancia (m) Grafic6.xls

Gráfico 3.9 PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS (200 m) Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Axil en tirantes - Sobrecarga alternada 5000

-5000

distancia (m) Grafic6.xls

Conportamienlo y opliinizacióii tle puentes atirantados continuos Juan Rodadnrlaiiiiemo y oplimixación de puentes aliranlaijos coiiliiiuns TeKis docioral

Juan Rodado López

.^

Gráfico 3.15 PUENTE CONTINUO (582 m) DE 4 VANOS Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Sobrecarga alternada

Flechas horizontales de pila y pilono 0.6000 •3 vanos •F1 •F4 •F5

10

20

30

40

50

70

80

altura (m)

Momentos Héctores en pila y pilono

300000.00 250000.00 -

•3 vanos

2- 200000.00 - •F1

E. 150000-00 -F o I 100000.00 E ° 50000.00 - -

-F4 •F5

0.00 70

-50000.00 -100000.00 altura (m)

Gran(í7/ife.E3,DüC

263

8D

Coinxjrtamienlo y optitnización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado López

3.2.4. PUENTE CONTINUO DE CUATRO VANOS CON VANOS LATERALES DESCOMPENSADOS.

3.2.4.1. Descripción general

Hasta ahora hemos visto que la variación de altura de los pilónos no tiene sentido desde el punto de vista de mejorar la respuesta estructural del puente continuo, ya que en cualquier caso se obtiene siempre un sistema menos eficaz. Sin embargo, la elección de alturas de pilono diferentes a lo largo del puente puede venir determinada por la propia configuración de luces del tablero. En determinados casos la presencia de accidentes topográficos importantes o la necesidad de respetar gálibos determinan la situación de las pilas del puente y por tanto de las luces, pudiendo quedar las laterales desequilibradas con respecto a la central. En éste caso para el puente atirantado se plantean dos posibles soluciones: - La primera solución que llamaremos Fl, consiste en disponer pilónos laterales de igual altura que el central, aproximadamente un 20 % de la luz del vano principal, y haces de tirantes disimétricos desde los pilónos laterales, para recoger la carga de la mitad de los vanos principales y de los laterales. - La otra opción, solución F2, consiste en variar la altura de los pilónos laterales con respecto al central de forma que los haces de tirantes son simétricos respecto de cada pilono. La altura de los pilónos laterales vendrá condicionada por las luces extremas del puente mientras que la del pilono central vendrá dada por la longitud de tablero cuya carga deben recoger los tirantes que se anclan en él y que dependerá a su

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264

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado López

vez de los pilónos laterales. Esta solución es la que se adopta en los puentes de Ting Kau y Mezcala. Para comparar estas dos soluciones se han analizado los correspondientes modelos de puente atirantado que se describen a continuación (verfigura3.4): - Modelo Fl: consiste en un puente atirantado de cuatro vanos con luces de 73 + 2x200 + 73 m y altura de pilónos de 40 m. Desde cada uno de los pilónos parten 10 tirantes hacia cada lado en abanico siendo disimétricos los de los pilónos laterales. La configuración en abanico se ha elegido por ser desde el punto de vista formal más adecuada para haces de cables disimétricos. El resto de características del modelo son las mismas ya descritas en los anteriores apartados. El tablero, las pilas y pilónos corresponden al tipo flexible. - Modelo F2: se diferencia del modelo Fl en la altura de los pilónos que es de 32,088 m y 47,912 m para el lateral y el central respectivamente. Esto da lugar a tres abanicos simétricos respecto a los pilónos. De los pilónos laterales parten 8 cables hacia cada lado y 12 desde el pilono central.

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265

Confortamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado López

FIGURA 3.4 - Puente atirantado de 4 vanos con atirantamiento en abanico

Tipo Fl:

Tipo F2:

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266

LUCES:

LUCES:

73+ 2x200 + 73 m

73 + 2x200 + 73

ALTURA DE PILÓNOS:

ALTURA DE PILÓNOS:

3 x 40.0 m

32,088 + 47,912 + B2,088

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado Lóoez

3.2.4.2. Comparación de los modelos.

En los siguientes gráficos 3.16 a 3.20 aparecen los resultados obtenidos para cada uno de los modelos en cuanto a flechas en el tablero, axiles y momentos flectores en el mismo, axil en tirantes y flechas horizontales de los pilónos, correspondientes todos ellos a la actuación de una sobrecarga en los vanos primero y tercero de valor igual a 60 kN/m.

3.2.4.2.1. Flechas verticales en el tablero (Gráfico 3.16)

Considerando las flechas del tercer vano, que es el vano central que se carga, se observa que el tablero de la solución Fl tiene flechas bastante menores que el de la solución F2, para iguales valores de rigideces de pilas, tablero y tirantes. La flecha máxima en el primer caso es de 0.770 m pasando a 1.053 en el segundo, un 36.7 % más. Esto se debe, como ya se expuso en el apartado anterior, al mayor número de cables anclados en el pilono lateral del modelo Fl con respecto al F2.

3.2.4.2.2. Axiles en el tablero CGráñco 3.17)

No hay diferencias importantes entre los dos modelos en cuanto a los axiles en el tablero se refiere, por lo que no comentaremos nada más de este punto.

©

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267

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado López

3.2.4.2.3. Momentos flectores en el tablero (Gráfico 3.18)

La tendencia del gráfico 3.18 de momentos flectores es la misma que la del diagrama de flechas en el tablero. El modelo Fl presenta valores inferiores a los del modelo F2, teniendo los primeros un máximo en el tercer vano de 16613.20 kNm frente a los 20595.40 kNm del modelo F2 (un 24 % más altos). Esto confirma la explicación dada anteriormente sobre la menor eficacia de la solución F2.

3.2.4.2.4. Axiles en tirantes (Gráfico 3.19)

En el gráfico 3.19 se aprecia como los axiles más altos en tirantes se producen para los del modelo F2, con valores máximos en el tirante exterior del pilono lateral en el tercer vano de 2950.24 kN frente a los 2443.66 kN del modelo Fl en el mismo tirante (20.7 % de diferencia). Esto es debido a la existencia de menores flechas en el tablero del modelo Fl que dan lugar a menos carga en los tirantes, no compensada por la diferencia de flechas horizontales que también existe en el pilono.

3.2.4.2.5. Flechas horizontales y momentos flectores en el pilono (Gráfico 3.20)

Tanto las flechas horizontales como los momentos flectores del pilono central son mayores en el modelo F2, indicando la menor eficacia de este sistema, la diferencia entre las flechas es de 0.343 m en el punto más alto del pilono del modelo Fl (a 40 m

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268

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado Lótxz

de altura sobre el tablero) con respecto 0.432 m en el mismo punto del pilono del modelo F2 (26 % de diferencia). Los momentos en base del pilono son de 134186 kNm en el modelo Fl frente a 153956 kNm en el F2, 14.7 % más altos en este último.

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269

Gráfico 3.16

•=i

PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS DESCOMPENSADOS Deformación del tablero - Sobrecarga alternada

I

0.5 --

o

1 u -0.5 "

-1.5 distancia (m) Grafic8.xls

n

s

Gráfico 3.17

H m

PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS DESCOMPENSADOS Axiles en el tablero - Sobrecarga alternada 6000.00

4000.00 --

2000.00 +'

0.00 2

-2000.00

-4000.00 -

-6000.00 "

8-

-8000.00

distancia (mi Grafic8.xls

I

O o

Gráfico 3.18 PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS DESCOMPENSADOS Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada

-30000

-20000

-10000

E

E

10000 --

20000 - ;

30000 --

—

distancia (m) Grafic8.xls

I i.

Gráfico 3.19 PUENTE CONTINUO DE 4 VANOS DESCOMPENSADOS Axil en tirantes - Sobrecarga aiternada 4000.00

3000.00 --

-3000.00 '-

-4000.00

distancia (mi GraficS.xls

•H

n

Coíipoitamiento y optiirtzación de puentes aliraniados conúnuos Tesis doctoral

.

Juan Rodado López

.

Gráfico 3.20 PUENTE CONTINUO (582 m) DE 4 VANOS Y PILÓNOS DE ALTURA VARIABLE Sobrecarga alternada

Flechas horizontales de pila y pilono 0.6 •F1 •F2 -

-

-

F2-P F2-T

Momentos flectores en pila y pilono

altura (m)

Grafi^]^i-E3.D0C

274

CoiT^wrtamiento y optinúzación de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado López

3.2.4.3. Conclusiones respecto a los modelos de vanos descompensados

Sin tener en cuenta otros aspectos que los estudiados en el apartado anterior se puede concluir que el puente con haces de tirantes disimétricos y pilónos de igual altura es más eficaz que aquel en el que los pilónos se varia de altura para conseguir abanicos de tirantes simétricos, ya que para los mismos valores de rigidez de tablero, pilas, pilónos y tirantes presenta valores inferiores deflechasy momentosflectoresen tablero y pilas y de axiles en tirantes. Sin embargo para que la comparación entre estos dos tipos de puente sea completa debemos evaluar otros aspectos no considerados como son la cuantía total de acero en tirantes para cada uno de los dos puentes así como la posibilidad de conseguir la misma respuesta estructural de los dos sistemas a costa de aumentar larigidezde las pilas o del tablero en el modelo F2. Las siguientes tablas muestran la cantidad total de acero en tirantes en la mitad del puente correspondiente a los dos modelos estudiados hasta ahora:

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275

Comportamiento y optitnización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

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TABLA 3.1-Modelo Fl

Tirante n^ 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030

CABLE3.DOC

Area(m2) 0.01036 0.00980 0.00812 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392 0.00952 0.00868 0.00812 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392 0.00952 0.00868 0.00812 0.00728 0.00644 0.00588 0.00532 0.00476 0.00420 0.00392

276

Long (m) Peso (ton) 83.241 6.770 6.404 83.241 83.241 5.306 75.472 4.313 68.007 3.438 60.959 2.814 54.489 2.276 1.824 48.826 44.283 1.460 41.231 1.269 99.403 7.429 91.236 6.217 83.241 5.306 75.472 4.313 68.007 3.438 2.814 60.959 54.489 2.276 48.826 1.824 44.283 1.460 41.231 1.269 99.403 7.429 91.236 6.217 83.241 5.306 75.472 4.313 68.007 3.438 2.814 60.959 54.489 2.276 48.826 1.824 44.283 1.460 41.231 1.269 108.562

fto

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

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TABLA 3.2 - Modelo F2

Tirante n^ 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030

CABLE3.DOC

Area(m2) 0.00952 0.00868 0.00756 0.00672 0.00588 0.00504 0.00448 0.00420 0.00952 0.00868 0.00756 0.00672 0.00588 0.00504 0.00448 0.00420 0.00952 0.00896 0.00812 0.00756 0.00700 0.00644 0.00588 0.00532 0.00504 0.00448 0.00420 0.00392

277

Long(m) Peso (ton) 79.741 5.959 71.594 4.878 63.676 3.779 56.086 2.959 2.261 48.976 42.587 1.685 37.291 1.311 33.610 1.108 79.741 5.959 71.594 4.878 3.779 63.676 2.959 56.086 2.261 48.976 42.587 1.685 37.291 1.311 33.610 1.108 119.065 8.898 110.885 7.799 102.842 6.555 94.971 5.636 4.798 87.319 4.042 79.947 3.367 72.942 2.774 66.420 60.536 2.395 1.952 55.494 51.542 1.699 48.944 1.506 99.302

Conportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado López

La cantidad de acero en los tirantes de medio puente es de 108.562 ton en el modelo Fl y de 99.302 ton en el F2, esto supone una diferencia de un 9.3 %, que en parte compensaría la menor eficacia estructural del segundo sistema por la ventaja de un menor coste en el atirantamiento. En segundo lugar se han analizado dos variantes del modelo F2 a las que se ha. dado una mayor rigidez en la pila-pilono o en el tablero para lograr un eficacia similar a la del modelo Fl. Estas dos variantes se describen a continuación: - Modelo F2-P: es el puente del modelo F2 al que se ha aumentado la rigidez de las pilas-pilono, para ello se han utilizado en el modelo pilas cuadradas de 5.0 m de lado con una inercia de unas 2.44 veces las del modelo F2 y pilónos también cuadrados de 4.0 m de lado con inercia de 3.16 veces la considerada anteriormente. - Modelo F2-T: es igualmente el modelo F2 con el tablero rigidizado, pasando del canto de 0.80 m a 1.20 m, lo que supone un aumento de inercia de 2.85 veces. El criterio que se ha seguido para rigidizar las pilas-pilono o el tablero del modelo F2 ha sido el de comparar las flechas verticales debidas a la sobrecarga y las tensiones producidas por la sobrecarga y la carga total en el centro del tercer vano con las que aparecen en el modelo Fl hasta conseguir valores similares. En la siguiente tabla se indican estos valores:

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278

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Juan Rodado López

Tesis doctoral

TABLA 3.3

Carga total Modelo

Axil

Mom.

kN

kNm

o max

Sobrecarga ^ min

N/mm^ N/mm^

Axil

Mom.

kN

kNm

^ max

o min

N/mm' N/mm^

Flecha m

Fl

-16516

22145

9.2

-13.5

-2113

16613

7.9

-9.0

-0.770

F2

-7383

23115

10.6

-13.0

-2350

20595

9.9

-11.2

-1.053

F2-T

-7350

36483

8.6

-11.0

-1856

31445

7.8

-9.1

-0.758

F2.P

-9543

20375

9.0

-11.8

-3201

14183

6.6

-7.9

-0.725

En los gráficos 3.16 a 3.20 anteriores se han representado también los diagramas correspondientes a los modelos F2-P y F2-T, en ellos se pueden apreciar la mejora de eficacia conseguida respecto al modelo F2. Los modelos F2-P y F2-T suponen una mejor respuesta del puente frente a la sobrecarga alternada pero a costa de un aumento de coste en pilas-pilono, en el tipo F2P, o en tablero y tirantes, en el tipo F2-T. En la siguiente tabla se indica la cantidad de acero en tirantes de la mitad del puente para el modelo F2-T, que es superior a la del modelo F2 inicial debido al aumento de peso propio del tablero.

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279

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

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TABLA 3.4 - Modelo F2-T

Tirante n1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030

Area(m2) 0.01008 0.00896 0.00812 0.00700 0.00616 0.00532 0.00476 0.00420 0.01008 0.00896 0.00812 0.00700 0.00616 0.00532 0.00476 0.00420 0.01008 0.00924 0.00868 0.00812 0.00728 0.00672 0.00616 0.00560 0.00504 0.00476 0.00448 0.00420

Long (m) Peso (ton) 79.741 6.310 71.594 5.036 63.676 4.059 56.086 3.082 48.976 2.368 42.587 1.779 37.291 1.393 33.610 1.108 79.741 6.310 71.594 5.036 63.676 4.059 56.086 3.082 48.976 2.368 42.587 1.779 1.393 37.291 1.108 33.610 9.421 119.065 110.885 8.043 102.842 7.007 6.054 94.971 87.319 4.990 79.947 4.217 72.942 3.527 66.420 2.920 60.536 2.395 55.494 2.074 51.542 1.813 48.944 1.614 104.344

La cantidad de acero en tirantes en el modelo de puente continuo con diferente altura de pilónos sigue siendo menor que en el modelo Fl en el que todos los pilónos tienen la misma altura. Podemos evaluar de forma simplificada la diferencia de coste que existe entre los cuatro modelos, Fl, F2, F2-P y F2-T, basándonos únicamente en el coste de las pilas-pilono, de los tirantes y del tablero para los que se adoptarán de ahora en adelante los siguiente precios unitarios:

Vi

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280

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado Lóixz

- Tirantes:

1100 pts/kg de acero

- Pilas y pilónos:

50000 pts/m de hormigón

- Tablero:

50000 p t s W para un canto de 0.80 m 55000 pts/m^ para un canto de 1.20 m

En la siguiente tabla 3.5 se ha calculado el coste total de tablero, pilas-pilono y. tirantes de cada puente. Aunque es sólo una valoración limitada, ya que no tiene en cuenta los costes de cimentación que pueden ser diferentes en los cuatro modelos, supone una referencia a la hora de decidirse por una u otra solución:

TABLA 3.5

modelo tablero precio coste pilas precio coste pilónos precio coste tirantes

COSTE

precio coste total diferencia

m pts/m^ 10^ pts m pts/m^ 10" pts m pts/m^ 10' pts kg pts/kg 10'pts 10' pts %

F1 10920 50000 546000 480 50000 24000 1080 50000 54000 217124 1100 238836 862836 0.0

F2 10920 50000 546000 480 50000 24000 1009 50000 50440 198604 1100 218464 838904 -2.8

F2-P 10920 50000 546000 750 50000 37500 1793 50000 89670 198604 1100 218464 891635 3.3

F2-T 10920 55000 600600 480 50000 24000 1009 50000 50440 208688 1100 229557 904596 4.8

Como se puede ver en la tabla la solución de pilónos de diferente altura F2 es la más ventajosa económicamente, aunque estructuralmente resulta menos eficaz que las demás. Entre las soluciones con similar respuesta estructural la más económica es la

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281

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

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solución de pilónos de igual altura, modelo Fl, habiendo pequeñas diferencias con las soluciones de pilas o tablero rigidizados, un 3.3 ó 4.8 % respectivamente. Desde el punto de vista meramente estético la solución de pilónos de diferente altura resulta más elegante y equilibrada, como se puede apreciar en la figura 3.4, aunque este es un criterio siempre discutible. A partir de los datos analizados en este apartado podemos obtener unas conclusiones respecto a la elección de las soluciones para los puentes de Ting Kau y Mezcala. En el primer caso la solución elegida es la que se ha encontrado como de menor coste, compensado la falta de rigidez longitudinal del puente frente a sobrecargas alternadas con la presencia de unos tirantes de rigidización desde el extremo superior del pilono central hasta la base de los pilónos laterales. Como se verá en los siguiente apartado con estos tirantes se puede conseguir que el puente tenga la rigidez longitudinal deseada incrementando el área de los tirantes de rigidización. En el caso del puente de Mezcala también se ha elegido la solución de menor coste, modelo F2, aunque en este caso no se utiliza ningún sistema adicional para aumentar la rigidez longitudinal del puente, si bien es cierto que las pilas-pilono de este puente son más rígidas que las del puente de Ting-Kau, encontrándonos seguramente en una solución más cercana la correspondiente al modelo F2-P. Esto supondría un incremento de coste del un 3 % respecto a la solución de pilónos de igual altura. Puede ser que en este caso los condicionantes estéticos hayan jugado un papel más importante en la elección de la solución para el puente, teniendo en cuenta además el entorno en el que se encuentra, un valle que determina una altura mucho mayor en la pila central que en las laterales, con lo cual la elección de pilónos también de diferente altura da lugar a

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282

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado López

una solución más proporcionada y armoniosa. Sin embargo, la falta de sistemas claros de rigidización longitudinal del puente, han hecho que se incluya un estudio particular del mismo para analizar su eficacia frente a las sobrecargas alternadas.

3.2.4.4. Estudio particularizado del puente de Mezcala (México)

3.2.4.4.1. Introducción

Con el estudio realizado hasta este momento hemos visto que la variación de la altura de los pilónos, dando lugar a haces de tirantes simétricos en cada uno de ellos pero con distinto número de cables dependiendo de la altura, no presenta ninguna ventaja de cara al comportamiento longitudinal del puente frente a sobrecargas alternadas. En el caso de un puente de cuatro vanos atirantados el pilono central de mayor altura recibe un mayor número de tirantes y por tanto depende de él una mayor longitud de tablero, al tratarse del pilono más flexible el comportamiento del puente es peor que en el caso de que todos los pilónos sean de igual altura. Este es el caso particular del puente de Mezcala cuyo estudio interesa a la presente tesis por el hecho de no tener ningún sistema adicional de rigidización del puente. El tablero es bastante flexible y las pilas, aunque de sección importante, debido a su altura tienen gran esbeltez.

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283

Cornxirtaniiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado Lónez

3.2.4.4.2. Descripción del modelo

Para hacer este estudio se ha modelizado el puente de Mezcala por medio de una estructura reticulada de barras, para ser analizada, como el resto de los modelos, por medio del programa de cálculo matricial lineal Gtstrudl. En la figura 3.5 se muestra dicho modelo en el que se han representado las siguientes características del puente: Luces: 79.86 + 311.44 + 299.46 + 84.0 + 67.87 + 39.44 m Espaciamiento de tirantes en el tablero: 12 m Altura de pilas-pilono:

N° de tirantes por pilono:

P2

53 + 56 m

P3

159 +75 m

P4

123 +50.5 m

P5

82 m

P6

43 m

P2

11 + 11 tirantes

P3

14+14 tirantes

P4

10+10 tirantes

El tablero se encuentra completamente empotrado en el estribo inicial y apoyado en el resto de las pilas y estribo final. En las pilas P2, P4, P5 y P6 no se permite el desUzamiento del tablero que sólo se puede mover Ubremente en la pila P3 y en el estribo final. Además de este modelo que llamaremos Mezcala se ha estudiado una variante que consiste en impedir el deslizamiento horizontal en el apoyo de la pila P3. Con esto se reduce la altura libre deformación de la pila central que es la que tiene

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284

Confortamiento y opümización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado López

mayor influencia en la respuesta del puente, a este segundo modelo se le ha llamado Mezcala2. En la siguiente tabla 3.6 se resumen las características mecánicas de las secciones empleadas para las barras del modelo. Las barras correspondientes a los tirantes representan cada una de ellas una pareja de tirantes, en la tabla correspondiente. se indica el área de cada barra así como el no de torones de 15 mm en medio haz con los tirantes ordenados desde el exterior del haz hacia el interior. Todos estos datos han sido calculados a partir de los planos del proyecto del puente de Mezcala.

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285

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado López

Tabla 3.6 Pilono

Tirante

n°T15 (1 tirante)

P2

1001 a 1003 1004 a 1005 1006 a 1007 1008 a 1011 2001 a 2004 2005 a 2007 2008 a 2010 2011 a 2014 3001 a 3004 3005 3006 a 3007 3008 a 3010

31 27 23 19 31 27 23 19 31 27 23 19

P3

P4

Elemento Tablero Pila P2

Pilono P2 Pila P3

Pilono P3

PilaP4

Pilono P4 Pila P5 Pila P6

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Sección

Área (m') todas 4.505 De 0 a 19 m 18.856 De 19 a 38 m 17.859 De 38 a 53 m 27.160De 0 a 56 m 7.490 26.512 De 0 a 60 m 21.865 De 60 a 99 m De 99 a 138 m 20.578 De 138 a 144 m 23.618 De 144 a 159 m 40.245 11.995 De 0 a 15.75 m De 15.75 a 31.50 m 10.505 De 31.50 a 43.50 m 9.193 De 43.50 a 55.50 m 8.058 De 55.50 a 75 m 7.490 De 0 a 36 m 20.923 De 36 a 72 m 19.498 De 72 a 108 m 18.073 De 108 a 123 27.160 De 0 a 50.5 m 7.490 De 0 a 82 m 6.510 De 0 a 43 m 5.810

286

Área (m') 0.00868 0.00756 0.00644 0.00532 0.00868 0.00756 0.00644 0.00532 0.00868 0.00756 0.00644 0.00532 Inercia 2.193 92.655 56.454 48.357 11.359 469.495 270.421 183.201 143.643 188.336 47.764 35.724 25.118 15.945 11.359 211.407 142.185 72.964 48.357 11.359 16.128 8.126

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado López

FIGURA 3.5 Modelo de barras para el puente de Mezcala (México)

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287

Comportamiento y optimizactóti de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado López

3.2.4.4.3. Resultados del estudio

Para estudiar el comportamiento del puente de Mezcala frente a una sobrecarga alternada se ha aplicado dicha sobrecarga en los vanos segundo (de 311.44 m de luz) y cuarto (con 84 m de luz). El valor de la carga corresponde a un sobrecarga uniforme de 4.0 kN/m aplicada sobre un ancho de calzada de 16.5 m, lo cual resulta para el modelo una carga de 66 kN/m. En los gráficos 3.21 a 3.25 siguientes se han representado los diagramas de flechas verticales en el tablero, axiles y momentos flectores en el tablero, axiles en tirantes y flechas horizontales y momentos flectores en el pilono central (P3) debidos a la sobrecarga alterna descrita anteriormente y correspondientes a los dos modelos de puente Mezcala y Mezcala2. En dichos gráficos con líneas verticales finas se han representado las pilas-pilonos y estribos del puente. El gráfico 3.21 muestra las flechas verticales en el tablero. Como se puede observar las flechas en el centro del vano cargado llegan hasta valores de 1.931 m para el modelo cortespondiente al puente real Mezcala y se reduce a 1.477 m en Mezcala2. Esto se debe a la influencia que tiene la deformación del pilono central que sostiene el mayor número de tirantes. Al disponer un puente fijo a la altura del tablero la altura de deformación de la pila-pilono como ménsula libre es sólo la correspondiente al pilono (75 m) mientras que en el caso real en el que el talbero no se fija al pilono a esta altura se le suma la de la pila (159 + 75 m). En el caso Mezcala la relación flecha /luz es de 1/161.3, valor que resulta excesivo comparado con los que hemos obtenido en los modelos teóricos estudiados anteriormente. En el modelo del puente de 3 vanos se ha

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288

Comportamiento y opümización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado López

obtenido una flecha de 0.60 m para una luz de 200 m lo que da una relación flecha/luz de 1/333.3 y en el modelo de cuatro vanos con pilónos de altura variable y luz de 200 m con caractérisiticas de pila-pilono y tablero iguales a los del puente de 3 vanos la flecha es de 1.053 m lo que da una relación de 1/189.9. El gráfico 3.22 de axiles en el tablero muestra como al fijar el momvimiento. longitudinal del puente en el pilono central (Mezcala2) aumentan las compresiones del tablero en el segundo vano con respecto al modelo Mezcala, llegando incluso a desaparecer las tracciones que se producen en el centro del vano debidas a la tracción de los tirantes. El gráfico 3.23 de momentos flectores indica valores de momentos máximos positivos en el centro del segundo vano de M=45784.5 mkN para Mezcala lo cual supone una relación pL^/M = 66-311.44 /M = 139.8. Valor también muy reducido si lo comparamos con el que se obtenía en el modelo del puente de 3 vanos 60-200^/10747.24 = 223.3; aunque en este caso superior al del modelo teórico de puente de cuatro vanos con pilónos de altura variable y tablero y pila-pilono flexibles: 60-200^/20595.40 = 116.5. En el caso de Mezcala2 el valor del momento es de M=35473.2 mkN lo que da lugar a una relación de 66-311.44^/M = 180.5. Si, por otro lado, calculamos la luz equivalente (Le) que en un vano biapoyado sometido a la misma carga da lugar al mismo momento obtenemos para los diferentes modelos los valores siquientes:

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- Mezcala:

Le = 74.496 m

- Mezcala2:

Le = 65.573 m

- Puente de 3 vanos:

Le = 37.855 m

- Puente continuo:

Le = 52.403 m

289

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado Lónez

La reducción de la luz Le da idea de la mayor eficacia de los puentes, siendo el caso real Mezcala el menos eficaz. En el gráfico 3.24 de axiles en los tirantes se ve como los axiles del modelo Mezcala2 son algo menores, en general, que los del modelo Mezcala. En ambos casos. se aprecia en el segundo vano como se comprimen los tirantes más exteriores del pilono central que actúan como puntales debido a la relación entre las flechas del pilono y el tablero. El mismo efecto tiene lugar en el tercer vano en el que se comprimen los tirantes más exteriores del pilono P4. Por último, los gráficos 3.25 correspondientes a la pila-pilono central muestran los mismos efectos explicados anteriormente. La flecha horizontal de la pila en el modelo Mezcala 2 es mucho menor que la del modelo Mezcala, además, como ya se explicó, la deformada de la pila en el modelo Mezcala afecta a toda la pila-pilono mientras que en el primer caso prácticamente sólo se deforma el pilono. La flecha máxima en el extremo del pilono es de 0.931 m en el caso Mezcala y 0.688 en Mezcala2. En cuanto a las leyes de momentos son claramente diferentes debido a la presencia de una fuerza horizontal producida por la coacción del tablero en la base del pilono del modelo Mezcala2, esto da lugar a una reducción y cambio de signo del momento en la base de la pila y a un aumento importante de los momentos del pilono producido por su mayor curvatura.

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290

Gráfico 3.21 PUENTE DE MEZCALA (MÉXICO) Deformación del tablero - sobrecarga alternada

Mezcala

•Mezcala 2

distancia {m] Graf-mez.xls

Gráfico 3.22 PUENTE DE MEZCALA (MÉXICO) Axiles en el tablero - sobrecarga alternada 10000.00

5000.00

0.00 NI -O

r

Mezcala

-5000.00 --

Mezcala 2

-10000.00 --

-15000.00

-20000.00 distancia (m] Graf-mez.xis

Gráfico 3.23 PUENTE DE WIEZCALA (MÉXICO) Momentos flectores en el tablero - sobrecarga alternada -50000.00

-40000.00 -30000.00 --20000.00 -E -10000.00 -Mezcala

0.00 E

10000.00 •Mezcala 2 20000.00 30000.00 40000.00 50000.00 distancia (mi

Graf-mez.xls

Gráfico 3.24

B

PUENTE DE MEZCALA (MÉXICO) Axiles en tirantes - sobrecarga alternada 4000.0

3000.0

Mezcala

•Mezcala 2

-3000.0

-4000.0 distancia (m) Graf-mez.xis

O

Coniportamienio y opümización de puentes aliraniados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado López

Gráfico 3.25 PUENTE CONTINUO CON 4 TIRANTES INFERIORES POR VANO Sobrecarga alternada

Deformación de pila y pilono -1.000000

-0.800000 'Mezcala -0.600000

•Mezcafa 2

0.000000

0.200000 altura (m)

Momentos flectores en pila y pilono 300000.00 200000.00 100000.00 0.00 -100000.00 íí -200000.00

'Mezcala

-300000.00 -400000.00 -500000.00 •Mezcala2

-600000.00 -700COO.OO altura (mj

Graf-rrtéé.afeE3.D0C

295

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado Lótx:z

3.2.4.4.4. Conclusiones sobre el puente de Mezcala

Como ya se dijo anteriormente el objeto del presente estudio particular del puente de Mezcala era tratar de explicar su mecanismo resistente como puente continuo frente a sobrecargas alternas. A la vista de los resultados explicados en el apartado precedente la conclusión que se obtiene es precisamente la falta de este mecanismo y la poca eficacia de este puente para resistir las sobrecargas alternadas. Todos los resultados muestran un puente muy flexible con grandes deformaciones tanto del tablero como de los pilónos e importantes esfuerzos en el tablero. Una mejora en el mecanismo resistente del puente es la fijación del apoyo en el pilono central frente a desplazamientos longitudinales, como muestran los resultados del modelo Mezcala2, que da lugar a reducción de flechas y momentos en el tablero y tan sólo supone un incremento de momentos en el pilono central.

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296

Comportamiento y optiitüzación de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado López

3.3. TIRANTES ADICIONALES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS

3.3.1. DESCRIPCIÓN GENERAL

La utilización de tirantes adicionales con los que rigidizar longitudinalmente los pilónos es una forma eficaz para solucionar el problema del puente continuo en su comportamiento frente a sobrecargas alternadas. En este capítulo estudiaremos dos posibles opciones para rigidizar los pilónos. La primera consiste en unir con cables el extremo superior de los pilónos centrales, que son los que no están anclados a ningún punto fijo, con la base de los pilónos adyacentes. Esta solución ha sido empleada en el puente de Ting Kau de cuatro vanos para rigidizar el pilono central, lo que ha permitido diseñar unas pilas y un tablero muy esbeltos y flexibles. La segunda solución, muy empleada en los puentes colgantes de la primera generación, consiste en la unión de los extremos superiores de todos los pilónos por medio de cables horizontales que se anclan en los estribos del puente al llegar a los pilónos extremos. Para estudiar estas soluciones se ha utilizado un modelo de puente de cinco vanos de 91 + 3x200 + 91 m que es el que se ha venido usando en anteriores estudios, con atirantamiento en abanico. Las características de las pilas-pilono y del tablero son las correspondientes a los que hemos llamado en el capítulo 1 elementos flexibles, esto es, tablero de 0.80 m de canto, pilono cuadrado de 3 m de lado y pila también cuadrada

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297

Conponanüenlo y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado López

de 4 m de lado. La vinculación entre pila-pilono y tablero es la de tablero flotante únicamente apoyado en los tirantes, al igual que se ha venido utilizando en el resto del capítulo. En la figura 3.6 se han representado los dos modelos de atirantamiento objeto del estudio. En ambos casos se estudiará el comportamiento del puente ante una sobrecarga. actuando sólo en el vano central con una valor de 60.0 kN/m.

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298

Coin»rtamiento y optimización de puentes atirantados continuos Juan Rodado López

Tesis doctoral

FIGURA 3.6 - Puente atirantado continuo con atirantamiento en abanico y tirantes de rigidización de pilónos

CABLE3.DOC

Cables derigidizaciónde extremo superior a base de pilono - LUCES: 91+ 3x200 + 91 m

ALTURA DE PILÓNOS:

4 x 40.0 m

Cable de rigidización entre extremos superiores de pilónos - LUCES:

ALTURA DE PILÓNOS:

4 x 40.0 m

299

91+ 3x200 + 91 m

Con^wrlamiemo y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado Lónez

3.3.2. FUNCIONAMIENTO DE LOS TIRANTES DE RIGIDIZACION

Para comprender mejor el comportamiento estructural de estos dos modelos de puente veamos en primer lugar cómo funcionan los tirantes de rigidización cuando sobre el puente actúa una sobrecarga alternada. Para designar los dos tipos de atirantamiento los llamaremos tipo 1, al correspondiente a los tirantes desde extremo de pilono central a base de los laterales, y tipo 2 al de tirante superior uniendo extremos de pilónos.

Atirantamiento tipo 1 Cuando sobre el vano central actúa una sobrecarga, ésta deforma el tablero y los tirantes transmiten esta carga al pilono que se deforma a su vez, llamaremos d al desplazamiento horizontal del extremo del pilono hacia el centro del vano (ver figura 3.7).

H

Figura 3.7

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300

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis d(x:toral

Juan Rodado López

Al deformarse el pilono el tirante 1 se tracciona con una fuerza TI y el tirante 2 se comprime con otra fuerza 72 igual en magnitud a TI, suponiendo que los dos tirantes tienen igual área: Tl = T2 = o-A = E-e-A con

= E-Al/iA

= E-A-d-

cos^a/L

a = tensión en el tirante debida a la sobrecarga A = área, de la sección transversal del tirante E = módulo de deformación del tirante e = deformación unitaria del tirante / = longitud del tirante = L/ eos a Al = acortamiento o alargamiento del tirante = dcos a

La fuerza horizontal F que se opone al movimiento del pilono en su extremo será la suma de las componentes horizontales de TI y 72, esto es:

F = (Tl+T2)cosa =

2-E'A'd'Cos^a/L

Atirantamiento tipo 2 En la figura 3.8 se ha representado cómo funciona el sistema de atirantamiento tipo 2 cuando sobre el vano central actúa la sobrecarga.

Figura 3.8

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301

Con^wrtamiento y optimizadón de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado López

Ante la actuación de la sobrecarga los dos pilónos centrales se deforman, siendo d el desplazamiento del extremo superior de los pilónos hacia el vano central. El tirante 1 se tracciona con una fuerza TI y el tirante 2 se comprime con otra fuerza T2 de valor doble de la tracción de TI: Tl = (7jA = E-eiA=EÁli/lA

= EA-

d/L

T2 = G2- A = E • e2 • A = E • AI2/ ¡- A = E • A • 2d/L con

G = tensión en el tirante debida a la sobrecarga A = área de la sección transversal del tirante E = módulo de deformación del tirante £ = deformación unitaria del tirante / = longitud del tirante = L Al - acortamiento o alargamiento del tirante

Como la fuerza que ejercen los tirantes tiene sentido horizontal, la fuerza total que se opone al movimiento del extremo del pilono será la suma de Ti y 72: F = T1+T2

=3EAd/L

A partir del razonamiento teórico anterior y teniendo en cuenta que en el caso que estamos estudiando cosa = 0.98058, podemos obtener la relación que debería existir entre las áreas de los tirantes de rigidización del tipo 1 y del tipo 2 para que la respuesta longitudinal del puente ante la actuación de la sobrecarga, representada por el desplazamiento dyla fuerza F, fuera la misma: F = 2- EA¿-d

€05^0/1= (tipo 1)

3

EAyd/L (tipo 2)

Aj= 3-A2 •/{2- cos^a) = 1.59 • A2

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302

Comportamiento y optimizactón de puentes atirantados continuos Tesis dixtoral

Juan Rodado López

Es decir, que en el atirantamiento del tipo 1 se necesitaría un área por tirante de 1.59 veces el área de los tirantes del tipo 2 para conseguir el mismo efecto, lo que indica la mayor eficacia del segundo sistema de atirantamiento.

3.3.3. RESULTADOS

DEL

ESTUDIO

DE

LOS

MODELOS

DE

ATIRANTAMIENTO

Para comprobar el razonamiento teórico expuesto en el apartado anterior se han modelizado los dos tipos anteriores como ya se indico en el apartado 3.3.1. y se han comparado con el puente continuo sin tirantes adicionales y con el puente de tres vanos con pilónos anclados en los puntos fijos del estribo. A los tirantes de rigidización de estos dos modelos se les ha dado el área necesaria para lograr una respuesta longitudinal frente a la sobrecarga central similar a la del puente de tres vanos con iguales valores de rigidez en pilas-pilono, tablero y tirantes. Esta respuesta viene caracterizada por la deformada del tablero y de los pilónos y por las leyes de momentos flectores en el tablero y axiles en el tablero y los tirantes, cuyos gráficos se recogen a continuación (gráficos 3.26 a 3.32). En dichos gráficos, el atirantamiento tipo 1 se ha designado como tirantes inclinados y el tipo 2 como tirantes superiores. En la siguiente tabla se indica el área necesaria de tirantes de rigidización en cada uno de los puentes, así como la cantidad total de acero en estos tirantes:

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303

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Juan Rodado López

Tesis doctoral

Tabla 3.7 Modelo

tirantes

tipo1 tipo 2

4 inclinados 3 superiores 2 de anclaje

Área (m^) 0.01232 0.00756 0.00840

longitud (m) 203.961 200.000 99.403

Peso (ton) 78.902 35.608 13.109

Total (ton) 78.902 48.717

Ratío (%) 1.62

Vemos en la tabla anterior que la relación entre las áreas de los tirantes del tipo 1 y los superiores del tipo 2 es de 1.63, lo cual está de acuerdo con lo visto en el apartado anterior, además esta relación se mantiene también entre las cantidades totales de acero, ya que, aunque el tipo 1 tiene un tirante rigidizador de más, en el tipo 2 se compensa con los tirantes de anclaje a estribos. Lógicamente en un puente continuo de muchos vanos la diferencia se hace más acusada ya que la presencia de los cables de anclaje no compensa el mayor número de cables en el atirantamiento tipo 1, llegando la relación entre las cantidades de acero en un caso límite a casi 2-1.59 = 3.18 veces en el tipo 1 que en el 2. Como ya se ha dicho anteriormente en los gráficos 3.26 a 3.32 se han representado las leyes de deformadas y esfuerzos de los dos modelos. Debido a la importante longitud de los tirantes, unos 200 m, en este caso se ha utilizado en el modelo el módulo de deformación secante en el que interviene la tensión en los tirantes según la fórmula siguiente: I/Esec = 1/E + y^cb-a^/24-(CTi+a2)/(ai^-a2^) donde:

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Esec

= módulo de deformación secante

E

= modulo de deformación

Y^.^,

= peso específico del cable

a

= proyección horizontal del cable

0\

= tensión inicial del cable

304

Comportamienlo y optimización de puentes aürantados continuos Juan Rodado López

Tesis doctoral

O2

= tensión del cable cuando actúa además la sobrecarga

En la siguiente tabla se han calculado los valores del módulo secante para los cables derigidizaciónde los tipos 1 y 2, diferenciándose según su estado de tensión para la actuación de la sobrecarga sólo: Tabla 3.8 Modelo

tirante

área

im') t¡po1 tipo 2

CABLE3.DOC

tracción compresión tracción compresión

0.01232 0.01232 0.00756 0.00756

Carga del tirante Tensión del tirante inicial sobrecarga 02 01 (N/mm') (N/mm^) (kN) (kN) 651 824 2138 8020 -2166 651 475 8020 4922 1390 651 835 -2638 651 302 4922

305

Esec

(N/mm') 188120 185735 188153 181279

Gráfico 3.26 8

PUENTE CONTINUO CON TIRANTES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS Deformación del tablero - sobrecarga alternada

o

•3 vanos

E,

•Continuo

o 01 5=

-0.5 -

Tirantes inclinados •Tirante superior

-1.5 distancia (mi Grafic9.xls

I

Gráfico 3.27 PUENTE CONTINUO CON TIRANTES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS Axiles en el tablero - sobrecarga alternada 8000

6000 --

4000 -

2000 -o

•3 vanos •Continuo Tirantes inclinados

-2000 -

•Tirante superior -4000 --

-6000 -

-8000

§•

distancia (m) Grafic9.xls

I

Gráfico 3.28 PUENTE CONTINUO CON TIRANTES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS Momentos flectores en el tablero - Sobrecarga alternada

d

o

&

£:

o

•3 vanos •Continuo Tirantes inclinados 'Tirante superior

distancia (m) Grafic9.xls

n

Gráfico 3.29 PUENTE CONTINUO CON TIRANTES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS Axil en tirantes - Sobrecarga alternada 4000

3000 -

2000 --

o '•o

1000

•3 vanos •Continuo Tirantes inclinados •Tirante superior

-1000 --

-2000

-3000 distancia (m) Grafic9,xis

Gráfico 3.30 PUENTE CONTINUO CON TIRANTES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS Axiles en el tablero - Carga total 20000

10000

c

-

• - •

_^

(\

50

100

150

DO

250

300

350

m •3 vanos

o

-10000 -

•

-

•Continuo Tirantes inclinados -20000 •Tirante superior ^vSv -30000 --

^.'^/y

-40000 distancia (mi Grafic9.xls

s

Gráfico 3.31 PUENTE CONTINUO CON TIRANTES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS Momentos flectores en el tablero - Carga total

-30000

'3 vanos •Continuo •Tirantes inclinados •Tirante superior

40000 distancia (m) Graric9.xls

Coniporianiiento y opliniizadrtn de pucmcs atiraiuados continuos Juan Rcxlado López

Tesis d(x:tnrai

Gráfico 3.32 PUENTE CONTINUO CON TIRANTES DE RIGIDIZACIÓN DE PILÓNOS Sobrecarga alternada

Deformación de pila y pilono 0-6000 0.5000 --

•3 vanos

0.4000 •Continuo 0,3000 •Tirantes inclinados

0.2000

•Tirante superior 0.1000 + 0.0000 20

50

30 altura (m)

Momentos flectores en pila y pilono

—3 vanos —Continuo -'Tirantes inclinados —Tirante superior

20

30 altura (m)

Grafic93fe3LE3.DOC

312

40

50

Comportamiento y optiraización de puentes atirantackjs continuos Tesis doctoral

Juan Rodado López

3.3.4. CONCLUSIONES

SOBRE

LA

UTILIZACIÓN

DE

TIRANTES

ADICIONALES DE RIGIDIZACION

En los apartados anteriores se ha visto como es mucho más eficaz la utiUzación de tirantes de rigidización de los extremos superiores de pilónos fi-ente a los tirantes inclinados uniendo el extremo de un pilono con la base del adyacente. La utilización del primer sistema supone dos tipos de economía; por un lado la reducción del número de tirantes en puentes continuos largos, por otro la reducción en el área de los tirantes en aproximadamente 1.60 veces. Únicamente en puentes cortos, podría llegar a ser competitivo el sistema de tirantes inclinados. Si consideramos, por ejemplo un puente de sólo cuatro vanos y tomamos para los tirantes los valores de área y longitud de la tabla 3.7 obtendríamos que el incremento de acero en los tirantes inclinados es sólo de un 7 % con respecto a los del sistema de tirantes superiores horizontales, como se indica en la tabla 3.9. Esto explica la solución adoptada en el puente de Ting Kau para rigidizar el pilono central, ya que se trata de un puente de 4 vanos en el que sólo son necesarios dos tirantes adicionales inclinados. Tabla 3.9 Modelo

tirantes

tipol tipo 2

2 inclinados 2 superiores 2 de anclaje

Área

(mi

CABLE3.DOC

0.01232 0.00756 0.00840

longitud (m) 203.961 200.000 99.403

313

Peso (ton) 39.451 23.738 13.109

Total (ton) 39.451 36.848

Ratio (%) 1.07

Cornxjrtamiento y optiniizactón de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado López

Por otro lado, en la figura 3.6 se puede apreciar el más alto valor estético del sistema de tirantes inclinados, aunque como ya se ha mencionado en otros apartados este es un aspecto más discutible.

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314

Comportamiento y optimización de puentes atirantados cwntínuos Tesis doctoral

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3.4. PUENTE CONTINUO CON TIRANTES ADICIONALES CRUZADOS

3.4.1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LOS MODELOS

Otra forma de rigidizar el puente continuo en su comportamiento longitudinal frente a sobrecargas alternadas consiste en el empleo de tirantes adicionales que se cruzan en el vano. De esta forma la carga vertical del tablero y las sobrecargas actuantes son resistidas por ambos conjuntos de cables, los del abanico propiamente dicho y los adicionales que se cruzan. Existen varias posibilidades a la hora de cruzar los cables en los vanos, no sólo en su disposición sino también en cuanto al reparto de cargas de peso propio para las cuales se tesan inicialmente los tirantes. A continuación se describen los cinco tipos de atirantamiento cruzado que se van a estudiar en este capítulo y que se han representado en lasfiguras3.9 y 3.10.

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315

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

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FIGURA 3.9 - Puente atirantado continuo con atirantamiento en abanico y tirantes adicionales cruzados

Tipo 1:

Tipo 2:

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316

Tirantes cruzados altemos en el tercio del vano central

Tirantes cruzados en la mitad del vano central

Confortamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

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FIGURA 3.10 - Puente atirantado continuo con atirantamiento en abanico y tirantes adicionales cruzados

Tipo 3:

Tipo 4:

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317

Tirantes cruzados en todo el vano central

Tirantes cruzados alternos en la mitad del vano central

Comportamiento y optiinización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

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- Tipo 1: desde cada pilono y por cada uno de los vanos centrales se añaden 3 tirantes cruzados en el centro y que se anclan en el tablero en los mismos puntos que los seis cables centrales del abanico. La carga vertical de peso propio del tablero se divide en dos partes iguales que son resistidas por cada uno de los dos tirantes que se anclan en el mismo punto. - Tipo 2: como el tipo 1 pero con 5 tirantes cruzados adicionales desde cada pilono y por vano. - Tipo 3: como los tipos anteriores pero duplicando todos los tirantes, es decir, con 10 tirantes cruzados adicionales por vano desde cada pilono. - Tipo 4: en este caso no se duplican los tirantes sino que se alternan a lo largo del tablero. Se corresponde con el tipo 2 del cual se han eliminado los tirantes duplicados, de forma que sólo se cruzan 2, eliminando los 3 adicionales restantes. - Tipo 5: la configuración de los tirantes es la misma que en el tipo 2 pero varí'a la distribución de la carga inicial de peso propio del tablero, en este caso la carga vertical se proyecta sobre cada uno de los tirantes de forma que no existe componente horizontal, la siguientefigura3.11 ilustra ambos tipos de reparto de carga inicial:

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318

Confortamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

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Figura 3.11

Tirante 2

Tirante 1

P/2

Tirante 1

Tirante 2

P/2

Tipos 1,2 y 3

Tipo 5

De acuerdo con las figuras la carga correspondiente a cada tirante para una carga total de P es la siguiente: -Tipos 1,2,3:

Tipo 5:

tirante 1;

TI = P/(2senoa)

tirante 2:

T2 = P/(2senop)

T2cosp = T l c o s a T2senop + T l s e n o a = P

De estas dos ecuaciones se obtiene: tirante 1:

TI = P/ (cosa- (tana + tanp))

tirante 2:

T2 = VI (cosp- (tana + tanp))

En el primer caso se cargarán más los tirantes más inclinados, esto es los adicionales cruzados, mientras que en el segundo ocurre lo contrario, siendo mayor la carga de los más verticales, que son los del abanico original.

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319

Confortamiento y opUniización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado López

En todos los modelos, al igual que en el apartado anterior, se ha utilizado el puente continuo de 5 vanos con luces de 91 + 3x200 + 91 m, pilas de 10 m de altura y pilónos de 40 m desde el tablero. La rigidez de todos los elementos es la correspondiente a pila-pilono y tablero flexible. La vinculación entre pila y tablero, como en el resto del capítulo es la de tablero flotante sólo apoyado en los tirantes, que se disponen en abanico, ya que es la configuración más adecuada formalmente para adaptarse a los nuevos tirantes cruzados.

3.4.2. COMPARACIÓN

ENTRE

LOS

DIFERENTES

TIPOS

DE

ATIRANTAMIENTO CRUZADO

3.4.2.1. Cuantía de acero en tirantes

En primer lugar veamos la cantidad de acero que se emplea en los tirantes de cada uno de los puentes en un vano central y en los vanos laterales. Para el dimensionamiento de los tirantes se ha seguido el sistema ya expUcado en el capítulo 1 de esta tesis, es decir, considerar los tirantes trabajando al 45 % de la carga de rotura para un reparto isostático de la carga total y suponer que están formados por un número par de cables de 140 mm de sección (0.5 " de diámetro). En las siguientes tablas se calcula el área de cada uno de los tirantes y el peso total de acero en los tirantes de los vanos lateral y central de cada uno de los tipos de atirantamiento cruzado y en el modelo básico sin tirantes cruzados.

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320

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Jtian Rodado López

Tesis doctoral

Tabla 3.10 Tipo 1- tirantes cruzados en el tercio central del vano

Tirante n^ 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 2019

Py(kN) áng.(rad) 3155.4 0.41414 3155.4 0.45384 3155.4 0.50126 3155.4 0.55860 3155.4 0.62880 3155.4 0.71574 3155.4 0.82434 3155.4 0.96007 3155.4 1.12735 3155.4 1.32582 0.41414

Tirante n^ 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 2001 2002 2003

Py(kN) áng.(rad) 1577.7 0.41414 1577.7 0.45384 1577.7 0.50126 3155.4 0.55860 3155.4 0.62880 3155.4 0.71574 3155.4 0.82434 3155.4 0.96007 3155.4 1.12735 3155.4 1.32582 1577.7 0.30513 1577.7 0.32683 1577.7 0.35171

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VANO LATERAL T(kN) T/0.45 (kN) n2 Area(m'') Long (m) Peso (ton) 7841 17425 68 0.00952 99.403 7.429 15994 62 7197 0.00868 91.236 6.217 14592 58 0.00812 83.241 6566 5.306 5954 13230 52 0.00728 75.472 4.313 11922 46 0.00644 5365 68.007 3.438 10686 42 0.00588 2.814 4809 60.959 9552 38 0.00532 4298 54.489 2.276 3852 8559 34 0.00476 48.826 1.824 7763 30 0.00420 3493 44.283 1.460 7228 28 0.00392 3253 41.231 1.269 15252 33893 132 0.01848 99.403 14.420 total 50.765 VfiJMO CENTRAL T(kN) T/0.45 (kN) n2 Arca (m"^) Long (m) Peso (ton) 3921 8713 34 3.714 0.00476 99.403 7997 32 3599 0.00448 91.236 3.209 3283 7296 30 0.00420 83.241 2.744 5954 13230 52 0.00728 75.472 4.313 11922 46 0.00644 68.007 5365 3.438 4809 10686 42 0.00588 2.814 60.959 9552 38 0.00532 4298 54.489 2.276 3852 1.824 0.00476 48.826 8559 34 7763 30 0.00420 44.283 3493 1.460 7228 28 0.00392 3253 41.231 1.269 0.00644 5252 11671 46 133.150 6.731 4914 0.00588 10921 42 124.595 5.751 10177 40 5.104 4580 0.00560 116.108 total 89.295

321

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Juan Rodado López

Tesis doctoral

Tabla 3.11 Tipo 2 - tirantes cruzados en la mitad central del vano

Tirante n1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 2019

Py(kN) áng.(rad) 3155.4 0.41414 3155.4 0.45384 3155.4 0.50126 3155.4 0.55860 3155.4 0.62880 3155.4 0.71574 3155.4 0.82434 3155.4 0.96007 3155.4 1.12735 3155.4 1.32582 0.41414

Tirante n1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 2001 2002 2003 2004 2005

Py(kN) áng.(rad) 1577.7 0.41414 1577.7 0.45384 1577.7 0.50126 1577.7 0.55860 1577.7 0.62880 3155.4 0.71574 3155.4 0.82434 3155.4 0.96007 3155.4 1.12735 3155.4 1.32582 1577.7 0.26917 1577.7 0.28605 1577.7 0.30513 1577.7 0.32683 1577.7 0.35171

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VANO LATERAL T(kN) T/0.45 (kN) ne Areaím"^) Long (m) Peso (ton) 7841 0.00952 17425 68 99.403 7.429 15994 62 7197 0.00868 91.236 6.217 14592 58 0.00812 6566 83.241 5.306 52 5954 13230 0.00728 75.472 4.313 11922 46 0.00644 5365 68.007 3.438 10686 42 0.00588 4809 60.959 2.814 4298 9552 38 0.00532 54.489 2.276 3852 8559 34 0.00476 1.824 48.826 3493 7763 30 0.00420 44.283 1.460 3253 7228 28 0.00392 41.231 1.269 60797 234 27359 0.03276 99.403 25.563 total 61.908 WAiNO CENTRAi. T(kN) T/0.45 (kN) n9 Area(m^) Long (m) Peso (ton) 3921 8713 34 0.00476 3.714 99.403 7997 32 3599 0.00448 91.236 3.209 7296 30 0.00420 83.241 2.744 3283 2.157 2977 6615 26 0.00364 75.472 2682 5961 24 68.007 1.794 0.00336 10686 42 2.814 4809 0.00588 60.959 9552 38 0.00532 4298 54.489 2.276 1.824 3852 8559 34 0.00476 48.826 30 3493 7763 0.00420 44.283 1.460 7228 28 0.00392 41.231 1.269 3253 13184 52 5933 0.00728 8.596 150.416 12425 48 0.00672 7.478 5591 141.760 11671 46 6.731 5252 0.00644 133.150 10921 5.751 4914 42 0.00588 124.595 5.104 10177 40 4580 0.00560 116.108 113.841 total

322

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Tesis doctoral

Juan Rodado López

Tabla 3.12 Tipo 3 - tirantes cruzados en todo el vano

Tirante n^ Py{kN) áng.(rad) 3155.4 0.41414 1001 3155.4 0.45384 1002 3155.4 0.50126 1003 1004 3155.4 0.55860 3155.4 0.62880 1005 3155.4 0.71574 1006 3155.4 0.82434 1007 3155.4 0.96007 1008 3155.4 1.12735 1009 3155.4 1.32582 1010 2019 0.41414

Tirante n1011 1012 1013 1014 1015 • 1016 1017 1018 1019 1020 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

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Py(kN) áng.(rad) 1577.7 0.41414 1577.7 0.45384 1577.7 0.50126 1577.7 0.55860 1577.7 0.62880 1577.7 0.71574 1577.7 0.82434 1577.7 0.96007 1577.7 1.12735 1577.7 1.32582 1577.7 0.20750 1577.7 0.21750 1577.7 0.22850 1577.7 0.24064 1577.7 0.25412 1577.7 0.26917 1577.7 0.28605 1577.7 0.30513 1577.7 0.32683 1577.7 0.35171

VANO LATERAL T(kN) T/0.45 (Id^) ns Area(m^) Long (m) Peso (ton) 7841 0.00952 17425 68 99.403 7.429 7197 15994 62 0.00868 91.236 6.217 6566 14592 58 0.00812 83.241 5.306 5954 75.472 13230 52 0.00728 4.313 5365 0.00644 11922 46 68.007 3.438 4809 10686 42 0.00588 60.959 2.814 4298 0.00532 9552 38 54.489 2.276 3852 8559 34 0.00476 48.826 1.824 3493 0.00420 7763 30 44.283 1.460 3253 7228 28 0.00392 41.231 1.269 64412 143137 550 0.07700 99.403 60.084 96.429 total VANO CENTRAL T{kN) T/0.45 (kN) n2 Area(m'^) Long (m) Peso (ton) 3921 99.403 3.714 0.00476 8713 34 91.236 0.00448 7997 32 3599 3.209 3283 83.241 2.744 0.00420 7296 30 2977 75.472 0.00364 2.157 6615 26 68.007 2682 • 1.794 0.00336 5961 24 2404 60.959 1.474 0.00308 5343 22 2149 54.489 0.00280 4776 20 1.198 48.826 0.00252 1926 0.966 4280 18 1747 44.283 0.00224 0.779 3881 16 3614 14 1626 0.634 0.00196 41.231 14.084 0.00924 7658 194.165 17019 66 185.367 16247 64 13.038 0.00896 7311 11.644 6965 176.590 0.00840 15478 60 0.00812 167.836 10.698 14711 58 6620 159.110 9.443 54 6276 0.00756 13946 150.416 5933 0.00728 8.596 13184 52 0.00672 141.760 7.478 12425 48 5591 0.00644 133.150 6.731 11671 46 5252 124.595 5.751 4914 0.00588 10921 42 5.104 116.108 4580 0.00560 10177 40 222.471 total

323

Comportamienlo y optimización de puentes atirantados continuos Juan Rodado López

Tesis doctoral

Tabla 3.13 Tipo 4 - tirantes cruzados alternados en la mitad central del vano

Tirante n1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010

Py(kN) áng.(rad) 3155.4 0.41414 0.45384 3155.4 0.50126 0.55860 3155.4 0.62880 3155.4 0.71574 3155.4 0.82434 3155.4 0.96007 3155.4 1.12735 3155.4 1.32582

Tirante n1011 1013 1015 1016 1017 1018 1019 1020 2002 2004

Py(kN) áng.(rad) 3155.4 0.41414 3155.4 0.50126 3155.4 0.62880 3155.4 0.71574 3155.4 0.82434 3155.4 0.96007 3155.4 1.12735 3155.4 1.32582 3155.4 0.28605 3155.4 0.32683

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VANO LATERAL T(kN) T/0.45 (kN) na Area(m^) Long (m) Peso (ton) 7841 0.00952 17425 68 99.403 7.429 11937 26527 102 0.01428 91.236 10.227 6566 14592 58 0.00812 83.241 5.306 10977 24393 94 0.01316 75.472 7.797 11922 46 5365 0.00644 68.007 3.438 0.00588 4809 10686 42 60.959 2.814 9552 38 4298 0.00532 54.489 2.276 3852 8559 34 0.00476 48.826 1.824 3493 7763 30 0.00420 44.283 1.460 3253 7228 28 0.00392 41.231 1.269 total 43.839 VANO CENTRAL T(kN) T/0.45 (kN) ns Areaím"^) Long (m) Peso (ton) 7841 17425 68 0.00952 99.403 7.429 6566 14592 58 0.00812 83.241 5.306 5365 0.00644 11922 46 68.007 3.438 4809 10686 42 0.00588 60.959 2.814 4298 9552 38 0.00532 54.489 2.276 3852 8559 34 1.824 0.00476 48.826 3493 7763 30 0.00420 44.283 1.460 3253 7228 28 0.00392 41.231 1.269 11183 0.01344 24851 96 141.760 14.956 9829 21842 84 11.502 0.01176 124.595 104.547 total

324

Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos Juan Rodado López

Tesis doctoral

Tabla 3.14 Tipo 5 - tirantes cruzados en la mitad central del vano

Tirante n^ 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 2019

Py(kN) áng.(rad) 3155.4 0.41414 3155.4 0.45384 3155.4 0.50126 3155.4 0.55860 3155.4 0.62880 3155.4 0.71574 3155.4 0.82434 3155.4 0.96007 3155.4 1.12735 3155.4 1.32582 0.41414

Tirante n^ 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 2001 2002 2003 2004 2005

Py(kN) áng.(rad) 0.41414 0.45384 0.50126 0.55860 0.62880 3155.4 0.71574 3155.4 0.82434 3155.4 0.96007 3155.4 1.12735 3155.4 1.32582 0.26917 0.28605 0.30513 0.32683 0.35171

CABLE3.DOC

VANO LATERAL T(kN) I T/0.45 (l