B.

RESUMEN

Este estudio hace un análisis de la demanda de dinero en el Perú durante el periodo 2000-2008, con el objetivo de identificar las principales variables macroeconómicas que explican la demanda de saldos reales y además reproducir estimaciones tradicionales sobre la demanda de dinero valiéndonos de métodos y técnicas convencionales para la economía peruana bajo el periodo de estudio. La estimación, así como la estabilidad y la capacidad predictiva del modelo , nos permitirá diseñar políticas monetarias consistentes. De ahí la importancia de actualizar y mejorar la demanda de dinero, para ponerlo a disposición de los hacedores de política económica. Entre los resultados obtenidos, se evidencia la significancia estadística de variables

teóricas tradicionales como el ingreso (PBI) y la tasa de interés activa en soles (TAMN) y en especial del tipo de cambio, como nuevo determinante de la demanda de saldos reales en la

economía peruana, pero que no figura en otros trabajo s de investigación . Así por ejemplo, se encontró una elasticidad de 2.82 para la demanda de dinero respecto al ingreso; -1.48 respecto a la tasa de interés y un coeficiente negativo del -0.1 1 para factor tipo de cambio. Asimismo, se constató que existe cointegración; es decir, que existe una relación estable de largo plazo entre las variables de estudio , y a partir de ello, se diseñó un modelo de corrección de errores en que el 89 por ciento de los desvíos (errores) se ajustan rápidamente para llegar al equilibrio de largo

plazo.

1

1

C.

INTRODUCCIÓN

El dinero es considerado como cualquier objeto que se utiliza como medio de cambio. En particular, el dinero probablemente nace como consecuencia de la necesidad de simplificar costos de transacción en economías de intercambio (trueque), en el que se reconoce que su naturaleza y funciones plantean interrogantes difíciles de contestar sobre el comportamiento de

las personas, que todavía no nos encontramos en condiciones de responder con certeza. Entre ellas, por ejemplo, está el acuerdo social que permite que los agentes que acepten con facilidad y

confianza una transacción desigual por la cual se recibe un papel billete (cuyo costo marginal es casi cero) y a cambio debe otorgarse bienes cuyo costo de producción es relativamente elevado. La existencia del dinero como medio de reserva intertemporal de valor es difícil de justificar, considerando que existen otros activos que pueden realizar una función parecida, pero que además podrían beneficiar a los individuos con un retorno nominal mayor a cero, y más aún, los agentes aceptan dinero incluso cuando su poder adquisitivo en el futuro sea relativamente incierto, lo que plantea la duda sobre el por qué los consumidores podrían desear un activo riesgoso, cuyo retorno nominal es cero y el real usualmente negativo debido al proceso inflacionario que erosiona el poder de compra del dinero.

De otro lado, en las últimas décadas se ha alcanzado un consenso absoluto en torno a

efectos

dañinos que ocasionan expansiones excesivas del dinero y la inflación sobre el crecimiento de largo plazo y el bienestar, pero todavía no existe una opinión única acerca del régimen monetario preferido por los bancos centrales. Sin embargo, aunque algunos señalen la conveniencia de abandonar la moneda propia por el dólar americano u otra moneda firme (caso Ecuador y Panamá). El Perú ha sido uno de los primeros países, a inicios de la década del

noventa, en la implementación del esquema de metas de inflación (inflation targenting),

2

2

demostrando con gran éxito que el control inflacionario y la estabilidad macroeconómica pueden

darse sin sacrificar moneda local. El esquema de metas de inflación, como otros sistemas monetarios, depende fundamentalmente de la capacidad del Banco Central para predecir la evolución de los mercados monetarios y de donde vendrá otra gran crisis financiera internacional1 .

En este contexto, el análisis de la demanda de dinero y su estimación constituyen una herramienta importante para la toma de decisiones en materia de política monetaria para el

BCRP.

El objetivo de este trabajo de investigación es iden tificar los principales determinantes de la

demanda de dinero para la economía peruana y la estimación de la demanda por dinero para la economía peruana entre los años 2000-2008. Asimismo, el trabajo de investigación se propone reproducir estimaciones tradicionales sobre la demanda de dinero valiéndonos de métodos y técnicas convencionales para la economía peruana bajo

periodo de estudio: 2000-2008. La

estimación precisa de los determinantes de la demanda de dinero, así como la estabilidad y la capacidad del modelo nos permitirá diseñar políticas monetarias consistentes a través de la programación monetaria.

El objetivo del trabajo no trata de hacer una reseña histórica ni discutir la evolución en el tiempo de un determinado tipo de teoría monetaria, ni tampoco se intenta analizar los efectos de la política monetaria bajo las distintas especificaciones de la demanda de dinero sobre variables macroeconómicas tales como la actividad o el nivel de precios, sino mas bien realizar una estimación actualizada de demanda por dinero en el Perú con periodicidad trimestral para el

1

Adrían Armas, Gerente de Estudios Económicos del BCRP. XXVII Encuentro de Economistas, Lima-Perú, 2009 . 3

3

periodo comprendido entre 2000-2008 utilizando la metodología tradicional para evaluar su dinámica en el tiempo. IMPORTANCIA Y JUSTIFICACIÓN

El estudio es importante porque desarrollaremos un modelo que permita explicar y proyectar a mediano y largo plazo la demanda de dinero. En ese sentido, una estimación exacta de los determinantes de la demanda de dinero y su relación co las distintas variables económicas es una herramienta clave para lograr una política monetaria exitosa. Es por esa razón, que la estimación econométrica de modelos de demanda por dinero es tan popular. No obstante su popularidad, los resultados obtenidos en algunos estudios no han sido del todo satisfactorios para otros investigadores. Por ejemplo, en muchos estudios se observó una tendencia a sobrepredecir los saldos monetarios efectivos (el caso del “dinero perdido”), en tanto que las formulaciones y especificacio nes del modelo suelen presentar parámetros escasamente robustos, incluso

inestables. Entre 1960 y 2000, se han publicado al menos 26 estudios sobre la demanda de dinero en Perú (que se reseñan algunas en la sección de discusión empírica de este estudio ). Este documento presenta una revisión crítica de la literatura analítica y empírica sobre la demanda de dinero. Para ello, se discuten las principales corrientes analíticas que ofrecen explicaciones sobre los motivos que llevan a los individuos a valorar y, por ende, demandar dinero.

La revisión sobre los resultados empíricos de dichas teorías pone énfasis en los resultados obtenidos para Perú en el periodo bajo estudio.

Por todo lo anterior plantemos la siguiente hipótesis:

La hipótesis del presente trabajo de investigación es como sigue: No solo el PBI

la tasa de

interés son los principales determinantes de la demanda de dinero en el Perú durante el periodo bajo estudio. 4

4

Esta hipótesis es consistente dado que en anteriores trabajos de investigación y libros texto, solo el PBI y la tasa de interés promedio de las captaciones del sistema bancario son los únicos determinantes de la demanda de dinero; sin embargo , por las características de la economía peruana, el tipo de cambio también es un factor a tomar en cuenta dado que la economía peruana es una economía abierta, dolarizada y bajo un sistema de tipo de cambio flexible.

De ahí que, existen tres motivos fundamentales que ameritan la necesidad de diseñar y estimar una función de demanda de dinero actualizada para Perú. En primer lugar, la necesidad de tener un modelo distinto de la demanda de dinero, pues el Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) debe recurrir frecuentemente a supuestos sobre esta variable para fijar sus objetivos de política monetaria; por ejemplo, asume entre otras cosas que, tanto la tasa de interés y al tipo de cambio

empaquetado están representados por una sola variable: el costo de oportunidad del dinero, sin embargo, nuestro estudio demuestra que no necesariamente es así, pues cada variable puede ejercer su influencia individual sobre la demanda de dinero . En segundo lugar, dado que el BCRP está considerando la posibilidad de abandonar la clásica forma de manejo de agregado como política monetaria por una meta de inflación explicita (inflation targeting), destaca la necesidad de conocer hasta que magnitud la demanda de dinero del sector privado respondería a los cambios en las tasas de interés debido a las políticas que emplea el BCRP. Por último, considerando que a la fecha el BCRP sigue u sando el agregado monetario como meta, también resalta la necesidad de saber si se cumple la estabilidad de dinero en el largo plazo, bajo diferentes escenarios de políticas económicas.

El trabajo de investigación está estructurado de la siguiente manera. En la primera parte, se entrega una breve exposición del marco teórico que permite orientar el estudio, aquí hacemos

una breve discusión de los principales enfoques analíticos sobre la demanda de dinero. A pesar de la trascendencia del tema, la literatura analítica sólo comienza a desarrollarse a partir de los 5

5

famosos estudios de Irving Fisher (1896) y Pigou (1917) sobre la Teoría Cuantitativa del dinero. No obstante, sólo desde mediados de los años cincuenta comienzan a estudiarse modelos formales de la demanda por dinero, derivados a partir del comportamiento optimizador de los agentes económicos bajo restricciones de ingreso o riqueza, que constituyen el interés de este

estudio. La segunda parte del trabajo de investigación, hace una exposición de la aplicación de la metodología econométrica tradicional de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), la metodología de la detección de la estacionariedad, así como la cointegración para ver la relación de largo plazo de las variables y finalmente, la metodología del Modelo de Corrección de Errores (MCE) que examina la demanda de dinero con mayor rigurosidad en el corto plazo con un tratamiento más íntegro volviendo así al modelo de MCO. En la tercera parte del estudio , se

obtiene los resultados empíricos de la estimación de la demanda de dinero para el caso peruano y comparándola con la de otros investigadores de otros países. Finalmente, en la cuarta parte se expone las conclusiones y recomendaciones de política económica de corte monetario. Por

último, en el Apéndice y el Anexo se muestran las tablas estadísticas de las principales series utilizadas en este trabajo así como la lista de bibliográfica.

6

D.

MARCO TEÓRICO

¿ Qué es el dinero? No hay una definición única y completa del dinero; sin embargo, los libros texto de economía definen tradicionalmente al dinero como cualquier bien que actúe como

medio de cambio, unidad de cuenta y almacén de valor (las clásicas tres funciones de dinero). En primer lugar, como medio de cambio, en el sentido de que es un instrumento que se usa normalmente en los intercambios. Segundo, como unidad de cuenta, pues se miden los precios de los bienes y servicios expresados en una unidad monetaria. Finalmente, como depósito de valor, ya que mantiene el valor a lo largo del tiempo. Esta función también los desempeñan otros muchos activos no monetarios (que conjuntamente, componen la riqueza de un individuo). De otro lado, la demanda de dinero para transacciones, implica que el público utiliza el dinero como medio de cambio (los hogares para comprar sus bienes de consumo y las empresas para comprar las materias primas y pagar a los trabajadores). Asimismo, la demanda de dinero para transacciones se reduce cuando el tipo de interés se eleva; es decir, aumenta el coste de oportunidad del dinero. Por su parte, la demanda de dinero como activo, es cuando el p úblico a veces tiene dinero como activo financiero, como u na forma de mantener la riqueza.

Dinero Versus Trueque En la sociedad capitalista avanzada es imposible el trueque, de modo tal que el dinero existe como una base necesaria para el cambio. Esto se debe en parte al hecho que existen muchos bienes diferentes para el intercambio y, también en mercados grandes y complejos en las economías modernas haciendo difícil la doble coincidencia de deseos. Según Harris (1985)

“ cuando está involucrado en el intercambio un conjunto tan complejo de bienes e individuos, el trueque resulta muy difícil e ineficiente ya que los costos de las transacciones involucradas en la operación del sistema de intercambio disminuyen por la existencia de dinero y, en ese sentido, una economía monetaria es má s eficiente”. En suma, en una economía monetaria, el dinero existe porque tiene la ventaja de simplificar las numerosas operaciones comerciales que 7 7

implican innumerables costos de transacción del tiempo, evitando la doble coincidencia de deseos entre los agentes económicos. En ese sentido, el dinero es un activo que se puede emplear

inmediatamente para realizar transacciones o como medio de cam bio (circulante), depósito de valor, unidad de cuenta; es decir, el dinero es un mal necesario en una economía monetaria capitalista.

Según la abundante literatura sobre la demanda de este activo, es que la mayor cantidad demandada de dinero depende de varios factores. Primero , del crecimiento de la producción, segundo, de la disminución apreciable del costo de mantener dinero incentivado (costo de

oportunidad de mantener dinero), entre otros factores, por menores expectativas de inflación. En tercer lugar, por un ajuste de portafolio de los agentes económicos de dólares a soles (desdolarización). En ese sentido, la tasa de interés, como instrumento de política monetaria ,

convierte a la oferta monetaria en endógena pues estaría determinada por la demanda por dinero.

El análisis exhaustivo de la demanda y oferta de dinero comienza a adquirir trascendencia a través de los estudios de Irving Fisher (1896) y Pigou (1917) en la no menos famosa Teoría

Cuantitativa del dinero. Pero, a mediados de los años 1950 se desarrollan modelos más sofisticados en los cuales la demanda de dinero se determina como resultado de las decisiones que los agentes buscan satisfacer mayor utilidad, menor costo de transacción, etc. bajo algunas restricciones tales como: ingreso, riqueza, costos de búsqueda, etc.2 En esta sección se revisan brevemente los principales enfoques sobre la demanda de dinero, señalando los más significativos aspectos.

8

8

D.1.

Enfo que s de la De manda de Dine ro

D.1.1 Te o ría Cuantitativa de l Dine ro

Una de las primeras aproximaciones a la demanda de dinero es la famosa Teoría Cuantitativa del

dinero, el cual considera que existe una relación directamente proporcional entre dinero y nivel de precios3 ; así como entre el dinero y el nivel de actividad económica. Este enfoque estudia el papel del dinero como medio de cambio, derivando, así, modelos de demanda por motivo

transacciones e inclusive precaució n4 . La expresión que caracteriza a este enfoque es el siguiente:

m.v=p.q

Donde m es la cantidad de dinero, v es la velocidad de circulación, p es el nivel agregado de precios y q es el volumen de transacciones. Aquí, la demanda de saldos reales de dinero (m/p),

es directamente proporcional a “q”.

La primera corriente de pensamiento económico de análisis fue iniciada por Irving Fisher (1896), quien estudia el problema desde una óptica macroeconómica. La segunda corriente está

representada por la escuela de Cambridge, en el que se analiza el problema desde una perspectiva microeconómica, concentrándose en estudiar los factores que inducen a los individuos a mantener voluntariamente dinero. Asimismo, se pueden describir los modelos que se obtienen del enfoque cuantitativo del dinero como una mezcla de una demanda agregada de

dinero (ecuación 1) y una condición de equilibrio instantáneo de mercado (ecuación 2) que son muy conocidos en todos los libros de texto de macroeconomía y economía monetaria:

Md=kTPT

(1)

2

Aportes relevantes están los de Friedman (1956) y Tobin (1958). Si existe una fuerte asociación positiva (correlación) no habría “Ilusión Monetaria”. 4 De esta vertiente se deriva la afirmación de los Clásicos que señalan que: el dinero es lo único que importa para determinar el producto (ingreso) y este, influye en la demanda de dinero. 3

9

Md=Ms Donde M

d

(2)

s

y M representa a la demanda y oferta por dinero respectivamente, P es el nivel de

precios, T es el número de transacciones efectuadas en alguna unidad de tiempo (por ejemplo, un semestre, un año, etc) y kT una constante que equivale al inverso de la velocidad de circulación del dinero en la economía. El enfoque de Fisher, muestra una identidad contable del gasto, que ya había anticipado David Hume (1752) al reflexionar sobre las necesidades de demandar dinero

de una economía. Esta identidad señala que a nivel agregado el valor de las ventas debe ser igual al valor de las com pras. En lo referen te a la ecuación (1), el valor de las ventas se define como el número de transacciones (T) multiplicado por el nivel de precios promedios (P). El valor de las compras es igual al nivel de dinero que circula en la economía (M ) multiplicado por el número de veces que éste cambia de mano en mano (V=1/kT). Este último concepto es denominado velocidad de circulación del dinero por transacciones. Ahora bien, si V y T son constantes, el nivel de precios es proporcional a la cantidad de dinero y se obtiene una de las más importantes implicancias de la Teoría Cuantitativa: que el dinero no afecta las variables reales (neutralidad

del dinero) 5 .

Como diría Fisher, “ la demanda por dinero es una fracción constante del valor de las transacciones realizadas en una economía, siendo la variable clave del análisis, la velocidad de circulación del dinero por transacción, la que está determinada por la naturaleza misma del proceso de las transacciones.”

En cuanto al enfoque de la Escuela de Cambridge, desarrollado por Pigou (1917), difiere del enfoque de Fisher básicamente en tres aspectos. En primer lugar, el análisis se enfoca en la determinación de los factores que afectan la decisión individual por mantener saldos reales. Así, 10 10

10

“ V” ya no es una variable determinada sólo por las condiciones institucionales que afectan los medios de cambio de una economía, sino también por factores tales como la restricción presupuestaria, el costo de oportunidad del dinero y las preferencias de los individuos. En

segundo lugar, el dinero no sólo sirve como medio de cambio, sino que además juega un rol fundamental como reserva o depósito de valor y , en tercer lugar, en el análisis aparecen

explícitamente variables tales como la tasa de interés, la riqueza, y las expectativas sobre la evolución futura de las variables relevantes. Pigou señala: “ en el corto plazo, la riqueza, el nivel de ingreso y el volumen de transacciones se mantienen más o menos estable, por lo que la demanda por dinero debiera ser proporcional al nivel de renta de los individuos y, por tanto , al nivel de renta agregado de la economía. Hay que tener en cuenta que a la luz de este enfoque,

“V” corresponde a la velocidad de circulación del dinero por ingresos”.

Como se observó, la Teoría Cuantitativa muestra los determinantes más importantes de la demanda por dinero, entre los que destaca: el nivel de ingresos y la riqueza, así como alguna

medida del costo de oportunidad (tasa de interés y tipo de cambio).

D.1.2 Te oría Ke yne s iana Los Neoclásicos (incluido Keynes en sus primeros tiempos) defendían la neutralidad del dinero6 y argumentaban que el nivel general de precios es determinado por el dinero. Keynes (1936) no mostraba interés por el nivel general de precios, sino más bien por la renta real, la prod ucción, la demanda, el nivel de empleo. Por lo tanto , la neutralidad del dinero pasaba a un segundo plano a pesar que la política monetaria expansiva es el causante de la inflación a largo plazo. Es así como se llega a una conclusión principal sobre las necesidades del sistema económico. El punto central del pensamiento Keynesiano se resume en dos partes: La primera, es la rigidez de los 5

La neutralidad monetaria o velo monetario, se da en el contexto de la curva de oferta clásica (vertical o de largo plazo), en la cual la política monetaria (expansiva o contractiva) no tiene efecto alguno sobre las variables reales, 11

11

salarios nominales (sticky prices), que a su vez se trasmite a los precios de la economía y en segundo lugar, logró relacionar el sector real y monetario a través de la tasa de interés. En ese sentido, Keynes consideró que una reducción de los salarios nominales tendría efecto positivo sobre la producción y el empleo, si no afectaba favorablemente a la propensión marginal a consumir, y a la eficacia marginal del capital o a otro tipo de interés.

En cuanto al tipo de interés, esta disminuiría al bajar de los salarios pues supone una menor demanda de dinero. Asimismo, Keynes consideró que la relación entre los salarios y empleo no debe analizarse desde el punto de vista de los costos (una reducción de los salarios, reduce los costos, aumentando la producción ).

En los libros texto de Macroeconomía, Keynes distinguió la liquidez mediante 3 motivos:

Motivo de Transacción : Se refiere a la cantidad de dinero necesaria para satisfacer la preferencia de liquidez para realizar transacciones. Mediante este motivo , se tiene una relación con el

volumen de la renta y el empleo.

Motivo de Precaución : Este surge porque los individuos y las empresas ven necesario tener reserva de dinero necesario para enfrentar contingencias imprevistas.

Motivo de Especulación : Significa que la demanda de dinero varía inversamente con el costo de oportunidad del dinero o costo del crédito. La demanda especulativa de dinero es un a representación formal de la incertidumbre de un individuo respecto al futuro.

6

El dinero es neutral cuando una política monetaria expansiva o contractiva no altera las variables reales. 12

12

La teoría keynesiana que figura en todos los textos de Teoría Macroeconómica, podemos formalizarla así:

Sea la cantidad total de dinero designado por “M”. Además: M1 = Motivo de transacción y precaución M2 = Motivo de especulación Entonces encontraremos que: M= M1 + M2 Pero si M2 es una función de un tipo de interés (r) tenemos: M2 = M2(r) r = Tasa de interés real de los activos sustitutos del d inero

Y como M1 depende primordialmente del ingreso, tenemos: M1 = M1(Y) Entonces podemos decir:

M = M1 + M2 es igual o puede ser expresado por:

M = M1(Y) + M2(r) Gráfico de la Demanda de Dinero Keynesiana Tasa de interés (r)

M1(Y)

M2(r) Trampa de Liquidez Demanda de dinero (M)

La Acción del Ahorro del Dinero sobre las Variables Reales :

Como se observa el dinero actúa sobre la renta y el empleo a través del tipo de interés,

determinado en los mercados financieros. Desde el punto de vista monetario , nos interesa dos 13 13

puntos: la preferencia absoluta por liquidez y el efecto de un cambio en el tipo de interés sobre la inversión. En ese sentido, Keynes sostenía que la política monetaria no resultaba efectiva en el contexto de trampa de liq uidez7 . Cuando la demanda de dinero, por motivo especulación, infinitamente elástica al tipo de interés, tendríamos el fenómeno de la trampa de liquidez.

Con respecto a la relación de la tasa de interés y el precio del bono de activos alternativos al dinero, cuando el tipo de interés disminuye, el precio de los bonos sub e, lo que indica que los agentes demandan m ás dinero en lugar de bonos, porque se reduce el atractivo de los bonos como colocación alternativa del dinero los riesgos de pérdida de capital por reducción del precio de los bonos son muy grandes. En estas condiciones, un aumento en la cantidad de dinero no incitará al público a valorarlo en bonos, sino a conservarlo en efectivo; es decir, la demanda de

dinero por motivo especulación crece económicamente: al tipo de interés citado.

D.1.3. Mode los de Inve ntarios de Baumol

Baumol (1952) es un modelo teórico post-keynesiano muy popular que trató de formalizar el enfoque de Keynes sobre la demanda de dinero con fines de transacción, a través de un modelo de inventarios. Con este modelo, Baumol sentó las bases de las versiones modernas de la demanda de dinero como medio de pago.

Uno de las debilidades de los modelos de demanda de dinero basados en la Teoría Cuantitativa es que no toma como base la idea de que los agentes debieran determinar un monto óptimo de saldos monetarios. Si bien el modelo keynesiano tenía una noción implícita del proceso optimizador, éste no se modela adecuadamente. En ese sentido, Baumol (1952) y Tobin (1956) desarrollan , formalmente, los primeros modelos de optimización estática para la demanda de

7

La trampa de liquidez es aquella situación en donde la política monetaria es ineficaz para alterar la producción. 14 14

dinero por transacciones, utilizando como base modelos de inventarios. Se considera que existen sólo dos activos en la economía: el dinero y otro activo que genera intereses y que además existe un costo fijo para convertir el activo en dinero. En ese sentido, según Baumol, el problema del consumidor consiste en determinar el nivel óptimo de conversión de los activos de tal manera

que minimicemos la pérdida de intereses y los costos de transacción. En términos matemáticos, tenemos la siguiente expresión que es muy popular en la literatura macroeconómica:

Mink CT = bY/K+ i K/2

(3)

Donde Mink CT representa ser una función de minimización del costo total, cuya variable de control es K , CT es el costo total de transformar bonos en dinero, b es el costo fijo unitario de conversión, y K el valor en términos reales de las tenencias de bonos transformados en dinero.

Por tanto, el costo total está determinado por dos componentes. En primer lugar, a medida que el agente convierte bonos en dinero , cosa que suele suceder en promedio Y/K veces, debe pagar un costo promedio denominado como b. En segundo lugar, existe un costo de oportunidad de

mantener saldos monetarios, que resulta ser igual al interés que se pierde por el saldo promedio del dinero mantenido en el período y que corresponde a la mitad del ingreso proveniente de la venta de bonos. En ese sentido, la tenencia óptima de bonos es K*=(2bT/i)1/2 , en consecuencia la demanda óptima de dinero es: d

M /P =K* /2 =1/2 (2Bt/i)

1/2

(4)

Esta expresión nos dice que la demanda real por dinero es proporcional a la raíz cuadrada del volumen de transacciones e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la tasa de interés.

Aquí la elasticidad ingreso de la demanda por dinero es 0.5. Asimismo, la elasticidad de la demanda de saldos reales respecto a la tasa de interés es -0.5. En este modelo, se afirma que el

dinero es un bien en el que se almacena valor con el fin de usarlo para los pagos corrientes; pero, cuya tenencia implica un costo de oportunidad frente a un activo sustituto que paga intereses, 15

15

por ejemplo un bono. En síntesis, a la luz de este enfoque de Baumol, la demanda de dinero es vista como el resultado de la elección racional de los individuos que buscan minimizar costos en una transacción. Por su parte, Miller y Orr (1966) realizan una exten sión del modelo de Baumol llevado a un contexto netamente estocástico, en el que se asume que el ingreso de los agentes sigue un proceso de camino aleatorio (Random Walk) y que el problema del consumidor consiste en minimizar los costos de transacción y los intereses netos que se pierden por el hecho de mantener dinero. Esto significa, como diría Miller, que: “ cuando las tenencias de dinero superan el límite superior o son inferiores al límite inferior de la regla, los agentes ajustarán su

portafolio”. En cualquier otro caso, los saldos monetarios permanecen constantes. Este modelo, también nos permite predecir la existencia de economías de escala8 en la realización de transacciones (elasticidad menor a 1) y una elasticidad de la demanda por dinero ante la tasa de

interés similar.

Existe una limitación empírica importante en los modelos de inventarios, y es que ellos sólo

explican una pequeña fracción de las tenencias de dinero por transacciones. Asimismo, presentan la falencia de tratar el flujo de ingresos y de costos, impidiendo la generalización a un contexto dinámico. Sin embargo, estos modelos muestran directamente el tipo de servicio que provee el dinero, característica que carecen otros modelos mucho más elaborados.

D.1.4 Te o ría de To bin: Carte ras de Portafolio

El enfoque de cartera de valores es considerado la base de toda la teo ría monetaria moderna (Harris, 1985). Los miembros de una sociedad capitalista tienen oportunidad de conservar su riqueza en diversas formas, una de las cuales es el dinero. Este enfoque fue desarrollado por

8

Las economías de escala alude a la disminución del costo medio a medida que aumenta la cantidad producida. 16

16

Hicks (1935) quien afirma: “ El individuo debe distribuir su riqueza personal entre distintos activos: dinero, bonos, etc. cada uno de los cuales genera un rendimiento ”.

Siguiendo esta línea, Tobin (1958) contribuye con un enfoque diferente al análisis de la demanda por dinero al desarrollar un modelo en que los saldos monetarios se determinan como resultado de un problema de optimización de una cartera de activos bajo condiciones de incertidumbre. En

ese sentido, Tobin señala que: “ En este modelo el individuo distribuye su riqueza entre un activo libre de riesgo (el dinero) y un activo riesgoso (bonos), cuyo retorno esperado de este último supera el del dinero”. Ahora bien, si las personas son adversas al riesgo, ellas deciden si es que

será óptimo mantener dinero aún cuando su retorno sea cero, porque ello diversifica el riesgo de su portafolio; es decir, minimiza su riesgo .

Siguiendo el modelo de Tobin sobre cartera del portafolio, hacemos una breve exposición del

mismo. Es sabido que el retorno del dinero es cero, en tanto que el retorno de los bonos (rB) corresponde a la suma de la tasa de interés (r) y las ganancias de capital (G), por lo que estas variables son consideradas aleatorias, y se distribuyen con media cero y varianza finita. Por

consiguiente, el retorno esperado de los bonos es r. Asimismo, el individuo diseña un portafolio cuyo retorno o rendimiento (rp) es una combinación lineal entre los retornos esperados de cada activo. Por consiguiente, el retorno esperado del portafolio es E(rp). La varianza de P es proporcional al de las ganancias de capital G (ver el modelo a continuación).

El problema clásico del consumidor es maximizar su utilidad, el cual depende positivamente del retorno esperado (u) y negativamente de la varianza d el portafolio (σp) , en caso sea un individuo adverso al riesgo 9 , como es el caso standart.

9

Se dice que un individuo es adverso al riesgo o tiene aversión al riesgo cuando valora más la pérdida de utilidad que la ganancia de la misma. 17

17

Max U = U(u , σp) De las condiciones de primer orden del problema dU/du>0 y dU/d σp >0 se obtiene la combinación óptima de retorno y varianza (u*,

σp*) , lo que nos permite obtener una función

para la proporción deseada del activo considerado riesgoso. Esta solución nos indica que la asignación de recursos entre activos dependerá del grado de aversión al riesgo del individuo, de su riqueza, la media (u) y de la varianza de la distribución del retorno del activo riesgoso (σp) . Asimismo, el modelo de Tobin predice que existe una relación negativa entre el dinero demandado y la tasa de interés, así como una relación positiva entre éste y la riqueza (W). En particular, la demanda por dinero será:

M d = [1 – a(u* , σp*) ]W Sin embargo, este modelo, presenta algunas falencias. En primer lugar, el dinero no posee un

retorno libre de riesgo en términos reales, concepto que es naturalmente usual para el agente racional, y en segundo lugar, en diversas economías, existen activos que poseen características similares de riesgo que el dinero; pero, que ciertamente entregan un mayor retorno, por ejemplo, las acciones, bonos, etc. lo cual resultaría que el dinero no sería demandado bajo los mismos supuestos de este modelo descrito.

D.1.5 Frie dma n: El Dine ro y la Te oría Ge ne ral de la De manda

Los desarrollos post-keynesianos descritos anteriormente tienen su punto de partida básicamente en las funciones que desempeña el dinero (medio de pago, unidad de cuenta y reserva de valor). Veamos, el papel de medio de cambio genera una variedad de modelos de transacción de bienes y servicios; mientras que la función de reserva de valor, origina modelos de activos o de asignación de portafolios (como el caso del modelo de cartera de activos Tobin). Cabe recordar 18

18

que los modelos anteriores justifican la existencia del dinero y su demanda sobre la base de

motivos un tanto explícitos que inducen a los individuos a mantener saldos monetarios en términos nominales. Otros estudios ignoran o desconocen estas razones, partiendo del simple hecho de que los agentes demandan dinero, tratando el caso como un bien más en la teoría general de la demanda. De otro lado, Keynes afirma que: “el dinero tiene pocos, pero buenos sustitutos”, a lo que Friedman señala que éstos son muchos pero imperfectos”. Efectivamente, en la realidad existe una amplia variedad de activos y costos de oportunidad para determinar la demanda por dinero.

D.1.6 Te o rías Mode rnas de la De manda de Dine ro e n Equilibrio Ge ne ral

En las últimas tres décadas, los economistas se han preocupado especialmente de especificar los modelos

macroeconómicos

mediante

relaciones

estructurales

originales

con

matices

matemáticos de análisis dinámico. Esto nos conduce a analizar los problemas desde una

perspectiva de optimización individual y dinámica. Sin embargo, lo anterior ha sido especialmente un tanto complejo en el ámbito de la demanda por dinero porque las funciones que éste desempeña en la economía son un tanto difíciles y los beneficios que éste provee al

consumidor son típicamente indirectos (por ejemplo, reducir costos de transacción que se dan en los mercados imperfectos e ineficientes como se da en la realidad , dada la asimetría del mercado de bienes y servicios.

19

19

Los modelos de equilibrio general que se examinan en esta sección se han desarrollado tanto para justificar la existencia del dinero como para describir las condiciones en que éste es demandado en equilibrio. El papel del dinero en la economía continúa siendo bastante misterioso

y, por ello, los modelos de demanda de dinero cumplen a la vez el objetivo de explicar su existencia lo que podría considerarse en que resulta poco atractivo referirse a las razones que llevan a los individuos a mantener dinero, sin importar entender qué función desempeña éste. En

ese sentido, la literatura macroeconómica se ha centrado básicamente en tres enfoques:

1. Función de Utilidad 2- Costos de Transacción de Mantener Dinero.- Se considera que existen costos de transacción10 no despreciables que justifican la tenencia de dinero, y por tanto, la existencia de una demanda por dinero.

3. Enfoque Intertemporal.- El dinero se concibe como un activo utilizado para transferir recursos intertemporalmente (de un periodo a otro).

En gran medida, las teorías modernas de la demanda de dinero se han desarrollado en el marco de una economía cerrada. Ello es, en alguna medida, sorprendente cuando se considera que desde el mercantilismo ha habido una fuerte preocupación por entender las relaciones que existen entre la disponibilidad de dinero, el tipo de cambio y el comercio internacional. En esta

sección, se revisan primero las principales teorías sobre los determinantes de la demanda de dinero con fundamentos microeconómicos dinámicos de equilibrio general.

10

Según Williamson, Oliver (premio nobel 2009), los costos de transacciones que incurre los agentes económicos. 20

20

D.1.6.1

Func ión Utilidad de la De manda de Dine ro

La función de utilidad del agente económico, depende del dinero asumiendo que éste genera una utilidad directa del mismo; es decir, a más dinero, mayor nivel de bienestar para el consumidor.

Este enfoque fue desarrollado por Sidrauski (1967) para estudiar la relación entre inflación y acumulación de capital en el contexto de un modelo dinámico, donde los consumidores obtienen utilidad tanto del consumo de bienes como del hecho de mantener dinero. Sidrauski señala que:

“ Al incorporar directamente el dinero en la función de tilidad se asegura que en equilibrio exista una demanda positiva por saldos monetarios”. Esto ha sido ampliamente cuestionado por cuanto el dinero es en sí intrínsecamente inútil; es decir, no tiene valor propio, sino valor de

cambio. Este tipo de modelos presenta una debilidad para una determinada trayectoria de consumo, en el que mayores tenencias de dinero en términos reales incrementan la utilidad del individuo o le reproduce mayor bienestar, aún cuando no sea utilizado para comprar bienes. Pese a ello, el modelo nos brinda conclusiones importantes para la teoría monetaria y permite realizar

comparaciones de bienestar entre distintos niveles de equilibrio.

D.1.6.2

Mode los Bas ado s e n los Cos tos de Trans ac c ión

Tanto los modelos de dinero en la función de utilidad como los d e costos de transacción permite introducir el dinero en un modelo de equilibrio general. Sin embargo, ellos no son adecuados

para explicar en forma rigurosa el papel del dinero. En los primeros, se usa el dinero directamente como una proxy de la utilidad. Pero, en ellos no se dice nada respecto de las dimensiones en las cuales éste otorgaría mayor utilidad al consumidor, especulándose que ello podría deberse a que el dinero produce un flujo de servicios (Sidrauski, 1967) o que otorga poder (Zou, 1995). 21

21

En el caso extremo de cash in advance, el enfoque es complicado. En este tipo de modelo , los agentes económicos intercambian su ingreso por bienes que desean consumir o por dinero que

utilizarán posteriormente para comprar bienes de consumo. En el intercambio debe primar la doble coincidencia de deseos para lograr el intercambio bilateral. Como resultado, se genera una demanda de dinero por transacciones, en cuyo origen está el hecho que el dinero acelera el proceso de búsqueda y la doble coincidencia. 11

Una versión moderna de este enfoque es el modelo de Kiyotaki (1993). De manera simplificada, se considera que la economía está compuesta por un gran número de agentes con vida infinita. De otro lado, los consumidores tienen preferencias heterogéneas sobre un conjunto de bienes de consumo que se consideran continuos y el grado de heterogeneidad está representada por el parámetro o tal que 0< o 0), siendo esta positiva.

En este modelo se señala que la funció n del dinero consiste elevar la proporción de individuos

que prefieren mantener dinero y realizar el intercambio bajo condiciones de coincidencia simple de deseos. Como se observa, la coincidencia simple sucede con mayor probabilidad que la doble coincidencia. En consecuencia, el dinero es valorado porque disminuye el costo esperado de búsqueda, y por tanto, existe una demanda por él. Así, se obtiene un equilibro monetario aún cuando ningún agente valore el dinero por si m ismo.

11

El intercambio de bienes o trueque es más costoso que las transacciones con dinero, pues estas últimas sólo exigen simple coincidencia de deseos. 22

22

El resultado de este modelo descansa en supuestos un tanto débiles o irreales. Primero, las restricciones de indivisibilidad o de continuidad impiden que haya cambios en el nivel de

precios, por lo cual el modelo no puede discutir la neutralidad o superneutralidad del dinero . En ese sentido, cambios en la oferta monetaria no afectan el producto, porque también se altera el nivel de precios en la misma proporción que en que varió la oferta monetaria. Shi (1997)

extiende el modelo anterior para permitir la divisibilidad del dinero. Este autor señala que: “el dinero es neutral12 , pero no superneutral”.

D.1.6.3

La S us tituc ión de Mo ne das y De manda por Dine ro

Pese a que históricamente los economistas tienden a examinar y asociar los fenómenos monetarios con los movimientos del tipo de cambio y los flujos de comercio, los modelos de demanda de dinero se han concentrado básicamente en economías semicerradas. No obstante, existe una necesidad cada vez mayor de entender y comprender las consecuencias de las fluctuaciones de los mercados internacionales sobre las tenencias de saldos monetarios y su composición (circulante, depósitos vista, depósitos de ahorro y a plazo en soles, dólares o euros,

etc.) para evaluar la direccionalidad de la política monetaria; por ejemplo, un incremento permanente de la oferta monetaria interna inducirá un cambio en el portafolio hacia mayores tenencias de dinero en moneda extranjera tales como: dólares, euros, etc. (Vilchez, 1994) por lo

que los individuos deberán reducir su consumo permanentemente para adquirir un

mayor

volumen de dinero en dichas monedas extern as. Finalmente, si la tasa de inflación externa aumenta en relación a la inflación interna, los agentes domésticos deberán acumular más dinero en moneda nacional (por ejemplo, soles) en distintos períodos para mantener su poder adquisitivo constante.

12

El dinero no neutral implica que las variaciones del dinero nominal afectan a las variables reales de una economía .

23

23

Cuando la sustitución de monedas es el resultado de una alta inflación, el dinero doméstico ya no cumple sus funciones tradicionales y es reemplazado casi siempre por moneda extranjera13 .

23

Por tanto, la moneda local cumple las funciones de unidad de cuenta, medio de cambio y reserva de valor, existiendo una única demanda homogénea de dinero. Cuando la inflación es alta, se

quiebra estas funciones y la sustitución comienza con la función más vulnerable del dinero, la de reserva de valor (pues el dinero pierde poder de compra). Sin embargo, la moneda doméstica suele conservar relativamente su función de medio de cambio y de unidad de cuenta. Cuando la inflación es muy alta e impredecible, la moneda extranjera puede sustituir al dinero doméstico en gran parte de las operaciones de cambio e incluso como unidad de cuenta. Se observa pues, la persistencia de los agentes económicos en la conservación de dinero en moneda extranjera, aún cuando el escenario inflacionario haya terminado. La razón de que esto suceda, es que los servicios de liquidez dependen de la proporción de moneda doméstica sobre extranjera. A medida que este cociente sea pequeño, menos probable será encontrar otro agente que esté

dispuesta a intercambiar bienes de consumo por dinero doméstico . En suma al revisar todos estos enfoques sobre la deman

de dinero podemos resumir que todas

ellas coinciden en afirmar que la demanda de dinero se refiere principalmente a una demanda de

saldos reales.

D.1.6.4 Mo de lo Tradic ional (Anális is Empíric o) Una característica común de los modelos de demanda de

es que en su mayoría se basan

en formas funcionales sutilmente modificadas de la ecuación sugerida por Cagan, cuyo modelo se expone a continuación:

M/Pt=K Y ? e -

ar

e-dT

(1)

13

El oro también es considerado como un activo de refugio en caso de hiperinflación, dado que el dólar se devalúa respecto a otras monedas; por ejemplo: el euro, el yen, etc. 24

24

Donde: Mt = Es el saldo monetario nominal, en el momento t. Pt = Nivel general de precios en el momento t. Yt = Nivel de transacciones, aproximado por el PIB. ? = Elasticidad de la demanda de dinero respecto de la variable de escala. a = Semielasticidad de la demanda de dinero con respecto al costo de oportunidad. d = Semielasticidad de la demanda real de dinero con respecto a un parámetro tecnológico. r = Variable que representa el costo de oportunidad de mantener dinero.

T = Cambio tecnológico, usualmente aproximado por una tendencia temporal o alguna variable que capte el grado de profundización financiera.

En nuestro trabajo plantearemos uno similar; sin embargo, se utilizará la tasa de interés y el tipo

de cambio en forma lineal.

En los libros texto de macroeconomía el modelo de Cagan se basa en dos razones. La primera está sustentada en los fundamentos de la teoría económica, la cual sostiene que la moneda tiene un efecto neutral en el largo plazo; por lo tanto, la homogeneidad entre cantidad de dinero y precios debería cumplirse en ese contexto. La segunda razón está directamente relac

con

el aspecto econométrico. En este sentido, numerosas investigaciones econométricas señalan que tanto el stock nominal de dinero como el nivel de precios son integradas de orden , I(2) 14 . Por lo tanto, a la luz de este argumento, se esperaría que la demanda de saldos reales exhiba un orden de integración I(1), con el cual se minimizaría la dificultad econométrica propia

la

estimación. Asimismo, la teoría económica sugiere diferentes motivos para mantener dinero, pero las principales razones descansan en la idea de mantener dinero por motivos de transacciones y en la decisión de los agentes económicos en su proceso de selección del portafolio óptimo, es decir, por motivo especulación. En este sentido, en aplicaciones empíricas, la tenencia de dinero es modelada en función al Producto Interno Bruto como proxy de volume

25

25

de transacciones, una variable tecnológica y la tasa de interés. La última es utilizada como variable para capturar el costo de oportunidad del dinero. Sin

bargo, no son pocos los

estudios que utilizan las demás variables como tipo de cambio y la tasa de inflación como aproximaciones del costo de oportunidad del din ero.

En cuanto al marco institucional, la economía peruana, se caracteriza por ser una economía abierta, relativamente dolarizada y bajo un sistema de tipo de cambio flexible. Con respecto a la economía abierta, al Perú le interesa lo que le pasa al dólar estadounidense dado que más del 50% de la actividad económica del Perú tiene que ver con el exterior, en especial con nuestro principal socio comercial. En lo referente a la economía dolarizada, el 35% de la actividad financiera (depósitos y colocaciones) esta en dólares (sin embargo, en el 2007 este indicador era de 45%; y durante la crisis financiera internacional, 0%, dado el debilitamiento del dólar frente a otras monedas del mundo). Finalmente, nuestro sistema de tipo de cambio flexible data desde

mediados de 1990 en el marco de una economía de libre mercado vigente hasta hoy.

D.2 He c ho s Es tilizados

En esta sección se describe las regularidades empíricas que se detectan en el comp

las variables tales como demanda de saldos reales, PBI real, tasa de interés activa y tipo de cambio.

El nivel de la investigación que se presenta puede ser considerado de la siguiente forma: 1. Descriptivo.- Se ejecuta a través de la simple observación exploratoria. Es decir, un primer vistazo nos permitirá adelantar de manera preliminar y visual, la pertinencia de la hipótesis planteada en la introducción de la investiga ión.

14

Decir que la serie está integrada en orden 2, signific estacionaria.

que se ha diferenciado dos veces para hacerla 26

26

El periodo bajo estudio se inicia a fines del gobierno de A. Fujimori (2000). En este periodo la economía peruana experimentó un cambio en el contexto macroeconómico, por ejemplo, caída de la liquidez, descontrol fiscal en el contexto de la crisis política por los sucesos ya conocidos de corrupción a fines del año 2000, afectando la estabilidad de la economía. El proceso relativamente inflacionario sugieren la hipótesis de que a partir de esa fecha se habría registrado un cambio estructural en la ecuación de la demanda por dinero de largo plazo hasta un nuevo escenario político con el inicio del nuevo gobierno de A. Toledo; es decir, cobraba vigencia la inconsistencia temporal de las políticas óptimas y los problemas asociados a la credibilidad del

gobierno de entonces que se prolongó hasta el gobierno de A. García.

A continuación presentamos dos gráficos para determinar a priori la relación de la demanda por dinero y sus principales determinantes:

En primer lugar , observamos la evaluación de la tasa de referencia, que a decir del BCRP esta

mantuvo un ritmo creciente hasta noviembre de 2008, alcanzando su pico más alto (6.5%), para luego disminuir hasta niveles sorprendentes de 0.75% dando cumplimiento al plan de estímulo económico implementado desde el 2008 debido al efecto

de la crisis internacional tanto

por la vía comercial y financiera. A fines de mayo de 2011 la tasa se encuentra en un valor de 4.25% para moderar el crecimiento económico a raíz de la dinámica de la demanda interna.

27

27

Gráfico 1

7

Tas a de Inte ré s Re fe re nc ial: 2004-2010

6 5 4 3 2 1 0

2004.12004.32005.12005.32006.12006.32007.12007.32008.12008.32009.12009.32010.12010.3 Año s Fuente: BCRP-Nota semanal Elaboración del autor

En el siguiente gráfico, se aprecia la evolució n de la demanda nominal de dinero. El dinero en su definición estricta (M1) tiene la ventaja de que el BCRP puede controlar mejor la cantidad de dinero en la economía; sin embargo, su desventaja es q

no se considera todas las otras formas

de dinero (sea en soles o dólares), así como el dinero plástico, etc. En nuestro estudio utilizaremos M1 como variable principal de la demanda de dinero.

28

28

Gráfico 2

Fuente: BCRP -Nota semanal Elaboración del autor

En el gráfico 2 , se aprecia la tendencia creciente de la demanda de saldos reales, dado el mayor crecimiento económico y la desdolarización por la estabilidad financiera en la economía

peruana, lo que deja en claro la estacionalidad en la demanda de dinero.

En el gráfico 3, se observa la evolución de la inflació n durante el periodo de estudio. La inflación anual promedio es de 3,5% aproximadamente. Los mayores picos inflacionarios, se dan en el año 2000, 2004, 2007 y 2008, en este último debido a la crisis internacional que data desde el 15 de Setiembre de 2008. Dicha crisis trajo consigo una importante inflación importada traducida en el incremento de los precios internacionales de los commodities cuyos precios no pueden ser controlados por el BCRP, ni por el MEF.

29

29

Gráfico 3

Fuente: BCRP - Nota Semanal Elaboración del autor

En el gráfico 4, se puede notar que el PBI real ha crecido de manera

nida y consistente

debido a la disciplina de la política monetaria y fiscal. Obsérvese que en el año 2001, el PBI real creció apenas 0.5% el cual se debe a la inestabilidad

a finales del gobierno de A.

Fujimori que paralizó los proyectos de inversión privada generando expectativas adversas.

30

Gráfico 4

Fuente: BCRP - Nota Semanal Elaboración del autor

En el gráfico 5, se aprecia la estrecha relación directa entre la demanda de dinero y el PBI nominal como principal determinante de la demanda de saldos reales En la medida que aumenta el volumen de transacciones en la economía, aumenta la necesidad de dinero para respaldar las

mismas. Este evidente hecho emp írico es consistente con casi todas las teorías de la demanda de dinero.

31

Gráfico 5

Fuente: BCRP - Nota Semanal Elaboración del autor

En el gráfico 6, se aprecia la tendencia decreciente de la tasa de interés, debido a la eficiente competencia en el sistema financiero.

Gráfico 6

Fuente: BCRP - Nota Semanal Elaboración del autor

32

En el gráfico 7, se observa la evolución del tipo de cambio, el cual se mostró estable, aunque sufrió una ligera caída a partir de 2007 por la depreciación del dólar debido al inicio de la crisis económica y financiera internacional que azota hasta hoy a la economía mundial.

Gráfico 7

Fuente: BCRP - Nota Semanal Elaboración del autor

Finalmente en el gráfico 8, el coeficiente de desdolarización es decreciente, lo que refleja la apreciación y por consiguiente la fortaleza del nuevo

respecto al dólar. Lo que algunos

economistas llamaron “solarización”. Esto se debe a la solidez del sistema financiero y a una política monetaria cuyo objetivo es mantener la estabi idad monetaria; es decir mantener el poder adquisitivo de la moneda.

33 33

Gráfico 8 C o e fic ie n te d e D e s d o la riz a c ió n

0.9 0.8 porcentaje

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 2000

2001

2002

2003

2004 Años

2005

2006

2007

2008

Fuente: BCRP - Nota Semanal Elaboración del autor

Se observa que el coeficiente de desdolarización del crédito al sector privado disminuyó de 82 por ciento en el 200 0 a 57 por ciento en el 2008. Esta tendencia revela q ue las operaciones del

sistema financiero se están realizando en mayor medida en nuevos soles. Es decir, la dolarización del sistema financiero mantiene una tendencia decreciente, explicada por la apreciación del sol frente al dólar, con lo que la liquidez del sistema financiero mostró una

recomposición hacia la moneda doméstica.

2.

Correlacional. - Aquí se determinan las conexiones evidentes entre las tener en cuenta que todas las variables están en logar

iables. Hay que

natural, excepto el tipo de cambio

nominal. Por ejemplo, en el siguiente cuadro se calculó la correlación de la demanda de

dinero con sus principales determinantes.

34

34

Cuadro 1 Coe ficie nte s de Corre lación de Pears on de la Dem anda De Dine ro de la Econom ía Pe ruana (2000-2008) Con:

Tipo de Cambio Tasa interés activa en m/n PBI per-cápita

0,27 0,31 0,47

Fue nte : BCR P, v arios núme ros Ela bo rac ión p ropia

Se observa que la demanda de dinero está altamente correlacionado con el PBI per cápita (0.47) lo que ratifican todas las teorías de la demanda del dinero como principal determ

así, la

tasa de interés activa también tiene influencia (0.31); y por último, el tipo de cambio (0.27). Este

último resultado no es consistente con la teoría económica. Sin embargo, en la economía peruana, el tipo de cambio ejerce un peso relativo importante sobre la demanda de dinero, dado la preferencia de los agentes económicos por el nuevo sol respecto al dólar.

D.2.1 Propie dade s Es tadís tic as de las S e rie s de Tie mpo

La serie de tiempo es una secuencia de datos numéricos cada uno de los cuales

un instante

especifico de tiempo; por ejemplo: el índice mensual del nivel de precios, el tipo de cambio, la oferta monetaria, etc. La serie de tiempo de una variable es un análisis de una secuencia de datos. Desde un punto de vista teórico, una serie de tiempo es una colección de variables aleatorias. Una colección de ese tipo, ordenada con respecto al tiempo, se conoce como proceso

estocástico1 5 .

La serie de tiempo es un caso especial del proceso estocástico, está asociado al tiempo, el indexador es el tiempo (Gujarati, 2003). Por su parte, u n proceso estocástico es una colección de variables aleatorias ordenadas en el tiempo.

15

La palabra estocástico es de origen griego y significa “relativo al azar”

35

En general toda serie económica puede definirse como u proceso estocástico. En los modelos de series de tiempo se suponen que la serie es generada por procesos estocásticos.

D.2.2 De s e s tac io nalizac ión de las S e rie s

El paso siguiente consistió en desestacionalizar el PB real y la demanda por dinero (M/P), dado

los picos que se muestran en los meses de julio y diciembre, excepto la tasa de interés. El gráfico muestra el nuevo comportamiento de las series. Obsérvese la correlación positiva de la demanda de saldos reales con el PBI real y negativa con la tasa de interés. Probablemente exista cointegración lo cual será determinado más adelante.

De otro lado, en el gráfico 9, se observa el comportamiento de la tasa de interés promedio del

mercado. Si comparamos esta tasa con la demanda por dinero, aparentemente existe cointegración dado que van aparejados y no se desvían a lo largo del tiempo, el cual debe ser

confirmado más adelante con los test y estimaciones correspondientes. Gráfico 9

Fu en te: BCRP - No ta Semanal

E.

MATERIALES Y MÉTODOS

Fuente: Nota semana del BCRP (varios n úmeros) Elaboración del autor

36

E. MATERIALES Y METODOS

Materiales.- El trabajo de investigación utilizó los software: Eviews, Rats y Stata, con las últimas versiones que nos permitieron calibrar el modelo con precisión de acuerdo a los objetivos. Asimismo, se utilizó los conocidos programas: Excel y Word.

Métodos.- Se emplearon los método s: comparativo, estadístico, econométrico e histórico.

E.1

METODOLOGIA

El desarrollo metodológico de la econometría tradicional consta de cuatro etapas; es decir: Especificación, Estimación, Evaluación (Económica, Estadística y econométrica), Predicción y/o Simulación. Previamente, no debemos dejar pasar por alto que existe un pequeño problema adicional que aclarar, y es ¿qué tipo de agregado monetario será utilizado en la estimación ? Por lo general, la decisión sobre el tipo de agregado está en función de la estructura económica y de la profundidad financiera de cada país. Para fines de

monetaria, la utilización de

agregados más líquidos (por ejemplo M1) sería lo más adecuado, por el grado de control que podrán ejercer el BCRP sobre éste, pero la desventaja

quizás que se esté subestimando la

demanda real de dinero de la economía.

Este estudio especifica una función de demanda de dinero en términos reales que incorpora las consideraciones mencionadas anteriormente. Para el efecto, la misma utiliza la técnica econométrica tradicional para la economía peruana.

Una característica común de los modelos de demanda de

es que en su mayoría se basan

en formas funcionales ligeramente modificadas de la ecuación sugerida por Cagan, cuyo modelo se expone a continuación:

M/Pt=K Y ? e - a r e - d T

(1)

Donde:

37

Mt = Es el saldo monetario nominal, en el momento t. Pt = Nivel general de precios en el momento t. Yt = Nivel de transacciones, aproximado por el PIB. ? = Elasticidad de la demanda de dinero respecto de la variable de escala.

a = Semielasticidad de la demanda de dinero con respecto al costo de oportunidad. d = Semielasticidad de la demanda real de dinero con respecto a un parámetro tecnológico. r = Variable que representa el costo de oportunidad de mantener dinero. T = Cambio tecnológico, usualmente aproximado por una

dencia temporal o alguna variable

que capte el grado de profundización financiera.

La ecuación (1) representa la relación de largo plazo entre la demanda de saldos reales y sus fundamentos claves. Este modelo predice que la demanda de saldos reales reaccione positivamente ante cambios en el nivel de transacciones, reflejando así la necesidad de contar con medios de pagos por motivos de transacciones y precaución, y que además reaccione negativamente a las variaciones del costo de oportunidad de mantener dinero en efectivo.

También se espera que la tenencia de dinero disminuya cuando la tecnología financiera mejore.

E.1.1 Es pe c ific ac ión de l Mode lo

Los principales determinantes de la demanda real de dinero son el ingreso real y el costo de oportunidad de mantener dinero. Mientras el primero puede entenderse como un indicador de restricción presupuestaria o vincularse a la función de dinero para realizar las transacciones, el segundo refleja el costo de oportunidad relacionado a

o tener tenencias de otros activos

alternativos. La presencia del tipo de cambio, es porque hay un efecto de doble causalidad, el cual se desarrollará más adelante y además porque tanto el tipo de cambio y la inflación son var iables proxy que capturan el costo de oportunidad del dinero (Rojas, 2006). Todo ello ofrecería una definición amplia de la demanda por dinero: Relación funcional:

(M/P) = f (PBI real , i , TC, etc)

38

Es decir: 1

M/P = A . PBIR ß .

e

ß2 TAM N

e

ß3 TC

Donde: M= M1 (Primera definición del dinero o liquidez en m/n del sistema bancario) M/P = Demanda de Saldos reales PBIR= Producto Bruto Interno a precios constante IPC = Indice de Precios al Consumidor TAMN = Tasa de interés Activa Nominal en m/n TC= Tipo de Cambio A= Constante

Siendo un poco m ás explícitos, los investigadores deben decidir que agregado monetario

representa de mejor manera el papel que el dinero cumple en el modelo analítico. Otro tanto sucede con los determinantes de la demanda de dinero,

las variables de escala

(consumo, producto, etc.) y el costo alternativo de mantener saldos monetarios (tasas de interés, inflación, etc.).

En general, la mayor parte de los estudios empíricos que tienen como base analítica los modelos de costos de transacción utilizan definiciones estrictas del dinero, como son el circulante o M1 (circulante m ás depósitos a la vista en bancos comerciales) debido a que el d

no devenga

retorno alguno.

La muestra que se utilizará para las estimaciones comprende el periodo entre los años 2000 y 2008. Los datos utilizados para las estimaciones fueron trimestrales, y la fuente de información fue el Banco Central de Reserva del Perú. Los datos de dinero (M1) fueron de fin de promedio trimestral, y asimismo se utilizará el índice de precios al consumidor de Lima Metropolitana. Tanto las cifras del producto bruto interno (PBI) como de los saldos reales se trabajaron en

39

logaritmos; mientras que la tasa de inflación , se aproximó como la diferencia de los logaritmos del IPC, y asimismo, con los otros datos tales como: Tasa de interés promedio de captaciones de

fondos del sistema (TAMN) y el tipo de cambio nominal (TC) (ver anexo). Los datos utilizados para las estimaciones fueron trimestrales y la fuente

información fue el BCRP (véase el

anexo).

Según el modelo anterior planteado con datos de series de tiempo y linealizado es el siguiente:

Ln (M/P) t = ß 0 + ß1 Ln (PBIR) t + ß 2 ( TAMN ) t + ß 3TC t + u t

Todas las variables están expresadas en logaritmos naturales, excepto la tasa de interés doméstica y el tipo de cambio que toma valores originales. (ver anexo).

E.1.2 Me to dolo gía de la Ec ono me tría de las S e rie s de Tie mpo

E.1.2.1 P rocesos ARMA

*Procesos sucesivos Según Gujarati (2003) Algunos modelos que son de uso común para modelar series estacionarias son los modelos de media

MA(q), procesos autorregresivos

AR(p) y el proceso mixto ARMA (p,q). Estos modelos salen de n proceso estocástico. La serie de tiempo permite ver como las variables rezagadas inciden en la endógena; es decir, que variables rezagadas inciden o explican mejor a la endógena para proyectar.

40

40

(a) Procesos de Media Móvil MA (q) Trata de explicar a la endógena mediante sus errores pasados; por ejemplo las expectativas del

público respecto a la inflación, tipo de cambio nominal, etc. Este modelo es bueno si hay ruido blanco (White noise)1 6 . En el caso del tipo de cambio, a lo más se puede proyectar su valor vigente; es decir, es un valor al azar.

MA(1):

Yt = δ + β 1 u t + β 2 u t-1

Siendo u t es un término de error estocástico con ruido blanco. Aquí Yt es igual a una constante más un promedio móvil de los términos de error presente y pasado.

(b) Procesos Autorregresivo AR(p) Trata de explicar a la endógena mediante sus valores pasados. En el caso de un AR(1) la variable depende de su valor en el periodo anterior y de un término aleatorio: AR(1): Yt = δ + α Yt -1 + u t El valor de pronóstico de Y en el periodo t es una proporción

α de su valor en el periodo t-1

más un choque o perturbación en el tiempo; nuevamente los valores de Y están expresados alrededor de su media.

(c) Proceso Mixto ARMA (p,q)

Este proceso mixto combina los rezagos determinísticos y estocásticos que pueda tener la serie de tiempo económica y resulta adecuado para aquellos casos en que, dado la estructura que se

16

Se dice que hay ruido blanco cuando los residuos tienen una distribución normal con media cero y varianza finita y constante; es decir, los errores no están autocorrelacionados: ε ~ N (0,

δ)

41

41

desea representar, es menester cuantificar ambos tipo

influencia. El modelo ARMA es un

modelo uniecuacional dinámico.

E.1.2.2 Técnicas de Detección de Estacionariedad:

Los libros texto de econometría definen a una serie estacionaria cuando un shock exógeno no altera significativamente la tendencia de la variable

el largo plazo; es decir, la serie

estacionaria es aquella que tiene un comportamiento invariable en el tiempo. Otra forma de ver

es cuando al sufrir cualquier desviación, vuelve al equilibrio (tendencia a volver a la media). La condición fundamental de una serie de tiempo es el equilibrio.

Las series de tiempo pueden clasificarse como estacionarias y no estacionarias. Una serie es estacionaria si mantiene un comportamiento invariable

el tiempo; es decir, que todo shock es

transitorio, esto es, tiende a desaparecer en el tiempo. Sin embargo, en economía es encontrar series estacionarias (PBI, tipo de cambio).

las series no son estacionarias, inhabilita

a la regresión de cualquier uso; es decir, tendríamos na regresión espúrea. Según Nelson y

Plosser (1982), la mayoría de series económicas se comportan como series no estacionarias. La serie no estacionaria tiene una tendencia explosiva; es decir, tiende a alejarse del equilibrio ante un shock exógeno; por ejemplo, un proceso random walk

a una serie no estacionaria o

procesos con raíces unitarias. De otro lado, los libros texto de econometría básica nos señalan que existen dos técnicas para verificar si la serie es estacionariedad:

E.1.2.3 La raíz unitaria, mediante el test de Dickey Fuller.-

Este test permite diferenciar una o varias veces la serie hasta convertirla en estacionaria. Así por ejemplo, si la serie se le diferencia “d” veces, el orden de integración será de orden “d”; es decir, I(d). No obstante, lo malo de diferenciar tantas veces, supone una pérdida de información potencial respecto a los movimientos a largo plazo; es decir, se pierde información valiosa

42

acerca de sus propiedades estadísticas plazo. Lo conveniente, según algunos econometristas, sería a lo más dos veces. El número de diferenciaciones determina el grado de integración de una serie. De otro lado, existen dos tipos de series estacionarias:

(a).

Serie estacionaria en niveles.- Es aquella que tiene una media determinada y existe un

tendencia a volver a esa media, su varianza es finita y constante y , la autocorrelación disminuyen a medida que aumenta el periodo.

(b).

En primeras diferencias.- Es cuando a la serie no estacionaria se le diferencia una o dos

veces para convertirla en estacionaria, como se mencionó anteriormente.

E.1.2.4 Mediante la visión de los correlogramas .-

El correlograma muestral es una técnica visual en la que si por lo menos una de las barritas salen de la región critica, la serie no es estacionaria. Este test está relacionado con la metodología

Box-Jenkis, ya que proporciona los mismos resultados que las pruebas de Dickey Fuller. Esta técnica se verá en los gráficos más adelante.

Gujarati (2003) considera que el modelo de la caminata aleatoria es un serie de tiempo no estacionaria; por ejemplo , el tipo de cambio (E) es un fenómeno de caminata aleatoria, en donde la mejor predicción para el tipo de cambio es igual a aleatorio:

valor actual m ás un choque puramente

Et+ 1 = Et + εt

Será paseo aleatorio si se ha necesitado un diferenciación para volverla estacionaria. Si la serie es estacionaria en orden I(2), esta ya no será un paseo aleatorio.

43

43

E.1.3 Modelos ARIMA (p,I,q): Metodología Box-Jenkis

En el presente estudio se realizará un análisis univariado: AR IMA para cada serie de tiempo, siguiendo la metodología Box -Jenkis.

La metodología Box-Jenkis consta de los siguientes pasos:

1. Se procede a inspeccionar visualmente la función de autocorrelación mediante los correlogramas. 2. Regresionar el proceso ARMA(p,q) depurando los coeficientes no significativos con el

t-statistic desde abajo hacia arriba. 3. Al depurar estaremos refinando el modelo (disminuir el error de regresión) 4. Regresionar nuevamente, asegurándose de la significancia estadística de cada coeficiente de regresión . 5. Determinar el orden de integración de una serie estacionaria (ver más adelante). 6. Ensamblar el modelo y así obtendremos el modelo ARIMA (p,d,q). 7. Finalmente el modelo está listo para proyectar.

E.1.4 Anális is de Co inte grac ión Los libros texto de econometría definen a la cointegración como la certeza de que en el futuro dos o m ás series económicas (no estacionarias en niveles) generan procesos estacionarios; es decir, si dos o más series no se desvían mucho entre si con el paso del tiempo y existe equilibrio estable a largo plazo entre ellas; caso contrario , la regresión del modelo por MCO es espúrea porque no se cumpliría las propiedades de consistencia de los estimadores17 .

17

Uno de los supuestos que garantizan estimadores consistentes y test estadísticos no sesgados en una regresión de MCO es aquel que se refiere a la estacionariedad de las variables incluidas en la regresión . 44

44

E.1.5 Me to dolo gía de l Mo de lo de Corre c c ió n de Errore s Engle y Granger (1987), demostraron que si dos series

tiempo son integradas de orden uno,

entonces existe un Modelo de Corrección de Errores (MCE) en el que se relacionan las primeras diferencias de las series con sus respectivos rezagos y los rezagos de las demás series, así como también con los niveles de las series rezagadas en un periodo18 . De esta manera, Engle y Granger establecieron una metodología empírica para analizar el largo plazo (los niveles estacionarios de las series integradas de orden 1) y el corto plazo (representado

las primeras

diferencias de las series de orden 1).

El Teorema de la Representación de Granger (Engle y Granger, 1987) establece un vínculo entre las primeras diferencias de las series (movimiento de un periodo a otro) y los niveles de las mismas, de esta forma establecemos una metodología empírica para analizar simultáneamente el corto plazo (MCE) y el largo plazo (vector de cointegración). Es decir, se basa en la estimación por MCO que representa la relación de largo plazo entre las variables y la del modelo VAR en primeras diferencias (que representa la dinámica de corto plazo de las variables, donde se incluye como variable independiente en cada ecuación el error de cointegración rezagado). Dado que en nuestro estudio existe cointegración, podemos hacer un análisis con el Modelo de Corrección de Error (MCE) y rescatar el análisis convencional de mín imos cuadrados ordinarios

(MCO) volv iendo así a un modelo de corto plazo.

E.2 Pre c is ió n de la Variable Endó g e na y Explic ativas : El trabajo de investigación consigna como variable endógena el logaritmo de la demanda de dinero en términos reales (LNMP); mientras que, las variables explicativas son: el logaritmo del PBI desestacionalizado (LNPBI ), la tasa de Interés activa (TAMN) y el tipo de cambio ( TC).

18

Este resultado es una de las implicancias del Teorema de la Representación de Granger.

45

45

F.

RESULTADOS

F.1 Anális is Ec ono mé tric o Tradic ional

Empezamos estimando el modelo tradicional explicitado

la metodología anterior. Los

resultados, excluyendo e incluyendo el tipo de cambio, son los siguientes:

Cuadro 2 Estimación por MCO Dependent Variable: LNMP Method: Least Squares Date: 08/15/10 Time: 11:52 Sample: 2000:1 2008:4 Included observations: 36 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C LNPBI TAMN

17.70717 2.593975 -1.184654

8.942732 0.867671 0.654049

1.980063 2.989584 -1.811261

0.0561 0.0052 0.0792

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.287582 0.244405 0.310690 3.185435 -7.433045 1.870958

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

9.205000 0.357423 0.579614 0.711574 6.660559 0.003716

Cuadro 3 Estimación por MCO Dependent Variable: LNMP Method: Least Squares Date: 08/15/10 Time: 12:03 Sample: 2000:1 2008:4 Included observations: 36 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C LNPBI TAMN TC

-19.73756 2.823437 -1.479074 -0.114230

9.112584 0.890768 0.706411 0.230251

-2.165968 3.169666 -2.093785 -2.015682

0.0379 0.0034 0.0443 0.2857

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.312891 0.248475 0.309852 3.072269 -6.781942 1.819610

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

9.205000 0.357423 0.598997 0.774943 4.857320 0.006767

46

Se observa en el cuadro 2 que el coeficiente de ajuste global es apenas de 0.287 y según el test

estadístico individual, el LNPBI es el único estadísticamente significativo (supera el valor crítico de 2); mientras que si lo comparamos con los resultados del cuadro 3, su coeficiente de ajuste es ligeramente superior (0.31) y el test individual arroja valores significativos para todas las variables explicativas (LNPBI, TAMN y TC ).

De otro lado, si lo comparamos con el cuadro 4, en el

se incluye variables dummies para

capturar la estacionalidad de la demanda de dinero en el corto plazo (D1) , tenemos que la tasa de interés y el PBI siguen siendo significativos ( -2.76 y 2.29); en contraste el tipo de cambio y la estacionalidad del dinero, no superan los valores críticos (-1.21 y 1.82) a pesar que hay un mejor

ajuste (0.379). Vale la pena resaltar que la estacionalidad de la demanda de dinero no es marcada en los respectivos trimestres. La razón podría ser la

demanda de dinero para realizar

transacciones de los agentes durante fiestas patrias y de fin de año, al menos para el periodo bajo estudio. Sin embargo, la explicatividad individual de cada variable es lo más importante a tener en cuenta para evaluar la influencia de cada variable sobre demanda de dinero. Cuadro 4 Estimación por MCO Con Dummies

Dependent Variable: LNMP Method: Least Squares Date: 11/30/10 Time: 14:52 Sample: 2000:1 2008:4 Included observations: 36 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C LNPBI TAMN TC D1

-15.88282 2.442468 1.563078 -0.123335 0.187681

9.053865 0.885568 0.683878 0.101749 0.103309

-1.754258 2.758081 2.285609 -1.212145 1.816685

0.0893 0.0097 0.0293 0.2346 0.0789

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.379004 0.298876 0.299282 2.776659 -4.960916 1.696673

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

9.205000 0.357423 0.553384 0.773317 4.729955 0.004267 47

47

Por tanto, descartamos el primer y tercer modelo y analizamos a profundidad el segundo.

F.1.1 Evaluac ión Ec o nó mic a de la Es timac ió n El modelo visto en forma ecuacional tiene la forma siguiente: LNMP = 19.7375609 + 2.823437454*(LNPBI) - 1.479073512*(TAMN) - 0.1142302362*(TC)

A partir del cual se puede deducir los coeficientes de elasticidad y semielasticidad que pasamos a explicar:

*

PBI real. Se verifica una relación directa, siendo la elasticidad de la demanda de saldos reales respecto al PBI real es 2.82, lo que ratifica que el PBI incide positivamente de la demanda de dinero. Esto es consistente con la teoría, pues a medida que mejora el crecimiento económico en mayor proporción que el nivel general de precios el público tiene un mayor nivel de ingreso ; es decir, aumenta la demanda de dinero en términos nominales y reales. Esta elasticidad elevada refleja la necesidad de los agentes económicos para efectuar transacciones. Así por ejemplo, en el corto plazo un aumento del 1% en el ingreso genera un incremento del 2.82% en la demanda de dinero.

*

Tasa de interés. Se verifica una relación inversa, cuya la semielasticidad de la demanda de saldos reales respecto a la tasa de interés es -1.47, lo que ratifica que la tasa de interés influye negativamente sobre la demanda de dinero. Esto valida la teoría, pues a medida que aumenta la tasa de interés, eleva el costo de oportunidad del dinero, aumentando los incentivos para mantener dinero en términos nominales

reales y utilizar los intereses

obtenidos para el consumo futuro siendo mayor la demanda de dinero en términos reales; es

decir, por cada incremento de un punto porcentual de la tasa de interés, la demanda de dinero caería en torno al 1.47%. 48

48

*

El tipo de cambio. Se verifica una relación inversa, en este caso la semielasticidad

de la demanda de saldos reales respecto a la -0.11, lo que comprueba que el tipo de cambio incide negativamente sobre la demanda de dinero. Ahora bien, la teoría afirma

que la demanda de dinero y el tipo de cambio tienen una relación negativa; es decir, a mayor demanda de dinero en moneda nacional, disminuye

tipo de cambio. Asimismo,

la evidencia muestra la existencia de un feed back (incidencia reciproca); pues a medida que aumenta el tipo de cambio (aumenta de la demanda de dó lares) disminuye la demanda de dinero doméstica. Cuadro 5 Test de Causalidad de Granger Pairwise Granger Causality Tests Date: 12/24/10 Time: 08:22 Sample: 2000:1 2008:4 Lags: 2 Null Hypothesis: TC does not Granger Cause LNMP LNMP does not Granger Cause TC

Obs

F-Statistic

Probability

34

2.26714 2.39702

0.038743 0.042592

F.1.2 Evaluac ión Es tadís tic a de la Es timac ió n Obsérvese que el ajuste es de solo 31.9%, el cual es relativamente bajo; es decir, que existe otras variables que explican bien el comportamiento de la demanda de dinero; por ejemplo, el factor expectativas inflacionarias, efecto in ercial de la demanda de dinero, etc. que son determinantes que en este modelo no están explícitos. Sin embargo, tanto la prueba de relevancia individual

t-stastistic (3.17, 2.09 y -2.01) y global F-statistic (4.86) son significativos al nivel de 5% de significancia. En cuanto al análisis individual, se verifica que el PBI, el tipo de cambio y la tasa de interés explica de forma significativa a la demanda de dinero; mientras que la prueba global, nos indica que las variables en mención explican bien en conjunto a la demanda de dinero.

En el siguiente gráfico se observa los errores de la regresión, los cuales fluctúan en torno a cero; es decir, errores positivos y negativos en promedio se anulan. 49

49

Gráfico 10 Valores Actuales, Estimados y Residuales de la Demanda de Dinero Por MCO De la Economía Peruana (2000 -2008)

De otro lado, en cuanto a la normalidad de los residuos, esta es significativa, pues el histograma muestra que los residuos tienen una distribución normal, según el test de Jarque Bera, lo cual es el reflejo de lo mencionado anteriormente. Por tanto , se cumple uno de los supuestos básico de MCO; es decir, los errores se distribuyen de manera normal.

50

50

Gráfico 11 Histograma Para Evaluar la Normalidad de los Residuos

De otro lado , se obtuvo la matrix de variancias y covariancias de los parámetros asociados a las variables: Cuadro 6

F.1.3 Evaluac ión Ec o no mé tric a de la Es timac ió n

F.1.3.1Análisis de Multicolinealidad

(a)

Prueba de los t estadísticos y el Coeficiente de Determinación:

Dado que los valores de los t estadísticos son significativos; es decir, la variancia no es muy grande, se puede decir que no existe presencia de multicolinealidad en las variables y el 51

51

coeficiente de determinación (R 2 = 0.3129) indica solamente la asociación lineal de las variables pero no presencia de multicolinealidad.

(b)

Regla de Klein

En el siguiente cuadro , se comprueba que el R -cuadrado del modelo original es claramente mayor que el R cuadrado de regresionar el LNPBI con la TAMN y TC (R2 = 0.064203). Cuadro 7 Regresión del PBI vs. Tasa de Interés (2000 -2008) Dependent Variable: LNPBI Method: Least Squares Date: 09/14/10 Time: 15:10 Sample: 2000:1 2008:4 Included observations: 36 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C TAMN TC

10.22390 -0.007124 0.028026

0.061635 0.138044 0.019974

165.8786 -0.051610 1.403086

0.0000 0.9592 0.1699

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.064203 0.007488 0.060553 0.120998 51.43714 1.095906

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

10.31500 0.060781 -2.690952 -2.558992 1.132037 0.334575

F.1.3.2 Análisis de Autocorrelación La regresión original del modelo presenta un coeficiente de D-W=1.8196, lo cual nos indica que cae en la zona indeterminada de autorrrelación. En consecuencia, se aplicó el test de Godfrey para un proceso autorregresivo de orden 2 en los errores. Los resultados son los siguientes: Existe autocorrelación de orden 2.

52

52

Cuadro 8 Te s t d e Co rre lac ió n S e rial Bre us c h-Go d fre y (MCO)

F-statistic Obs*R-squared

2.553278 5.236515

Probability Probability

0.094623 0.072930

Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 08/15/10 Time: 14:45 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C LNPBI TAMN TC RESID(-1) RESID(-2)

11.79102 -1.152755 -0.124447 0.035383 0.000502 0.446281

10.32735 1.010187 0.676677 0.102821 0.173401 0.199648

1.141728 -1.141131 -0.183909 0.344121 0.002895 2.235339

0.2626 0.2628 0.8553 0.7332 0.9977 0.0330

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.145459 0.003035 0.295825 2.625381 -3.952513 1.804500

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

-5.37E-15 0.296275 0.552917 0.816837 1.021311 0.422747

Asimismo, el 14.5 5% de la varianza de los errores es explicada por el PBI y la tasa de interés. De otro lado, como un adelanto a las series de tiempo, nos vimos tentados a corregir el problema de autocorrelación existente aplicando, al modelo en cuestión, un proceso AR(1) y MA(1) cuyos

resultados se ajustan mejor al modelo. El resultado de la regresión es el siguiente: Cuadro 9 Regresión del Modelo ARMA (1,1) Dependent Variable: LNMP Method: Least Squares Date: 08/15/10 Time: 14:56 Sample(adjusted): 2000:2 2008:4 Included observations: 35 after adjusting endpoints Convergence achieved after 9 iterations Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C LNPBI TAMN TC AR(1)

-19.81624 2.832541 1.972266 -0.133555 0.043442

9.257693 0.905038 0.790765 0.104637 0.176135

-2.140516 3.129747 2.494122 -1.276367 0.246642

0.0406 0.0039 0.0184 0.2116 0.8069

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.362195 0.277155 0.306004 2.809158 -5.519741 2.095333

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

9.212286 0.359919 0.601128 0.823321 4.259086 0.007564 53

53

Se observa que no existe autocorrelación, pero el costo de esta corrección es que la tasa de

cambio pierde significancia estadística para explicar la demanda por saldos reales. Sin embargo, seguiremos trabajando con el modelo original; es decir, con autocorrelación de orden 1 en los

residuos.

F.1.3.3 Análisis de Heteroscedasticidad Mediante el test de White, dado que F(calculado) = 3.59 < F(tabla). No se puede rechazar la hipótesis nula Ho con lo que se verifica homocedasticidad. La ausencia de este problema se presenta raras veces en series de tiempo. Cuadro 10 Te s t d e He te roc e d as tic id ad de White

F-statistic Obs*R-squared

3.590530 15.21928

Probability Probability

0.009138 0.018618

F.1.3.4Análisis de Estabilidad Un modo indirecto de testear los efectos de este fenómeno distorsionador, es a través de la estabilidad de la demanda de dinero doméstico. Bajo la óptica de la teoría monetaria tradicional monetaria la que se basa en el supuesto básico que los residentes de un país solo mantienen saldos reales en moneda nacional, la presencia de moneda externa, el dólar por ejemplo,

explicaría los diversos shocks que afectan la estabilidad en la moneda del circulante.

(a)

Test de Chow

Consideremos como punto de quiebre el tercer trimestre del 2006, el cual representa el tránsito

del gobierno de A. Toledo y el inicio de A. García. Los resultados son los siguientes: Cuadro 9 Te s t d e Punto d e Quie b re d e Cho w : 20 06:3

F-statistic Log likelihood ratio

5.8832359 4.2778218

Probability 0.000062 Probability 0.369710

54

54

Se observa que el F(calculado) = 5.88 > F (tabla), con lo cual se rechaza la hipótesis nula Ho. Por tanto, el modelo es estable. Esto se explica por la estabilidad económica, lo cual se vio reflejado en la preferencia de los agentes económicos por la moneda doméstica en vez de moneda extranjera; es decir, un fenómeno de sustitución monetaria.1 9

(b)

Test de Residuos Recursivos 1.

Cusum Test

Se aprecia la estabilidad del modelo, pues la línea azul se encuentra dentro de la banda de

confianza a partir del punto crítico. Gráfico 12 Test de Estabilidad

2.

Cusum Cuadrado

Este test muestra la estabilidad del modelo en su conjunto a través del tiempo. En este caso se observa la estabilidad total del modelo a un nivel de 5% de significancia.

19

El fenómeno monetario entendido como la utilización de moneda extranjera por los residentes de un país como medio de pago y reserva de valor. Vilchez Ch. William. Rev. Moneda, No. 71, Mayo de 1994. 55 55

Gráfico 13 Test de Estabilidad Cuadrática

(c)

Test de Parámetros Recursivos

Es importante evaluar la estabilidad de los coeficientes de regresión parcial para garantizar proyecciones sólidas, pues caso contrario, el modelo no es útil para predecir. En ese sentido, como diría Mario Zambrano Berendson2 0 :

...."La inestabilidad de los parámetros es una razón que invalida el empleo de la metodología econométrica tradicional estática para la estimación de la demanda por dinero".

En nuestro estudio se nota claramente la estabilidad de los parámetros asociado s a las variables explicativas de estudio al nivel de 5% de significancia. En los siguientes gráficos se aprecia que cada estimador cae dentro de las bandas de confianza a pesar que su desviación standart correspondiente a cada parámetro no tiende a disminuir. Sin embargo, los parámetros pasa el

test.

20

Zambrano B, Mario. La Demanda por Dinero en el Perú Dur

a Hiperinflación (1988 - 1991).

56

56

Gráfico14 Test de Parámetros Recursivos

Por tanto, el modelo se muestra robusto para fines predictivos como era de esperar; sin embargo, sería mejor un refinamiento del modelo dado que estamos trabajando con series de tiempo, el

cual examinaremos con mayor profundidad, en la siguiente sección.

F.1.3.5 Caracterización de las Variables

Análisis de la Normalidad de las series

Este es el punto de partida del tratamiento estadístico -econométrico de las variables de estudio. Si en caso la serie no es normal hay la necesidad de aplicar dos cosas: tomar el límite central o tomar una primera diferencia, lo que es más usual. Sin embargo, al tomar la primera diferencia . 57

57

logramos achatar la serie bajo la forma de una campana invertida. No obstante, el riesgo de diferenciar varias veces es que se pierde información de la variable. Empecemos con la demanda

de dinero (LNMP). Gráfico 15 Histograma Para Evaluar la Normalidad de la Demanda de Dinero

Se observa que la serie no es normal, pues según el test de Jarque Bera, la probabilidad es menor que el 5%, lo que indica que se acepta la hipótesis nula (no existencia de normalidad). Asimismo, procedemos con el PBI real per-capita (Ln PBI); en este caso, se aprecia que la serie

es normal.

58

58

Gráfico 16 Histograma Para Evaluar la Normalidad del PBI

En lo referente a la tasa de interés (TAMN ), se aprecia que la serie es normal, así lo indica su probabilidad (0.174637).

Gráfico 17 Histograma Para Evaluar la Normalidad de la Tasa de Interés

59

59

Por último, el tipo de cambio no es normal dado que el tipo de cambio es una variable económica extremadamente sensible e impredecible. Es decir, el tipo de cambio tiene una distribución asimétrica, desigual, aleatoria: en suma es un juego al azar.

Gráfico 18 Histograma Para Evaluar la Normalidad del Tipo de Cambio .

F.2

Anális is de los Pro c e s os : Corre logramas

A continuación se presentan las regresiones consideradas como las óptimas o ganadoras según el criterio de Akaike-Schwarz y test de Ljung-Box.

(a)

Demanda de Dinero (LNMP)

Se observa que la demanda de dinero desestacionalizada (LNMP) sigue un proceso AR MA (4,2) así lo constata el correlograma.

El modelo estimado con el mejor Akaike Schwarz es aquel que carece de intercepto:

ARMA (4, 2): LNMP t = δ + α1 LN MP t -2 + α2 LNMP t -4 + ß1 µt-2

Siendo el modelo refinado:

60

60

Cuadro 10 Correlograma de la Demanda de Dinero

. Cuadro 11 Regresión del modelo ARMA (4,2) Dependent Variable: LNMP Method: Least Squares Date: 07/30/10 Time: 21:39 Sample(adjusted): 2001:1 2008:4 Included observations: 32 after adjusting endpoints Convergence achieved after 16 iterations Backcast: 2000:3 2000:4 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

LNMP t -2 LNMP t -4

1.363393 -0.366990 -0.958669

0.163652 0.162865 0.032326

8.331028 -2.253333 -29.65611

0.0000 0.0320 0.0000

µt-2 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Lo g lik e liho od

(b)

0.535127 0.503067 0.260718 1.971241 -0.81287 5

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Durb in-Wa ts on s ta t

9.205625 0.369847 0.238305 0.375717 2.309 34 1

PBI.- (LNPBI).- Se observa que el PBI desestacionalizado sigue un proceso 61

ARMA(1, 3)

así lo constata el correlograma.

61

Cuadro 12 Correlograma del PBI

El modelo estimado con el mejor Akaike Schwarz es aquel que carece de intercepto:

ARMA (1,3): LNPBI t = δ +

α1LNPBIt-1 + ß1 µεt-1 + ß2 µt-3

Conforme vamos calibrando el modelo, nos interesa eleg

el modelo con el menor Akaike

Schwarz ignorando el R cuadrado ajustado : ARMA (1,3): LNPBI t = δ +

α1 LNPBI t-1 + ß1 µt-1 + ß2 µt-3

Por lo que se refinó el modelo eliminando regresores de abajo hacia arriba. Finalmente el modelo refinado es:

62

62

Cuad ro 13 Re g re s ió n d e l Mo d e lo ARMA (1,3) Dependent Variable: LNPBI Method: Least Squares Date: 07/30/10 Time: 22:04 Sample(adjusted): 2000:2 2008:4 Included observations: 35 after adjusting endpoints Convergence achieved after 17 iterations Backcast: 1999:3 2000:1 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

10.31696 -0.302766 0.890253

0.008053 0.118594 0.068595

1281.182 -2.552969 12.97830

0.0000 0.0158 0.0000

-0.643904

0.201273

-3.199151

0.0032

LNPBIt -1

µt-1 µt-3 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.384139 0.324539 0.050637 0.079488 56.86828 1.461595-

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

10.31543 0.061613 -3.021045 -2.843290 6.445337 0.001610

(c) La tasa de interés (TAMN) .- Se observa que la demanda de dinero desestacionalizada (LNMP) sigue un proceso ARMA (4,2) así lo constata el correlograma.

63 63

Cuadro 14 Correlograma de la Tasa de Interés

El modelo estimado con el mejor Akaike Schwarz es aquel que carece de intercepto: ARMA (6,1): TAMN t = δ + α1 TAMNt -1 +

α2TAMNt-2 + α3 TAMNt-3 + α4TAMNt-4

+α5TAMNt -5 + α6TAMNt -6 + ß µt -1 La regresión del modelo considerando sus procesos autorregresivos será el siguiente:

64

64

Cuad ro 15 Re g re s ió n d e l Mo d e lo ARMA (6,1) Dependent Variable: TAMN Method: Least Squares Date: 07/31/10 Time: 08:33 Sample(adjusted): 2001:3 2008:4 Included observations: 30 after adjusting endpoints Convergence achieved after 21 iterations Backcast: 2001:2 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

0.036447 0.869839 -0.104989 0.058061 0.205063 -0.039107 -0.088205 -0.366908

0.050645 0.609600 0.393139 0.271525 0.276441 0.286155 0.189944 0.639322

0.719648 1.426900 -0.267053 0.213831 0.741796 -0.136663 -0.464374 -0.573901

0.4793 0.1676 0.7919 0.8326 0.4661 0.8925 0.6469 0.5719

TAMNt -1 TAMNt -2 TAMNt -3 TAMNt -4 TAMNt -5 TAMNt -6

µt-1 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.894467 0.860888 0.020081 0.008872 79.32293 2.012398

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

0.103333 0.053841 -4.754862 -4.381210 26.63790 0.000000

En el cuadro 15, se observa que los coeficientes de regresión asociado a cada regresor no son estadísticamente significativo s, por lo que se refinó el modelo eliminando regresores de abajo hacia arriba. Finalmente el modelo calibrado es: ARMA (2,1): TAMNt = δ + α1 TAMN

t-1

+ α2 TAMN

t-2

+ ß1 µt -1

65

65

Cuad ro 16 Re g re s ió n d e l Mo d e lo ARMA (2,1) Dependent Variable: TAMN Method: Least Squares Date: 08/02/10 Time: 22:14 Sample(adjusted): 2000:3 2008:4 Included observations: 34 after adjusting endpoints Convergence achieved after 25 iterations Backcast: 2000:2 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

TAMN t -1 TAMN t -2

1.407637 -0.439052 -0.954741

0.173243 0.163171 0.054597

8.125214 -2.690748 -17.48719

0.0000 0.0114 0.0000

MA(1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood

0.939680 0.935789 0.018200 0.010268 89.54252

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Durbin-Watson stat

0.121471 0.071822 -5.090737 -4.956058 1.935956

(d) El Tipo de Cambio (TC).- Se observa que el tipo de cambio sigue un proceso ARMA (0,0) así lo constata el correlograma, en donde ninguna de las donde las barritas rebasa la región critica; es decir, es una serie que no tiene paseo aleatorio. Por ejemplo, el valor del tipo de cambio de hoy no depende de sus valores pasados (AR), variable asintomática. Por tanto, no tiene un proceso

de sus errores pasados (MA). Es una a partir de sus valores y errores

pasados.

En el siguiente cuadro se verifica que no existe autocorrelación según el Durbin Watson (2.01). La ausencia de autocorrelación se ratifica con el estadístico Q Lunj-Box en el correlograma,

existiendo ruido blanco en la serie del tipo de cambio.

66 66

Cuadro 17 Correlograma del Tipo de Cambio

Cuad ro 18 Re g re s ió n d e l Mo d e lo AR (1) Dependent Variable: TC Method: Least Squares Date: 08/10/10 Time: 17:37 Sample(adjusted): 2000:2 2008:4 Included observations: 35 after adjusting endpoints Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C TC(-1)

3.047282 0.070586

0.579367 0.173692

5.259674 0.406385

0.0000 0.6871

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.004980 -0.025173 0.571802 10.78959 -29.06944 2.010971

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

3.279429 0.564738 1.775397 1.864274 0.165148 0.687084

De manera que el modelo tendría la forma de una función constante positiva: ARMA (0,0): TC t = δ

;δ>0 67 67

67

F.3

Evaluac ión de la Es tac ionarie dad

Dado que las series no presentan quiebre en toda la muestra, el test empleado fue el Test de Dickey Fuller Aumentado (ADF) y considerando el criterio Akaike--Schwarz para la elección del mejor modelo. A continuación examinemos cada una de las series en logaritmos y desestacionalizadas, excepto la tasa de interés:

En lo referente a las variables de estudio, se so metió a testearlo con la ayuda del software Eviews versión 7.00. Obteniéndose los siguientes resultados:

La demanda de dinero (LNMP) se sometió a la prueba de Dickey Fuller. El resultado se observa en el cuadro 19. Se aprecia es que la serie no es estacionaria en niveles de una tendencia con un rezago, pues según el t-statistic refleja un valor de -1.53 que es inferior a los valores críticos del Mackinnon al 5% y 10%.

Cuad ro 19 Te s t d e Dic ke y-Fu lle r (e n n ive le s a la De m and a d e Dine ro Null Hypothesis: LNMP has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9) Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-1.533839 -3.639407 -2.951125 -2.614300

0.5047

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Asimismo, en el gráfico 19, se observa un comportamiento no estacionario de la serie , siendo esta decreciente sin visos de retornar a su media o va

librio.

68 68

68

Gráfico 19 Tendencia No Estacionaria (en niveles) de la Demanda de Dinero: 2000 - 2008

Luego es posible convertir la serie en estacionaria tomando una primera diferencia, donde si

supera los valores críticos (-17.54 ) muy superior a su valores críticos de 1, 5 y 10%. Cuad ro 20 Te s t d e Dic ke y-Fu lle r (e n p rim e ras d ife re nc ias ) a la De m and a d e Dine ro

Null Hypothesis: D(LNMP) has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9) Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-17.53800 -4.252879 -3.548490 -3.207094

0.0000

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

En el gráfico 20, se aprecia que ahora la serie es estacionaria en primeras diferencias.

69 69

69

Gráfico 20 Tendencia Estacionaria (en primeras diferencias) de la Demanda de Dinero: 2000 - 2008

Con respecto al PBI (LNPBI) también se testeó por Dickey Fuller. Se observa que no es estacionaria en niveles (-2.45 menor a - 2.96 y -2.61 al 5 y 10%).

Cuad ro 21 Te s t d e Dic ke y-Fu lle r (e n n ive le s ) al PBI Null Hypothesis: LNPBI has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 3 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9) Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-2.452218 -3.653730 -2.957110 -2.617434

0.1363

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

La gráfica muestra efectivamente la tendencia volátil con tendencia decreciente.

70

70

Gráfico 21 Tendencia No Estacionaria (en niveles) del PBI: 2000 - 2008

Luego de diferenciar una vez, se obtiene una serie estacionaria en orden uno, I(1), dado que

-4. 71 supera a -3.65 al nivel de 1%. Lo mismo se ratifica en el cuadro y gráfico siguiente.

Cuad ro 22 Te s t d e Dic ke y-Fu lle r (e n p rim e ras d ife re nc ias ) al PBI Null Hypothesis: D(LNPBI) has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 2 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9) Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-4.715023 -3.653730 -2.957110 -2.617434

0.0006

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

71

71

Gráfico 22 Tendencia Estacionaria (en primeras diferencias) del PBI 2000 -2008

Tasa de interés (TAMN). La tasa de interés no es estacionaria en niveles, pues según el test arroja un valor de -1.88 menor a los valores críticos ( -3-63, -295 y -2.61) al 1, 5 y 10%.

Cuad ro 23 Te s t d e Dic ke y-Fu lle r (e n n ive le s ) a la Tas a d e Inte ré s Null Hypothesis: TAMN has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9) Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-1.877486 -3.632900 -2.948404 -2.612874

0.3386

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

El gráfico muestra claramente la tendencia decreciente sin visos de recuperar la tendencia, constatando la no estacionariedad de la serie.

72

72

Gráfico 23 Tendencia No Estacionaria (en niveles) d e la Tasa de Interés: 2000 - 2008

Diferenciando la serie y observando el siguiente cuadro 23 y gráfico 24, se aprecia que la tasa de

interés es un paseo aleatorio; es decir, es estacionaria en primeras diferencias alrededor

una

tendencia con un rezago (-7.64) con 1, 5 y 10% de significancia.

Cuad ro 24 Te s t d e Dic ke y-Fu lle r (e n p rim e ras d ife re nc ias ) a la Tas a d e Inte ré s Null Hypothesis: D(TAMN) has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9) Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-7.638747 -3.639407 -2.951125 -2.614300

0.0000

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Asimismo, la gráfica muestra claramente que la serie retorna hacia el equilibrio en el tiempo ante un shock exógeno. Por tanto, la serie es integrada en orden uno, es decir, I(1).

73

73

Gráfico 24 Tendencia No Estacionaria (en primeras diferencias) de la Tasa de Interés: 2000 - 2008

Tipo de Cambio Finalmente, a diferencia de los casos anteriores, el tipo de cambio es estacionario en niveles; es decir, es I(0). No hubo necesidad de diferenciar. El resultado se aprecia en el gráfico siguiente: Cuad ro 25 Te s t d e Dic ke y-Fu lle r (e n n ive le s ) al Tip o d e C am b io

Null Hypothesis: TC has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9) Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-5.350932 -3.632900 -2.948404 -2.612874

0.0001

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

La gráfica muestra claramente que el tipo de cambio es estacionario, contraviniendo lo que Nelson y Plosser consideraban que las series económicas no son estacionarias. Esto obedece a la estabilidad del tipo de cambio bajo un sistema de tipo de cambio flexible que existe en la 74

74

economía peruana. Si bien el tipo de cambio, junto con el Indice General de la Bolsa de Valores (IGBVL), es una de las variables económicas más sensibles, en la economía peruana se muestra

estable y por ende estacionaria (tendencia muy poca volátil). En la gráfica se constata que el tipo de cambio permanece casi constante a lo largo del tiempo y no sufre mayor desvío de su media ante un shock exógeno .

Gráfico 25 Tendencia No Estacionaria (en niveles) del Tipo de Cambio: 2000 - 2008

En resumen, solo tres variables no son estacionarias en niveles, pero si en primeras diferencias (LNMP, LNPBI, TAMN), las cuales serán candidatas para desarrollar el análisis de l VAR

standart, pues no cointegrarán (lo que se verificará más adelante) ya que el tipo de cambio (TC) es estacionaria en niveles, por lo que si se añade a las variables anteriores, el análisis VAR

tendrá sentido; pero estas en conjunto ya no cointegrarán, dado que un requisito básico de la cointegración es que todas las variables deben ser estacionarias en diferencias y en el mismo orden. 75

75

F.4

Es timac ión y Evaluac ió n Proc e s os ARIMA

En síntesis, el proceso generador de cada serie se representa de la siguiente forma:

Proceso

Serie Desestacionalizada

Series En Primera Diferencia

LNMP

ARIMA (4,1, 2)

DLNMP

LPBISA

ARIMA (1,1, 3)

DLNPBI

TAMN

ARIMA (2,1, 1)

DTAMN

TC

ARIMA (0, 0, 0)

TC

F.5 Ev aluac ión de la Cointe grac ió n: En nuestro estudio, las tres variables cointegran por lo que se verificó mediante dos métodos:

(a) Los residuos de la regresión es estacionario en niveles

Es importante antes examinar los residuos como una combinación lineal de las tres variables de

estudio para obtener el vector de cointegración:

e t =LNMPt -β 0−β1LNPBIt - β 2TAMNt Lo óptimo es tener un vector de cointegración:

β = (1 − β0 − β1 − β2)

La siguiente ecuación linea l se sometió a la regresión por m ínimos cuadrados o rdinarios, del cual no nos interesa el valor de los parámetros estimados ni el t-statistic, sino los residuos: LNMPt = β 0 + β1LNPBIt + β 2TAMNt + u t

Los resultados del vector de cointegración se observan en el cuadro 27

76

76

Cuadro 26 Estimación del Vector de Cointegración por MCO Dependent Variable: LNMP Method: Least Squares Date: 08/14/10 Time: 19:11 Sample: 2000:1 2008:4 Included observations: 36 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C LNPBI TAMN

-17.70717 2.593975 1.184654

8.942732 0.867671 0.654049

-1.980063 2.989584 1.811261

0.0561 0.0052 0.0792

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.287582 0.244405 0.310690 3.185435 -7.433045 1.870958

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

9.205000 0.357423 0.579614 0.711574 6.660559 0.003716

En la gráfica 29 , se obtuvieron los residuos a partir de los valores observados y estimado Estos residuos muestran un comportamiento estacionario en torno a su media cero, por lo que podemos ratificar la existencia de cointegración.

Gráfico 29 Tendencia Estacionaria de los Residuos del Vector de Cointegración

77

77

A partir de esta ecuación anterior, se extrajo los residuos y se testeó mediante la prueba de raíz

unitaria: Cuadro 27 Test de Raíz Unitaria de los Residuos del Vector de Cointegración Null Hypothesis: COINT has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9) Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-5.713402 -3.632900 -2.948404 -2.612874

0.0000

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

En este cuadro se aprecia que los residuos son estacionarios en niveles, pues según la prueba del Dickey fuller indica un valor de -5.71 muy superior a los valores críticos ( -3.63, -2.95 y -2.61) al 1, 5 y 10% respectivamente. Por tanto , según esta prueba, existe cointegración entre las variables: LNMP, LNPBI y TAMN.

(b) El test de Johansen Según la metodo logía de Johanssen, dado que tenemos más de dos variables es muy recomendable por los econ ometristas. Según este test, los resultados son los siguientes:

78

78

Cuadro 28 Test de Johansen al Vector de Cointegración Vector Error Correction Estimates Date: 08/13/10 Time: 22:05 Sample(adjusted): 2001:1 2008:4 Included observations: 32 after adjusting endpoints Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ] Cointegrating Eq:

CointEq1

DLNMP(-1)

1.000000

DLNPBI(-1)

2.701328 (0.62913) [ 4.29377]

DTAMN(-1)

9.522123 (2.07449) [ 4.59011]

C

0.079993

Error Correction:

D(DLNMP)

D(DLNPBI)

D(DTAMN)

CointEq1

-1.538489 (0.42598) [-3.61163]

-0.250870 (0.07162) [-3.50268]

-0.038336 (0.03311) [-1.15773]

D(DLNMP(-1))

-0.248451 (0.33493) [-0.74181]

0.152170 (0.05631) [ 2.70225]

0.028972 (0.02603) [ 1.11282]

D(DLNMP(-2))

-0.214186 (0.18593) [-1.15195]

0.073647 (0.03126) [ 2.35583]

0.009692 (0.01445) [ 0.67058]

D(DLNPBI(-1))

3.673397 (1.31466) [ 2.79417]

-0.000855 (0.22104) [-0.00387]

0.110031 (0.10219) [ 1.07670]

D(DLNPBI(-2))

2.578769 (1.01375) [ 2.54378]

0.152645 (0.17045) [ 0.89556]

0.122853 (0.07880) [ 1.55900]

D(DTAMN(-1))

7.594152 (3.76768) [ 2.01561]

2.171280 (0.63348) [ 3.42757]

-0.485604 (0.29287) [-1.65807]

D(DTAMN(-2))

1.427902 (2.58457) [ 0.55247]

1.078018 (0.43456) [ 2.48074]

-0.315873 (0.20091) [-1.57224]

C

-0.009615 (0.06014) [-0.15989]

-0.000830 (0.01011) [-0.08208]

0.000122 (0.00467) [ 0.02614]

0.896133 0.865839 2.764476 0.339391 29.58076 -6.223874 0.888992 1.255426 -0.015000 0.926589

0.748127 0.674663 0.078149 0.057063 10.18371 50.83190 -2.676994 -2.310560 -0.000937 0.100044

0.515778 0.374546 0.016704 0.026382 3.652002 75.51931 -4.219957 -3.853523 0.000312 0.033359

R-squared Adj. R-squared Sum sq. resids S.E. equation F-statistic Log likelihood Akaike AIC Schwarz SC Mean dependent S.D. dependent

Determinant Residual Covariance Log Likelihood Log Likelihood (d.f. adjusted) Akaike Information Criteria Schwarz Criteria

1.29E-07 131.4171 117.6083 -5.663021 -4.426306

En este cuadro 29, se detectó que existe cointegración, según el vector de parámetros cuyos 79

79

t-statistic de -3.61163 que supera el valor critico al 5% de significancia. Para el periodo bajo estudio, la existencia de cointegración entre las variables de estudio (Demanda por dinero, PBI y tasa de interés), asegura una relación estable de largo plazo; es decir, las variables no se desvían

entre si, lo que permite hacer proyecciones para la demanda de dinero .

F.6

Es timac ión y Evaluac ió n de l Mode lo de Corre c c ión de Errore s

Dado que en nuestro estudio existe cointegración, podemos hacer un análisis con el Modelo de

Corrección de Error (MCE) y rescatar el análisis convencional de mínimos cuadrados ordinarios (MCO). Es decir, volvemos a un modelo de corto plazo.

Recordemos que si las series son cointegrables, existe una relación de largo plazo entre las variables. Además, es posible explicar la dinámica por medio de MCE (Teorema de la

representación de Granger), el cual pasamos a examinar paso a paso :

1. Regresionando por MCO las variables de estudio: LNMP LNPBI TAMN (que ya lo tenemos en el cuadro 27) 2. Extraemos los residuos y le llamaremos: COINT 3.

Planteamos el modelo en diferencias para la estimación por MCE:

DLNMPt =

α0COINT t-1 +α1DLNMP τ−1 +α2 DLNPBI τ−1 + α3DTAMN τ−1 + Vτ

Siendo α0 el parámetro de que mide la velocidad de ajuste para alcanzar el equilibrio de largo plazo. Los resultados son los siguientes:

80

80

Cuadro 29 Estimación del Modelo de Corrección de Errores Dependent Variable: DLNMP Method: Least Squares Date: 08/14/10 Time: 19:28 Sample(adjusted): 2000:3 2008:4 Included observations: 34 after adjusting endpoints Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

COINT(-1) DLNPBI(-1) DTAMN(-1)

-0.890062 -2.559181 -0.966264

0.212345 0.984973 2.732304

-4.191587 -2.598225 -0.353645

0.0002 0.0142 0.7260

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood

Se aprecia que

0.507368 0.475585 0.350319 3.804418 -11.01055

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Durbin-Watson stat

-0.015588 0.483755 0.824150 0.958829 2.031708

α0 toma el valor de -089, el cual significa que el 89% de los errores en el periodo

anterior se va corrigiendo rápidamente en cada periodo hasta alcanzar el equilibrio de largo

plazo; es decir, los desvíos se ajustan rápidamente para llegar al equilibrio. Asimismo, se verifica que el t-statistic del parámetro α0 es estadísticamente significativo ( -4.19) que supera el valor crítico al 5% de significancia, lo que nos quiere decir,

efectivamente se ratifica la

cointegración.

Cuando esta condición se cumple se dice que todas las variables, exceptuando las de la primera columna, son débilmente exógenas con respecto a ß, con lo cual deberíamos estar interesados solamente en una única relación de largo plazo, por lo que se estaría cumpliendo con las

condiciones necesarias y suficientes para que el modelo sea considerado como válido para fines de inferencia.

De lo anterior se desprende que mediante el modelo de

de errores, el 89 por ciento de

los errores del periodo anterior se ajustan rápidamente en cada periodo para alcanzar el equilibrio de largo plazo. 81

81

G. DISCUSIÓN

G.1

Co mparac ió n de Re s ultado s c on la de Otro s Inve s tigadore s

Es necesario destacar que las elasticidades difieren a

r trabajos empíricos, especialmente

aquellos estimados para países de la región en función al tipo de agregado y a la metodología utilizada en la estimación.

Si comparamos nuestros resultados del modelo de regresión de MCO (cuadro No. 3) con los estimados por Rojas (2006) para la economía Paraguaya en el que se presenta una relación de largo plazo entre la demanda de dinero y sus fundament una elasticidad unitaria para el ingreso consistente c

Se puede constatar que en esta existe

los valores estimados por, una elasticidad

del -0,37 para la tasa de interés y un coeficiente de -0,009 para la profundización financiera, siendo sus resultados:

Mt = yt -0.37 rt -0.0089 T

Siguiendo a Rojas, el efecto en el largo plazo, la tasa de interés (i)sobre la demanda de saldos reales, es del -37%; y en el caso de la profundización financiera, concluye el autor que los avances tecnológicos en el grado de desarrollo financiero provoca una caída de la demanda de dinero; mientras que en nuestro estudio, la elasticidad de la demanda de dinero respecto al producto es muy elástica (2.82); y, la semielasticidad respecto a la tasa de interés -1.48. De otro lado, en cuanto al vector de cointegración, este investigador se valió de la metodología de Johansen y Juselius y obtuvo el siguiente vector:

m t – 1.03722yt + 0.541359 r t + 0.00959t = 0 Y en nuestro trabajo de investigación es:

m t =17.70717062 + 2.593974728 yt - 1.18465399 r t 82

82

Por otra parte, con respecto al modelo VEC (modelo de

de errores por sus siglas en

ingles), Rojas, encuentra que el valor de α = − 054, en el cual concluye que los desequilibrios o desvíos transitorios se corrigen dentro de un periodo nuestro estudio,

entre 5 y 6 meses; mientras que en

α=−0.89, lo que indica que el 89% de los errores en el periodo anterior se va

corrigiendo en cada periodo hasta alcanzar el equilibrio de largo plazo, ratificando la cointegración de las variables para la economía peruana.

De otro lado, según Soto (2000) utilizó la técnica de cointegración estacional para la economía chilena obteniendo una elasticidad de la demanda de saldos reales respecto al producto y de 1.00 y una semielasticidad respecto a la tasa de interés de -0.12.

Según Orozco (2004) utiliza el método de regresión múltiple bajo el método de estimación de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) obteniendo el siguiente modelo estimado:

LogY t=-17.14495–0.0889778LogX 1+1.04697LogX2+0.123928LogX 3-0.158361LogX4+0.855763LogYt-1

t=

(6.778974) (0.036128)

(0.399299)

(0.033594)

(-2.52913) ( -2-46281)

(2.622201)

(3.68898)

F= 315.3142

R2 = 0.939234 D-W=2.04545

(0.073428) (-2.15669)

(0.047741) ( -17.925)

G.L.=103

El modelo considera más variables explicativas (PBI, inflación , remesas, tasa de interés), incluso incorpora a la variable endógena rezagada, es más robusto que el que obtuvimos en nuestro estudio, hay ausencia de autocorrelación, los coeficientes son todos significativos, hay un buen

ajuste, etc.

83

83

Finalmente, Herrera (1992) estudia la estabilidad de la demanda de dinero para la economía española mediante la cointegración llegando a la siguiente estimación:

Ln(M/P) t = -6.12 +1.36 Ln(PGB) t – 0.050 it – 0.004t – 0.22 DUM En esta ecuación se aprecia la variable t representa el componente tendencial, que a diferencia de nuestro estudio está ocupado por el tipo de cambio. Se observa que la elasticidad de la demanda de dinero respecto a l producto es 1.36, el cual se aproxima bastante al obtenido por nosotros;

mientras que respecto a la tasa de interés, es un coeficiente negativo sumamente inelástico (-0.050). Asimismo, Herrera incorpora variables dummies para capturar la innovación financiera en la industria bancaria; esta es otra diferencia que

nuestro trabajo de investigación dado

que consideramos que la innovación financiera en el Perú no está muy desarrollada en comparación con las economías europeas, entre ellas, la española y , como demostramos que el coeficiente de regresión asociada a la demanda estacional de dinero (dumy) no es

estadísticamente siginificativa, al menos para el periodo bajo estudio.

G.2

De bilidade s de l Mo de lo :

Se aprecia que el coeficiente autónomo que representa

demanda de saldos reales autónoma o

independiente del PBI real es estable. Asimismo, el coeficiente de regresión del PBI real también es estable en el tiempo; por su parte, el correspondiente a la tasa de interés es relativamente inestable, lo cual se sugiere para próximas investigaciones examinar un poco más

este problema para su tratamiento.

Otra probable limitación del trabajo, es que la introducción de los diversos

puede

consumir muchos grados de libertad, dado el menor número de observaciones. Asimismo, cuando hay varios rezagos no es fácil interpretar cada coeficiente, en especial si los signos se alternan. 84

84

G.3

Co nc lus io ne s y Re c o me ndac ione s : 1. Los resultados indican que los principales determinantes de la demanda real de dinero son el ingreso real y el costo de oportunidad de mante

dinero (tasa de interés y el tipo

de cambio, este último como variable proxy). Mientras el primero podemos concebirlo como un indicador de restricción presupuestaria o vincularse a la clásica función del dinero para realizar transacciones, el segundo refleja el costo de oportunidad relacionado

a la renuncia de poseer otros activos sustitutos.

2. El modelo cumple parcialmente los supuestos básicos de MCO; es decir, tiene una media de los residuos aproximadamente igual a cero, no existe heterocedasticidad; pero si el problema de la autocorrelación de los errores, lo cual es normal en este tipo de series. El modelo no nos dice si existe autocorrelación de primer orden, por lo cual al aplicar el test de Godfrey, este si presenta autocorrelación significativa de orden 2.

3. El modelo estimado de la demanda de dinero presenta una estabilidad conjunta y a nivel de coeficientes estimados al menos para el periodo bajo estudio; sin embargo, el modelo es útil para evaluar la significancia estadística indi idual del PBI, tasa de interés y el tipo

de cambio sobre la demanda por dinero.

4. Se detectó que, para el periodo bajo estudio, existe cointegración entre las variables de estudio (Demanda por dinero, PBI y tasa de interés), lo cual asegura una relación estable de largo plazo; es decir , las variables no se desvían entre si (las variables se encuentran en la misma frecuencia de onda), lo que permite hacer proyecciones para la demanda de

dinero. El rechazo de la hipótesis nula de no cointegración asegura la existencia de una

85 85

función de demanda de dinero de largo plazo. Por tanto, la estabilidad de la demanda de

dinero es fundamental para el diseño de política monetaria.

5. De lo anterior se derivó una demanda de corto plazo mediante el modelo de corrección de errores, en el que se cumple el Teorema de Representación de Granger y en donde el 89 por ciento de los errores del periodo anterior se ajustan rápidamente en cada periodo para alcanzar el equilibrio de largo plazo. Por tanto, el estudio encuentra una especificación

dinámica adecuada, según la metodología econometrita inglesa.

Recomendaciones : Como se observa, el trabajo de investigación ha reproducido estimaciones tradicionales sobre la demanda de dinero valiéndonos de métodos y técnicas co

para la economía peruana

bajo el periodo de estudio, encontrando , entre otras cosas, coeficientes estables, insesgados, etc. La estimación precisa de los determinantes de la demanda de dinero, así como la estabilidad y la capacidad del modelo que nos permitirá diseñar políticas monetarias co nsistentes a través de la

programación monetaria.

86

86

H.

REFERENCIALES

H.1

LIBROS:

1.

FERNANDEZ BACA, Jorge. Dinero, Banca y Mercados Financieros. Lima: Univ. del Pacífico. Primera Edición. Cap. 1, 2003.

2.

FERNANDEZ BACA, Jorge. Dinero, Precios y Tipo de Cambio. Lima: Univ. del Pacífico. Tercera Edición. Cap. 1, 2002.

3.

FRIEDMAN, M. The Quantity Theory of Money. En The New Palgrave Dictionary of Economics. Editado por J. Eatwell, M. Milgate y P. Newman, Londres, Reino Unido: W.W. Norton, 1987.

4.

FRIEDMAN, M. The Quantity Theory of Money: a Re-Statement. En Studies in the Quantity Theory of Money , editado por M. Friedman. Chicago: Chicago University Press, 1956.

5.

FROYEN, Richard T. Macroeconomía, Teorías y Políticas. México D.C: Editorial Prentice Hall Hispanoamericana S.A. Quinta Edición, 1997.

6.

GUJARATI, Damodar. Econometría. México D.F: Editorial Mc Graw Hill. Cuarta edición . 2004.

7.

HARRIS, Lawrence. Teoría y Política Monetaria. México: Cap. 1 y 2. 1985.

8.

KEYNES, J. M. A Treatise on Money . Londres, Reino Unido: McMillan, 1930.

9.

KEYNES, J. M. The General Theory of Employment, Interest, and Money . Londres, Reino Unido: McMillan, 1936.

10. MILLER, P. J. The Rational Expectations Revolution. Readings from the Front Line. Cambridge, MA. MIT Press. Economic Studies, 25: 65-86, 1994. 11. LAIDLER, D. The Demand for Money: Theories, Evidence, and Problems. Nueva York, EE.UU: Harper Collins College Publishers, 1985. 12. LARRAÍN B, Felipe & SACHS, Jeffrey D. Macroeconomía en la Economía Global. Buenos Aires: Editorial Prentice Hall. Segunda Edición. Editorial Prentice Hall. 2002. 13. MADDALA, G.S. Introducción a la Econometría. New York. Prentice Hall. Segunda Edición 1996. 14. OTAROLA BEDOYA, Manuel. Econometría. Lima: Universidad de Lima. Primera Edición. 1994. 87

87

15. WALRAS, L. Elements of Pure Economics. Paris: F. Pichon, 1900. 16. ZOU, H. The Spirit of Capitalism, Savings, and Growth. Mimeo, Banco Mundial, 1995.

H.2

REVIS TAS y ARTICULOS :

1.

ACEVEDO, J. y J. Vial. Demanda de Dinero y Expectativas de Inflación. Estudios de Economía, 1979. N° 14: pp. 135-169.

2.

ARRAU, P. y J. de Gregorio. Financial Innovation and Money Demand: Application to Chile and Mexico. Review of Economics and Statistics, 1993. N° 75: pp. 524 -530.

3.

BAUMOL, W. Tha Transaction Demand for Cash: An Inventory Theoretic Approach. Quartely Journal of Economics, Noviembre de 1952. pp. 545 -566.

4.

ENGLE y GRANGER. Cointegration and Error Correction: Representation, Estimation and Testing. Econometrica, 1987. N°55: pp. 251-271.

5.

FISCHER, S. Money and the Production Function. Economic Enquiry. 1974. N° 12 (1). pp. 517-33.

6.

FISHER, I. Appreciation and Interest: American Economic Association . 1986. Nueva York, EE.UU.

7.

FRIEDMAN, M. The Demand for Money: Some Theoretical and Empirical Results. Journal of Political Economy, 1959. N° 67. pp. 327-351.

8.

GRANGER, Some Properties of Time Series Data and Their Use in Econometric Model Specification. Journal of Econometrics, 1981. N° 16: pp. 121 -130.

9.

JOHANSEN. Statistic Analisys of Cointegration Vectors. Journal of Economics Dinamy. Vol. 12: pp. 231 -254.

10. KIYOTAKI, N. y R. Wright. A Search- Theoretic Approach to Monetary Economics. American Economic Review, 1993. N° 83 (1). pp. 63-77. 11. MILLER, M. H. y D. Orr. A Model of the Demand for Money by Firms. Quarterly Journal of Economics, 1966. N° 88. pp. 415 -35. 12. OROZCO, M. Análisis de la Demanda de Dinero en México: 1994 -2002. Revista de la Univ Cristobal Colón, 2004. N° 19. pp. 29 -39. 13. PIGOU, A. C. The Value of Money. Quarterly Journal of Economics,1917 N°32.pp.38-65. 88

88

14. ROJAS, B. D. Estimación de la demanda de dinero en Paraguay. Cad. Fin., Brasilia 2006. N°. 7. pp .97-110. 15. SHI, S. A Divisible Search Model of Fiat Money. Econométrica , 1997. N° 65(1): 75-102. 16. SHI, S. “A Divisible Search Model of Fiat Money.” Econométrica ,1997. N°65 (1).pp.75102. 17. SIDRAUSKI, M. Rational Choice and Patterns of Growth in a Monetary Economy. American Economic Association Papers and Proceedings, 1967. N° 57. pp. 534 -44. 18. SIDRAUSKI, M. Rational Choice and Patterns of Growth in a Monetary Economy. American Economic Association Papers and Proceedings, 1967 N° 57. pp. 534-44. 19. SOTO, R. y MIES, V. Demanda Por Dinero: Teoría, Evidencia, R esultados. Banco Central de Chile, 2000. Vol. 3. pp. 5-32. 20. TOBIN, J. Liquidity Preference as Behavior Towards Risk. Review of Economic Studies, 1958. N° 25. pp. 65-86. 21. TOBIN, J.The Interest-Elasticity of the Transactions Demand for Cash. Review of Economic Studies, 195 6. N° 38. pp. 241-247. 22. VILCHEZ CHUMBES, W. Sustitución Monetaria en el Perú. Revista Moneda, No. 71, Mayo de 1994. pp. 59 -67. 23. ZAMBRANO BERENDSON, M. La Demanda Por Dinero del Perú Durante la Hiperinflación (198 8-1991): Una Estimación con Técnicas Bayesianas. Revista Moneda. Agosto de 1992. No. 49. pp. 65-72. H.3

Fuente Estadística: Nota Semanal del BCRP (varios números) . www.bcrp.gob.pe

89

89

I. APÉNDICE 1. IPC TRIMESTRAL : 2000 - 2008 Índices Dic. 2001=100 Fin de período 2000

I 97.58 II 98.16 III 99.68 IV 100.13 2001 I 101.07 II 100.62 III 100.55 IV 100.00 2002 I 99.98 II 100.62 III 101.23 IV 101.52 2003 I 103.37 II 102.80 III 103.23 IV 104.04 2004 I 106.22 II 107.17 III 107.39 IV 107.66 2005 I 108.21 II 108.76 III 108.58 IV 109.27 2006 I 110.92 II 110.75 III 110.75 IV 110.51 2007 I 111.19 II 112.47 III 113.85 IV 114.85 2008 I 117.36 II 118.88 III 120.93 IV 122.49 Fuente: Nota semanal-BCRP Elaboración del autor

Promedio 97.07 98.11 99.16 100.00 100.65 100.65 100.61 100.23 99.63 100.72 100.88 101.67 102.45 103.13 102.84 103.59 105.52 106.65 107.38 107.56 107.83 108.53 108.71 108.94 110.38 111.04 110.67 110.60 110.84 111.93 113.34 114.46 116.21 118.13 120.24 122.07

Variación porcentual trimestral Fin de período 1.09 0.59 1.55 0.45 0.94 -0.45 -0.07 -0.55 -0.02 0.64 0.61 0.28 1.83 -0.56 0.42 0.78 2.10 0.90 0.20 0.25 0.51 0.51 -0.17 0.63 1.51 -0.15 0.00 -0.21 0.62 1.14 1.23 0.88 2.18 1.30 1.72 1.29

Promedio 0.95 1.07 1.07 0.85 0.65 0.00 -0.04 -0.38 -0.59 1.09 0.15 0.79 0.76 0.67 -0.28 0.73 1.86 1.07 0.69 0.17 0.25 0.65 0.17 0.21 1.33 0.60 -0.33 -0.07 0.22 0.99 1.25 1.00 1.52 1.66 1.79 1.52

Variación porcentual anual

Fin de pe ríodo 3.88 3.21 3.88 3.73 3.58 2.51 0.87 -0.13 -1.08 0.00 0.68 1.52 3.39 2.17 1.98 2.48 2.76 4.26 4.03 3.48 1.88 1.49 1.11 1.49 2.50 1.83 1.99 1.14 0.25 1.55 2.80 3.93 5.55 5.71 6.22 6.65

Promedio 3.87 3.45 3.71 4.00 3.68 2.59 1.47 0.22 -1.01 0.07 0.27 1.44 2.83 2.39 1.95 1.89 2.99 3.41 4.41 3.83 2.19 1.76 1.24 1.28 2.37 2.32 1.80 1.52 0.41 0.80 2.40 3.50 4.84 5.54 6.09 6.65

90 90

2. AGREGADOS ECONÓMICOS

Año

Circ ulante (en miles de s ole s )

De p ó s ito s

Dine ro

Liq uid e z To tal

PBI re al

PBI no m inal

IPC

Tip o d e c am b io

Ta s a a c tiv a

a la v is ta

e s tric to (M1 )

(% d e l PBI)

(% )

(en miles de s ole s )

anual

no m ina l

e n s o le s

(en miles de s ole s )

(en miles de s o le s )

24,87 25,50 25,33 24,36 22,69 23,20 22,11 23,89 27,74

2,95 0,21 5,02 4,04 4,98 6,83 7,74 8,91 9,80

2000 4537,47 2792,95 7330,42 2001 4945,08 2869,26 7814,35 2002 5614,96 2943,49 8558,46 2003 6370,25 3325,85 9696,10 2004 8035,68 4654,83 12690,51 2005 10115,60 5842,20 15957,80 2006 11796,04 7735,59 19531,63 2007 14984,78 10537,54 25522,32 2008 17507,66 12233,14 29740,80 Fu e nte : No ta s e m a na de l BCR P (Varios núm e ros ) Ela borac ión d e l autor

121056,94 3,73 121317,09 -0,13 127402,01 1,52 132543,84 2,48 139141,24 3,48 148639,98 1,49 160145,45 1,14 174406,87 3,93 191505,21 6,65

3,49 3,51 3,52 3,48 3,41 3,30 3,27 3,13 2,93

28,59% 22,97% 15,83% 12,25% 11,00% 11,70% 7,25% 4,63% 3,38%

91

3. AGREGADOS MONETARIOS y MACROECONÓMICOS Año/Trim. 00T1 00T2 00T3 00T4 01T1 01T2 01T3 01T4 02T1 02T2 02T3 02T4 03T1 03T2 03T3 03T4 04T1 04T2 04T3 04T4 05T1 05T2 05T3 05T4 06T1 06T2 06T3 06T4 07T1 07T2 07T3 07T4 08T1 08T2 08T3 08T4 Fuente:

PBI real (var. %) 7.20 5.83 1.80 -2.75 -4.19 -1.16 1.81 4.59 3.27 6.48 5.35 4.80 6.68 4.54 2.66 2.43 4.16 3.17 4.90 7.78 6.04 6.83 6.75 7.62 7.67 5.83 8.71 8.85 8.54 8.13 8.93 9.80 10.34 11.76 10.91 6.50

PBI (índice 1994=100) 120.60 131.76 119.20 119.66 115.54 130.23 121.35 125.14 119.32 138.67 127.84 131.15 127.29 144.96 131.24 134.34 132.59 149.55 137.67 144.79 140.60 159.76 146.96 155.82 151.37 169.07 159.76 169.61 164.30 182.82 174.04 186.23 181.30 204.32 193.01 198.33

Demanda interna (mill. S/. de 1994) 30007.78829 32715.97672 29153.18211 29581.53587 29157.90917 32173.48458 29283.50237 30323.41288 29370.89215 33878.32033 30721.88434 31927.82117 31384.07174 35038.91208 31597.23101 32493.97717 31992.5702 36449.65921 32604.24732 34480.98427 33345.48641 38446.22629 34727.98233 36890.73298 36993.91438 41206.50602 38390.67177 41628.53783 41242.754 45664.46755 43538.02459 46483.17742 46161.55987 52335.23945 49510.79934 50693.9841

Nota s e m an al, Me m orias d e l BCR P Elaborac ión de l a utor

Demanda interna nominal (mill. S/.) 46253.82051 51003.44263 45690.78351 46759.96534 46493.00547 51217.32409 46687.02693 48161.61152 46294.28385 53992.55067 49157.71845 51532.69004 50565.5283 56951.21843 51580.33826 53521.45201 53267.94094 61283.59265 55757.56561 58935.4928 56546.45993 65597.23851 59866.37179 64146.80876 64377.4428 72789.41432 66428.67273 72439.00415 72298.57486 81270.04983 77382.25955 83063.45975 84618.67628 96875.20908 93784.17325 95240.9644

Ahorro interno (% del PBI) 18.90 18.44 16.62 15.00 15.25 17.39 15.70 17.63 14.43 17.96 15.49 17.59 14.80 19.00 15.73 17.69 16.16 19.61 16.68 19.20 16.66 20.31 18.40 21.57 19.35 22.60 23.28 26.60 22.86 23.52 23.65 25.93 23.07 22.51 24.91 23.93

Inversión Liquidez en Emisión primaria (% del PBI) S/. promedio (var %) (var %) 21.81 9.37 10.43 22.04 8.62 9.98 17.52 4.20 4.15 19.10 2.22 0.20 19.57 3.95 1.16 19.48 6.82 3.08 17.05 7.21 2.28 18.93 9.39 6.12 17.01 17.31 12.97 19.81 16.28 14.15 16.90 19.53 19.89 19.60 14.96 15.86 18.29 11.03 8.29 19.85 10.96 7.56 17.05 8.45 5.40 18.40 12.42 8.27 16.70 13.32 14.69 20.60 13.38 18.94 15.48 13.69 18.58 18.84 24.04 22.81 15.85 29.99 26.03 19.76 32.73 27.14 16.41 32.73 31.21 19.15 20.83 28.60 20.28 12.07 24.42 20.63 4.73 17.61 17.56 4.91 13.19 21.60 10.64 14.74 22.92 26.43 19.51 22.77 36.50 24.28 22.37 40.91 26.51 23.60 40.70 27.70 25.87 46.07 41.23 27.05 59.97 60.35 27.96 53.20 52.84 26.45 31.48 40.16

92

92

4. RESULTADOS DEL ANÁLISIS DE DESCOMPOSICIÓN DE LA VARIANZA Response of DLNMP: Period

DLNMP

DLNPBI

DTAMN

1

0.303096

0.000000

0.000000

2

-0.274869

-0.008529

-0.074350

3

0.214423

-0.012443

0.042324

4

-0.172109

0.012261

-0.005660

5

0.125722

-0.010119

-0.001139

6

-0.085029

0.008833

-0.000278

7

0.055416

-0.006496

0.000300

8

-0.035071

0.004342

0.000456

9

0.021555

-0.002861

-0.000822

10 -0.012836

0.001845

0.000724

Response of DLNPBI: Period

DLNMP

DLNPBI

DTAMN

1

0.017170

0.053272

0.000000

2

-0.007112

0.002547

0.001572

3

0.023192

-0.002892

-0.001319

4

-0.019083

-0.000277

-0.004606

5

0.013329

-0.000950

0.002671

6

-0.010333

0.000896

-4.21E-05

7

0.007390

-0.000641

-0.000275

8

-0.004843

0.000540

3.08E -05

9

0.003074

-0.000387

1.04E -05

10 -0.001906

0.000248

3.65E -05

Response of DTAMN: Period

DLNMP

DLNPBI

DTAMN

1

-0.007363

0.002133

0.020164

2

0.003433

-0.000702

-0.005681

3

0.001706

0.000769

-0.002010

4

-0.002419

-0.000177

0.001118

5

0.001781

-0.000169

0.000307

6

-0.001276

0.000125

-0.000406

7

0.000944

-6.67E-05

0.000103

8

-0.000684

5.67E -05

3.58E -05

9

0.000464

-4.97E-05

-2.72E-05

10 -0.000294

3.68E -05

2.27E -06

Cholesky Ordering: DLNMP DLNPBI DTAMN

Fue nte : No ta s e m a nal de l BCR P (v arios núm e ros ) Ela bo rac ión d e l autor 93

Variance Decomposition of DLNMP:

Period

S.E.

DLNMP

DLNPBI

DTAMN

1

0.303096

100.0000

0.000000

0.000000

2

0.415958

96.76299

0.042039

3.194972

3

0.470047

96.58428

0.102999

3.312717

4

0.500748

96.91755

0.150709

2.931742

5

0.516389

97.06258

0.180113

2.757312

6

0.523418

97.11242

0.203786

2.683789

7

0.526383

97.12961

0.216725

2.653667

8

0.527568

97.13564

0.222528

2.641833

9

0.528017

97.13733

0.225085

2.637588

10

0.528177

97.13765

0.226169

2.636181

Variance Decomposition of DLNPBI: S.E.

DLNMP

DLNPBI

DTAMN

1

0.055970

9.410316

90.58968

0.000000

2

0.056500

10.81933

89.10330

0.077363

3

0.061157

23.61481

76.27263

0.112563

4

0.064231

30.23503

69.14866

0.616307

5

0.065661

33.05348

66.19124

0.755282

6

0.066475

34.66497

64.59809

0.736936

7

0.066888

35.45871

63.81174

0.729545

8

0.067065

35.79293

63.48135

0.725715

9

0.067137

35.92634

63.34949

0.724171

10

0.067164

35.97746

63.29893

0.723607

Period

Variance Decomposition of DTAMN: Period

S.E.

DLNMP

DLNPBI

DTAMN

1

0.021572

11.65114

0.977883

87.37098

2

0.022581

12.94451

0.989223

86.06626

3

0.022747

13.31824

1.089029

85.59273

4

0.022903

14.25228

1.080168

84.66755

5

0.022975

14.76414

1.078864

84.15700

6

0.023014

15.02108

1.078109

83.90081

7

0.023034

15.16341

1.077106

83.75949

8

0.023044

15.23800

1.076753

83.68524

9

0.023049

15.27219

1.076775

83.65104

10

0.023051

15.28592

1.076852

83.63722

Cholesky Ordering: DLNMP DLNPBI DTAMN

Fue nte : No ta s e m a nal de l BCR P (v arios núm e ros ) Ela bo rac ión d e l autor

94

94

II. ANEXOS 1. AGREGADOS MACROECONÓMICOS Trim e s tre s

2000.1 2000.2 2000.3 2000.4 2001.1 2001.2 2001.3 2001.4 2002.1 2002.2 2002.3 2002.4 2003.1 2003.2 2003.3 2003.4 2004.1 2004.2 2004.3 2004.4 2005.1 2005.2 2005.3 2005.4 2006.1 2006.2 2006.3 2006.4 2007.1 2007.2 2007.3 2007.4 2008.1 2008.2 2008.3 2008.4

LnPBI*

10,3 10,39 10,3 10,29 10,26 10,26 10,3 10,33 10,29 10,44 10,35 10,38 10,35 10,47 10,39 10,41 10,24 10,23 10,24 10,34 10,33 10,34 10,32 10,31 10,25 10,22 10,21 10,33 10,34 10,35 10,34 10,32 10,31 10,29 10,28 10,24

TAMN

0,308 0,2793 0,2853 0,271 0,2303 0,2383 0,2387 0,2113 0,204 0,141 0,14 0,148 0,13 0,12 0,11 0,13 0,11 0,1 0,11 0,12 0,11 0,12 0,1 0,138 0,08 0,06 0,07 0,08 0,06 0,05 0,04 0,035 0,04 0,05 0,025 0,02

LnMP*

8,95 9,45 8,97 9,43 9,04 9,6 9,52 9,8 9,18 9,96 9,29 9,83 8,7 10,27 9,29 9,34 9,31 9,32 9,33 9,32 9,31 8,9 8,8 8,7 8,9 9,1 9,02 8,92 8,99 9,04 9,03 9,02 8,94 8,95 8,94 8,92

TC

3,44 3,49 4,48 3,52 3,52 3,51 3,48 3,44 3,45 3,51 3,64 3,51 3,67 3,47 3,47 3,46 3,47 3,48 3,36 3,28 3,26 3,25 3,31 3,43 3,34 3,26 3,25 3,21 3,19 3,17 3,14 2,98 2,81 2,89 2,97 3,11

Fue nte : Nota s e m anal de l BCR P (v arios núm e ros )

95

95

2. CREDITO AL S ECTOR PRIVADO (mill. S /. y mill. US $)

Años

Crédito al Sector Privado SB en ME

Crédito al Sector Privado SB Total Promedio

Crédito al Sector Privado SB en ME Promedio expresado en S/.

Coeficiente de Desdolarización

2000 2001 2002

11107.13776 10696.37065 10312.33178

48217.15176 46974.25341 46227.59136

39619.48671 38231.01206 37038.64199

0.821688658 0.813871627 0.801223704

2003 2004 2005

9718.739727 9845.193041 10334.61409

44460.45872 43884.91208 46100.17272

34461.25468 33244.73588 33545.53456

0.775098946 0.757543636 0.727666136

2006

10668.07995

51460.7646

34283.43957

0.666205406

2007

14084.7163

60599.56985

36803.9426

0.607330097

78943.37073

44647.03641

0.565557766

2008 16528.51353 Fu e n te : BCR P-s e rie e s ta dís tic a

96

98