Conceptos b´asicos sobre interacci´on de la radiaci´on ionizante con la materia ´ Mart´ın Gascon ´ al laboratorio de F´ısica Nuclear Introduccion ´ Tecnicas experimentales avanzadas Departamento de F´ısica de Part´ıculas Universidad de Santiago de Compostela

2 de Marzo de 2010

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Interacci´on radiaci´on materia

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Radiaci´on Ionizante

Radiaci´on ionizante ´ con energ´ıa suficiente para ionizar la Radiacion materia que atraviesa (E > 10 keV ) Clasificaci´on part´ıculas cargadas ligeras electrones (β−) y positrones (β+)

part´ıculas cargadas masivas piones (π), muones (µ), protones, deuterones, part´ıculas alfa (α) y nucleos ´ pesados (C, O, N, )

part´ıculas neutras fotones (rayos X y γ), neutrones

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Fuentes de radiaci´on ionizante fuentes naturales ´ α, β+ o β− radiactividad ambiental (40 K , 222 Rn) emitiendo radiacion (E < 5 MeV ) ´ cosmica ´ radiacion (µ, π, p) (E < 1 GeV ) fuentes artificiales ´ en f´ısica nuclear o de part´ıculas (e− , p, nucleos aceleradores de investigacion ´ pesados) ´ en f´ısica de plasma o materiales (rayos X, radiacion ´ aceleradores de investigacion ´ o fuentes de neutrones) de sincrotron ´ de radioisotopos ´ ´ aceleradores de produccion (aplicaciones medicas o industriales) ´ reactores de investigacion ´ de energ´ıa reactores de produccion ´ ensayos de bombas atomicas .. (1 MeV < E < 1 TeV ) Mart´ın Gasc´on

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Mecanismos de interacci´on de part´ıculas cargadas Mecanismos ´ Coulombiana con electrones y interaccion nucleos: ´ ´ de principal mecanismo de interaccion part´ıculas cargadas masivas y electrones y positrones de baja energ´ıa (E < 10 MeV ) ´ de radiacion ´ de frenado o emision bremsstrahlung: importante para electrones y positrones de alta energ´ıa (E > 10 MeV ) ´ de radiacion ´ sincrotron: ´ emision ´ electromagnetica ´ radiacion emitida por part´ıculas cargadas en movimiento que siguen una trayectoria circular reacciones nucleares: mecanismo muy poco probable e ´ de radiacion ´ irrelevante para la deteccion ´ de radiacion ´ Cerenkov: emision ´ de radiacion ´ electromagnetica ´ emision en el visible cuando una part´ıcula cargada supera la velocidad de la luz en el medio ´ que esta atraviesa Mart´ın Gasc´on

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Consecuencia La principal consecuencia de ´ estos mecanismos de interaccion ´ es la perdida de energ´ıa o ´ que frenado de la radiacion atraviesa un medio 2 de Marzo de 2010

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Mecanismos de interacci´on de part´ıculas cargadas

Mecanismos de interacci´on de β+ y β− ´ predominante es la interaccion ´ Coulombiana el mecanismo de interaccion ´ (ionizacion) ´ por frenado solo para part´ıculas de poca masa (β+, β−) predomina la interaccion o bremsstrahlung a alta energ´ıa (E > 10 MeV ) Mart´ın Gasc´on

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Interacci´on Coulombiana Excitaci´on o ionizaci´on colisiones con los electrones ligados del medio, los cuales se promocionan a niveles ´ o bien son superiores de energ´ıa (excitacion) ´ expulsados (ionizacion) Ionizaci´on ´ es dominante si la el proceso de ionizacion ´ (part´ıcula) incidente tiene una radiacion energ´ıa mayor que la energ´ıa de ligadura de ´ los electrones atomicos del medio sobre el que ´ En ese caso se expulsa un incide la radiacion. ´ de energ´ıa cinetica ´ electron T igual a la energ´ıa transferida (perdida de energ´ıa) por la part´ıcula (Et ) ionizante menos la energ´ıa de ´ del medio (I). ligadura (potencial de ionizacion) T = Et − I

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P´erdida de energ´ıa por ionizaci´on y excitaci´on ´ ´ Una part´ıcula cargada moviendose en un medio interacciona con nubes electronicas de ´ muchos atomos ´ ocurre con una probabilidad y se pierde una cantidad de energ´ıa Cada interaccion ´ a otra (dispersion ´ elastica ´ infinitesimal diferente de una colision entre dos cuerpos) ´ Se calcula una perdida de energ´ıa promedio por unidad de distancia recorrida en el medio ´ atravesado (formula de Bethe-Bloch). ´ El calculo depende de la naturaleza de la part´ıcula incidente. En el caso de considerar ´ incidente, pierde mayor cantidad de energ´ıa por colision ´ electrones incidentes, la radiacion (proyectil y blanco tienen la misma masa). Las part´ıculas masivas pierden menos energ´ıa por ´ colision.

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F´ormula de Bethe-Bloch electrones dE (MeV /m) dx

» „ √ « 2 βγ γ−1 = 4πr02 mc NZ ln 2mc 2 + I β2

1 β2 2γ 2

„

(γ−1)2 8

«– ` ´ + 1 − γ 2 + 2γ − 1 ln2

Part´ıculas masivas cargadas dE (MeV /m) dx

r0 = 2

e2 mc 2

h “ ” i 2 2 = 4πr02 z 2 mc NZ ln 2mc β2γ2 − β2 I β2

´ ´ = 2,818 · 10−15 m, radio clasico del electron

I(eV ) ∼

“

” 9,76 + 8,58Z −1,19 Z

´ mc = 0,511 MeV , masa en reposo del electron ” “ γ=

T +Mc 2 Mc 2

= √

1 1−β 2

M masa en reposo de la part´ıcula β = vc “ ” N ´ N = ρ · AA , numero de atomos por m3 ´ ´ Z , numero atomico del material ´ z, carga part´ıcula incidente ´ promedio del material I, potencial de excitacion

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F´ormula de Bethe-Bloch Dependencia con el tipo de material: Dependencia con el tipo de radiaci´on:

proporcional al z2 de la part´ıcula incidente depende de la velocidad de la part´ıcula incidente β proporcional a la densidad del material

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Dispersi´on en energ´ıa y a´ ngulo ´ produce una perdida ´ ´ Cada interaccion de energ´ıa y un cambio de direccion ´ ´ es pequena ˜ por lo que cada part´ıcula un La perdida de energ´ıa por colision numero importante de colisiones ´ El numero de colisiones esta´ sujeto a fluctuaciones estad´ısticas que da lugar a ´ ´ en perdida ´ ´ ´ incidente una dispersion de energ´ıa y angulo de la radiacion

´ en El haz indicente no tiene dispersion ´ ´ delta) energ´ıa ni en angulo (funcion El haz dispersado tiene una energ´ıa inferior a la energ´ıa inicial E0 y una ´ en energ´ıa ∆E. dispersion ´ angular esta´ centrada La distribucion ´ inicial con una en torno a la direccion ´ ∆θ. dispersion

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Rango o alcance

Definici´on de rango El rango corresponde al espesor de material que tras ser atravesado es capaz de ´ detener a la mitad del flujo de part´ıculas que inciden sobre el.

R=

R0 E0

“ dE ” dE dx

´ El rango se obtiene integrando la formula de ´ Bethe-Bloch (E0 es la energ´ıa cinetica inicial).

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Absorci´on de part´ıculas beta

Los electrones emitidos por una fuente radiactiva tienen un espectro continuo de energ´ıa, por tanto empiezan a ser absorbidos (frenados) con espesores muy finos.

´ puede El espectro de absorcion ´ aproximarse mediante la expresion: I(t) = I0 · e−µt ´ depende µ: coeficiente de absorcion, de la energ´ıa del beta y la naturaleza del material atravesado

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Detecci´on de part´ıculas cargadas

´ ionizante se detecta midiendo la carga que esta ´ La radiacion genera por ´ (energ´ıa depositada) en un determinado material (detector) al ionizacion atravesarlo. ´ electromagnetica ´ Como la interaccion es de largo alcance, la probabilidad de ´ Coulombiana es grande y por tanto tambien ´ lo es la probabilidad de interaccion ´ (eficiencia) de las part´ıculas cargadas deteccion

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Mecanismos de interacci´on de los fotones

Mecanismos de interacci´on dominantes: ´ efecto fotoelectrico: ´ es absorbido por un atomo ´ El foton ´ con la que a su vez emite un electron ´ incidente. misma energ´ıa que el foton Domina a baja energ´ıa (E < 100 keV )

efecto Compton: ´ es dispersado por un electron ´ El foton ´ ´ pierde parte de su atomico. El foton ´ energ´ıa y se la comunica al electron. Domina a energ´ıas intermedias (E = 1 MeV )

´ de pares: creacion ´ se materializa en un par El foton e− , e+ . Domina a alta energ´ıa (E > 10 MeV )

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Efecto fotoel´ectrico Probabilidad de Interacci´on

Energ´ıa cin´etica del electr´on

n

τm = a · N EZm · [1 − ϑ (Z )]

Te = Eγ − Be ´ incidente Eγ : Energ´ıa del foton ´ Be : Energ´ıa de ligadura del electron.

γ

3 ´ N : densidad del material (atomos/cm ) ´ Z : numero atomico del material. ´ a, n, m : constantes

Aumenta con el Z del material Disminuye con la energ´ıa del ´ foton

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Efecto Compton Energ´ıa cin´etica del electr´on Eγ0 = Eγ0

Eγ 1+

E0

m0 c 2

·(1−cosθ)

´ dispersado : Energ´ıa del foton ´ incidente Eγ : Energ´ıa del foton ´ ´ θ : angulo de dispersion

θ = π => Eγmin 0 =

Eγ E 1+ 0 2 m0 c

=> Temax =

2Eγ m0 c 2 2E 1+ γ2 m0 c

Eγ

θ = 0 => Eγmax = Eγ => Temin = 0 0

Probabilidad de interacci´on: ` ´ N σ m−1 = ρ AA · Zf (Eγ ) ρ : densidad del material (kg/m3 ) NA : numero de Avogadro ´ ´ A : numero masico del material. ´ ´ Z : numero atomico del material. ´

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Casi independiente del Z del material ´ Disminuye con la energ´ıa del foton Interacci´on radiaci´on materia

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Creaci´on de pares Energ´ıa cin´etica del electr´on ` ´ ` ´ Te− + Te+ = Eγ − m0 c 2 e− − m0 c 2 e+ Te− + Te+ = Eγ − 1,022MeV Te − = Te + =

1 2

Probabilidad de interacci´on: ´ ` κ m−1 = NZ 2 f (Eγ , Z ) N : densidad del material 3 ´ (atomos/cm ) ´ Z : numero atomico del material. ´

· (Eγ − 1,022MeV )

Aumenta con el Z del material ´ Aumenta con la energ´ıa del foton ´ Existe un umbral de produccion

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Absorci´on de fotones

Los fotones que interaccionan desaparecen del haz incidente ´ Compton) (excepto para la dispersion Los fotones transmitidos tienen la ´ que los misma energ´ıa y direccion incidentes Energ´ıa cin´etica del electr´on ´ de los La probabilidad de interaccion fotones es siempre la misma para cualquier diferencial de espesor de material atravesado (dx)

En cada espesor elemental dx la ´ de los probabilidad de interaccion fotones es la misma. El numero de ´ fotones transmitidos decrece exponencialmente

dI = −I (x) · µdx => I (x) = I0 · e−µx Recorrido libre medio: λ =

1 µ

` ´ µ m−1 = τ (fotoelectrico) + σ (compton) + κ (pares)

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Espectros de energ´ıa de fotones

Los fotones no tienen carga pero generan electrones en movimiento que pueden ionizar o excitar el medio. ´ de los fotones es muy pequena ˜ y por lo tanto La probabilidad de interaccion ´ lo es su probabilidad de deteccion ´ (eficiencia). tambien

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Detecci´on de fotones

´ Compton produce un espectro de energ´ıa cont´ınuo para los La interaccion electrones producidos ´ El efecto fotoelectrico es el unico en el que se conserva la energ´ıa inicial del ´ rayo-γ. Los electrones producidos originan un fotopico de energ´ıa bien definida que nos permite determinar la energ´ıa inicial del rayo-γ (espectroscop´ıa).

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Resumen de conceptos ´ en el laboratorio vamos a trabajar con fuentes radiactivas y rayos cosmicos: ´ α, β y γ (E < 5 MeV ) radiacion ´ rayos cosmicos: p− > µ,e− (E = 1 GeV )

´ Coulombiana domina la interaccion ´ de part´ıculas cargadas con la la interaccion materia: ´ ´ incidente (formula ´ perdida de energ´ıa o frenado de la radiacion de Bethe-Bloch) ´ en energ´ıa y angulo, ´ ´ dispersion rango y absorcion ´ del medio (mecanismo de deteccion) ´ ionizacion

´ de los fotones con la materia son: efecto Los mecanismos de interaccion ´ ´ de pares fotoelectrico, Compton y creacion ´ del foton ´ implica la desaparicion ´ o absorcion ´ del mismo (excepto Compton) la inteaccion ´ los tres mecanismos producen electrones capaces de ionizar el medio (deteccion) ´ en el efecto fotoelectrico ´ solo los electrones emitidos conservan la energ´ıa inicia del γ ´ de los rayos-γ es pequena ˜ y tambien ´ su eficiencia de la probabilidad de interaccion ´ deteccion

Bibliograf´ıa G.F. Knoll, Radiation detection measurement, John Wiley and Sons, New York (1979) T. Soulfandis, Measurements and detection of radiation, McGraw-Hill, New York (1983) W.R Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments, Springer-Verlag (1987)

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Pr´acticas del laboratorio detector Geiger-Muller ´ de radiacion ´ α, βyγ con la materia (absorcion), ´ interaccion detectores gaseosos ´ desintegraciones radiactivas, estad´ıstica de la radiacion.

espectroscop´ıa γ ´ de rayos-γ con la materia, detectores de centelleo interaccion ´ desintegraciones radiactivas, efecto Compton, fotoelectrico

´ Compton dispersion ´ de rayos-γ con la materia, detectores de centelleo interaccion ´ ´ desintegraciones radiactivas, efecto fotoelectrico, Compton (cinematica y sec. eficaz)

coincidencias γ − γ ´ de rayos-γ con la materia, detectores de centelleo, coincidencias interaccion ´ desintegraciones radiactivas, efecto fotoelectrico, Compton, correlaciones angulares (esp´ın nuclear)

´ cosmicos ´ de µ y e− con la materia, detectores de centelleo, coincidencias interaccion ´ de la radiacion ´ cosmica, ´ caracterizacion vida media del µ

P´agina Web http://www.usc.es/genp/docencia/lfnyp.html

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