Revista Ingenier´ıa UC, Vol. 22, No. 3, Diciembre 2015 79 - 88

Concrete compression resistance by ultrasound testing via the correlation with concrete core burst test Merchan, Leidy, Nu˜nez, Eduardo∗ Departamento de Estructuras, Escuela de ingenier´ıa Civil, Facultad de ingenier´ıa, Universidad de Carabobo, Valencia, Venezuela.

Abstract.Testing ultrasonic pulse velocity was first developed as a technique to test materials for half a century. Today, it is widely used to evaluate concrete structures because of its simplicity, versatility and repeatability. The homogeneity of the concrete and the fact that this material structures are, most often affected by various assaults, cause great variability in physical properties; It is for them that the goal of this research is to find correlations between traditional compression test and ultrasound, allowing us to determine the strength of concrete. To do extractions concrete core became the Hotel Caribe. Once this correlation obtained proceeded to apply certain regulatory methodologies, which, which offered greater security and efficiency in its results is the tolerance factor and alternative method, classifying the concrete as well. Keywords: concrete; speed ultrasonic pulse; cylindrical resistance; correlation; 10th percent

Resistencia a compresi´on del concreto mediante ensayo de ultrasonido a partir de la correlaci´on con el ensayo de rotura de n´ucleos de concreto Resumen.El ensayo de velocidad de pulso ultras´onico se empez´o a desarrollar como t´ecnica para probar materiales desde hace medio siglo. En la actualidad, es muy utilizada para evaluar estructuras de concreto debido a su simplicidad, versatilidad y repetitividad. El car´acter homog´eneo del concreto y el hecho de que las estructuras con este material sean, la mayor´ıa de las veces, afectadas por diferentes agresiones, provocan gran variabilidad en sus propiedades f´ısicas; es por ellos que el objetivo de la presente investigaci´on es hallar correlaciones entre el ensayo tradicional de compresi´on y el de ultrasonido, permiti´endonos determinar la resistencia del concreto. Para ello se hicieron extracciones de n´ucleos de concreto al Hotel Caribe. Una vez obtenida dicha correlaci´on se procedi´o a aplicar ciertas metodolog´ıas normativas, las cuales, la que mayor seguridad y eficiencia ofreci´o en sus resultados es el m´etodo factor de tolerancia y alterativo, clasificando al concreto como bueno. Palabras clave: concreto; velocidad de pulso ultras´onico; resistencia cil´ındrica; correlaci´on; 10mo percentil

durante los u´ ltimos a˜nos, las evaluaciones de las estructuras que han sufrido alg´un siniestro, un cambio de uso o destino, o cuyo concreto tiene una resistencia incierta.

Recibido: junio 2015 Aceptado: noviembre 2015

1. Introducci´on La patolog´ıa de las estructuras de concreto es uno de los temas que m´as se ha estudiado ∗

Autor para correspondencia Correo-e: [email protected] (Nu˜nez, Eduardo)

Las interacciones del concreto con el medio ambiente, consecuentemente con el tiempo cambian sus propiedades; ante estos casos, la estimaci´on de la calidad y la seguridad de servicio que puede seguir brindando las estructuras a los usuarios no

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est´a necesariamente ligada, u´ nica y exclusiva al ensayo de resistencia a compresi´on del concreto y por ello que se requieren las evaluaciones a trav´es de las llamadas “pruebas no destructivas”, las cuales hoy en d´ıa se han convertido en una alternativa importante para establecer los par´ametros de la seguridad de las obras civiles en general (ver [1] y [2]). Las ventajas de los ensayos no destructivos, que el ACI 228.2 [3] define como aquellas pruebas que no causan da˜no estructural significativo al concreto, radican en su relativa simplicidad, rapidez y en la posibilidad de realizar un gran n´umero de determinaciones sobre la estructura sin alterar su resistencia y funcionalidad. De esta manera es factible evaluar la homogeneidad de la misma sin comprometer su integridad. Es por ello que la presente investigaci´on hizo el estudio al Hotel Caribe, ubicado en Caraballeda estado Vargas el cual ha sido afectado por agentes ambientales, deshabitada por la vaguada del a˜no 1999 y requiere nuevamente su funcionamiento, para ello se buscara la correlaci´on entre la velocidad de pulso ultras´onico con la resistencia a compresi´on a trav´es de n´ucleos de concretos. Con dicha correlaci´on y las lecturas de velocidad tomadas directamente a la estructura, se podr´a determinar la resistencia a compresi´on del concreto en el sitio; adem´as se aplicara ciertas metodolog´ıas normativas que de igual forma determinaran la resistencia del concreto en el sitio, (ver aspecto te´oricos de este tipo de estudio en [4]). 2. Metodolog´ıa Para estudiar las propiedades mec´anicas del concreto endurecido de una edificaci´on es necesaria la extracci´on de muestras representativas del mismo es por ellos que se tom´o una total de 66 n´ucleos, extra´ıdos de los elementos contemplados como vigas columnas y losa de entrepiso para los niveles 8, 5, lobby y playa de la torre C (Caribe) bajo los criterios y procedimientos de la norma ASTM–C–42-12 [5], adem´as se tomaron 120 lecturas de velocidad de pulso ultras´onico directamente de la estructura.

2.1. Fases del laboratorio Una vez llevada las probetas cil´ındricas al laboratorio se procedi´o a la limpieza y corte de los bordes con una maquina cortadora de concreto, con el objetivo de que las protuberancias. Cortadas las probetas se tomaron las dimensiones y peso de las mismas para su aceptaci´on. Una vez tomadas las medidas de las probetas se procedi´o al siguiente paso que es la aplicaci´on del ensayo de ultrasonido y el ensayo de resistencia a compresi´on cil´ındrica de concreto. Correlaci´on para estimar la resistencia a la compresi´on del concreto La norma ACI 228.1R da m´etodos estad´ısticos para estimar la resistencia a la compresi´on mediante una correlaci´on entre los ensayos destructivos y no destructivos. En este estudio obtener la Ecuaci´on (1) que determina mediante la velocidad de pulso una estimaci´on de la resistencia a la compresi´on del hormig´on, a partir de los ensayos de ultrasonido y resistencia a compresi´on de cilindros. F 0 ccorr = a + Vlab ∗ b

(1)

donde, F 0 ccorr : resistencia cil´ındrica del ensayo en laboratorio corregida, V: Velocidad de pulso ultras´onico del ensayo en laboratorio, b: pendiente de la recta, a: intercepci´on de la l´ınea recta. 2.2. Fase de campo Una vez obtenida la ecuaci´on de correlaci´on a trav´es de los ensayos hechos en laboratorio se procede a la aplicaci´on directamente a la estructura del ensayo de ultrasonido, obteniendo nuevos valores de velocidad para los cuales a trav´es de la Ecuaci´on de relaci´on de fuerza (2) se obtiene una resistencia a compresi´on en sitio (F 0 c∗). F 0 c∗ = a + b ∗ V sitio ,

(2)

donde: F 0 c∗: Resistencia a la compresi´on obtenida de la correlaci´on,

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V sitio : Velocidad de pulso ultras´onico del ensayo en el sitio, a: Intersecci´on de la l´ınea recta, b: Pendiente de la l´ınea recta. Criterios de aceptaci´on El manual de concreto estructural especifica que para asegurarse de cumplir con la condici´on de homogeneidad, que describe: “Se acepta que la desviaci´on est´andar de la velocidad, medida en cada zona, sea inferior a 110 m/s; si no es as´ı, la zona debe ser subdividida hasta que, en cada subzona, se cumpla esa condici´on”. 3. Fases metodol´ogicas Como es de observar la estimaci´on propuesta en la Ecuaci´on (2) es una estimaci´on lineal, de esta forma, los m´etodos propuestos para las fases metodol´ogicas son adecuaciones de M´ınimos Cuadrados Ordinarios (ver [6]). 3.1. M´etodo danish Con los valores de resistencia en sitio (F 0 c∗) se procede a la aplicaci´on de este m´etodo. En el m´etodo danish, el criterio de aceptaci´on para la resistencia de concreto en ACI 214 se basa en la suposici´on de que la probabilidad de obtener una prueba con una resistencia menor a F 0 c∗ es menor aproximadamente a un 10 %; el decimo percentil. Para una funci´on de distribuci´on normal, la estimaci´on del d´ecimo percentil de resistencia a la compresi´on del hormig´on se puede determinar mediante la Ecuaci´on (3) Y0,10 = Y − KS y ,

(3)

donde Y0,10 : log del menor decimo percentil de fuerza (10 % defectuoso), Y: Media del Logaritmo resistencia a compresi´on. Y = (ln(F c∗))/n 0

K: Factor de tolerancia (ver tabla en [6]), S y : Desviaci´on est´andar de la muestra. s P 0 (F c ∗ −Y)2 Sy = n−1

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n: Numero de muestras. El factor K de diferente n´umero de pruebas y una confianza (p) como lo indica la tabla de Natrela [6]. Los valores sugeridos de p son 75 % para estructuras ordinarias, 90 % para muy importante edificios, y el 95 % de piezas cruciales de las centrales nucleares ([7]), F 0 c = e(Y0 ,10)

(6)

F 0 c: D´ecimo percentil de la muestra en Kgf/cm2 . 3.2. M´etodo del factor tolerancia El m´etodo de factor de tolerancia es similar al m´etodo danish. Los resultados de las pruebas en el lugar se convierten en resistencia a la compresi´on equivalentes utilizando la relaci´on fuerza, y se utilizan las resistencias a la compresi´on equivalentes para calcular el promedio de la muestra y la desviaci´on est´andar que puede llegar a tener el concreto. Un m´etodo sugerido para evaluaci´on de las pruebas en sitio de hormig´on a edades tempranas es determinar el d´ecimo percentil inferior de fuerza, con un prescrito nivel de confianza. En el m´etodo del factor de tolerancia, el d´ecimo percentil inferior de resistencia a la compresi´on se estima a partir de los resultados de pruebas en el lugar teniendo en cuenta el control de calidad. El factor de tolerancia K, el promedio de la muestra Y, y el nivel Sy desviaci´on se utilizan para establecer un l´ımite de tolerancia inferior, que es decir, la fuerza percentil d´ecimo inferior (Y0,10 ). Para la distribuci´on logar´ıtmica normal, el d´ecimo percentil inferior de la fuerza se puede calcular de la misma forma, pero utilizando el promedio y desviaci´on est´andar de los logaritmos de fortalezas en la Ecuaci´on (3). Al dividir ambos miembros de la Ecuaci´on (3) por la resistencia media Y, se obtiene la Ecuaci´on (7) Y0,10 = 1 − KVY , Y

(4)

(7)

donde VY : coeficiente de variaci´on (expresado como un decimal), (5) Revista Ingenier´ıa UC

VY =

SY . Y

(8)

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3.3. M´etodo riguroso o Mandel [8] Si los procedimientos del m´etodo danish y factor de tolerancia se van a utilizar para estimar la resistencia caracter´ıstica en el lugar, el procedimiento de los m´ınimos cuadrados de an´alisis de regresi´on para determinar la relaci´on de fuerza debe tener en cuenta el error en la variable–V. El objetivo es encontrar los valores de mejor ajuste de a y b (y sus incertidumbres) para la relaci´on de fuerza (Ecuaci´on (2)). Despu´es de obtener los datos de prueba de correlaci´on, la secuencia de c´alculos (Ecuaciones (9)–(32)) se utiliza para establecer la relaci´on fuerza y su incertidumbre. 1. Transformar los datos tomando al logaritmo normal de cada resultado de prueba X= y=

Ln(V), ln (F 0 c∗).

(9) (10)

2. Para cada nivel de intensidad j, se calcula el promedio y la desviaci´on est´andar. P X , (11) Xj = n X j : Media de los logaritmos de los ensayos en el lugar, n: Numero de muestras. P Y , (12) Yj = n

resultados de la resistencia a compresi´on respectivamente. P SXj 2 , (15) SY = N P S Y2

S Y j : la desviaci´on est´andar de los logaritmos de la resistencia a la compresi´on. 3. Calcular (S X )2 y (S Y )2 , las varianzas de los logaritmos de las pruebas en sitio y los

SYj , N

(16)

N: Niveles de resistencia o niveles estructurales en estudio. 4. Calcular el valor de λ λ=

S Y2 nY S 2X nX

,

(17)

nX : Numero de r´eplicas de las pruebas en sitio en cada nivel de resistencia; si se van a aplicar dos pruebas a la compresi´on por nivel se emplea la Ecuaci´on (18) nY : Numero de r´eplicas de las pruebas de resistencia a la compresi´on en cada nivel de resistencia, nY = 5.  Vi 2 , (18) nX = 2 Vs Vi: Coeficiente de variabilidad de la prueba en sitio seg´un el n´umero de pruebas. Tabla 1. V s: Coeficiente de variabilidad de la prueba a compresi´on. Para moldeado de cilindros

Y j : Media de los logaritmos de la resistencia a compresi´on. sP (X j − X) SXj = , (13) (n − 1) S X j : la desviaci´on est´andar de los logaritmos de los ensayos en el lugar. sP (Y j − X) SYj = , (14) (n − 1)

=

Tabla 1: N´umero de prueba seg´un el ensayo Replica en el M´etodo de ensayo sitio Numero de rebote 10 (escler´ometro) Sonda de penetraci´on De 3 a 6 Break - off 5 Velocidad de pulso 5 ultras´onico Pullout 3 Nota: Datos extra´ıdos de la norma ACI 228.1R–03 [3]

preparados, curados y probados seg´un la norma ASTM, el coeficiente de variaci´on dentro de la prueba es de 3 % (ASTM C 39/ C 39M [9]). Para probetas extra´ıdas un valor de 5 % (ASTM C42/ C 42M [5]).

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5. Procediendo a resolver las siguientes ecuaciones simult´aneamente, se determinan los valores de b y k. b=

S xy + KS yy S xx + KS x y

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c) El error en “a” est´a dada por la Ecuaci´on (31) s 1 X´ 2 (1 + Kb)2 Sa = Se + (31) N S uu

(19)

d) El error en “B” est´a dada por K=

b λ

En la Ecuaci´on (19), los t´erminos S xx , S yy y S xy son calculados por ´ 2 S xx = Σ(X j − X) 2

S xy

|1 + Kb| Sb = Se √ S uu

(20)

´ S yy = Σ(Y j − Y)   ´ = Σ X j − X´ (Y j − Y)

(21) (22) (23)

Los t´erminos de X´ e Y´ son los grandes promedios de los logaritmos de las pruebas en sitio y resultados de la resistencia a compresi´on. ΣX j N ΣY j Y´ = N

X´ =

(24) (25)

N: Niveles de resistencia o niveles estructurales en estudio. 6. Estimaci´on de mejor ajuste de “B” y “a” son las siguientes B=b a = Y´ − bX´

(26) (27)

7. A trav´es de los siguientes pasos calcular los errores est´andar de las estimaciones de a y B. a) C´alculo de las sumas modificadas S uu = S xx + 2KS xy + K 2 S yy

(28)

S vv = b2 S xx − 2bS xy + S yy

(29)

b) C´alculo el error de seguimiento de ajuste, r S vv (30) Se = N−2

(32)

En resumen se necesita el error del ajuste Se para calcular la incertidumbre en la resistencia a la compresi´on media estimada en la relaci´on de fuerza que se utiliza con las pruebas en el lugar de la estructura. 3.4. M´etodo alternativo Al igual que el m´etodo riguroso se procede al c´alculo de la ecuaci´on de relaci´on de fuerza (Ecuaci´on (2)). El enfoque desarrollado por Mandel [8] se puede utilizar para estimar la desviaci´on est´andar de un valor estimado de Y (Promedio de resistencia a la compresi´on) para un nuevo valor de X (media de los resultados de la prueba en sitio) cuando hay X–error. Esta modificaci´on representa el hecho de que la incertidumbre del resultado de la media en el sitio es t´ıpicamente mayor para las pruebas sobre la estructura, en comparaci´on con los de las pruebas de laboratorio que se utilizan para desarrollar la relaci´on de fuerza. La desviaci´on est´andar del previsto valor de Y (media del logaritmo de la fuerza a compresi´on) se obtiene mediante la Ecuaci´on (33) s" # 0 2 1 S x2 2 (X − X ) + (1 + Kb) S e 2 + b2 Sy = N S uu m (33) S y : desviaci´on est´andar del valor estimado de Y (promedio resistencia del concreto). N: N´umero de puntos utilizados para obtener la relaci´on fuerza. b: Pendiente estimada de la relaci´on de fuerza. K : b/λ, donde λ se obtiene de la prueba dentro de variabilidad durante las pruebas de correlaci´on, la Ecuaci´on (17). X: Promedio de las pruebas in situ realizados sobre

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la estructura. ´ Promedio de los valores de X durante las X: pruebas de correlaci´on, Ecuaci´on (24). S e : error de ajuste de la relaci´on de fuerzas, Ecuaci´on (30). S uu : suma de los cuadrados modificados seg´un lo dado por la Ecuaci´on (28). S x : desviaci´on est´andar de las pruebas realizados en la estructura. m: n´umero de ex´amenes realizados en el estructura. A continuaci´on, el l´ımite inferior de confianza para la media estimada la fuerza es calculado. Se obtiene este l´ımite inferior utilizando Ecuaci´on (33) para el S y desviaci´on est´andar de un valor estimado de Y para un nuevo X. La confianza inferior l´ımite para el promedio de la resistencia del hormig´on es dado por la Ecuaci´on (34) Ylow = Y − (tm−1,α ∗ S y),

(34)

Ylow : l´ımite de confianza inferior, T m − 1, α: Tabla t-student para m − 1 grados de libertad, m: n´umero de pruebas en el sitio. La elecci´on de nivel de riesgo depende de la criticidad de concreto colocado fuerza en la evaluaci´on general. Cuando la fuerza es cr´ıtica, un nivel de riesgo inferior, tal como 5 %, se debe utilizar. La distribuci´on de resistencia a la compresi´on en el sitio es descrito por una distribuci´on logar´ıtmica normal, y el d´ecimo percentil la fuerza se calcula por la Ecuaci´on (35) Y0,10 = Ylow − 1,28S c f

S cl SX S il

4. Resultados Los ensayos de ultrasonido y resistencia a compresi´on corregida en laboratorio fueron tabulados de acuerdo al siguiente esquema 1. 2. 3. 4. 5.

Torre C: Nivel 8 Torre C: Nivel 5 Torre C: Nivel Lobby Torre C: Nivel Playa Torre C: Fundaciones

En el trabajo de campo las muestras fueron tomadas seg´un al da˜no e importancia estructural, cada uno por triplicado , el cual permiti´o obtener 66 muestras u observaciones.

(35)

Y0,10 : logaritmo de la resistencia que se espera que sea superado por 90 % de la poblaci´on. S c f : Desviaci´on est´andar de los logaritmos de la resistencia a compresi´on en la estructura. El valor de S c f se obtiene a partir de la suposici´on que la relaci´on de la desviaci´on est´andar de resistencia a la compresi´on a la desviaci´on est´andar de los resultados de la prueba en el lugar tiene el mismo valor que en el campo como se obtuvo durante la prueba de correlaci´on de laboratorio (Stone et al. [10]). Por lo tanto, se supone la relaci´on de la Ecuaci´on (36) Scf =

S c f : Desviaci´on est´andar de logaritmo de la resistencia a compresi´on en la estructura. S cl: Desviaci´on est´andar de logaritmo de la resistencia a compresi´on de laboratorio. S X : Desviaci´on est´andar de los logaritmos de los resultados de las pruebas en la estructura. S il: Desviaci´on est´andar de los logaritmos de los resultados de las pruebas de laboratorio. El paso final es convertir el resultado obtenido de la Ecuaci´on (35) en unidades reales, mediante el antilogaritmo eY0,10 .

Figura 1: Correlaci´on entre la resistencia de n´ucleos y lectura de ultrasonido ejes: X = Vlab , Y = F 0 clab

Con estas observaciones fue obtenida la Ecuaci´on de Correlaci´on (37) graficada en la Figura 1

(36) Revista Ingenier´ıa UC

F 0 clab = 0,1739(Vlab ) − 416,66

(37)

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Tabla 2: MCO, usando las observaciones 1–66 Variable dependiente: F 0 clab Coeficiente Desv. T´ıpica Estad´ıstico t Valor p const −416,659 147,885 −2,8175 0,0064 Vlab 0,173889 0,0327080 5,3164 0,0000 Media de la vble. dep. Suma de cuad. residuos R2 F(1, 64) Log-verosimilitud

367,7879 414764,3 0,306339 28,26414 −382,2617

La estimaci´on de la Ecuaci´on de Correlaci´on (37) por M´ınimos Cuadrados Ordinario est´a en la Tabla 2 La Tabla 2 destaca que los valores del estad´ıstico t son mayores al t valor cr´ıtico tabulado, as´ı los valores p son menores a 0,01, esto garantiza que los coeficientes estimados son significativamente diferentes de cero con un nivel de confianza del 99 %. Adem´as, el valor de R2 corregido de 0,295501 afirma que la variable F 0 clab est´a explicada en un 29,55 % por la Vlab . El F–valor garantiza que el modelo es fiable con un nivel de confianza superior al 99 %. El logaritmo de verosimilitud y el Criterio Akaike son criterios para la selecci´on del modelo [11]. Con la ecuaci´on de correlaci´on hallada por los m´etodos y los resultados de las pruebas de velocidad de pulso ultras´onico realizados directamente a la Torre C, se obtienen los valores de resistencia a compresi´on en el sitio (Ecuaci´on (2). Para los an´alisis posteriores fueron tomados los datos tomados directamente de la estructura del ensayo de VPU en la Torre C. Dos datos de este trabajo est´an reportados en Merchan [12].

Tabla 3: Condici´on del hormig´on seg´un la velocidad de pulso ultras´onico Clasificaron del Modulo Velocidad (m/s) hormig´on 3 3788 < V < 4923 BUENO 4 4012 < V < 4541 BUENO 5 3673 < V < 4442 BUENO 6 4016 < V < 4889 EXCELENTE 7 4032 < V < 5083 EXCELENTE 8 3751 < V < 4518 BUENO

D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresi´on R2 corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike

95,91146 80,50275 0,295501 1,44e–06 768,5234

Los valores de velocidad arrojados por el ensayo aplicado directamente a la estructura, bajo los criterios de Leslie y Cheesman, clasifican el concreto seg´un lo mostrado por la Tabla 3. El manual del concreto estructural especifica que para cumplir la condici´on de homogeneidad y sea valido utilizar la ecuaci´on de correlaci´on, se acepta que la desviaci´on est´andar de la velocidad, medida en cada zona, se inferior a 110 m/s; si no es as´ı, la zona debe ser subdividida hasta que, en cada sub–zona, se cumpla esa condici´on. En el caso en estudio la Desv. Esta (lab.) = 305 m/s es por ello que el an´alisis se realizo por separado al m´odulo 3, 4, 5, 6, 7 y 8 para los nivel 8, 7, lobby y playa y no a la estructura en conjunto. Previamente comprobada su homogeneidad, la velocidad de pulso ultras´onico podr´a ser comparada con otra previamente aceptada mediante ensayos de resistencia normativa, en cilindros o en n´ucleos (zona patr´on). El criterio de aceptaci´on convenido, es que la velocidad de propagaci´on de cualquier zona de concreto, uniforme en t´erminos de velocidad de pulso, se considera aceptable cuando el promedio de velocidad es, al menos, el 90 % de la velocidad de la zona patr´on, (Manual del concreto estructural [2], P´ag. 368). Como 4307 = Vi > 0,9, Vpatr´on = (4511) ∗ 0,9 = 4059,9,las velocidades tomadas en el ensayo tanto en laboratorio como en campo son aceptadas. Una vez aceptadas las velocidades sin tener que volver a realizar los ensayos, se realizaron ciertas metodolog´ıas estipuladas por la norma ACI 228.1R [3] para el an´alisis de resultados de las pruebas en sitio, que de igual forma me determinaran la resistencia a compresi´on del concreto estructural.

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Se dar´an los resultados para el modulo 3 para cada uno de los m´etodos contemplados por la norma: Resultados del m´etodo danish Tabla 4: Resistencia para cada nivel estructural seg´un su confiabilidad de la Torre C, m´odulo 3 F 0 c∗ = exp(Y0,10 ) 75 % 90 % 95 % NIVEL 8 239,717 205,911 178,849 221,306 196,121 175,345 NIVEL 5 LOBBY 205,027 156,599 121,990 PLAYA 311,314 282,737 258,598 244,341 210,342 183,695 PROMEDIO DESV.EST 0.152

Los resultados del m´etodo danish est´an en la Tabla 4.

Figura 2: Correlaci´on de la lectura de ultrasonido con la resistencia a compresi´on y su error asociado a ella para el m´odulo 3 Tabla 7: Desviaci´on est´andar, valor estimado de resistencia, l´ımite de confiabilidad y resistencia promedio del m´odulo 3 Y Ylow Y0,10 F 0 c∗ NIVEL 8 NIVEL 5 8,373 5,728 5,631 278,985 LOBBY PLAYA

Resultados del m´etodo del factor tolerancia Tabla 5: Resistencia aceptables para cada nivel estructural seg´un su confiabilidad de la Torre C, m´odulo 3 F 0 c = exp(Y0,10 ) NIVEL 8 NIVEL 5 LOBBY PLAYA PROMEDIO

75 % 239,717 221,306 205,027 311,314 244,341

90 % 205,911 196,121 156,599 282,737 210,342

95 % 178,849 175,345 121,990 258,598 183,695

Vy (75 %) 2,494 2,033 4,360 1,540 2,607

Los resultados del m´etodo del factor tolerancia est´an en la Tabla 5. Resultados del m´etodo riguroso Los resultados del m´etodo riguroso est´an en la Tabla 6 y en la Figura 2

Figura 3: Correlaci´on de la lectura de ultrasonido con la resistencia a compresi´on y el l´ımite de confiabilidad para los valores de resistencia del m´odulo 3

Resultados del m´etodo alternativo Los resultados del m´etodo alternativo est´an en la Tabla 7 y en la Figura 3. 5. An´alisis y discusi´on de resultados

Tabla 6: Resistencias reales y corregidas estructural de la torre C, modulo 3 F0c Se F'c NIVEL 8 326,389 NIVEL 5 283,883 LOBBY 0,004 358,298 PLAYA 380,134 PROMEDIO 337,176

para cada nivel F´c* 326,553 284,662 357,943 379,399 337,139

La correlaci´on obtenida es una ecuaci´on representativa de las condiciones del concreto en el Hotel Caribe con respecto a la resistencia y velocidad, para la cual se tendr´a en conjunto con la velocidad en sitio la resistencia a compresi´on en sitio. Las Tablas 4 y 5 representan los resultados para cada uno de los m´odulos estructurales y su confiabilidad para los cuales debido al tipo de

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Figura 4: Resultados de resistencias promedio para cada uno de los m´odulos del Hotel Caribe, por las diferentes metodolog´ıas

estructura se tomara los valores de confiabilidad 75 % debido a que es una estructura regular, adem´as los valores de resistencia obtenidos nos indica que la probabilidad de obtener una prueba con resistencia menor a F 0 c∗ es menor al 10 % aproximadamente, es por ello que se toma esos valores como la resistencia real de los mismos. El m´etodo Riguroso muestra una correlaci´on independiente para cada uno de los m´odulos de la Torre C (Hotel Caribe), a su vez proporciona una correlaci´on corregida que a pesar de tener errores muy peque˜nos y casi despreciables hace cierta diferencia a la hora de arrojar los resultados. Por otro lado el m´etodo alternativo nos proporciona al igual que el m´etodo riguroso una correlaci´on independiente para cada uno de los m´odulos y una correlaci´on el cual es el l´ımite de confiabilidad para rechazar o aceptar los valores de resistencia obtenidos en el sitio. La Figura 4 muestra la variabilidad de las resistencias cil´ındricas que existe entre cada uno de los m´etodos para los diferentes m´odulos del Hotel Caribe. 6. Conclusi´on Se pudo conocer la velocidad de pulso ultras´onico a trav´es del m´etodo de ultrasonido por medio de un aparato propagador de ondas ultras´onicas aplicado a n´ucleos de concretos extra´ıdos de la torre C y de ejecuci´on directa a columnas, vigas y losas de entrepiso; donde el promedio de estos

resultados de velocidad obtenidos arrojaron que la calidad del concreto es bueno. Se determin´o la resistencia cil´ındrica de los n´ucleos de concreto extra´ıdos de la Torre C a trav´es del ensayo a compresi´on cil´ındrica de concreto y los m´etodos Danish, factor tolerancia, riguroso y alternativo; que en general para todos los m´odulos se observ´o que los valores de resistencia obtenidos se encuentran entre 140 Kgf/cm2 y 380 Kgf/cm2 , clasificando al concreto como liviano seg´un lo estipulado en el manual del concreto estructural. Se estableci´o la correlaci´on entre el ensayo de velocidad de pulso ultras´onico y el ensayo de resistencia a compresi´on, dando una ecuaci´on lineal de relaci´on directa entre la velocidad y la resistencia. Dentro de los valores obtenidos por el m´etodo de factor tolerancia se puede analizar que el coeficiente de variaci´on (Vy ) fueron menores al 10 %, dando aceptables las resistencias. El m´etodo riguroso no tiene aceptaci´on generalizada recibida tanto por los tecn´ologos del concreto como en este trabajo debido a su complejidad. Es por eso que se propone el m´etodo alternativo, debido a que conserva las caracter´ısticas principales del m´etodo riguroso pero se puede implementar f´acilmente con hoja de c´alculo software. El promedio de resistencia a compresi´on obtenida en el laboratorio es mayor en comparaci´on al promedio de resistencia obtenida por la ecuaci´on de correlaci´on debido a que esta resistencia en laboratorio es corregida, mientras que la otra se va

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Merchan y Nu˜nez / Revista Ingenier´ıa UC , Vol. 22, No. 3, Diciembre 2015, 79-88

por el lado m´as conservador debido a que se le es aplicado un factor de confiabilidad. Reconocimiento

a partir de la correlaci´on con el ensayo de rotura de n´ucleos de concreto en el edificio caribe, estado vargas. Trabajo especial de grado, Departamento de Estructuras, Escuela de Ingenier´ı a Civil, Facultad de Ingenier´ıa, Universidad de Carabobo, Valencia, Venezela, 2015. Tutor: Eduado Nu˜nez.

Este art´ıculo est´a basado en el Trabajo Especial de Grado “Estimaci´on de la resistencia a compresi´on del concreto mediante el ensayo de ultrasonido a partir de la correlaci´on con el ensayo de rotura de n´ucleos de concreto en el Edificio Caribe, Estado Vargas” elaborado por Leidy Merchan, tutoriado por Eduardo Nu˜nez. Trabajo seleccionado por el Consejo de Escuela de Ingenier´ıa Civil de la Facultad de Ingenier´ıa de la Universidad de Carabobo para su publicaci´on, en funci´on a su calidad. Referencias [1] J. MacCormac and R. Brown. Dise˜no de concreto reforzado. ALFAOMEGA, 8 edition, 2011. [2] Joaqu´ı n PORRERO, Rafael JIMENEZ SALAS, Carlos RAMOS, Jos´e GRASES, and Gilberto VELAZCO. Manual del concreto estructural. Sidetur, 2004. [3] ACI Committee 228. Methods to Estimate Concrete Strength. ACI Committee 228, 2003. [4] R´omel G Solis Carca˜no, E Moreno, and William R Castillo Pak. Predicci´on de la resistencia del concreto con base en la velocidad de pulso ultras´onico y un ´ındice de calidad de los agregados. Ingenier´ıa Revista Acad´emica, 8(2):41–52, 2004. [5] ASTM C42–12 (2004), standard test method for obtaining and testing drilled cores and sawed beams of concrete, 2004. [6] Mary Gibbons Natrella. Experimental statistics. Courier Corporation, 2013. [7] Kal R. Hindo and Wayne R. Bergstrom. Statistical evaluation of the in–place strength of concrete. Concrete International, 7(2):44–48, 1985. [8] J Mandel. Fitting straight lines when both variables are subject to error. Journal of Quality Technology, 16(1):1–14, 1984. [9] ASTM C597–2 (2003), standard test method for pulse velocity through concrete, 2003. [10] William C Stone, Nicholas J Carino, and Charles P Reeve. Statistical methods for in-place strength predictions by the pullout test. In ACI Journal Proceedings, volume 83. ACI, 1986. [11] C. Vega. Tech note: Model selection at linear ´ UC, 20(1):87–94, regression. Revista INGENIERIA abril 2013. [12] Leidy Merchan. Estimaci´on de la resistencia a compresi´on del concreto mediante el ensayo de ultrasonido Revista Ingenier´ıa UC