Construyendo el simulador del comportamiento humano.
Jornadas de Ciencia Ciudadana. Zaragoza. 30 de junio 2016
Construyendo el simulador del comportamiento humano. Carlos Gracia.
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Jornadas de Ciencia Ciudadana. Zaragoza. 30 de junio 2016
Construyendo el simulador del comportamiento humano.
Jornadas de Ciencia Ciudadana. Zaragoza. 30 de junio 2016
´ Introduccion Teor´ıa de Juegos
TEOR´IA DE JUEGOS. ´ La teor´ıa de Juegos es una rama de la matematica aplicada basada en modelos para estudiar intereacciones mediante estructuras formalizadas de incentivos.
I.C. 1 j
i 2
u i
2
2
i
j
i
2 2
2
j
i
j
2 2 2 2 2 2 2 2
u vu vuvu vuvu vuvu v
1 1 1 1 i
j
i
j
i
j
i
i
i
j
i
j
i
j
i
j
´ Contribuciones de John Nash a los equilibrios estrategicos.
2 2
2
u v u v
1 1 1 1 j
2 2 2 2 2 2 2 2 u vu vuvu vuvu vuvu v
v
j
u v u v
u v u v
1 1 1 1 j
i
i
Aunque los or´ıgenes son anteriores, la teor´ıa moderna de juegos se formaliza en 1962 gracias a los trabajos de John von Neumann y Oskar Morgenstern.
1
1
j
j
u v u v
i
u
v 1
1
2
j
2 2 2 2 2 2 2 2
u vu vuvu vuvu vuvu v
1 1 1 1 i
j
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j
i
j
i
j
2 2 2 2 2 2 2 2 u vu vuvu vuvu vuvu v
Se desarrollo´ en un principio como una herramienta para estudiar el comportamiento en econom´ıa; actualmente se aplica a campos tan diversos como la biolog´ıa f´ısica, ´ sociolog´ıa o control de trafico.
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´ Introduccion Dilema del prisionero.
Dilema del prisionero. ´ Juego simetrico para dos jugadores y dos posibles acciones: cooperar (C) y defectar (D).
C D C R S D T P
T>R>P>S
´ del oponente, la mejor respuesta es siempre defectar. Ante cualquier accion La suma de los pagos es mayor cuando ambos eligen cooperar (si T < 2R).
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Experimento a gran escala. ˜ Diseno
´ humana. Experimento a gran escala sobre cooperacion 1229 sujetos ´ 2 muestras: red regular Vs red heterogenea. 2 realizaciones: experimento y control. Numero aleatorio de rondas: 51 para el experimento y 58 para el control. ´
A) A
350
B)
600
C)
300 500
number of nodes
number of nodes
250 400 300 200
150 100
100 0
200
50
4
0 k
2
4
6
8
k
10
12
´ , J. A. Cuesta , A. Sanchez, ´ CGL, A. Ferrer , G. Ru´ız , A. Tarancon Y. Moreno. PNAS 109,12922(2012)
14
16
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Experimento a gran escala. ´ Resultados experimentales en redes heterogeneas.
El nivel de cooperacin NO depende de la topolog´ıa de la red. 1 0.8
A)
experiment
lattice heterogeneous
c
0.6 0.4 0.2 0 0
10
20
30 round
40
50
60
1 0.8
B)
control
lattice heterogeneous
c
0.6 0.4 0.2 0 0
10
20
30 round
40
50
60
´ , J. A. Cuesta , A. Sanchez, ´ CGL, A. Ferrer , G. Ru´ız , A. Tarancon Y. Moreno. PNAS 109,12922(2012)
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Experimento a gran escala. ´ Resultados experimentales en redes heterogeneas.
Las decisiones dependen de las acciones anteriores propias y en el entorno, pero no de los pagos obtenidos. lattice
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
after C after D
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 density of C in the neighborhood
C)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 density of C in the neighborhood
heterogeneous
0.4 C D
0.3
frequency
frequency
after C after D
0.5
0.4
0.2
C D
0.3 0.2 0.1
0.1 0
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
D)
lattice
0.5
heterogeneous
B) probability of playing C
probability of playing C
A)
-5
0 Πd-Πc
5
10
0
-5
0 Πd-Πc
5
10
´ , J. A. Cuesta , A. Sanchez, ´ CGL, A. Ferrer , G. Ru´ız , A. Tarancon Y. Moreno. PNAS 109,12922(2012)
Construyendo el simulador del comportamiento humano.
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´ Experimentos sobre cooperacion Otros experimentos...
´ experimentos... Mas
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´ Experimentos sobre cooperacion ´ a lo largo de las generaciones. La cooperacion
´ es independiente de la edad, El nivel de cooperacion ´ excepto las personas mayores, que cooperan mas.
probability of cooperation
0.60 0.55 0.50 0.45
control
0.40 0.35 0.30 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
age (years)
´ ´ Y. Moreno, A. Sanchez. ´ M. Gutierrez-Roig, CGL, J. Perello, Nature communications 5, 4362 (2014).
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´ Experimentos sobre cooperacion ´ a lo largo de las generaciones. La cooperacion
Se observa un cambio en el comportamiento al final de la adolescencia.
˜ no tienen en cuenta su propia Los ninos ´ anterior, accion
probability of cooperation
0.8
after C
after D after C
probability of cooperation
0.7 0.6 0.5
probability of cooperation
0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
10
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30
40
50
age (years)
60
70
80
90
probability of cooperation
probability of cooperation
1 0.9
sino que su comportamiento esta´ influenciado por las acciones que observan. 1.00 0.75
control
after D children
0.50 0.00 1.00 0.75
26-35
36-45
46-55
0.75 0.25
56-65
>65
0 1 2 3 number of cooperators in the neighborhood
0 1 2 3 number of cooperators in the neighborhood
0.50
0.00 1.00 0.75 0.50
0.25 0.00
0.00 1.00 0.50
0.25
0.75
0.75 0.25
0.50 0.00 1.00
0.00 1.00 0.50
0.25
0.75
0.75 0.25
17-25
0.50 0.00 1.00
1.00 0.50
0.25
0.25 0.00
´ ´ Y. Moreno, A. Sanchez. ´ M. Gutierrez-Roig, CGL, J. Perello, Nature communications 5, 4362 (2014).
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´ Experimentos sobre cooperacion ´ Redes dinamicas. ´ Reputacion,
´ El nivel de cooperacion ´ es significativamente mayor cuando los REPUTACION: jugadores conocen las pasadas acciones del resto de agentes.
fraction of cooperative actions
1.0
memory = 0
memory = 3
memory = 1
memory = 5
0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0
5
10
15
20
25
round
´ J. Cuesta, CGL, A. Ferrer , Y. Moreno , A. Sanchez. Scientific Reports, 5 (2015)
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´ Experimentos sobre cooperacion ´ Redes dinamicas. ´ Reputacion,
0.8
1C|D
fraction of accepted proposals
memory = 3
1
1C|C
0.6 0.4
DCC
CDC
proposer's previous actions
memory = 5
1 0.8
1C|D
2C|D
3C|D ~1C|C
2C|C
0.6 0.4 0.2 0
CCC
DCC
CDC
DDC
CCD
DCD
0
CDD
0.2
DDD
fraction of accepted proposals
´ de sus oponentes, as´ı como su La gente tiene en cuenta la ultima accion ´ ´ promedio. cooperacion ´ es una combinacion ´ pesada de la cooperacion ´ preomedio y de la La reputacion ´ ultima accion. ´
proposer's previous actions
3C|C
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´ Experimentos sobre cooperacion ´ Redes dinamicas. ´ Reputacion,
´ que los jugadores tienen en cuenta puede ser expresada como: La reputacion r = wClast + (1 − w)C. ´ de Los pesos w se pueden obtener mediante un ajuste lineal de la fraccion ´ de r, minimizando el residuo. propuestas de enlace aceptadas como funcion ´ muy influenciadas por la reputacion. ´ Las conexiones sociales estan memory = 5 fraction of accepted proposals
fraction of accepted proposals
memory = 3 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
0
0.2
0.4 0.6 0.8 cooperative reputation
1
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
0
0.2
0.4 0.6 0.8 cooperative reputation
´ J. Cuesta, CGL, A. Ferrer , Y. Moreno , A. Sanchez. Scientific Reports, 5 (2015)
1
Construyendo el simulador del comportamiento humano.
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´ Experimentos sobre cooperacion Fenotipos
Clasificando el comportamiento humano en diferentes dilemas: ´ (SH), Anticoordinacion ´ (SG), Dilema del 4 juegos: Armon´ıa, Coordinacion prisionero. ´ Muestra muy heterogenea de 541 voluntarios.
HG
8
10
8
8
0.8
6
6
0.6
4
4
0.4
2
2
0.2
0
0
SG S
S
6 4
SH
2
PD
0 5
7
9
T
11 13 15
1
10
S
10
5
7
9
T
11 13 15
0 5
7
9
T
11 13 15
´ ´ ´ Moreno, Duch, Sanchez. ´ Poncela, Gutierrez, CGL, Vicens, Gomez, Perello, Science Advances. Submitted.
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´ Experimentos sobre cooperacion Fenotipos
Casi todos los sujetos se ajustan a un limitado numero de fenotipos: ´ Competitivos, Conservadores, Arriesgados y Altruistas. Optimist
Pessimist
Envious
Trustful
Undefined
Aggregation
Maximizes max-payoff
Maximizes min-payoff
Defeats opponent
Cooperates always
Decides randomly
Weighted sum
0
15
5
T
5
T
15
T
5
T
15
0
15
5
T
0
5
T
15
S 0
15
10
S 0
S
S 5
10
S
S 0
0
15
10
0
5
T
15
T
15
0
5
T
15
10
10
5
----10
S
T
p(C) = 0.5 10
S
5
p(C) = 1 10
S
10
S
S
Numerical
0 10
Experiment
S-T≥0
S>P 10
S
T